七年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1．對頂角相等。鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。

2．垂線的性質(zhì)：

①在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。（②又可稱作垂線段的性質(zhì) ：簡稱：垂線段最短。）

3．平行線的概念（定義）：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

4． 點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離。

5．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

6．平行公理的推論：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

7．平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行。

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

④平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

8．平行線的性質(zhì)：

①兩直線平行，同位角相等。

②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

周長公式： 長方形周長 = 2（a+b）正方形周長 = 4a

面積公式： 長方形面積 = a·b 正方形面積 = a2

三角形面積 = a·h

體積公式： 長方體體積 = a·b·c 正方體體積 = a3

行程問題： 路程 = 速度×?xí)r間 速度 = 時(shí)間 =

單位換算： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

1平方千米=1000000平方米

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

頻數(shù)和頻率的關(guān)系，抽樣調(diào)查，普查，總體.個(gè)體.樣本.樣本數(shù)量的關(guān)系。？

（1）

為了一定的目的而對考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。

（2）從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

（3）在調(diào)查過程中選擇普查還是抽樣調(diào)查的主要依據(jù)：若要求全面了解數(shù)據(jù)，且總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，采用普查的方式；而若總體中個(gè)體數(shù)目較多，調(diào)查時(shí)具有危險(xiǎn)性、破壞性或受客觀條件的限制，采用抽樣調(diào)查。抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。

（1）頻數(shù)：在統(tǒng)計(jì)中，每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做頻數(shù)。

（2）頻率：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做頻率。

頻數(shù)和頻率都能反映一個(gè)對象在實(shí)驗(yàn)總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度，我認(rèn)為：

（1）頻數(shù)和頻率間的關(guān)系是______

頻率=頻數(shù)/樣本數(shù)

（2）每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于______．樣本總數(shù)

（3）每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和等于______．1

樣本容量、頻數(shù)、頻率的關(guān)系

1、樣本容量越大，所分組數(shù)越多，各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率。

2、通過樣本的頻數(shù)分布、頻率分布可以估計(jì)總體的概率分布。

3、研究總體概率分布往往可以研究其樣本的頻數(shù)分布、頻率分布。在實(shí)踐中，往往是從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布。

擴(kuò)展資料：

一、樣本容量計(jì)算方法

確定樣本容量的大小是比較復(fù)雜的問題，既要有定性的考慮也要有定量的考慮。從定性的方面考慮樣本量的大小，其考慮因素有：決策的重要性，調(diào)研的性質(zhì)，變量個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)分析的性質(zhì)，同類研究中所用的樣本量，發(fā)生率，完成率，資源限制等。

具體地說，更重要的決策，需要更多的信息和更準(zhǔn)確的信息，這就需要較大的樣本；探索性研究，樣本量一般較小，而結(jié)論性研究如描述性的調(diào)查，就需要較大的樣本；收集有關(guān)許多變量的數(shù)據(jù)，樣本量就要大一些，以減少抽樣誤差的累積效應(yīng)。

如果需要采用多元統(tǒng)計(jì)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的高級分析，樣本量就應(yīng)當(dāng)較大；如果需要特別詳細(xì)的分析，如做許多分類等，也需要大樣本。針對子樣本分析比只限于對總樣本分析，所需樣本量要大得多。

二、累計(jì)頻數(shù)

累積頻數(shù)就是將各類別的頻數(shù)逐級累加起來。其方法有兩種：

一是從類別順序的開始一方向類別順序的最后一方累加頻數(shù)（定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù)），稱為向上累積。

二是從類別順序的最后一方向類別順序的開始一方累加頻數(shù)（定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù)），稱為向下累積。通過累積頻數(shù)，可以很容易看出某一類別（或數(shù)值）以下及某一類別（或數(shù)值）以上的頻數(shù)之和。

三、頻率計(jì)算

隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生m次的相對頻次m/n。一般物理科學(xué)中頻率指每秒中的振動次數(shù)，可以是隨機(jī)的，也可以是確定性的。

