第一篇：《用“倒推”的策略解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用“倒推”的策略解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

（第一課時(shí)）

【教材簡(jiǎn)介】：

本課設(shè)計(jì)的是蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》五年級(jí)（下冊(cè)）第88～89頁(yè)的例題、“練一練”和練習(xí)十六中的相關(guān)習(xí)題。“倒過(guò)來(lái)推想”是在用列表和畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用倒推的策略分析數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題。教材通過(guò)兩道例題讓學(xué)生解決具體的問(wèn)題，體會(huì)適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決問(wèn)題的基本思考方法和過(guò)程。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用倒推的策略解決問(wèn)題；使學(xué)生在列表、畫(huà)圖這些解決問(wèn)題的策略基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感受倒推是一種解決問(wèn)題的常用策略。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探究解決問(wèn)題的策略的過(guò)程，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的情感狀態(tài)，養(yǎng)成注意傾聽(tīng)的習(xí)慣，體驗(yàn)互助合作的樂(lè)趣，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：

重點(diǎn):使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略尋找解決問(wèn)題的思路,并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟.難點(diǎn):使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中,感受“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展分析,綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力.【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件、撲克牌 【設(shè)計(jì)理念】：

本案例我從解決問(wèn)題的目標(biāo)出發(fā)，以形成策略意識(shí)為中心，注意發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、合作交流意識(shí)、評(píng)價(jià)與反思意識(shí)以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

1、心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情緒與教學(xué)效果有直接關(guān)系，而教學(xué)的情境又是影響學(xué)生情緒的重要原因。因此，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境內(nèi)容，顯得尤為重要。

2、現(xiàn)代教育理論強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，我就創(chuàng)造一定的條件，通過(guò)學(xué)生的耳、眼、口、手、腦等多種器官的感受和體驗(yàn)，探究解決問(wèn)題的能力策略。

【設(shè)計(jì)思路】： 首先，通過(guò)課前活動(dòng)和問(wèn)題激趣引入教學(xué)，使學(xué)生感受策略的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并初步體會(huì)“倒推”的策略。

其次，通過(guò)兩個(gè)例題的自主探究，學(xué)生初步掌握運(yùn)用倒推策略解決問(wèn)題的基本思考方法和過(guò)程

最后，拓展應(yīng)用部分通過(guò)算一算、畫(huà)一畫(huà)和玩一玩，應(yīng)用倒推策略解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的理解。

【教學(xué)過(guò)程】：

課前活動(dòng)：

1、正話(huà)反說(shuō)：師：同學(xué)們聽(tīng)過(guò)相聲里的正反話(huà)嗎，也就是我正著說(shuō)，你反著說(shuō)，比如晴天就是（天晴），同學(xué)們很有悟性，真聰敏。

師：色彩、關(guān)門(mén)、子女、大腿、黑板擦、電腦、白雪、手掌、同學(xué)們說(shuō)得真棒，看來(lái)這節(jié)課我們每個(gè)人都會(huì)表現(xiàn)得非常棒，有信心嗎。

2、正話(huà)反動(dòng)：教師說(shuō)一個(gè)口令，學(xué)生做相反的動(dòng)作，初步體會(huì)反過(guò)來(lái)想的思想?！驹O(shè)計(jì)意圖：課前三分鐘，兩個(gè)簡(jiǎn)單的正反游戲，師生歡快的笑聲，拉近的不僅是距離，更多的是數(shù)學(xué)倒推思想的滲透?？此坪?jiǎn)單的課前談話(huà)其實(shí)孕伏了本課的難點(diǎn)與重點(diǎn)?！?/p>

一、生活問(wèn)題激趣 師：上新課之前，老師請(qǐng)大家來(lái)解決兩個(gè)生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

問(wèn)題1：如果我只告訴同學(xué)們從邗江頭橋鎮(zhèn)到瘦西湖的路，而不告訴你回邗江頭橋鎮(zhèn)的路，到了那，你會(huì)回來(lái)嗎？怎么回來(lái)？{原路返回} 問(wèn)題2：小明一直想知道他們那輛校車(chē)上有多少學(xué)生。有一天，他留了個(gè)心眼，發(fā)現(xiàn)在放學(xué)途中第一站下了6人，第二站下了4人，第三站下了7人，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)車(chē)上還有6人，他很快就知道了這輛車(chē)上原有多少人了。你知道他是怎么知道的嗎？

師：剛才我們解決這些問(wèn)題時(shí)都用了從后往前推的方法（倒著推），從結(jié)果一步步往前推，得出了答案，你知道這種方法叫什么嗎？（倒推、還原、逆推）倒推法是我們思考問(wèn)題常用到的策略。今天我們這節(jié)課就用它來(lái)解決一些問(wèn)題（板書(shū)：解決問(wèn)題的策略——倒推法）

【設(shè)計(jì)意圖：在課前談話(huà)的基礎(chǔ)上，通過(guò)生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生在生活中感受倒 推思想，并逐漸轉(zhuǎn)移到對(duì)數(shù)學(xué)中倒推策略的思考?！?/p>

二、自主探究

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

經(jīng)過(guò)剛才的游戲，我想大家都口渴了，小明、小軍想請(qǐng)大家喝果汁：不過(guò)小明、小軍有個(gè)問(wèn)題需要大家?guī)兔?，大家愿意嗎？（愿意）我們?lái)看看是什么問(wèn)題呢？

媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例1

（1）師：圖上有哪些數(shù)學(xué)信息？這個(gè)問(wèn)題該怎樣來(lái)解決呢？

師：為了方便思考，老師給你一張表格，想想你可以先填出來(lái)哪幾格？（課件出示表格，學(xué)生嘗試，獨(dú)立填寫(xiě)在書(shū)上）教師巡視，觀察學(xué)生填寫(xiě)情況。

（2）集體交流，教師根據(jù)學(xué)生填寫(xiě)情況提問(wèn)：

預(yù)設(shè)一：如果學(xué)生只填出現(xiàn)在各200毫升。教師提問(wèn)：你是怎么算出200毫升的？那么原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？請(qǐng)你先想一想，再把想法和同桌交流。（學(xué)生獨(dú)立思考，同桌討論交流。）

預(yù)設(shè)二：如果學(xué)生能夠全部填出，可以讓同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法，教師再提問(wèn)：你是先填寫(xiě)哪格？怎么算的？為什么先填寫(xiě)現(xiàn)在？原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？你是怎么想的？

當(dāng)學(xué)生提出“倒過(guò)去”時(shí)，問(wèn)：如果把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，兩個(gè)杯中的果汁數(shù)量會(huì)有什么變化？結(jié)合學(xué)生的回答，課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)：倒過(guò)去。（學(xué)生觀察數(shù)量 的變化）

通過(guò)“倒過(guò)去”后看看，你能說(shuō)出甲乙兩杯果汁各有多少毫升了嗎？（讓學(xué)生填表并說(shuō)說(shuō)240是怎么來(lái)的，160又是怎么來(lái)的？）

（3）談話(huà)：回想一下，剛才解決這個(gè)問(wèn)題運(yùn)用了什么策略?用“倒回去”策略解決問(wèn)題時(shí)，一般是已知什么？求什么？（學(xué)生回顧、歸納）

【設(shè)計(jì)意圖：教師在教學(xué)過(guò)程中的作用是適時(shí)啟發(fā)和點(diǎn)撥，要發(fā)揮學(xué)生的主體地位。如讓學(xué)生在表格里填寫(xiě)兩杯果汁現(xiàn)在、原來(lái)各有的數(shù)量，讓學(xué)生在看圖、填表等操作過(guò)程中感受、體會(huì)“倒推”的策略，體會(huì)它對(duì)解決問(wèn)題的作用。當(dāng)學(xué)生面對(duì)靜態(tài)的教材產(chǎn)生困惑時(shí)，我就創(chuàng)設(shè)情境，化靜為動(dòng)，借助多媒體，真實(shí)、動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)問(wèn)題情境，幫助學(xué)生理解倒推的策略?！?/p>

過(guò)渡：小明和小軍為了感謝我們，邀請(qǐng)我們一起去欣賞他們的集郵冊(cè)，可新的問(wèn)題又來(lái)了，你能用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)幫助他們嗎？

(二)教學(xué)例2。（1）呈現(xiàn)問(wèn)題，理解題意 媒體動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例2

（2）讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理信息，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：

原來(lái)？張→又收集24張→送小軍30張→還剩52張

師：現(xiàn)在我們可以倒過(guò)來(lái)推想出原來(lái)的張數(shù)嗎，請(qǐng)和你的同桌輕聲說(shuō)一說(shuō)。組織交流并根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：

原來(lái)？張←去掉24張←跟小軍要還30張←還剩52張（3）自主解答，交流思考方法。（4）師：有不同的解法嗎？（交流想法，啟發(fā)：“又收集24張”和“送小軍30張”這兩個(gè)變化的過(guò)程可以合二為一嗎？現(xiàn)在比原來(lái)少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補(bǔ)起來(lái)就可以得出原來(lái)的張數(shù)了。）

板書(shū)算式：52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）（5）引導(dǎo)檢驗(yàn)（讓學(xué)生討論、集體交流檢驗(yàn)方法）。

結(jié)合學(xué)生回答，教師小結(jié)：可以再順著推算，看看剩下的是不是52張？）（6）引導(dǎo)反思。

同學(xué)們真了不起！通過(guò)自主探索解決了這道問(wèn)題。那么，解決這個(gè)問(wèn)題，大家用的是什么策略？

【設(shè)計(jì)意圖：這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生用自己喜歡的方式整理信息，再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行逆向推想，既降低了學(xué)習(xí)難度又突出了倒推的思路。讓學(xué)生說(shuō)不同的解法是為了鼓勵(lì)學(xué)生富有個(gè)性的思考，發(fā)展思維能力。最后根據(jù)求出的答案順推過(guò)去看剩下的是不是52張，既是對(duì)解法及其結(jié)果的檢驗(yàn)，又反襯了倒推的解題思路?！?/p>

