第一篇：數(shù)感的認(rèn)識(shí)

“

數(shù)感”是我們既熟悉又陌生的一個(gè)概念。所謂“數(shù)感”，就是對(duì)數(shù)學(xué)的感覺、感受乃至感情?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的說明中，描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)，包括“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用書表達(dá)交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的目標(biāo)。那如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？我認(rèn)為，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生所關(guān)心的事情入手進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而建立良好的數(shù)感。

一、在生活情境中進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)，“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用初步建立數(shù)感“。

㈠通過觀察身邊具體、有趣的事物建立數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感不能只停留在課堂內(nèi)，要從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會(huì)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語言去反映和描述社會(huì)和生活實(shí)踐的問題，結(jié)合生活中的具體實(shí)例去教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)、體驗(yàn)數(shù)感。例如：在一年級(jí)入學(xué)初期，學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)0—10的數(shù)時(shí)，讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，如：自己的學(xué)號(hào)、自己家所在的街道號(hào)碼、住宅的門牌（或單元）號(hào)碼、汽車和自行車牌的號(hào)碼、火警電話號(hào)碼、急救中心電話號(hào)碼、自己家電話號(hào)碼等，或者今年幾歲，你的鞋號(hào)，教室有幾盞燈，你帶了幾只鉛筆……這些數(shù)字都來自于生活實(shí)際，學(xué)生很容易理解、接受，這種“親數(shù)學(xué)”行為，能夠使學(xué)生在生活中體會(huì)數(shù)的含義，從而建立良好的數(shù)感。

㈡通過動(dòng)手操作建立數(shù)感

小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是從具體到抽象，所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感同樣也離不開動(dòng)手操作的過程，如：認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)100根小棒是多少，學(xué)生用不同的方式“數(shù)”出100根小棒。有的學(xué)生說我是；有的學(xué)生說我是一根一根數(shù)的；有的學(xué)生說我是五根五根數(shù)的；有的學(xué)生說我是先數(shù)十根捆成一捆，再數(shù)十捆。學(xué)生在交流中還討論那一種方法更好些，隨后又自選物品用好的方法數(shù)出100。學(xué)生在親自動(dòng)手操作中感受較大數(shù)的實(shí)際意義，從而建立良好的數(shù)感。

㈢通過定量刻畫建立數(shù)感

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)。它源于生活，并應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，把抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用數(shù)字去刻畫他們所熟悉的事物狀態(tài)，并從中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)定量刻畫事物的方法，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得全面發(fā)展。如：?小小養(yǎng)殖場?這節(jié)課要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)理解多一些、少一些、多得多、少得多的含義，從而在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。于是，我引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行猜數(shù)的游戲活動(dòng)：老師心中有一個(gè)數(shù)，誰知道是多少？生1：5，教師說：少得多。生2：99，教師說：多得多。生3：60，教師說：多一些。生4：55，教師說：少一些。生5：57，教師說：正確。如此猜數(shù)游戲，既鍛煉了學(xué)生在結(jié)合具體的情境中把握數(shù)的大小的比較的本領(lǐng)，又滲透了用“區(qū)間套”逐步逼近的思想，這樣的交流活動(dòng)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感具有十分重要的作用。使學(xué)生在體會(huì)數(shù)的大小的同時(shí)，還能學(xué)到一種解決問題的有效策略。

㈣通過實(shí)際應(yīng)用建立數(shù)感

學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，繼而確立應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，是形成良好數(shù)感的重要條件。鑒于此，教學(xué)就打破從概念到概念，從課堂到課堂的數(shù)學(xué)應(yīng)用僵局，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想、方法，去分析、理解、解決生活問題，通過實(shí)踐活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)感的體驗(yàn)

㈤通過解決問題建立數(shù)感

數(shù)感說到底是一種心智技能，如果說動(dòng)作技能主要靠肌肉運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)于外部行動(dòng)，那么心智技能主要是意識(shí)活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中，有良好數(shù)感的人在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)，仿佛不需要人有意識(shí)的探索一般，要達(dá)到這樣的境界，需要一個(gè)長期的培養(yǎng)過程，因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，讓現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略中建立數(shù)感。如此教學(xué),把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系起來,不僅能使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察和認(rèn)識(shí)世界,。而且使學(xué)生在開放的信息中不斷豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

二、在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)

對(duì)運(yùn)算方法的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系。結(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，?huì)增強(qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如：一班有41名學(xué)生，班長領(lǐng)來39本數(shù)學(xué)書，還差幾本？這個(gè)問題不是簡單的 計(jì)算41和39兩個(gè)數(shù)，用加法還是用減法都是根據(jù)問題情境決定的。學(xué)生的人數(shù)多，書的本數(shù)少，要求還差幾本就從41人中減去已有書的39人，得到2人沒有數(shù)，也就是還差的2本。學(xué)生在探索實(shí)際問題的過程中，會(huì)切實(shí)了解計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。

總之，數(shù)感的形成不是通過一個(gè)單元、或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過程，需要用較長時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，從而使生活成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建立良好數(shù)感的突破口。

數(shù)學(xué)的基本語言是文字語言、符號(hào)語言和圖像語言，其中最具數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的是符號(hào)語言，是人們進(jìn)行計(jì)算、推理和解決問題的一種工具。數(shù)學(xué)符號(hào)簡潔、抽象、準(zhǔn)確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理建立“符號(hào)意識(shí)”，有助于學(xué)生理解符號(hào)的意義并進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，并在相互交流的過程中，逐漸理解符號(hào)的意義，利用符號(hào)來解決問題是培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的有效策略：

一、挖掘?qū)W生已有經(jīng)驗(yàn)中潛在的符號(hào)意識(shí) 在現(xiàn)實(shí)生活中，商店的招牌，醫(yī)院的紅“十”字標(biāo)記，公路上的交通標(biāo)志??各種各樣的符號(hào)處處可見。語言學(xué)家皮埃爾·吉羅說：“我們是生活在符號(hào)之間?！痹谶@個(gè)“符號(hào)化”的世界中，學(xué)生獲得的生活經(jīng)驗(yàn)已讓他們初步感受到符號(hào)存在的現(xiàn)實(shí)意義。比如，當(dāng)他們看到店門前精致的“M”時(shí)，立刻就可想到麥當(dāng)勞?？梢哉f在日常生活中，學(xué)生已經(jīng)初步具有了符號(hào)意識(shí)，感受到生活中的符號(hào)所體現(xiàn)出的簡約、嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的特質(zhì)。這種符號(hào)意識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)感的形成起著積極的促進(jìn)作用比如，教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色??這樣的規(guī)律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規(guī)律表示出來呢?由于燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發(fā)學(xué)生利用已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，自主思考。結(jié)果有的學(xué)生畫出了不同的圖形：△□△□△□??；●O●O●O??；□■□■□■??；有的學(xué)生用數(shù)字表示：121212??；有的學(xué)生用拼音表示：zì、lǜ、zì、lǜ、zì、lǜ??這些富有個(gè)性的符號(hào)正是已有的符號(hào)意識(shí)在起作用，學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是一個(gè)研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者!。

二、在實(shí)際情境中幫助學(xué)生建立符號(hào)意識(shí) 著名心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！币虼?，要解決數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，就要為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情境，以幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值。如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，出示：老師比小華大17歲。提問：小華1歲時(shí)，老師多少歲?小華2、3、4??歲時(shí)，老師多少歲?學(xué)生回答：l+17、2+17、3+17、4+17??教師進(jìn)一步提問：小華的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，但是什么沒有變化?上面的每一個(gè)式子只能表示某一年老師與小華的歲數(shù) 關(guān)系，能不能用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年兩人的歲數(shù)關(guān)系呢?學(xué)生討論后匯報(bào)：用ａ+17可以表示出任何一年老師與小華的歲數(shù)關(guān)系。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)符號(hào)的概括性：a表示什么?a+17又表示什么?這樣的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)知過程，逐步體會(huì)字母的現(xiàn)實(shí)意義，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美。

