第一篇：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程學(xué)習(xí)心得

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程學(xué)習(xí)感想

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的科學(xué)，既是重要的基礎(chǔ)理論，又是實(shí)踐性很強(qiáng)的應(yīng)用科學(xué)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。近二十年來，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及各種統(tǒng)計(jì)軟件的開發(fā)，概率統(tǒng)計(jì)方法在金融、保險(xiǎn)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)籌管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。主要包括：極限理論、隨機(jī)過程論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論方法應(yīng)用、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)等。極限理論包括強(qiáng)極限理論及弱極限理論；隨機(jī)過程論包括馬氏過程論、鞅論、隨機(jī)微積分、平穩(wěn)過程等有關(guān)理論。概率論方法應(yīng)用是一個(gè)涉及面十分廣泛的領(lǐng)域，包括隨機(jī)力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、可靠性理論、隨機(jī)信號處理等有關(guān)方面。它主要是通過數(shù)學(xué)建模，理論分析、推導(dǎo)，數(shù)值計(jì)算以及計(jì)算機(jī)模擬等理論分析、統(tǒng)計(jì)分析和模擬分析，以求研究和分析所涉及的理論問題和實(shí)際問題。

實(shí)用性賦予了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)強(qiáng)大的生命力。17世紀(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為學(xué)科誕生后，其方法就被英國古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)創(chuàng)始人佩蒂引進(jìn)到社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題的研究中，他提倡讓實(shí)際數(shù)據(jù)說話，其對資本主義經(jīng)濟(jì)的研究從流通領(lǐng)域進(jìn)入生產(chǎn)領(lǐng)域，對商品的價(jià)值量做了正確的分析。

生活中會(huì)遇到這樣的事例：有四張彩票供三個(gè)人抽取，其中只有一張彩票有獎(jiǎng)。第一個(gè)人去抽，他的中獎(jiǎng)概率是25％，結(jié)果沒抽到。第二個(gè)人看了，心里有些踏實(shí)了，他中獎(jiǎng)的概率是33％，結(jié)果他也沒抽到。第三個(gè)人心里此時(shí)樂開了花，其他的人都失敗了，覺得自己很幸運(yùn)，中獎(jiǎng)的機(jī)率高達(dá)50％，可結(jié)果他同樣沒中獎(jiǎng)。由此看來，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率給人的安慰感更為強(qiáng)烈。但在實(shí)質(zhì)上卻沒有區(qū)別，每個(gè)人中獎(jiǎng)的概率都是50％，即中獎(jiǎng)與不中獎(jiǎng)。

同樣的道理，對于個(gè)人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是沒有大小之分的，只有成功或失敗之分。但這概率的大小卻很能影響人做事的心態(tài)。

如果說概率有大小之分，那應(yīng)該不是針對個(gè)體而言，而是從一個(gè)群體出發(fā)，因?yàn)椴煌娜擞胁煌男拍睿胁煌淖鍪路椒?。把地球給撬起來，這在大多數(shù)人眼里是絕對不可能的。但在牛人亞里士多德眼里，他覺得成功做這事的概率那是100％——絕對沒問題，只要你給他一個(gè)支點(diǎn)和足夠長的杠桿。就像前面提到的抽獎(jiǎng)一樣，25％、33％和50％這些概率只不過是外界針對這個(gè)群體給出的。25％的機(jī)率同樣能中獎(jiǎng)，50％的機(jī)率也會(huì)不中獎(jiǎng)，對于抽獎(jiǎng)?wù)邆€(gè)人而言，沒有概率大小之分，只有中與不中之分。別人說做這件事相當(dāng)容易，切莫掉以輕心，也許你做這件事會(huì)相當(dāng)困難。大家都說做這件事相當(dāng)困難，切莫心灰意冷，也許你做這件事能如魚得水。成功與否，不在概率大小，而在于自己能否清楚地認(rèn)識自己：容易的事自己是否具有做這件事必備的素質(zhì)，困難的事自己是否有克服這個(gè)困難的潛質(zhì)。

