第一篇：光學(xué)歷年總結(jié)

北京大學(xué)工學(xué)院光學(xué)試題2013年04月07日 23:03:44

我把所有能收集到的題目就亂亂的都貼在一起了~ 版本1：

1.寫出惠更斯-菲涅爾原理的內(nèi)容及基爾霍夫衍射積分公式

2.寫出光柵的結(jié)構(gòu)因子和單元因子。與投射式光柵相比，反射式閃耀光柵的優(yōu)點(diǎn)是： 3.寫出Abbe干涉成像原理的內(nèi)容及其意義

4.澤尼克相襯顯微鏡（1）研究對(duì)象是什么（2）用4f系統(tǒng)和矢量圖解法畫出工作原理（Ps：這個(gè)是他上課講了但是書上和ppt上都沒有的東西……）（3）寫出步驟（4）能否將 零級(jí)譜光強(qiáng)完全去除，為什么？

5.波帶片如圖所示（只露出第2、4條半波帶）：（1）寫出各焦點(diǎn)的位置（2）為何會(huì)有 多個(gè)焦點(diǎn)？（3）用螺旋式曲線求主焦點(diǎn)和左側(cè)第一次焦點(diǎn)的光強(qiáng)（4）為何對(duì)于圓孔在軸 線上會(huì)有亮暗分布，而圓屏則軸線上各點(diǎn)均是亮點(diǎn)？

6.Apple公司新出的Iphone4，分辨率為326像素/英寸（25.4mm），據(jù)負(fù)責(zé)人Steven說已超過了人眼的分辨率，請(qǐng)問是否事實(shí)如此。人眼的極限分辨率是多少？瞳孔直徑2~8mm，接受的波長(zhǎng)范圍400~750nm（Ps：可能具體數(shù)字不準(zhǔn)確……）。將該Iphone4放到多遠(yuǎn)處可看清每個(gè)像素？

7.用波長(zhǎng)為λ的平行光和球面光全息照相得到余弦光柵底片，其透過率函數(shù)為t(x,y)=t 0 + t1*cosk(x^2+y^2)/2Z.現(xiàn)用與水平面夾角為θ向右下入射的波長(zhǎng)為2λ的平行光照射 該余弦光柵，問衍射場(chǎng)的組成及特點(diǎn)。

8.寫出透鏡的空間極限頻率與儀器分辨本領(lǐng)的關(guān)系，物放在焦面F處。

9.一臺(tái)光柵光譜儀，兩個(gè)凹面鏡的焦距均為30cm，接收用CCD寬度為2cm，分2000個(gè)像素。接收的波長(zhǎng)范圍是650~750nm，問光柵應(yīng)如何選??？若入射光的寬度為1cm，應(yīng)怎樣選擇透鏡以符合其分辨率？

10.根據(jù)惠更斯原理，畫出平行光正入射到負(fù)晶體上，晶體內(nèi)和晶體外的o光e光傳播方向、偏振方向和波前。光軸方向?yàn)榕c水平面夾角α。

11.兩偏振片垂直放置，中間放有光程差（n0-ne）d=λ/2的晶片，初始時(shí)光軸平行第一 個(gè)偏振片放置，然后晶片以ωt的角速度旋轉(zhuǎn)。I0的自然光垂直入射到第一個(gè)偏振片上，求I1（透過第一個(gè)偏振片的光）I2（透過晶片的光）及I3（透過第二個(gè)偏振片的光）。

版本2：

期中也是，考了好多概念和應(yīng)用的題，不難不復(fù)雜，但是要是原理不清，很可能想不清楚 做不對(duì)（比如本人……）

Ps：光學(xué)本身很妙，但是上wsf的光學(xué)，一定隨著他講課的進(jìn)度及時(shí)自學(xué)，否則到考試前 再自學(xué)恐怕內(nèi)容太多來不及……ppt和藍(lán)皮書結(jié)合看還是不錯(cuò)的。別的不說啥了，大家懂 得，想選光學(xué)的學(xué)弟學(xué)妹們先去試聽一節(jié)再說。好自為之……

版本3： 填空題： 簡(jiǎn)述惠更斯原理 兩束光相干的三個(gè)條件 兩種干涉裝置及舉例 傍軸條件和遠(yuǎn)場(chǎng)條件

解答題

1、畫出邁克爾孫星體干涉儀的簡(jiǎn)圖，說明其巧妙性。

2、近視眼能不能看清等傾條紋？能不能看清等厚條紋？

3、已知波長(zhǎng)，求光頻率（這個(gè)比較簡(jiǎn)單……）

4、一個(gè)凸透鏡在中間，左右是兩個(gè)焦面。左焦面上有OQ兩點(diǎn)源，O在光軸上，Q在光軸上方a處。寫出兩點(diǎn)波前函數(shù)（透鏡前和透鏡后，一共4個(gè)）和右焦面接受屏上的干涉條紋形狀、間距。

5、凸透鏡劈兩半的那個(gè)干涉裝置。畫出干涉區(qū)域，求兩像點(diǎn)連線中垂面接受屏上的干涉條紋形狀、零級(jí)亮斑位置。

6、（比較怪誕的題）邁氏干涉儀裝置的變型。但是n和h都是T的函數(shù)。已知dn/dT和dh/dT，還有初始時(shí)的n、h、λ，吞吐了80個(gè)條紋，求最后的溫度。（主要是計(jì)算怪異……據(jù)說是270多度？）

7、楊氏干涉裝置中光源寬度的問題。求極限寬度、極限縫距（和前面一問條件不同）和在第二問條件下縫距變?yōu)?/3時(shí)的襯比度。

8、已知相關(guān)數(shù)據(jù)，求邁氏干涉儀的測(cè)長(zhǎng)精度、量程、訊號(hào)頻率。

9、（書上習(xí)題的翻版）工件上有條溝，已知等厚干涉圖樣、條紋間距和條紋偏離距離，求溝深。

版本4：（送分題部分）

光場(chǎng)時(shí)間相干性和空間相干性的反比公式 惠更斯-菲涅爾原理的表述、做圖、積分式 阿貝成像原理的表述、意義

四種光波的成分分析（一種平面，兩種球面，一種球面加平面）費(fèi)馬定律的表述 用費(fèi)馬定律推導(dǎo)折射定律

（大題部分）

1、類似于對(duì)切透鏡，但是只有上半部分。即平行光照射，一個(gè)凸透鏡的上半部分在光軸 上，遠(yuǎn)處在3F處有個(gè)屏，求干涉條紋和一些性質(zhì)。

2、等厚干涉檢驗(yàn)驗(yàn)規(guī)是否等高、平整。和紅書上那題類似。

3、已知電視機(jī)對(duì)角線長(zhǎng)度，長(zhǎng)寬比，分辨率，人眼直徑，光波長(zhǎng)，求在多遠(yuǎn)距離之外看電視比較合適。

4、全息圖。把一平面波和一球面波（波長(zhǎng)相等）的波前記錄下來作為衍射光柵，用另一種波長(zhǎng)是前兩波一半的球面波去重現(xiàn)，求重現(xiàn)波。

5、衍射重復(fù)單元。結(jié)構(gòu)單元是單縫，間距分別為a、2a、a、2a、……求衍射場(chǎng)。

6、平行光照射透射光柵。具體不記得了。但就是關(guān)于光柵性質(zhì)的簡(jiǎn)單計(jì)算。（結(jié)果我還 是算錯(cuò)了……ft）

7、兩個(gè)相同的余弦光柵垂直疊加。求頻譜面上出現(xiàn)幾個(gè)譜斑。然后是濾波：只需要cos（2πf（x+y））成分，畫圖說明怎么濾掉。

8、偏振片干涉。沒做完，不說了。

版本5：

1.岸上一個(gè)信號(hào)發(fā)射器，發(fā)出電磁波，水面船上一個(gè)信號(hào)接收器。已知兩者高度，電磁波波長(zhǎng)。在一個(gè)距離D接收器收到加強(qiáng)信號(hào)，在D-80米處又收到。求D以及下一次收到加強(qiáng)信號(hào)的位置。

2.和現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)4.18題類似。

版本6：

1、惠更斯-菲涅爾原理的內(nèi)容、積分式與圖示說明，并利用積分式說明為什么太陽看起 來是均勻發(fā)光的圓盤

2、阿貝成像原理的內(nèi)容與意義

3、反射閃耀光柵相比投射光柵的優(yōu)點(diǎn)

4、相襯顯微鏡的原理

5、布儒斯特角相關(guān)，說明對(duì)于平行玻璃板，上表面反射光為線偏振光時(shí)，下表面反射 光的偏振狀態(tài)

6、布拉格衍射相關(guān)，說明尋找晶體衍射斑的方法及原因；以及微波衍射中，給定波長(zhǎng) 時(shí)設(shè)計(jì)合適的晶面間距使得觀察效果較好---------概念與計(jì)算的分割線-----------------

7、給定星體角間距，求望遠(yuǎn)鏡的最小口徑及對(duì)應(yīng)的放大倍數(shù)

8、全息圖相關(guān)，給定物光、參考光、與成像時(shí)的入射光，求屏函數(shù)與出射場(chǎng)的成分

9、單縫衍射中，將下半部分以折射率為n，厚度為d的啥（名字不記得了）覆蓋，（其 實(shí)就是增加(n-1)d的光程），求新的衍射場(chǎng)，并在給定縫寬a與(n-1)d的條件下畫出光強(qiáng) 分布圖

10、透射光柵相關(guān)，給條件求光柵常數(shù)d、縫寬a、總長(zhǎng)度D并說明衍射場(chǎng)情況11、4f系統(tǒng)相關(guān)，求正交密接的全同余弦光柵在頻譜面上的光斑形狀，并設(shè)計(jì)濾波器使 得像場(chǎng)與cos(2πf(x+y))成正比。

12、利用四分之一波晶片，求自然光與圓偏振光的混合光中兩者的比例

13、偏振光相關(guān)，叫歐啥棱鏡（名字又不記得了），畫光路圖并計(jì)算出射光夾角，類似 小紅本習(xí)題指導(dǎo)3-14題，但光軸方向不同

第二篇：大學(xué)物理波動(dòng)光學(xué)總結(jié)

大學(xué)物理學(xué)波動(dòng)光學(xué)的學(xué)習(xí)總結(jié)

（北京航空航天大學(xué)

儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院131715班

北京 100191）

摘要：文章就大學(xué)物理學(xué)中的波動(dòng)光學(xué)中的核心部分包括干涉，衍射，偏振部分的知識(shí)做了梳理，并就對(duì)推動(dòng)波動(dòng)光學(xué)理論建立的光學(xué)實(shí)驗(yàn)做了總結(jié)性的介紹和研究。關(guān)鍵詞：波動(dòng)光學(xué) 干涉 衍射 偏振 實(shí)驗(yàn)

19世紀(jì)初，人們發(fā)現(xiàn)光有干涉、衍射、和偏振等現(xiàn)象。例如，在日常生活中?？煽吹皆谔柟獾恼找?，肥皂泡或水面的油膜上會(huì)呈現(xiàn)出色彩絢麗的彩色條紋圖樣；又如，讓點(diǎn)光源發(fā)出的光通過一個(gè)直徑可調(diào)的圓孔，在孔后適當(dāng)位置放置一屏幕，逐漸縮小孔徑，屏幕上上會(huì)出現(xiàn)中心亮斑，周圍為明暗相間的圓環(huán)形圖案等等。這些現(xiàn)象表明光具有波動(dòng)性，用幾何光學(xué)理論是無法解釋的。由此產(chǎn)生了以光是波動(dòng)為基礎(chǔ)的光學(xué)理論，這就是波動(dòng)光學(xué)。19世紀(jì)60年代，麥克斯韋建立了光的電磁理論，光的干涉，衍射和偏振現(xiàn)象得到了全面說明。

本文將從光的干涉衍射和偏振來討論光的波動(dòng)性以及波動(dòng)光學(xué)中的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)。

一、光的干涉

1.光波

定義光波是某一波段的電磁波，是電磁量E和H的空間的傳播.2.光的干涉

定義滿足一定條件的兩束(或多束)光波相遇時(shí)，在光波重疊區(qū)域內(nèi)，某些點(diǎn)合光強(qiáng)大于分光強(qiáng)之和，在另一些點(diǎn)合光強(qiáng)小于分光強(qiáng)之和，因而合成光波的光強(qiáng)在空間形成強(qiáng)弱相間的穩(wěn)定分布，稱為光的干涉現(xiàn)象，光波的這種疊加稱為相干疊加，合成光波的光強(qiáng)在空間形成強(qiáng)弱相間的穩(wěn)定分布稱為干涉條紋，其中強(qiáng)度極大值的分布稱為明條紋，強(qiáng)度極小值的分布稱為暗條紋.3.相干條件

表述兩束光波發(fā)生相干的條件是:頻率相同，振動(dòng)方向幾乎相同，在相遇點(diǎn)處有 恒定的相位差.4.光程差與相位差

定義兩列光波傳播到相遇處的光程之差稱為光程差;兩列光波傳播到相遇處的相位之差稱為相位差.5.雙光束干涉強(qiáng)度公式

表述在滿足三個(gè)相干條件時(shí)，兩相干光疊加干涉場(chǎng)中各點(diǎn)的光強(qiáng)為

式子中，相位差保持恒定，若I1?I2?I0則

6.楊氏雙縫千涉實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)裝置與現(xiàn)象如圖1所示，狹縫光源S位于對(duì)稱軸線上，照明相距為a的兩個(gè)狹縫S1和S2，在距針孔為D的垂軸平面上觀察干涉圖樣，裝置放置在空氣(n=1)中，結(jié)構(gòu)滿足d?D,D?x,sin??tan?.在近軸區(qū)內(nèi)，屏幕上的是平行、等間距的明暗相間的直條紋，屏幕上P點(diǎn)的光程差?為

相應(yīng)明暗紋條件是

干涉條紋的位置是

式中，整數(shù)k稱為干涉級(jí)數(shù)，用以區(qū)別不同的條紋.2

7.薄膜干涉

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，擴(kuò)展單色光源照射到薄膜上反射光干涉的情況，光源發(fā)出的任一單條光線經(jīng)薄膜上下兩個(gè)面反射后，形成兩條光線①、②，在實(shí)驗(yàn)室中可用透鏡將它們會(huì)聚在焦平面處的屏上進(jìn)行觀察，在膜的上下兩個(gè)表面反射的兩束光線①和②的光程差為

二、光的衍射

1.光的衍射現(xiàn)象

定義一束平行光通過一狹縫K，在其后的屏幕上將呈現(xiàn)光斑，若狹縫的寬度比波度大得多時(shí)，屏幕E上的光斑和狹縫完全一致，如圖3 Ca)所示，這時(shí)可成光沿直線傳播的;若縫寬與光波波長(zhǎng)可以相比擬時(shí)，在屏幕E上的光斑亮度雖然降低，但光斑范圍反而增大，如圖3 Cb)所示的明暗相間的條紋，這就是光的衍射現(xiàn)象，稱偏離原來方向傳播的光為衍射光.2.惠更斯一菲涅耳原理

