第一篇：最新精編初三數(shù)學下冊期末知識點歸納

最新精編初三數(shù)學下冊期末知識點歸納

學習是一個不斷深入的過程，他需要我們對每天學習的新知識點及時整理，接下來由查字典大學網(wǎng)為大家提供了初三數(shù)學下冊期末知識點歸納，望大家好好閱讀。知識點?1： 一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常數(shù)項是-2.2.一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次項系數(shù)為 4，常數(shù)項是-2.3.一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次項系數(shù)為 3，常數(shù)項是-7.4.把方程 3x(x-1)-2=-4x 化為一般式為 3x2-x-2=0.知識點?2： 直角坐標系與點的位置 1.直角坐標系中，點 A(3，0)在 y 軸上。2.直角坐標系中，x 軸上的任意點的橫坐標為 0.3.直角坐標系中，點 A(1，1)在第一象限.4.直角坐標系中，點 A(-2，3)在第四象限.5.直角坐標系中，點 A(-2，1)在第二象限.知識點?3： 已知自變量的值求函數(shù)值 1.當 x=2 時,函數(shù) y=32 ?6?1x的值為 1.2.當 x=3 時,函數(shù) y=21?6?1x的值為 1.3.當 x=-1 時,函數(shù) y=321?6?1x的值為 1.知識點?4： 基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1.函數(shù) y=-8x 是一次函數(shù).2.函數(shù) y=4x+1 是正比例函數(shù).1?6?1=3.函數(shù)xy2是反比例函數(shù).4.拋物線 y=-3(x-2)2-5 的開口向下.5.拋物線 y=4(x-3)2-10 的對稱軸是 x=3.1?6?1=xy6.拋物線2)1(22+的頂點坐標是(1,2).7.反比例函數(shù)xy2=的圖

第 1 頁 象在第一、三象限.知識點?5： 數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1.數(shù)據(jù) 13,10,12,8,7 的平均數(shù)是 10.2.數(shù)據(jù) 3,4,2,4,4 的眾數(shù)是 4.3.數(shù)據(jù) 1，2，3，4，5 的中位數(shù)是 3.知識點?6： 特殊三角函數(shù)值

知識點?7： 圓的基本性質(zhì) 1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.2.任意一個三角形一定有一個外接圓.3.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓.4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6.同圓或等圓的半徑相等.7.過三個點一定可以作一個圓.8.長度相等的兩條弧是等弧.9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點?8： 直線與圓的位置關(guān)系 1.直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7.垂直于半徑的直線是圓的切線.8.圓的切線垂直于過切點的半徑.第 2 頁 知識點?9： 圓與圓的位置關(guān)系 1.兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3.兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.4.兩個圓內(nèi)切時,這兩個圓的公切線只有一條.5.相切兩圓的連心線必過切點.知識點?10： 正多邊形基本性質(zhì) 1.正六邊形的中心角為 60°.2.矩形是正多邊形.3.正多邊形都是軸對稱圖形.4.正多邊形都是中心對稱圖形.查字典大學網(wǎng)初中頻道為大家推薦的初三數(shù)學下冊期末知識點歸納，大家仔細閱讀了嗎?更多知識點總結(jié)盡在查字典大學網(wǎng)初中頻道。

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第二篇：初三(九年級)下冊數(shù)學知識點歸納

初三（九年級）下冊數(shù)學知識點歸納

九年級下冊知識點歸納包括二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖共四章內(nèi)容，主要總結(jié)了這幾個單元的重點和難點的內(nèi)容，是初三同學們和中考考生的必備資料!

第二十六章 二次函數(shù)

26.1 二次函數(shù)及其圖像

二次函數(shù)(quadratic function)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。

一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

一般式

y=ax+bx+c(a0,a、b、c為常數(shù))，頂點坐標為(-b/2a，-(4ac-b2)/4a);頂點式

y=a(x+m)2+k(a0,a、m、k為常數(shù))或y=a(x-h)2+k(a0,a、h、k為常數(shù))，頂點坐標為(-m，k)對稱軸為x=-m，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式;交點式

y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線];

重要概念：a，b，c為常數(shù)，a0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下。a的絕對值還可以決定開口大小,a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。

牛頓插值公式(已知三點求函數(shù)解析式)

y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3)。由此可引導出交點式的系數(shù)a=y1/(x1*x2)(y1為截距)