統(tǒng)計(jì)總體：是根據(jù)一定目的確定的所要研究的事物的全體.它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體.同質(zhì)性是確定統(tǒng)計(jì)總體的基本標(biāo)準(zhǔn),它是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的研究目的而定的.統(tǒng)計(jì)總體還應(yīng)具備大量性.統(tǒng)計(jì)總體應(yīng)該由足夠數(shù)量的同質(zhì)性單位構(gòu)成.總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個(gè)個(gè)體.根據(jù)研究目的的不同,單位可以是人、物、機(jī)構(gòu)等實(shí)物單位,也可以是一種現(xiàn)象或活動過程等非實(shí)物單位.總體和單位的概念是相對而言的,隨研究目的不同,總體范圍不同而變化.同一個(gè)研究對象,在一種情況下為總體,但在另一種情況下又可能變成單位.由總體的部分單位組成的集合稱為樣本（又稱子樣）.樣本也由一定數(shù)量的單位構(gòu)成的,樣本所包含的總體單位數(shù)稱為樣本容量.樣本容量與樣本個(gè)數(shù)

1.樣本容量.樣本是從總體中抽出的部分單位的集合,這個(gè)集合的大小稱為樣本容量,一般用n表示,它表明一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù).一般地,樣本單位數(shù)大于30個(gè)的樣本稱為大樣本,不超過30個(gè)的樣本稱為小樣本.2.樣本個(gè)數(shù).樣本個(gè)數(shù)又稱樣本可能數(shù)目,它是指從一個(gè)總體中可能抽取多少個(gè)樣本.總體單位總量：一個(gè)總體內(nèi)包含的總體單位總數(shù)，即總體本身的規(guī)模大小。

在全國人口普查中，全國人口數(shù)是數(shù)量總體。這句話判斷是否正確。考試需要，謝謝啦!

要想徹底弄清這一問題，需要弄清這幾個(gè)統(tǒng)計(jì)范疇：總體、總體單位、標(biāo)志、指標(biāo)。

統(tǒng)計(jì)總體又稱“調(diào)查總體”，簡稱“總體”，是指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來的許多個(gè)別單位的整體。構(gòu)成總體的這些個(gè)別單位稱為總體單位。

例如，所有的工業(yè)企業(yè)就是一個(gè)總體，這是因?yàn)樵谛再|(zhì)上每個(gè)工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)職能是相同的，即都是從事工業(yè)生產(chǎn)活動的基本單位，這就是說，它們是同性質(zhì)的。這些工業(yè)企業(yè)的集合就構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)總體。對于該總體來說，每一個(gè)工業(yè)企業(yè)就是一個(gè)總體單位。確定總體與總體單位，必須注意兩個(gè)方面：1、構(gòu)成總體的單位必須是同質(zhì)的，不能把不同質(zhì)的單位混在總體之中。2、總體與總體單位具有相對性，隨著研究任務(wù)的改變而改變。

題中：全國人口普查，調(diào)查對象當(dāng)然是全國人口，即全國人口就是總體。

而對總體的分類，是依據(jù)總體單位性質(zhì)來進(jìn)行的。如總體單位個(gè)數(shù)數(shù)得清，就稱這樣的總體叫有限總體，比如全國所有車床；對總體單位個(gè)數(shù)數(shù)不清的就叫無限總體，比如海里的所有魚。

還有一種對總體的分類，是依據(jù)總體單位某種特征來劃分的。如人的年齡，年齡是總體單位的數(shù)量特征（或叫數(shù)量標(biāo)志）。這時(shí)稱全國人口這個(gè)總體為變量總體。而人的健康情況，這個(gè)“健康”標(biāo)志不能用數(shù)量來表示的。只能用好或不好，健康或亞健康或不健康特來描述。這時(shí)稱全國人口總體為屬性總體。（真讓人琢磨不透為啥要這么理論一下，呵～～）

所以沒有什么“數(shù)量總體”或“品質(zhì)總體”這樣的說法?？梢?，“全國人口數(shù)是數(shù)量總體?！?span id="u6xgng6" class=”T6“>這句話不正確的。

指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)總體的數(shù)量特征，標(biāo)志反映的是總體單位的特征。

那么“全國人口數(shù)”是在統(tǒng)計(jì)叫它啥呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)家叫它總體單位總量，是說明總體特征的，所以也叫它統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。某人50歲是總體單位年齡標(biāo)志值，而全國人口500億歲就是總體年齡指標(biāo)值。