三、靈活運(yùn)用符號(hào)強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)建構(gòu)主義理論認(rèn)為，教學(xué)不能無視學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，簡單強(qiáng)硬地從外部對(duì)學(xué)習(xí)者實(shí)施知識(shí)的“填灌”，而應(yīng)當(dāng)把學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長點(diǎn)，生長新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的形成同樣應(yīng)該遵循這樣的規(guī)律。如，教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積=底×高÷2后，及時(shí)寫出字母表達(dá)式：S=ah÷2，便于記憶和使用。在應(yīng)用這一面積公式解決一些簡單的實(shí)際問題后，可以讓學(xué)生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學(xué)生把三角形的面積公式進(jìn)行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為：40×2÷16=5(厘米)。為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這樣的符號(hào)運(yùn)算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式推導(dǎo)的過程，體會(huì)“S×2”表示的是先根據(jù)三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，“S×2÷a”表示用平行四邊形的面積除以底就等于高，也就是三角形的高。對(duì)符號(hào)的靈活使用，大大增強(qiáng)了學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，符號(hào)意識(shí)的要求越來越高。在教學(xué)中，我們要幫助學(xué)生理解符號(hào)的意義，逐步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體情境→抽象的符號(hào)表示→深化應(yīng)用”這一逐步形式化、符號(hào)化的過程，促進(jìn)符號(hào)意識(shí)的形成。淺談如

何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念 宜興市新莊小學(xué) 呂躍春

空間主要研究客觀世界中的物體的幾何屬性與變換，而空間觀念則是人們在空間知覺基礎(chǔ)上形成的一種大腦表象，它包括對(duì)物體的方向、距離、大小和形狀的知覺等，空間觀念是創(chuàng)新精神的基本要素，它對(duì)于人們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和改造客觀世界是非常重要的。

《九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行）》和《新課程標(biāo)準(zhǔn)》都重點(diǎn)指出，培養(yǎng)小學(xué)生的初步空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一。都提到要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”，即能由事物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出物體形狀進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形，能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述事物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。

這就要求我們在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間觀念的形成和發(fā)展，積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思考的方法去觀察客觀世界，讓學(xué)生逐步明確空間觀念的意義，認(rèn)識(shí)空間觀念的特點(diǎn)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，更好地認(rèn)識(shí)和了解世界是十分重要的。同時(shí)又為今后進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

那么，如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？通過在教學(xué)實(shí)踐中的摸索與探究，我認(rèn)為注重以下幾點(diǎn)，可以大大提高學(xué)生空間觀念的形成和空間能力的培養(yǎng)。

一、重視基本圖形的識(shí)別和再現(xiàn)，這是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的關(guān)鍵。

1、在識(shí)圖中建立空間觀念

學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別，在培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力中，進(jìn)行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的重要途徑，同時(shí)也只有通過訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的，本質(zhì)的，哪些是次要的，非本質(zhì)的，從而使他們形成的表象更加清晰。如“在教學(xué)等腰三角形時(shí)”，當(dāng)學(xué)生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及時(shí)變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學(xué)生觀察判斷，有效鞏固了學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解與掌握。

另外，在培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力中，還可以改變其本質(zhì)屬性，使學(xué)生正確地區(qū)別圖形，形成相應(yīng)的知識(shí)體系。如在教學(xué)平行四邊形時(shí)，平行四邊形的本質(zhì)屬性是兩組對(duì)邊分別平行，如果把其中本質(zhì)屬性進(jìn)行不同的變式，就會(huì)出現(xiàn)不同的幾何圖形。如果使其中一組對(duì)邊不平行，就變成了“梯形”；如果使平行四邊形的一個(gè)角的成直角就變成了長方形；如果使平行四邊形的一個(gè)角變成直角，同時(shí)四條邊相等，就變成了“正方形”。這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生通過分析，比較各圖之間相互聯(lián)系，就可使學(xué)生建立相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，有助于學(xué)生對(duì)空間觀念的豐富和邏輯綜合。

2、在畫圖中形成空間表象

小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)主要先依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和必要的動(dòng)手操作，再通過心理活動(dòng)的內(nèi)化去獲得表象，然后掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。因此，教學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，首先要從具體事物的感知出發(fā)，在他們獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出幾何形體的特征，通過實(shí)際畫圖，引導(dǎo)他們理解并形成正確的空間觀念。

例如：在教學(xué)垂線的畫法時(shí)，在幫助學(xué)生形成垂線的概念中，為了便于學(xué)生觀察，我用兩條顏色不同的垂線表示兩條直線來演示它們相交過程的再現(xiàn)，把一條線呈水平方向固定在黑板上，轉(zhuǎn)動(dòng)另一條垂線，當(dāng)一個(gè)角成為直角時(shí)，讓學(xué)生觀察其角發(fā)生了怎樣的變化，在引出垂線概念后，讓學(xué)生明白，判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)健是看相交的角是否成直角，它與兩條直線的方向無關(guān)。在教學(xué)垂線的畫法時(shí)，課本上用三幅圖來分別詳細(xì)說明了畫垂線的方法，包括過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，此外還設(shè)計(jì)了用畫垂線的方法來畫長方形和正方形。這樣，在畫圖過程中，既加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，形成了表象，又進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

二、注重實(shí)踐體驗(yàn)是培養(yǎng)空間觀念的重要途徑。

1、在觀察、操作中感知，以形成清晰、正確的表象

皮亞杰說得：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過程。這個(gè)做的過程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學(xué)生才能把握概念的本質(zhì)，建立空間觀念。

學(xué)生認(rèn)識(shí)各種幾何形體的特征，理解各圖形的面積，體積計(jì)算公式的來源，都需要借助于直觀演示，動(dòng)手操作等感知活動(dòng)來完成。在長方體的教學(xué)中，我按照兒童認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生得用各種感官，參與觀察、動(dòng)手操作等感知活動(dòng)，幫助學(xué)生形成長方體的表象，得到正確、清晰的概念。先引導(dǎo)學(xué)生觀察粉筆盒、三角柜、籃球等，說明這些物體的形狀是立體圖形，并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形，使學(xué)生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同，初步建立空間概念。然后讓學(xué)生拿出自已準(zhǔn)備的長方體，讓學(xué)生先摸一摸長方體的面，有規(guī)律地邊摸邊數(shù)（按照上、下、左、右、前、后）看看長方體有幾個(gè)面，同時(shí)觀察每個(gè)面是什么形狀，哪些面是完全相同的，有幾組相對(duì)的面，相對(duì)的面大小有什么關(guān)系？在學(xué)生操作的同時(shí)，教師再結(jié)合進(jìn)行演示，出示涂有三種不同顏色的長方體，將三組相對(duì)的面一一揭示下來，貼在黑板上，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)長方體面的特征。同樣在認(rèn)識(shí)“棱”的特征時(shí)，也讓學(xué)生摸一摸，有順序數(shù)一數(shù)，量一量棱的長度，再看一看哪些是相等的？教師出示涂有不同顏色的長方體框架，讓學(xué)生動(dòng)手量一量相對(duì)棱的長度，使他們明白相對(duì)棱的關(guān)系。同時(shí)通過量一量，再來算一算每個(gè)面的面積的大小。通過這些操作，加深學(xué)生對(duì)長方體特征的認(rèn)識(shí)。通過這樣從三維到二維，再從二維到三維的反復(fù)轉(zhuǎn)換，使學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)、了解、把握了實(shí)物與相應(yīng)圖形的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，空間觀念就會(huì)不斷地發(fā)生并漸漸形成。