求根公式

二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。

求根公式

x是自變量，y是x的二次函數(shù)

x1,x2=[-b((b^2-4ac))]/2a

(即一元二次方程求根公式)(如右圖)

求根的方法還有因式分解法和配方法

在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=2x的平方的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。

不同的二次函數(shù)圖像 如果所畫圖形準確無誤，那么二次函數(shù)將是由一般式平移得到的。

注意：草圖要有 1本身圖像，旁邊注明函數(shù)。

2畫出對稱軸，并注明X=什么

3與X軸交點坐標，與Y軸交點坐標，頂點坐標。拋物線的性質(zhì)

軸對稱

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x =-b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)頂點

2.拋物線有一個頂點P，坐標為P(-b/2a，4ac-b^2;)/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上;當= b^2;-4ac=0時，P在x軸上。

開口

3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當a0時，拋物線向上開口;當a0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

決定對稱軸位置的因素

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab0)，對稱軸在y軸左;因為若對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是-b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號

當a與b異號時(即ab0)，對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0，也就是-b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號 可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時(即ab0)，對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab 0)，對稱軸在y軸右。

事實上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點處的該拋物線切線的函數(shù)解析式(一次函數(shù))的斜率k的值?？赏ㄟ^對二次函數(shù)求導得到。

決定拋物線與y軸交點的因素

5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于(0，c)

拋物線與x軸交點個數(shù)

6.拋物線與x軸交點個數(shù)

= b^2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。

= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

_______

= b^2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x=-bb^2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)

當a0時，函數(shù)在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b在{x|x-b/2a}上是減函數(shù)，在

{x|x-b/2a}上是增函數(shù);拋物線的開口向上;函數(shù)的值域是{y|y4ac-b^2/4a}相反不變

當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax^2+c(a0)

特殊值的形式

7.特殊值的形式

①當x=1時 y=a+b+c

②當x=-1時 y=a-b+c

③當x=2時 y=4a+2b+c

④當x=-2時 y=4a-2b+c

二次函數(shù)的性質(zhì)

8.定義域：R

值域：(對應解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請讀者自行推斷)①[(4ac-b^2)/4a，正無窮);②[t，正無窮)

奇偶性：當b=0時為偶函數(shù)，當b0時為非奇非偶函數(shù)。

周期性：無

解析式：

①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a0 ⑵a0，則拋物線開口朝上;a0，則拋物線開口朝下;

⑶極值點：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);

⑷=b^2-4ac，0，圖象與x軸交于兩點：

([-b-]/2a，0)和([-b+]/2a，0);

=0，圖象與x軸交于一點：

(-b/2a，0);

0，圖象與x軸無交點;

②y=a(x-h)^2+k[頂點式]

此時，對應極值點為(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a;

③y=a(x-x1)(x-x2)[交點式(雙根式)](a0)對稱軸X=(X1+X2)/2 當a0 且X≧(X1+X2)/2時，Y隨X的增大而增大，當a0且X≦(X1+X2)/2時Y隨X 的增大而減小

此時，x1、x2即為函數(shù)與X軸的兩個交點，將X、Y代入即可求出解析式(一般與一元二次方程連

用)。

交點式是Y=A(X-X1)(X-X2)知道兩個x軸交點和另一個點坐標設(shè)交點式。兩交點X值就是相應X1 X2值。

26.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程

1.如果拋物線 與x軸有公共點，公共點的橫坐標是，那么當 時，函數(shù)的值是0，因此 就是方程的一個根。

2.二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數(shù)根，有兩個相等的實數(shù)根，有兩個不等的實數(shù)根。

26.3 實際問題與二次函數(shù)

在日常生活、生產(chǎn)和科研中，求使材料最省、時間最少、效率最高等問題，有些可歸結(jié)為求二次函數(shù)的最大值或最小值。

第三篇：初一數(shù)學下冊期末知識點總結(jié)

初一數(shù)學下冊期末知識點總結(jié)

知識點、概念總結(jié)

1.不等式：用符號lt;，gt;，le;，ge;表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

一般地，用純粹的大于號、小于號gt;，lt;連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)ge;，le;連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1le;2的解集是xle;3(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)lt;G(x)與不等式 G(x)gt;F(x)同解。(2)如果不等式F(x)lt;G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x)lt;G(x)與不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)lt;G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)gt;0，那么不等式F(x)lt;G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)lt;G(x)與不等式H(x)F(x)gt;H(x)G(x)同解。7.不等式的性質(zhì)：