三、拓展應(yīng)用

1、算一算：

師：來(lái)而不往非禮也，小軍收集了一些游戲卡，他拿出游戲卡的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，小軍原來(lái)有多少?gòu)堄螒蚩ǎ?/p>

師：這回請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)嘗試一下。自己分析數(shù)量關(guān)系，自己思考，獨(dú)立列式解答。

生：練習(xí)

師：請(qǐng)兩同學(xué)到黑板上做（一對(duì)一錯(cuò)）生：講解。

師：我們也來(lái)演示一下如何？一生演示，一生畫(huà)線(xiàn)段圖。

師：那這位同學(xué)為什么錯(cuò)了？（要先倒推后發(fā)生的事情，所以要加上1。）

2、畫(huà)一畫(huà)：

師：大家為小明和小軍解決了那么多問(wèn)題，他們?yōu)榱烁兄x大家決定邀請(qǐng)我們參觀動(dòng)物園，下面我們就到動(dòng)物園去走一下。

介紹動(dòng)物園的走法：從大門(mén)出發(fā)，向北走2格到熊貓館，然后向北走1格到百鳥(niǎo)園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到館。

師：終點(diǎn)站“蛇館”在這里，那你能在圖上標(biāo)出其他景點(diǎn)和大門(mén)的位置嗎？ 師：那每個(gè)小組合作，找一找吧。

3、玩一玩：

（1）課件演示：老師出示四張撲克牌的反面（原先：7、9、10、8）。師交換：①—③、③—④，得出：10、9、8、7 提問(wèn)：原先四張撲克牌的順序？（2）同桌互相玩游戲。

要求：拿出四張撲克牌，任意交換兩次位置，再翻開(kāi)看結(jié)果，請(qǐng)同桌猜猜原先四張撲克牌是怎樣放的？猜對(duì)為勝。

提示：記錄好原先四張卡片的順序及自己是如何交換的。

4、課堂作業(yè)：練習(xí)十六第1、2題

【設(shè)計(jì)意圖：拓展應(yīng)用中的畫(huà)一畫(huà)和玩撲克牌游戲不僅體現(xiàn)了倒推的思想，讓學(xué)生印象深刻的記住了倒推，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，用倒推的辦法可以解決很多的實(shí)際問(wèn)題?！?/p>

四、課堂總結(jié) 師：這節(jié)課，同學(xué)們都非常的聰明，老師非常高興。你們能說(shuō)說(shuō)我們今天學(xué)習(xí)了什么解題策略？（倒推法）倒推法就是從結(jié)果出發(fā)，倒推過(guò)程，求出開(kāi)始。用通俗的話(huà)講就是：送我的還回去，拿我的還給我。最后老師送給同學(xué)們一首詩(shī)結(jié)束今天的課：我愛(ài)鄰居鄰愛(ài)我，花香滿(mǎn)園庭。我愛(ài)鄰居鄰愛(ài)我，庭園滿(mǎn)香花。

【設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)最后的還原詩(shī)，拉近了數(shù)學(xué)和文學(xué)的距離了，和諧地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文關(guān)懷?！?【板書(shū)設(shè)計(jì)】

解決問(wèn)題的策略——倒推 原來(lái) ← 倒過(guò)來(lái)想一想← 結(jié)果

52+30-24=58（張），52+（30-24）=58（張）

【教后反思】

我在教學(xué)過(guò)程中注重循序漸進(jìn)的原則，分層次引領(lǐng)學(xué)生掌握倒推這一新的解決問(wèn)題的策略。

一、激發(fā)興趣，感受策略。

我通過(guò)課前互動(dòng)時(shí)的“正話(huà)反說(shuō)，正話(huà)反動(dòng)”和課前的兩個(gè)生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生初步感知“倒推”思考的方法，使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，從而激發(fā)研究和探索的興趣。

二、自主探究，形成策略。

數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。在本課時(shí)的教學(xué)中我做到有目的、有層次地設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生自己去尋找分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的途徑，讓他們自己動(dòng)手動(dòng)腦解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，直到體會(huì)適用“倒推”的策略來(lái)解決問(wèn)題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決實(shí)際問(wèn)題的基本思考方法和過(guò)程。在出示例1后，學(xué)生大多想到用這種“倒推”思考的方法來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生把這種推想的思路在表格中整理出來(lái)，使學(xué)生在獨(dú)立思考、小組交流中感悟倒推的順序，為例2的探索做好認(rèn)知鋪墊。例1中雖呈現(xiàn)了原來(lái)和現(xiàn)在的兩幅圖，但學(xué)生在倒推時(shí)仍是比較抽象的，我通過(guò)課件的演示，形象直觀地呈現(xiàn)了果汁從甲杯倒入乙杯，再?gòu)囊冶够丶妆倪^(guò)程，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，再一次引導(dǎo)學(xué)生整理倒推的思路。在例2的教學(xué)中，我讓學(xué)生先自主探索，再呈現(xiàn)自己的解題思路，這時(shí)有兩種不同的整理方法，一種是用題中的條件來(lái)進(jìn)行整理的，另一種是用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行整理的。恰恰是這兩份并不相同的探索結(jié)果，為學(xué)生的思維營(yíng)造了一個(gè)遞進(jìn)的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

三、拓展鞏固，應(yīng)用策略。

練習(xí)中安排了不同的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，進(jìn)一步體會(huì)“倒過(guò)來(lái)推想”的策略的意義極其適用性，提高解決問(wèn)題的能力。做解決“練一練”時(shí)，對(duì)“一半多1張”的理解是解題的關(guān)鍵，這里放手讓學(xué)生嘗試解決，多種方法的出現(xiàn)使學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，這時(shí)就需要用以前學(xué)過(guò)的一些策略來(lái)幫助“數(shù)形結(jié)合”。

本課由感知策略—引入策略—運(yùn)用策略，環(huán)環(huán)相扣，逐步深入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，課堂效果顯著。

第二篇：解決問(wèn)題的策略——倒推

解決問(wèn)題的策略-倒推

姚廟中心小學(xué) 張海

題外篇—— “策略”教材的編排特點(diǎn)及教學(xué)價(jià)值取向

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》在課程目標(biāo)中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，初步了解了同一問(wèn)題可以有不同的解決方法。為了讓學(xué)生把解決問(wèn)題的一些具體經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)思考，不斷增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題的有效性和自覺(jué)性，進(jìn)一步提高解決問(wèn)題的能力，蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材從第二學(xué)段開(kāi)始，每?jī)?cè)都編排了一個(gè)“解決問(wèn)題的策略”單元，相對(duì)集中地介紹列表、畫(huà)圖、列舉、倒推、替換、轉(zhuǎn)化等解決問(wèn)題的基本策略，編排整體呈現(xiàn)了由直觀到抽象、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由單一到綜合的漸變趨勢(shì)，注重讓學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題的策略在現(xiàn)實(shí)中的廣泛存在。

“解決問(wèn)題的策略”的教學(xué)，其教學(xué)目標(biāo)的價(jià)值取向，不僅在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用某種策略解決某個(gè)具體問(wèn)題，還在于通過(guò)具體問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體味策略與問(wèn)題情境所具有的特殊的聯(lián)系與對(duì)應(yīng)關(guān)系，感悟策略的基本內(nèi)涵和基本特點(diǎn)，積累運(yùn)用策略解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并從中領(lǐng)略策略的獨(dú)特作用和特殊價(jià)值，增進(jìn)對(duì)策略的積極情感，養(yǎng)成解決問(wèn)題的策略意識(shí)。

因?yàn)槿魏巍敖鉀Q問(wèn)題的策略”的教學(xué)都會(huì)涉及到“解決具體的問(wèn)題”，它是和解決問(wèn)題緊密結(jié)合在一起的。所以，在例題學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題是策略學(xué)習(xí)的載體；在應(yīng)用練習(xí)中，策略是解決問(wèn)題的工具。也就是說(shuō)，解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)，是基于解決問(wèn)題，為了解決問(wèn)題。解決問(wèn)題，首先是作為學(xué)生感受、體會(huì)、反思解決問(wèn)題策略的手段，在學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的策略有所認(rèn)識(shí)之后，再讓學(xué)生應(yīng)用策略去解決新的問(wèn)題。只有經(jīng)歷了這個(gè)過(guò)程學(xué)生才能獲得對(duì)問(wèn)題的深入理解，形成解決問(wèn)題的基本策略，并體會(huì)策略的獨(dú)特價(jià)值。

教材簡(jiǎn)析： 預(yù)設(shè)篇——《解決問(wèn)題的策略-倒推》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第88-89頁(yè)

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫(huà)圖和列表的策略解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題?！暗惯^(guò)來(lái)推想”是一種運(yùn)用于特定問(wèn)題情境下的解題策略。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果，又要追溯它的起始狀態(tài)，便適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略加以解決。

教材首先通過(guò)兩道圖文結(jié)合的例題讓學(xué)生解決具體的問(wèn)題，體會(huì)適合用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決的問(wèn)題的特點(diǎn)，初步掌握運(yùn)用這一策略解決問(wèn)題的基本思考方法和過(guò)程；再在接下來(lái)的練習(xí)中安排了不同的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，進(jìn)一步體會(huì)“倒過(guò)來(lái)推想”的策略意義及其適用性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

知識(shí)：通過(guò)生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)實(shí)例的探討，學(xué)會(huì)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略去解決問(wèn)題，并能在不斷的反思中體會(huì)到最合理的解題步驟。

技能：通過(guò)不斷的總結(jié)體會(huì)，讓學(xué)生充分體會(huì)“倒過(guò)來(lái)推想”的解題策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

情感：豐富學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)，提高他們對(duì)生活中事物的興趣，激發(fā)他們探索知識(shí)的熱情。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)感受事物和數(shù)量的發(fā)展變化情況，從變化后的結(jié)果開(kāi)始，運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想“的策略解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種策略整理實(shí)際問(wèn)題中的信息，體會(huì)不同策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的不同價(jià)值。

