第一篇：基于分治法的快速排序

實(shí)驗(yàn)2.基于分治法的快速排序算法

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本實(shí)驗(yàn)要求基于算法設(shè)計與分析的一般過程（即待求解問題的描述、算法設(shè)計、算法描述、算法正確性證明、算法分析、算法實(shí)現(xiàn)與測試），針對快速排序算法從實(shí)踐中理解分治法的思想、求解策略及步驟。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

? 理解分治法的核心思想以及分治法求解過程；

? 從算法分析與設(shè)計的角度，對快速排序算法有更進(jìn)一步的理解。

環(huán)境要求

對于環(huán)境沒有特別要求。對于算法實(shí)現(xiàn)，可以自由選擇C, C++, Java，甚至于其他程序設(shè)計語言。

實(shí)驗(yàn)步驟

步驟1：理解問題，給出問題的描述。

步驟2：算法設(shè)計，包括策略與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇

步驟3：描述算法。希望采用源代碼以外的形式，如偽代碼、流程圖等； 步驟4：算法的正確性證明。需要這個環(huán)節(jié)，在理解的基礎(chǔ)上對算法的正確性給予證明； 步驟5：算法復(fù)雜性分析，包括時間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性；

步驟6：算法實(shí)現(xiàn)與測試。附上代碼或以附件的形式提交，同時貼上算法運(yùn)行結(jié)果截圖;步驟7：技術(shù)上、分析過程中等各種心得體會與備忘，需要言之有物。

說明：步驟1-6在“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”一節(jié)中描述，步驟7在“實(shí)驗(yàn)總結(jié)”一節(jié)中描述。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

問題描述

快速排序是一種劃分交換排序，其基本思想是：通過一趟掃描將待排序的元素分割成獨(dú)立的三個序列：第一個序列中所有元素均不大于基準(zhǔn)元素、第二個序列是基準(zhǔn)元素、第三個序列中所有元素均不小于基準(zhǔn)元素。由于第二個序列已經(jīng)處于正確位置，因此需要再按此方法對第一個序列和第三個序列分別進(jìn)行排序，整個排序過程可以遞歸進(jìn)行，最終可使整個序列變成有序序列。算法設(shè)計

快速排序采用分治策略

快速排序的基本思想是基于分治策略的，利用分治法可將快速排序的基本思想描述如下：設(shè)當(dāng)前排序的序列為R【low：high】，其中l(wèi)ow<=high，如果序列的規(guī)模足夠小則直接進(jìn)行排序，否則分三步處理：

A分解B求解子問題C合并 描述算法

void QuickSort(int R[]，int low，int high){

int pivotpos； //劃分后的基準(zhǔn)元素所對應(yīng)的位置

if(low

pivotpos=Partition(R,low,high)；

QuickSort(R,low,pivotpos-1)；

//對左區(qū)間遞歸排序

QuickSort(R,pivotpos+1,high)；

//對右區(qū)間遞歸排序

} } 正確性證明

原始序列： 49 38 65 97 76 13 27 第一次掃描：

[27 38 13] 49 [76 97 65] 以27為基準(zhǔn)元素

得到的序列: [13] 27 [38] 以76為基準(zhǔn)元素

得到的序列：[65] 76 [97] 最終序列為：、27、38、49、65、76、97

算法復(fù)雜性分析

最壞情況O(n2)

ìO(1)n=1?T(n)=í??T(n-1)+O(n)n>1最好情況O(nlogn)

平均情況：O(nlogn)

1nT(n)=?(T(n-k)+T(k-1))+nnk=1 ìO(1)n=1?T(n)=í??2T(n/2)+O(n)n>1空間復(fù)雜性：

由于快速排序算法是遞歸執(zhí)行，需要一個棧來存放每一層遞歸調(diào)用的必要信息，其最大容量應(yīng)與遞歸調(diào)用的深度一致。最好情況下，若每次劃分較為均勻，則遞歸樹的高度為O（logn），故遞歸所需棧空間為O（logn）。最壞情況下，遞歸樹的高度為O（n）,所需的?？臻g同為O（n）.平均情況下，所需?？臻g為O（logn）。

算法實(shí)現(xiàn)與測試

實(shí)驗(yàn)總結(jié)

在學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課時，我們就學(xué)過多種排序，像冒泡排序，遞歸排序，堆棧排序，歸并排序，快速排序等。這次的基于分治法的快速排序相對能熟悉一些，關(guān)鍵是依據(jù)所選的基準(zhǔn)元素對序列進(jìn)行劃分即可。

第二篇：崗位排序法

崗位排序法、崗位分類法、因素比較法、要素計點(diǎn)法等崗位評價的方法各有特色，并不存在最佳方案

1.崗位評價法的種類

崗位排序法、崗位分類法、因素比較法、要素計點(diǎn)法

2.崗位評價法之一：崗位排序法

崗位排序法是目前國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的一種崗位評價方法，這種方法是一種整體性的崗位評價方法。崗位排序法是根據(jù)一些特定的標(biāo)準(zhǔn)例如工作的復(fù)雜程度、對組織的貢獻(xiàn)大小等對各個崗位的相對價值進(jìn)行整體的比較，進(jìn)而將崗位按照相對價值的高低排列出一個次序的崗位評價方法。

排序時基本采用兩種做法。

一、直接排序，即按照崗位的說明根據(jù)排序標(biāo)準(zhǔn)從高到低或從低到高進(jìn)行排序。

二、交替排序法，即先從所需排序的崗位中選出相對價值最高的排在第一位，在選出相對價值最低的排在倒數(shù)第一位，然后再從剩下的崗位中選出相對價值最高的排在第二位，接下去再選出剩下的崗位中相對價值最低的排在倒數(shù)第二位，依此類推。