(1)如果xgt;y，那么yy;(對稱性)(2)如果xgt;y，ygt;z;那么xgt;z;(傳遞性)(3)如果xgt;y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+zgt;y+z;(加法則)(4)如果xgt;y，zgt;0，那么xzgt;yz;如果xgt;y，zlt;0，那么xz(5)如果xgt;y，zgt;0，那么x÷zgt;y÷z;如果xgt;y，zlt;0，那么x÷z

(6)如果xgt;y，mgt;n，那么x+mgt;y+n(充分不必要條件)(7)如果xgt;ygt;0，mgt;ngt;0，那么xmgt;yn(8)如果xgt;ygt;0，那么x的n次冪gt;y的n次冪(n為正數(shù))8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般順序：(1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3)(2)去括號

(3)移項(運用不等式性質(zhì)1)(4)合并同類項

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運用不等式性質(zhì)2、3)(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：

一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。12.解一元一次不等式組的步驟：(1)求出每個不等式的解集;(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)(3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)13.解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);例如：Xgt;-1，Xgt;2，不等式組的解集是Xgt;2(2)小于小于取小的(小小小);例如：Xlt;-4，Xlt;-6，不等式組的解集是Xlt;-6(3)大于小于交叉取中間;(4)無公共部分分開無解了;14.解不等式組的口訣(1)同大取大

例如，xgt;2，xgt;3，不等式組的解集是Xgt;3(2)同小取小

例如，xlt;2，xlt;3，不等式組的解集是Xlt;2(3)大小小大中間找

例如，xlt;2，xgt;1，不等式組的解集是1(4)大大小小不用找

例如，xlt;2，xgt;3，不等式組無解 15.應用不等式組解決實際問題的步驟(1)審清題意

(2)設(shè)未知數(shù)，?根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實際問題的解(5)作答 16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結(jié)合生活實際具體分析，最后確定結(jié)果。