在工業(yè)生產(chǎn)中，從產(chǎn)品設(shè)計(jì)到工藝選定，從生產(chǎn)控制到質(zhì)量檢驗(yàn)，都要使用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法，從大量可能的條件組合中，通過分析試驗(yàn)來選定結(jié)果；在農(nóng)業(yè)上，有關(guān)選種、耕作條件、肥料選擇等一系列問題的解決，都與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用有關(guān)；醫(yī)學(xué)與生物學(xué)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用最多的領(lǐng)域之一，人體變異是一個(gè)重要的因素，不同的人的情況千差萬別，其對一種藥物和治療方法的反應(yīng)也各不相同，因此，對一種藥物和治療方法的評價(jià)，就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的問題，不少國家對新藥的上市和治療方法的批準(zhǔn)，都設(shè)定了很嚴(yán)格的試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的要求；此外生活習(xí)慣、環(huán)境污染對健康的影響，也都要通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來分析研究；對政策的評估也需要概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，抽樣調(diào)查已成為研究社會(huì)現(xiàn)象一種最有力的工具，抽樣調(diào)查從其方案的制定到數(shù)據(jù)的分析，都是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法為基礎(chǔ)。

學(xué)好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程，其實(shí)有很大的作用，它會(huì)對你日常生活中一些涉及概率方面的問題有更加深刻的體會(huì)，其他方面也有很多應(yīng)用，比如現(xiàn)實(shí)生活中的彩票問題，可以利用概率的知識來建立數(shù)學(xué)模型，通過現(xiàn)在電腦的仿真來模擬實(shí)際的抽獎(jiǎng)，當(dāng)然這方面需要更加專業(yè)的知識了，如果要想得到更加精確的結(jié)果，建立的模型就會(huì)更加復(fù)雜！

第二篇：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程學(xué)習(xí)心得

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程學(xué)習(xí)心得

1004012033 陳孝婕 10計(jì)本3班

有人說：“數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)是有信息的，信息是可以提取的，而信息又是為人們服務(wù)的。”那么概率肯定是其中最為重要的一部分。巴特勒主教說，對我們未來說，可能性就是我們生活最好的指南，而概率即可能。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。近二十年來，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及各種統(tǒng)計(jì)軟件的開發(fā)，概率統(tǒng)計(jì)方法在金融、保險(xiǎn)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)籌管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。主要包括：極限理論、隨機(jī)過程論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論方法應(yīng)用、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)等。極限理論包括強(qiáng)極限理論及弱極限理論；隨機(jī)過程論包括馬氏過程論、鞅論、隨機(jī)微積分、平穩(wěn)過程等有關(guān)理論。概率論方法應(yīng)用是一個(gè)涉及面十分廣泛的領(lǐng)域，包括隨機(jī)力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、可靠性理論、隨機(jī)信號處理等有關(guān)方面。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的產(chǎn)生主要來源于實(shí)質(zhì)性學(xué)科的研究活動(dòng)中，例如，最小二乘法與正態(tài)分布理論源于天文觀察誤差分析，相關(guān)與回歸分析源于生物學(xué)研究，主成分分析與因子分析源于教育學(xué)與心理學(xué)的研究，抽樣調(diào)查方法源于政府統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料的搜集等等。本研究方向在學(xué)習(xí)概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、隨機(jī)過程論等基本理論的基礎(chǔ)上，致力于概率統(tǒng)計(jì)理論和方法同其它學(xué)科交叉領(lǐng)域的研究，以及統(tǒng)計(jì)學(xué)同計(jì)算機(jī)科學(xué)相結(jié)合而產(chǎn)生的數(shù)據(jù)挖掘的研究。此外,金融數(shù)學(xué)也是本專業(yè)的一個(gè)主要研究方向。它主要是通過數(shù)學(xué)建模，理論分析、推導(dǎo)，數(shù)值計(jì)算以及計(jì)算機(jī)模擬等理論分析、統(tǒng)計(jì)分析和模擬分析，以求研究和分析所涉及的理論問題和實(shí)際問題。

生活中會(huì)遇到這樣的事例：有四張彩票供三個(gè)人抽取，其中只有一張彩票有獎(jiǎng)。第一個(gè)人去抽，他的中獎(jiǎng)概率是25％，結(jié)果沒抽到。第二個(gè)人看了，心里有些踏實(shí)了，他中獎(jiǎng)的概率是33％，結(jié)果他也沒抽到。第三個(gè)人心里此時(shí)樂開了花，其他的人都失敗了，覺得自己很幸運(yùn)，中獎(jiǎng)的機(jī)率高達(dá)50％，可結(jié)果他同樣沒中獎(jiǎng)。由此看來，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率給人的安慰感更為強(qiáng)烈。但在實(shí)質(zhì)上卻沒有區(qū)別，每個(gè)人中獎(jiǎng)的概率都是50％，即中獎(jiǎng)與不中獎(jiǎng)。