設(shè)計(jì)理念：

“解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)是和解決問(wèn)題緊密聯(lián)系在一起的，問(wèn)題是策略學(xué)習(xí)的載體，策略是解決問(wèn)題的工具。”因此，教學(xué)中應(yīng)緊緊圍繞以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，形成策略意識(shí)為中心，抓住學(xué)生“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過(guò)程”這一核心,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問(wèn)題、理解問(wèn)題和解決問(wèn)題,在主動(dòng)參與、樂(lè)于探究中，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。

1、情境設(shè)置策略

心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情緒與教學(xué)效果有直接關(guān)系，而教學(xué)的情境又是影響學(xué)生情緒的重要原因。因此，教學(xué)中教師能結(jié)合知識(shí)點(diǎn)，開(kāi)發(fā)一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，顯得尤為重要。

2、活動(dòng)參與策略

現(xiàn)代教育理論強(qiáng)調(diào)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)造一定的條件，通過(guò)學(xué)生的耳、眼、口、手、腦等多種器官的感受和體驗(yàn)，探究解決問(wèn)題的能力策略。

教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件 教學(xué)流程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步體驗(yàn)

師：老師昨天上班的時(shí)候出了點(diǎn)小插曲，什么情況呢？昨天早上老師從家出發(fā)，首先到姚廟大藥房買(mǎi)了盒感冒藥，接著到恒盛自選里買(mǎi)了瓶飲料，然后到星星書(shū)店里買(mǎi)了枝筆，接著匆匆趕到學(xué)校。可當(dāng)老師到學(xué)校的時(shí)候發(fā)現(xiàn)手機(jī)不見(jiàn)了，從家出發(fā)的時(shí)候還在，現(xiàn)在怎么丟了，同學(xué)們老師的手機(jī)有可能丟在哪里了？如果老師想找回手機(jī)的話(huà)可以按什么線(xiàn)路去找？

師：倒回去，原路返回，這是我們生活中經(jīng)常發(fā)生的事情，倒回去就有可能找到我們丟失的東西，這種倒過(guò)來(lái)推想的方法在數(shù)學(xué)中是一種重要的解決問(wèn)題的策略，它能解決生活中的很多問(wèn)題，下面我們一起來(lái)看看。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生初步體會(huì)“倒過(guò)來(lái)推想”的解題思路，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識(shí)間的“固著點(diǎn)”。并在數(shù)學(xué)課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，這對(duì)一堂數(shù)學(xué)課的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。）

二、探究，體驗(yàn)理解：

1、教學(xué)例1（1）過(guò)渡：

師：接下來(lái)要請(qǐng)同學(xué)們和老師一起研究實(shí)際生活中的問(wèn)題。（2）課件演示例1的場(chǎng)景，理解條件和問(wèn)題。師：這幅示意圖你看明白了嗎？你能得到哪些信息？（3）學(xué)生自主探究解答方法，理清思路

師：看明白了果汁的變化情況，你會(huì)求出原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升嗎？自己想一想，把你的思考過(guò)程記錄下來(lái)。

（4）生獨(dú)立思考后，指名匯報(bào)，師相應(yīng)板書(shū)。（表格和算式）

（5）一起回顧這兩種算法，這里的400除以2等于200毫升表示什么？要求原來(lái)甲杯有多少毫升為什么要200毫升加40毫升？乙杯為什么要200毫升減40毫升？

（6）列式和列表這兩種方法，雖然形式不同，但經(jīng)過(guò)我們的共同梳理，你能發(fā)現(xiàn)在解決問(wèn)題的思路上有什么共同點(diǎn)？

（7）小結(jié)：剛才在解決果汁問(wèn)題的過(guò)程中，已經(jīng)不知不覺(jué)的用了一種策略，這種從現(xiàn)在倒過(guò)來(lái)推算出原來(lái)的方法，就是我們今天學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題策略的一種，倒推 策略。

（設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)倒果汁的示意操作，形象直觀地呈現(xiàn)了簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，既增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，又水到渠成地引導(dǎo)學(xué)生提出“倒回去”解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生初步感知倒推思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。同時(shí)，又結(jié)合學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，注意運(yùn)用多媒體演示操作的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步感知具體的倒推過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用倒推的策略思考問(wèn)題的方法.）

2、教學(xué)例2：（1）過(guò)渡

師：在生活和學(xué)習(xí)中我們解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常要用到倒推法。請(qǐng)同學(xué)們看這道例題。（2）課件出示例2:一杯果汁，先喝了80毫升，又倒進(jìn)60毫升，現(xiàn)在杯中有240毫升，杯中原來(lái)有果汁多少毫升？

（3）讀題后問(wèn)：這杯果汁發(fā)生了幾次變化？（課件用箭頭圖演示變化情況）（4）我們用箭頭圖摘錄條件的辦法對(duì)這道題進(jìn)行了有序整理（板書(shū)：有序整理）通過(guò)整理，對(duì)比一下，你覺(jué)得怎么樣？能解答嗎？

（5）生獨(dú)立思考后指名匯報(bào)并說(shuō)出想法過(guò)程，師相應(yīng)板書(shū)。

①、240-60+80 ②、240+（80-60）

針對(duì)第②種方法提問(wèn):80-60表示什么？這20毫升喝了嗎？為什么要用240+20？這兩種思路都用了什么策略？

（6）要想知道這杯果汁原來(lái)是不是260毫升，可以怎么辦？（檢驗(yàn)）（7)指名檢驗(yàn)后，小結(jié)：在用倒推策略解決問(wèn)題時(shí)，我們還可以順推檢驗(yàn)。（板書(shū)順推檢驗(yàn)）

（8）為什么你們都用倒推的策略來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題呢？用倒推策略解決這類(lèi)問(wèn)題它有什么優(yōu)點(diǎn)？

（9）對(duì)比回顧，想一想：到底什么樣的問(wèn)題適合倒推策略？（某種數(shù)量經(jīng)過(guò)變化，已知現(xiàn)在，要求原來(lái)，這類(lèi)問(wèn)題適合倒推策略）

（設(shè)計(jì)意圖：例2中事情發(fā)展的順序清晰明了，通過(guò)整理?xiàng)l件的方法，自主分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。在此過(guò)程中，教師適當(dāng)為學(xué)生呈現(xiàn)探索建議，讓學(xué)生采用自主探索的學(xué)習(xí)方式，嘗試解決問(wèn)題。這樣，既注重了解題思路的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了解決問(wèn)題的策略，也培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)和合作意識(shí)。）

三、應(yīng)用，強(qiáng)化體驗(yàn)：

1、是不是所有問(wèn)題都適合用倒推策略呢？我們來(lái)看下面兩題，看適不適合倒推策略？

（1）小軍原有畫(huà)片52張，他拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明，小軍現(xiàn)在還剩多少?gòu)埉?huà)片？

（2）小軍收集了一些畫(huà)片，他拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明，自己還剩25 張，小軍原來(lái)有多少?gòu)埉?huà)片？

2、小組討論交流，指名說(shuō)說(shuō)為什么?（第1小題不適合，第2小題適合）

3、問(wèn)：“他拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明”這句話(huà)是什么意思？ 師：你能換種說(shuō)法表示這樣的意思嗎？

4、用倒推的策略解決第（2）小題，指名匯報(bào)并說(shuō)出想法，師相應(yīng)板書(shū)

①25×2+1 板書(shū)：按序倒推

5、這題的確比較難，如果還是不理解，你們還能找到其它方法幫助理解嗎？（畫(huà)圖）師課件演示畫(huà)示意圖。

四、拓展練習(xí)

1、回顧剛剛解決的三道題，它們都采用了倒推策略，而且還分別借助了列表，畫(huà)箭頭圖，畫(huà)示意圖等策略，我們學(xué)會(huì)了綜合運(yùn)用策略，其實(shí)，數(shù)學(xué)中關(guān)于策略的運(yùn)用可謂變幻莫測(cè)，想挑戰(zhàn)嗎？

2、出示題目：在一個(gè)面積32平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮蓮，如果水浮蓮日長(zhǎng)一倍，7天正好鋪滿(mǎn)整個(gè)池塘。

問(wèn)：第4天水浮蓮的覆蓋面積有多大? 師：“日長(zhǎng)一倍”是什么意思？

3、生獨(dú)立思考，指名匯報(bào)，并說(shuō)出想法，師相應(yīng)板書(shū) ①32÷2÷2÷2

②0.5×2×2×2 如果將題目改為：在一個(gè)面積256平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮蓮，如果水浮蓮日長(zhǎng)一倍，10天正好鋪滿(mǎn)整個(gè)池塘。

問(wèn)：第9天水浮蓮的覆蓋面積有多大？ 你該怎樣計(jì)算？如果求第3天的面積呢？

4、為什么求第9天的面積你們用倒推的策略，而求第3天的面積你們用順推的思路？

5、小結(jié)：策略沒(méi)有最好，只有適合，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用策略，這才是運(yùn)用策略的最高境界。

五、全課總結(jié)

師：這節(jié)課我們主要研究了什么？你有什么收獲？在運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題時(shí)，要注意什么？

學(xué)生談自己的收獲。

②(25+1)×2

師：你們支持哪種方法？第①種方法到底問(wèn)題出在哪里？（沒(méi)有按序倒推）

反思篇——基于解決問(wèn)題 為了解決問(wèn)題

“解決問(wèn)題的策略”的學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)課程“解決問(wèn)題”的一個(gè)專(zhuān)題章節(jié)編入了第二學(xué)段各冊(cè)教材，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)提供了有力的保障，這些內(nèi)容既是對(duì)“列表”、“倒推”、“替換”等策略的一次專(zhuān)題探討，又是對(duì)分散于各個(gè)章節(jié)的“解決問(wèn)題”中所隱含“策略”的一次提升，更為重要的是其以問(wèn)題的解決為載體，是基于解決問(wèn)題，為了解決問(wèn)題。

