第一篇：分式的加減法第一課時(shí)教案

《分式的加減法》教學(xué)設(shè)計(jì)

樂東縣保國(guó)中學(xué)

楊國(guó)慶

一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：

利用分式的加減運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行同分母及簡(jiǎn)單異分母的分式加減運(yùn)算。能力目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索分式的加減運(yùn)算法則的過程，理解其算理；體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化的思想。情感目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，重視學(xué)習(xí)過程中對(duì)學(xué)生的 歸納、概括、交流等能力的培養(yǎng)。

二、教學(xué)重點(diǎn)

（1）同分母分式的加減運(yùn)算法則中，“把分子相加減”的理解與應(yīng)用。

（2）對(duì)異分母分式準(zhǔn)確的通分（單項(xiàng)式）。

（3）準(zhǔn)確計(jì)算出分式的最簡(jiǎn)結(jié)果。

三、教學(xué)難點(diǎn)

（1）同分母分式的加減運(yùn)算法則中，“把分子相加減”的理解與應(yīng)用。

（2）當(dāng)分式的分母是互為相反數(shù)時(shí)，符號(hào)的處理方法。

四、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)回顧，感悟知識(shí)。

問題1：會(huì)計(jì)算下列算式嗎？（1）2315?

（2）? 77662、類比探索，掌握分母是單項(xiàng)式的同分母分式加減法則。

問題2：若把上述兩個(gè)算式中的分母用不能表示零的字母來代替，你還會(huì)運(yùn)算嗎？

(1)

2315???

（2）??? aabb猜一猜：同分母的分式應(yīng)該如何加減？ 在學(xué)生自主探究、合作交流中得出：

同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減 鞏固練習(xí)（以下練習(xí)分母均不為0）

23ab21x24??

(3)??

(4)??

(1)??

(2)xxm?nm?n3n3nx?2x?

23、靈活變通，掌握分母是多項(xiàng)式的同分母分式的加減法則

例1.計(jì)算（本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點(diǎn)，突破辦法：由淺入深，層層推進(jìn)）

x?2x?1x?3x24??? ??

(2）(1)、x?1x?1x?1x?2x?2鞏固練習(xí)：

abb?cb?cx22xyy2??（1）（2）

（3）??a?b2a2?b2aax?yx?yy?x4、類比探索，掌握分母是單項(xiàng)式的異分母分式加減法則。問題3：異分母的分?jǐn)?shù)如何加減呢？ 列如：31??? 41231??? a3a問題4：若把分母中的4用字母a來代替該如何進(jìn)行加減呢？ 列如：【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】：先通分，把異分母的分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)。然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法則來計(jì)算 議一議：

小明認(rèn)為, 只要把異分母的分式化成同分母的分式, 異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法, 但他倆的具體做法不同

313·4aa313×41??????a4aa·4a4a·aa4aa·44a小明：

小亮：

12aa13a1312113?2?2?2????4a4a4a4a4a4a4a 你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流

通過討論，為了便于計(jì)算，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡(jiǎn)單的公分母（簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)公分母）作為他們的共同分母。

以412，為例講解如何找最簡(jiǎn)公分母 3a2b22ab5b3c最后確定最簡(jiǎn)公分母（單項(xiàng)式）的方法：（1）系數(shù)——各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）字母——各分母所含的所有字母；

（3）指數(shù)——分母中相同字母的最高指數(shù)； 鞏固練習(xí)：

例1.求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母

114141,;

（2）2,;

（3）2,2 aba2aabab3a?15例2：計(jì)算?

a5abaa?bb?c??