2、在觀察中比較，想象，培養(yǎng)空間觀念

想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)，在幾何知識(shí)教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序，有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)的觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如在講圓錐體時(shí)，圓錐的高學(xué)生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象。抽象出圓錐這一概念，教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點(diǎn)切開，讓學(xué)生觀察到切開后橫截面是一個(gè)等腰三角形，它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心距離就是圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標(biāo)出圓錐的高，這樣抽象的概念形象、具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會(huì)初步形成。

又如向?qū)W生出了這樣一題：將一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，平均分成兩個(gè)小長方體后，表面積最多增加多少？最少增加多少？對(duì)于這樣一道題，首先要學(xué)生想象這樣一個(gè)長方體，長方體的六個(gè)面分別由5×4，5×3，4×3組成。沿上、下兩面?zhèn)€面平均分，將會(huì)增加兩個(gè)上下面（5×4），沿左、右兩個(gè)面平均分將會(huì)增加兩個(gè)左右面（4×3），沿著前后面平均分，將會(huì)增加兩個(gè)前后面（5×3），學(xué)生有一定的空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體，這道題就不難解決了。

三、重視理論聯(lián)系實(shí)際和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展

幾何形體知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。幾何初步知識(shí)的成功教學(xué)，不僅要求學(xué)生掌握形體特征，形成正確概念，而且要在理解相應(yīng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，用數(shù)學(xué)的思維方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念。

例如，在學(xué)習(xí)了長方體表面積的計(jì)算方法后，我就組織學(xué)生討論，在實(shí)際生活中會(huì)遇到哪些問題需要運(yùn)用長方體表面積的計(jì)算方法來解決，這些問題是不是都要求六個(gè)面的面積，讓學(xué)生說出實(shí)際例子，說一說每一種情況各應(yīng)用什么方法計(jì)算。如計(jì)算做一個(gè)油箱用多少鐵皮要求六個(gè)面的面積；計(jì)算涂游泳池四周和底部的面積應(yīng)求五個(gè)面的面積；計(jì)算粉刷教室四周和頂部的面積則要用五個(gè)面的面積再扣除門窗的面積；計(jì)算粉刷煙囪的面積應(yīng)求四個(gè)面的面積等。通過表面積計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生明確了表面積的計(jì)算要根據(jù)具體情況而定。在學(xué)習(xí)了長方體的體積后，讓學(xué)生明確不管長方體的位置如何，它所占空間的大小都是長、寬、高的積，因此，求油箱里油的體積，游泳池里水的體積都是長、寬、高的積。通過這一 系列聯(lián)系實(shí)際的活動(dòng)，大大提高了學(xué)生應(yīng)用幾何初步知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的有效發(fā)展。

四、用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)教活幾何初步知識(shí)，有助于空間觀念的深化。

“三角形、平行四邊形和梯形”中的許多概念它們之間有內(nèi)在聯(lián)系。如果教學(xué)中用靜止的觀點(diǎn)組織教學(xué)，容易使學(xué)生對(duì)概念的理解產(chǎn)生片面性，給以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)造成一定的障礙。如果用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)組織教學(xué)，就為學(xué)生正確理解和掌握概念形成正確的空間觀念鋪平道路，真正起到發(fā)展思維，促進(jìn)技能提高目的的作用。如：在教學(xué)“角”的概念時(shí)，由于學(xué)生以前對(duì)角已有了初步的感性認(rèn)識(shí)，教材是用射線的概念給角下定義，并說明角的各部分名稱，如果教師不注意用活教材，只是照本宣科地生搬硬套，從一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線就形成一個(gè)角的概念，在一定程度上就限制了學(xué)生的思維，給學(xué)生進(jìn)入中學(xué)階級(jí)學(xué)習(xí)任意角造成了障礙，為了避免這種弊端，教學(xué)中可以讓學(xué)生動(dòng)手制作角的學(xué)具，找兩個(gè)硬紙條把它們的一端釘在一起旋轉(zhuǎn)其中的一個(gè)硬紙條，讓學(xué)生觀察它們所形成的各種不同的角。由此，還可以得出，角還可以看作是一條射線繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，同時(shí)教師還可用“教具鐘”進(jìn)行演示，把鐘的時(shí)針作為角的一條邊，教師撥動(dòng)分針反復(fù)進(jìn)行演示，使學(xué)生意識(shí)到，兩條射線沿著共同的端點(diǎn)可以得到大小不同的角，在此基礎(chǔ)上很快認(rèn)識(shí)銳角，直角，平角和周角。又如在圓概念的教學(xué)中，教師可以這樣來教學(xué)，用一條線一端固定，另一端拉緊繞固定端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所有點(diǎn)的集合就成了圓。這樣圓的一些性質(zhì)就很容易得到了，如半徑與直徑的關(guān)系，半徑的性質(zhì)等。同時(shí)為學(xué)生將來學(xué)習(xí)拋物線，雙曲線等奠下了很好的基礎(chǔ)。

五、充分發(fā)揮電教媒體優(yōu)勢，有效增強(qiáng)空間觀念的形成。

空間觀念的形成與幾何初步知識(shí)的教學(xué)密不可分，學(xué)生對(duì)幾何形體的再現(xiàn)，對(duì)周長、面積、體積的計(jì)算，小學(xué)生由于年齡和知識(shí)結(jié)構(gòu)的局限，往往離不開這些幾何實(shí)體，而依賴于頭腦中對(duì)物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的形象反映，這就要求學(xué)生必須有一定的空間想象能力?？臻g觀念的培養(yǎng)，依賴于學(xué)生多種感觀的參與，依賴于空間想象能力的發(fā)展，應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)手段雖能體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，但收效甚微，由于多媒體教學(xué)具有色彩豐富，能化靜為動(dòng)，化虛為實(shí)，化繁為簡，化抽象為直觀，不受時(shí)間、客觀和微觀的限制等特點(diǎn)，多媒體教學(xué)手段包羅了傳統(tǒng)教學(xué)手段的所有優(yōu)點(diǎn),同時(shí)又具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所無法比擬的優(yōu)越性，能大大增強(qiáng)教學(xué)效果。

《教學(xué)大綱》指出：使學(xué)生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)的幾何形體，并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。這段話十分明確地說明了小學(xué)生初步的空間觀念形成的標(biāo)準(zhǔn)，即“識(shí)別”和“再現(xiàn)”，運(yùn)用多媒體，幫助學(xué)生識(shí)別、再現(xiàn)，與傳統(tǒng)教學(xué)手段相比，更具有深刻性。如教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)后，出示遮去兩個(gè)角，再出一個(gè)角的三角形，引導(dǎo)學(xué)生猜想可能是什么三角形？對(duì)于只顯示直角與鈍角的三角形，學(xué)生很容易判別，但對(duì)于只顯示一個(gè)銳角的三角形，爭議紛紛，通過電腦動(dòng)態(tài)顯示，再連上第三條線段學(xué)生發(fā)現(xiàn)是個(gè)銳角三角形，繼續(xù)延長角的一邊，再連上第三條線段，發(fā)現(xiàn)是個(gè)鈍角三角形，從而肯定兩種可能性存在，并深刻理解：任意一個(gè)三角形都有銳角，并且至少有兩個(gè)。

總之，空間觀念的培養(yǎng)，一定要按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)際觀察實(shí)踐操作等途徑，注重多媒體教學(xué)，理論聯(lián)系實(shí)際，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