一、基于解決問(wèn)題

策略的豐富內(nèi)涵是“鑲嵌”在具體情境中的，只有在具體解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生才能親身實(shí)踐如何把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提煉、轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在這一過(guò)程中全面理解數(shù)學(xué)策略的內(nèi)涵。《解決問(wèn)題的策略——倒推》中例l正是“鑲嵌”了“倒過(guò)來(lái)推想”策略的現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生需要在各種信息的辨析中作出合理決策，這不僅體現(xiàn)了”倒過(guò)來(lái)推想”的必要性，更突出了適用“倒過(guò)來(lái)推想”策略的問(wèn)題模型。因此，解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)不可能脫離解決問(wèn)題的過(guò)程，它是和解決問(wèn)題緊密聯(lián)系在一起的，在策略學(xué)習(xí)即例題學(xué)習(xí)過(guò)程中，問(wèn)題是策略學(xué)習(xí)的載體，也就是說(shuō)，解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)是基于解決問(wèn)題。

1、引入策略——在學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)單的、有趣的事件中提取經(jīng)驗(yàn)，感受策略 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“掌握解決問(wèn)題的一些基本策略”，這里的“策略”首要的也應(yīng)是“搜集信息”將問(wèn)題數(shù)學(xué)化的策略，受現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題信息過(guò)多的干擾，以至學(xué)生往往會(huì)不能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，解題策略就很難找到，這就需要學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生篩選有效信息，并將其數(shù)學(xué)化的能力。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些關(guān)于“倒過(guò)去想”的經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)生的思考還處于“潛意識(shí)階段”，沒(méi)有形成解決問(wèn)題的策略。因此，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，課件出示“格子棋游戲”，棋子先向南走1格，再向西走1格，現(xiàn)在到10號(hào)，它原來(lái)在幾號(hào)？剛才在游戲中，要找到這些棋子的原來(lái)位置，都是根據(jù)什么推算來(lái)的？以此揭示要想知道棋子原來(lái)在幾號(hào)，就要將棋子按原來(lái)的路線(xiàn)倒過(guò)來(lái)走。設(shè)計(jì)棋子變化路線(xiàn)這樣一個(gè)操作性強(qiáng)、過(guò)程清晰、形象直觀、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，讓他們?cè)囈辉嚒⒖匆豢?、想一想，在學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)的一次次“自我提取”過(guò)程中，突出了與“策略”相匹配的問(wèn)題特征，既增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又水到渠成地引導(dǎo)學(xué)生提出“倒過(guò)來(lái)想”解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生初步感知“倒過(guò)來(lái)想”的策略在實(shí) 際生活中的應(yīng)用。

2、體驗(yàn)策略——繼續(xù)使用有關(guān)策略解決問(wèn)題，熟悉策略

教材主編沈重予老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“解決問(wèn)題的教學(xué)，其目的不僅僅滿(mǎn)足于找到問(wèn)題的答案，而在于形成解決問(wèn)題的策略與能力。過(guò)去的解題經(jīng)歷，是形成策略的寶貴資源，形成策略需要自主體驗(yàn)。”而這一過(guò)程必須充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生獲得對(duì)策略深層次的感悟，學(xué)生對(duì)某一種解決問(wèn)題的策略有了初步的感受后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將策略明朗化。如：呈現(xiàn)例1的新問(wèn)題后，安排了兩項(xiàng)活動(dòng)：一是讓學(xué)生在畫(huà)圖、填表等操作過(guò)程中思考可以用什么策略解決問(wèn)題，感受、體會(huì)“倒過(guò)去”的策略，體會(huì)它對(duì)解決問(wèn)題的作用，使學(xué)生具有明確的應(yīng)用策略的意識(shí)；解決問(wèn)題后，再組織學(xué)生交流解決問(wèn)題的過(guò)程，反思解決問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)反思，學(xué)生對(duì)題目特點(diǎn)有了一定的認(rèn)識(shí)，使“倒回去”推想的策略實(shí)現(xiàn)“化隱為現(xiàn)”，從而走出“潛意識(shí)階段”。這樣，隨著解決問(wèn)題策略的初步應(yīng)用以及對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的回顧與反思，解決問(wèn)題的策略就逐步“浮出水面”并凸現(xiàn)出來(lái)，“解決問(wèn)題的過(guò)程”由“潛意識(shí)階段”步入“明朗化階段”，逐漸走向“深刻化階段”。學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問(wèn)題策略的過(guò)程中不斷整合、應(yīng)用不同策略，不斷豐富自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并在新的問(wèn)題中主動(dòng)、綜合、靈活應(yīng)用各種策略解決問(wèn)題。

二、為了解決問(wèn)題

在應(yīng)用練習(xí)中，策略又是解決問(wèn)題的工具。也就是說(shuō)，解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)是為了解決問(wèn)題。

1、應(yīng)用策略——讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，感悟策略

課中學(xué)生因?yàn)橛辛死?的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“倒過(guò)去想”有了一定的感受，在學(xué)習(xí)例2時(shí)，學(xué)生就能根據(jù)已有的知識(shí)和能力，自主整理?xiàng)l件，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，因此老師提出①用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來(lái)？②你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題？③和同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法這3個(gè)建議后放手讓學(xué)生自主探索，嘗試解決問(wèn)題，于是，學(xué)生用自己喜歡的方式，有的用文字，有的圖文結(jié)合，有的列方程，這樣更加容易整理出事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序，既注重了解題思路的訓(xùn)練，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，也培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)和合作意識(shí)。之后，再組織學(xué)生檢驗(yàn)答案是否正確，又讓學(xué)生再次體驗(yàn)事情的變化是有次序的，從而感悟到無(wú)論順推還是逆推，有條理地思考是十分重要的。這一過(guò)程實(shí)際就是重視了學(xué)生的內(nèi)心體驗(yàn)，關(guān)注了學(xué)生的內(nèi)心體驗(yàn)，使學(xué)生在應(yīng)用策略解決問(wèn)題中進(jìn)一步感悟了策略。

2、強(qiáng)化策略——適當(dāng)解決一些新穎問(wèn)題，加強(qiáng)策略

在學(xué)生比較充分地感知了解決問(wèn)題的策略、明確了解決問(wèn)題的策略后，安排一定的練習(xí)，對(duì)相關(guān)策略進(jìn)行集中強(qiáng)化，以加深學(xué)生對(duì)策略的理解與掌握，使學(xué)生對(duì)策略的認(rèn)識(shí)更深刻，逐步達(dá)到運(yùn)用自如的境界。在這一過(guò)程中，老師通過(guò)牛刀小試、初露 鋒芒、華山論劍等不同層次、步步深入的練習(xí)，深化對(duì)倒推策略的理解。課堂結(jié)束時(shí)，進(jìn)行了拓展延伸，引入了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編寫(xiě)的數(shù)學(xué)問(wèn)題及故事，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，又不斷引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)反思自己所使用的策略，對(duì)策略的本質(zhì)有更深入的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定的解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生能得心應(yīng)手地應(yīng)用策略解決問(wèn)題。

基于解決問(wèn)題，為了解決問(wèn)題，策略教學(xué)不是“為教策略而教策略”，其最終目標(biāo)是為了讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題中的各種策略，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，從而長(zhǎng)效地、持久地在學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成獨(dú)立獲取知識(shí)的意識(shí)，提高主動(dòng)解決問(wèn)題的能力。

第三篇：蘇教版解決問(wèn)題的策略-倒推教學(xué)設(shè)計(jì)

解決問(wèn)題的策略——倒推

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第88～89頁(yè)的例

1、例2和“練一練”，練習(xí)十六的相關(guān)習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。

2．使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)感知“倒推”策略，揭示課題：

談話(huà)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)見(jiàn)過(guò)面了，趙老師來(lái)自哪所學(xué)校??？對(duì)了，今早7：30老師就從東壩坐車(chē)出發(fā)，經(jīng)過(guò)青山、下壩，最后到達(dá)我們椏溪，今天活動(dòng)結(jié)束后老師還要原路返回東壩。你覺(jué)得老師回去時(shí)會(huì)經(jīng)過(guò)哪些地方呢？完整地說(shuō)說(shuō)。你怎么知道的？你覺(jué)得我會(huì)先開(kāi)到青山，再開(kāi)到下壩，再直接到東壩嗎？

揭題：同學(xué)們真聰明，其實(shí)你們剛才的想法就是我們?cè)诮鉀Q很多問(wèn)題時(shí)常用的一種策略，叫做“倒推”，今天我們就一起來(lái)深入研究這種策略。

二、應(yīng)用“倒推“，深化理解：

1、教學(xué)例1：

課件出示例1圖，問(wèn)：從屏幕中你知道了什么？你是怎樣理解“現(xiàn)在兩杯果汁同樣多”這句話(huà)的？你打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。（指答，適時(shí)問(wèn)：這時(shí)甲杯會(huì)怎樣？乙杯呢？）

問(wèn)：聽(tīng)懂了嗎？那你們能將果汁倒回去的過(guò)程操作一下嗎？沒(méi)果汁？不要忘了以前學(xué)過(guò)的畫(huà)圖也是解決問(wèn)題的一種策略。

展示一生作品，問(wèn)：看了他畫(huà)的圖，你有什么建議嗎？老師有點(diǎn)建議：因?yàn)槭前压氐?，所以最好將一樣多的兩杯果汁?huà)在后面，往前畫(huà)。

問(wèn)：你們畫(huà)對(duì)了嗎？那你能結(jié)合剛才倒回去的過(guò)程，把下面的表格填完整嗎？提醒：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合畫(huà)圖的過(guò)程邊填邊思考表中的數(shù)據(jù)是怎樣得出的。

指答表格：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)甲杯的情況？你是怎么想的？乙杯呢？（課件出示計(jì)算過(guò)程）

問(wèn)：同意嗎？回想一下，這道題在思考時(shí)和以前學(xué)的題有什么不同呢？在解決這題時(shí)我們應(yīng)用了什么策略呢？我們解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)是從什么地方入手，怎樣解決的？同桌說(shuō)說(shuō)看。（指答，適時(shí)問(wèn)：為什么這樣想？）