崗位排序法的主要優(yōu)點(diǎn)是簡單、容易操作、省時省力，適用于較小規(guī)模、崗位數(shù)量較少、新設(shè)立崗位較多，評價這對崗位了解不是很充分的情況。但是這種方法也有一些不完善之處，首先這種方法帶有一些主觀性，評價者多依據(jù)自己對崗位的主觀感覺進(jìn)行排序；其次，對崗位進(jìn)行排序無法準(zhǔn)確得知崗位之間的相對價值關(guān)系。

3.崗位評價法之二：崗位分類法

所謂崗位分類法，就是通過制定出一套崗位級別標(biāo)準(zhǔn)，將崗位與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，并歸到各個級別中去。崗位分類法好像一個有很多層次的書架，每一層都代表著一個等級，比如說把最貴的書放到最上面一層，最便宜的書放到最下面一層，而每個崗位則好像是一本書，我們的目標(biāo)是將這些書分配到書架的各個層次上去，這樣的結(jié)果我們就可以看到不同價值的崗位分布情況。因此，首先我們需要建立一個很好的書架，也就是崗位級別的標(biāo)準(zhǔn)。如果這個標(biāo)準(zhǔn)建立的不合理，那么就可能會出現(xiàn)書架中有的層次擠滿了很多書，而有的層次則沒有書，這樣擠在一起的書就很難區(qū)分出來。

崗位分類法的關(guān)鍵是建立一個崗位級別體系。建立崗位級別體系包括確定等級的數(shù)量和為每一個等級建立定義與描述。等級的數(shù)量沒有什么固定的規(guī)定，只要根據(jù)需設(shè)定，便于操作并能有效的區(qū)分崗位即可。對每一定等級的定義和描述要依據(jù)一定的要素進(jìn)行，這些要素可以根據(jù)組織的需要來選定。最后就是要將組織中的各個崗位歸到合適的級別中去。

崗位分類法是一種簡便易理解和操作的崗位評價方法。適用于大型組織，對大量的崗位進(jìn)行評價。同時這種方法的靈活性較強(qiáng)，在組織中崗位發(fā)生變化的情況，可以迅速的將組織中新出現(xiàn)的崗位歸類到合適的類別中去。

但是，這種方法也有一定的不足，那就是對崗位等級的劃分和界定存在一定的難度，有一定的主觀性。如果崗位級別劃分的不合理，將會影響對全部崗位的評價。另外，這種方法對崗位的評價也是比較粗糙的，只能得出一個崗位歸在哪個等級中，到底崗位之間的價值的量化關(guān)系是怎樣的也不是很清楚，因此在用到薪酬體系中時會遇到一定的困難。同時崗位分類法適用性有點(diǎn)局限，即適合崗位性質(zhì)大致類似，可以進(jìn)行

明確的分組，并且改變工作內(nèi)容的可能性不大的崗位。

4.崗位評價法之三：因素比較法

因素比較法是一種量化的崗位評價方法，它實(shí)際上是對崗位排序法的一種改進(jìn)。這種方法與崗位排序法的主要區(qū)別是：崗位排序法是從整體的角度對崗位進(jìn)行比較和排序，而因素比較法則是選擇多種報酬因素，按照各種因素分別進(jìn)行排序。

分析基準(zhǔn)崗位，找出一系列共同的報酬因素。這些報酬因素是應(yīng)該能夠體現(xiàn)出崗位之間的本質(zhì)區(qū)別的一些因素，例如責(zé)任、工作的復(fù)雜程度、工作壓力水平、工作所需的教育水平和工作經(jīng)驗(yàn)等。將每個基準(zhǔn)崗位的工資或所賦予的分值分配到相應(yīng)的報酬因素上。

因素比較法的一個突出優(yōu)點(diǎn)就是可以根據(jù)在各個報酬因素上得到的評價結(jié)果計算出一個具體的報酬金額，這樣可以更加精確的反映出崗位之間的相對價值關(guān)系。一般在下列條件下因素比較法較為適用：需要一種量化方法，愿花大量的費(fèi)用引入一種崗位評價體系；這種復(fù)雜方法的運(yùn)用不會產(chǎn)生理解問題或雇員的接受問題，并且希望把工資結(jié)構(gòu)和基準(zhǔn)崗位的相對等級或勞動力市場上通行的工資更緊密聯(lián)系起來。

應(yīng)用因素比較法時，應(yīng)該注意兩個問題：一個是薪酬因素的確定要比較慎重，一定要選擇最能代表崗位間差異的因素；第二個問題是由于市場上的工資水平經(jīng)常發(fā)生變化，因此要及時調(diào)整基準(zhǔn)崗位的工資水平。但是由于我國處于經(jīng)濟(jì)體制的轉(zhuǎn)軌時期，多種薪酬體制并存；同時國內(nèi)薪酬體制透明度較低，勞動力市場價格處于混沌狀態(tài)，因而使用因素比較法的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不足。目前因素比較法在國內(nèi)基本未得到使用。