同樣的道理，對于個(gè)人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是沒有大小之分的，只有成功或失敗之分。但這概率的大小卻很能影響人做事的心態(tài)。

如果說概率有大小之分，那應(yīng)該不是針對個(gè)體而言，而是從一個(gè)群體出發(fā)，因?yàn)椴煌娜擞胁煌男拍睿胁煌淖鍪路椒?。把地球給撬起來，這在大多數(shù)人眼里是絕對不可能的。但在牛人亞里士多德眼里，他覺得成功做這事的概率那是100％——絕對沒問題，只要你給他一個(gè)支點(diǎn)和足夠長的杠桿。就像前面提到的抽獎(jiǎng)一樣，25％、33％和50％這些概率只不過是外界針對這個(gè)群體給出的。25％的機(jī)率同樣能中獎(jiǎng)，50％的機(jī)率也會(huì)不中獎(jiǎng)，對于抽獎(jiǎng)?wù)邆€(gè)人而言，沒有概率大小之分，只有中與不中之分。別人說做這件事相當(dāng)容易，切莫掉以輕心，也許你做這件事會(huì)相當(dāng)困難。大家都說做這件事相當(dāng)困難，切莫心灰意冷，也許你做這件事能如魚得水。成功與否，不在概率大小，而在于自己能否清楚地認(rèn)識自己：容易的事自己是否具有做這件事必備的素質(zhì)，困難的事自己是否有克服這個(gè)困難的潛質(zhì)。

人們常說：“希望越大，失望越大”，此話并不無道理。希望越大，成功的概率就越大，由此而麻痹了人的心態(tài)——以為如此大的概率也是自己能夠成功的籌碼，這樣在思想和行為上就會(huì)有所懈怠。自以為十拿九穩(wěn)的事，到頭來卻把事情弄砸了。這并不奇怪，因?yàn)樗^的“概率大”已逐漸由“希望”轉(zhuǎn)移到“失望”上面了。一說到把這件事做好的概率微乎其微，做事的人難免心灰意冷，因?yàn)橛X得機(jī)會(huì)渺茫。因此而喪失了克服困難的意志，覺得事情做不好那是理所當(dāng)然。學(xué)好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程，其實(shí)有很大的作用，它會(huì)對你日常生活中一些涉及概率方面的問題有更加深刻的體會(huì)，其他方面也有很多應(yīng)用，比如現(xiàn)實(shí)生活中的彩票問題，可以利用概率的知識來建立數(shù)學(xué)模型，通過現(xiàn)在電腦的仿真來模擬實(shí)際的抽獎(jiǎng)，當(dāng)然這方面需要更加專業(yè)的知識了，如果要想得到更加精確的結(jié)果，建立的模型就會(huì)更加復(fù)雜！

第三篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 學(xué)習(xí)心得

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》由于其理論及應(yīng)用的重要性，目前在我國高等數(shù)學(xué)教育中，已與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)漸成鼎足之勢。

學(xué)生們在學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》時(shí)通常的反映之一是“課文看得懂，習(xí)題做不出”。概率論習(xí)題的難做是有名的。要做出題目，至少要弄清概念，有些還要掌握一定的技巧。這句話說起來簡單，但是真正的做起來就需要花費(fèi)大量的力氣。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，只注重公式、概念的記憶和套用，自己不對公式等進(jìn)行推導(dǎo)。這就造成一個(gè)現(xiàn)象：雖然在平時(shí)的做題過程中，自我感覺還可以；尤其是做題時(shí)，看一眼題目看一眼答案，感覺自己已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了，但一上了考場，就考砸。這就是平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中只知其一，不知其二，不注重對公式的理解和推導(dǎo)造成的。比方說，在我們教材的第一章，有這樣一個(gè)公式：A-B=bar（AB）=A-AB，這個(gè)公式讓很多人迷糊，因?yàn)檫@個(gè)公式本身是錯(cuò)誤的，在教材后面的例題1-15中證明利用了這個(gè)公式，很多人就用教材上這個(gè)錯(cuò)誤的公式套用，結(jié)果看不懂。其實(shí)這個(gè)公式正確的應(yīng)該是A-B=AbarB=A-AB.這是一個(gè)應(yīng)用非常多的公式，而且考試的時(shí)候一般都會(huì)考的公式。在開始接觸這個(gè)公式的時(shí)候就應(yīng)該自己進(jìn)行推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤，而不是看到這個(gè)公式之后，記住，然后運(yùn)用到題目中去。大家在看書的時(shí)候注意對公式的推導(dǎo)，這樣才能深層次的理解公式，真正的靈活運(yùn)用。做到知其一，也知其二。