指答。小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題，除了要用到畫(huà)圖、列表的策略，主要還要用到“倒推”的策略。數(shù)量的變化都從開(kāi)始，經(jīng)過(guò)變化的過(guò)程，最后得出結(jié)果，這里的“甲倒出40毫升就是變化的過(guò)程，最后得到”兩杯都是100毫升的結(jié)果，求開(kāi)始是多少，我們就可以用倒著往前推的想法求得開(kāi)始時(shí)的狀況。（板書(shū)：開(kāi)始－變化－結(jié)果）

2、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：

談話(huà)：這是什么？喜歡嗎？我們班的同學(xué)也很喜歡。我班陳杰、王琪同學(xué)就收集了不少這樣的卡片，一起看看。（出示課件題目）問(wèn)：你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？試試看！提醒：遇到困難不要忘記用用以前學(xué)的畫(huà)圖、列表等策略，也可和你的同桌或老師商量一下。指名一生板演，說(shuō)說(shuō)想法。

問(wèn)：你是用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題的？為什么呢？

3、教學(xué)例2：

我們班的汪武同學(xué)也是一位數(shù)碼寶貝迷，也收集了不少卡片，我們來(lái)看一下.(課件出示)問(wèn)：誰(shuí)能來(lái)分析一下這題的開(kāi)始、變化過(guò)程和結(jié)果？你們能用簡(jiǎn)便的方法把整個(gè)過(guò)程記錄下來(lái)嗎？在自己的本子上寫(xiě)寫(xiě)看。指答，板書(shū)：原有？張——又收集了24張——送給陳平30張——還剩52張（投影其他方式）問(wèn)：你覺(jué)得哪種方式簡(jiǎn)單又清楚？

師：遇到這種經(jīng)過(guò)多次的變化過(guò)程，我們還可以用這種摘錄的方式進(jìn)行整理，便于我們理解題意。

問(wèn)：求汪武原來(lái)有多少?gòu)埧ㄆ銣?zhǔn)備用什么策略來(lái)解決？為什么？怎么用“倒推”的策略解決呢？和同桌說(shuō)說(shuō)想法，再試著列式解答。做好的和同桌交流一下。指答，說(shuō)說(shuō)想法。

談話(huà)：老師發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)的思路和老師回家的路線(xiàn)有著異曲同工之妙：先經(jīng)過(guò)下壩，再經(jīng)過(guò)青山，最后到達(dá)東壩，而不是稀里糊涂地 先跑到這兒，再跑到這兒，思路真清晰！

問(wèn)：還有其他解法嗎？老師就在想：收集了24張，再送給陳平30張，就相當(dāng)于。。。？

問(wèn)：那算出來(lái)52張正確嗎？你怎么知道的？（板書(shū)驗(yàn)算算式）因此我們倒推完之后，要順的再算一遍，養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。比較一下這兩次計(jì)算，你有什么想說(shuō)的？（1、從開(kāi)始入手，經(jīng)過(guò)變化，得出結(jié)果。

2、從結(jié)果入手，倒的變化兩次，得出開(kāi)始的狀況）小結(jié)：剛才我們用“倒推”的策略求出小明原有數(shù)碼寶貝卡多少?gòu)垼ㄟ^(guò)這題的解決，你對(duì)“倒推”的策略有了什么新的認(rèn)識(shí)？

三、應(yīng)用練習(xí)，形成策略應(yīng)用的自覺(jué)性：

1、練一練：

問(wèn)：你們都理解了嗎？把書(shū)翻到89頁(yè)，將題目認(rèn)真默讀一遍。問(wèn)：有問(wèn)題嗎？沒(méi)有？老師讀了后有個(gè)問(wèn)題：什么叫“拿出一半還多1張”??？怎么理解這句話(huà)？

問(wèn)：那你覺(jué)得解題前該作點(diǎn)什么準(zhǔn)備呢？做事真有條理！試著動(dòng)動(dòng)手吧！

指名兩生板演，說(shuō)說(shuō)想法，問(wèn)：你用的是什么策略解決的？為什么呢？

問(wèn)：他們做對(duì)了嗎？怎么知道的？你檢驗(yàn)了嗎？下次可要注意，每次注意到，就會(huì)養(yǎng)成習(xí)慣。

2、拓展練習(xí)：

談話(huà)：說(shuō)到習(xí)慣，我想在座的每位同學(xué)肯定養(yǎng)成了一些好習(xí)慣，比如早上起床都要刷牙、洗臉、吃早飯，然后來(lái)學(xué)校上課。有沒(méi)不刷 牙、洗臉的？有沒(méi)有不吃早飯的？我們來(lái)看看這位同學(xué)早上的一些情況。(出示課件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分鐘，在家吃早餐用5分鐘，騎車(chē)到學(xué)校要15分鐘，要在上早讀課（8：00）前到學(xué)校，最遲什么時(shí)候就得起床？)問(wèn)：你能先整理一下，再算出來(lái)嗎？

指答，問(wèn)：同意嗎？你怎么想的？如果你是小明，你會(huì)在什么時(shí)候起床？為什么？

談話(huà)：其實(shí)我們做事前也常用到倒推的策略來(lái)計(jì)算時(shí)間，做好安排，才不至于慌慌張張，做事才更有條理。

四、全課總結(jié)：

談話(huà)：這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，你們學(xué)得開(kāi)心嗎？為什么開(kāi)心？你們的開(kāi)心讓我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老師就把這首歌送給大家，好好聽(tīng)?。ㄕn件播放）問(wèn)：聽(tīng)懂了嗎？請(qǐng)你拿了我的給我送回來(lái)，吃了我的給我吐出來(lái)，欠了我的給我補(bǔ)回來(lái)，偷了我的給我交出來(lái)。這就是“倒推”獲“還原”的策略?！窘虒W(xué)內(nèi)容】

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)（下）第88—89頁(yè)《解決問(wèn)題的策略》。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題方法，從而有效地解決問(wèn)題。

2.讓學(xué)生體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略解決問(wèn)題,并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。

難點(diǎn)：在解決問(wèn)題過(guò)程中體驗(yàn)“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、例2探索練習(xí)紙

【教學(xué)過(guò)程】

一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略。

1．談話(huà)引入：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲？

2．搶答：一個(gè)池塘內(nèi)有一小片水浮蓮，它每天能在水面上長(zhǎng)大一倍，28天就把整個(gè)池塘遮滿(mǎn)了。試問(wèn)，這一小片水浮蓮長(zhǎng)到能遮住半個(gè)池塘需要多少天？

3．揭題：

師：解決上面兩個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得有什么相同的地方？

師：這種從結(jié)果出發(fā)，倒過(guò)來(lái)推想的策略在我們的生活中和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用。今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究這樣的解決問(wèn)題的策略。

二、初步體驗(yàn)，建立模型。

師：在此之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用列表、整理信息、畫(huà)圖等策略來(lái)解決問(wèn)題，今天我們將用新的策略——倒推來(lái)解決新的問(wèn)題！

1．談話(huà)導(dǎo)入例1，課件動(dòng)態(tài)演示。

師：同學(xué)們，從圖中你可以了解到哪些信息？

師：如果咱們使兩個(gè)杯子里的果汁同樣多,現(xiàn)在你可以知道原來(lái)甲、乙兩杯各有多少毫升嗎？

師：你們還想讓老師提供一個(gè)怎樣的信息？（突出還要有變化的過(guò)程）

多媒體補(bǔ)上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。

追問(wèn)：分別起了什么變化？

2．解決問(wèn)題。①把討論的結(jié)果填在表格中并列算式。

②交流：展示學(xué)生的表格，說(shuō)一說(shuō)想法？

3．回顧反思。

提問(wèn)：回想一下，剛才解決這個(gè)問(wèn)題運(yùn)用了什么策略？怎樣解決的？

小結(jié)：倒過(guò)來(lái)推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來(lái)的數(shù)據(jù)，也可以簡(jiǎn)稱(chēng)倒推的策略。

過(guò)渡：其實(shí)在我們的實(shí)際生活中，很多地方都會(huì)用到倒推的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、自主探究，理解策略

1．探索例2。出示例2：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？

（1）學(xué)生讀題。

師：想自己來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？我為大家提供一些建議，請(qǐng)看屏幕：

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)意思。

（2）解決問(wèn)題，教師巡視。

（3）小組交流，集體反饋。

抽樣展示出學(xué)生的方法，可能的思路： 思路一：

原有？張 → 又收集24張 → 送給小軍30張 → 還剩52張

原有？張 ← 去掉24張 ← 跟小軍要回30張 ← 還剩52張

或符號(hào)表達(dá)：

思路二：

可能出現(xiàn)的算法：（板書(shū)）

52+30-24=58（張）說(shuō)一說(shuō)每一步的意思。

52+（30-24）=58（張）比原來(lái)少了6張，現(xiàn)在有52張，原來(lái)應(yīng)該有58張。

52-30+24=46（張）

他這樣做對(duì)不對(duì)？46張對(duì)不對(duì)？

2．回顧反思，對(duì)比深化。

（屏幕顯示兩個(gè)例題）

回憶：在解決例

1、例2問(wèn)題的過(guò)程中有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

師：你認(rèn)為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來(lái)解決問(wèn)題呢？怎樣運(yùn)用呢？

小結(jié)：某種數(shù)量經(jīng)過(guò)一系列變化后，都是已知現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來(lái)的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結(jié)果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。

四、綜合應(yīng)用，深化理解。

1．填一填。

通過(guò)師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從左向右，從右向左或從中間向兩邊填空，對(duì)比逆向與順向思考方法，明白要根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活選擇合適的方法。

2．做一做。

在“汶川，加油”愛(ài)心援助活動(dòng)中，王子鋮同學(xué)把自己收藏圖書(shū)的一半還多1本捐給了災(zāi)區(qū)的學(xué)校，自己還剩25本；張瑋瑋同學(xué)把自己收藏圖書(shū)的一半還少1本捐給了災(zāi)區(qū)的學(xué)校，也還剩25本。兩個(gè)人原來(lái)收藏圖書(shū)一樣多嗎？（1）學(xué)生讀題、審題后，問(wèn)：可不可以用倒推的策略解決？（可以）從哪里可以看出來(lái)？（2）指導(dǎo)信息整理，畫(huà)線(xiàn)段圖。（3）出示算式，集體反饋：