5.崗位評價法之四：要素計點(diǎn)法

要素計點(diǎn)，就是選取若干關(guān)鍵性的薪酬因素，并對每個因素的不同水平進(jìn)行界定，同時給各個水平賦予一定的分值，這個分值也稱作是“點(diǎn)數(shù)”，然后按照這些關(guān)鍵的薪酬因素對崗位進(jìn)行評價，得到每個崗位的總點(diǎn)數(shù)，以此決定崗位的薪酬水平。要素計點(diǎn)法首先選擇薪酬要素，并將這些薪酬要素建立起一個結(jié)構(gòu)化的量表。專家委員會根據(jù)這個評定量表對崗位在各個要素上進(jìn)行評價，得出崗位在各個要素上的分值，并匯總成總的點(diǎn)數(shù)，再根據(jù)總點(diǎn)數(shù)處在哪個崗位級別的點(diǎn)數(shù)區(qū)間內(nèi)，確定崗位的級別。要素計點(diǎn)法主要的缺點(diǎn)是操作過程較為復(fù)雜，而且提前要與員工進(jìn)行充分的溝通，以對要素理解達(dá)成共識。

要素計點(diǎn)法在下述情況下可能是最合適的：工作崗位資料穩(wěn)定、清晰、完整，工資決策需要明確無誤，是采用量化方法所費(fèi)額外成本物有所值；而排列大量的極不相同的工作崗位的需要使考慮運(yùn)用一系列通用因素成為必然。

第三篇：冒泡排序法教案

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——冒泡排序（第19講，第9章）

一、復(fù)習(xí)回顧

什么是排序：排序是把一個無序的數(shù)據(jù)元素序列整理成有規(guī)律的按排序關(guān)鍵字遞增（或遞減）排列的有序序列的過程。

/************************************************（已經(jīng)學(xué)過的排序方法有：直接插入排序、希爾排序、直接插入排序：順序的把待排序序列中的各個記錄按其關(guān)鍵字的大小，插入到已排序的序列的適當(dāng)位置。

希爾排序：（縮小增量排序），不斷把待排序的記錄分成若干個小組，對同一組內(nèi)的記錄進(jìn)行排序，在分組時，始終保持當(dāng)前組內(nèi)的記錄個數(shù)超過前面分組排序時組內(nèi)的記錄個數(shù)。）

************************************************/

二、第一小節(jié)（目標(biāo)：理解掌握冒泡思想）

1、給出冒泡排序的定義（25分鐘）

將待排序序列中第一個記錄的關(guān)鍵字R1.key與第二個記錄的關(guān)鍵字R2.key作比較，如果R1.key>R2.key，則交換記錄R1和R2在序列中的位置，否則不交換；然后繼續(xù)對當(dāng)前序列中的第二個記錄和第三個記錄作同樣的處理，依此類推，知道序列中倒數(shù)第二個記錄和最后一個記錄處理完為止，我們稱這樣的過程為一次冒泡排序。

2、請學(xué)生上臺做排序練習(xí)（15分鐘做題+10分鐘講解）（鞏固排序思想的掌握）

第一題： 38 5 19 26 49 97 1 66 第一次排序結(jié)果：5 19 26 38 49 1 66 [97] 第二次排序結(jié)果：5 19 26 38 1 49 [66 97] 第三次排序結(jié)果：5 19 26 1 38 [49 66 97] 第四次排序結(jié)果：5 19 1 26 [38 49 66 97] 第五次排序結(jié)果：5 1 19 [26 38 49 66 97] 第六次排序結(jié)果：1 5 [19 26 38 49 66 97] 第七次排序結(jié)果：1 [5 19 26 38 49 66 97] 最后結(jié)果序列： 1 5 19 26 38 49 66 97

第二題： 8 7 6 5 4 3 2 1

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——冒泡排序（第19講，第9章）

答 第一次排序： 7 6 5 4 3 2 1 [8] 第二次排序： 6 5 4 3 2 1 [7 8] 第三次排序： 5 4 3 2 1 [6 7 8] 第四次排序： 4 3 2 1 [5 6 7 8] 第五次排序： 3 2 1 [4 5 6 7 8] 第六次排序： 2 1 [3 4 5 6 7 8] 第七次排序： 1 [2 3 4 5 6 7 8] 最后結(jié)果序列： 1 2 3 4 5 6 7 8

第二題： 1 2 3 4 5 6 7 8 第一次排序： 1 2 3 4 5 6 7 [8] 第二次排序： 1 2 3 4 5 6 [7 8] 第三次排序： 1 2 3 4 5 [6 7 8] 第四次排序： 1 2 3 4 [5 6 7 8] 第五次排序： 1 2 3 [4 5 6 7 8] 第六次排序： 1 2 [3 4 5 6 7 8] 第七次排序： 1 [2 3 4 5 6 7 8] 最后結(jié)果序列： 1 2 3 4 5 6 7 8]

從練習(xí)題中引出：一次冒泡排序的結(jié)果：使關(guān)鍵字最大的記錄排在了序列的最后一個位置上。（這很重要，要強(qiáng)調(diào)）

比較后兩題的題目區(qū)別和排序過程區(qū)別，作為課間思考題。（第二題是一組逆序數(shù)據(jù)，每一個排序都進(jìn)行了數(shù)據(jù)交換，共進(jìn)行了8-1=7次冒泡；第三題是一組正序數(shù)據(jù)，進(jìn)行完一次排序后就發(fā)現(xiàn)，沒有任何數(shù)據(jù)交換發(fā)生，后面進(jìn)行的第二次到第七次冒泡的過程完全一樣。）

三、第二小節(jié)

3、冒泡排序終止的條件（20分鐘）

課堂思考題：考慮任何一組序列最多進(jìn)行多少次冒泡排序就可保證順序一定已經(jīng)排好了。

思考：如果序列初始順序是逆序，需要進(jìn)行多少次排序（要記住，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——冒泡排序（第19講，第9章）