現(xiàn)在概率統(tǒng)計(jì)的考試試題難度，學(xué)員呼聲不一，有的人感覺非常難，而且最讓他們難以應(yīng)對的是基礎(chǔ)知識，主要涉及排列組合、導(dǎo)數(shù)、積分、極限這四部分。現(xiàn)在就這部分內(nèi)容給大家分析一下。說這部分是基礎(chǔ)，本身就說明這些知識不是概率統(tǒng)計(jì)研究的內(nèi)容，他們只是在研究概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不可缺少的一些工具。即然這樣，在考試中就不會(huì)對這部分內(nèi)容作過多的考察，也會(huì)盡量避免大家在這些方面丟分。分析到這里，就要指出一些人在學(xué)習(xí)這門課的“戰(zhàn)術(shù)失誤”。有些人花大量的力氣學(xué)習(xí)微積分，甚至學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)之前，將微積分重新學(xué)一遍，這是不可取的。對這部分內(nèi)容，將教材上涉及到的知識選出來進(jìn)行復(fù)習(xí)，理解就可以。萬不能讓基礎(chǔ)知識成為概率統(tǒng)計(jì)的攔路虎。學(xué)習(xí)中要知道哪是重點(diǎn)，哪是難點(diǎn)。

如何掌握做題技巧？俗話說“孰能生巧”，對于數(shù)學(xué)這門課，用另一個(gè)成語更貼切——“見多識廣”。對于我們自考生而言，學(xué)習(xí)時(shí)間短，想利用“孰能生巧”不太現(xiàn)實(shí)，但是“見多識廣”確實(shí)在短時(shí)間內(nèi)可以做到。這就是說，在平時(shí)不能一味的多做題，關(guān)鍵是多做一些類型題，不要看量，更重要的是看多接觸題目類型。同一個(gè)知識點(diǎn)，可以從多個(gè)角度進(jìn)行考察。有些學(xué)員由于選擇輔導(dǎo)書的問題，同類型的題目做了很多，但是題目類型卻沒有接觸多少。在考試的時(shí)候感覺一落千丈。那么應(yīng)該如何掌握題目類型呢？我想歷年的真題是我們最好的選擇。

平時(shí)該如何練習(xí)？提出這個(gè)問題可能很多人會(huì)感到不可思議。有一句話說得好“習(xí)慣形成性格”。這句話應(yīng)用到我們的學(xué)習(xí)上也成立。這么多年以來，有些人有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡管他的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不好，學(xué)習(xí)時(shí)間也有限，但是他們能按照自己知道的學(xué)習(xí)規(guī)律堅(jiān)持學(xué)習(xí)，能夠按照老師說得去思考、前進(jìn)。我們大多數(shù)人都有惰性，一個(gè)題目一眼看完不會(huì)，就趕緊找答案?？戳舜鸢钢?，也就那么回事，感覺明白了，就放下了。就這樣“掰了很多玉米，最后卻只剩下一個(gè)玉米”。我們很清楚，最好的方法是摘一個(gè)，留一個(gè)。哪怕一路你只摘了2個(gè)，也比匆匆忙忙摘了一路，卻不知道保留的人得到的多。平時(shí)做題要先多思考，多總結(jié)，做一個(gè)會(huì)一個(gè)，而且對于做過的題目要經(jīng)常地回顧，這樣才能掌握住知識。就我的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)而言，絕大多數(shù)人還是在這個(gè)問題上出現(xiàn)了問題。

考試有技巧，學(xué)習(xí)無捷徑。平時(shí)的學(xué)習(xí)要注重知識點(diǎn)的掌握，踏踏實(shí)實(shí)，這才是方法中的方法?！懊坊ㄏ阕钥嗪畞怼?，“書山有路勤為徑”。

這學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況比以往都好。可能是因?yàn)槔蠋熤v得好，注意把握整本書的體系，在每節(jié)課上都會(huì)不斷提醒我們以往學(xué)過的知識，或者根本就是整本書的知識都是脈狀的，各個(gè)知識點(diǎn)都有相互交錯(cuò)碰撞的節(jié)點(diǎn)，而不是線性的，僅有一條主線牽引，旁支彼此互不相干。一個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)需要用到以往學(xué)過的知識，所以每個(gè)知識都顯得很飽滿，有新的因子又有舊的根基，它們彼此交融補(bǔ)充，向我展示了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的豐富多彩的面貌。也是在這本書的學(xué)習(xí)中，我強(qiáng)烈地感受到了數(shù)學(xué)的豐富多彩，邏輯的嚴(yán)密和體系的完整。我不禁老淚縱橫，在數(shù)學(xué)的殿堂門口晃悠了10多年，終于看到了那輝煌莊嚴(yán)富麗堂皇的大門。