為大家推薦的初一數(shù)學下冊期末知識點總結(jié)，大家仔細閱讀了嗎?更多參考復習資料盡在。

初一下學期數(shù)學期末考試知識點整理（北師大版）2016年七年級數(shù)學下冊期末備考知識點

第四篇：蘇教版數(shù)學一年級下冊期末知識點整理全

第一單元

20以內(nèi)的退位減法

主要內(nèi)容：

一、計算

1．十幾減9

2．十幾減8、7

3．十幾減6、5、4、3、2

計算方法：

例：13－9

（1）平十法

先算13－3=10，再算10－6=4；

（2）破十法

先算10－9=1，再算1＋3=4；

（3）想加算減★

因為（4）＋

9=13，所以13－9=4。

二、解決問題

1．從一個數(shù)中去掉一部分，求剩余的實際問題，用減法。（一上已經(jīng)學過）

如：

原來有14份報紙，賣了8份，還剩多少份？

2．已知兩個部分數(shù)，求總數(shù)的實際問題，用加法。（一上已經(jīng)學過）

如：桃樹有9棵，梨樹有8棵，桃樹和梨樹一共有多少棵？

3．從總數(shù)中去掉其中的一部分，求另一部分的實際問題，用減法。

如：一共有13個氣球，其中花氣球有8個，白氣球有多少個？

易錯題：

1．在（）里填合適的數(shù)。

14－（）=5

12－9=（）－10

16－8=2＋（）

11－（）=9－（）

2.（）里最大能填幾。

9＋（）<15

8＋（）

<18

（）－9

12－（）>

3．樹上原來有15只小鳥，第一次飛走了6只，第二次飛走了4只。

（1）

兩次一共飛走了多少只小鳥？

（2）

現(xiàn)在樹上還剩多少只小鳥？

4．飼養(yǎng)場里有16只牛，8只羊，9只兔。

（1）

羊和兔一共有多少只？

（2）母牛有9只，公牛有多少只？

5.教室里原有14個小朋友，第一次走了一些小朋友，第二次又走了一些小朋友，現(xiàn)在教室里還剩5個小朋友，兩次一共走了幾個小朋友？

6.第二單元

認識圖形

主要內(nèi)容：

一、認識長方形、正方形、三角形和圓

1．通過觀察、操作等各種活動，直觀認識長方形、正方形、三角形和圓，知道這些圖形的名稱。

2．通過畫、折、擺等各種活動，初步體會長方形、正方形、三角形和圓的一些特征。

（1）長方形有兩條長邊和兩條短邊，兩條長邊長度相等，相對的兩條短邊長度相等。

（2）正方形的四條邊的長度都相等。

（3）三角形有三條邊。

（4）釘子板上不可能圍出圓。

在釘子板上圍出正方形、長方形和三角形

根據(jù)要求畫圖形

1．利用物體畫圖形。

（1）用一個長方體畫出3個不同的長方形。

（2）用一個的不同面畫出相同的正方形。

2．在方格紙上畫長方形和正方形。

圖形的拼搭

1．用小棒擺圖形。

擺一個正方形至少需要4根同樣長的小棒：擺兩個正方形至少需要7根同樣長的小棒：

擺一個三角形至少需要3根同樣長的小棒：擺兩個三角形至少需要5根同樣長的小棒：

擺一個長方形至少需要6根相同的小棒，擺兩個長方形至少需要10根相同的小棒。

2、拼圖形。

用下面兩個完全一樣的三角形，不能拼成的是哪種圖形？

正方形

三角形

長方形

折圖形

1．一張正方形紙對折一次，可以折出長方形、三角形。

2．一張正方形紙對折兩次，可以折出長方形、正方形、三角形。

3．把一張正方形紙對折以后，再對折，不可能出現(xiàn)哪種圖形？

數(shù)圖形

1．數(shù)每種圖形各有多少個。

長方形有（）個，正方形有（）個，三角形有（）個，圓有（）個。

2．數(shù)下圖中的三角形和長方形各有多少個。

有（）個三角形

有（）個長方形

3．下圖中有幾個長方形，在正確答案下面畫“√”。

3個

4個

5個

6個

找規(guī)律畫圖形

第三單元

認識100以內(nèi)的數(shù)

主要內(nèi)容：

一、數(shù)的含義、數(shù)數(shù)

1．一個一個地數(shù)，從1數(shù)到99，99添上1是100，讀作一百。

2．十個十個地數(shù)，10個十是100。

3．100是由100個一或10個十組成，它是一個三位數(shù)。

4．數(shù)數(shù)時，可以一個一個的數(shù)，也可以二個二個的數(shù)，五個五個的數(shù)，十個十個的數(shù)。

二、數(shù)的組成、讀寫、數(shù)位和計數(shù)單位

1．從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，個、十、百都是計數(shù)單位。個位上1個珠表示1，十位上1個珠表示10，百位上1個珠表示100。

2．讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起。當計數(shù)器上個位或十位一個珠子都沒有時，就寫0占位。

3．一個數(shù)，個位上是幾，表示有幾個一；十位上是幾，表示有幾個十；

反之，這個數(shù)有幾個一，個位上就是幾；有幾個十，十位上就是幾。

4．只有個位的數(shù)是一位數(shù)，如：5、7、2；最大的一位數(shù)是9。

有個位、十位的數(shù)是兩位數(shù)，如32、20；最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99。

有個位、十位、百位的數(shù)是三位數(shù)，如100。100是最小的三位數(shù)。

三、整十數(shù)加一位數(shù)以及相應的減法

1．幾個十和幾個一合起來就是幾十幾。

2．從幾十幾里面去掉幾個十就是幾個一；從幾十幾里面去掉幾個一就是幾個十。

如：30＋2=32（想：3個十和2個一組成的數(shù)是32。）

32－2=30（想：32里面去掉2個一，剩下3個十）

3．加減法算式中各部分名稱。

各部分名稱

加法算式

加數(shù)＋加數(shù)=和

減法算式

被減數(shù)－減數(shù)=差

四、100以內(nèi)數(shù)的順序

通過“百數(shù)表”進一步掌握100以內(nèi)數(shù)的順序和排列規(guī)律

舉例：以33、34、35為例：

①和34相鄰的兩個數(shù)是（33）和（35）；33和35中間的數(shù)時（34）。

②比34少1的數(shù)是（33）；比34多1的數(shù)是（35）。

34比（35）少1；比（33）多1。

③34前面的數(shù)是（33），后面的數(shù)是（35）；

以52為例：

①52和60之間的數(shù)是：53、54、55、56、57、58、59；（即大于52小于60的所有數(shù)）

②52前面的五個數(shù)是：51、50、49、48、47；后面的五個數(shù)是：53、54、55、56、57。

③52前面的第五個數(shù)是：47；后面的第五個數(shù)是：57。

五、100以內(nèi)數(shù)的大小比較

1．三位數(shù)大于兩位數(shù)，兩位數(shù)大于一位數(shù)。

2．兩個兩位數(shù)比較，先看它們十位上的數(shù)，十位上比較大的那個數(shù)就比較大，當十位上的數(shù)相同，就看個位上的數(shù)，個位上比較大的那個數(shù)就比較大。

