專題02

直線運(yùn)動

1．（2019·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，籃球架下的運(yùn)動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足

A．1<<2

B．2<<3

C．3<<4

D．4<<5

【答案】C

【解析】運(yùn)動員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運(yùn)動。則根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動，相等相鄰位移時間關(guān)系，可知，即，故本題選C。

2．（2019·浙江選考）一輛汽車沿平直道路行駛，其v–t圖象如圖所示。在t=0到t=40

s這段時間內(nèi)，汽車的位移是

A．0

B．30

m

C．750

m

D．1

200

m

【答案】C

【解析】在v–t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，故在40

s內(nèi)的位移為，C正確。

3．（河北省衡水市第一中學(xué)模擬）一個質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，其位移隨時間變化的規(guī)律為，其中時間t的單位s，則當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為9m/s時，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移為

A．3.75

m

B．–3.75

m

C．2.25

m

D．–2.25

m

【答案】B

【解析】根據(jù)勻變速方程，可知物體初速度為6

m/s，加速度為–6

m/s2。所以當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速度大小為9

m/s時，根據(jù)速度位移關(guān)系：，ACD錯誤B正確。

4．（甘肅省高三最后一次聯(lián)考）C919大型客機(jī)是我國自主設(shè)計(jì)、研制的大型客機(jī)，最大航程為5555千米，最多載客190人，多項(xiàng)性能優(yōu)于波音737和波音747。若C919的最小起飛（離地）速度為60

m/s，起飛跑道長2.5×103

m。C919起飛前的運(yùn)動過程可看成勻加速直線運(yùn)動，若要C919起飛，則C919在跑道上的最小加速度為

A．0.36

m/s2

B．0.72

m/s2

C．1.44

m/s2

D．2.88

m/s2

【答案】B

【解析】由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得，C919的最小起飛加速度，故B正確；ACD錯誤；故選B。

5．（湖南省懷化市高三二模）如圖所示為甲物體和乙物體在平直地面上同向運(yùn)動的v–t圖象，已知t=0時甲在乙前方x0=70

m處。下列說法正確的是

A．2

s時，甲物體的速度方向發(fā)生改變

B．在0~4

s內(nèi)，甲和乙之間的最大距離為78

m

C．3

s時，甲、乙物體相遇

D．在0~3

s內(nèi)，甲物體在乙物體前面，3

s~4

s內(nèi)乙物體在甲物體前面

【答案】B

【解析】A、根據(jù)圖象可知，0~4

s內(nèi)甲的速度都為正，方向沒有發(fā)生變化，故A錯誤；BC、t=3

s時甲和乙兩物的速度相等，兩者之間的距離最大，最大距離為s=x甲+x0–x乙=，故B正確，C錯誤；D、t=3

s兩者之間的距離最大，則3

s之后的一段時間內(nèi)，甲仍在乙的前面，故D錯誤。

6．（湖南省懷化市高三統(tǒng)一模擬）甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中的速度一時間圖象如圖所示，在0~6

s這段時間內(nèi)，下列說法正確的是

A．甲、乙兩物體的運(yùn)動方向始終相反

B．5

s時甲、乙兩物體相遇

C．4

s時甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)

D．5

s時甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)

【答案】D

【解析】由圖像可知，4~5.5

s內(nèi)甲、乙兩物體的運(yùn)動方向相同，A項(xiàng)錯誤；5

s時甲、乙兩物體的速度相同，二者相距最遠(yuǎn)，D項(xiàng)正確，BC項(xiàng)錯誤。

7．（山西省晉城市高三下學(xué)期第三次模擬）如圖所示為A、B兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)的位移–時間圖象，則下列說法正確的是

A．0~2

s內(nèi)A、B兩物體的運(yùn)動方向都發(fā)生了改變

B．1.5

s末A、B兩物體的速度相同

C．0~1.5

s的時間內(nèi)，A的平均速度等于B的平均速度

D．0~25

s內(nèi)A、B兩物體之間的最大距離為3

m

【答案】C

【解析】由于位移–時間圖象的斜率表示該時刻的速度，由圖可知，0~2

s內(nèi)A、B兩物體的速度（斜率）沒有負(fù)值，即運(yùn)動方向沒有發(fā)生改變，A錯誤。1.5

s末A、B兩物體的位置坐標(biāo)相同，說明兩物體相遇，而不是速度相同，B錯誤。由圖可知，0~1.5

s的時間內(nèi)，兩物體的位移相等，所用時間也相等，所以平均速度相等，C正確。從x–t圖象看出，兩個物體1

s末縱坐標(biāo)讀數(shù)之差最大，兩物體相距最遠(yuǎn)，且最大距離為△x=3

m–1

m=2

m，D錯誤。

8．（安徽省安慶市市示范中學(xué)髙三聯(lián)考）甲、乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人，在行人經(jīng)過斑馬線后，甲、乙兩車同時啟動并沿平直公路同向行駛，其速度–時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，由圖可知