小結(jié)：這題用什么方法去理解比較簡(jiǎn)便？（畫(huà)線(xiàn)段圖）3．玩一玩。師：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生曾說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)好玩”，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開(kāi)看到的結(jié)果。這四張牌原來(lái)是怎樣放的呢？

機(jī)動(dòng):同位互玩。

師：同學(xué)們，咱們只要勤于思考，一定會(huì)感到數(shù)學(xué)好玩，只要刻苦努力，一定會(huì)玩好數(shù)學(xué)，大家一起努力，相信一定會(huì)讓數(shù)學(xué)成為好玩的數(shù)學(xué)！

五、課堂總結(jié)，拓展延伸

今天我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用倒推的策略解決問(wèn)題，你是怎樣理解倒推的策略的？

我們可以用哪些方法整理信息？（板書(shū)：列表格——摘錄條件——畫(huà)線(xiàn)段圖）

小結(jié)：因此，同樣運(yùn)用倒推的策略解決問(wèn)題，但是整理信息的方法是不唯一的！應(yīng)該具體問(wèn)題具體對(duì)待！

［教學(xué)內(nèi)容］

教科書(shū)第88～89頁(yè)例

1、例2和“練一練”，練習(xí)十六第1、2題。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問(wèn)題。

2.使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

［教學(xué)重、難點(diǎn)］

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略尋找解決問(wèn)題的思路,并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。

難點(diǎn)：在正確運(yùn)用策略的過(guò)程中感受“倒推”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

多媒體課件

［教學(xué)過(guò)程］

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題

師：同學(xué)們，看老師這兒有兩杯果汁（媒體出示兩杯果汁），一共有400毫升，給兩位同學(xué)喝，你覺(jué)得公平嗎？要怎樣才公平呢？（生：從甲杯倒一些給乙杯）現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯〃〃〃〃（媒體演示甲杯倒入一些乙杯，直至兩杯同樣多）。問(wèn)：現(xiàn)在兩杯果汁——（學(xué)生齊答：兩杯果汁同樣多）。

追問(wèn)：現(xiàn)在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？

（根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書(shū)出：400÷2=200毫升）

二、自主探究，感悟策略

1.初步感知，一次變化還原。

（1）引導(dǎo)探究，理清思路。師：那原來(lái)這兩杯果汁各有多少毫升？（出示問(wèn)題）我們可以怎樣想？

學(xué)生獨(dú)立思考后，同桌說(shuō)一說(shuō)。

組織全班交流，說(shuō)說(shuō)怎樣想的，老師同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生澄清思路，并借助媒體進(jìn)行直觀演示：乙杯倒回甲杯40毫升。

師：現(xiàn)在乙杯剩下——（生齊答：160毫升），為什么？怎么算的？板書(shū)出。

續(xù)問(wèn)：甲杯呢？（生齊答：240毫升）為什么？怎么算？板書(shū)出。

（2）填表整理，加深體驗(yàn)。

師：你能把剛才的想法填在表格里嗎？

學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后，組織交流，讓學(xué)生說(shuō)出：甲杯為什么是200+40呢？乙杯為什么是200－40呢？

（3）回顧小結(jié)，得出策略。

師：同學(xué)們，剛才我們?cè)诮鉀Q原來(lái)兩杯各有多少毫升這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，你們是怎么想的？

學(xué)生討論、交流，全班交流時(shí)，抽象概括（師隨機(jī)出示課題：解決問(wèn)題的策略——倒推）。

2.應(yīng)用深化，多步變化還原。

（1）出示情境，整理信息。

出示例2：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？

學(xué)生讀題、審題后，問(wèn)：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來(lái)？

學(xué)生討論后，得出：可以用摘錄條件的方法進(jìn)行整理。

放手讓學(xué)生嘗試整理，然后，抽樣展示，組織交流，并借助媒體出示箭頭圖：

原來(lái)？張→ 又收集了24張→ 送給小軍30張→ 還剩52張

（2）自主探究，理清思路。

師：根據(jù)這些信息，你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

學(xué)生獨(dú)立思考、同桌交流后，說(shuō)出：可以用“倒過(guò)來(lái)想的方法”。

師：你能依照上圖的樣子，表示出“倒推”的過(guò)程嗎？

學(xué)生嘗試畫(huà)出“倒推”的示意圖。組織交流時(shí)，媒體出示下圖：

原來(lái)？張

去掉收集的24張

跟小軍要回30張

還剩52張

（3）深化思路，列式解答。

師：根據(jù)上面的箭頭圖，你能列式解答嗎？

學(xué)生獨(dú)立列式解答，抽樣展示出學(xué)生的算法，組織交流，并讓學(xué)生說(shuō)出每一步表示的意思。

（4）檢驗(yàn)對(duì)比，體會(huì)策略。

組織學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

比較檢驗(yàn)的思路和解決問(wèn)題的思路。

師：這和我們解決問(wèn)題的想法有什么不同呢？

（5）引導(dǎo)反思，深化策略。

師：解決上面的問(wèn)題時(shí)，是怎樣運(yùn)用“倒過(guò)程推想”的策略的？你認(rèn)為適合用“倒推”的策略來(lái)解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？

學(xué)生討論、交流后，達(dá)成共識(shí)。

三、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題

1．在一次向?yàn)?zāi)區(qū)學(xué)校的援助活動(dòng)中，李清同學(xué)把自己收藏圖書(shū)的一半還多3本捐給了災(zāi)區(qū)的學(xué)校，自己還剩27本。他原來(lái)有多少本圖書(shū)？

學(xué)生讀題、審題后，問(wèn)：“收藏圖書(shū)的一半”表示什么意思？

學(xué)生理解之后，在作業(yè)紙上解答。全班交流，說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的方法。

2．填一填：學(xué)生口答。

師：仔細(xì)觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.想一想:媒體出示：白果、栗子和柿子圖片.學(xué)生觀察圖，交流從圖中獲取到的信息（媒體出示相關(guān)信息）：

5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，8粒栗子的重量＝1個(gè)柿子的重量，1個(gè)柿子的重量=80克。

學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后，全班交流。

4.畫(huà)一畫(huà):學(xué)生明確題意后，獨(dú)立完成。

全班交流，說(shuō)說(shuō)怎樣想的。

四、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，剛才我們解決了這么多問(wèn)題，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)都是用了哪一種策略？在運(yùn)用“倒推”的策略來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，可以用什么樣的方法整理信息？

五、課外拓展

今天我們研究的這類(lèi)問(wèn)題，其實(shí)在古代早就有人研究了。我國(guó)唐代的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買(mǎi)酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計(jì)量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？請(qǐng)大家課后去研究。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過(guò)分析具體情境中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略尋找解決問(wèn)題的思路，并能根據(jù)問(wèn)題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“倒過(guò)來(lái)推想”的策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略解決問(wèn)題的思路。教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 初步感知

1、師：同學(xué)們，今天早晨我坐車(chē)從城關(guān)出發(fā)，經(jīng)過(guò)三明三中、麒麟山、市圖書(shū)館、就來(lái)到環(huán)境優(yōu)美的東安小學(xué)（邊說(shuō)邊用課件展示），那待會(huì)兒老師上完課原路返回城關(guān)，應(yīng)該怎么走呢？（讓學(xué)生說(shuō)）

2、師：說(shuō)得很好，謝謝你！請(qǐng)坐，同學(xué)們，從課前的小游戲和剛才的題目,在不知不覺(jué)中我們都用了一種策略,你知道是什么策略嗎?

3、師:不知道沒(méi)關(guān)系?今天我們要來(lái)一起研究的新的解決問(wèn)題的策略——倒過(guò)來(lái)推想。

（教師板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略——倒過(guò)來(lái)推想）

4、師：同學(xué)們，倒過(guò)來(lái)推想，這種解決問(wèn)題的策略在生活中經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到,今天我們就用這種策略解決一些在生活中遇到的問(wèn)題。

一、激活經(jīng)驗(yàn)，感知策略

1．猜一猜：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲? 2．談話(huà)：這是老師每天上學(xué)從家到學(xué)校的路線(xiàn)，你能說(shuō)說(shuō)老師每天放學(xué)從學(xué)校回家的路線(xiàn)嗎?(多媒體呈現(xiàn)：老師家→向東50米到蒼梧綠園→向北200米到教育局→向西150米到學(xué)校)3．揭題：

剛才，我們算出了劉老師的年齡，研究了劉老師返回的路線(xiàn)。大家有沒(méi)有感覺(jué)到，解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)都分別使用了一些方法，這些方法之間有沒(méi)有什么相同之處呢?(板書(shū)：倒過(guò)來(lái)推想)這種“從結(jié)果出發(fā)，倒過(guò)來(lái)推想”的策略，在我們的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，是一種重要的解決問(wèn)題的策略，不信，咱們繼續(xù)看——

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問(wèn)題的過(guò)程。因此，通過(guò)“猜年齡”和“返回路線(xiàn)”兩個(gè)已有經(jīng)驗(yàn)的喚醒，為倒推策略的探索提供了清晰地新舊知識(shí)間的“固著點(diǎn)”，促進(jìn)新認(rèn)知的高效建構(gòu)。

二、自主探索 解決問(wèn)題

（一）教學(xué)例1 導(dǎo)入語(yǔ)：同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕，屏幕上顯示的甲乙兩杯果汁共400毫升。請(qǐng)大家觀察一下，這兩杯果汁同樣多嗎？（生說(shuō)不一樣）

1、師：現(xiàn)在老師準(zhǔn)備從甲杯倒入乙杯40毫升,請(qǐng)同學(xué)們睜大眼睛認(rèn)真觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（現(xiàn)在兩杯果汁同樣多），還有什么發(fā)現(xiàn)？

2、師：通過(guò)一次變化，果汁總量有沒(méi)有發(fā)生變化？還是…（還是400毫升）

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)88頁(yè)，這里有一個(gè)表格，想一想怎么填。（師巡）