六、多一些、少一些、多得多、少得多的用法。

兩個數(shù)相差很大時就用多得多，少得多。相差很小時就用多一些、少一些。

例如：37、6、34

相比較后，37和6相差很大，就說37比6多得多或者6比37少得多。

37和34相差很小，就說37比34多一些或者34比37少一些。

易錯題：

1．3個十和9個一合起來是（），再添上1是（）個十。

2．從大到小寫出4個個位上是7的兩位數(shù)：（）、（）、（）、（）。

3．從0到100中，個位上是6的數(shù)一共有（）

個。

4．從30到80中，個位上和十位上數(shù)字相同的數(shù)有（）。

5．用3、5、0、8中的兩個數(shù)字組成最大的兩位數(shù)是（），組成最小的兩位數(shù)是（）。

第四單元

100以內(nèi)的加法和減法（一）

主要內(nèi)容：

一、口算

1．整十數(shù)加、減整十數(shù)

2．兩位數(shù)加整十數(shù)

3．兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）

4．兩位數(shù)減整十數(shù)

5．兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）

二、解決實際問題

1．求被減數(shù)的簡單實際問題

2．求減數(shù)的簡單實際問題

3、求兩數(shù)相差多少的簡單實際問題

整十數(shù)加、減整十數(shù)：

算法一：把整十數(shù)加整十數(shù)看成幾個十加幾個十，整十數(shù)減整十數(shù)看成幾個十減幾個十。如30＋50看成3個十加5個十得8個十，8個十是80。

算法二：根據(jù)兩個一位數(shù)相加或相減的結(jié)果推出整十數(shù)加、減整十數(shù)的結(jié)果。如計算70－20，算7－2＝5，所以70－20＝50.算法二也可以看作由算法一抽象而來。

兩位數(shù)加整十數(shù)：

把兩位數(shù)分成幾十和幾，先算幾十加幾十，再算幾十加幾。如：

先算30＋20＝50

再算50＋5＝55

兩位數(shù)加一位數(shù)（不進位）：

把兩位數(shù)分成幾十和幾，先算幾加幾，再算幾十加幾。如：

先算5＋2＝7

再算30＋7＝37

兩位數(shù)減整十數(shù)：

把兩位數(shù)分成幾十和幾，先算幾十減幾十，再算幾十加幾。如：

先算30－20＝10

再算10＋5＝15

兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）：

把兩位數(shù)分成幾十和幾，先算幾減幾，再算幾十加幾。如：

先算5－2＝3

再算30＋3＝33

求被減數(shù)的簡單實際問題，用加法計算。

如：學校的足球借走20個，還剩28個，原來有多少個足球？

求原來有多少個足球，要把借走的足球和剩下的足球合起來，所以用加法計算。

這里是把原來的足球分為兩部分，一部分是借走的，還有一部分是剩下的，把這兩部分合起來，就是原來有的足球。要聯(lián)系加法的含義理解。

求減數(shù)的簡單實際問題，用減法計算。

如：停車場里原來有48輛大客車，開走一些，還剩6輛，開走了多少輛？

求開走了多少輛，是從原來有的大客車中去掉剩下的，所以用減法計算。

這里是把原來有的大客車看為總數(shù)，它分為兩部分，一部分是開走的，還有一部分是剩下的，從總數(shù)里去掉一部分，就是另一部分。要聯(lián)系減法的含義理解。

求兩數(shù)相差多少的的簡單實際問題，用減法計算。

求兩數(shù)相差多少也就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少或一個數(shù)比另一個數(shù)少多少。