直觀操作，建立空間觀念

學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段，因此，直觀與操作在學(xué)生形成幾何概念中有著極為重要的作用。心理學(xué)研究證明：視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的建立和鞏固。按照皮亞杰的觀點(diǎn)，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手作的過程。這個(gè)做的過程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程，更是嘗試、想像、推理、驗(yàn)證、反思的過程，只有在這樣的過程中，學(xué)生才能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。如，在教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，我從學(xué)生的生活實(shí)際入手，選取學(xué)生喜歡的海底生物移動(dòng)的動(dòng)態(tài)圖片，放在網(wǎng)線格中，讓學(xué)生觀察海底生物的移動(dòng)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，能有效引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)有發(fā)展區(qū)向最近發(fā)展區(qū)過渡。學(xué)生通過觀察運(yùn)動(dòng)方式、比畫運(yùn)動(dòng)軌跡、討論運(yùn)動(dòng)特征，在輕松愉悅的數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的含義，初步建立了兩種運(yùn)動(dòng)方式的數(shù)學(xué)模型，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

二、重視表象積累，培養(yǎng)空間觀念

在小學(xué)階段學(xué)習(xí)形體知識(shí)，應(yīng)著重幫助學(xué)生建立有關(guān)圖形的表象。小學(xué)生的思維特征是以直觀形象思維為主的。對(duì)他們進(jìn)行空間觀念的啟蒙教育必須符合學(xué)生的心理特征，即以直觀形象的教學(xué)手段為基點(diǎn)，但是這種感性認(rèn)識(shí)又必須向理性認(rèn)識(shí)升華，這樣才能使學(xué)生真正理解和掌握。周長的教學(xué)： 走一走，繞講臺(tái)走一周；畫一畫，沿課桌面的四邊畫一周；指一指，課本封面的一周，使學(xué)生具體能看到“周”；圍一圍，在釘子板 8 上圍成一個(gè)平面圖形；量一量，黑板面、講臺(tái)的一周的長度，再抽象出各種平面圖形的周長，概括出一個(gè)圖形邊長的和就叫做這個(gè)圖形的周長。面積的教學(xué)： 摸一摸，用手摸一摸課本的封面、課桌面、門面、黑板面，感知物體表面的大小；剪一剪，用剪刀剪兩塊大小不等的紙，感知平面圖形有大有小，概括出“物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫面積”。周長和面積的比較：（1）比一比：花壇四周欄桿的長度叫周長，花壇的“面積”是指種有花草部分的大小。（2）釘子板上，用一根線圍成一個(gè)長方形；所圍線的長度即“周長”，圍成的面的大小叫“面積”，總體上感知面積是一整塊，周長是一條線。（3）閉起眼睛畫一畫，邊框長是周長，所涂陰影部分是面積。（4）每人發(fā)一張白紙，用紅色彩筆畫一周表示周長，用藍(lán)色涂上面，叫面積。

視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與幾何材料的操作，有利于空間觀念的形成和鞏固。教學(xué)中讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，逐步建立圖形的表象，對(duì)于建立空間觀念是很重要的。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，發(fā)展空間觀念

空間感的形成源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的空間知識(shí)來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切。學(xué)生的生活實(shí)際是理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活空間，充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。如在教學(xué)《認(rèn) 識(shí)東、南、西、北》時(shí)，我先讓學(xué)生知道，太陽升起的那一個(gè)方向是東面，緊接著讓學(xué)生認(rèn)識(shí)南、西、北三個(gè)方向；師生之間、生生之間還通過游戲辨別方向。我讓學(xué)生觀察教室的東、南、西、北各有什么；還帶領(lǐng)學(xué)生到操場上去，讓他們看一看、找一找操場東、南、西、北各有什么，再進(jìn)行交流。這些活動(dòng)，處處以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了廣泛參與、自主探索的機(jī)會(huì)，學(xué)生在觀察、比較、合作、交流的過程中，進(jìn)一步加深了對(duì)東、南、西、北四個(gè)方向的理解和記憶，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

四、充分運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)教育手段，升華空間觀念

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的想象能力，是空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。空間想象依賴于空間感知，只有充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，學(xué)生的空間觀念才會(huì)得到升華。幾何圖形的教學(xué)中有很多內(nèi)容需要學(xué)生在動(dòng)態(tài)中理解。教師可通過一些軟件制作簡單的動(dòng)畫，讓靜態(tài)的圖形動(dòng)起來，從而達(dá)到幫助學(xué)生理解的目的。如，在四年級(jí)教學(xué)角的認(rèn)識(shí)時(shí)有一個(gè)這樣的知識(shí)點(diǎn)：角的大小與兩邊畫的長短沒有關(guān)系。可先畫一個(gè)原始的角，然后用不一樣的顏色讓邊延長，延長的過程用非常慢的速度放給學(xué)生看，讓學(xué)生明確看到邊無論是延長還是縮短，角張開的大小都沒有發(fā)生變化這一現(xiàn)象。通過動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生很輕松地理解了這一知識(shí)難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位實(shí)施新課程數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)?？臻g觀念從理念變成有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的現(xiàn)實(shí)，還需要深入的探討和研究，有利于學(xué)生形成空間觀念的內(nèi)容、情景和教學(xué)方式也需要在實(shí)際操作過程中不斷探索。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī) 律，排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理干擾，采用多種教學(xué)手段，教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來，協(xié)調(diào)活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，這樣有利于學(xué)生空間觀念的形成。

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第二篇：如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

一、我國現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢和存在的問題各有哪些？

分析我國的數(shù)學(xué)課程、教材和教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，我國數(shù)學(xué)教育既有很大的優(yōu)勢，又有明顯的不足。在我國數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐中，“雙基”一直受到重視，我們很早就提出了“三大能力”的培養(yǎng)目標(biāo)。改革開放以來，根據(jù)時(shí)代發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的新要求，20世紀(jì)90年代初又增加了“能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題”、“培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)”。2000年又明確提出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的要求。大綱對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、“三大能力”、個(gè)性品質(zhì)以及辯證唯物主義教育的內(nèi)涵作了明確、具體的界定，形成了“雙基”、能力和個(gè)性品質(zhì)并重的數(shù)學(xué)教育目的觀。重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練,重視系統(tǒng)知識(shí)的傳授,重視課堂教學(xué)等.我們國家訓(xùn)練出了一批又一批國際數(shù)學(xué)奧賽的佼佼者.我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教材有體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，語言敘述條理清晰，文字簡潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)。我國學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，運(yùn)算能力和邏輯推理能力強(qiáng)。

我國數(shù)學(xué)教育的不足也是明顯的。從數(shù)學(xué)教育內(nèi)部看，其中最主要的是教學(xué)沒有真正抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),常常糾纏在細(xì)枝末節(jié)上,存在脫離數(shù)學(xué)本源的現(xiàn)象,學(xué)生訓(xùn)練得太多太苦，時(shí)間、精力投入太大，教學(xué)效益不理想。具體地，以下問題是主要的。

（1）數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強(qiáng)加于人，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)部動(dòng)機(jī)都有不利影響；

（2）缺乏問題意識(shí)，解答“結(jié)構(gòu)良好”的問題多引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問題少，對(duì)學(xué)生提出問題的能力培養(yǎng)不力；

（3）重結(jié)果輕過程，結(jié)論記憶多關(guān)注知識(shí)背景和應(yīng)用少，“掐頭去尾燒中段”，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程不完整；

（4）重解題技能技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，導(dǎo)致機(jī)械模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；

（5）“講邏輯而不講思想”，強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。

在具體教學(xué)中還表現(xiàn)為:教師只重視課本知識(shí)和理論,不關(guān)心數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際應(yīng)用,不求廣博的知識(shí)面,不關(guān)心學(xué)生的全面發(fā)展;學(xué)生只管摹仿教師的示范,不講創(chuàng)造,不求甚解;以解題為中心,搞題海戰(zhàn)術(shù),講究大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練,或注重呆讀死記,用死背程式來代替生動(dòng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性;學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重超負(fù)荷等等.二、如何在教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式