表述任何時(shí)刻波面上的每一點(diǎn)都可以作為子波的波源，從同一波面上各點(diǎn)發(fā)出的子波在空間相遇時(shí)，可以相互疊加產(chǎn)生干涉.3.菲涅耳衍射與夫瑯禾費(fèi)衍射

定義光源到障礙物，或障礙物到屏的距離為有限遠(yuǎn)，這類衍射稱為菲涅爾衍射:光源到障礙物，以及障礙物到屏的距離都是無限遠(yuǎn)，這時(shí)入射光和衍射光均可視為平行光，這類衍射稱為夫瑯禾費(fèi)衍射.三、光的偏振

1.光的偏振性

定義光波是電磁波，其電矢量稱為光矢量，在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，光矢量E可能具有的振動(dòng)狀態(tài)(矢量端點(diǎn)的軌跡)，稱為光的偏振態(tài).光矢量的振動(dòng)方向與光傳播方向所組成的平面稱為振動(dòng)面.2.偏振光

定義振動(dòng)方向具有一定規(guī)則的光波，稱為偏振光。若一束光的光矢量E只沿一個(gè)固定的方向振動(dòng)，稱這種光為線偏振光，線偏振光的振動(dòng)面固定不動(dòng)，故又稱為平面偏振光;若一束光的E矢量按一定頻率旋轉(zhuǎn)，其矢端沿著一圓形軌道運(yùn)動(dòng)，稱這種光為圓偏振光;與圓偏振光類似，若E矢量末端沿著一橢圓形軌道運(yùn)動(dòng)，稱這種光為橢圓偏振光。

3.部分偏振光

定義如果一束光的光矢量在垂直于傳播方向的各個(gè)方向上都有分布，各個(gè)振動(dòng)之間沒有固定的相位關(guān)系，但沿某方向的振動(dòng)總比其他方向更占優(yōu)勢(shì)，稱這種光為部分偏振光。

4.偏振片與馬呂斯定律

表述某些晶體物質(zhì)對(duì)入射光在某個(gè)方向的光振動(dòng)分量有強(qiáng)烈的吸收，而對(duì)與該方向垂直的分量卻吸收很少，使之能夠通過晶體，具有這種特性的晶體稱為“二向色性”物質(zhì).把允許通過的光振動(dòng)方向稱為偏振化方向，既透光軸.將具有該性質(zhì)的晶體制成獲取線偏振光的器件，稱為偏振片.當(dāng)一束線偏振光通過偏振片時(shí)，透射光的強(qiáng)度是

式中，I0為入射線偏振光的強(qiáng)度，?為入射線偏振光的振動(dòng)方向與偏振片的偏振化方向之間的夾角，這個(gè)規(guī)律稱為馬呂斯定律.4

5.反射與折射時(shí)的偏振布儒斯特定律

表述當(dāng)自然光以一定入射角入射到兩種透明介質(zhì)的界面上時(shí)，反射光和折射光都是部分偏振光，其中，反射光中垂直于入射面的振動(dòng)分量占主導(dǎo)地位，折射光中平行于入射面的振動(dòng)分量占主導(dǎo)地位，當(dāng)入射角是某一特定角度時(shí)，反射光變成垂直于入射面的振動(dòng)方向的線偏振光，該特定角度稱為布儒斯特角.布儒斯特角由布儒斯特定律決定，即布儒斯特角i0滿足如下關(guān)系:

式中，n1和n2分別為入射空間和折射空間的折射率.6.波片

表述表面與光軸平行的晶體薄片稱為波片，當(dāng)一束光正入射于波片時(shí)，具有相同的相位，由于它們的傳播速度不同，使之通過波片后產(chǎn)生一定的光程差.式中，d為波片的厚度，對(duì)應(yīng)的相位差是

若使d滿足o光和e光在通過波片后產(chǎn)生?/2的相位差，則此波片稱為該波長(zhǎng)的1/4波片;若相位差為π（或光程差為?/2)，稱為該波長(zhǎng)的半波片.7.偏振光的干涉

實(shí)驗(yàn)裝置及現(xiàn)象如圖4所示，在兩個(gè)偏振化方向成一定角度的偏振片之間插入一 個(gè)波片，當(dāng)自然光入射時(shí)，先用一個(gè)起偏器使自然光變成線偏振光.線偏振光進(jìn)入波片 后，投射光形成偏振方向相互垂直的口光和e光，再經(jīng)過檢偏振器，使。光和e光變?yōu)橥?方向的振動(dòng)，以滿足偏振光的干涉條件，形成干涉條紋。

四、推動(dòng)波動(dòng)光學(xué)發(fā)展的重要實(shí)驗(yàn) 世紀(jì), 胡克和惠更斯創(chuàng)立了光的波動(dòng)說.這一時(shí)期, 人們還發(fā)現(xiàn)了一些與光的波動(dòng)性有關(guān)的光學(xué)現(xiàn)象,例如格里馬爾迪首先發(fā)現(xiàn)光遇障礙物時(shí)將偏離直線傳播, 他把此現(xiàn)象起名為“衍射”.胡克和玻意耳分別通過實(shí)驗(yàn)觀察到現(xiàn)稱之為牛頓環(huán)的干涉現(xiàn)象.這些發(fā)現(xiàn)成為波動(dòng)光學(xué)發(fā)展史的起點(diǎn).在隨后的一百多年間, 牛頓的“微粒說” 與惠更斯的“波動(dòng)說”構(gòu)成了關(guān)于光的兩大基本理論, 并由此而產(chǎn)生激烈的爭(zhēng)議和探討, 科學(xué)家們就光是波動(dòng)還是微粒這一問題展開了一場(chǎng)曠日持久的拉鋸戰(zhàn).因牛頓在學(xué)術(shù)界的權(quán)威和盛名, “ 微粒說” 一直占據(jù)著主導(dǎo)地位,波動(dòng)說則不為多數(shù)人所接受.直到進(jìn)入19 世紀(jì)后,人們發(fā)現(xiàn)光有干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象, 這些事實(shí)都對(duì)光的波動(dòng)說提供了重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù), 從而極大地推動(dòng)了波動(dòng)光學(xué)的發(fā)展.1、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)是楊(T.Young)最早以明確形式確立光波疊加原理, 用光的波動(dòng)性解釋干涉現(xiàn)象的一個(gè)實(shí)驗(yàn), 從而揭開了波動(dòng)光學(xué)復(fù)興的序幕.楊氏實(shí)驗(yàn)示意圖如下圖 所示, 根據(jù)惠更斯原理, 認(rèn)為雙縫S1和S2 是兩個(gè)發(fā)射子波的波源, 它們都是從同一個(gè)光源S 而來并位于同一個(gè)子波波面, 故它們的相位總是相同而能構(gòu)成相干光源.由下圖 , 若雙縫間距離為d , 縫屏到光屏EE′間距為D , 光屏上任一點(diǎn)P 到雙縫的距離為r1、r2 , 從S1 和S2 所發(fā)出的光, 到達(dá)P 的波程差是δ= r2-r1 ≈d sin θ

式中θ表示PO 對(duì)雙縫中點(diǎn)的張角.若光程差等于波長(zhǎng)整數(shù)倍, 即

dsin???k?

若光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍, 即

k =0 , 1 , 2 , ?

P 點(diǎn)為明紋.??2k?1??2dsin??

k =0 , 1 , 2 , ? P 點(diǎn)為暗紋.2通常能觀察到干涉條紋的情況下θ總是很小,則

dsin??dtan??d故光屏上各級(jí)亮紋離中心O 的距離為

x?k? Dx??kD?d

k =0 , 1 , 2 , ?

兩相鄰亮條紋或暗條紋的間距都是Δx =Dλd ,且干涉條紋都是等間距分布的.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)為光的波動(dòng)學(xué)說提供了有力的實(shí)驗(yàn)依據(jù), 它導(dǎo)致人們對(duì)光的波動(dòng)理論普遍接受.同時(shí), 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)還以極簡(jiǎn)單的裝置和極巧妙的構(gòu)思把普通光源變成相干光源, 即滿足了頻率相同、相位差恒定, 存在相同的振動(dòng)分量.在此以后的菲涅爾雙面鏡、雙棱鏡、洛埃鏡等都是以楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)為原型設(shè)計(jì)出來的.因此楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)在波動(dòng)光學(xué)發(fā)展

史上乃至物理學(xué)史上都占有非常重要的地位.2 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)

衍射和干涉一樣, 也是波動(dòng)的重要特征之一.波在傳播過程中遇到障礙物時(shí), 能夠繞過障礙物邊緣前進(jìn), 這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為波的衍射.但是因?yàn)楣獠ǖ牟ㄩL(zhǎng)太短, 只有幾百納微米, 因此要想實(shí)現(xiàn)光波的衍射比起機(jī)械波的衍射要難得多, 所以

在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi), 光能夠發(fā)生衍射的觀點(diǎn)根本不被人們所接受, 光的波動(dòng)說也就欠缺了說服力.夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)有力地證明光的波動(dòng)性.平行光通過狹縫產(chǎn)生的衍射條紋定位于無窮遠(yuǎn), 稱做夫瑯禾費(fèi)單縫衍射.如下圖所示, 根據(jù)菲涅爾半波帶理論, 設(shè)單縫的寬度為a , 在平行單色光的垂直照射下, 位于單縫所在處的波陣面AB 上各點(diǎn)發(fā)出的子波沿各個(gè)方向傳播, 位于兩條邊緣衍射線之間的光程差為δ=BC = asinθ

式中θ表示衍射角即波衍射后沿某一方向傳播的子波波線與平面衍射屏法線之間的夾角.根據(jù)菲涅爾半波帶理論, 當(dāng)θ適合

asin??2k?

k =±1 , ±2;±3 , ? 暗紋

2asin???2k?1?

?

2k =±1 , ±2 , ±3 , ? 明紋

中央明條紋的半角寬度??0??1?arcsin?a,當(dāng)θ1 很小時(shí)有

??0??a 泊松亮斑實(shí)驗(yàn)

在人類探索光的本性的進(jìn)程中, 泊松亮斑實(shí)驗(yàn)是波動(dòng)光學(xué)發(fā)展史上具有重大意義的一個(gè)經(jīng)典實(shí)驗(yàn), 在很大程度上推動(dòng)了波動(dòng)光學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展.1818 年, 法國科學(xué)院組織了一次懸賞征文活動(dòng),競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)委員會(huì)的本意是希望通過這次征文, 鼓勵(lì)用微粒理論解釋衍射現(xiàn)象, 以期取得微粒理論的決定性勝利.然而, 出乎意料的是, 不知名的學(xué)者菲涅耳卻按照波動(dòng)說深入地研究了光的衍射.當(dāng)時(shí), 泊松是光的波動(dòng)說的極力反對(duì)者, 他按照菲涅耳的理論計(jì)算了光在圓盤后的影的問題, 發(fā)現(xiàn)在一定條件下,在不透明的圓板的陰影中心有一個(gè)亮斑, 這就是著名的“泊松亮斑”, 如下圖所示.泊松認(rèn)為這是十分荒謬的, 于是就聲稱駁倒了光的波動(dòng)理論.但后來菲涅耳在實(shí)驗(yàn)室觀察到了這個(gè)亮點(diǎn), 這樣, 泊松的計(jì)算公式反而有力地支持了光的波動(dòng)學(xué)說, 使光的波動(dòng)理論在這場(chǎng)競(jìng)賽中, 贏得了新的輝煌的勝利.塞曼效應(yīng)試驗(yàn)

塞曼效應(yīng)被譽(yù)為繼X 射線(1895 年發(fā)現(xiàn))之后物理學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一, 1902 年塞曼因這一發(fā)現(xiàn)與洛倫茲共享諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).19 世紀(jì)初, 光的波動(dòng)說獲得很大成功, 逐漸得到人們公認(rèn).但是當(dāng)時(shí)人們把光波看成像機(jī)械波, 需要有傳播的媒介, 曾假設(shè)在宇宙空間充滿一種特殊物質(zhì)“以太”.而且,“以太” 應(yīng)具有以下性質(zhì):一是有很大的彈性(甚至像鋼一樣);二是有極小的密度(比空氣要稀薄得多——— 以至我們根本不能用實(shí)驗(yàn)探測(cè)它的存在).這種神秘的“以太” 存在嗎?這個(gè)問題到目前為止, 甚至還在小范圍的爭(zhēng)執(zhí)之中.但是, 各種證明“以太” 存在的實(shí)驗(yàn)都被認(rèn)為是失敗的, 這就使光的機(jī)械波學(xué)說陷入了困境.這時(shí), 有一些新的事實(shí)促使人們?nèi)ミM(jìn)一步探索光的本性的神秘面紗.1862 年法拉第做了最后一次實(shí)驗(yàn), 試圖發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)對(duì)放在磁場(chǎng)內(nèi)的光源發(fā)出的光線的影響, 但結(jié)果是否定的, 因?yàn)樗玫膬x器還不夠靈敏, 不能探測(cè)到這種微細(xì)的效應(yīng).30 年后, 當(dāng)時(shí)還是青年的塞曼, 從閱讀法拉第的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃受到啟發(fā),他用更精密的儀器重新做實(shí)驗(yàn), 發(fā)現(xiàn)了塞曼效應(yīng).這個(gè)實(shí)驗(yàn)證明了光具有電磁本性, 同時(shí)也對(duì)原子物理的研究有著重要的貢獻(xiàn).塞曼效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)使人類對(duì)光的認(rèn)識(shí)更加深化,認(rèn)識(shí)范圍更加擴(kuò)大.光具有波動(dòng)性、光的電磁本性逐漸被人們所公認(rèn).這種理論在光學(xué)史上起著特殊重要的作用.五、波動(dòng)光學(xué)學(xué)習(xí)感想

通過對(duì)波動(dòng)光學(xué)部分學(xué)習(xí)，我真切的感受到了光學(xué)的奧秘和無限的研究?jī)r(jià)值之所在。在這之前，一直是幾何光學(xué)給予我最直接的對(duì)于光學(xué)的印象，這種印象是我對(duì)光學(xué)并沒有產(chǎn)生多大的興趣。接觸和學(xué)習(xí)了波動(dòng)光學(xué)部分的內(nèi)容和知識(shí)之后，我感受到了光變化萬千的本質(zhì)。作為一種電磁波，光的波動(dòng)性質(zhì)使其具有了諸如干涉，衍射，偏振的性質(zhì)，這些性質(zhì)隨著科技不斷的進(jìn)步，測(cè)量工具的日益進(jìn)步逐漸為人類所了解熟悉，到應(yīng)用。這些應(yīng)用體現(xiàn)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的各個(gè)方面，例如。長(zhǎng)度的精密測(cè)量，光譜學(xué)的測(cè)量與分析，光測(cè)彈性研究，晶體結(jié)構(gòu)的分析等。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，全息照相技術(shù)，集成光學(xué)，光通信等新技術(shù)也先后建立起來，開拓了光學(xué)研究和應(yīng)用的全新領(lǐng)域。其中，在基礎(chǔ)理論方面也包括了對(duì)波動(dòng)光學(xué)的再認(rèn)識(shí)和新內(nèi)容。如傅里葉光學(xué)、相干光學(xué)和信息處理以及在強(qiáng)激光下的非線性光學(xué)效應(yīng)。我們不難發(fā)現(xiàn)，波動(dòng)光學(xué)由于其對(duì)科學(xué)的測(cè)量手段的高度依賴性，它的研究和實(shí)際價(jià)值的開發(fā)是有巨大潛力的。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳百詩.大學(xué)物理學(xué)[ J ]．北京：高等教育出版社，2004.12 [2]游璞，于國萍．光學(xué)[ M ]．北京：高等教育出版社，2008.12 [3]宋貴才．物理光學(xué)理論與應(yīng)用[ J ].北京：北京大學(xué)出版社，2010.3 [4]趙青生．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[ M] ．合肥：安徽大學(xué)出版社, 2004