如：白兔有49只，灰兔有12只，白兔比灰兔多多少只？

白兔分為兩部分，一部分是和灰兔同樣多的，另一部分是比灰免多的。但這不要求學生這樣敘述，只要通過例題的操作后了解算法及為什么可以這樣算。像這一題，求白兔比灰兔多多少只，就是求49比12多幾，只要從49里面去掉12就可以了。同時要明確一個數(shù)比另一個數(shù)多幾就是另一個數(shù)比一個數(shù)少幾。

易錯題：

1．小紅算了46道口算題，小東算了42道口算題，小東再算多少道題，就和小紅同樣多？

2．生產(chǎn)小組做了16件上衣和48條褲子，還要做多少件上衣就能和褲子配套？

3．媽媽買了18個蘋果和13個梨，吃掉多少個蘋果就和梨的個數(shù)同樣多？

4．桌子已經(jīng)有50張，椅子才3把，有68人來開會，還要再搬多少張桌子和幾把椅子？

第五單元

認識人民幣

主要內(nèi)容：

一、了解元、角、分是人民幣的單位。

二、認識以下人民幣（包括硬幣）。

1分、2分、5分、1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元

三、知道1元=10角，1角=10分，1元=100分。

四、進行簡單的換幣、付幣、找?guī)?，進行簡單的購物計算。

換幣：

1．1張

可以換（）張。

2．1張

可以換（）張。

3．1張

可以換（）張，也可以換（）張，還可以換（）張。

4．1張

可以換（）張

和（）張，或者是（）張

和（）張。

付幣：

1．一張郵票8角，買一張郵票可以怎樣付錢？

2．1盞臺燈56元，買一盞臺燈可以怎樣付錢就不用找錢？（寫出最簡便的付法）

3．一個足球48元。

（1）

買一個足球付的錢全是10元，至少要付（）張。

（2）

買一個足球，最多要付（）張20元。

簡單的計算：

單位相同，才能相加減，也就是元和元，角和角，分和分單位都相同的才能計算。

解決實際問題：

1．買一把玩具手槍和一個玩具娃娃一共要多少元？

如果都付10元的錢,最少應該付多少張？

2．買一輛玩具飛機，可以怎樣付錢？至少寫出兩種付錢方法。

3．玩具娃娃比籃球便宜多少元?

4、玩具汽車比玩具娃娃貴多少元？

5．小明付了50元錢，找回了30元，他買了什么？

6．小青給營業(yè)員1元錢買一個喇叭，應找回多少錢?

第六單元

100以內(nèi)的加法和減法（二）

主要內(nèi)容：

一、口算

1．兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）

2．兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）

二、筆算

1．不進位加、不退位減

2．進位加、退位減

兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）：

把兩位數(shù)分成幾十和幾，先算幾加幾，再算幾十加十或十幾。如：

先算5＋8＝13

再算30＋13＝43

與兩位數(shù)加一位數(shù)不進位加進行比較，明確都要把兩位數(shù)分成整十數(shù)和一位數(shù)，都是先算幾加幾，不進位加再算幾十加幾，進位加再算幾十加十或十幾，因此進位加十位數(shù)多1。

兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）：

把兩位數(shù)分成幾十和十或幾十和十幾，先算十減幾或十幾減幾，再算幾十加幾。如：

先算15－8＝7

再算20＋7＝27

與兩位數(shù)減一位數(shù)不退位減進行比較，不退位是把兩位數(shù)分成幾十和幾，退位是把兩位數(shù)分成幾十和十或十幾，因此退位減十位數(shù)會少1，不退位和退位都是先減個位數(shù)，再和幾十相加。

兩位數(shù)加兩位數(shù)筆算

筆算加法要注意：

（1）相同數(shù)位對齊，即個位和個位對齊，十位和十位對齊，（2）從個位加起；

（3）個位相加滿10，要向十位進1。

筆算減法要注意：

（1）相同數(shù)位對齊，即個位和個位對齊，十位和十位對齊，（2）從個位減起；

（3）個位不夠減，要從十位退1，在個位上加10后再減。

易錯題：

1．如果45＋□的和是五十多，□里是怎樣的數(shù)？

比5小的數(shù)

比5大的數(shù)

2．口算中常出現(xiàn)以下錯誤

16－7=11

24－5=29

70－9=69

45＋6=41

5＋32=82

80－4=86

口算速度要求：

20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法

每分鐘

8-10題

百以內(nèi)加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)口算

每分鐘3-4題

兩位數(shù)和三位數(shù)加減法筆算

每分鐘2-3題

易錯題：

1.如果45+□的和是五十多，□里是怎樣的數(shù)？

比5小的數(shù)