知識(shí)的特征不同，對(duì)學(xué)習(xí)方式的要求也就不同。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有經(jīng)驗(yàn)性、演繹性或?qū)ο笮?，從學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，開展探究學(xué)習(xí)是必要的，也是可能的。有些數(shù)學(xué)知識(shí)具有超驗(yàn)性、合情性或程序性，對(duì)于這些知識(shí)，只能通過接受學(xué)習(xí)來獲得。有效地選擇學(xué)習(xí)方式，要綜合考慮知識(shí)的特征、學(xué)生的特征、教師的特征和社會(huì)的特征。

1、超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)，適于開展接受學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)中有一些知識(shí)是人類長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理性思維的結(jié)晶，但是，這些知識(shí)超出了學(xué)生目前的經(jīng)驗(yàn)；對(duì)于學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平而言，這些知識(shí)也是不可證明的，不便探究，或者可探究的成分較少，需要先接受下來，再慢慢理解，理解也只能達(dá)到一個(gè)相對(duì)的水平。數(shù)學(xué)中還有一些程序性的知識(shí)，也要先接受下來，然后再進(jìn)行一定的訓(xùn)練，才能學(xué)到手。

在義務(wù)教育階段，一些數(shù)學(xué)知識(shí)的特征和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)決定了接受學(xué)習(xí)的大量存在。在這個(gè)階段，學(xué)生所擁有的知識(shí)不能解釋目前的困惑，所需的知識(shí)又尚未建立起來。這個(gè)時(shí)候只能把有關(guān)的知識(shí)先接受下來，并進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，在新的知識(shí)體系建立起來后，再回過頭來進(jìn)行深入的理解。對(duì)于這些知識(shí)，雖然是采用接受學(xué)習(xí)方式來掌握，但由于我國教師在長期的教學(xué)實(shí)踐中積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如創(chuàng)設(shè)有意義的學(xué)習(xí)情景，開展啟發(fā)式教學(xué)和變式教學(xué)，設(shè)置適當(dāng)?shù)匿亯|等，因而

建立了“以符號(hào)代表的新觀念與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)?shù)挠^念之間實(shí)質(zhì)性和非人為性的聯(lián)系”。正因如此，這種接受學(xué)習(xí)大部分都成為有意義的接受學(xué)習(xí)。然而，如果教學(xué)策略不當(dāng)，也容易導(dǎo)致機(jī)械的接受學(xué)習(xí)，這是應(yīng)當(dāng)避免的

2、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)，適于開展探究學(xué)習(xí)

探究學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的再創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力。從數(shù)學(xué)角度來說，只有經(jīng)過證明的結(jié)論才是可以接受的，經(jīng)過證明的探究才是有意義的，因而應(yīng)該針對(duì)經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)、演繹性的知識(shí)和對(duì)象性的知識(shí)開展探究學(xué)習(xí)。然而，上述超驗(yàn)性的知識(shí)、合情性的知識(shí)和程序性的知識(shí)不宜探究，即便是適于探究的知識(shí)，由于時(shí)間、物質(zhì)條件的限制或是教學(xué)進(jìn)度的需要，也沒有必要都進(jìn)行探究。如果所有事都從頭做的話，那么別的什么也干不成。當(dāng)我們提倡探究學(xué)習(xí)的時(shí)候，也應(yīng)該看到探究學(xué)習(xí)的局限性。

事實(shí)上，影響學(xué)習(xí)方式選擇的因素很多，除了知識(shí)的特征外，還包括學(xué)生的特征(認(rèn)知發(fā)展水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、認(rèn)知風(fēng)格、情感情緒)、教師的特征(教學(xué)風(fēng)格、學(xué)科知識(shí)、教學(xué)能力、人格品質(zhì))和社會(huì)的特征(政治、經(jīng)濟(jì)、文化、教育體制)等。因此，在運(yùn)用學(xué)習(xí)方式時(shí)，要綜合考慮上述各種因素，視具體情況而定。唯有如此，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的有效運(yùn)用。

三、課堂教學(xué)中如何處理好學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，減少兩極分化的產(chǎn)生？

1、尊重學(xué)生個(gè)體差異，注重因材施教

我們應(yīng)該尊重孩子的差異性，因材施教，充分發(fā)揮孩子的個(gè)性特長，重視孩子的全面發(fā)展，“揚(yáng)長補(bǔ)短”，開發(fā)孩子的潛能優(yōu)勢。每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，是有著很大自我發(fā)展?jié)摿Φ膫€(gè)體，他們的發(fā)展水平和速度不同，興趣和愛好不同。教師在教學(xué)過程中要兼顧不同學(xué)生的需要，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，尊重他們的年齡特點(diǎn)和個(gè)體差異?！罢J(rèn)真對(duì)待每個(gè)孩子的特質(zhì)、興趣和目標(biāo)，盡最大的可能幫助他們體會(huì)到自己的潛力”。教師應(yīng)在充分尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，對(duì)他們進(jìn)行因材施教。我們應(yīng)意識(shí)到，在教育過程中，我們沒理由要求所有的學(xué)生按照同樣的方式、學(xué)習(xí)同樣的課程、追求完全同步的發(fā)展，更沒有理由把所有的學(xué)生放在一個(gè)智力測試標(biāo)準(zhǔn)上掂量，做統(tǒng)一比較。

注重優(yōu)勢智力的發(fā)展并不等于忽視或放棄其他智力的發(fā)展。在發(fā)揮特長的同時(shí)，我們的教育也應(yīng)該注重孩子各方面能力的全面發(fā)展。必須認(rèn)識(shí)到，發(fā)揮孩子的特長僅僅完成了培養(yǎng)全面發(fā)展的孩子的一半工作，另外的一半工作應(yīng)當(dāng)是最大程度上幫助孩子發(fā)展他們并不擅長的那些方面。并學(xué)習(xí)如何理解和尊重不同的文化及其價(jià)值。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，采取有針對(duì)性的方法和手段，引導(dǎo)他們正確地看待自己和他人，并在最大限度地開發(fā)每個(gè)學(xué)生各自的潛能優(yōu)勢的同時(shí)教會(huì)學(xué)生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去認(rèn)識(shí)自己和他人的長處與不足。

2、個(gè)別輔導(dǎo)，引領(lǐng)前進(jìn)方向

新課程改革以來，對(duì)教師的沖擊是巨大的。很多教師以為新理念一來，原來好的傳統(tǒng)做法都是不對(duì)的，我們不用再象過去一樣重視知識(shí)與技能了，追求的是一種熱鬧的課堂氛圍，眼中只留下了那些敢于發(fā)表意見的優(yōu)等生，失去了我們傳統(tǒng)的“補(bǔ)差”意識(shí)。雖然學(xué)生自身素質(zhì)差異是造成兩極分化的主要原因，但是教師如果缺乏整體觀念，沒有原有的“培優(yōu)補(bǔ)差”意識(shí)，也會(huì)加劇兩極分化。要減少兩極分化就必須關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展。學(xué)困生由于某些原因，要他們把一堂課的知識(shí)點(diǎn)全部在課堂上理解和掌握有一定的難度，如果教師在不能重點(diǎn)加以個(gè)別輔導(dǎo)，勢必造成他們的知識(shí)銜接上的不牢固，久而久之，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)成績會(huì)越來越差。課改不排斥補(bǔ)差，課堂中，我們應(yīng)多有目的地巡視、發(fā)現(xiàn)學(xué)困生的思維障礙與偏差，對(duì)他們進(jìn)行及時(shí)地指導(dǎo)與點(diǎn)撥；也需要必要的課后輔導(dǎo)。只是這樣的輔導(dǎo)不再是一味的加班加點(diǎn)，機(jī)械地重復(fù)操練。