3、師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么填的？

4、師：要求原來(lái)甲、乙兩杯果汁各有多少毫升？可以采取什么策略比較好。

5、師：你很會(huì)思考問(wèn)題，同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，我們把它倒回去看一看，從乙杯倒回甲杯40毫升，倒回去又發(fā)生了什么變化？

6、師：原來(lái)甲、乙兩杯果汁各有多少毫升呢？同學(xué)們，你們能根據(jù)剛才推倒的過(guò)程及填好的表格,列出算式嗎？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的。

8、師：這個(gè)結(jié)果正確嗎？，你怎么知道這個(gè)結(jié)果是正確的，有什么辦法證明（檢驗(yàn)）怎么檢驗(yàn)。請(qǐng)思考一下，再同桌互相說(shuō)一說(shuō)你的檢驗(yàn)方法。

9、師：說(shuō)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么檢驗(yàn)的。反思：同學(xué)們，剛才解決這個(gè)問(wèn)題我們運(yùn)用了什么策略？（倒過(guò)來(lái)推想的策略）剛才我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題過(guò)程中，我們都是先算什么？再算什么？

師小結(jié)：像這樣，從現(xiàn)在的數(shù)量入手，根據(jù)變化的過(guò)程再倒推回去求原來(lái)的數(shù)量，我們就可以采取“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決問(wèn)題。

（二）教學(xué)例2 丹丹原來(lái)有一些壓歲錢(qián)，存入銀行200元，今天媽媽獎(jiǎng)給他30元后，還剩45元。丹丹原來(lái)有多少壓歲錢(qián)？

1、師：誰(shuí)愿意來(lái)讀讀題目 師：同學(xué)們，從這道題中你獲得那些數(shù)學(xué)信息？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)，（請(qǐng)你來(lái)說(shuō)）

2、師：同學(xué)們，這道題數(shù)學(xué)信息比較多，有什么好的方法可以將題目的意思更簡(jiǎn)潔更清晰地表達(dá)出來(lái)？（老師建議大家整理?xiàng)l件）

3、師：你能根據(jù)題意摘錄條件進(jìn)行整理嗎？

（原有？錢(qián)→存入200元→媽媽獎(jiǎng)給30元→還剩45元）

4、師：要求丹丹原來(lái)有多少壓歲錢(qián)，你認(rèn)為用什么策略來(lái)解決比較好？

5、這個(gè)想法不錯(cuò)？你能仿照上圖的樣子，說(shuō)出“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程嗎？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

（原有？錢(qián)←取出200元←還給媽媽30元←還剩45元）

6、誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，你能根據(jù)“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程列式解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆試一試。說(shuō)一說(shuō)你的想法？

7、師： 215元是不是正確的，有什么辦法可以證明？（檢驗(yàn)）怎么檢驗(yàn)？你們檢驗(yàn)一下，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你是怎么檢驗(yàn)的？

8、師：有沒(méi)有其它解決問(wèn)題的辦法？

9、同學(xué)們，我們一起回憶一下，我們剛才解決了果汁和壓歲錢(qián)的問(wèn)題，你覺(jué)得他們有什么相同的地方？

（1）相同：用倒過(guò)來(lái)推想的策略（2）用“倒過(guò)來(lái)推想”的策略來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，一般是已知什么？要求什么？我們是怎樣運(yùn)用這種策略的？ 師小結(jié)：是啊，經(jīng)過(guò)一番變化，已經(jīng)知道了現(xiàn)在的結(jié)果，要求原來(lái)的數(shù)量，我們就可以從這個(gè)結(jié)果開(kāi)始一步一步地倒過(guò)來(lái)推想。

三、鞏固運(yùn)用 掌握方法

1、快速搶答：

（1）（）+40→（）-30→20（2）（）÷7→（）×9→54（3）（）+10→（）÷6→12（4）（）×4→（）-70→50

2、數(shù)學(xué)日記： 4月15日 星期三 天氣：多云轉(zhuǎn)晴

今天上午，我們學(xué)校開(kāi)展以“我和我的祖國(guó)”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，我起了個(gè)早，我從家出發(fā)，先向東走到大橋，然后向東南走到新華書(shū)店，再向東走到車(chē)站，從家到車(chē)站用了15分鐘。再?gòu)能?chē)站坐車(chē)到中村用了20分鐘，最后再走5分鐘就到學(xué)校，這時(shí)正好是上午8時(shí)整。

（1）這篇日記，老師提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：你能說(shuō)出從車(chē)站到老師家的路線(xiàn)嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。（西-西北-西）誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)。請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。

（2）師：同學(xué)們，你們同意嗎？（生說(shuō)同意）你說(shuō)得很準(zhǔn)確。（3）同學(xué)們，你們能從老師的日記中提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?（生提問(wèn)題）同學(xué)們，你們很會(huì)提數(shù)學(xué)問(wèn)題，真了不起。

（4）師：剛才有位同學(xué)提出(老師提一個(gè)問(wèn)題):老師從什么時(shí)間開(kāi)始從家出發(fā)？同學(xué)們，動(dòng)筆算算看？

3、猜一猜：

今天我給大家?guī)?lái)一個(gè)游戲,游戲的題目是:“猜一猜”，猜什么?猜一猜老師的年齡？(生猜)誰(shuí)愿意來(lái)猜一猜我今年有多大？

生猜之后，師：同學(xué)們猜了很多答案，老師今年到底有多大呢？想不想知道（生說(shuō)想）

師：欲知答案，請(qǐng)看大屏幕，能不能根據(jù)老師給出的條件算出老師今年的年齡。（老師出示教學(xué)課件）。

師:老師今年有多大,請(qǐng)同學(xué)們算算看,說(shuō)說(shuō)你的想法? 師:同意嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。（生說(shuō)）

四、總結(jié)全課

同學(xué)們，時(shí)間過(guò)得非常快，一節(jié)課馬上就要過(guò)去了。

今天我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（生說(shuō)）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五、結(jié)束語(yǔ)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略——倒過(guò)來(lái)推想，其實(shí)早在我國(guó)唐代就有人研究。

附詩(shī)題：李 白 喝 酒

【唐代】天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家 張遂

李白街上走，提壺去買(mǎi)酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗。

三遇店和花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？ 師：“借問(wèn)此壺中，原有多少酒？”你能用已學(xué)的解題策略解答這道題嗎？這道題在課本92頁(yè)，感興趣的同學(xué)課后可以研究一下。

六、課堂作業(yè) 課本P90頁(yè),第1、2兩題。板書(shū)安排: 解決問(wèn)題的策略-倒過(guò)來(lái)推想

原來(lái) 現(xiàn)在

現(xiàn)在：400÷2=200ml 45-30+200

甲:200+40=240 ml =15+200

乙:200-40=160 ml =215（元）

方法2：200-30=170（元）方法3：45+200=245（元）

45+170=215（元）245-30=215（元）

第四篇：“解決問(wèn)題的策略-倒推 生命課堂教學(xué)設(shè)計(jì) (6)

《解決問(wèn)題的策略—倒推》

（生命課堂教學(xué)設(shè)計(jì)）

王曉燕

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)88—90頁(yè)《解決問(wèn)題的策略》

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知識(shí)：理解“倒推”的三個(gè)要點(diǎn)。

2.能力：學(xué)會(huì)用“倒推”的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

3.情感態(tài)度：在生活中樹(shù)立策略意識(shí)，善于思考，讓自己的“計(jì)策”、“點(diǎn)子”更多些，做個(gè)有智慧的人。

4.優(yōu)化學(xué)習(xí)方式：學(xué)會(huì)“動(dòng)筆讀題”：發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵詞，作出標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞之間的內(nèi)在邏輯，巧妙解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、引出新知——倒推：做游戲，倒過(guò)來(lái)說(shuō)數(shù)：19、85、426、703、1991年。關(guān)于1991年，有的學(xué)生倒過(guò)來(lái)說(shuō)數(shù)“1991，”有的說(shuō)“年1991，”由此再次強(qiáng)調(diào)上節(jié)課關(guān)于“三聽(tīng)”的微課程內(nèi)容。師生共同回顧“三聽(tīng)”：盯著聽(tīng)、要點(diǎn)聽(tīng)、持續(xù)聽(tīng)。重溫“要點(diǎn)聽(tīng)”的重要性及如何“要點(diǎn)聽(tīng)”。

“倒推”：是我們解決一類(lèi)問(wèn)題的策略，也是我們接觸的第三種解決問(wèn)題的“策略”（畫(huà)圖、列表、倒推）

二、學(xué)習(xí)新知——倒推 1.動(dòng)筆讀題——優(yōu)學(xué)微課程

這節(jié)課，我們?cè)趯W(xué)習(xí)運(yùn)用倒推的策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)并使用一種新的讀題方法——?jiǎng)庸P讀題。要求凡讀題比動(dòng)筆，一邊思考一邊標(biāo)畫(huà)；第一步遠(yuǎn)望，整體讀題，把題目的要求也就是題目讓我們求什么找出來(lái)，把其中的關(guān)鍵詞動(dòng)筆劃下來(lái)，比如（﹏，﹏）。第二步，細(xì)分讀題，把題目給的條件找出來(lái)，包括直接給的、間接給的條件，把每個(gè)條件的關(guān)鍵詞動(dòng)筆圈出來(lái)比如（○）。第三步，理清聯(lián)系，把條件與條件之間、條件與要求之間的關(guān)系理清楚，想清楚如何解決問(wèn)題，動(dòng)筆在文本上用箭頭（→）簡(jiǎn)單的勾畫(huà)出它們之間的關(guān)系及解題的思路草圖（▽→←▼）。

2.活動(dòng)引領(lǐng)：自學(xué)課本XX頁(yè)，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的第三個(gè)策略——倒推（板書(shū)），先看例題1（課件同時(shí)展示）。① 三分鐘自主思考，分三步動(dòng)筆讀題；②兩分鐘同桌討論，運(yùn)用上節(jié)課所學(xué)的兩說(shuō)合作的方式進(jìn)行討論，形成共識(shí)；注意兩說(shuō)合作的三個(gè)要點(diǎn)即有陳述，有比較，有評(píng)價(jià)；同時(shí)強(qiáng)調(diào)同桌之間相互追問(wèn)“是什么”，追問(wèn)“為什么”。③ 全班討論“倒推”解決問(wèn)題有幾個(gè)要點(diǎn)，各要點(diǎn)分別是什么，怎么操作，為什么這樣。以同桌兩人為單位參與全班討論。

