知識點一

旋轉(zhuǎn)的概念

1.旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)

點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角

.如果圖形上的點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cA′，那么，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點

.重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度

.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等

3.作圖：

在畫旋轉(zhuǎn)圖形時，要把握旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角這兩個元素

.確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵是看圖形

在旋轉(zhuǎn)過程中某一點是“動”還是“不動”，不動的點則是旋轉(zhuǎn)中心；確定旋轉(zhuǎn)角度的方

法是根據(jù)已知條件確定一組對應(yīng)邊，看其始邊與終邊的夾角即為旋轉(zhuǎn)角

作圖的步驟：

1)連接圖形中的每一個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心；

(2)把連線按要求繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角）；

(3)在角的一邊上截取關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點的對應(yīng)點；

(4)連接所得到的各對應(yīng)點.知識點二、中心對稱與中心對稱圖形

1.中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心．這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點．

2.中心對稱的兩條基本性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平

分．

(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．

3.中心對稱圖形

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么

這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．

4.中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系

中心對稱

中心對稱圖形

區(qū)別

①指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系

①指一個圖形本身成中心對稱

②對稱中心不定

②對稱中心是圖形自身或內(nèi)部的點

聯(lián)系：?如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形），那么這個圖形就是中心對稱圖形．

如果把中心對稱圖形對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又關(guān)于中心對稱．

5.關(guān)于原點對稱的點的坐標特征：關(guān)于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標均互為相反數(shù).即P(x,y)關(guān)于原點的對稱點Q(-x,-y)的坐標為，反之也成立

知識點三、平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)

1.平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱之間的對比

三、規(guī)律方法指導(dǎo)

1.在學(xué)習(xí)了圖形平移、軸對稱的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識，要注意處理好如

下三個問題：

(1)先復(fù)習(xí)圖形平移、軸對稱的有關(guān)內(nèi)容，學(xué)習(xí)時要采用對比的方法；

(2)在對圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)探索過程中，要從圖形變換前后的形狀、大小和位置關(guān)系上入手

分析，發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的特性、對應(yīng)關(guān)系、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向；

(3)利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案，通過具體畫圖操作，掌握旋轉(zhuǎn)圖形的方法、技巧

2.學(xué)習(xí)中心對稱時，注意采用如下方法進行探究：

(1)實物分析法：觀察具體事物的特征，結(jié)合所學(xué)知識，分析它們的共同特征和聯(lián)系；

(2)類比分析法：中心對稱是一個圖形旋轉(zhuǎn)180°后能和另一個圖形重合，離不開旋轉(zhuǎn)的知識，因此要類比著進行學(xué)習(xí)，以提升對圖形變換知識的掌握；

(3)理論聯(lián)系實際：在學(xué)習(xí)中可以通過具體畫圖操作，以及對具體事物的分析、歸納總

結(jié)出中心對稱的有關(guān)知識