每次冒泡排序的結(jié)果：可以保證最大的記錄在最后一個位置上）。如果序列初始順序是正序，需要進(jìn)行多少次排序就可以保證數(shù)據(jù)序列順序。如何使排序過程適可而止？既排好序又不多余進(jìn)行？

當(dāng)計算機(jī)對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序之前，并不知道該組數(shù)據(jù)是什么順序，因此，必須要進(jìn)行至少一次的比較和排序，當(dāng)某一比較和排序進(jìn)行完之后發(fā)現(xiàn)沒有任何數(shù)據(jù)交換發(fā)生，證明任何相鄰的兩數(shù)都符合目標(biāo)順序要求，因此，也不必再進(jìn)行下一下比較排序了。

結(jié)論：當(dāng)進(jìn)行某次冒泡排序時，若沒有任何兩個記錄交換位置，則表明序列已排好，此時排序可結(jié)束。

4、用文字（偽碼）描述冒泡排序算法（15分鐘）思考方法：

首先是對數(shù)組的相鄰的兩數(shù)比較，根據(jù)比較結(jié)果確定是否交換位置；這種比較進(jìn)行的次數(shù)比數(shù)據(jù)列中數(shù)據(jù)個數(shù)少1；

（此兩步完成了一次冒泡排序）

對一個序列來說，共進(jìn)行多少次冒泡排序呢？最多和上面第二步的比較次數(shù)一樣，但也可提前結(jié)束，只要在某一遍冒泡中沒有發(fā)生數(shù)據(jù)交換即可。如何確實(shí)是否發(fā)生數(shù)據(jù)交換，在程序中，可以考慮設(shè)置一個標(biāo)志位，當(dāng)發(fā)生數(shù)據(jù)交換時，更改標(biāo)志位，每次重新進(jìn)行冒泡排序之前可以檢查標(biāo)志位，如果沒有發(fā)生改變，則可證明上一次冒泡已經(jīng)沒有數(shù)據(jù)交換發(fā)生，也就是說數(shù)據(jù)序列已經(jīng)排好，可以停止進(jìn)行冒泡排序。

冒泡算法函數(shù) { 設(shè)置標(biāo)志位；

//以下循環(huán)用來控制冒泡排序進(jìn)行的次數(shù)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——冒泡排序（第19講，第9章）

for循環(huán)（對n個數(shù)據(jù)的序列進(jìn)行n-1次冒泡，但是如果沒有交換發(fā)生則跳出該循環(huán)）{ //以下循環(huán)用來對該數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一次冒泡排序 for（單次冒泡排序需要進(jìn)行n-1次）{ 比較相鄰兩數(shù)的大??；

if(前大后小){ 交換 } else //前小后大 {

位置不變 } } } }

5、回顧總結(jié)冒泡排序的思想（10分鐘）本節(jié)課：

1.首先回顧了什么是排序；

2.然后介紹了冒泡排序的思想；（每次冒一個泡泡，把最大的冒到最后）3.我們通過三道練習(xí)題對一組無序數(shù)據(jù)進(jìn)行了排序；

4.通過練習(xí)題我們看出來，數(shù)據(jù)初始序列越接近目標(biāo)序列，冒泡的次數(shù)越少；因此我們總結(jié)出了冒泡排序最多進(jìn)行的次數(shù)和終止的條件； 5.最后，我們根據(jù)冒泡排序的思想用文字描述了冒泡函數(shù)的構(gòu)成方法；

四、課后作業(yè)

1、用冒泡排序法對數(shù)字序列進(jìn)行排序（要寫出6次排序步驟）

55 48 37 10 90 84 答 55 48 37 10 60 84 90 48 37 10 55 60 84 90 37 10 48 55 60 84 90 10 37 48 55 60 84 90

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——冒泡排序（第19講，第9章）

10 37 48 55 60 84 90

2、用C語言描述冒泡排序算法。

Void BubbleSort(elemtype x[],int n)//傳入序列和序列數(shù)字個數(shù) {

int i,j,flag=1;elemtype

temp;for(i=1;i x[j+1].key){ flag=1;temp=x[j];x[j]=x[j+1];x[j+1]=temp;} } } }

第四篇：《算法導(dǎo)論》學(xué)習(xí)總結(jié)——快速排序

《算法導(dǎo)論》學(xué)習(xí)總結(jié)——快速排序

曾經(jīng)在程序員雜志上看到快速排序的作者，Hoare，曾經(jīng)的圖靈獎獲得者啊，牛光閃閃的。不過當(dāng)時，對快速排序什么的，印象不算深刻，畢竟沒好好學(xué)。記得當(dāng)時雜志上說到的是，快速排序，應(yīng)該是目前最快的內(nèi)部排序算法（雖然獨(dú)立到語言上，C++的sort會比調(diào)用快速排序快）?，F(xiàn)在就進(jìn)入快速排序的美好復(fù)習(xí)吧。

與歸并排序類似，快排也用分治模式。主要是三個步驟：

1）分解：將數(shù)組A[p....r]劃分為2個子數(shù)組A[p....q-1]和A[q+1....r]，使前一個每個元素都小于A[q],后一個數(shù)組，每個元素都大于A[q]（q在劃分過程中計算）

2）解決：遞歸調(diào)用快速排序，對2個子數(shù)組進(jìn)行排序

3）合并：因?yàn)?個子數(shù)組是就地排序，所以合并不用操作，數(shù)組已排序

看到這個合并，就想到啊，和歸并比，一個從小到大，一個從大到小，差距就是這么大，快排么得合并開銷，一下就省了很多啊，說明，方向很重要啊，如同那句，同樣一個B，S與N的差別，大家都懂的。

快速排序的實(shí)現(xiàn)代碼如下：

? ? ? ? ? ? ? ? //=================

// Name : Qsort.cpp

// Author : xia

// Copyright : NUAA

// Description : 快速排序的實(shí)現(xiàn)

//=================

#include

#include

#include

?? #include

?? #include

??