第三篇：信息光學(xué)重點(diǎn)總結(jié)

1.什么是脈沖響應(yīng)函數(shù)？其物理意義是什么？

脈沖響應(yīng)函數(shù)(Impulse Response Function)也叫點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(Point-Spread Function),其表達(dá)式為：h(x,y;?,?)?F{?(x??,y??)}，表示在光學(xué)系統(tǒng)輸入平面式位于22112x??,y11??點(diǎn)的單位脈沖（點(diǎn)光源），通過系統(tǒng)以后在輸出平面上(x2,y)點(diǎn)得到的分布，它是輸入輸出平面上坐標(biāo)的四元函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)表征光學(xué)成像系統(tǒng)的成像質(zhì)量好壞，對(duì)于一般的成像系統(tǒng)，由于其存在相差且通光孔徑有限，輸入平面上的一點(diǎn)（有?函數(shù)表示）通過系統(tǒng)后，在輸出平面上不是形成一個(gè)像點(diǎn)，而是擴(kuò)散成一個(gè)彌散的斑，這也就是為什么把脈沖響應(yīng)函數(shù)稱為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的原因。換句話說，如果沒有相差且通光孔徑無限大（沒有信息散失，物空間的信息完全傳遞到像空間），則在像平面上即得到和物平面上完全一樣的點(diǎn)。

2.什么是傳遞函數(shù)？其物理意義是什么？

在線性空間不變系統(tǒng)中，我們把系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換叫做該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，即：H(f,fxy)?F{h(x,y)}，它表示系統(tǒng)在頻域中對(duì)信號(hào)的傳遞能力。傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)都是用來描述線性空間不變系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的變換作用，兩種方法是等效的。只不過脈沖響應(yīng)函數(shù)是在空域中描述，而傳遞函數(shù)是在頻域中對(duì)系統(tǒng)傳遞信號(hào)能力的描述。

3.什么是線性系統(tǒng)？什么是線性空間不變系統(tǒng)？有哪些性質(zhì)？

若系統(tǒng)對(duì)一線性組合信號(hào)的響應(yīng)等于單個(gè)響應(yīng)的同樣的線性組合，則該系統(tǒng)就是線性

g(x,y)?F{f(x,y)}i22i11系統(tǒng)。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示如下：

?ag(x,y)?F{?af(x,y)}i?1ii22i?1ii1122nn，其中f(x,y)代表對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)，g(x,y)代表系統(tǒng)相應(yīng)的響應(yīng)，ai是任意復(fù)常數(shù)。

i11i

線性空間不變系統(tǒng)是線性系統(tǒng)的一個(gè)子類，它表示若輸入信號(hào)在空間發(fā)生了平移，則輸出信號(hào)也發(fā)生相應(yīng)的位置平移。對(duì)于成像系統(tǒng)來說，若物函數(shù)分布不變，僅在物平面上發(fā)生一位移，則對(duì)應(yīng)的像函數(shù)形式不變，也只是在像平面上有一個(gè)相應(yīng)的位移。線性空間不變系統(tǒng)的性質(zhì)：（1）等暈性。h(x,y;?,?)?F{?(x??,y??)}?h(x22112??,y??)，當(dāng)點(diǎn)光源在物

2場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，其像斑只改變位置，而不改變其函數(shù)形式。

（2）脈沖響應(yīng)函數(shù)h即可完全描述線性空間不變系統(tǒng)的性質(zhì)。

g(x,y)?f(x,y)?h(x,y)，對(duì)于線性空間不變系統(tǒng)，輸出函數(shù)可以表示為輸222222入函數(shù)與系統(tǒng)脈沖響應(yīng)在輸出平面上的一個(gè)二維卷積。

（3）傅里葉變換形式簡(jiǎn)單。對(duì)于線性空間不變系統(tǒng)，脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換H(f,xfy)?F{h(x,y)}可以用來描述系統(tǒng)在頻域內(nèi)對(duì)輸入信號(hào)的變換作用，我們稱其為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，其對(duì)線性空間不變系統(tǒng)的理論和求解運(yùn)算都有重要的意義。4.透鏡在傅里葉光學(xué)中的作用？

透鏡是光學(xué)成像系統(tǒng)和光學(xué)信息處理系統(tǒng)中最基本的元件。透鏡的作用有：

（1）透鏡起到位相調(diào)制作用。透鏡對(duì)入射光的位相變換作用是由透鏡本身的性質(zhì)決定的，而與入射光的復(fù)振幅無關(guān)。

（2）透鏡起到傅里葉變換作用。這是透鏡在傅里葉光學(xué)中最重要的作用，用透鏡實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，主要有兩種途徑：一種是采用平行光照明，在透鏡的后焦面上觀察到物的頻譜（除一個(gè)位相因子外）；另一種是點(diǎn)光源照明衍射屏?xí)r，無論衍射屏位于透鏡前還是透鏡后，在點(diǎn)光源的像平面上將得到衍射屏函數(shù)的傅里葉變換譜。

（3）透鏡起到限制通光孔徑的作用。實(shí)際透鏡的大小都是有限的，透鏡孔徑除了限制入射光束從而影響出射光通量外，還對(duì)形成傅里葉頻譜產(chǎn)生影響，并影響最終成像質(zhì)量。

5.什么是CTF和OTF？二者有何異同？

CTF是衍射受限相干成像系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（Coherent Transfer Function），它表示系統(tǒng)實(shí)際輸出像的頻譜函數(shù)G(f,fixxyy)與理想像的頻譜函數(shù)Gg(f,fxy)之間的比值關(guān)系：(f,fGH(f,f)?(f,fGicxygx))；

yOTF是非相干成像系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)（Optical Transfer Function），它反映了非相干成像系

(f,fG統(tǒng)傳遞信息的頻率特性。其表達(dá)式為：H(f,f)?G(f,f'Iixoxy'Igxy))。

y

CTF和OTF都是描述系統(tǒng)對(duì)信息的傳遞特性，它們均反映系統(tǒng)本身的屬性，都與輸入物函數(shù)的具體形式無關(guān)。所不同的是CTF描述是相干成像系統(tǒng)，此系統(tǒng)是光場(chǎng)復(fù)振幅變換的線性空間不變系統(tǒng)；而OTF描述的是非相干成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)對(duì)光強(qiáng)度是線性空間不變系統(tǒng)。

而且光學(xué)傳遞函數(shù)等于相干傳遞函數(shù)的歸一化自相關(guān)。

H(f,f0xyH??)??*c(?,?)Hc(??f2x,??fy)d?d?

??H?c(?,?)d?d?6.什么是匹配空間濾波器？

空間濾波是在頻譜面上放置濾波器，以改變或提取某些頻段的振幅或相位，進(jìn)而改變輸出像的信息。如果有一透明圖片，其振幅透過率為h(x,y)，令其傅里葉變換頻譜為

11H(f,fxy)；若有一空間濾波器，其振幅透過率為H*(f,xfy)，其中*表示復(fù)共軛，則稱該濾波器為上述透明圖片h(x,y)的匹配濾波器。

117.聯(lián)合變換相關(guān)識(shí)別的原理是什么？

如圖所示，在輸入平面P1上對(duì)稱于光軸兩側(cè)并排放著待識(shí)別的目標(biāo)圖像和參考圖像，輸入函數(shù)可記為二者之和，經(jīng)透鏡L1進(jìn)行傅里葉變化，在L1后焦面（即聯(lián)合頻譜面）上得到二者的聯(lián)合功率譜，對(duì)于聯(lián)合頻譜面上的聯(lián)合功率譜再進(jìn)行一次傅里葉變換，在線性記錄條件下，忽略透射率函數(shù)中的均勻偏置和比例常說，則經(jīng)透鏡L2進(jìn)行傅里葉逆變換后，在L2的后焦面（相關(guān)輸出面）上得到四項(xiàng)，其中第一二項(xiàng)分別是目標(biāo)圖像和待識(shí)別圖像的自相關(guān)，均位于輸出平面中心，它們不是信號(hào)；第三項(xiàng)和第四項(xiàng)是目標(biāo)圖像與待識(shí)別圖像的互相關(guān)信號(hào)，正是我們尋求的相關(guān)輸出信號(hào)，我們適當(dāng)選取兩幅圖像的間隔距離，就能把相關(guān)輸出信號(hào)從其他項(xiàng)中分離出來。

8.什么是菲涅爾衍射？什么是夫朗和費(fèi)衍射？二者有什么異同？

對(duì)于最普遍的標(biāo)量衍射理論，我們得到基爾霍夫衍射公式，在初步近似處理時(shí)，我們假設(shè)（1）孔徑與觀察平面之間的距離遠(yuǎn)大于孔徑的最大限度；（2）只考慮在觀察平面上z軸附近的一個(gè)有限小區(qū)域（近軸近似），由此我們得到：

U0(x0,y)?01ikr01(,)dx1dyUe??1x11?j?zy

1菲涅爾近似是是在以上公式中用z?之間的距離

(x0?x1)2?(y?y)2012z近似代表觀察點(diǎn)與衍射點(diǎn)r01，由此得到的衍射公式便是菲涅爾衍射公式，相應(yīng)近似成立的區(qū)域成為菲涅爾衍射區(qū)。

k2(x1?

夫朗和費(fèi)近似是采用比菲涅爾近似更嚴(yán)格的限制條件，即令2zy)21max??1，這個(gè)近似成立的區(qū)域成為夫朗和費(fèi)衍射區(qū)，相應(yīng)的衍射稱為夫朗和費(fèi)衍射。

夫朗和費(fèi)衍射和菲涅爾衍射都是對(duì)基爾霍夫衍射的近似，只是二者近似程度不同而已。夫朗和費(fèi)衍射包含在菲涅爾衍射范圍之內(nèi)，夫朗和費(fèi)衍射是采用比菲涅爾衍射更苛刻的限制條件，所以凡是能用來計(jì)算菲涅爾衍射的公式都能用來計(jì)算夫朗和費(fèi)衍射。

9.光學(xué)傅里葉變換的作用與意義

我們把本已研究的非常成熟、理論完備的通信系統(tǒng)理論與方法帶入了光學(xué)系統(tǒng)，而正是傅里葉光學(xué)使得這種保留與引入是有價(jià)值的。傅里葉光學(xué)給我們提供了一種新的研究光學(xué)系統(tǒng)與光學(xué)成像的觀點(diǎn)，使得我們可以從頻譜或者頻域的角度去研究光學(xué)系統(tǒng)，而這正是傅里葉光學(xué)帶來的最大影響?？臻g濾波和相干或非相干光學(xué)信息處理也因?yàn)轭l譜或頻域概念的引入變得更方便和更有價(jià)值?？梢哉f傅里葉光學(xué)促進(jìn)了圖像科學(xué)、應(yīng)用光學(xué)和光纖通信的發(fā)展。......10.4f系統(tǒng)是如何實(shí)現(xiàn)空間濾波的？

4f系統(tǒng)是一種典型的空間頻率濾波系統(tǒng)，是相干光學(xué)信息處理中一種最簡(jiǎn)單的處理方式，它利用了透鏡的傅里葉變換特性，把透鏡作為一個(gè)頻譜分析儀，并在其頻譜面上插入適當(dāng)?shù)臑V波器，借以改變物的頻譜，從而使物圖像得到改善。

由相干點(diǎn)源S發(fā)出的單色球面波經(jīng)透鏡Lc（圖中未畫出）準(zhǔn)直為平面波，垂直入射到輸入平面（物面）P1上。P2為頻譜平面（濾波面），P3為輸出平面（像面），L1和L2是一對(duì)傅里葉透鏡，用來實(shí)現(xiàn)P1、P2間的傅里葉變換和P2、P3間的傅里葉逆變換。從頻域來看，只要改變?yōu)V波器的透過率函數(shù)，該系統(tǒng)就能改變物圖像的空間頻譜結(jié)構(gòu)；從空域來說，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了輸入信息與濾波器脈沖響應(yīng)的卷積或相關(guān)。

第四篇：集成光學(xué)考試總結(jié)

第一章

1.集成光學(xué)的分類：

? 按集成的方式劃分：個(gè)數(shù)集成和功能集成

? 按集成的類型劃分：光子集成回路(PIC)和光電子集成回路(OEIC)? 按集成的技術(shù)途徑劃分：?jiǎn)纹珊突旌霞?? 按研究?jī)?nèi)容劃分：導(dǎo)波光學(xué)和集成光路 2.集成光學(xué)的定義

(1)集成光學(xué)是在光電子學(xué)和微電子學(xué)基礎(chǔ)上，采用集成方法研究和發(fā)展光學(xué)器件和混合光學(xué)-電子學(xué)器件系統(tǒng)的一門新的學(xué)科。

(2)集成光學(xué)是研究介質(zhì)薄膜中的光學(xué)現(xiàn)象，以及光學(xué)元器件集成化的一門學(xué)科。

(3)集成光學(xué)是研究集成光路的特性和制造技術(shù)以及與微電子學(xué)相結(jié)合的學(xué)科。3.集成光學(xué)的主要應(yīng)用

光纖通信，光子計(jì)算機(jī)，光纖傳感 4.集成光學(xué)系統(tǒng)有什么優(yōu)點(diǎn)？

1）集成光學(xué)系統(tǒng)與離散光學(xué)器件系統(tǒng)的比較

(1)光波在光波導(dǎo)中傳播，光波容易控制和保持其能量。(2)集成化帶來的穩(wěn)固定位。

(3)器件尺寸和相互作用長(zhǎng)度縮短；相關(guān)的電子器件的工作電壓也較低。

(4)功率密度高。沿波導(dǎo)傳輸?shù)墓獗幌拗圃讵M小的局部空間，導(dǎo)致較高的功率密度，容易達(dá)到必要的器件工作閾值和利用非線性效應(yīng)工作。

(5)體積小，重量輕。集成光學(xué)器件一般集成在厘米尺度的襯底上，其體積小，重量輕。

2）集成光路與集成電路的比較

把激光器、調(diào)制器、探測(cè)器等有源器件集成在同一襯底上，并用光波導(dǎo)、隔離器、耦合器和濾波器等無源器件連接起來構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)稱為集成光路，以實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的薄膜化、微型化和集成化。