新課改下的輔導(dǎo)，應(yīng)該是教師充滿關(guān)愛的引導(dǎo)，是教師幫助學(xué)生重立自信的過程。新課改下的輔導(dǎo)也不再是教師的專利。課改強(qiáng)調(diào)“人與人的交往與合作”，從這個(gè)意義上說，課外輔導(dǎo)也可以是“學(xué)生與學(xué)生”之間的結(jié)對(duì)合作，可以是優(yōu)秀生與學(xué)困生間的結(jié)對(duì)幫扶。優(yōu)秀生良好的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣在潛移默化之間，感染著學(xué)困生，引領(lǐng)著學(xué)困生前進(jìn)的方向。

3、立足課堂，去除浮華——鏟除兩極分化滋生的土壤

新課程中強(qiáng)調(diào)變革學(xué)習(xí)方式，提倡小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。教師們在教學(xué)過程中，在這方面也下了很大的工夫，但是如果探究學(xué)習(xí)操作不好，就會(huì)造成能力強(qiáng)的學(xué)生愿意去探究，而學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生沒有真正的參與到學(xué)習(xí)過程中去，成為了教學(xué)的旁觀者。這樣，就造成在教學(xué)過程中對(duì)弱勢群體關(guān)注不夠，如果對(duì)合作學(xué)習(xí)或者探究學(xué)習(xí)等教學(xué)方式掌握不好，或不能正確使用，就可能會(huì)造成兩極分化擴(kuò)大。教師要根據(jù)教材的內(nèi)容靈活的運(yùn)用各種教學(xué)方式，任何一種單一的教學(xué)方式都會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)造成困難，牢牢掌握新課程改革的精髓。把“合作學(xué)習(xí)”、“自主探究”等學(xué)習(xí)方式學(xué)透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，憑理性打造真實(shí)，讓課改遠(yuǎn)離“浮燥”，從而緩減兩極分化。

第三篇：認(rèn)識(shí)整億數(shù)

十、認(rèn)

數(shù) 第三課時(shí) 認(rèn)識(shí)整億數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：第91—93頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位億、十億、百億、千億，掌握整數(shù)的數(shù)位順序，認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；知道整億數(shù)的組成，能正確地讀寫整億數(shù)，會(huì)把整萬、整億的數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)

2、在學(xué)生過程中培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

3、通過一些數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受我國社會(huì)主義建設(shè)的成就和人類科學(xué)研究的成果，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在社會(huì)生活和科研領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)過程：

一、寫出含有億級(jí)的數(shù)位順序表：

1、我們認(rèn)識(shí)了數(shù)位順序表（邊說邊和學(xué)生共同完成）：

……千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個(gè)

一千萬一千萬地?cái)?shù)，10個(gè)一千萬是多少？（在數(shù)位順序表上添上“億”）

一億一億地?cái)?shù)，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億…… 完成完整的數(shù)位順序表，學(xué)生填寫在書上。注意“數(shù)位”和“計(jì)數(shù)單位”的聯(lián)系

問：我們現(xiàn)在認(rèn)識(shí)的數(shù)位順序表一共有幾位？（12）怎么記更容易記全？大家一起來試一試……

幾億是個(gè)（）位數(shù)？幾十億、幾百億、幾千億呢？

2、像這樣每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。學(xué)生閱讀“你知道嗎？”老師布置相關(guān)的調(diào)查作業(yè)。

二、寫數(shù)：

1、我國2003年水泥、原煤和布的總產(chǎn)量如下： 水泥九億噸，原煤十七億噸，布三百五十四億米。寫完后，分別指名交流是怎么寫的。

指出：這幾個(gè)數(shù)都是整億數(shù)，我們在寫的時(shí)候，可以先在億級(jí)上寫好多少個(gè)億，然后再在后面添上8個(gè)0。

2、改寫：

我國領(lǐng)土面積約有九百六十萬平方千米，2004年總?cè)丝诩s十三億 學(xué)生寫出這兩個(gè)數(shù)，指名板演。

問：你知道這兩個(gè)數(shù)還有別的寫法嗎？也來寫一寫。（可能有的：（1）9600000，960萬

（2）1300000000，13億）

比一比兩種寫法，說說你更喜歡哪種寫法？為什么？

指出：為方便讀數(shù)、寫數(shù)，常常把整萬或整億的數(shù)寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。怎么改寫呢？分別指名介紹改寫成“萬”和“億”為單位的方法。

三、完成想想做做

1、先說出各有多少個(gè)億，再讀一讀，最后再改寫成億為單位的數(shù)。

2、先說出下面各數(shù)分別是幾位數(shù)，再寫一寫。學(xué)生寫完后問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、讀出下面橫線上的數(shù)，并把它們改寫成用萬或億作單位的數(shù) 地球的年齡大約有4600000000歲了。

人類大約產(chǎn)生于2000000至3000000年前。讀了這幾個(gè)數(shù)，你有什么想法？

4、寫出下面橫線上的數(shù)

（1）人的腦細(xì)胞大約有一百二十億至一百四十億個(gè)（2）人體內(nèi)全部毛細(xì)血管的總長大約有十萬千米。寫完后問：你還知道哪些與人體有關(guān)的數(shù)據(jù)？

5、一枚1元的硬幣大約重6克。

照這樣推算，1000枚1元的硬幣大約重6千克，100萬枚1元的硬幣大約重6噸，1億枚1元的硬幣大約重多少噸？

這倒題有一定的難度，要讓學(xué)生充分說一說自己是怎么想的，再說結(jié)果。

第四篇：認(rèn)識(shí)相鄰數(shù)

中班家長開放日蒙氏數(shù)學(xué)教案 ——認(rèn)識(shí)相鄰數(shù)

活動(dòng)目標(biāo)：

1.初步理解5以內(nèi)相鄰數(shù)的意義，感知其多1和少1的關(guān)系。2.能夠表達(dá)出5以內(nèi)各數(shù)的相鄰數(shù)，提高幼兒的思維能力?；顒?dòng)準(zhǔn)備：

彩色串珠、數(shù)字拼板、數(shù)字胸飾1——

5、小房子的卡片每人5個(gè)

活動(dòng)過程：

1.走線，教師彈琴，讓幼兒跟著音樂走線。2.線上游戲：《好朋友抱抱抱》

第一輪教師請出6個(gè)小朋友，邊拍手邊念兒歌：一二三，兩人抱抱。（找到旁邊的好朋友抱在一起）重復(fù)兩次。第二輪教師可請9或12人一起來玩，邊拍手邊念兒歌：一二三，三人抱抱。（找到旁邊的三個(gè)人抱在一起）重復(fù)進(jìn)行兩次。

3.回座位。

（1）教師按順序出示小花形狀的數(shù)字胸飾1——5，讓幼兒認(rèn)識(shí)。

（2）游戲：《小花開門》。

游戲過程：教師先請3個(gè)小朋友上來玩一次游戲，給幼兒按順序帶上數(shù)字胸飾1——3這三個(gè)，站成一排。教師說1號(hào)小花開門，帶有數(shù)字胸飾1的那個(gè)小朋友做開門的動(dòng)作，向前走出一步。教師再提問幼兒：“你們看看1號(hào)小花旁邊的小花是幾號(hào)?。俊庇變夯卮穑骸笆?號(hào)，他們兩個(gè)是離得最近的”。教師告訴幼兒1和2是兩個(gè)相鄰數(shù)。再以同樣的方式請出3號(hào)小花，3號(hào)小花開門向前走出一步。引導(dǎo)幼兒說出2和3是相鄰數(shù)。(即離得最近的兩個(gè)數(shù)就是相鄰數(shù)，引導(dǎo)幼兒說出2的相鄰數(shù)有兩個(gè)，1和3)。

（3）教師出示彩色串珠讓幼兒觀察，然后回答相應(yīng)的問題：“2比1多幾？（2比1多1）2比3少幾？（2比3少1）2有幾個(gè)好朋友？（2有兩個(gè)好朋友）是幾和幾？（1和3）。