偶然在圖書館自然科學(xué)書庫發(fā)現(xiàn)的一本小書，由商務(wù)印書館出版的科學(xué)之旅系列的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，讓我看到了這個(gè)體系的發(fā)展過程，從隨機(jī)的賭博事件到布朗運(yùn)動(dòng)、馬爾可夫鏈再到核彈航空航天，從事件的簡單分析再總結(jié)規(guī)律推廣到不同領(lǐng)域。由不知名的數(shù)學(xué)教師再到世界頂級數(shù)學(xué)家，在前人研究結(jié)果上不斷修正補(bǔ)充發(fā)展，將這一體系不斷完善，我看到那是一棵枝繁葉茂的數(shù)學(xué)之樹，堅(jiān)定穩(wěn)固的根基不斷為后續(xù)生長提供源源不斷的養(yǎng)分。

下面對課本所學(xué)知識做一個(gè)簡要總結(jié)。本書從簡單隨機(jī)事件出發(fā)，將隨機(jī)事件分為有限或無限可數(shù)的古典概論事件和不可測的幾何概率事件。再用數(shù)學(xué)語言——隨機(jī)變量（是函數(shù)）描述出這兩類事件的概率發(fā)生情況，劃分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)性隨機(jī)變量。離散型隨機(jī)變量函數(shù)的自變量是每個(gè)可能取值，因變量是每個(gè)可能取值的概率。而連續(xù)性隨機(jī)變量函數(shù)則用面積來表示，隨機(jī)變量的概率等于其概率密度在區(qū)間上的積分。再將這些用分布函數(shù)表達(dá)，分別形成離散型和連續(xù)性隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

再推廣到二維隨機(jī)變量，X和Y的不同取值相互組合，構(gòu)成聯(lián)合離散型隨機(jī)變量和聯(lián)合連續(xù)性隨機(jī)變量，再出現(xiàn)了聯(lián)合概率分布律，聯(lián)合概率分布函數(shù)及其密度函數(shù)等等。其中在事件概率中，出現(xiàn)了條件概率和事件獨(dú)立性這兩個(gè)概念。A和B同時(shí)發(fā)生的概率等于A的概率乘以B的概率，當(dāng)B受A影響時(shí)，B的概率應(yīng)為A下B的概率，即條件概率，AB的概率則用乘法公式表達(dá)；若B不受A影響，彼此相互獨(dú)立，則直接相乘，即獨(dú)立性。如果一個(gè)事件在不同的條件下發(fā)生，則其概率為不同原因下發(fā)生的概率的總和，即全概率。有點(diǎn)類似前面講隨機(jī)事件，有一個(gè)提法，事情還沒做完（即前后兩步有聯(lián)系，即條件關(guān)系）用乘法，不同事情用加法（每個(gè)事件彼此不影響）。全概率公式倒推過來則是貝葉斯公式?；旧暇褪沁@樣了吧......每天腦子里想的都是怎么樣去簡化理解，而不是死記公式，所以那些公式記得有些模糊，什么泊松分布，正態(tài)分布!@#$

第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得

摘要：通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的學(xué)習(xí)，我掌握了基本的概率論的知識，當(dāng)然學(xué)習(xí)中也曾遇到過很多的問題。本文主要就概率論的發(fā)展歷史、我的學(xué)習(xí)心得和其在生活中的應(yīng)用三個(gè)方面來闡述我對這門課的理解。

關(guān)鍵詞：概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，學(xué)習(xí)心得，發(fā)展歷史，應(yīng)用。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷史：

早在1654年，有一個(gè)賭徒向法國著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)，給他出了一道題目：甲乙兩個(gè)人賭博，他們兩人獲勝的機(jī)率相等，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏家，贏家可以獲得100法郎的獎(jiǎng)勵(lì)。比賽進(jìn)行三局后，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的概率為1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，乙獲勝的概率為(1/2)*(1/2)=1/4。所以甲的期望所得值為100*3/4=75法郎，乙的期望所得值為25法郎。這個(gè)故事里出現(xiàn)了“期望”這個(gè)詞，數(shù)學(xué)期望由此而來。

