專題08

動(dòng)量

1．（2019·江蘇卷）質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦．小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時(shí)的速度大小為v，此時(shí)滑板的速度大小為_________。

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】設(shè)滑板的速度為，小孩和滑板動(dòng)量守恒得：，解得：，故B正確。

2．（2019·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）最近，我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3

km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106

N，則它在1

s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為

A．1.6×102

kg

B．1.6×103

kg

C．1.6×105

kg

D．1.6×106

kg

【答案】B

【解析】設(shè)該發(fā)動(dòng)機(jī)在s時(shí)間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為，根據(jù)動(dòng)量定理，可知，在1s內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量，故本題選B。

3．（陜西省西安市高三第三次質(zhì)量檢測）如圖所示，間距為、電阻不計(jì)的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端有一阻值為的電阻，一質(zhì)量為、電阻也為的金屬棒橫跨在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒以初速度沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，在金屬棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是

A．金屬棒端電勢比端高

B．金屬棒克服安培力做的功等于電阻上產(chǎn)生的焦耳熱

C．金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移為

D．金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移為

【答案】D

【解析】由右手定則可知，金屬棒上電流的方向是，說明端電勢比端低，A錯(cuò)誤；由能量守恒知金屬棒克服安培力做的功等于電阻和金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱，B錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理，整個(gè)過程中感應(yīng)電荷量，又，聯(lián)立得，故金屬棒的位移，C錯(cuò)誤，D正確。

4．（安徽省阜陽市第三中學(xué)模擬）2019年阜陽三中科學(xué)晚會中，科技制作社團(tuán)表演了“震撼動(dòng)量球”實(shí)驗(yàn)。為感受碰撞過程中的力，在互動(dòng)環(huán)節(jié)，表演者將球拋向觀眾，假設(shè)質(zhì)量約為3

kg的超大氣球以2

m/s速度豎直下落到手面，某觀眾雙手上推，使氣球以原速度大小豎直向上反彈，作用時(shí)間為0.2

s。忽略氣球所受浮力及空氣阻力，g=10

m/s2。則觀眾雙手受的壓力共計(jì)

A．30

N

B．60

N

C．90

N

D．120

N

【答案】C

【解析】取豎直向下為正方向，對大氣球由動(dòng)量定理有：，代入數(shù)據(jù)解得：，故C正確。

5．（山西省晉城市高三下學(xué)期第三次模擬）太空中的塵埃對飛船的碰撞會阻礙飛船的飛行，質(zhì)量為M的飛船飛入太空塵埃密集區(qū)域時(shí)，需要開動(dòng)引擎提供大小為F的平均推力才能維持飛船以恒定速度v勻速飛行。已知塵埃與飛船碰撞后將完全黏附在飛船上，則在太空塵埃密集區(qū)域單位時(shí)間內(nèi)黏附在飛船上塵埃的質(zhì)量為

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】設(shè)單位時(shí)間內(nèi)黏附在飛船上塵埃的質(zhì)量為m。以單位時(shí)間內(nèi)黏附在飛船上的塵埃為研究對象，根據(jù)動(dòng)量定理有：Ft=mv–0，其中t=1

s，可得：，D正確。

6．（福建省泉州市第五中學(xué)高三考前適應(yīng)性考試）如圖，橡皮條一端固定在點(diǎn)，另一端系著中心有孔的小球，小球穿在固定的水平桿上，桿上點(diǎn)在點(diǎn)正下方，橡皮條的自由長度等于。將小球拉至A點(diǎn)后無初速釋放，小球開始運(yùn)動(dòng)，由于球與桿之間有摩擦，球向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處為桿上B點(diǎn)。在小球從A向B運(yùn)動(dòng)的過程中

A．在O點(diǎn)，小球的加速度為零

B．在A、O之間的某點(diǎn)，小球的動(dòng)能最大

C．在O、B之間的某點(diǎn)，小球的動(dòng)量最大

D．小球和橡皮條系統(tǒng)的機(jī)械能先減小后增大

【答案】B

【解析】在小球從向運(yùn)動(dòng)的過程中，受到重力、桿對小球的支持力、橡皮條對小球的拉力和桿對小球的摩擦力，小球沿桿先做加速直線運(yùn)動(dòng)，再做減速直線運(yùn)動(dòng)；在點(diǎn)橡皮條對小球無拉力，小球的合力等于桿對小球的摩擦力，所以小球的加速度不為零；在、之間的某點(diǎn)，橡皮條對小球的拉力的水平方向的分力等于桿對小球的摩擦力，合力為等于零，小球的速度最大，小球的動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)量定義可知小球的動(dòng)量最大；由于桿對小球的摩擦力做負(fù)功，所以小球和橡皮條系統(tǒng)的機(jī)械能一直減小，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