?? using namespace std;?? const int MAX = 1000;??

?? void WriteToFile(vector v)

?? {//將v寫入文件，純看排序結(jié)果是否正確，也可以寫個test()

?? int i;?? ofstream result(“Qsort.txt”);??

if(result.fail())?? {

?? cout << “ open data error ” << endl;?? exit(EXIT_FAILURE);?? }

??

for(i=0;i

?? result << v[i] << “ ”;?? }

?? result.close();?? }

?? int Partion(vector &A,int p ,int r)?? {//數(shù)組劃分

??

int x=A[r];//x都感覺沒用 ??

int i=p-1;

??

for(int j=p;j

??

if(A[j] <= x)?? { ?? i++;

?? swap(A[i],A[j]);?? } ?? }

?? swap(A[i+1],A[r]);??

return i+1;?? }

?? void Qsort(vector &A, int p ,int r)?? {//遞歸快排

??

if(p < r)?? {

??

int q = Partion(A,p,r);?? Qsort(A,p,q-1);?? Qsort(A,q+1,r);?? } ?? }

?? int main(int argc, char **argv)?? {

?? vector v;??

int i;

??

for(i=0;i< MAX;i++)?? v.push_back(i);

?? random_shuffle(v.begin(),v.end());//打亂 ??

?? Qsort(v,0,v.size()-1);?? WriteToFile(v);??

??

return 0;?? }

說到代碼，很慚愧的，http://）由于以下兩個原因：

1）做格式化時，結(jié)果常常是扭曲的，所以得不到正確的隨機(jī)數(shù)（如某些數(shù)的出現(xiàn)頻率要高于其它數(shù)）

2）rand()只支持整型數(shù)；不能用它來產(chǎn)生隨機(jī)字符，浮點(diǎn)數(shù)，字符串或數(shù)據(jù)庫中的記錄

所以采用了STL函數(shù)random_shuffle()，先隨機(jī)生成0到MAX-1的隨機(jī)數(shù)，用random_shuffle()打亂，再進(jìn)行排序。

另外，其實(shí)Hoare老師用的快排并不是如上代碼所示，也就是說，最原始的快速排序，是這樣滴：

int HoarePartion(vector &A, int p , int r)?? {

??

int x=A[p];??

int i=p-1;??

int j=r+1;??

while(1)?? {

??

while(A[--j] > x)??;

??

while(A[++i] < x)??;??

if(i

?? swap(A[i],A[j]);??

else

?? return j;?? } ?? } ??

?? void Qsort(vector &A, int p ,int r)?? {//遞歸快排 ??

if(p < r)?? {

??

int q = HoarePartion(A,p,r);?? Qsort(A,p,q);?? Qsort(A,q+1,r);?? } ?? }

也可以參考：http://tayoto.blog.hexun.com/25048556_d.html，區(qū)別只是我的代碼直接while里面用A[--j]，可讀性不高，因?yàn)橹鴮?shí)不喜歡do-while結(jié)構(gòu)。

對于最原始的快排，嚴(yán)蔚敏老師的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》是這樣實(shí)現(xiàn)的：

int Partion(vector &v ,int low ,int high)?? {//對vector進(jìn)行劃分，返回樞軸下標(biāo) ??

int pivotkey;?? pivotkey = v[low];??

while(low < high)??? {

???

while(low < high && v[high] >= pivotkey)??? high--;??? v[low] = v[high];

???

while(low < high && v[low] <= pivotkey)??? low ++;

??? v[high] = v[low];??? }

??? v[low] = pivotkey;???

return low;??? } ??? void quickSort(vector &number ,int left ,int right)??? {

???

if(left < right)??? {

???

int i = Partion(number , left, right);

??? quickSort(number, left, i-1);// 對左邊進(jìn)行遞歸

??? quickSort(number, i+1, right);// 對右邊進(jìn)行遞歸 ??? } ??? }

當(dāng)然，區(qū)別都只是在劃分的過程，畢竟分治，才是快排的精髓嘛，不過這倆大同小異。

快排的運(yùn)行時間，顯然與劃分是否對稱有關(guān)，要是直接劃分出來，是一個最不均衡的二叉樹，那就夠喝一壺的了，跟插入排序似的。下面網(wǎng)址有說法，是快排隱藏的二叉排序樹思想，其實(shí)可以參考，雖然只是個人理解http://bbs.chinaunix.net/viewthread.php?tid=1011316。其實(shí)說到二叉，堆排序不也是嗎？區(qū)別只是堆排序顯式的建堆，也就構(gòu)成了一筆不小的開銷，如果考慮隱藏排序二叉樹的話，倒是可以理解為毛快排快于堆排。

由于快排平均情況下效果顯然很良好，那么怎么得到平均情況就是個值得思考的問題，所以書上給出了，在劃分的時候，隨機(jī)獲取一個數(shù)作為樞軸，而不是用我們的A[low]。于是我們得到了快排的隨機(jī)化版本如下：

int Partion(vector &A,int p ,int r)??? {//數(shù)組劃分

???

int x=A[r];???

int i=p-1;

???

for(int j=p;j

???

if(A[j] <= x)??? { ??? i++;