用集成光路代替集成電路的優(yōu)點(diǎn)包括帶寬增加，波分復(fù)用，多路開關(guān)。耦合損耗小，尺寸小，重量輕，功耗小，成批制備經(jīng)濟(jì)性好，可靠性高等。由于光和物質(zhì)的多種相互作用，還可以在集成光路的構(gòu)成中，利用諸如光電效應(yīng)、電光效應(yīng)、聲光效應(yīng)、磁光效應(yīng)、熱光效應(yīng)等多種物理效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)新型的器件功能。

第二章

1.光波導(dǎo)的分類

(a)平板波導(dǎo)(slab waveguide)(b)條形波導(dǎo)(strip waveguide)(c)圓柱波導(dǎo)(cylindrical waveguide)2.會(huì)利用射線光學(xué)方法分析平板波導(dǎo)的覆蓋層輻射波、襯底層輻射波和傳導(dǎo)波的形成條件。

3.TE、TM模的本征模方程（色散方程）是什么？TE、TM模的截止波長(zhǎng)（截止頻率）、波導(dǎo)截止厚度的表達(dá)式？為什么對(duì)稱波導(dǎo)的基模不存在截止頻率？

4.會(huì)求給定平板波導(dǎo)所能傳輸?shù)哪Ｊ剑?/p>

5.各種光束耦合器的工作原理和特點(diǎn)？ 棱鏡耦合器：

棱鏡耦合法的優(yōu)點(diǎn)：

1.在最佳條件下可以得到很高的效率（輸入時(shí)約為80%，輸出時(shí)約為100％）。2.可以從自由導(dǎo)波模中任選一種進(jìn)行激勵(lì)。

3.不僅適用于平板波導(dǎo)，在條形波導(dǎo)的情況下也可以高效率地使用。4.棱鏡位置可即可離，能夠在實(shí)驗(yàn)過程中調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)最大耦合強(qiáng)度。缺點(diǎn)：

(1)棱鏡與波導(dǎo)間隙以及入射光束的位置需要進(jìn)行精心調(diào)整，缺乏穩(wěn)定性。

(2)棱鏡耦合器所用的材料除應(yīng)滿足np>n1外，還要求對(duì)所用的光波長(zhǎng)透明，無顯著吸收與散射。光柵耦合器

功能與棱鏡耦合器類似，用于實(shí)現(xiàn)自由空間和平面介質(zhì)光波導(dǎo)之間的耦合，不同的是棱鏡和間隙介質(zhì)被光柵薄膜代替。

光柵耦合器的優(yōu)點(diǎn)：

1)不受光波導(dǎo)折射率大小的限制。

2)可以選擇所有導(dǎo)模中的任意一種進(jìn)行激勵(lì)。

3)可以與波導(dǎo)集成。震動(dòng)或外界環(huán)境的變化，不會(huì)改變耦合效率，穩(wěn)定性好，體積小，價(jià)格便宜。4)調(diào)整光束的入射位置時(shí)不需要特別嚴(yán)格的精度。

5)也可以在橫向進(jìn)行同樣的耦合，因此可以激勵(lì)寬度非常大的波導(dǎo)光。光柵耦合器的缺點(diǎn)：

1)由于光柵耦合與入射光角度的高度相干性，光柵耦合器不能有效地用于發(fā)散光束的耦合； 2)光柵耦合器設(shè)計(jì)過程需要進(jìn)行復(fù)雜的理論計(jì)算，而且制作比較困難； 3)器件的參數(shù)在制作后無法進(jìn)一步調(diào)整； 4)對(duì)于條形波導(dǎo)，光束截面的匹配比較困難。尖劈形薄膜耦合器

優(yōu)點(diǎn)：制作簡(jiǎn)單，可以實(shí)現(xiàn)有效的輸出耦合。缺點(diǎn)：用于輸入耦合時(shí)，很難獲得高的效率。

第三章

1.光波導(dǎo)的調(diào)制

內(nèi)調(diào)制（直接調(diào)制）和外調(diào)制（間接調(diào)制）：

內(nèi)調(diào)制是利用調(diào)制信號(hào)直接控制激光器的振蕩參數(shù)，使輸出光的特性隨信號(hào)而改變。

外調(diào)制是用調(diào)制信號(hào)作用于激光腔外面的調(diào)制器，產(chǎn)生某種物理效應(yīng)（如電光、磁光、聲光、熱光等效應(yīng)），使通過調(diào)制器的激光束的某一個(gè)參量隨信號(hào)而變。2.光波調(diào)制

相位調(diào)制，強(qiáng)度調(diào)制，偏振調(diào)制

3.會(huì)求電光效應(yīng)引起的折射率的變化

22x3x12x2?1?2?1?2?1?2?1??1??1?????x??x??x?2?xx?2?xx?2??2?1?2?2?2?3?2?23?2?13?2?x1x2?1 222n1n2n3?n?1?n?2?n?3?n?4

?n?5

?n?6

4.聲光效應(yīng)的布拉格條件和Q判據(jù)？拉曼－奈斯衍射和布拉格衍射有何不同？ 根據(jù)聲波和光波的波長(zhǎng)以及相互作用區(qū)域的長(zhǎng)度L的相對(duì)大小，存在兩種聲光衍射現(xiàn)象，即拉曼－奈斯(Raman-Nath)衍射和布拉格衍射

(1).拉曼－奈斯(Raman-Nath)衍射

此時(shí)聲波頻率較低，聲波束寬度L較小，由于聲速比光束小的多，在光束通過介質(zhì)的時(shí)間內(nèi)，折射率的變化可以忽略不計(jì)，可以把聲光介質(zhì)看作相對(duì)靜止的“面相位光柵”或“薄光柵”，此時(shí)聲波的作用可視為與普通平面光柵相同的折射率光柵。由于光柵較薄，使得入射光在L距離內(nèi)只受到一次衍射就偏離原方向從器件中輸出，從而形成多級(jí)衍射光束。

當(dāng)入射光沿z方向(?i?0)時(shí)，各級(jí)衍射處所相應(yīng)的方向

由下式給出

?sin??m?/na0m?0,?1,?2,?計(jì)算表明，拉曼－奈斯衍射的效率較低，其中一級(jí)衍射效率最大不超過35%，但這種衍射不受入射角的限制，因此調(diào)節(jié)方便，在許多領(lǐng)域仍得到廣泛應(yīng)用。(2)Raman-Nath衍射條件： 當(dāng)聲波束寬度滿足

n?a2 L??4?0時(shí)，即產(chǎn)生Raman-Nath衍射，可以忽略介質(zhì)中各衍射光的相互影響。

5.自然旋光 旋光定義：

當(dāng)線偏振光沿某些晶體（如石英）的光軸方向傳播，或通過某些溶液（如蔗糖）時(shí)，其振動(dòng)面將以光的傳播方向?yàn)檩S發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這稱為旋光現(xiàn)象。

自然旋光現(xiàn)象的特征

（1）自然旋光具有可逆性。若迎著光傳播方向看去，振動(dòng)面表現(xiàn)為右旋，則當(dāng)光線逆反時(shí)，振動(dòng)面仍表現(xiàn)為右旋，即左右旋與光的傳播方向無關(guān)！

（2）光束一正一反兩次通過自然旋光物質(zhì)時(shí)，振動(dòng) 面轉(zhuǎn)過角度為0。

5.什么是磁光效應(yīng)，利用磁光效應(yīng)可以構(gòu)成哪些光學(xué)器件？

法拉第磁致旋轉(zhuǎn)效應(yīng)：在外加磁場(chǎng)B作用下，某些原本各向同性的介質(zhì)變成旋光性物質(zhì)，偏振光通過該物質(zhì)時(shí)其偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)。

法拉第旋轉(zhuǎn)的特殊規(guī)律

（1）磁致旋光不可逆性。當(dāng)光傳播方向平行于磁場(chǎng)時(shí)，若法拉第效應(yīng)表現(xiàn)為右旋，則當(dāng)光線逆反時(shí)，法拉第效應(yīng)表現(xiàn)為左旋。

（2）光束一正一反兩次通過磁光介質(zhì)時(shí)，振動(dòng)面轉(zhuǎn)過角度 2?。法拉第旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用： 磁光隔離器（Isolators）：放置于激光器及光放大器前面，防止系統(tǒng)中的反射光對(duì)器件性能的影響甚至損傷，即只允許光單向傳輸。

磁光環(huán)行器（Circulators）：一種三端口（或四端口）的非互易磁性器件，在光網(wǎng)絡(luò)中用于信號(hào)的上、下載。

第四章

1.電子躍遷的種類 受激輻射 受激吸收 自發(fā)輻射

2.半導(dǎo)體激光器的分類

F-P腔激光器，分布反饋(DFB)激光器和分布Bragg反射器(DBR)激光器，量子限制激光器，垂直腔表面發(fā)射激光器（VCSEL），解理耦合腔半導(dǎo)體激光器(C3,cleaved coupled cavity)3.半導(dǎo)體激光器效率的各種定義和表達(dá)式，會(huì)求半導(dǎo)體激光器的發(fā)射波長(zhǎng)

發(fā)射波長(zhǎng)：??hc Edir4.DFB和DBR激光器在結(jié)構(gòu)和工作上有何不同？如何求它們的發(fā)射波長(zhǎng)？(1)DFB激光器的模式: 不正好是布拉格波長(zhǎng)，而是對(duì)稱的位于

?B的兩側(cè)。

2?B假設(shè)?m是允許DFB發(fā)射的模式，此時(shí)?m??B?式中m是模數(shù)，L是衍射光柵有效長(zhǎng)度。

2nL(m?1)

完全對(duì)稱的器件應(yīng)具有兩個(gè)與λB等距離的模式；實(shí)際上，由于制造過程，或者有意使其不對(duì)稱，只能產(chǎn)生一個(gè)模式；又因?yàn)長(zhǎng)>> λB，上式的第二項(xiàng)非常小，所以發(fā)射光的波長(zhǎng)非常靠近λB

(2)DBR激光器除有源區(qū)外，還在緊靠其右側(cè)增加了一段分布式布拉格反射器，它起著衍射光柵的作用。

DBR激光器的輸出是反射光相長(zhǎng)干涉的結(jié)果，只有當(dāng)布拉格波長(zhǎng)滿足

(2)DBR結(jié)構(gòu)和DFB類似，區(qū)別在于DBR根據(jù)波導(dǎo)功能進(jìn)行分區(qū)設(shè)計(jì)，光柵的周期性溝槽放在有源波導(dǎo)兩外側(cè)的無源波導(dǎo)上，從而避免了光柵制作過程中可能造成的晶格損傷。有源波導(dǎo)的增益性能和無源周期波導(dǎo)的Bragg反射作用相結(jié)合，只有位于Bragg頻率附近的光波才能得到激射。(3)DFB激光器的特點(diǎn)： 1）動(dòng)態(tài)單縱模窄線寬振蕩

DFB激光器只有滿足Bragg反射條件的特定波長(zhǎng)的光才能受到強(qiáng)烈反射而形成振蕩。多個(gè)微型諧振腔同步振蕩、共同選模，實(shí)現(xiàn)單縱模振蕩。

2）波長(zhǎng)穩(wěn)定性好

溫度漂移約為0.08nm/℃。3）動(dòng)態(tài)譜線好

DFB激光器在高速調(diào)制時(shí)仍然保持單模特性。4）線性度好

現(xiàn)已研制出線性度非常好的DFB激光器，廣泛用于模擬調(diào)制的有線電視光纖傳輸系統(tǒng)中。

5）波長(zhǎng)選擇性

改變光柵周期能夠在一定范圍內(nèi)有控制地選擇激光器的發(fā)射波長(zhǎng)。(4)DBR激光器的特點(diǎn)：

DFB激光器的增益區(qū)同光柵區(qū)重疊，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電流改變時(shí)，輸出功率和發(fā)射波長(zhǎng)同時(shí)改變；而DBR激光器的反射器和增益區(qū)分離，所以可以分別控制DBR激光器的輸出功率（通過改變流過激射區(qū)的電流）和發(fā)射波長(zhǎng)（通過改變流過光柵段的電流）。所以DBR激光器比DFB激光器更易于控制和調(diào)整。

5.參數(shù)(1)峰值波長(zhǎng)

在規(guī)定輸出光功率時(shí)，激光光譜內(nèi)強(qiáng)度最大的光譜波長(zhǎng)被定義為峰值波長(zhǎng)。

(2)中心波長(zhǎng)

在光源的發(fā)射光譜中，連接50％最大幅度值線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)稱為中心波長(zhǎng)

(3)譜寬與線寬

包含所有振蕩模式在內(nèi)的發(fā)射譜總的寬度稱為激光器的譜寬；某一單獨(dú)模式的寬度稱為線寬。

m(?Bneff)?2?

(4)邊模抑制比（SSR）

邊模抑制比是指在發(fā)射光譜中，在規(guī)定的輸出功率和規(guī)定的調(diào)制（或CW）時(shí)最高光譜峰值強(qiáng)度與次高光譜峰值強(qiáng)度之比。該參數(shù)僅用于單模LD，如DFB-LD。6.光檢測(cè)器

光檢測(cè)器是光信號(hào)的接收器件，是完成光信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)的一種有源器件，又稱光子計(jì)數(shù)器。它們檢測(cè)光信號(hào)的工作原理，可以分為三個(gè)步驟：(1)光信號(hào)產(chǎn)生光生載流子；

(2)光生載流子的遷移和可能的倍增（放大）；(3)光電流與外電路的相互作用與聯(lián)系。

7.PIN光電檢測(cè)器的基本參數(shù)及定義,求PIN的響應(yīng)度和量子效率（1）波長(zhǎng)響應(yīng)（光譜特性）(a)上截止波長(zhǎng):?c?hc1.24?(?m)EgEg(b)下截止波長(zhǎng)：當(dāng)入射光波長(zhǎng)太短時(shí)，光子的吸收系數(shù)很強(qiáng)，使光電轉(zhuǎn)換效率大大下降。（2）光電轉(zhuǎn)換效率

(a)量子效率：量子效率定義為入射在檢測(cè)器上的一個(gè)光子所產(chǎn)生的對(duì)光電流有貢獻(xiàn)的光生載流子數(shù)目。即

(b)響應(yīng)度：R?（3）響應(yīng)速度

響應(yīng)速度常用響應(yīng)時(shí)間(上升時(shí)間和下降時(shí)間)來表示。輸入階躍光功率時(shí)，光生電流脈沖由前沿最大幅度的10％上升到的90％，后沿的90％下降到10％的時(shí)間定義為脈沖上升時(shí)間和下降時(shí)間。8.APD的工作原理 碰撞電離，雪崩倍增

光生的電子?空穴對(duì)經(jīng)過高電場(chǎng)區(qū)時(shí)被加速。從而獲得足夠的能量，它們?cè)诟咚龠\(yùn)動(dòng)中與 P 區(qū)晶格上的原子碰撞，使晶格中的原子電離，從而產(chǎn)生新的電子-空穴對(duì)。這種通過碰撞電離產(chǎn)生的電子?空穴對(duì)，稱為二次電子-空穴對(duì)。新產(chǎn)生的二次電子和空穴在高電場(chǎng)區(qū)里運(yùn)動(dòng)時(shí)又被加速，又可能碰撞別的原子，這樣多次碰撞電離的結(jié)果，使載流子迅速增加，反向電流迅速加大，形成雪崩倍增效應(yīng)。

