第一篇：大學物理波動光學總結

大學物理學波動光學的學習總結

（北京航空航天大學

儀器科學與光電工程學院131715班

北京 100191）

摘要：文章就大學物理學中的波動光學中的核心部分包括干涉，衍射，偏振部分的知識做了梳理，并就對推動波動光學理論建立的光學實驗做了總結性的介紹和研究。關鍵詞：波動光學 干涉 衍射 偏振 實驗

19世紀初，人們發(fā)現光有干涉、衍射、和偏振等現象。例如，在日常生活中?？煽吹皆谔柟獾恼找?，肥皂泡或水面的油膜上會呈現出色彩絢麗的彩色條紋圖樣；又如，讓點光源發(fā)出的光通過一個直徑可調的圓孔，在孔后適當位置放置一屏幕，逐漸縮小孔徑，屏幕上上會出現中心亮斑，周圍為明暗相間的圓環(huán)形圖案等等。這些現象表明光具有波動性，用幾何光學理論是無法解釋的。由此產生了以光是波動為基礎的光學理論，這就是波動光學。19世紀60年代，麥克斯韋建立了光的電磁理論，光的干涉，衍射和偏振現象得到了全面說明。

本文將從光的干涉衍射和偏振來討論光的波動性以及波動光學中的經典實驗。

一、光的干涉

1.光波

定義光波是某一波段的電磁波，是電磁量E和H的空間的傳播.2.光的干涉

定義滿足一定條件的兩束(或多束)光波相遇時，在光波重疊區(qū)域內，某些點合光強大于分光強之和，在另一些點合光強小于分光強之和，因而合成光波的光強在空間形成強弱相間的穩(wěn)定分布，稱為光的干涉現象，光波的這種疊加稱為相干疊加，合成光波的光強在空間形成強弱相間的穩(wěn)定分布稱為干涉條紋，其中強度極大值的分布稱為明條紋，強度極小值的分布稱為暗條紋.3.相干條件

表述兩束光波發(fā)生相干的條件是:頻率相同，振動方向幾乎相同，在相遇點處有 恒定的相位差.4.光程差與相位差

定義兩列光波傳播到相遇處的光程之差稱為光程差;兩列光波傳播到相遇處的相位之差稱為相位差.5.雙光束干涉強度公式

表述在滿足三個相干條件時，兩相干光疊加干涉場中各點的光強為

式子中，相位差保持恒定，若I1?I2?I0則

6.楊氏雙縫千涉實驗

實驗裝置與現象如圖1所示，狹縫光源S位于對稱軸線上，照明相距為a的兩個狹縫S1和S2，在距針孔為D的垂軸平面上觀察干涉圖樣，裝置放置在空氣(n=1)中，結構滿足d?D,D?x,sin??tan?.在近軸區(qū)內，屏幕上的是平行、等間距的明暗相間的直條紋，屏幕上P點的光程差?為

相應明暗紋條件是

干涉條紋的位置是

式中，整數k稱為干涉級數，用以區(qū)別不同的條紋.2

7.薄膜干涉

實驗裝置如圖2所示，擴展單色光源照射到薄膜上反射光干涉的情況，光源發(fā)出的任一單條光線經薄膜上下兩個面反射后，形成兩條光線①、②，在實驗室中可用透鏡將它們會聚在焦平面處的屏上進行觀察，在膜的上下兩個表面反射的兩束光線①和②的光程差為

二、光的衍射

1.光的衍射現象

定義一束平行光通過一狹縫K，在其后的屏幕上將呈現光斑，若狹縫的寬度比波度大得多時，屏幕E上的光斑和狹縫完全一致，如圖3 Ca)所示，這時可成光沿直線傳播的;若縫寬與光波波長可以相比擬時，在屏幕E上的光斑亮度雖然降低，但光斑范圍反而增大，如圖3 Cb)所示的明暗相間的條紋，這就是光的衍射現象，稱偏離原來方向傳播的光為衍射光.2.惠更斯一菲涅耳原理

表述任何時刻波面上的每一點都可以作為子波的波源，從同一波面上各點發(fā)出的子波在空間相遇時，可以相互疊加產生干涉.3.菲涅耳衍射與夫瑯禾費衍射

定義光源到障礙物，或障礙物到屏的距離為有限遠，這類衍射稱為菲涅爾衍射:光源到障礙物，以及障礙物到屏的距離都是無限遠，這時入射光和衍射光均可視為平行光，這類衍射稱為夫瑯禾費衍射.三、光的偏振

1.光的偏振性

定義光波是電磁波，其電矢量稱為光矢量，在垂直于傳播方向的平面內，光矢量E可能具有的振動狀態(tài)(矢量端點的軌跡)，稱為光的偏振態(tài).光矢量的振動方向與光傳播方向所組成的平面稱為振動面.2.偏振光

定義振動方向具有一定規(guī)則的光波，稱為偏振光。若一束光的光矢量E只沿一個固定的方向振動，稱這種光為線偏振光，線偏振光的振動面固定不動，故又稱為平面偏振光;若一束光的E矢量按一定頻率旋轉，其矢端沿著一圓形軌道運動，稱這種光為圓偏振光;與圓偏振光類似，若E矢量末端沿著一橢圓形軌道運動，稱這種光為橢圓偏振光。