??? swap(A[i],A[j]);??? } ??? }

??? swap(A[i+1],A[r]);???

return i+1;??? }

??? int RandomPartion(vector &A,int p ,int r)??? {//在A[p]到A[r]中隨機(jī)劃分 ???

int i= p + rand()%(r-p+1);//i<-RANDOM(p,r)

??? swap(A[r],A[i]);???

return Partion(A,p,r);??? }

??? void RandomQsort(vector &A, int p ,int r)??? {//遞歸快排

???

if(p < r)??? {

???

int q = RandomPartion(A,p,r);??? RandomQsort(A,p,q-1);??? RandomQsort(A,q+1,r);??? } ??? }

與常規(guī)快排的區(qū)別，就是在劃分的時候，獲取一個隨機(jī)數(shù)下標(biāo)，再用其數(shù)組中的值作為樞軸，當(dāng)然，這樣就充分考慮平均性能了。

還有一種改進(jìn)RANDOM-QUICKSORT的方法，就是根據(jù)從子數(shù)組更仔細(xì)地選擇的（而不是隨機(jī)選擇的元素）作為樞軸來劃分。常用的做法是三數(shù)取中?？梢詤⒖迹?/p>

http://blog.csdn.net/zhanglei8893/article/details/6266915

本章最后還提到個很蛋疼的Stooge排序，實(shí)現(xiàn)如下：

void StoogeSort(vector &A, int i ,int j)??? {//遞歸快排

???

if(A[i] > A[j])??? swap(A[i],A[j]);???

if(i+1 >=j)???

return;

???

int k =(j-i+1)/3;

??? StoogeSort(A,i,j-k);//前2/

3??? StoogeSort(A,i+k,j);//后2/3

??? StoogeSort(A,i,j-k);//又前2/3

??? // StoogeSort(A,i,i+k-1);// 如果采用1/3排不出來啊

??? }

對于數(shù)組A[i...j]，STOOGE-SORT算法將這個數(shù)組劃分成均等的3份，分別用A, B, C表示。第8、9行從宏觀上來看它進(jìn)行了兩趟，結(jié)果是最大的1/3到了C，最小的1/3到了B，從宏觀上來看，整個數(shù)組的三個大塊就有序了，再進(jìn)行遞歸，整個數(shù)組就有序了。第8和第9行，可以看做一個冒泡過程。

不過從運(yùn)行時間的測試來講，很不給力（具體數(shù)據(jù)就不列了）。STOOGE-SORT最壞情況下的運(yùn)行時間的遞歸式

T(n)= 2T(2n/3)+Θ(1)由主定律可以求得T(n)=n^2.71，相比插入排序、快速排序的Θ(n^2)和 堆排序、合并排序的Θ(nlgn)，不給力啊。參考自：http://blog.csdn.net/zhanglei8893/article/details/6235294。

本章最后，練習(xí)7-4還提出個尾遞歸的概念，起因是QuickSort的第二次遞歸調(diào)用不是必須的，可以用迭代控制結(jié)構(gòu)來替代。如：

QUICKSORT'(A, p, r)1 while p < r 2

do ? Partition and sort left subarray.3

q ← PARTITION(A, p, r)4

QUICKSORT'(A, p, q-1)5

p ← q + 1

具體 有效性的證明可以參考：http://blog.csdn.net/zhanglei8893/article/details/6236792，需要說明的是，當(dāng)數(shù)組正序時，其遞歸深度和棧深度都為Θ(n)。

第五篇：績效考核方法_排序考核法

第五種，排序考核法

這也是目前比較流行的輔助性考核方式，就是建立排行榜，來自于傳統(tǒng)的金榜提名，與社會上各類排行榜類似，發(fā)揮刺激作用，如各類體育競賽的獎牌榜就是這種方式的典范。一般也會與獎罰掛鉤。最典型的是末尾淘汰制，一般用于上山型人員。

銷售系統(tǒng)的各類排行榜：

月度回款排行榜

月度銷售額冠軍

月度大客戶冠軍

還可以倒數(shù)排名，如全勤倒數(shù)排名、回款倒數(shù)排名

其他：

月度合理化建議排行榜，月度某類行動排行榜

第六種，關(guān)鍵業(yè)績指標(biāo)法（KPI）

這就是目前最為流行的比較系統(tǒng)的績效考核方法。KPI已經(jīng)成為企業(yè)界的流行縮寫了。

KPI是一種關(guān)鍵績效指標(biāo)的縮寫，有兩種說法：

一種美式說法，關(guān)鍵績效指標(biāo)即，Key Performance Indicator。這是來自美國哈佛大學(xué)商學(xué)院的說法。

另一種是來自英式，Key Process Indication。

現(xiàn)在，國內(nèi)主要采用美式說法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于，對于考核的指標(biāo)進(jìn)行了歸類，并對其中影響力最強(qiáng)的指標(biāo)突出了出來，避免了指標(biāo)的雜亂無章和如海的繁雜指標(biāo)體系。何謂關(guān)鍵？

我們認(rèn)為，關(guān)鍵指標(biāo)主要是有兩類：

一類是與崗位職責(zé)相關(guān)的指標(biāo)；

一類是與上級要求完成任務(wù)的指標(biāo)。

如何選取？

一般的做法是，用SMART原則選取可以執(zhí)行的目標(biāo)，從關(guān)鍵成功領(lǐng)域和關(guān)鍵價值樹中尋找關(guān)鍵績效指標(biāo)。