IpPin??e(?A?W)h?第五章

1.光無源器件分類

按功能分類：光耦合器、光開關(guān)、分波與合波器、透鏡、光偏轉(zhuǎn)器、衍射光柵、反射器、偏振模轉(zhuǎn)換器、光濾波器、光衰減器、光隔離器、光環(huán)行器等。

按所利用的物理效應(yīng)分類：電光集成器件、聲光集成器件、熱光集成器件、磁光集成器件等。2.電光調(diào)制器的分類和工作原理（重點(diǎn)是單波導(dǎo)型和定向耦合器型）

(1)電光調(diào)制器的分類：?jiǎn)尾▽?dǎo)電光調(diào)制器，定向耦合器型電光開關(guān)與調(diào)制器，馬赫－曾德爾干涉儀型電光開關(guān)與調(diào)制器，全內(nèi)反射型電光開關(guān)和調(diào)制器

(2)單波導(dǎo)型工作原理:這種調(diào)制器一般是在低折射率的襯底上制作高折射率的波導(dǎo)層并做上電極而構(gòu)成的。這類

調(diào)制器中波導(dǎo)與襯底之間的總的折射率差?nt主要是由三種不同的原因造成的, ?nt?n1?n2??nchem??nCCR??nEO,只要設(shè)法改變器件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，從而改變上式等號(hào)右邊的三項(xiàng)的差值，就可以設(shè)計(jì)出不同狀態(tài)的調(diào)制器或開關(guān)。

(3)定向耦合器型工作原理：定向耦合式調(diào)制器是由平行且距離很小的兩個(gè)光波導(dǎo)組成，其中一個(gè)波導(dǎo)的光能耦合到另一個(gè)波導(dǎo)內(nèi)，電極電場(chǎng)的作用是改變波導(dǎo)的傳播特性和促進(jìn)兩波導(dǎo)間的橫向光耦合。在光的一個(gè)耦合周期內(nèi)，當(dāng)電極上無電壓時(shí)，一個(gè)波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)墓鈱⑼耆満系搅硪粋€(gè)波導(dǎo)輸出；當(dāng)電極上有電壓時(shí)，進(jìn)入一個(gè)波導(dǎo)內(nèi)的光，耦合后將完全再返回到原波導(dǎo)中傳播和輸出.因此光信號(hào)就受到了控制電壓的調(diào)制。3.TE-TM模式分離器和轉(zhuǎn)換器的工作原理

分離器：(1)在波導(dǎo)層的表面直接制作金屬薄膜，根據(jù)金屬薄膜對(duì)TE模和TM模的傳輸損耗的差異來實(shí)現(xiàn)某個(gè)模式的消除。(2)使用各向異性的晶體,在離子交換玻璃波導(dǎo)上，加載與LiNbO3同屬于三方晶系的負(fù)單軸晶體方解石（CaCO3）而構(gòu)成偏振器。方解石對(duì)應(yīng)于正常光線和異常光線的折射率，在波長(zhǎng)為0.633μm時(shí)，分別為no=1.656，ne＝1.458，當(dāng)波導(dǎo)的折射率為ng，存在著no>ng>ne的關(guān)系。假設(shè)方解石的光軸與TE模的偏振光方向一致，那么TE模就可以在玻璃波導(dǎo)中傳輸；TM模則由于ng

轉(zhuǎn)換器：TE－TM模式轉(zhuǎn)換器的基本思想是采用沿導(dǎo)波傳播方向周期性地變化外加電場(chǎng)的方法來彌補(bǔ)TE模和TM模之間的相位失配，從而實(shí)現(xiàn)TE－TM之間的模式轉(zhuǎn)換。相位匹配關(guān)系為

共線集成聲光器件的基本結(jié)構(gòu)單元是聲光TE－TM模式轉(zhuǎn)換器和偏振分束器，通過二者的組合，可以實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)分波器、濾波器、波長(zhǎng)選擇開關(guān)和分插復(fù)用器等。這類聲光器件的TE－TM光波模式轉(zhuǎn)換作用是由聲表面波引起的，而聲表面波是利用在壓電材料上制作的叉指換能器通過電－聲轉(zhuǎn)換獲得的。聲表面波的頻率決定了能發(fā)生偏振模轉(zhuǎn)換的光波長(zhǎng)，從而可以實(shí)現(xiàn)光波長(zhǎng)選擇。

第六章

1.光集成的方式有哪些？光集成的類型有哪兩種？ 光集成方式：期間功能的集成，器件個(gè)數(shù)的集成

光集成的類型：全光集成（photonic integrated circuit, PIC），光電集成（opto-electronic integrated circuit, OEIC）2.單片集成與混合集成各有什么優(yōu)點(diǎn)？(1)單片集成包括全光集成和混合電子集成。

優(yōu)點(diǎn)：生產(chǎn)工藝決定一切，一旦技術(shù)確定下來后，可以大幅度降低成本；與混合集成相比，性能更穩(wěn)定，提高可靠性。

(2)混合集成最大特征和優(yōu)點(diǎn)：將有源器件、光波導(dǎo)光路采用不同的工藝設(shè)備，分別選擇各自最合適的材料、最合適的器件形式；大多光電混合集成器件在研究初期就可以得到滿足實(shí)用化條件的性能。

第七章

1.根據(jù)能帶結(jié)構(gòu)，制作集成光學(xué)器件的半導(dǎo)體材料主要可以分為哪兩類，舉例說明？ 分為間接帶隙半導(dǎo)體材料（Si，Ge）

直接帶隙半導(dǎo)體材料（GaAs,InP,GaN,）

2.光波導(dǎo)用的聚合物材料具有哪些優(yōu)點(diǎn)，存在哪些不足？ 優(yōu)點(diǎn)：價(jià)格低，制作簡(jiǎn)單；

材料可以淀積在半導(dǎo)體襯底上，便于實(shí)現(xiàn)混合光電集成； 聚合物光波導(dǎo)具有較低的傳輸損耗，與光纖的耦合損耗低； 可以有效利用折射率變化獲得強(qiáng)度和相位調(diào)制；

可以根據(jù)需要，通過調(diào)節(jié)有機(jī)材料的組分以實(shí)現(xiàn)電光、熱光等特性。缺點(diǎn)：機(jī)械強(qiáng)度和穩(wěn)定性差，易被污染而且不易清洗。3.集成光學(xué)器件對(duì)材料有哪些要求？

（1）材料要易于形成質(zhì)量良好的光波導(dǎo)，且形成的光波導(dǎo)能滿足器件功能的要求。（2）集成性能好（3）經(jīng)濟(jì)性

第五篇：微光學(xué)器件總結(jié)

大作業(yè)

丁武文

2008010646

精85 折射微光學(xué)元件： 1.折射微透鏡：

橢圓微透鏡的制備及在半導(dǎo)體激光器（LD）光束整形中的應(yīng)用[1] 基礎(chǔ)：

LD發(fā)射光束具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：（2）x與y方向上的光束發(fā)散角不同；（2）光斑是橢圓形的。傳統(tǒng)的耦合技術(shù)是將LD基片與光纖端面直接相連, 稱為平接連接法。由于LD和光纖之間數(shù)值孔徑的巨大差異，平接連接的耦合效率只能達(dá)到10%。目前已有幾種提高LD和光纖之間耦合效率的方法，這些方法可分為兩類。第一類是將光纖一端做成半球形或圓錐形，相當(dāng)于一個(gè)透鏡。LD和透鏡話光纖的耦合效率是2.5dB~6.4dB。另一類是利用梯度折射率光纖，光纖中不同部位的折射率不同，使得光纖像一個(gè)自聚焦透鏡。使用這種方法的耦合效率大約是0.84 dB～3dB，工作距離低于4 500 μm。這里提到的方法是用橢圓微透鏡耦合的方案。利用橢圓微透鏡具有雙焦距的特性，同時(shí)對(duì)LD光束進(jìn)行準(zhǔn)直、整形，使發(fā)散光束成為適合光纖傳輸?shù)膱A光束，提高了耦合效率。

微透鏡的設(shè)計(jì)及制備：

按需滴定法成形是使用脈沖式點(diǎn)膠機(jī)將PMMA溶液按照所需體積滴在玻璃基板上，溶液是光學(xué)級(jí)純度的PMMA溶于MMA單體所得的混合預(yù)聚溶液，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。

在實(shí)驗(yàn)前對(duì)作為基板的石英玻璃板進(jìn)行預(yù)處理: 先將石英基板放在超聲波清洗器中用蒸餾水清洗10 min，晾干后再用分析純的無水乙醇在超聲波清洗器中清洗10 min。將清洗干凈的石英基板放在含氮?dú)夥盏恼婵崭稍锵渲泻娓墒够鍖?duì)水的接觸角為10°，對(duì)PMMA溶液基本不浸潤(rùn)。然后在基板上用MMA溶液按所設(shè)計(jì)的透鏡大小做一些橢圓形的區(qū)域，該區(qū)域?qū)MMA溶液完全浸潤(rùn)(如圖2所示)。我們將溶液滴在這些橢圓形區(qū)域上，液滴在表面張力的作用下形成橢圓形的微透鏡。在滴定完成后，樣品應(yīng)立即放入一個(gè)小密閉容器中以減小MMA單體的揮發(fā)和透鏡的收縮率。然后放入烘箱，升溫至100 ℃，這時(shí)PMMA和MMA單體快速聚合，等聚合完全后將爐溫升到180 ℃，透鏡處于熔融狀態(tài)，但又具有很高的粘度，能夠保持住形狀，在表面張力的作用下微透鏡表面還可進(jìn)行自修復(fù)形成橢圓形微透鏡。

所得橢圓透鏡的相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系公式為

Di2?4h2Ri?……（1）8hRfi?i…………（2）

n?1fF#i?i……………（3）Di其中fi為橢圓透鏡焦距，包括X方向fx和Y方向fy;Ri為橢圓透鏡曲率半徑，包括X方向Rx和Y方向Ry;；Di為橢圓透鏡直徑，包括X方向Dx和Y方向Dy；F#i為橢圓透鏡數(shù)值孔徑，包括X方向F#x和Y方向F#y;；h為橢圓透鏡矢高；n為材料折射率。

對(duì)于按需滴定法，當(dāng)針頭型號(hào)、氣泵壓力、脈沖時(shí)間決定之后，每次滴下的液滴的量也就固定。另外，在其他條件不改變的情況下，聚合物溶液與基板的接觸角由溶液的粘度決定，而溶液的粘度又由濃度來改變。由此可知，濃度固定時(shí)，接觸角就固定。所以由簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系就可知，對(duì)于成份相同的溶液，粘度和針頭的型號(hào)就決定了單個(gè)液滴的形狀(包括直徑、矢高和曲率半徑)。

實(shí)驗(yàn)中，通過摸索調(diào)整溶液粘度和壓力大小及脈沖時(shí)間，就可以得到所需橢圓微透鏡的兩個(gè)焦距。實(shí)驗(yàn)中選用28號(hào)針頭，其內(nèi)徑為0.15 mm，外徑為0.35 mm;溶液濃度為4 mol/L。

使用微透鏡陣列的耦合：

我們分別測(cè)量了傳統(tǒng)的平接連接法和本文所介紹的微透鏡耦合法的耦合效率和對(duì)不同軸的容忍性。由于LD的發(fā)散角和光纖的數(shù)值孔徑都會(huì)影響到耦合效率和對(duì)不同軸的容忍性，所以我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中使用了同樣的LD和光纖來比較兩者的耦合。測(cè)得1.55 μm的LD發(fā)出的光束在接觸面處的垂直和水平發(fā)散角分別是39.3°和20.2°，光纖芯徑為8.6 μm，折射率差為0.42%，數(shù)值孔徑為0.096。

平接連接法中, 光束從LD直接進(jìn)入光纖中。微透鏡耦合法中, 在兩者之間增加了一個(gè)橢圓微透鏡, LD、微透鏡和光纖被固定在高精度多軸定位平臺(tái)上, 其在X、Y、Z方向移動(dòng)精度上0.1 μm,θX、θY方向上轉(zhuǎn)動(dòng)精度是3″。激光光束經(jīng)過一段一米長(zhǎng)的SMF傳至能量計(jì)上來測(cè)量其光能分布。利用紅外感應(yīng)卡(當(dāng)被紅外線照射時(shí)可以放射出可見光)來幫助調(diào)整定位。首先, 調(diào)整LD和光纖。對(duì)于平接連接法, LD發(fā)光面與光纖端面直接相連, 對(duì)于微透鏡耦合法,LD與微透鏡陣列背面(即石英基板一側(cè))相連。LD的驅(qū)動(dòng)電流從9.0 mA調(diào)至18.0 mA, 測(cè)出激光輸出能量。微透鏡耦合方案的耦合效率是鏈接法的8倍。另外, 對(duì)不同軸的容忍性也是影響耦合效率的重要因素。不同軸包括水平錯(cuò)位、軸向錯(cuò)位和角度傾斜。與平接連接法相比, 微透鏡耦合法對(duì)水平錯(cuò)位和軸向錯(cuò)位有很好的容忍性, 但對(duì)角度傾斜要求很高。

優(yōu)缺點(diǎn)：

LD與光纖之間使用微透鏡耦合的方案與傳統(tǒng)的平接連接法相比, 耦合效率大大提高, 并且對(duì)水平和軸向的對(duì)接精度要求顯著降低，但是對(duì)角度傾斜要求很高。

微反射鏡：

靜電微反射鏡的應(yīng)用研究主要集中在光開關(guān)、投影儀和被動(dòng)式空間光通信器件三個(gè)領(lǐng)域中。光開關(guān)和應(yīng)用于投影儀的微反射鏡研究起步較早, 空間光通信器件的研究是最近幾年才發(fā)展起來的。

微反射棱鏡[2]: 微反射鏡的另一重要應(yīng)用領(lǐng)域是空間光通信, 這方面角錐棱鏡(Cube-corner Retroreflector)的結(jié)構(gòu)方式應(yīng)用最為普遍。東京科技大學(xué)對(duì)其在無線通信系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)分析。角錐棱鏡的入射光束分布于三個(gè)鏡面上, 僅僅在有效光闌半徑內(nèi)的入射光才能經(jīng)過三鏡面的依次反射產(chǎn)生與入射光平行的出射光, 且出射光與入射光光強(qiáng)呈中心對(duì)稱。角錐棱鏡具有三個(gè)相互正交的工作平面, 相比平面鏡來說體積較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜, 同時(shí)還對(duì)工藝精度尤其是鏡面的相互垂直度要求高。由于其入、出射光平行, 能從原理上自動(dòng)跟蹤光源, 可望用于近距離網(wǎng)絡(luò)通信、星際通信等領(lǐng)域, 尤其適用于隨動(dòng)通信系統(tǒng)間的通信。DARPA 計(jì)劃所提出的智能塵埃中的被動(dòng)光通信裝置就采用了角錐棱鏡系統(tǒng)。它被作為空間光通信的重要器件從本世紀(jì)初起進(jìn)行了重點(diǎn)研究, 其重點(diǎn)是具有高垂直精度的微角錐棱鏡結(jié)構(gòu)及工藝。具有良好工藝性和精度可靠性的典型結(jié)構(gòu)如圖5所示,它們分別包含兩個(gè)側(cè)反射面和一個(gè)底反射面。底反射面由可動(dòng)微反射鏡組成, 它通過微反射鏡的角度變化改變?nèi)齻€(gè)面的正交性, 進(jìn)而改變反射光的平行性。側(cè)面分別由鉸支結(jié)構(gòu)、插裝結(jié)構(gòu)裝配而成, 前者結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、工藝復(fù)雜;后者相反, 工藝復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。兩種結(jié)構(gòu)的共同缺陷是距離應(yīng)用有一定差距。