3.部分偏振光

定義如果一束光的光矢量在垂直于傳播方向的各個方向上都有分布，各個振動之間沒有固定的相位關系，但沿某方向的振動總比其他方向更占優(yōu)勢，稱這種光為部分偏振光。

4.偏振片與馬呂斯定律

表述某些晶體物質對入射光在某個方向的光振動分量有強烈的吸收，而對與該方向垂直的分量卻吸收很少，使之能夠通過晶體，具有這種特性的晶體稱為“二向色性”物質.把允許通過的光振動方向稱為偏振化方向，既透光軸.將具有該性質的晶體制成獲取線偏振光的器件，稱為偏振片.當一束線偏振光通過偏振片時，透射光的強度是

式中，I0為入射線偏振光的強度，?為入射線偏振光的振動方向與偏振片的偏振化方向之間的夾角，這個規(guī)律稱為馬呂斯定律.4

5.反射與折射時的偏振布儒斯特定律

表述當自然光以一定入射角入射到兩種透明介質的界面上時，反射光和折射光都是部分偏振光，其中，反射光中垂直于入射面的振動分量占主導地位，折射光中平行于入射面的振動分量占主導地位，當入射角是某一特定角度時，反射光變成垂直于入射面的振動方向的線偏振光，該特定角度稱為布儒斯特角.布儒斯特角由布儒斯特定律決定，即布儒斯特角i0滿足如下關系:

式中，n1和n2分別為入射空間和折射空間的折射率.6.波片

表述表面與光軸平行的晶體薄片稱為波片，當一束光正入射于波片時，具有相同的相位，由于它們的傳播速度不同，使之通過波片后產生一定的光程差.式中，d為波片的厚度，對應的相位差是

若使d滿足o光和e光在通過波片后產生?/2的相位差，則此波片稱為該波長的1/4波片;若相位差為π（或光程差為?/2)，稱為該波長的半波片.7.偏振光的干涉

實驗裝置及現象如圖4所示，在兩個偏振化方向成一定角度的偏振片之間插入一 個波片，當自然光入射時，先用一個起偏器使自然光變成線偏振光.線偏振光進入波片 后，投射光形成偏振方向相互垂直的口光和e光，再經過檢偏振器，使。光和e光變?yōu)橥?方向的振動，以滿足偏振光的干涉條件，形成干涉條紋。

四、推動波動光學發(fā)展的重要實驗 世紀, 胡克和惠更斯創(chuàng)立了光的波動說.這一時期, 人們還發(fā)現了一些與光的波動性有關的光學現象,例如格里馬爾迪首先發(fā)現光遇障礙物時將偏離直線傳播, 他把此現象起名為“衍射”.胡克和玻意耳分別通過實驗觀察到現稱之為牛頓環(huán)的干涉現象.這些發(fā)現成為波動光學發(fā)展史的起點.在隨后的一百多年間, 牛頓的“微粒說” 與惠更斯的“波動說”構成了關于光的兩大基本理論, 并由此而產生激烈的爭議和探討, 科學家們就光是波動還是微粒這一問題展開了一場曠日持久的拉鋸戰(zhàn).因牛頓在學術界的權威和盛名, “ 微粒說” 一直占據著主導地位,波動說則不為多數人所接受.直到進入19 世紀后,人們發(fā)現光有干涉、衍射、偏振等現象, 這些事實都對光的波動說提供了重要的實驗依據, 從而極大地推動了波動光學的發(fā)展.1、楊氏雙縫實驗

楊氏雙縫實驗是楊(T.Young)最早以明確形式確立光波疊加原理, 用光的波動性解釋干涉現象的一個實驗, 從而揭開了波動光學復興的序幕.楊氏實驗示意圖如下圖 所示, 根據惠更斯原理, 認為雙縫S1和S2 是兩個發(fā)射子波的波源, 它們都是從同一個光源S 而來并位于同一個子波波面, 故它們的相位總是相同而能構成相干光源.由下圖 , 若雙縫間距離為d , 縫屏到光屏EE′間距為D , 光屏上任一點P 到雙縫的距離為r1、r2 , 從S1 和S2 所發(fā)出的光, 到達P 的波程差是δ= r2-r1 ≈d sin θ

式中θ表示PO 對雙縫中點的張角.若光程差等于波長整數倍, 即

dsin???k?

若光程差等于半波長的奇數倍, 即

k =0 , 1 , 2 , ?

P 點為明紋.??2k?1??2dsin??

k =0 , 1 , 2 , ? P 點為暗紋.2通常能觀察到干涉條紋的情況下θ總是很小,則

dsin??dtan??d故光屏上各級亮紋離中心O 的距離為

x?k? Dx??kD?d

k =0 , 1 , 2 , ?