A．t0時刻兩車并排行駛

B．t0時刻乙車的運(yùn)動方向發(fā)生改變

C．在0~t0時間內(nèi)，乙車的加速度越來越小

D．在0~t0時間內(nèi)，乙車的平均速度為

【答案】C

【解析】根據(jù)v–t圖象與時間軸所圍成的面積表示位移，知在0~t0時間內(nèi)，乙車的位移比甲車的大，則t0時刻乙車在甲車的前方，故A錯誤。乙車的速度一直為正，運(yùn)動方向沒有改變，故B錯誤。在0~t0時間內(nèi)，乙車圖象切線斜率越來越小，則乙車的加速度越來越小，故C正確。在0~t0時間內(nèi)，甲車做勻加速直線運(yùn)動，平均速度為，乙車的位移比甲車的大，則乙車的平均速度大于甲車的平均速度，即大于，故D錯誤。

9．（安徽省合肥市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測）早在十六世紀(jì)，伽利略已猜想落體運(yùn)動的速度是均勻變化的，當(dāng)他通過實(shí)驗(yàn)證明其猜想時遇到了困難，原因是小球下落得很快，當(dāng)時的計(jì)時手段還不能準(zhǔn)確測量其時間；后來他采用了一種巧妙的方法––銅質(zhì)小球沿斜面運(yùn)動，來“沖淡”重力的影響，并證實(shí)了他的猜想。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的研究和邏輯推理，下列說法正確的是

A．斜面傾角一定時，小球運(yùn)動的速度與時間成正比

B．斜面傾角一定時，小球運(yùn)動的位移與時間成正比

C．斜面傾角不同，小球運(yùn)動速度變化的情況相同

D．斜面傾角越大，小球的運(yùn)動越接近落體運(yùn)動

【答案】D

【解析】A、伽利略通過斜面實(shí)驗(yàn)證實(shí)，當(dāng)斜面傾角一定，且小球初速度為零時，小球的運(yùn)動的速度才與時間成正比，故A錯誤；B、斜面傾角一定時，且小球初速度為零時，小球運(yùn)動的位移與時間的平方成正比，故B錯誤；C、斜面傾角不同，則小球沿斜面的加速度不同，所以小球速度變化情況不同，故C錯誤；D、斜面傾角越大，小球沿斜面的加速度越大，則小球的運(yùn)動越接近落體運(yùn)動，故D正確。

10．（北京市衡中清大教育集團(tuán)模擬）一個物體做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，比較該物體在減速運(yùn)動的倒數(shù)第3

m、倒數(shù)第2

m、最后1

m內(nèi)的運(yùn)動，下列說法中正確的是

A．經(jīng)歷的時間之比是1:2:3

B．平均速度之比是3:2:1

C．平均速度之比是

D．平均速度之比是

【答案】D

【解析】將物體所做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由推論和平均速度公式即可求解比例關(guān)系。將物體所做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論可知，經(jīng)歷的時間之比是，A錯誤；平均速度公式為，x都是1

m，則得，平均速度之比與時間成反比，則有平均速度之比是，D正確BC錯誤。

11．（江西省南昌市聯(lián)考）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯誤的是

A．位置“1”是小球釋放的初始位置

B．小球做勻加速直線運(yùn)動

C．小球下落的加速度為

D．小球在位置“3”的速度為

【答案】BCD

【解析】1位置并不是初始位置，它只是開始曝光的一點(diǎn)，所以A錯誤。從圖中的信息在這幾個曝光的時間間隔內(nèi)走過的位移是定值，并且距離越來越大，所以小球做勻加速直線運(yùn)動，B正確，根據(jù)由得小球下落的加速度為，C正確。得小球在位置“3”的速度為，D正確。