三年后，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了《論機(jī)會(huì)游戲的計(jì)算》一書，這就是最早的概率論著作。在此期間，法國的費(fèi)爾馬與帕斯卡也在相互通信中探討了隨機(jī)博弈現(xiàn)象中所出現(xiàn)的概率論的基本定理和法則．惠更斯等人的工作建立了概率和數(shù)學(xué)期望等主要概念，找出了它們的基本性質(zhì)和演算方法，從而塑造了概率論的雛形。

18世紀(jì)是概率論的正式形成和發(fā)展時(shí)期。1713年，貝努利的名著《推想的藝術(shù)》發(fā)表。在這部著作中，貝努利明確指出了概率論最重要的定律之一“大數(shù)定律”，并且給出了證明，這使以往建立在經(jīng)驗(yàn)之上的頻率穩(wěn)定性推測理論化了，從此概率論從對特殊問題的求解，發(fā)展到了一般的理論概括。繼貝努利之后，法國數(shù)學(xué)家棣謨佛于1781年發(fā)表了《機(jī)遇原理》。書中提出了概率乘法法則，以及“正態(tài)分布”的概念，為概率論的“中心極限定理”的建立奠定了基礎(chǔ)。1706年法國數(shù)學(xué)家蒲豐的《偶然性的算術(shù)試驗(yàn)》完成，他把概率和幾何結(jié)合起來，開始了幾何概率的研究，他提出的“蒲豐問題”就是采取概率的方法來求圓周率π的嘗試。通過貝努利等人的努力，使數(shù)學(xué)方法有效地應(yīng)用于概率研究之中，使概率論成為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)比較年輕的數(shù)學(xué)分支。多數(shù)人認(rèn)為它的形成是在20世紀(jì)40年代克拉美的著作《統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法》問世之時(shí)，它使得1945年以前的25年間英、美統(tǒng)計(jì)學(xué)家在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的工作與法、俄數(shù)學(xué)家在概率論方面的工作結(jié)合起來，從而形成數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科。它是以對隨機(jī)現(xiàn)象觀測所取得的資料為出發(fā)點(diǎn)，以概率論為基礎(chǔ)來研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門學(xué)科。

近二十年來，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及各種統(tǒng)計(jì)軟件的開發(fā)，概率統(tǒng)計(jì)方法在金融、保險(xiǎn)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)籌管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。主要包括：極限理論、隨機(jī)過程論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論方法應(yīng)用、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)等。極限理論包括強(qiáng)極限理論及弱極限理論；隨機(jī)過程論包括馬氏過程論、鞅論、隨機(jī)微積分、平穩(wěn)過程等有關(guān)理論。概率論方法應(yīng)用是一個(gè)涉及面十分廣泛的領(lǐng)域，包括隨機(jī)力學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、可靠性理論、隨機(jī)信號處理等有關(guān)方面。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的產(chǎn)生主要來源于實(shí)質(zhì)性學(xué)科的研究活動(dòng)中，例如，最小二乘法與正態(tài)分布理論源于天文觀察誤差分析，相關(guān)與回歸分析源于生物學(xué)研究，主成分分析與因子分析源于教育學(xué)與心理學(xué)的研究，抽樣調(diào)查方法源于政府統(tǒng)計(jì)調(diào)查資料的搜集等等。

二、學(xué)習(xí)心得與體會(huì)：

大二上學(xué)期，我們開始學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程。如名稱所述，課程內(nèi)容分為兩部分：概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。這兩部分是有著緊密聯(lián)系的。在概率論中，我們研究的隨機(jī)變量，都是在假定分布已知的情況下研究它的性質(zhì)和特點(diǎn)；而在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，是在隨機(jī)變量分布未知的前提下通過對所研究的隨機(jī)變量進(jìn)行重復(fù)獨(dú)立的觀察，并對觀察值進(jìn)行分析，從而對所研究的隨機(jī)變量的分布做出推斷。因此，概率論可以說是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門在大學(xué)數(shù)學(xué)中極為重要的課程。以我個(gè)人的理解，如果說微積分、線性代數(shù)只是分析數(shù)學(xué)、或是說解題的工具，那么概率論才是真正把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題的學(xué)問，因?yàn)樗鉀Q的并非純數(shù)學(xué)問題，不是給你一個(gè)命題讓你去解決，而恰恰是讓你去構(gòu)思命題，進(jìn)而構(gòu)建模型來想方設(shè)法解決實(shí)際問題。