兩相鄰亮條紋或暗條紋的間距都是Δx =Dλd ,且干涉條紋都是等間距分布的.楊氏雙縫實驗為光的波動學說提供了有力的實驗依據, 它導致人們對光的波動理論普遍接受.同時, 楊氏雙縫實驗還以極簡單的裝置和極巧妙的構思把普通光源變成相干光源, 即滿足了頻率相同、相位差恒定, 存在相同的振動分量.在此以后的菲涅爾雙面鏡、雙棱鏡、洛埃鏡等都是以楊氏雙縫實驗為原型設計出來的.因此楊氏雙縫實驗在波動光學發(fā)展

史上乃至物理學史上都占有非常重要的地位.2 夫瑯禾費單縫衍射實驗

衍射和干涉一樣, 也是波動的重要特征之一.波在傳播過程中遇到障礙物時, 能夠繞過障礙物邊緣前進, 這種偏離直線傳播的現象稱為波的衍射.但是因為光波的波長太短, 只有幾百納微米, 因此要想實現光波的衍射比起機械波的衍射要難得多, 所以

在一個相當長的時期內, 光能夠發(fā)生衍射的觀點根本不被人們所接受, 光的波動說也就欠缺了說服力.夫瑯禾費單縫衍射實驗有力地證明光的波動性.平行光通過狹縫產生的衍射條紋定位于無窮遠, 稱做夫瑯禾費單縫衍射.如下圖所示, 根據菲涅爾半波帶理論, 設單縫的寬度為a , 在平行單色光的垂直照射下, 位于單縫所在處的波陣面AB 上各點發(fā)出的子波沿各個方向傳播, 位于兩條邊緣衍射線之間的光程差為δ=BC = asinθ

式中θ表示衍射角即波衍射后沿某一方向傳播的子波波線與平面衍射屏法線之間的夾角.根據菲涅爾半波帶理論, 當θ適合

asin??2k?

k =±1 , ±2;±3 , ? 暗紋

2asin???2k?1?

?

2k =±1 , ±2 , ±3 , ? 明紋

中央明條紋的半角寬度??0??1?arcsin?a,當θ1 很小時有

??0??a 泊松亮斑實驗

在人類探索光的本性的進程中, 泊松亮斑實驗是波動光學發(fā)展史上具有重大意義的一個經典實驗, 在很大程度上推動了波動光學的進一步發(fā)展.1818 年, 法國科學院組織了一次懸賞征文活動,競賽評獎委員會的本意是希望通過這次征文, 鼓勵用微粒理論解釋衍射現象, 以期取得微粒理論的決定性勝利.然而, 出乎意料的是, 不知名的學者菲涅耳卻按照波動說深入地研究了光的衍射.當時, 泊松是光的波動說的極力反對者, 他按照菲涅耳的理論計算了光在圓盤后的影的問題, 發(fā)現在一定條件下,在不透明的圓板的陰影中心有一個亮斑, 這就是著名的“泊松亮斑”, 如下圖所示.泊松認為這是十分荒謬的, 于是就聲稱駁倒了光的波動理論.但后來菲涅耳在實驗室觀察到了這個亮點, 這樣, 泊松的計算公式反而有力地支持了光的波動學說, 使光的波動理論在這場競賽中, 贏得了新的輝煌的勝利.塞曼效應試驗

塞曼效應被譽為繼X 射線(1895 年發(fā)現)之后物理學最重要的發(fā)現之一, 1902 年塞曼因這一發(fā)現與洛倫茲共享諾貝爾物理學獎.19 世紀初, 光的波動說獲得很大成功, 逐漸得到人們公認.但是當時人們把光波看成像機械波, 需要有傳播的媒介, 曾假設在宇宙空間充滿一種特殊物質“以太”.而且,“以太” 應具有以下性質:一是有很大的彈性(甚至像鋼一樣);二是有極小的密度(比空氣要稀薄得多——— 以至我們根本不能用實驗探測它的存在).這種神秘的“以太” 存在嗎?這個問題到目前為止, 甚至還在小范圍的爭執(zhí)之中.但是, 各種證明“以太” 存在的實驗都被認為是失敗的, 這就使光的機械波學說陷入了困境.這時, 有一些新的事實促使人們去進一步探索光的本性的神秘面紗.1862 年法拉第做了最后一次實驗, 試圖發(fā)現磁場對放在磁場內的光源發(fā)出的光線的影響, 但結果是否定的, 因為他用的儀器還不夠靈敏, 不能探測到這種微細的效應.30 年后, 當時還是青年的塞曼, 從閱讀法拉第的實驗計劃受到啟發(fā),他用更精密的儀器重新做實驗, 發(fā)現了塞曼效應.這個實驗證明了光具有電磁本性, 同時也對原子物理的研究有著重要的貢獻.塞曼效應的發(fā)現使人類對光的認識更加深化,認識范圍更加擴大.光具有波動性、光的電磁本性逐漸被人們所公認.這種理論在光學史上起著特殊重要的作用.五、波動光學學習感想

通過對波動光學部分學習，我真切的感受到了光學的奧秘和無限的研究價值之所在。在這之前，一直是幾何光學給予我最直接的對于光學的印象，這種印象是我對光學并沒有產生多大的興趣。接觸和學習了波動光學部分的內容和知識之后，我感受到了光變化萬千的本質。作為一種電磁波，光的波動性質使其具有了諸如干涉，衍射，偏振的性質，這些性質隨著科技不斷的進步，測量工具的日益進步逐漸為人類所了解熟悉，到應用。這些應用體現在現代科學技術中的各個方面，例如。長度的精密測量，光譜學的測量與分析，光測彈性研究，晶體結構的分析等。隨著激光技術的發(fā)展，全息照相技術，集成光學，光通信等新技術也先后建立起來，開拓了光學研究和應用的全新領域。其中，在基礎理論方面也包括了對波動光學的再認識和新內容。如傅里葉光學、相干光學和信息處理以及在強激光下的非線性光學效應。我們不難發(fā)現，波動光學由于其對科學的測量手段的高度依賴性，它的研究和實際價值的開發(fā)是有巨大潛力的。