12．（江西省新余市四模）A、B、C、D四個物體在同一條直線上做直線運(yùn)動，A物體的x–t、B物體的v–t、C物體和D物體的a–t圖象依次如圖所示，規(guī)定水平向右為正，已知物體在t=0時的速度均為零，且此時C物體在D物體的左邊1.75

m處，則

A．其中0~4

s內(nèi)物體運(yùn)動位移最大的是B物體

B．其中0~4

s內(nèi)物體運(yùn)動位移最大的是C物體

C．t=2.5

s時C物體追上D物體

D．t=3.5

s時C物體追上D物體

【答案】BD

【解析】0~4

s內(nèi)物體A、B的位移為零；物體C一直向右運(yùn)動；物體D在0~1

s內(nèi)先加速，在1~2

s內(nèi)減速到零，然后2~3

s內(nèi)反向加速，3~4

s內(nèi)減速到零回到出發(fā)點(diǎn)，故0~4

s內(nèi)物體運(yùn)動位移最大的是C物體，選項(xiàng)B正確，A錯誤；1~3

s內(nèi)C的位移；3~3.5

s內(nèi)C的位移：；即C向右的位移為1.5

m+0.375

m=1.875

m；同理在0~3.5

s內(nèi)D的位移，因開始時C物體在D物體的左邊1.75

m處，則t=3.5

s時C物體追上D物體，選項(xiàng)D正確，C錯誤；故選BD。

13．（廣東省潮州市高三二模）某同學(xué)為了研究物體下落的過程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，將兩本書AB從高樓樓頂放手讓其落下，兩本書下落過程中沒有翻轉(zhuǎn)和分離，由于受到空氣阻力的影響，其v–t圖像如圖所示，虛線在P點(diǎn)與速度圖線相切，已知，由圖可知：

A．t=2

s時A處于超重狀態(tài)

B．t=2

s時AB的加速度大小為2

m/s2

C．下落過程中AB的機(jī)械能守恒

D．0~2

s內(nèi)AB機(jī)械能減少量大于99

J

【答案】BD

【解析】根據(jù)v–t圖象的斜率表示加速度，知t=2

s時A的加速度為正，方向向下，則A處于失重狀態(tài)，故A錯誤。t=2

s時AB的加速度大小為，故B正確。由于空氣阻力對AB做功，則AB的機(jī)械能不守恒，故C錯誤。0~2

s內(nèi)AB下落的高度h>×9×2

m=9

m，AB重力勢能減少量△Ep=（mA+mB）gh>2×10×9=180

J，動能增加量△Ek=(mA+mB)v2=×2×92=81

J，則AB機(jī)械能減少量△E=△Ep–△Ek>180

J–81

J=99

J，故D正確。

14．（山東省聊城市高三下學(xué)期三模）在冰壺比賽中，紅壺以一定速度與靜止在大本營中心的藍(lán)壺發(fā)生對心碰撞，碰撞時間極短，如甲圖所示。碰后運(yùn)動員用冰壺刷摩擦藍(lán)壺前進(jìn)方向的冰面，來減小阻力。碰撞前后兩壺運(yùn)動的v–t圖象如乙圖中實(shí)線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行。已知兩冰壺質(zhì)量相等，由圖象可得

A．紅、藍(lán)兩壺的碰撞可能是彈性碰撞

B．碰撞后，藍(lán)壺的瞬時速度為0.8

m/s

C．碰撞后，紅、藍(lán)兩壹運(yùn)動的時間之比為1:6

D．碰撞后，紅、藍(lán)兩壺與冰面間的動摩擦因數(shù)之比為5:4

【答案】BD

【解析】設(shè)碰后藍(lán)壺的速度為v，碰前紅壺的速度=1.0

m/s，碰后速度為=0.2

m/s，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：，代入數(shù)據(jù)解得：v=0.8

m/s，碰撞過程兩壺?fù)p失的動能為：

m>0，所以紅藍(lán)兩壺碰撞過程是非彈性碰撞，A錯誤，B正確；設(shè)碰撞后，藍(lán)壺經(jīng)過t

s時間停止運(yùn)動，根據(jù)三角形相似法知，解得藍(lán)壺運(yùn)動時間：=5

s，由圖示圖線可知，紅壺的加速度大?。?/p>

m/s2，碰撞后紅壺的運(yùn)動時間：

s，則碰撞后紅、藍(lán)壺運(yùn)動時間之比為1:5，C錯誤；藍(lán)壺的加速度大?。?/p>

m/s2，由牛頓第二定律得：，解得動摩擦因數(shù)：，則紅、藍(lán)壺與冰面間的動摩擦因數(shù)之比：，D正確。