應(yīng)用于被動(dòng)空間光通信領(lǐng)域的微角錐棱鏡是靜電微反射鏡方向具有挑戰(zhàn)性的課題之一，研究的成功將為通信帶來又一次革命。它的研究始于DARPA 計(jì)劃和加利福尼亞大學(xué)伯克利分校傳感器與執(zhí)行器研究中心(Berkeley Sensor & ActuatorCenter)的Pister 和Kahn 教授智能塵埃計(jì)劃的提出。

不足：

深入研究微反射鏡的特性?，F(xiàn)有微反射鏡的設(shè)計(jì)主要傾向于機(jī)電特性而欠缺對(duì)光學(xué)性能的深入分析。為此, 需進(jìn)一步研究不同光學(xué)面形狀、尺寸參數(shù)和陣列參數(shù)對(duì)光學(xué)性能的影響, 克服衍射效應(yīng)等帶來的不利影響。折射率漸變微透鏡： Spot-size converter（波導(dǎo)模態(tài)變換器）是光纖與光波導(dǎo)連接之間的一種常用的過渡結(jié)構(gòu)，它可有效地提高不同類型的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)之間的耦合效率。目前，已有多種Spot-size converter 的報(bào)告，例如由高相對(duì)折射率差Δ的半導(dǎo)體材料制備的光波導(dǎo)采用了波導(dǎo)寬度和高度漸變型過渡區(qū)。

漸變折射率Spot-size converter[3]的設(shè)計(jì)：

取單模石英光纖的Δ為0.3%，芯直徑為8μm，芯層折射率為1.4681（波長(zhǎng)在1550nm處）；Δ為0.6%的單模矩形光波導(dǎo)寬度為6μm，高度為6μm，芯層折射率為1.5343（波長(zhǎng)在1550nm處）。采用光束傳播法仿真軟件（Beam PROP軟件）計(jì)算的結(jié)果表明，若光波導(dǎo)不設(shè)置Spot-size converter結(jié)構(gòu)，光纖與波導(dǎo)的端面耦合效率為78%。為了提高光纖與光波導(dǎo)器件的連接耦合效率，減少插入損耗，本文計(jì)算設(shè)計(jì)了兩種平面Taper結(jié)構(gòu)的Spot-size converter。

第一種波導(dǎo)Spot-size converter結(jié)構(gòu)為圖1所示的，波導(dǎo)側(cè)邊為線性漸變型Taper的結(jié)構(gòu)，Taper的厚度與直波導(dǎo)的相同，為了6μm。其他結(jié)構(gòu)參數(shù)為W1=8μm，W2=6μm、L為折射率線性漸變區(qū)長(zhǎng)度。Taper波導(dǎo)區(qū)的Δ，由起始處的0.3%線性增加到0.6%。如圖2所示。掃描改變L的大小，由BPM（beam propagation method）仿真計(jì)算Spot-size converter與單模石英光纖的端面耦合效率，結(jié)果示于圖3中的曲線1.當(dāng)Ｌ＝３００μｍ時(shí)，耦合效率達(dá)到９０％；當(dāng)Ｌ再

增大時(shí)，耦合效率基本不變。

設(shè)計(jì)的第二種結(jié)構(gòu)如圖４所示，波導(dǎo)厚度為６μｍ，Ｔａｐｅｒ區(qū)的波導(dǎo)具有對(duì)稱的拋物線漸變形側(cè)邊，Ｔａｐｅｒ區(qū)波導(dǎo)寬度Ｗ是Ｚ的函數(shù)，滿足式

W=W2-W12Z+W1，Z??0，L?……（2）2L其中，Ｗ１＝８μｍ，Ｗ２＝６μｍ，Ｔａｐｅｒ區(qū)波導(dǎo)相對(duì)折射率差Δ具有線性漸變分布，滿足式

Z?=0.3%+0.3，Z??0，L?……（3）

L掃描Ｌ的大小，由ＢＰＭ仿真計(jì)算端面耦合效率，結(jié)果如圖３中的曲線２所示。當(dāng)Ｌ＝２８０μｍ時(shí)，耦合效率提高到９１.３％ 左右，L再增大，耦合效率基本保持不變。

從圖3結(jié)果看出，采用折射率漸變區(qū)可使波導(dǎo)與光纖的端面禍合效率得到改善, 漸變區(qū)長(zhǎng)度L 存在一個(gè)飽和距離, 既當(dāng)漸變區(qū)長(zhǎng)度大于這一距離時(shí),禍合效率基本不變。采用飽和距離作為過渡區(qū)長(zhǎng)度時(shí), 藕合效率最大且Spot-size converter的尺寸較短, 有利于器件的集成型化。兩種結(jié)構(gòu)的比較表明,側(cè)邊拋物線漸變結(jié)構(gòu)的效果要比側(cè)邊線性漸變結(jié)構(gòu)的好。

優(yōu)點(diǎn)：

高分子光波導(dǎo)由于具有良好的光學(xué)性能、易加工、價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，近年來成為研究熱點(diǎn)。

衍射微光學(xué)元件： 二元光學(xué)：

二元光學(xué)元件(Binary Optical Elements ,簡(jiǎn)寫B(tài)OE)是一種位相型的衍射光學(xué)元件。它以光的衍射效應(yīng)為基本工作原理,采用對(duì)光學(xué)波面的分析來設(shè)計(jì)衍射位相輪廓。目前制作二元光學(xué)元件的方法主要有微電子工藝中的刻蝕法、鍍膜法,高精度鉆石車床程序控制切削法等。其中微電子工藝技術(shù)中的刻蝕法是目前采用的主要手段。由于實(shí)際制作出的位相輪廓,是以2 為量化倍數(shù),與理想的連續(xù)位相輪廓的臺(tái)階形狀近似,故被稱為“二元光學(xué)元件”。二元光學(xué)元件的設(shè)計(jì)與制作: 二元光學(xué)器件的設(shè)計(jì)與制作過程是,首先根據(jù)使用要求(包括孔徑、分辨率、焦距、波面特性等),經(jīng)計(jì)算機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì),確定表面的位相分布,按刻蝕次數(shù)設(shè)計(jì)成N 個(gè)振幅型掩膜,經(jīng)光刻顯影,離子蝕刻去膠后得到位相型二元光學(xué)元件,其典型工藝過程見圖1。

圖1 示出用蝕刻法進(jìn)行形狀制作的工序。在基板上涂敷光致抗蝕劑進(jìn)行光掩模曝光和顯影,復(fù)制圖形。然后利用反應(yīng)性離子蝕刻,除掉基板直至光程長(zhǎng)深度為λ0/ 2 ,最后除掉殘留的光致蝕劑。據(jù)此,能夠制成2 級(jí)形狀。但是,每道工序除掉基板的一半深度。與用反應(yīng)性離子蝕刻法除掉基板的方法相反,也有沉積幾分之一波長(zhǎng)厚的薄膜的制造方法,圖2 示出這種薄膜沉積法。

二元光學(xué)一詞是美國林肯研究所的Veld2kamp 等人提出的,在最初的研究中只使用一次蝕刻法的工序,就形成二級(jí)(二元)形狀,這就是二元形狀的由來。

這樣,在二元光學(xué)無元件的制作中,由于采用蝕刻法,所以適合于大批量生產(chǎn)。過去的折射型透鏡的制作大多是靠工作人員的經(jīng)驗(yàn),而現(xiàn)在則用已確立的蝕刻工序?qū)嵤┑摹Ａ硗?過去是組合許多透鏡來構(gòu)成非球面,以修正像差。而二元光學(xué)元件由于形狀可以自由設(shè)計(jì),所以用一個(gè)元件就能實(shí)現(xiàn)像差修正,這是其優(yōu)點(diǎn)。

應(yīng)用：

矯正視力缺陷,制成雙焦隱形眼鏡[4] 二元光學(xué)雙焦透鏡，用于眼科病人矯正視力非常有效。醫(yī)生將病人的被白內(nèi)障致混濁的眼球水晶體用冷凍法去除后，配上二元光學(xué)透鏡，使入射光聚焦在兩點(diǎn)上,一個(gè)將圖像直接聚焦在視網(wǎng)膜上；另一個(gè)在其稍后。由大腦選擇它認(rèn)為是最清晰的一個(gè)，而放棄另外一個(gè)。

菲涅爾透鏡：

菲涅爾透鏡提高太陽能利用率的研究[5] 太陽能能源清潔無污染，但是太陽能光伏發(fā)電的成本高達(dá)普通煤電成本的6至8倍，如此高的成本很難使其得到普遍推廣。因此, 提高太陽能的利用效率、降低成本是

目前太陽能光伏發(fā)電的主要研究方向。其中，降低太陽能電池發(fā)電成本的有效途徑之一是用聚光太陽能電池來減少給定功率所需的電池面積，并用比較便宜的聚光器來部分代替昂貴的太陽能電池。在這種系統(tǒng)中，太陽能電池的費(fèi)用只占系統(tǒng)總費(fèi)用的一小部分，所以可以采用工藝先進(jìn)、效率更高而價(jià)格較貴的電池來提高整個(gè)系統(tǒng)的性能。

在太陽能利用中的聚光器要求①具有較好的光學(xué)性能，反射率或透射率一般要在以上②具有足夠的剛度和強(qiáng)度，保證聚光器能夠在風(fēng)載、雪載、自重等負(fù)荷下正常工作③具有良好的抗疲勞能力，以保證機(jī)械結(jié)構(gòu)在反復(fù)交變工作條件下的壽命④具有良好的抗沙塵和冰雹等能力，以保證電站在沙漠、高寒等惡劣條件下正常工作，同時(shí)抵卸非正常氣候的破壞⑤具有良好的抗腐蝕能力，要有抗紫外、防鹽霧和酸雨等性能⑥具有良好的運(yùn)動(dòng)性，以使結(jié)構(gòu)本身的運(yùn)動(dòng)能耗降到最低⑦具有良好的保養(yǎng)、維護(hù)和運(yùn)輸性能。

菲涅爾透鏡的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)：

菲涅爾透鏡是由平凸透鏡演變而來的, 是一面刻有一系列同心棱形槽的輕薄光學(xué)塑料片,如圖1所示其每個(gè)環(huán)帶都相當(dāng)于一個(gè)獨(dú)立的折射面, 這些棱形環(huán)帶都能使入射光線會(huì)聚到一個(gè)共同的焦點(diǎn)上因此, 消球差是菲涅爾透鏡的固有特點(diǎn)普通的菲涅爾透鏡是具有正光焦度的平面型透鏡, 其中一個(gè)面為棱形槽面, 另一個(gè)面是平面這種透鏡結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單, 加工方便。另一種形式為彎月型, 即它的基面為曲面, 其優(yōu)點(diǎn)是為消像差增加了自由度, 對(duì)提高成像質(zhì)量有利, 但工藝較復(fù)雜菲涅爾透鏡的棱形槽一般為每毫米2到8個(gè)槽, 精密型的可達(dá)到每毫米20個(gè)槽左右。這樣, 菲涅爾透鏡便完全有可能同以衍射極限為分辨力的一般透鏡相比擬通常, 菲涅爾透鏡在整個(gè)直徑范圍內(nèi)的厚度基本相同,所以使用它可以節(jié)省材料, 減輕重量, 還可減少光吸收作用。

與傳統(tǒng)的光學(xué)玻璃透鏡相比, 菲涅爾透鏡用于太陽能電池聚光的優(yōu)點(diǎn)是①體積小, 重量輕, 價(jià)格便宜, 用很少的原料便可得到較大口徑的透鏡②加工方便, 不易脆裂, “ 光學(xué)記憶力”好③透光率高, 實(shí)際上可達(dá)到以上考慮了反射損失和制造缺陷的影響④適當(dāng)設(shè)計(jì)齒的角度, 如采用變焦距技術(shù), 可使電池上的光強(qiáng)分布合理, 這是其它聚光鏡難以做到的⑤透鏡本身就是電池外罩的一部分, 可以保護(hù)電池, 聚光束被包括在一個(gè)封閉的罩子里, 可防止意外燒傷人體和灼傷眼睛, 防止可燃物碎片落入聚光器引起火災(zāi)⑥散熱效果好, 采用菲涅爾透鏡的聚光系統(tǒng)的散熱器位于電池外罩的陰影里,不會(huì)被太陽直射, 便于散熱電池溫度低, 效率也就高⑦保養(yǎng)清掃方便, 電池?zé)o需清掃, 如采用齒面向電池的透鏡, 上面的積塵也很容易清除⑧有一定的強(qiáng)度和韌性, 能經(jīng)得起砂、石的打擊。

優(yōu)點(diǎn)與不足： 菲涅爾透鏡作為折射式聚光器可明顯提高太陽能的利用率, 但其聚光倍數(shù)會(huì)隨光強(qiáng)的減弱而變小, 而且還會(huì)隨太陽視場(chǎng)角的增大明顯減小, 主要是透鏡表面存在反射損失。因此, 若把透鏡應(yīng)用到聚光太陽能系統(tǒng), 為使光線能垂直入射, 跟蹤技術(shù)一直是該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。

菲尼爾透鏡應(yīng)用2：

熱釋電紅外傳感器應(yīng)用與車流量檢測(cè)系統(tǒng)[6] 使用熱釋電紅外傳感器時(shí), 其表面必須罩上一塊菲涅爾透鏡。所謂的菲涅爾透鏡就是一種特殊設(shè)計(jì)的、由塑料制成的光學(xué)透鏡組, 是根據(jù)菲涅耳原理制成的。它把紅外光線分成可見區(qū)和盲區(qū), 具有聚焦的功能;其與熱釋電元件配合, 可以提高傳感器的靈敏度, 擴(kuò)大監(jiān)視范圍。菲涅耳透鏡有折射式形式, 它的聚焦作用是增加靈敏度, 使進(jìn)入檢測(cè)區(qū)的移動(dòng)物體能以溫度變化的形式影響紅外傳感器, 這樣紅外傳感器就能產(chǎn)生變化的電信號(hào)。當(dāng)傳感器加上菲涅爾透鏡后, 其檢測(cè)距離大約可以增加到原來的五倍。