參考文獻：

[1]吳百詩.大學物理學[ J ]．北京：高等教育出版社，2004.12 [2]游璞，于國萍．光學[ M ]．北京：高等教育出版社，2008.12 [3]宋貴才．物理光學理論與應用[ J ].北京：北京大學出版社，2010.3 [4]趙青生．大學物理實驗[ M] ．合肥：安徽大學出版社, 2004

第二篇：大學物理-波動光學自測題

波動光學自測題

一、填空題

1.用邁克耳遜干涉儀測微小的位移，若入射光的波長λ

=

5.893×10-7

m，當動臂反射鏡移動時，干涉條紋移動了2048條，反射鏡移動的距離

d

=

m。

2.如圖所示，假設有兩個同相的相干光源S1

和S2，發(fā)出波長為

λ的光，A

是它們聯(lián)線的中垂線上的一點，若在S1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點的相差=，若已知λ

=

6.328×10-7m，n

=

1.50，A

點恰為第四級明紋的中心，則e

=

m。

3.在邁克耳遜干涉儀的可動反射鏡移動了距離

d的過程中，若觀察到干涉條紋移動了

N

條，則所用光波的波長λ

=________________。

4.惠更斯—菲涅耳原理的基本內容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點

P的決定了P點的合振動及光強。

5.測量未知單縫寬度

a的一種方法是：用已知波長λ的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為

D

處測出衍射花樣的中央亮紋寬度

l（實驗上應保證D

≈103

a，或D

為幾米），則由單縫衍射的原理可標出

a

與

λ，D，l的關系為：a

=

___________________。

6.在單縫的夫瑯和費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應的單縫處波面可劃分為___________

個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級7暗紋處將是__________________________紋。

7.一束光垂直入射在偏振片

P

上，以入射光線為軸轉動

P，觀察通過

P的光強的變化過程。若入射光是_____________光，則將看到光強不變；若入射光是_______________，則將看到明暗交替變化，有時出現全暗；若入射光是__________________，則將看到明暗交替變化，但不出現全暗。

8.布儒斯特定律的數學表達式為_______。式中______為布儒斯特角；_______為折射媒質對入射媒質的相對折射率。

9.平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫朗和費衍射，若屏上

P

點處為第二級暗紋，則單縫處波陣面相應地可劃分為

個半波帶。若將縫寬縮小一半，P點將是第級

紋。

10.用波長

λ

=

6.328×10-7

m的平行光垂直入射于單縫上，縫后用焦距

=

0.40

m的凸透鏡將衍射光會聚于焦平面上，測得中央明紋的寬度為3.4×10-3m，則單縫寬

=

m。

11.將波長

λ的平行單色光垂直投射到一狹縫上，若對應于衍射圖樣第一級暗紋位置的衍射角的絕對值為，則縫的寬度等于。

n3

n1

n2

12.一束自然光從空氣投射到玻璃表面上（空氣折射率為1），當折射角為時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于。

13.用波長λ的單色光垂直照射折射率為n2的劈尖薄膜（如圖），圖中折射率的關系是n1＜

n2

＜

n3，觀察反射光的干涉條紋，從劈尖頂開始向右數第5條暗紋中心所對應的厚度e

=。

14.應用布儒斯特定律可以測介質的折射率．今測得此介質的起偏振角

i0

＝56.0°，這種物質的折射率為____________。

15.用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷，當波長為

λ的單色平行光垂直入射時，若觀察到的干涉條紋如圖所示，每一條紋彎曲部分的頊點恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對應的缺陷是____________形（指凸或凹），其相應的高度是________λ。

16.在雙縫干涉實驗中，用單色自然光，在屏上形成干涉條紋，若在雙縫后放一個偏振片，則干涉條紋的間距_____________，明紋的亮度______________。（均填變化情況）

17.在折射率n3

=

1.60的玻璃片表面鍍一層折射率n2

=

1.38的MgF2

薄膜作為增透膜。為了使波長為λ

=

5000

?的光，從折射率n1

=

1.00的空氣垂直入射到玻璃片上的反射盡可能地減少，MgF2薄膜的厚度d就是_______________。

18.如圖透射光柵（N

=

4），以單色光正入射時，在觀察屏上可看到衍射條紋?，F若將圖中的1、3縫擋住，使其不透光，則衍射條紋發(fā)生的變化是___________________。

19.如圖所示的牛頓環(huán)，若空氣膜的最大厚度為3λ（λ為入射光的波長），當觀察空氣膜的反射光的等厚條紋時，問可看到______個暗環(huán)？與半徑最小的暗環(huán)所相應的空氣膜的厚度為_______，與半徑最小的明環(huán)所相應的空氣膜的厚度為_______。

20.如圖所示，兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為

L，夾在兩塊平晶的中間，形成空氣劈尖，當單色光垂直入射時，產生

N

條等厚干涉條紋。如果滾柱之間的距離

L

變?yōu)?/p>

L/2，則在L

范圍內干涉條紋的數目為__________，密度為_________。

21．用波長為

λ的平行單色光垂直照射圖中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋。試在裝置圖下方的方框內畫出相應的干涉條紋，只畫暗條紋，表示出它們的形狀、條數和疏密。