比5大的數(shù)

2.小紅算了46道口算題，小東算了42道口算題，小東再算多少道題，就和小紅同樣多了？

3.做了16件上衣和48條褲子，還要做多少件上衣就能和褲子配套？

4.桌子已經(jīng)有50張，椅子才3把，有68人來開會，還要再搬多少張桌子和幾把椅子？

解決問題題型：

1．求和：梨有24個，蘋果有30個，一共有幾個？

2．求剩余：樹上有16只小鳥，飛走了4只，還剩幾只？

3．求其中一部分：全班一共有43個小朋友，男生有20人，女生有多少人？

4．求被減數(shù)：體育室借出18根跳繩，還有7條，原來有幾條繩子？

5．求減數(shù)：停車場有36輛車，開走一些后還剩9輛，開走了多少輛？

6．綜合：

原來有

賣出

還剩

蘋

果

34箱

7箱

（）箱

香

蕉

（）箱

18箱

9箱

桔

子

50箱

（）箱

10箱

7．求兩數(shù)相差多少：紅花有32盆，黃花有9盆，紅花比黃花多幾盆？（或黃花比紅花少幾盆？）

8．多余條件：紅紅買了15本課外書和13本筆記本，其中有7本故事書，其它類的書有幾本？

第五篇：一年級數(shù)學下冊期末復習知識點大綱

1、人們常用上、（下）、前、（后）、左（右）來描述物體的位置。

1、人們常用上、（下）、前、（后）、左（右）來描述物體的位置。

2、長方形相對的邊相等；正方形四條邊都相等。3、2個同樣的正方形可以拼成一個（長方形）。

4、（4）個同樣的正方形可以拼成一個大正方形或長方形。5、2個同樣的長方形可以拼成一個（大長方形）或（正方形）。

6、擺一個三角形最少用（3）根同樣長的小棒。

7、擺一個正方形最少用（4）根同樣長的小棒。8、2個同樣大的正方體可以拼成一個（大長方體）

9、（8）個同樣大的正方體可以拼成一個（大正方體）

10、人民幣的單位有元、角、分。

11、1角＝(10)分1元＝(10)角

12、最小的兩位數(shù)是（10），最大的兩位數(shù)是（99）。

13、最小的一位數(shù)是（1），最大的一位數(shù)是（9）。

14、一個數(shù)，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。

15、讀數(shù)和寫數(shù)都從高位起。

16、做作業(yè)時，我們用（左）手壓本子，用（右）手寫字。

上課時用（右）手舉手發(fā)言。握手時，應伸出（右）手。走路時，要靠（右）側(cè)通行。

17、鐘面上一共有（12）個大格，每一個大格分成（5）個小格，一共有（60）個小格。

18、鐘面上分針走一小格是（1分鐘），走一大格是（5分鐘）；鐘面上分針走一圈是（60分鐘），也就是（1小時）。1時＝（60）分

2、長方形相對的邊相等；正方形四條邊都相等。3、2個同樣的正方形可以拼成一個（長方形）。

4、（4）個同樣的正方形可以拼成一個大正方形或長方形。5、2個同樣的長方形可以拼成一個（大長方形）或（正方形）。

6、擺一個三角形最少用（3）根同樣長的小棒。

7、擺一個正方形最少用（4）根同樣長的小棒。8、2個同樣大的正方體可以拼成一個（大長方體）

9、（8）個同樣大的正方體可以拼成一個（大正方體）

10、人民幣的單位有元、角、分。

11、1角＝(10)分1元＝(10)角

12、最小的兩位數(shù)是（10），最大的兩位數(shù)是（99）。

13、最小的一位數(shù)是（1），最大的一位數(shù)是（9）。

14、一個數(shù)，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。

15、讀數(shù)和寫數(shù)都從高位起。

16、做作業(yè)時，我們用（左）手壓本子，用（右）手寫字。

上課時用（右）手舉手發(fā)言。握手時，應伸出（右）手。走路時，要靠（右）側(cè)通行。

17、鐘面上一共有（12）個大格，每一個大格分成（5）個小格，一共有（60）個小格。

18、鐘面上分針走一小格是（1分鐘），走一大格是（5分鐘）；鐘面上分針走一圈是（60分鐘），也就是（1小時）。1時＝（60）分