7．（湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三下學(xué)期一模）一質(zhì)量為m1的物體以v0的初速度與另一質(zhì)量為m2的靜止物體發(fā)生碰撞，其中m2=km1，k<1。碰撞可分為完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞以及非彈性碰撞。碰撞后兩物體速度分別為v1和v2。假設(shè)碰撞在一維上進(jìn)行，且一個(gè)物體不可能穿過另一個(gè)物體。物體1撞后與碰撞前速度之比的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】若發(fā)生彈性碰撞，則由動(dòng)量守恒：m1v0=m1v1+m2v2；由能量關(guān)系：，解得，則；若發(fā)生完全非彈性碰撞，則由動(dòng)量守恒：m1v0=（m1+m2）v，解得，則。故≤r≤，B正確。

8．（廣東省汕尾市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測）將小球以初速度v0豎直向上拋出，所受空氣阻力與速度大小成正比，速度–時(shí)間圖象如圖所示。下落過程中小球一直加速，t2時(shí)刻落回拋出點(diǎn)，下列說法正確的是

A．小球運(yùn)動(dòng)過程中加速度逐漸變小

B．時(shí)刻小球加速度為零

C．小球上升過程和下降過程平均速度相等

D．小球從拋出到落回拋出點(diǎn)阻力的沖量為零

【答案】AD

【解析】由圖知：小球的速度大小先減小后增大，而加速度一直減小，故A正確

；根據(jù)v–t圖象的斜率等于加速度，t1時(shí)刻圖象切線的斜率不是0，小球的加速度不為0，故B錯(cuò)誤。由于空氣阻力的存在，小球的機(jī)械能不斷減少，所以上升和下落經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)上升的速度大于下落的速度，所以上升過程的平均速度大于下落過程的平均速度，故C錯(cuò)誤。球從拋出到落回拋出點(diǎn)阻力的沖量由圖給條件可以確定其值，故D正確。

9．（遼寧省沈陽市高三三模）如圖甲所示，物塊A、B間拴接一個(gè)壓縮后被鎖定的輕彈簧，整個(gè)系統(tǒng)靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側(cè)固定的擋板相接觸，B物塊質(zhì)量為4

kg?，F(xiàn)解除對彈簧的鎖定，在A離開擋板后，B物塊的v–t圖如圖乙所示，則可知

A．物塊A的質(zhì)量為4

kg

B．運(yùn)動(dòng)過程中物塊A的最大速度為vm=4

m/s

C．在物塊A離開擋板前，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒

D．在物塊A離開擋板后彈簧的最大彈性勢能為6

J

【答案】BD

【解析】A、彈簧伸長最長時(shí)彈力最大，B的加速度最大，此時(shí)A和B共速，由圖知，AB共同速度為：v共=2

m/s，A剛離開墻時(shí)B的速度為：v0=3

m/s。在A離開擋板后，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律，有：，解得mA=2

kg；故A錯(cuò)誤。B、當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)A的速度最大，由，解得A的最大速度vA=4

m/s，故B正確。C、在A離開擋板前，由于擋板對A有作用力，A、B系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；故C錯(cuò)誤。D、分析A離開擋板后A、B的運(yùn)動(dòng)過程，并結(jié)合圖象數(shù)據(jù)可知，彈簧伸長到最長時(shí)A、B的共同速度為v共=2m/s，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律，有：，；聯(lián)立解得彈簧的最大彈性勢能

Ep=6J，故D正確。故選BD。

10．（湖南省懷化市高三模擬）如圖所示，一平臺到地面的高度為h=0.45

m，質(zhì)量為M=0.3

kg的木塊放在平臺的右端，木塊與不臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2。地面上有一質(zhì)量為m=0.1

kg的玩具青蛙距不臺右側(cè)的水不距離為=1.2

m，旋緊發(fā)條后釋放，讓玩具青蛙斜向上跳起，當(dāng)玩具青蛙到達(dá)木塊的位置時(shí)速度恰好沿水不方向，玩具青蛙立即抱住木塊并和木塊一起滑行。巳知木塊和玩具青蛙均可視為質(zhì)點(diǎn)，玩具青蛙抱住木塊過程時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10