22.將波長

l的平行單色光垂直投射到一狹縫上，若對應于衍射圖樣第二級暗紋位置的衍射角的絕對值為

q，則縫的寬度等于。

f

F

P

C

L

a

l

A

B

23．在如圖所示的單縫夫瑯的費衍射裝置示意圖中，用波長為

l的單色光垂直入射在單縫上，若

P

點是衍射條紋中的中央明紋旁第二個明條紋的中心，則由單縫邊緣的A、B

兩點分別到達

P

點的衍射光線光程差是。

二、計算題

1．用波長

λ

=

500

nm的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板（一端剛好接觸成為劈棱）構成的空氣劈尖上。劈尖角

θ

=

2×10-4

rad。如果劈尖內充滿折射率為

n

=

1.40的液體。求從劈棱數起第五個明條紋在充入液體前后移動的距離。

2．在單縫的夫朗和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長λ1

=

4.00×10-7

m，λ2

=

7.60×10-7

m，已知單縫寬度

=

1.0×10-4

m，透鏡焦距，求：

（1）兩種光第一級衍射明紋中心之間的角距離及線距離；

（2）若用光柵常數（+b）=1.0×10-5

m的光柵替換單縫，其它條件同前，求兩種光第一級主極大之間的距離及角距離。

3．利用牛頓環(huán)的條紋可以測定平凹透鏡的凹球面的曲率半徑，方法是將已知半徑的平凸透鏡的凸球面放置在待測的凹球面上，在兩球面間形成空氣薄層，如圖所示，用波長為

λ的平行單色光垂直照射，觀察反射光形成的干涉條紋，試證明若中心O點處剛好接觸，則求第k

個暗環(huán)的半徑rk與凹球面半徑

R2，凸球面半徑R1

（R1

R2)

及入射光波長

λ的關系。

4．用白光垂直照射置于空氣中的厚度為0.5的玻璃片，玻璃片的折射率為1.50。在可見光范圍內（400

nm

—

760

nm）哪些波長的反射光有最大限度的增強？

5．如圖所示的雙縫干涉，假定兩列光波在屏上

P

點的光場隨時間

t

而變化的表示式各為：表示這兩列光波的相位差，試證P點處的合振幅為。式中λ是光波長，是的最大值。

6．薄鋼片上有兩條緊靠的平行細縫，用波長λ

=

5416

?的平面光波正入射到薄鋼片上。屏幕距雙縫的距離為D

=

2.00

m，測得中央明條紋兩側的第五級明條紋間的距離為Δx

=

12.0

mm。

（1）

求兩縫間的距離。

（2）

從任一明條紋（記作0）向一邊數到第20條明條紋，共經過多大距離？

（3）

如果使光波斜入射到鋼片上，條紋間距將如何變化？

7．在雙縫干涉實驗中，波長λ

=

5500

?的單色平行光垂直入射到縫間距

a

=

2×10-4

ｍ的雙縫上，屏到雙縫的距離Ｄ

=２ｍ．求：

（1）

中央明紋兩側的兩條第10級明紋中心的間距；

（2）

用一厚度為ｅ=

6.6×10-6ｍ、折射率為

n

=

1.58的玻璃片復蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？

8．圖示一牛頓環(huán)裝置，設平凸透鏡中心恰好和平玻璃接觸，透鏡凸表面的曲率半徑是

R=

400

cm．用某單色平行光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測得第5

個明環(huán)的半徑是0.30

cm.。

（1）

求入射光的波長；

（2）

設圖中

OA

=

1.00

cm，求在半徑為

OA的范圍內可觀察到的明環(huán)數目。

9．用波長為

500

nm的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈尖上．在觀察反射光的干涉現象中，距劈尖棱邊l

=

1.56

cm的A

處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心。

（1）求此空氣劈尖的劈尖角θ；

（2）改用

600

nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A

處是明條紋還是暗條紋？

（3）在第（2）問的情形從棱邊到Ａ處的范圍內共有幾條明紋？幾條暗紋？

10．折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈尖（劈尖角θ很小）。用波長

λ

=

600

nm的單色光垂直入射，產生等厚干涉條紋。假如在劈尖內充滿

n

=

1.40的液體時的相鄰明紋間距比劈尖內是空氣時的間距縮小

Dl

=

0.5

mm，那么劈尖角

θ

應是多少？

11．曲率半徑為

R的平凸透鏡和平板玻璃之間形成空氣薄層，如圖所示．波長為

λ的平行單色光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)．設平凸透鏡與平板玻璃在中心

Ｏ

點恰好接觸．求：

（1）從中心向外數第k

個明環(huán)所對應的空氣薄膜的厚度

ek。

（2）第k

個明環(huán)的半徑

rk（用

R，波長

λ

和正整數

k

表示，R

遠大于上一問的ek）。

12．用波長為

λ

=

600

nm的光垂直照射由兩塊平玻璃板構成的空氣劈尖薄膜，劈尖角θ

=

2×10-4

rad．改變劈尖角，相鄰兩明條紋間距縮小了Dl

=

1.0

mm，求劈尖角的改變量Dθ。

13．用波長為λ的單色光垂直照射由兩塊平玻璃板構成的空氣劈尖，已知劈尖角為

θ．如果劈尖角變?yōu)?/p>

θ＇，從劈棱數起的第四條明條紋位移值

Dx

是多少？

14．用氦氖激光器發(fā)射的單色光（波長為

λ

=

6328

?）垂直照射到單縫上，所得夫瑯和費衍射圖樣中第一級暗條紋的衍射角為

5°，求縫寬度。

15．用波長為5893

?的鈉黃光垂直入射在每毫米有500

條縫的光柵上，求第一級主極大的衍射角。

16．一束具有兩種波長

λ1

和

λ2的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測得波長

λ1的第三級主極大衍射角和λ2的第四級主極大衍射角均為30°．已知

λ1

＝5600

?，試問：

（1）光柵常數a

＋

b

=

?