3.問(wèn)題引導(dǎo)：同學(xué)們?cè)谧约簞?dòng)手讀題的時(shí)候，注意抓住三點(diǎn)去思考，一是兩杯果汁“原來(lái)”怎樣，二是發(fā)生了怎樣的“變化”，三是“現(xiàn)在”怎樣（板書(shū)：原來(lái)——變化——現(xiàn)在）？

4.動(dòng)筆讀題——學(xué)生自主學(xué)習(xí)

學(xué)生一邊思考一邊在文本上標(biāo)注：本題要求什么，給了什么，怎樣解決。借助老師的提示把條件分為原來(lái)——變化——現(xiàn)在這三個(gè)部分；學(xué)生畫(huà)草圖，自我嘗試解決這個(gè)問(wèn)題。

原來(lái)兩杯果汁共400毫升；甲杯倒入乙杯40毫升；現(xiàn)在兩杯果汁同樣多：各200毫升。要解決的問(wèn)題是什么？（原來(lái)兩杯果汁各有多少毫升？）

5.兩說(shuō)合作——同桌討論

（一個(gè)同學(xué)陳述，另一個(gè)對(duì)照自己的思路并作出評(píng)價(jià)。）

①給的條件：原來(lái)和現(xiàn)在的總量不變都是400毫升；原來(lái)甲比乙多80毫升；現(xiàn)在各200毫升。②求什么：原來(lái)兩杯各多少毫升

③ 解題思路：400÷2=200（毫升），甲：200+40=240（毫升），乙：200-40=160（毫升）三步每步都追問(wèn)是什么，為什么）。

④相互追問(wèn)是什么，為什么。6.要點(diǎn)點(diǎn)撥——全班討論

①全體討論：同桌兩人組為基本單位參與全班討論。第一個(gè)小組陳述題目的條件、問(wèn)題、解決思路，展示標(biāo)畫(huà)的關(guān)鍵詞、解題思路圖；第二組追問(wèn)是什么、為什么；第三個(gè)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)??

②要點(diǎn)點(diǎn)撥——教師點(diǎn)撥（核心知識(shí)或關(guān)鍵詞或邏輯關(guān)系或基本程序 等。主要通過(guò)追問(wèn)的方式進(jìn)行要點(diǎn)點(diǎn)撥，除去這些要點(diǎn)以外，其余不再講授）

◆200+40是個(gè)什么量？既然是倒出去，那為什么加40而不是減40？ ◆200-40是個(gè)什么量，既然是倒入，為什么要減40而不是加40？ ◆這個(gè)問(wèn)題的解決思路，整體上有什么特征？結(jié)果是否正確能夠檢驗(yàn)嗎？（倒推，倒過(guò)來(lái)思考并運(yùn)算；檢驗(yàn)）

◆運(yùn)用倒推的策略解決問(wèn)題，有哪三個(gè)要點(diǎn)？（要有明確的現(xiàn)在——要有明確的變化——去求不明確的原來(lái)）◆還有別的解法嗎？

三、新知三練

1.活動(dòng)引領(lǐng)與問(wèn)題引導(dǎo) 下面的活動(dòng)分為兩步。第一步，按四人組，1、2、3、4號(hào)同學(xué)分別完成白板上出示的練習(xí)1、2、3、4題（3道“倒推”題，1道“非倒推題”）；要求運(yùn)用動(dòng)筆讀題的方法分三步完成（兩分鐘）；第二步，四人組兩說(shuō)合作，一人說(shuō)題另外三人比較、評(píng)價(jià)（六分鐘）。

同學(xué)們?cè)趧?dòng)手讀題和四人組兩說(shuō)合作的時(shí)候，均要考慮以下兩點(diǎn)：①是“倒推”的題目嗎？符合“倒推”題的三個(gè)要點(diǎn)嗎？②用“倒推”策略解決問(wèn)題的程序、步驟是怎樣的？不用“倒推”策略還有別的解題方法嗎（如差倍法）？

2.三練一 ——悟題

①學(xué)生動(dòng)手讀題，完成各自的題目：倒推題與非倒推題（進(jìn)一步理解倒推的要點(diǎn)）；倒推題 用與不用倒推策略（進(jìn)一步體會(huì)用倒推策略解決問(wèn)題的簡(jiǎn)潔與明了）

②學(xué)生四人組兩說(shuō)合作，一人陳述，另外三人比較、評(píng)價(jià)。3.三練二 ——命題

每個(gè)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，依照“倒推”題的三個(gè)要點(diǎn)（要有明確的現(xiàn)在——要有明確的變化——去求不明確的原來(lái)）編擬一道“倒推”題，考考同桌。

四、課堂小結(jié) ——師生共建知識(shí)樹(shù)（略）

第五篇：用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化

教學(xué)內(nèi)容: 本節(jié)課是蘇教版國(guó)標(biāo)本六年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略單元中的 2．初步感受轉(zhuǎn)化作用。

師：剛才我們都是把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行比較的，想一想，為什么要這樣轉(zhuǎn)化呢?這樣轉(zhuǎn)化有什么好處? 交流中明確：由于這是兩個(gè)不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數(shù)方格的方法又太麻煩了，把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，比較容易比較出它們的大小。

(板書(shū)：復(fù)雜→簡(jiǎn)單)揭示課題：剛才同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)，其實(shí)用到了數(shù)學(xué)上一種重要的策略——轉(zhuǎn)化。(板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化)設(shè)計(jì)意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，對(duì)于圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，學(xué)生不容易想象。教師充分利用多媒體的功能把圖形的變化過(guò)程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，便于學(xué)生清晰直觀地感受到變化。有助于學(xué)生領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”策略的重點(diǎn)，從而化解難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。

二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值

師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)一些問(wèn)題，回憶一下。

學(xué)生充分列舉，多媒體配合演示并板書(shū)。

預(yù)設(shè)一：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。預(yù)設(shè)三：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)四：推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)五：測(cè)量樹(shù)葉和圓形周長(zhǎng)時(shí)，把它轉(zhuǎn)化成線(xiàn)段測(cè)量。學(xué)生自由舉例在計(jì)算過(guò)程中用過(guò)哪些轉(zhuǎn)化策略。

師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問(wèn)題的策略，在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問(wèn)題了。（板書(shū)：新問(wèn)題→熟悉的問(wèn)題）

設(shè)計(jì)意圖：圖形面積公式探索過(guò)程中，轉(zhuǎn)化前后的各種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是難點(diǎn)也是關(guān)鍵處。通過(guò)多媒體演示轉(zhuǎn)化，既讓學(xué)生回憶了圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，更凸現(xiàn)了靈活運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題這一本課重點(diǎn)。另外回憶計(jì)算法則的轉(zhuǎn)化時(shí)，讓學(xué)生直接在白板上舉例，學(xué)生獲得了一個(gè)實(shí)踐參與的機(jī)會(huì)，有利于教師

了解學(xué)生的思維和所存在的不足，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，充分體現(xiàn)了交互、參與的新課程理念。

三、重組練習(xí)，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”

（一）“空間與圖形”領(lǐng)域的練習(xí)

1、練一練：求下圖的周長(zhǎng)。

師：誰(shuí)來(lái)指一指表示這個(gè)圖形的周長(zhǎng)包括哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)度? 右上方那些線(xiàn)段的長(zhǎng)度并不知道，怎么辦呢?(多媒體演示：把橫向的線(xiàn)段移到最上邊，縱向的線(xiàn)段移到最右邊。)現(xiàn)在能求出周長(zhǎng)嗎? 師：圖形轉(zhuǎn)化時(shí)什么沒(méi)有變?(周長(zhǎng)沒(méi)有變)所以這種圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn)化”。

設(shè)計(jì)意圖：教師利用多媒體，在保留平移前痕跡的同時(shí)演示平移的過(guò)程，這樣避免了由于圖形發(fā)生變化，原先的圖形不存在而缺乏對(duì)比的弊端

2、用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。（練習(xí)十四 教師利用多媒體進(jìn)行分割、平移、組合，很好地幫助學(xué)生思考、辨析錯(cuò)在何處，得出正確答案。

3、計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。（練習(xí)十四 每進(jìn)行一場(chǎng)比賽就會(huì)淘汰—支球隊(duì)，每淘汰一支球隊(duì)就得進(jìn)行一場(chǎng)比賽。所以比賽的場(chǎng)數(shù)與淘汰的球隊(duì)數(shù)相等。因?yàn)樽罱K只有一支球隊(duì)是冠軍，也就是一共要淘汰16－1=15支球隊(duì)，所以比賽的場(chǎng)數(shù)也就是16－1=15(場(chǎng))。

追問(wèn)：如果有64支球隊(duì)按照這樣的規(guī)則進(jìn)行比賽，一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽?如果一共有n支球隊(duì)呢? 設(shè)計(jì)意圖：充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生根據(jù)示意圖的逐步提示，領(lǐng)會(huì)淘汰制的含義進(jìn)而理解題意，解決問(wèn)題。

四、全課總結(jié)，深化“轉(zhuǎn)化”。

今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你最大的收獲是什么?(轉(zhuǎn)化的策略可以把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，可以把新的問(wèn)題變成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)，還可以把數(shù)轉(zhuǎn)化為形??這也就是轉(zhuǎn)化的價(jià)值所在。)反思提升：(出示3句話(huà))數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形隔離萬(wàn)事休?！A羅庚 “如果說(shuō)我看得比別人更遠(yuǎn)些，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟??！薄ｎD “什么叫解題?解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過(guò)的題?！薄姸嗟臄?shù)學(xué)家

圍繞這3句話(huà)，從今天學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化策略的角度，你能明白它們的含義嗎?