優(yōu)缺點(diǎn)：與普通透鏡相比，菲涅爾透鏡加工方便，重量輕，價(jià)格低廉。折衍混合系統(tǒng)：

液體可變焦折衍混合系統(tǒng)的研究[7] 液體變焦透鏡技術(shù)及其發(fā)展：

微光學(xué)系統(tǒng)中使用的光學(xué)組件的典型尺寸為幾十至幾百微米，在這個(gè)尺度下，液體的行為強(qiáng)烈地受表面張力的影響，表面張力已經(jīng)超過重力等其它力而成為主導(dǎo)力。目前已經(jīng)提出了很多種操縱微小液滴的方法用于改變液體透鏡的焦距，包括利用結(jié)構(gòu)化表面、熱毛細(xì)管作用、電化學(xué)效應(yīng)、介電電泳和介質(zhì)上的電潤(rùn)濕(EWOD)、通過機(jī)械結(jié)構(gòu)直接改變液滴表面曲率等，其中最后兩種方法以直接用電控制離散液滴表面張力的EWOD法和通過機(jī)械結(jié)構(gòu)直接改變液滴表面曲率法受到日益關(guān)注。

舉例說明：

電潤(rùn)濕法液體變焦透鏡

介質(zhì)上電潤(rùn)濕是從電潤(rùn)濕I’0](Eleetrowetting，Ew)發(fā)展而來的。1936年，Aleksandr Froumkine利用電場(chǎng)來改變處于金屬表面上的小水滴的形狀，并成功的推動(dòng)液滴在平板上運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象便被稱為電潤(rùn)濕，它是通過在液滴和電極之間施加電場(chǎng)，來改變液一固表面的張力系數(shù)，從而改變接觸角的大小。然而，對(duì)于這種液滴與電極直接接觸的結(jié)構(gòu)，接觸角的改變量很小，而且易產(chǎn)生氣泡，穩(wěn)定性差。近年來研究發(fā)現(xiàn)在液滴與電極間插入一層薄的絕緣介質(zhì)層后仍然可以用電控制液滴的接觸角，從而被稱為介質(zhì)上的電潤(rùn)濕(Eleetrowettingonnieleetrie，EwOD)。改變液滴接觸角所需的靜電場(chǎng)是通過在液滴和平板電極問施加一定電壓來完成的，平板電極內(nèi)嵌于絕緣襯底，并且距液體與固體的交界面有一定距離。利用介質(zhì)上電潤(rùn)濕，可以制作出由微小液滴組成的變焦透鏡，其基本結(jié)構(gòu)如圖3.1所示。當(dāng)小液滴置于疏水絕緣層上時(shí)，在表面張力的作用下，液滴與疏水絕緣層之間的初始接觸角為鈍角，液面曲率大。入射平行光線經(jīng)過液滴時(shí)發(fā)生折射而會(huì)聚于一點(diǎn)如圖2.1(a)，此時(shí)液滴形成的透鏡的焦距短。當(dāng)在液滴與電極間施加一定電壓時(shí)，由于EWOD效應(yīng)，液滴的接觸角將減小，液面的曲率也隨之減小，入射光線經(jīng)液滴后將會(huì)聚于較遠(yuǎn)的點(diǎn)，透鏡焦距增大如圖2.1(b)。在液滴接觸角未飽和的情況下，所加電壓越高，EWOD效應(yīng)將越明顯，液滴接觸角及液面曲率越小，透鏡焦距越大，從而達(dá)到通過改變控制電壓來調(diào)節(jié)透鏡焦距的目的。

利用EWOD效應(yīng)，通過外加電壓來調(diào)節(jié)液面的曲率，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)透鏡焦距的控制。與其它結(jié)構(gòu)相比，這類透鏡具有功耗低、失真小、壽命長(zhǎng)、可調(diào)范圍大等突出優(yōu)點(diǎn)，越來越受到人們的青睞。目前，國外已有許多單位在研究這類透鏡，而且進(jìn)展很快，有的已經(jīng)產(chǎn)品化了，例如Philips公司于2004年3月發(fā)布了一款名為FluldFocus的可用于拍照手機(jī)等便攜設(shè)備的液體變焦透鏡。

與傳統(tǒng)的固體變焦透鏡相比，液體可變焦透鏡具有功耗低、失真小、壽命長(zhǎng)、可調(diào)范圍大等突出優(yōu)點(diǎn)，越來越受到人們的青睞。

液體變焦透鏡存在的問題：

但是上述的液體變焦單透鏡仍然為傳統(tǒng)的折射光學(xué)系統(tǒng)，不可避免的存在色差問題。如果用傳統(tǒng)的雙膠或三片鏡片來消除色差仍然會(huì)有體積大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜的弊端，如果將變焦光學(xué)組件的尺寸降為幾十至幾百微米時(shí)由于液體的行為強(qiáng)烈地受表面張力的影響，表面張力已經(jīng)超過重力等其它力而成為主導(dǎo)力。此時(shí)不同液體的接觸面曲率就容易發(fā)生變化，不容易控制，這不適合雙膠或三片鏡片的形式來消除色差。因此普通的液體可變焦單透鏡在變焦的同時(shí)要做到消除色差并不容易。

液體變焦透鏡作為光電子器件中的新興部件，其巨大的優(yōu)點(diǎn)正受到各行各業(yè)的廣泛注意，業(yè)界專家還表示，液體透鏡很有可能會(huì)全面取代傳統(tǒng)光學(xué)鏡頭。

但是傳統(tǒng)的液體變焦透鏡無論是電濕潤(rùn)式的還是機(jī)械式的，都往往會(huì)有色差現(xiàn)象，而且在變焦的同時(shí)要做到消除色差并不容易。隨著二元光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)絹碓蕉嗟夭捎枚鈱W(xué)技術(shù)來改進(jìn)傳統(tǒng)的折射光學(xué)元件(如折衍混合系統(tǒng))，以提高它們的性能，并實(shí)現(xiàn)普通光學(xué)元件無法實(shí)現(xiàn)的特殊功能。

本文提出兩種液體可變焦折衍混合透鏡，如圖4.1所示，一種為二元面在基底為平面的折射面上的可變焦混合透鏡(圖4.1(a))，另一種為二元面附著在基底為曲面的折射面上的可變焦混合透鏡(圖4.1(b))。如圖所示。

設(shè)計(jì)模型Ａ：

液體可變焦折衍混合光學(xué)系統(tǒng)由傳統(tǒng)的液體折射透鏡系統(tǒng)和二元透鏡系統(tǒng)組成。由于BOE的色散特性與材料的無關(guān)性和負(fù)向性就非常有利于消色差，這也是BOE在成像領(lǐng)域受到青瞇的主要原因。這種以液體作為折射系統(tǒng)的材料，結(jié)合衍射面的可變焦單透鏡變焦非常具有可行性。

該模型A將二元面附著在基底為平面的折射面上，當(dāng)基底另一側(cè)表面曲率發(fā)生變化時(shí)，不影響二元面結(jié)構(gòu)，如圖4.2所示。為了設(shè)計(jì)該光學(xué)系統(tǒng)，我們?cè)O(shè)λｄ為設(shè)計(jì)中心波長(zhǎng)，λＦ和λＣ為消色差波長(zhǎng)，整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的焦距為F。

該模型的光路示意圖如圖４.３所示。

該光學(xué)系統(tǒng)的成像過程可以視為物點(diǎn)M經(jīng)過液體折射透鏡第一次成像于Ｏ點(diǎn)，再經(jīng)過衍射透鏡進(jìn)行第二次成像于Ｏ’點(diǎn)。圖中Ｐｍ為第m帶外邊緣，AB的長(zhǎng)度d定義為刻蝕深度，有

d??np?1

其中ｎｐ為衍射面的折射率。

折射元件的色差是由光學(xué)材料的材料色散引起的，而BOE的色差是有微結(jié)構(gòu)衍射的波長(zhǎng)依賴性引起的，其色散特性和材料特性正好相反。

對(duì)于液體可變焦折衍混合透鏡來說，對(duì)焦距的改變起決定作用的是其折射部分。衍射部分主要負(fù)責(zé)消除色差，其對(duì)于焦距的變化量很小。液體變焦透鏡在成像時(shí)要得到合適的透鏡焦距，并不需要像傳統(tǒng)透鏡那樣通過透鏡自身的鏡頭沿光軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)。液滴和油滴表面曲率的改變才是液體透鏡實(shí)現(xiàn)變焦的關(guān)鍵所在，如兩種液體間接觸面的形狀在電壓作用下會(huì)發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)變焦。由于考慮薄透鏡，因此焦距變化公式為:

fref'?R

n(?)?1由于普通的液體變焦透鏡在基底曲率變化的同時(shí)不可避免地會(huì)存在色差現(xiàn)象，因此將衍射面附著在液體變焦透鏡的其中一個(gè)折射面上，形成液體可變焦折衍混合系統(tǒng)。因?yàn)樵摶旌贤哥R模型衍射部分的焦距為壽，則其總的系統(tǒng)焦距則為:

F?F?fdifR?fdif[n(?)?1]

上式即為該液體折衍混合系統(tǒng)模型系統(tǒng)焦距與其基地半徑的變化關(guān)系。由于衍射部分的焦距ｆｄｉｆ遠(yuǎn)大于折射部分焦距ｆｒｅｆ，因此整個(gè)折衍混合系統(tǒng)焦距Ｆ仍然可以看作與半徑R呈線性關(guān)系。衍射部分由于色散特性的負(fù)向性，其對(duì)整個(gè)折衍混合系統(tǒng)很好地起到了消除色差的作用，但隨著基底半徑R的變化增大，色差也不可避免地會(huì)逐漸增大，因此在實(shí)際應(yīng)用中往往使得半徑R在一定范圍內(nèi)變化，從而使色差最小。

設(shè)計(jì)模型B 在光學(xué)系統(tǒng)中，為提高象質(zhì)和簡(jiǎn)化系統(tǒng)，經(jīng)常使用非球面。但非球面的加工、測(cè)試?yán)щy，成本高，重復(fù)性差，精度不能保證。而對(duì)于衍射光學(xué)元件，引人復(fù)雜的非球面相位分布，并不增加加工難度，也不影響加工精度，所以利用BOE，在不影響精度和加工難度的情況下，增加了設(shè)計(jì)自由度，這對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)非常有利。BOE的這一特點(diǎn)在準(zhǔn)單色光系統(tǒng)中特別有用，利用BOE可精確的引入任意的非常大的非球面自由度。而在寬波段場(chǎng)合，BOE的非球面度隨波長(zhǎng)的不同而不同，因而引入過大的非球面度會(huì)引入很大的色像差，因而在寬波段場(chǎng)合，通?？衫肂OE引入少量的非球面度，以校正系統(tǒng)的色像差。

一般來說，BOE在HOS中的作用與其使用的場(chǎng)合有關(guān)。對(duì)單色光、準(zhǔn)單色光場(chǎng)合，BOE的主要作用是提供非球面自由度，它有很強(qiáng)的色差校正功能，而且利用BOE消色差不會(huì)增加系統(tǒng)的絕對(duì)光焦度，因此，此模型把衍射面附著在基底為非球面的折射面上，其結(jié)構(gòu)如圖4.5所示。為了設(shè)計(jì)該光學(xué)系統(tǒng)，我們同樣設(shè)λd為設(shè)計(jì)中心波長(zhǎng)，λF和λC為消色差波長(zhǎng)，整個(gè)液體可變焦折衍混合光學(xué)系統(tǒng)的焦距為F’。

由圖中可以看出，不同于模型A，此模型的二元面附著在一個(gè)曲面上。因此隨著基底的曲率變化，衍射面曲率也發(fā)生。在此模型中，假設(shè)其衍射面的刻蝕深度變化很小。

設(shè)計(jì)模型B的折射部分：

假設(shè)仍然將該模型視為薄透鏡，液體材料的折射率隨波長(zhǎng)不同而不同，設(shè)為n(λ)，R為該模型基底的曲率半徑。其在波長(zhǎng)為λ的情況下，同樣滿足下列焦距公式:

fref'?R

n(?)?1該液體折射透鏡的焦距fref’同樣隨著基底的曲率半徑R和基底材料折射率n(λ)的變化而變化。在不同的波長(zhǎng)下，該液體折射透鏡的焦距不同，即同樣存在著色差。

設(shè)計(jì)模型B的衍射部分：

該模型的成像過程仍然可以視為兩步，首先物點(diǎn)M’經(jīng)過液體折射透鏡第一次成像于O點(diǎn)，再經(jīng)過衍射透鏡進(jìn)行第二次成像于O’點(diǎn)，只不過此模型的衍射面附著在曲面上，因此當(dāng)變焦時(shí)，衍射面的結(jié)構(gòu)隨著基底曲率的變化而變化。其成像過程如圖4.6所示。

折衍混合系統(tǒng)應(yīng)用2：

折_衍混合紅外物鏡的超寬溫消熱差研究[8]：

保證光學(xué)系統(tǒng)在較寬的溫度范圍內(nèi)正常工作的技術(shù)被稱為消熱差技術(shù)。根據(jù)儀器的特點(diǎn)和使用場(chǎng)合的不同，消熱差技術(shù)一般可分三類：機(jī)械主動(dòng)式、機(jī)械被動(dòng)式、光學(xué)被動(dòng)式。利用基于二元光學(xué)元件的折/衍混合系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)光學(xué)被動(dòng)式消熱差設(shè)計(jì)。

采用傳統(tǒng)折射光學(xué)系統(tǒng)只能通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)、曲率及使用不同的光學(xué)材料來校正像差，一般至少需要三種紅外材料，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，系統(tǒng)所需透鏡數(shù)量增加，光學(xué)效率也不高。由于紅外系統(tǒng)的空間是有限的，如果能減輕重量，減小體積是非常有實(shí)際意義的。折/衍混合成像系統(tǒng)充分利用了傳統(tǒng)光學(xué)元件和衍射光學(xué)元件各自的優(yōu)點(diǎn)，有效的簡(jiǎn)化光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、減輕重量、縮小體積和改善成像質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)許多傳統(tǒng)成像光學(xué)所不能達(dá)到的目標(biāo)，是對(duì)傳統(tǒng)成像光學(xué)的重大變革。

微光學(xué)系統(tǒng)：

自由空間微光學(xué)系統(tǒng)： 微光學(xué)平臺(tái)[9]：

近年來, UCLA 的科研人員將表面微機(jī)械工藝制作的微型鉸鏈與自由空間集成光學(xué)結(jié)合研制完成了一種可實(shí)現(xiàn)片上光學(xué)處理的微光學(xué)平臺(tái), 引起廣泛關(guān)注。自由空間集成光學(xué)較光波導(dǎo)方法有如下優(yōu)點(diǎn): 高的空間帶寬、無干擾的光學(xué)路徑、三維光學(xué)互連、光學(xué)信號(hào)處理(例如傅立葉光學(xué))的可能性。但是其制作要比波導(dǎo)器件困難得多, 因?yàn)榇蠖鄶?shù)單獨(dú)制作的光學(xué)元件都是平躺在基片表面, 而光路處理卻恰恰要求它們直立起來。