（2）波長

λ2

=？

17．在單色光垂直入射的雙縫夫瑯禾費衍射實驗中，雙縫中心間距為d，每條縫的寬度為a，已知

d/a

=

4。試計算衍射圖樣中對應于單縫衍射中央明紋區(qū)域內干涉明條紋的數目。

18．一塊每毫米有1200條縫的衍射光柵，總寬度為100

mm。求此光柵在波長

λ

=

600

nm的第2

級譜線附近可以分辨的最小波長差

△λ。

19．（1）在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，λ1

=

4000

?，λ2

=

7600?。已知單縫寬度a

=

1.0×10-2

cm，透鏡焦距f

=

cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。（2）若用光柵常數d

=

1.0×10-3

cm的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級主級大之間的距離。

20．波長

λ

=

6000

?的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為

30°，且第三級是缺級。

（1）光柵常數（a

+

b）等于多少？

（2）透光縫可能的最小寬度

a

等于多少？

（3）在選定了上述（a

+

b）和

a

之后，求在衍射角

-π/2

φ

π/2范圍內可能觀察到的全部主極大的級次。

21．在單縫衍射實驗中，垂直入射光波長為

546.1

nm，縫寬為

0.10

mm，縫到屏的距離為0.50

m，求：(1)

中央明紋的寬度；

(2)

中央明紋中心到第三級暗紋中心的距離。

22．一衍射光柵，每厘米有200

條縫，每條透光縫寬為

a

=

2×10-3

cm，在光柵后放一焦距f

=

m的凸透鏡，現以λ

=

600

nm的單色平行光垂直照射光柵，求：（1）透光縫

a的單縫衍射中央明紋寬度為多少？(2)

在該寬度內，有幾個光柵衍射主極大？

答案：

一、填空題

a

λ

j

l

D

1．6.03×10-4

2．2p(n

1)

e/l，5.06×10-6

3．2d/N

4．干涉或相干疊加

5．2l

d/l

參考解：

sinj

=

λ/a

和幾何圖，有

sinj

=

l/(2D)

∴l(xiāng)/(2D)

=

λ/a

a

=

2l

d/l

6．6；第一級明

7．自然光或（和）圓偏振光；線偏振光（完全偏振光）；部分偏振光或橢圓偏振光

8．tani0

=

n21（或tani0

=

n2/n1），i0，n21（或n2/n1）

9．4，1，暗

10．1.49×10-4

11．12．

13．14．1.48

15．凹，l/2

16．不變，減弱

17．906

?

18．主極大（亮紋）的光強減小(因N減小)；主極大變密（因縫間距變大），缺級的級次變得更高（因

d/a

變大）。

19．7個暗環(huán)；3l；(11/4)l

20．2N/5；2N/L

21．答案如圖

22．5l

/(2sin

q)

23．2.5

l

二、計算題

1.1.61

mm

解：設第五個明紋處膜厚為e，則有2ne

+

0.5λ

=

5λ

設該處至劈棱的距離為L，則有近似關系e

=

Lθ，由上兩式得

2nLθ

=

9λ/2，L

=

9λ/4nθ

充入液體前第五個明紋位置

L1

=

9λ/4θ

充入液體后第五個明紋位置

L2

=

9λ/4nθ

充入液體前后第五個明紋移動的距離

DL

=

L2

L1

=

9λ(1

1/n)/4θ

=

1.61

mm

e2

e1

2.5.4×

10-3

rad；2.7×10-3

m

3.rk2

=

R1

R2

k

λ/(R2

R1)

（k

=

1，2，3…）

解：如圖所示，第k

個暗環(huán)處空氣薄膜的厚度

△e為

△e

=

e1

e2

由幾何關系可得近似關系

e1

=

rk2/(2R1)，e2

=

rk2/(2R2)

第k

個暗環(huán)的條件為

2△e

=

kλ

∴rk2

=

R1

R2

k

λ/(R2

R1)

4.600

nm；428.6

nm

解：加強，2ne

+

0.5λ

=

kλ，λ

=

3000/(2k

1)

?

k

=

1，λ1

=

3000

nm；

k

=

2，λ2

=

1000

nm；

k

=

3，λ3

=

600

nm；

k

=

4，λ4

=

428.6

nm；

k

=

5，λ5

=

333.3nm。

∴

在可見光范圍內，干涉加強的光的波長是

λ

=

600

nm

和

λ

=

428.6

nm。

5.證：

由于

位相差

=

2π光程差/波長

所以

j

=

2π(dsinθ)/

λ

P點處合成的波振動

E

=

E1

+

E2

=

2E0cos(j/2)

sin(ωt

+

j/2)

=

EP

sin(ωt

+

j/2)

所以合成振幅

EP

=

2E0cos(j/2)

=

式中λ是光波長，是的最大值。

6.解：

(1)

Δx

=

2kDλ/d，∴

d

=

2kDλ/Δx，此處

k

=

∴

d

=

10Dλ/Δx

=

0.910

mm

(2)

共經過20個條紋間距，即經過的距離

L

=

20Dλ/d

=

mm

(3)

不變

7.解：

(1)