這種做法在大企業(yè)中已經(jīng)形成共識，并頗為盛行。

對于廣大的中小企業(yè)，不要搞這么復(fù)雜，只要抓住“關(guān)鍵”二字即可：目前公司最為關(guān)注的、上級領(lǐng)導(dǎo)最為關(guān)心的，就是“關(guān)鍵”； 屬于自身核心職責(zé)的、崗位中最為基本的，就是“關(guān)鍵”。

指標(biāo)分類

選多少指標(biāo)合適？

國富創(chuàng)新管理咨詢公司擁有了9年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為350多家企業(yè)提供了績效考核的咨詢，涉及行業(yè)20多個，一般先幫助企業(yè)建立完善系統(tǒng)的指標(biāo)庫，然后根據(jù)上述“關(guān)鍵”定義抽取KPI。

咨詢經(jīng)驗(yàn)告訴我們，一個崗位上的KPI不宜過多，大概在5－7個，占其崗位考核指標(biāo)庫的30%。一般而言，30%以上的抽樣基本上能夠反映一個崗位的關(guān)鍵狀態(tài)了。

一般情況下，一個人數(shù)較多、事情比較復(fù)雜的部門，部門經(jīng)理的KPI為5－7個；而一個人數(shù)較少、事務(wù)單一的部門，部門經(jīng)理的KPI可能就是1－3個。指標(biāo)太多了，增加了考核的難度和工作量，不容易堅(jiān)持。

確定KPI的關(guān)鍵要求：

首先，要確定上級或公司對于這個崗位的最重要要求（因?yàn)椴煌碾A段，公司領(lǐng)導(dǎo)對于一個崗位的關(guān)鍵要求也會略有不同）。

其次，將這種要求的結(jié)果定義加以明確。

第三，深入了解該崗位的核心職責(zé)及其對于首要任務(wù)的影響度。

第四，反復(fù)溝通該指標(biāo)成為目標(biāo)的可行性（是否符合SMART原則）。

例如，營銷總監(jiān)的指標(biāo)第七種，平衡計分卡法（BSC）

這是目前最為流行的績效考核方法，跨國公司和國內(nèi)的大中型企業(yè)基本上都采取了這種方法。

這應(yīng)該是目前最為綜合型的一種方法。它擁有明顯的綜合性，或者叫做平衡性，基本上是綜合了KPI、記分制、多方面考核的要素而集成的。

平衡計分卡的英文簡稱為BSC，是Balanced Score Card的縮寫，源自哈佛大學(xué)教授卡普蘭與諾朗頓研究院（Nolan Norton Institute）的首席執(zhí)行官David 諾頓于上世紀(jì)90年代提出來的。

一些專家認(rèn)為，BSC太復(fù)雜，對于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的依賴性太強(qiáng)，建議中小企業(yè)不要用，我覺得，這是偏見，或者研究不到位造成的。

該方法強(qiáng)調(diào)了“平衡”，尤其強(qiáng)調(diào)財務(wù)指標(biāo)與非財務(wù)指標(biāo)的平衡，核心是要求管理者不應(yīng)僅僅突出財務(wù)指標(biāo)的完成，還要照顧其他指標(biāo)的完成，要求管理者在選取KPI的時候，不要一味的關(guān)注財務(wù)指標(biāo)或其他指標(biāo)。

在BSC的發(fā)明者看來，要首先公司的戰(zhàn)略目標(biāo)，需要關(guān)注四類指標(biāo)，這四類指標(biāo)相互制約，構(gòu)建協(xié)同型組織，直接影響著戰(zhàn)略目標(biāo)的達(dá)成，因此，他們稱由此四類指標(biāo)組成的指標(biāo)樹為“戰(zhàn)略地圖”。

這四類指標(biāo)包括：

財務(wù)類指標(biāo)：這是基礎(chǔ)性指標(biāo)，公司存在的根基。

客戶類指標(biāo)：將滿足客戶需求行為指標(biāo)化，關(guān)注客戶滿意。

內(nèi)部運(yùn)營指標(biāo)：這是對于內(nèi)部管理的評價。

學(xué)習(xí)與成長指標(biāo)：這是對于公司長遠(yuǎn)發(fā)展投入的評價。

大家可以看到，這種比較系統(tǒng)的評價體系，明顯具有戰(zhàn)略性，照顧了長遠(yuǎn)性，這是以往任何一種評價體系都沒有照顧到的，至少沒有將這些指標(biāo)有機(jī)的結(jié)合在一起。

這是一次革命性的突破。

一個注重長遠(yuǎn)利益的公司一般愿意采用這種評價方式。

指標(biāo)體系可以不完美，但是可以起步走。

一個規(guī)模比較小的企業(yè)，也可以對聘來的總經(jīng)理以及中高層管理者進(jìn)行BSC的考核，避免他們只關(guān)心某些指標(biāo)，比如營銷總監(jiān)，不僅考核他經(jīng)濟(jì)業(yè)績指標(biāo)的完成，還要考核他對于制度建設(shè)、團(tuán)隊(duì)建設(shè)的指標(biāo)，包括你在內(nèi)部管理上建立了什么樣的制度（內(nèi)部運(yùn)營）、你給員工進(jìn)行了什么樣的培訓(xùn)（學(xué)習(xí)與成長）、你的任期內(nèi)，客戶滿意度提升多少（客戶類）。BSC基本上是KPI的高級分類方法。

值得注意的是，這四類指標(biāo)不是同樣的權(quán)重，可以根據(jù)公司的戰(zhàn)略目標(biāo)要求和階段任務(wù)，選擇不同的權(quán)重。