（4）教師總結(jié)：像這樣，1以上的每一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)好朋友，一個(gè)是比它少1，一個(gè)是比它多1。（即這兩個(gè)數(shù)就是離它最近的兩個(gè)數(shù)，也就是它的相鄰數(shù)。）

（5）教師講述故事，讓幼兒給貓奶奶家的房子貼上門牌號(hào)。教師先給幼兒發(fā)放數(shù)字拼板和小房子的卡片，讓幼兒先從小袋子里面取出小房子的卡片和數(shù)字拼板，再把袋子放在小椅子的后面，按順序把數(shù)字卡片擺好在小房子上面，給每座房子貼上一個(gè)門牌號(hào)。操作完成之后，讓幼兒觀察，教師提問，引導(dǎo)幼兒分別說出1、2、3、4、5的相鄰數(shù)是幾和幾？

4.交流小結(jié)，收拾學(xué)具。

5.游戲《找朋友》。

教師可把全班幼兒分為5個(gè)一組上來玩游戲，并帶數(shù)字胸飾，讓幼兒記住自己的數(shù)字是幾。游戲開始，教師可以任意說出一個(gè)數(shù)字，如教師說“4”，則請帶有數(shù)字胸飾4的那個(gè)小朋友拉著比4多1和少1的兩個(gè)幼兒一起站出來，（也就是4的兩個(gè)相鄰數(shù)請出列）看看誰最快最準(zhǔn)，并給予表揚(yáng)或獎(jiǎng)勵(lì)，并分別報(bào)出自己的兩個(gè)相鄰數(shù)（5或者3），并說出5比4多1，3比4少1。最后大家一起說出4的相鄰數(shù)是3和5。（游戲可反復(fù)進(jìn)行）。

效果分析及反思：

本次活動(dòng)開展得還算很成功的，大部分幼兒在課堂常規(guī)方面表現(xiàn)得都是挺好的，能夠初步理解相鄰數(shù)的意義，并能感知其多1和少1的關(guān)系，能夠快速回答出5以內(nèi)的相鄰數(shù)。但經(jīng)過家長們的反饋，有部分幼兒課堂常規(guī)不是很理想，沒有完全達(dá)到本次活動(dòng)的目標(biāo)，掌握得不夠理想，這也是本次活動(dòng)中本人所忽略的細(xì)節(jié)部分，所以在下次活動(dòng)中我一定會(huì)特別注意這些細(xì)節(jié)，讓活動(dòng)目標(biāo)更明確。在以后的每次教學(xué)活動(dòng)中，我一定會(huì)顧及到所有的孩子，讓家長們滿意。

蒙臺(tái)梭利教學(xué)法的主要特點(diǎn)

以兒童為中心，就是推翻過去以大人為中心的教育觀念，樹立起以兒童生命為活動(dòng)中心的教育目標(biāo)。蒙臺(tái)梭利提倡以兒童為中心，傳統(tǒng)的以課堂為中心，以書本為中心，以教師為中心，現(xiàn)在改革提倡以兒童為中心，以活動(dòng)為中心，以經(jīng)驗(yàn)為中心的新的三中心。

不教的教育。蒙臺(tái)梭利反對(duì)填鴨式的教學(xué)，主張由日常訓(xùn)練著手，配合良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和豐富的教育，讓幼兒自發(fā)的主動(dòng)學(xué)習(xí)，實(shí)行自我教育。

把握兒童敏感期。蒙臺(tái)梭利教學(xué)法特別強(qiáng)調(diào)孩子敏感期，讓兒童順著敏感期掌握最佳的學(xué)習(xí)時(shí)期。既可得到最大的學(xué)習(xí)效果。

教師扮演協(xié)助，啟導(dǎo)的角色。教師的工作是觀察兒童內(nèi)心的需要，為他們設(shè)計(jì)環(huán)境，示范教具，做學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備工作。還要根據(jù)兒童的個(gè)別差異因材施教，要適時(shí)的啟發(fā)和引導(dǎo)，這種協(xié)助、啟發(fā)的角色，能使師生關(guān)系和藹，使兒童自然愉快的學(xué)習(xí)。注重智慧和品格的培養(yǎng)。幼兒教育的本質(zhì)和意義，主要是幫助幼兒生命完美地成長，因此，蒙臺(tái)梭利認(rèn)為，幼兒教育的目的不僅僅是為入小學(xué)做準(zhǔn)備的，過去我們說幼兒教育是為入小學(xué)打基礎(chǔ)，現(xiàn)在我們經(jīng)過研究，認(rèn)為這個(gè)目標(biāo)太簡單，目光太短淺。蒙臺(tái)梭利認(rèn)為，教育的本質(zhì)，教育的意義是為完美一生做準(zhǔn)備的，打基礎(chǔ)的。不僅僅是為了入小學(xué)做準(zhǔn)備，而是為兒童的一生奠定品格和智慧的基礎(chǔ)。從小培養(yǎng)孩子終身學(xué)習(xí)的好習(xí)性。

尊重兒童的成長步調(diào)。蒙臺(tái)梭利教育沒有課程表，不分上下課時(shí)間，他主張是讓兒童遵循內(nèi)心的需要，選擇適合自己的教具來工作，完全按孩子自由的速度來工作，如果孩子專心的時(shí)刻被打斷，就會(huì)養(yǎng)成孩子虎頭蛇尾的草率習(xí)性，如果尊重兒童的需要，允許他延長工作時(shí)間，則能自然地培養(yǎng)孩子的專注力和持久性。蒙臺(tái)梭利教育不主張打斷孩子的工作，如果他根據(jù)自己的需要，她在繼續(xù)工作，那么家長和老師就不要打斷她。當(dāng)她的身心身體支撐不住，她沒有興趣，自然就會(huì)不工作了。

混齡教學(xué)。不同年齡的兒童在一個(gè)班里，能大教小，小學(xué)大。能彼此互相模仿，互相學(xué)習(xí)，可以互相欣賞，互相包容，能和藹相處。還可以培養(yǎng)孩子樂于助人的良好社會(huì)行為。豐富的教材及教具。蒙臺(tái)梭利教具的種類多達(dá)349種，這是蒙臺(tái)梭利教材的一大特色，我們常稱它為教具，但實(shí)際上是蒙臺(tái)梭利的教材，它的教材的載體不一樣，不象我們書本教材，蒙臺(tái)梭利把教材具體化了。這個(gè)教材是很豐富的，在大自然中，生活中有很多活的教材，不象課堂上的書本教材，這個(gè)教材不是老師用來教學(xué)生的，而是孩子們工作的材料，孩子們就是這樣反復(fù)的由淺入深操作教材，他就不斷的達(dá)到自我教育的目的，我們可以說，豐富的教材就是蒙臺(tái)梭利的教具，也可以說教具是對(duì)教材的補(bǔ)充。教材教具化了。

排除獎(jiǎng)懲制度。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的獎(jiǎng)懲制度是成人控制兒童的手段，是利用外在力量控制的方法去抑制孩子的行為。蒙臺(tái)梭利經(jīng)過長期的觀察，她發(fā)現(xiàn)獎(jiǎng)懲不但無用，反而摧殘了孩子萌芽的自尊心，不但無法協(xié)助孩子改善自己的行為。更會(huì)誤導(dǎo)孩子的價(jià)值觀。因此蒙臺(tái)梭利主張廢除獎(jiǎng)懲制度，讓兒童自由發(fā)展，培養(yǎng)自控能力。