Dx

=

20Dλ/a

=

0.11ｍ

(2)

覆蓋云玻璃后，零級明紋應滿足

(n

1)e

＋

r1

=

r2

設不蓋玻璃片時，此點為第k

級明紋，則應有

r2

r1

=

kλ

所以(n

1)e

=

kλ

k

=

(n

1)e/λ

=

6.96

≈７

零級明紋移到原第7

級明紋處。

8.解：

(1)

明環(huán)半徑

cm

(2)

對于r

=

1.00

cm，=

50.5

故在OA

范圍內可觀察到的明環(huán)數目為50個。

9.解：

(1)

棱邊處是第一條暗紋中心，在膜厚度為

處是第二條暗紋中心，依此可知第四條暗紋中心處，即

A

處膜厚度。

∴

rad

(2)

由上問可知

A

處膜厚為

nm

=

750

nm

對于λ＇=

600

nm的光，連同附加光程差，在A

處兩反射光的光程差為，它與波長λ＇之比為

所以

A

處是明紋

(3)

棱邊處仍是暗紋，A

處是第三條明紋，所以共有三條明紋，三條暗紋。

10.解：空氣劈尖時，間距

液體劈尖時，間距

D

∴

=

1.7×10-4

rad

11.解：(1)

第k

個明環(huán)，(2)

∵

∵

式中

ek

為第k

級明紋所對應的空氣膜厚度

∵　ek

很小，ｅK，∴

可略去，得

∴

（k

=１，２，３…）

12.解：原間距

mm

改變后，mm

改變后，６×10-4

rad

改變量

4.0×10-4

rad

13.解：第四條明條紋滿足以下兩式：，即，即

第4

級明條紋的位移值為

（也可以直接用條紋間距的公式算，考慮到第四明紋離棱邊的距離等于3.5個明紋間距。）

14.解：。

=

7.26×10-3

mm

15.解：

mm，λ

=

5893

?，第一級衍射主極大：

∴

=

0.295

=

17.1°

16.解：(1)

由光柵衍射明紋公式得

3.36×10-4

cm

(2)

4200

?

17.解：第1暗紋的衍射角

q，滿足

雙縫干涉的明紋滿足

對于位于中央明紋內的干涉明紋。我們有

。因此

又因為，故

k

是

4的倍數的明紋缺失，所以在衍射的中央明紋區(qū)域內有7條干涉明紋：-3，-2，-1，0，1，2，3

18.解：光柵總縫數

(條)

分辨率，k

是光譜的級次。

可分辨的最小波長差為

nm

19.解：(1)

由單縫衍射明紋公式可知

（取

k

=

1）；

由于；

所以

設兩第一級明紋之間距為

Dx

cm

(2)

由光柵衍射主極大的公式

且有

所以

cm

20.解：(1)

由光柵衍射主極大公式得

cm

(2)

若第三級不缺級，則由光柵公式得

由于第三級缺級，對應于最小可能的a，方向應是單縫衍射的第一級暗紋：，兩式比較，得：

cm

(3)

（主極大），觀察到的全部主極大的級次：0，±1，±2

21.解：(1)

cm；(2)

0.373

cm

22.解：(1)

0.06

m；(2)

共有k

=

0，±1，±2

等5個主極大。

第三篇：大學物理實驗(光學部分)復習資料

大學物理實驗（光學部分）復習資料

一、《用牛頓環(huán)干涉測透鏡的曲率半徑》實驗

1、牛頓環(huán)實驗中讀數顯微鏡物鏡下方的玻璃片G有何作用？實驗時應如何調節(jié)？如果G的方向錯誤將會如何？10%

答：a、起到調節(jié)光路的作用，即起到反射和透射的作用。

b、實驗時將玻璃片調成相對于光源來說跟水平方向成45度角，然后將 它的角度慢慢增大，直到出現明亮的視場。

c、將不能產生干涉，看不到干涉條紋。

2、在牛頓環(huán)實驗中你是如何避免回程誤差的？

答：A、采用單方向測量；B、十字叉絲應移到要測量的第一個數據后面一級的干涉暗條紋處，然后再往回測量；C、測量過程中若超過了頭，必須退回一級，再緩慢前進重新測量該數據。

3、牛頓環(huán)實驗中讀數顯微鏡載物臺下方的反光鏡要作如何調節(jié)？為什么？5% 答：a、應將它關掉。

b、如果有光線經反光鏡反射進入牛頓環(huán)，將會使干涉條紋變模糊甚至看不到。

4、牛頓環(huán)實驗的主要注意事項有哪些？

答：A、防止震動；B、防止回程誤差；C、干涉條紋系數不要數錯。

5、如果R?864.50mm，UC(R)?7.15mm，下面的結果報道哪一個是正確的？（B）

A、R=（864.5±7.2）mmB、R=（864±8）mm

C、R=（865±7）mmD、R=（865±8）mm

二、《用掠入射法測定液體的折射率》實驗

1、分光計是用來 將 讀值平面、觀察平面、待測光路平面 此三個平面調節(jié)成相互平行，否則，測量得角度將與實際角度有些差異，即引入系統(tǒng)誤差。

2、用分光計測液體的折射率實驗，在三棱鏡的滴入待測液體，應將毛玻璃的 毛面 與三棱鏡的 光面 相結合，液層中不能含有 氣泡。

3、用分光計為什么要設置兩個游標？測量之前應將刻度盤及游標盤作何調節(jié)？為什么？

答：a、為了消除刻度盤的度盤中心和儀器轉軸之間的偏心差。

b、將度盤的0o線置于望遠鏡下，兩個游標的“0”的連線應與準直管垂直。

c、可以減少在測角度時，0o線通過游標引起的計算上的不方便。

第四篇：大學物理演示實驗感想 光學（推薦）

光學在生活中的應用

光學技術在日常生活許多領域扮演著一個突出的角色，以愈發(fā)聰明的方法和燈具，確保效果更好、更加節(jié)能的照明。工業(yè)生產中的激光處理材料，光學感應和光學通信技術，以及顯示器技術，這些都只是對于我們現代工業(yè)環(huán)境日益重要的一些光學技術范例。光學是充滿神秘和應用價值的海洋。