在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)，我逐漸掌握了幾個(gè)要點(diǎn)：

1.在學(xué)習(xí)“概率論”的過程中要抓住對概念的引入和背景的理解，例如為什么要引進(jìn)“隨機(jī)變量”這一概念。隨機(jī)變量X(即從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù))的引進(jìn)使原先不同隨機(jī)試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率都可轉(zhuǎn)化為隨機(jī)變量落在某一實(shí)數(shù)集合B的概率，不同的隨機(jī)試驗(yàn)可由不同的隨機(jī)變量來刻畫。此外若對一切實(shí)數(shù)集合B，知道P(X∈B)。那么隨機(jī)試驗(yàn)的任一隨機(jī)事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機(jī)變量X的分布P(X∈B)。就對隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行了全面的刻畫。2.在學(xué)習(xí)“概率論”過程中對于引入概念的內(nèi)涵和相互間的聯(lián)系和差異要仔細(xì)推敲，例如隨機(jī)變量概念的內(nèi)涵有哪些意義：它是一個(gè)從樣本空間到實(shí)軸的單值實(shí)函數(shù)X(w)，但它不同于一般的函數(shù)，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機(jī)試驗(yàn)有不同的樣本空間。

3.概率論中也有許多習(xí)題，在解題過程中不要為解題而解題，而應(yīng)理解題目所涉及的概念及解題的目的，至于具體計(jì)算中的某些技巧基本上在高等數(shù)學(xué)中都已學(xué)過。因此概率論學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不在于做許多習(xí)題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用：

以下舉幾個(gè)有趣的實(shí)例來說明概率論與統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用。

一、首先來看一個(gè)經(jīng)典的生日概率問題：

1.團(tuán)體有一群人，我絕對可以肯定至少有2人生日相同，這群人人數(shù)至少要多少？（假設(shè)一年是365天）

對于這個(gè)問題，某一團(tuán)體中，絕對肯定至少有2人生日相同，即為必然事件，p＝1。由抽屜原理可知，這群人至少要有366人。或者這樣想，若是365人，則有可能這365人出生在一年的365天里，所以至少是366人。

2.如果某個(gè)隨機(jī)而遇的團(tuán)體有50人以上，我敢打賄，這個(gè)團(tuán)體幾乎可以肯定有生日相同的兩個(gè)人，你相信嗎？

要解決這個(gè)概率問題，我們首先來計(jì)算一下，50個(gè)人生日的搭配一共有多少種可能情況。第一個(gè)人生日，可以是一年中任何一天，一共有365種可能情況，而第二、第三及其它所有人生日也都有365種，這樣50個(gè)人共有36550種可能搭配。如果50人的生日無一相同，那么生日搭配可能情況就少得多了。第一個(gè)人有365種可能，第二人因不能與第一個(gè)生日相同，只有364種可能，依次類推，如50人生日無一相同，其生日搭配情況只有365×364×363×……×317×316。那么50人生日無一相同的概率僅為3%，所以至少有兩人的生日相同的概率為97%。所以我敢打賭是基本可以穩(wěn)操勝券的。在這個(gè)實(shí)例中，我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)有時(shí)自己感覺起來不太可能的事，其實(shí)概率是很大的。學(xué)習(xí)了概率論之后，我們要學(xué)會(huì)用概率論的知識判斷周圍的事物，使自己收益最大化。

二、中獎(jiǎng)問題：

在各個(gè)國家都有各種彩票，使不少人一夜之間變成千萬或百萬富翁，但這種游戲究竟對參與者來說有沒有利，現(xiàn)在我們用概率論的知識來簡單地說明這個(gè)問題。

首先假設(shè)有十個(gè)人參與抽獎(jiǎng)，每人要向彩票公司繳納一元錢，彩票公司必須掙錢呀，所以它最多會(huì)拿出5元錢作為中獎(jiǎng)?wù)叩莫?jiǎng)金。因?yàn)槊總€(gè)人中獎(jiǎng)幾率一樣，即十分之一，所以每個(gè)人獲得回報(bào)的期望是0.5元，那么回報(bào)的期望小于自己的付出，顯然對自己來說是不劃算的。

當(dāng)然，由于彩票的價(jià)錢一般不高，中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金又?jǐn)?shù)以千萬計(jì)，所以人們購買彩票的欲望才會(huì)這么高。再者人都是想不勞而獲的，所以雖然很多人知道中獎(jiǎng)機(jī)率幾乎為零，還是想像自己可能會(huì)是幸運(yùn)兒。