教學(xué)成果的顯現(xiàn)。蒙臺(tái)梭利教學(xué)法是經(jīng)循序漸進(jìn)的，自我教育方式來訓(xùn)練兒童的。因此在短期內(nèi)不易看到學(xué)習(xí)成果。但教學(xué)成果常以爆發(fā)的力量呈現(xiàn)。突然地顯現(xiàn)出孩子心智的成長。按照蒙臺(tái)梭利這套教育方法來訓(xùn)練孩子，他到了小學(xué)，初中，高中都能夠受益。到高中之后，孩子接受物理、化學(xué)知識(shí)相當(dāng)快，這時(shí)就顯現(xiàn)出來了。比如數(shù)學(xué)金色串珠，從10?！?00?！?000粒。他用各種方法刺激兒童掌握數(shù)學(xué)的概念、四則運(yùn)算，如銀行游戲，貨幣交換等，而不是教他認(rèn)多少字，會(huì)多少數(shù)學(xué)。所以有突然顯現(xiàn)的能力。上學(xué)以后，他接受能力特別快，馬上能理解，所以說，教學(xué)成果不能馬上顯現(xiàn)。但對(duì)他一生的學(xué)習(xí)都是有幫助的。

第五篇：新課標(biāo)學(xué)習(xí)感受《淺談數(shù)感（模版）

淺談數(shù)感

正月十七應(yīng)學(xué)校安排我們?nèi)チ他}化中學(xué)聆聽曹培英教授的講座，真是受益匪淺。尤其對(duì)于數(shù)感，我很有觸感。聯(lián)系平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為數(shù)感應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行培養(yǎng)：

一、在生活體驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，許多學(xué)生對(duì)數(shù)都不能很好的在頭腦中建立表象，更不能真正的理解數(shù)的內(nèi)涵。只有學(xué)生真正的把所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好的掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)?！皵?shù)感”不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)、和探索，使他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)情境中感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻的把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，教師要充分利用身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以幫助學(xué)生把握數(shù)的概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，培養(yǎng)良好的數(shù)感。

比如，在“0”的教學(xué)時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生在日常生活中哪些地方見過“0”。學(xué)生的積極性馬上高漲起來：“電話上有0”、“車牌上有0”、“三角尺上有0”、“溫度表上有0”、“計(jì)算機(jī)上有0”、“我家門牌上有0”……通過聯(lián)系這些身邊的事物，學(xué)生體會(huì)到了0除了表示沒有以外；“0”還可以在溫度表、方向圖上表示分界點(diǎn)；在直尺上表示起點(diǎn)；在日歷、電話、車牌上與其它數(shù)字一起組成號(hào)碼，使學(xué)生聯(lián)系生活中體會(huì)數(shù)的意義，在現(xiàn)實(shí)生活中逐步獲取建立數(shù)感。

二、在探索中體驗(yàn)數(shù)感

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！睌?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展當(dāng)然離不開實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生對(duì)簡單的實(shí)踐活動(dòng)，如操作、觀察、猜測、交流等對(duì)于他們來說是具有吸引力的。在教材中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，設(shè)計(jì)了好的有趣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己去探索問題的答案。如在“分類”教學(xué)時(shí)，延伸到讓學(xué)生整理自己的房間，并說說這樣整理的理由；在教學(xué)11~20各數(shù)的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，讓學(xué)生建立十進(jìn)制概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。在新課伊始，我出示生活當(dāng)中熟悉的物品，滲透以一當(dāng)十的數(shù)學(xué)思想，達(dá)到潤物細(xì)無聲之效果。當(dāng)教學(xué)“怎樣擺放讓別人也很快看出是12根”時(shí)，呈現(xiàn)多種擺法并各抒己見，學(xué)生無法體會(huì)到“10根扎一捆”的優(yōu)越性，但“10根扎一捆”是理解10個(gè)一和1個(gè)十的支柱，是學(xué)生必須掌握的。因此我沒有闡述自己的觀點(diǎn)，只是巧妙的設(shè)計(jì)了三幅畫面，1根1根地?cái)[，2根2根地?cái)[，10根10根地?cái)[，三幅圖畫均出現(xiàn)2秒鐘的時(shí)間，馬上消失。當(dāng)學(xué)生對(duì)“1根1根地?cái)[”、“ 2根2根地?cái)[”無法數(shù)出根數(shù)感到無奈時(shí)，10根10根地?cái)[卻帶給學(xué)生驚喜和興奮，學(xué)生異口同聲的說出12根。學(xué)生通過比較體驗(yàn)，真真實(shí)實(shí)的感受到10根扎成一捆的優(yōu)越性。激發(fā)學(xué)生“我要這種方法，我喜歡這種方法”的強(qiáng)烈欲望。然后再次讓學(xué)生擺小棒再次理解計(jì)數(shù)單位“十”。讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)的意義，也體驗(yàn)經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的過程，建立數(shù)感。數(shù)感不是通過傳授而得到培養(yǎng)的，重要的是讓兒童自己去感知、發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)探索，這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展多種能力，調(diào)動(dòng)非智力因素。因此，在教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種形式的探索機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。三．在估算中誘發(fā)數(shù)感

估算是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的有效途徑之一，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”因此，教師首先要提高估算教學(xué)對(duì)于形成良好的數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)明確到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對(duì)數(shù)量的簡單識(shí)別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力，從而在實(shí)際行動(dòng)上加強(qiáng)估算教學(xué)；其次，要多引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例，利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。在教學(xué)“計(jì)量單位”后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如一根跳繩長約（），運(yùn)動(dòng)場長約（）我們學(xué)校大約有學(xué)生（）人；一袋蘋果4（），一支圓珠筆長15（）等。學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時(shí)還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出合理性解釋”上。如“王大伯養(yǎng)雞年收入是593元，養(yǎng)鴨年收入是328元。估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元”。不同的學(xué)生程度對(duì)估算的策略有所不同，有的說：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它們的和比900多一點(diǎn)”；有的說：“593接近600，328接近350，因此它們的和比950少”；有的說：“這個(gè)數(shù)比500＋300大，比600＋400小”。這些估算方法都是對(duì)的，同時(shí)教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

四、在交流中優(yōu)化數(shù)感

數(shù)感是一種心靈感受，它與孩子個(gè)性有著千絲萬縷的聯(lián)系。兒童對(duì)心靈世界直接相關(guān)的對(duì)象特別敏感，總是根據(jù)自己的興趣、習(xí)慣對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象做出選擇和反應(yīng)。因此要培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感，就要在教學(xué)時(shí)努力創(chuàng)造良好的條件，讓學(xué)生和老師以及同桌、同組的同學(xué)自由、充分地交流，在交流中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步。例如在教學(xué)“得數(shù)是8和9的加法、8減幾9減幾”是，學(xué)生通過小組討論合作學(xué)習(xí)，兩個(gè)人面對(duì)面坐，從不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。學(xué)生的數(shù)感在討論和觀察中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

五、在運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感 “數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活” 數(shù)感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中加以應(yīng)用，才能得到升華。同時(shí)，良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，從一個(gè)復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化例如，星期天帶全班學(xué)生到公園劃船游玩，公園大船每條坐6人，租金10元，小船每條坐4人，租金8元，全班50位同學(xué)，請學(xué)生設(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出所用錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。結(jié)果種種租船方案出臺(tái)，經(jīng)過比較認(rèn)為租7條大船，2條小船最省租金。讓學(xué)生在親身活動(dòng)經(jīng)歷和運(yùn)用中感受數(shù)學(xué)是人們生活勞動(dòng)、學(xué)習(xí)不可缺少的工具，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感。使他們進(jìn)一步理解了數(shù)的意義，把握了數(shù)的相對(duì)大小、多少的關(guān)系，不僅鞏固了對(duì)書本數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生的數(shù)感也得到了升華。

數(shù)感說到底是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級(jí)智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)仿佛不需要人有意識(shí)地去探索一般。要達(dá)到這樣一個(gè)境界，需要一個(gè)長期的培養(yǎng)過程。數(shù)感的形成是潛移默化的過程，需要用較長時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運(yùn)用教材，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，落到實(shí)處，讓數(shù)學(xué)跟著感覺走。