上周三下午我們很有興趣的參加了光學的物理演示實驗課。老師耐心的講解各種有趣的光學現象和小應用，不僅讓我們探索了奇妙的光學現象，還了解熟悉了其中的物理原理，讓我們突然了解到生活中各個地方都有光學的身影?？此普鎸嵠鋵嵦摂M的“方塊”是虛擬三維立體成像，有趣的夜視儀，“真實”的火焰，熟悉的電子滾動屏，其實是利用了視覺暫留原理，在一塊凹面鏡前竟然能夠自己握手，是運用了其成像原理。最印象深刻的是顯微鏡下紙幣的條紋中竟出現了幾行字母，可見光學在防偽方面有了非常好的應用。

光學在生活中還有很多很多的應用。例如：LED顯示屏的應用，給夜晚增添了許多色彩和魅力；防盜的門鏡利用凸透鏡、凹透鏡光學性能將其組合，使得門內可見門外，而門外不可見門內；光學顯微鏡利用兩片凸透鏡放大實物的像；望遠鏡是一種利用凹透鏡和凸透鏡觀測遙遠物體的光學儀器；光纖傳導運用光的全反射原理，大大提高信號傳遞質量效率；特別刺激的3D電影，利用光的偏振性，使人身臨其境；還有其他各種光學器件在人們平時的生活、醫(yī)療、工作、科研中都起著至關重要的角色。小到我們手機里的光電成像器件，大到宇宙望遠鏡，可以說現在無論走到哪里都能看到光學的影子。

光學技術覆蓋到廣泛的應用領域。涉及光的產生、傳輸、測量和一般應用。它們的潛在市場巨大已經超越了半導體電子品的市場。現在全世界光學領域的總產值約為1300億歐元預計在2013年之前會增長到4000億歐元?？梢姽獾膽眯詢r值十分巨大。

光學與我們的生活息息相關。通過這次物理演示實驗課，讓我們激發(fā)了對光學的興趣，增長了光學方面的基礎知識，有了更多的思考和想法。最重要的是讓我們感受到物理的趣味性和應用實踐的重要性。所以，我們要學會把自己的知識投入到生活應用中去，實現科學的真正魅力。

第五篇：大學物理實驗(光學部分)思考題

大學物理實驗（光學部分）思考題

一、《用牛頓環(huán)干涉測透鏡的曲率半徑》實驗

1、牛頓環(huán)實驗的主要注意事項有哪些？視差。豎直叉絲要與測量方向想垂直。為防止回程誤差。在實驗過程中讀數顯微鏡的叉絲始終沿一個方向前進。干涉環(huán)兩側的序數不能出錯，要防止儀器瘦震動而引起的誤差。

2、牛頓環(huán)實驗中讀數顯微鏡物鏡下方的玻璃片G有何作用？實驗時應如何調節(jié)？如果G的方向錯誤將會如何？

3、哪些情況會使干涉條紋的中心出現亮斑？ 牛頓環(huán)接觸點上有灰塵或者油漬。在薄膜厚度為半波長的半整數倍什么情況下是亮的4、牛頓環(huán)實驗中讀數顯微鏡載物臺下方的反光鏡要作如何調節(jié)？為什么？關掉、因為本實驗不需要光源從下射入。

5、牛頓環(huán)儀為什么要調節(jié)至松緊程度適當？太緊。透鏡將發(fā)生形變，測得的曲率半徑將偏大，太松。受震動時，接觸點會跑動。無法實驗。

6、視差對實驗結果有何影響？你是如何消除視差的？視差的存在會增大標尺讀數的誤差若待測像與標尺（分劃板）之間有視差時，說明兩者不共面，應稍稍調節(jié)像或標尺（分劃板）的位置，并同時微微晃動眼睛，直到待測像與標尺之間無相對移動即無視差。

7、在實驗過程中你是如何避免回程誤差的？顯微鏡下旋后再上旋，由于齒輪沒有緊密咬合，造成刻度出現偏差。避免回程誤差就是說一次測量內只能一直向上或向下

二、《用掠入射法測定液體的折射率》實驗

1、分光計的調節(jié)主要分為哪些步驟？

2、分光計的望遠鏡應作何調節(jié)？

3、分光計為什么要設置兩個游標？測量之前應將刻度盤及游標盤作何調節(jié)？為什么？

4、用分光計測定液體的折射率實驗，有哪些注意事項？

5、調節(jié)分光計時，請說明三棱鏡應如何如何放置，為什么要這樣做？

6、用分光計測量液體的折射率的過程中，哪些部件（或器件）應固定不能動？

7、分光計的調節(jié)要求是什么?