因此，BSC的平衡性是任何一種考核法不能比擬的：

關(guān)注了長遠(yuǎn)目標(biāo)（成長）和短期目標(biāo)（財務(wù)）的平衡；

關(guān)注了財務(wù)目標(biāo)（財務(wù)）和非財目標(biāo)（其他）的平衡；

關(guān)注了內(nèi)部目標(biāo)（運(yùn)營）和外部目標(biāo)（客戶）的平衡。

有人問：周博士，這些指標(biāo)如何選取呢？

其實(shí)，這種指標(biāo)的選取與KPI指標(biāo)的選取是一樣的，只是KPI的高級分類方法，不過，它更注重這些指標(biāo)對于戰(zhàn)略目標(biāo)的支撐度。

運(yùn)用BSC方法需要注意的關(guān)鍵點(diǎn)：

首先，公司四大類指標(biāo)的權(quán)重取決于公司戰(zhàn)略目標(biāo)的重點(diǎn)，部門指標(biāo)的權(quán)重取決于部門的任務(wù)重點(diǎn)和職責(zé)。

其次，要通過深入溝通注意目標(biāo)值的上下平衡，與上級的目標(biāo)值保持一致，以便形成公司的戰(zhàn)略地圖。

建議：下面指標(biāo)的總和要大于總目標(biāo)，避免完不成第三，提前做好宣傳和相關(guān)技術(shù)的訓(xùn)練，通過各類通俗易懂的方式讓所有員工都清晰的理解這種方法的合理性。

第四，最好是與外部咨詢顧問一起選取相關(guān)指標(biāo)并構(gòu)建BSC體系，因?yàn)槠渲行枰托牡拇罅繙贤ǎ残枰獙I(yè)的技術(shù)，如指標(biāo)權(quán)重的選擇、指標(biāo)值的測算、相關(guān)數(shù)據(jù)的采集。案例：某司法培訓(xùn)學(xué)校

第八種，經(jīng)濟(jì)附加值考核法（EVA）

EVA是經(jīng)濟(jì)附加值英文名稱Economic Value Added,的縮寫簡稱，是由美國學(xué)者Stewart提出的一套考核方法，主要用于股東對經(jīng)營層的考核。

它是基于稅后營業(yè)凈利潤和產(chǎn)生這些利潤所需資本投入總成本的一種考績效考核方法，側(cè)重于財務(wù)評價。

這是目前比較高級的一種考核方法,國資委對于央企采取了這樣的考核方法。

其實(shí)，這也不像聽起來那么高端，我們公司內(nèi)訓(xùn)體系長期實(shí)施的凈利潤考核方法就是這種的變種，只是對于收入數(shù)據(jù)和成本數(shù)據(jù)的要求比較嚴(yán)格。從定義上看，EVA指標(biāo)所考核的是一種在扣除了資本成本之后的營業(yè)利潤。它不再是我們所說的會計利潤，而成為一種經(jīng)濟(jì)利潤（即扣除了機(jī)會成本）。所以，EVA指標(biāo)與傳統(tǒng)的會計指標(biāo)不同，它是一種從投資者的角度，追求利益最大化的指標(biāo)體系。

它的一般計算公式是：

EVA＝稅后利潤-資本費(fèi)用

其中：稅后利潤＝營業(yè)利潤-所得稅額。

資本費(fèi)用＝總資本×平均資本費(fèi)用率

其中：平均資本費(fèi)用率＝資本或股本費(fèi)用率×資本構(gòu)成率＋負(fù)債費(fèi)用率×負(fù)債構(gòu)成率。

目前，我國使用如此考核方法的主要是些控股型的超大型企業(yè)，核心群體是中央企業(yè)，因其計算復(fù)雜、操作復(fù)雜，對于會計手段和數(shù)據(jù)收集的要求比較高，很多企業(yè)不敢使用，我建議中小企業(yè)的企業(yè)家聽聽就可以了，以后規(guī)模大了或者上市以后再說。

而且，該方法強(qiáng)調(diào)財務(wù)指標(biāo)體系，對其他指標(biāo)有所忽略，因此，局限性比較明顯，主要適合于投資控股型企業(yè)。

以上方法往往是混合使用，選擇不能偏廢，一定要將主動權(quán)把握在于自己手中，周博士推薦使用的是混合型考核，并與國富團(tuán)隊(duì)一起開發(fā)了混合型的國富考核方法，這種方法尤其適用于我國的中小企業(yè)，大型企業(yè)也可使用。

績效管理的9大關(guān)鍵點(diǎn)：

關(guān)鍵點(diǎn)1：績效管理體系建設(shè)要內(nèi)部人員與外部專家相結(jié)合。

關(guān)鍵點(diǎn)2：績效管理也是一把手工程，高層要有真正的決心

關(guān)鍵點(diǎn)3：績效考核的具體操作部門要深入掌握工具和政策

關(guān)鍵點(diǎn)4：通過多層次溝通，統(tǒng)一思想、建立對話語言平臺

關(guān)鍵點(diǎn)5：指標(biāo)及指標(biāo)體系要與當(dāng)事人反復(fù)磨合，深入了解指標(biāo)產(chǎn)生的源頭關(guān)鍵點(diǎn)6：避免棘輪效應(yīng)的負(fù)效應(yīng)

關(guān)鍵點(diǎn)7：深入研究指標(biāo)提取方法，注意對于人與事務(wù)的分類合理化

關(guān)鍵點(diǎn)8：不能完全依賴模式，要實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)要素與客觀要素的相結(jié)合關(guān)鍵點(diǎn)9：一定要與薪酬獎罰、任職任用相結(jié)合。