解決元件直立問題的辦法是使用表面微機(jī)械鉸鏈和彈簧鎖, 這一技術(shù)為自由空間集成光學(xué)開辟了一個(gè)全新的空間, 采用該技術(shù)可使三維微光學(xué)元件集成在同一硅片上。這里硅基片相當(dāng)于一個(gè)微型光學(xué)平臺(tái), 微透鏡、反射鏡、光柵和其它光學(xué)元件首先在掩模設(shè)計(jì)階段進(jìn)行預(yù)對(duì)準(zhǔn), 之后投入制作, 其精確調(diào)整和定位由集成在片上的微制動(dòng)器和微型定位器來實(shí)現(xiàn), 例如旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)工作臺(tái);最后再將有源器件集成在芯片上, 一個(gè)完整的光學(xué)系統(tǒng)就制作成了, 如圖13 所示。

微光學(xué)平臺(tái)是微光機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)典型例子，它主要用于光學(xué)測(cè)量和實(shí)驗(yàn)。傳統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)平臺(tái)體積大，系統(tǒng)中的元件是先分開制造然后組裝的，裝配量很大，成本提高。而微光學(xué)平臺(tái)體積小，系統(tǒng)中的元件可集成加工在單一芯片上，對(duì)準(zhǔn)精度高，可成批生產(chǎn)，成本低。這些優(yōu)點(diǎn)使微光學(xué)平臺(tái)相對(duì)于傳統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)有很大的優(yōu)勢(shì)。所以，該方面的研究是微光機(jī)電系統(tǒng)研究的最基本部分。研究包括各種鉸鏈（圖a）、微反射鏡（圖b）、微衍射透鏡（圖c）、微折射透鏡（d）、光束分離器和光柵等。上面圖13為美國加州大學(xué)洛杉磯分校提出的微光學(xué)平臺(tái)樣機(jī)。該微光學(xué)平臺(tái)由微透鏡、分束器、反射鏡和光柵等元件通過鉸鏈組裝技術(shù)集成在一個(gè)芯片上。

堆疊式：

光柵光譜儀[9]：

圖9所示是通過MEMS技術(shù)加工得到的光柵光譜儀。它是通過表面硅和體硅混合工藝加工而成。其原理是，輸入光束通過由鋁膜形成的光柵后，經(jīng)過三次反射，不同波長(zhǎng)的光束分別反射到光電二極管陣列的特定位置上，分別檢測(cè)出特定波長(zhǎng)的光束。

平面型微光學(xué)系統(tǒng)：

為實(shí)現(xiàn)光路集成，像電路一樣，具有二維平面的集成和三維空間集成，光器件就要波導(dǎo)化、陣列化，充分利用現(xiàn)有集成電路的微加工工藝。

近些年發(fā)展起來的平面光波導(dǎo)光路（PLC），就是希望實(shí)現(xiàn)像電路印刷版一樣的平面光子回路的大規(guī)模集成，為二維平面集成。PLC具有成本低、便于批量生產(chǎn)、易于集成的諸多優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是光通信系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的救星。分離光器件向光波導(dǎo)的集成器件發(fā)展是一種必然趨勢(shì)。

LiNbO3光波導(dǎo)調(diào)制器[10,11,12]: 光纖通信系統(tǒng)的調(diào)制器主要是LiNbO3光波導(dǎo)調(diào)制器。LiNbO3光波導(dǎo)調(diào)制器是利用電光效應(yīng)對(duì)光波的相位、強(qiáng)度或偏振態(tài)進(jìn)行調(diào)制的器件。對(duì)高速系統(tǒng)而言，最常見的LiNbO3光調(diào)制器是Mach-Zehnder干涉儀（MZI）型行波電極強(qiáng)度光調(diào)制器，圖1.2是其結(jié)構(gòu)示意圖。這種調(diào)制器采用了MZI的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和行波電極結(jié)構(gòu)，不僅可獲得很高的工作速度，而且調(diào)制信號(hào)的頻率啁啾非常小。

根據(jù)晶體的電光效應(yīng)，人們提出了外調(diào)制器, 由最初的體調(diào)制器發(fā)展到行波調(diào)制器,由相位調(diào)制器到強(qiáng)度調(diào)制器。目前研究的多為行波調(diào)制器。由于難以檢測(cè)光相位, 故采用M ach2Zehnder 強(qiáng)度調(diào)制器的結(jié)構(gòu)。迄今為止, 已提出了多種結(jié)構(gòu)的行波調(diào)制器, 如共面波導(dǎo),非對(duì)稱共面微帶結(jié)構(gòu)的行波調(diào)制器。行波調(diào)制器的主要參數(shù)調(diào)制帶寬受限于光波與微波的速度失配, 這源于鈮酸鋰的介電常數(shù)太高, 導(dǎo)致調(diào)制器的微波等效折射率遠(yuǎn)大于光波的折射率。為了獲得較寬的調(diào)制帶寬, 許多旨在降低調(diào)制器的等效折射率的新結(jié)構(gòu)就被提出來。這些方案在獲得寬帶寬和低的驅(qū)動(dòng)電壓的同時(shí), 特性阻抗卻遠(yuǎn)小于508 , 這是由于它們?cè)谔岣咚俣绕ヅ涞耐瑫r(shí)調(diào)制器的電容大大增加了。

微光機(jī)電系統(tǒng)（MOMES）[13]： MOMES加速度傳感器： 隨著MOEMS技術(shù)的發(fā)展，為了解決現(xiàn)有的MEMS加速度傳感器普遍存在的精度較低的問題，因此利用光學(xué)測(cè)量精度高的優(yōu)勢(shì)與MEMS技術(shù)相結(jié)合的MOEMS加速度傳感器的研究成為了一個(gè)重要的發(fā)展方向，與前文所述的各種原理的MEMS加速度傳感器相比，MOEMS的加速度傳感器具有抗干擾能力強(qiáng)，適宜于強(qiáng)電磁干擾及強(qiáng)腐蝕環(huán)境，靈敏度高，體積小重量輕，適合于航空、航天及狹窄空間的應(yīng)用，并且成本相對(duì)較低等諸多優(yōu)點(diǎn)。但是目前MOEMs的加速度傳感器大多數(shù)都還處于實(shí)驗(yàn)室研究階段，國內(nèi)外對(duì)MOEMS加速度傳感器的研究主要有以下一些類型: 1.光纖Fabry-Perot(F-P)腔的MOEMS加速度傳感器：

光纖F一P腔的MOEMS加速度傳感器是利用加速度傳感質(zhì)量塊的一個(gè)端面與固定的光纖端面平行形成F一P腔，其結(jié)構(gòu)如圖1.12所示，通過干法刻蝕或濕法腐蝕工藝在硅基底上刻蝕出傳感質(zhì)量塊和懸臂梁結(jié)構(gòu)，傳感質(zhì)量塊的一個(gè)端面與光纖的端面在加速度敏感軸方向上相互平行，形成一個(gè)F一P腔，光纖固定在硅基底上制做出的V形槽內(nèi)。光纖同時(shí)作為光信號(hào)的出射和接收端，寬譜光源入射的光通過光纖端面進(jìn)入F一P腔，光在質(zhì)量塊和光纖端面之間多次反射，形成多光束千涉，干涉信號(hào)同樣由光纖端面接收輸出到探測(cè)器。如圖所示，當(dāng)外界加速度作用時(shí)，傳感質(zhì)量塊會(huì)沿垂直于光纖端面的方向移動(dòng)，由于質(zhì)量塊移動(dòng)引起F一P腔的腔長(zhǎng)的變化導(dǎo)致F一P反射譜漂移。通過探測(cè)輸出光譜的漂移，就能反映出加速度的變化。

目前這種結(jié)構(gòu)的MOEMs加速度傳感器實(shí)際分辨率可達(dá)1mg，但是光纖F一P腔的MOEMS加速度傳感器對(duì)質(zhì)量塊反射端面與光纖端面的平行度和反射率要求都非常高，F(xiàn)一P腔的裝調(diào)難度大，并且在質(zhì)量塊振動(dòng)過程中很難保證其平行度。另外，F(xiàn)一P腔的腔長(zhǎng)變化范圍有限，因此這種MOEMS加速度傳感器測(cè)量的動(dòng)態(tài)范圍很小，一般不會(huì)超過±2g，限制了它的實(shí)際應(yīng)用。

2.微結(jié)構(gòu)光柵的MOEMS加速度傳感器

這種類型的MOEMS加速度傳感器是利用MEMS加工工藝，在同一基底上加工出可動(dòng)光柵和固定光柵兩種結(jié)構(gòu)，如圖1.13所示1301。在一個(gè)基底上通過雙面刻蝕制做出傳感質(zhì)量塊和可動(dòng)光柵一體的微結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)包括了四個(gè)折疊的懸臂梁、傳感質(zhì)量塊以及一組可動(dòng)光柵組成，而固定光柵則制做在固定基底上。光源照射在光柵上，這樣一組可動(dòng)光柵和固定光柵形成發(fā)射相位光柵。當(dāng)垂直于質(zhì)量塊的表面方向上的加速度作用到質(zhì)量塊上時(shí)，質(zhì)量塊會(huì)帶動(dòng)可動(dòng)光柵發(fā)生上下移動(dòng)，形成明暗相間的衍射條紋。當(dāng)可動(dòng)光柵與固定光柵的高度差發(fā)生變化時(shí)，由光柵反射形成的衍射條紋各級(jí)衍射極大的位置將發(fā)生變化，這樣探測(cè)器上所探測(cè)到光強(qiáng)就會(huì)發(fā)生變化，從而達(dá)到測(cè)量加速度大小的目的。

衍射光柵式的MOEMS加速計(jì)體積很小，整個(gè)結(jié)構(gòu)在同一基底上制做完成，有很高的集成度，而且在理論上有這很高的分辨率，可以達(dá)到聲g量級(jí)。但是，為了獲得較高的分辨率，就必須提高光柵周期數(shù)，即在有限的尺寸下減小光柵間距，但是光柵間距的減小給加工工藝提出了更高的要求。由于傳感質(zhì)量塊的厚度較大，因此需要在反面質(zhì)量塊的制做過程中采用深度反應(yīng)離子束刻蝕，這樣的設(shè)備非常昂貴，而且深反離子刻蝕的過程中需對(duì)正面制作好的光柵結(jié)構(gòu)進(jìn)行保護(hù)，由于光柵線條很細(xì)，因此在最后的結(jié)構(gòu)釋放時(shí)由于保護(hù)層殘余應(yīng)力的作用，很容易造成微光柵結(jié)構(gòu)的變形和斷裂，制作難度非常大，成品率很低。普通的設(shè)備和工藝很難滿足該結(jié)構(gòu)的加工要求。

3.光波導(dǎo)光強(qiáng)檢測(cè)的MOEMS加速度傳感器

這種結(jié)構(gòu)的加速度傳感器是將光纖、光波導(dǎo)和MEMS技術(shù)集成在一起，傳感質(zhì)量塊和懸臂梁的結(jié)構(gòu)依然是采用雙面的體硅刻蝕方法制做而成，四個(gè)直角懸臂梁分布在質(zhì)最塊的兩側(cè)，在質(zhì)量塊的表面集成了由Si3N4和SiO2構(gòu)成的直線光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)作為傳感器件。如圖1.14a)所示。在周圍的固定硅基底上，傳感質(zhì)量塊上直線光波導(dǎo)的兩端也分別集成了輸入和輸出光波導(dǎo)，傳輸光通過光纖導(dǎo)入和接收。

當(dāng)Z軸方向上的加速度作用到傳感結(jié)構(gòu)上時(shí)，質(zhì)量塊會(huì)帶動(dòng)傳感的光波導(dǎo)沿Z軸方向移動(dòng)，這時(shí)，傳感光波導(dǎo)和輸入輸出波導(dǎo)端面就會(huì)方向相對(duì)位移，使輸入波導(dǎo)禍合進(jìn)入傳感光波導(dǎo)的光強(qiáng)發(fā)生變化。同樣，由傳感光波導(dǎo)禍合到輸出波導(dǎo)的光強(qiáng)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。通過探測(cè)輸出光纖的光強(qiáng)就能反映出傳感質(zhì)量塊所受Z軸方向上加速度的大小，如圖1一14b)所示。該結(jié)構(gòu)的MOEMS加速度傳感器采用了硅基底與光波導(dǎo)一體化的結(jié)構(gòu)，并且四個(gè)直角懸臂梁接收使得其自然諧振頻率比普通懸臂梁結(jié)構(gòu)要高，但是在實(shí)用化過程中，輸入和輸出端的光纖和基底光波導(dǎo)之間的插入損耗、以及光波導(dǎo)本身的傳輸損耗都是需要解決的問題，而且由于光波導(dǎo)端面尺寸的限制，傳感質(zhì)量塊上集成的光波導(dǎo)在Z軸方向上能移動(dòng)距離非常有限，這使得該結(jié)構(gòu)的MOEMS加速度傳感器測(cè)量范圍和精度都很難做高。

參考文獻(xiàn)： 1.李同海，吳國俊等。橢圓微透鏡的制備及在LD光束整形中的應(yīng)用?？茖W(xué)技術(shù)與工程，2005；24(5): 23-25 2.任大海，杜杰等。靜電微反射鏡的發(fā)展與應(yīng)用。激光雜志，2006；27（6）：3-5 3.高仁喜，陳抱雪等。聚合物波導(dǎo)折射率漸變型Spot一size converter 設(shè)計(jì)。上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005；27（6）:517-519 4.孫炳全，丘坤霞，蓋志濤。二元光學(xué)元件及其應(yīng)用。撫順石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1998；18（2）：75-78 5.姚敘紅，朱林泉等。菲涅爾透鏡提高太陽能利用率的研究。紅外，2009；30-34 6.王捷，艾紅。熱釋電紅外傳感器應(yīng)用與車流量檢測(cè)系統(tǒng)。自動(dòng)化儀表，2010；72-74 7.鮑赟，“液體可變焦折衍混合光學(xué)系統(tǒng)的研究”碩士論文，中國科學(xué)院研究生院，2007。8.鄒百英，“折_衍混合紅外物鏡的超寬溫消熱差研究”碩士論文，哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008。9.張培玉，微光機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)的研究與應(yīng)用（下）。《電子產(chǎn)品世界》，2001；66-67。

10.徐坤，周光濤等?；贚 iNbO3光波導(dǎo)調(diào)制器高速光碼型調(diào)制技術(shù)的比較。北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2004；27（4）：50-54。

11.徐小云，陳樹強(qiáng)等。脊波導(dǎo)結(jié)構(gòu)L iNbO3調(diào)制器的分析與設(shè)計(jì)。通信學(xué)報(bào)，1999；20（6）：26-31。

12.龍祖利。用于空間光通信的寬帶LiNbO3行波調(diào)制器。測(cè)控技術(shù)，2006；25（2）：71-72。13.吳宇，“微納光纖環(huán)MOEMS加速度傳感器理論與應(yīng)用研究”，博士論文，浙江大學(xué)，2008。

對(duì)課上題的解答。