三、考試問題：

大學(xué)英語四六級考試是全面檢驗(yàn)大學(xué)生英語水平的一種考試，四六級考試改革前除寫作和翻譯20分外，其余85道題是單項(xiàng)選擇題，每道題有四個(gè)選項(xiàng)，這種情況使個(gè)別學(xué)生產(chǎn)生碰運(yùn)氣和僥幸心理，那么靠運(yùn)氣能通過四六級考試嗎?答案是否定的。假設(shè)不考慮寫作和翻譯20分，及格按60分算，則85道題必須答對51題以上，可以看成85重伯努利試驗(yàn)。概率非常小，相當(dāng)于1000億個(gè)靠運(yùn)氣的考生中僅有0.874人能通過。所以靠運(yùn)氣通過考試是不可能的。這也告訴我們做人做事要腳踏實(shí)地，在有些時(shí)候?qū)W會(huì)用概率論的知識來判斷事物，但千萬不可做投機(jī)取巧的事，而要真真實(shí)實(shí)，腳踏實(shí)地。

掌握了概率論的知識會(huì)讓我們終生受益，它可以指導(dǎo)我們進(jìn)行判斷與決策，讓我們避免人生的危機(jī)，走在通往光明的康莊大道上。當(dāng)然遠(yuǎn)離了腳踏實(shí)地，就像那些天天指望中一百萬、一千萬的人那樣，人生將會(huì)在漫無目的的等待和渴望中度過，一輩子渾渾噩噩，一事無成。

參考文獻(xiàn)：《概率論公理化進(jìn)程的歷史研究》，張鑫，山東大學(xué)，2012-10-20 《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)小史》，陳希儒，數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，1998-04-10 《概率論的緣起、發(fā)展及其應(yīng)用》，徐洪香，遼寧工學(xué)院學(xué)報(bào)，2001-06-30 《淺析現(xiàn)實(shí)生活中概率論的應(yīng)用》，段靜涵，華章，2012-02-10

第五篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)心得

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》學(xué)習(xí)心得

材料01 薛飛 2010021023

隨著學(xué)習(xí)的深入，我們在大二下學(xué)期開了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這一門課。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論與方法的應(yīng)用非常廣泛，幾乎遍及所有科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國民經(jīng)濟(jì)以及我們的日常生活。學(xué)習(xí)這門課，不僅能培養(yǎng)我們的理論學(xué)習(xí)能力，也能在日后給科研及生活提供一種解決問題的工具。

說實(shí)話，這門課給我的第一印象就是它可能很難很抽象，很難用于實(shí)際生活中，并且對于這門課的安排與流程我并沒有太確切的認(rèn)識。但在第一節(jié)課上聽了老師的講解我才理出了一些頭緒。這門課分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)部分，其中概率論部分又是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。我們所要課程就是圍繞著這兩大部分來學(xué)習(xí)的。

如今經(jīng)過了一學(xué)期的學(xué)習(xí)，在收獲了不少知識的同時(shí)也頗有些心得體會(huì)。首先，它給我們提供了一種解決問題的的新方法。我們在解決問題不一定非要從正面進(jìn)行解決。在某些情形下，我們可以進(jìn)行合理的估計(jì)，然后再去解決有關(guān)的問題。并且，概率論的思維方式不是確定的，而是隨機(jī)的發(fā)生的思想。

其次，在這門課程學(xué)習(xí)中，我意識到其實(shí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)才是與生活緊密相連的。它用到高數(shù)的計(jì)算與思想，卻并不像高數(shù)那樣抽象。而且老師所講例題均與日常生產(chǎn)和生活相關(guān)，讓我明白了日常生產(chǎn)中如何應(yīng)用數(shù)學(xué)原理解決問題，我想假設(shè)檢驗(yàn)便是很好的詮釋。

最后，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)該被視為工具學(xué)科，因?yàn)樗鼘ζ渌麑W(xué)科的學(xué)習(xí)是不可少的。它對統(tǒng)計(jì)物理的學(xué)習(xí)有重要意義，同時(shí)對于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的人在探究某些經(jīng)濟(jì)規(guī)律也是十分重要的。

總之，通過學(xué)習(xí)這門課程，我們可以更理性的對待生活中的一些問題，更加謹(jǐn)慎的處理某些問題。

最后，感謝老師近半年來的辛苦教學(xué)與諄諄教導(dǎo)！