m/s2，則下列說法正確的是

A．玩具青蛙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.3

s

B．玩具青蛙在不臺上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2

s

C．玩具青蛙起跳時(shí)的速度大小為3

m/s

D．木塊開始滑動(dòng)時(shí)的速度大小為1

m/s

【答案】AD

【解析】由得玩具青蛙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，A項(xiàng)正確；玩具青蛙離開地面時(shí)的水平速度和豎直速度分別為，玩具青蛙起跳時(shí)的速度大小為，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律得，解得木塊開始滑動(dòng)時(shí)的速度大小為，D項(xiàng)正確；由動(dòng)量定理得：，解得玩具青蛙在平臺上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，B項(xiàng)錯(cuò)誤。

11．（山東省淄博市高三三模）如圖所示，左側(cè)接有定值電阻R的光滑導(dǎo)軌處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌間距為d。一質(zhì)量為m、阻值為r的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度與位移始終滿足，棒與導(dǎo)軌接觸良好，則在金屬棒移動(dòng)的過程中

A．通過R的電量與成正比

B．金屬棒的動(dòng)量對時(shí)間的變化率增大

C．拉力的沖量為

D．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

【答案】BC

【解析】通過R的電量，可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)物體再t1時(shí)刻的速度為v1，t2時(shí)刻的速度為v2，因此有，兩式相減有，等式兩邊同時(shí)除時(shí)間則有，即，由v=kx可知導(dǎo)體棒的位移增大則速度增大，因此加速度也增大，棒做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，合力增大，動(dòng)量對時(shí)間的變化率即為合力，則金屬棒的動(dòng)量對時(shí)間的變化率增大，故B正確；根據(jù)動(dòng)量定理I沖–BIdt=mv，其中q=It=，v=kx，聯(lián)立解得拉力的沖量為，故C正確；根據(jù)功能關(guān)系可知E電=W安，所以，根據(jù)功能關(guān)系可得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為，故D錯(cuò)誤。

12．（天津市和平區(qū)高三三模）質(zhì)量的小球以的初速度沿水平方向拋出，小球距離地面的高度是（），下面說法正確的是

A．小球落地時(shí)速度大小是

B．小球在落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為

C．小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)能變化相等

D．小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量變化相等

【答案】AD

【解析】A、根據(jù)，解得：，則小球落地時(shí)豎直方向的速度，則小球落地時(shí)速度大小，故A正確；B、小球在落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率，故B錯(cuò)誤；C、由動(dòng)能定理可得：，由于物體在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，物體下落的速度越來越大，所以在相同的時(shí)間內(nèi)物體下降的高度也是越來越大，重力做的功越來越多，動(dòng)能的變化量也是越來越大，故C錯(cuò)誤；D、由動(dòng)量定理可得：，小球在空中運(yùn)動(dòng)過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量變化相等，故D正確。

13．（湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬）高樓高空拋物是非常危險(xiǎn)的事。設(shè)質(zhì)量為M=1

kg的小球從20

m樓上做自由落體運(yùn)動(dòng)落到地面，與水泥地面接觸時(shí)間為0.01

s，那么小球?qū)Φ孛娴臎_擊力是小球重力的倍數(shù)大約是

A．10倍

B．20倍

C．200倍

D．2

000倍

【答案】C

【解析】小球下落過程，由動(dòng)能定理得：，解得：，方向：豎直向下；以向下為正方向，由動(dòng)量定理得：，解得：，由于，故C正確。

14．（山東省濟(jì)南市高三第三次模擬）豎直放置的輕彈簧下端固定在地上，上端與質(zhì)量為m的鋼板連接，鋼板處于靜止?fàn)顟B(tài)。一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊從鋼板正上方h處的P點(diǎn)自由落下，打在鋼板上并與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)x0后到達(dá)最低點(diǎn)Q。下列說法正確的是

A．物塊與鋼板碰后的速度為

B．物塊與鋼板碰后的速度為

C．從P到Q的過程中，彈性勢能的增加量為

D．從P到Q的過程中，彈性勢能的增加量為mg（2x0+h）

【答案】BC

【解析】物體下落h，由機(jī)械能守恒：mgh=mv12；物體與鋼板碰撞，則動(dòng)量守恒：，解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；從碰撞到Q點(diǎn)，由能量關(guān)系可知：，則彈性勢能的增加量為，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。