（2）?相應(yīng)練習(xí)：（1）3a2babbc（1）

5、靈活變通，掌握分母是多項(xiàng)式的異分母分式的加減法則 例2：計(jì)算12? x?33?x3aa?bx2y2?相應(yīng)的練習(xí)：（1）

（2）?2a?bb?2ax?yy?x6、課堂小結(jié)

這節(jié)課，你的收獲是什么? 你覺得做分式的加減法要注意什么？

7、布置作業(yè)

課本146頁第4題、第5題。

教學(xué)反思

本節(jié)課要求學(xué)生理解并掌握分式的加減運(yùn)算法則，會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行分式加減運(yùn)算。

為了完成教學(xué)目標(biāo)，我先讓學(xué)生做兩道同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算題，讓學(xué)生通過類比的方法，得出同分母分式運(yùn)算法則及注意事項(xiàng)，然后遵循由淺入深，由簡(jiǎn)到繁的原則，先講同分母分式的加減，同分母分式的加減法比較容易，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分式加減法的基礎(chǔ)。異分母的分式加減運(yùn)算與同分母分式加減運(yùn)算相比要因難一些。這里主要是做好"轉(zhuǎn)化”工作，即把異分母的分式加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減運(yùn)算，“轉(zhuǎn)化”的關(guān)鍵是通分，而最簡(jiǎn)公分母的尋找是通分的關(guān)鍵，因此可先通過異分母分?jǐn)?shù)的加減方法，與異分母分式的加減相類比，找出各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，各分母所有因式的最高次冪的乘積作為最簡(jiǎn)公分母，然后再通分。

另外，這節(jié)課為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，從對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法法則類比出同分母分式的加減法法則，從對(duì)異分母分?jǐn)?shù)的加減類比出異分母分式的加減法法則。低起點(diǎn)，順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過程，階遞式的設(shè)置臺(tái)階，使學(xué)生自然的歸納出法則，在運(yùn)用法則的重點(diǎn)環(huán)節(jié)上，無論是例題的分析還是練習(xí)題的落實(shí)，都以學(xué)生為中心，給足充分的時(shí)間讓學(xué)生去演算，暴露問題，再指出問題所在，為后一步的教學(xué)提供較好的對(duì)比分析的材料。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)多種解題技巧，并比較優(yōu)劣，通過分析題目的顯著特點(diǎn)，來靈活運(yùn)用方法技巧解決問題，鍛煉和培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力。

授課結(jié)束后發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于同分母的分式的加減運(yùn)算掌握得比較好但是對(duì)于異分母的分式加減就掌握得不是很理想，很多學(xué)生對(duì)于分式的通分還很不熟練，也有學(xué)生對(duì)于計(jì)算結(jié)果應(yīng)該為最簡(jiǎn)分式理解不夠總是無法化到最簡(jiǎn)的形式。

在教學(xué)中還存在著很多不足，在今后的教學(xué)中進(jìn)一步改善。

第二篇：《分式》第一課時(shí)參考教案

分式（1）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1．使學(xué)生了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分．

2．使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件．

過程與方法目標(biāo)

能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究解決問題．

情感與價(jià)值目標(biāo)

在土地沙化問題中，體會(huì)保護(hù)人類生存環(huán)境的重要性。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

準(zhǔn)確理解分式的意義，明確分母不得為零既是本節(jié)的重點(diǎn)，又是本節(jié)的難點(diǎn)．

教學(xué)方法：分組討論．

教學(xué)過程

1、情境引入：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林 2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多 30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù)，原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？

這一問題中有哪些等量關(guān)系？

如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要____________個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了____________個(gè)月；

根據(jù)題意，可得方程 ；

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2、解讀探究

，認(rèn)真觀察上面的式子，方程有什么特點(diǎn)？

做一做

1．正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度

2．一箱蘋果售價(jià)a元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為mkg，箱子的質(zhì)量為nkg，則每千克蘋果售價(jià)是多少元？

上面問題中出現(xiàn)的代數(shù)式征？

(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：

2400x，2400x?30，(n?2)?180n；它們有什么共同特

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用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成式子ABAB的形式；如果B中含有字母，就叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．

(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子．

(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題．

①分母中含有字母．

②如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零．

(4)問：何時(shí)分式的值為零？(以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論)

3、典型例題：

例1(1)當(dāng)a=1，2時(shí)，求分式

a?12aa?12a的值；

(2)當(dāng)a取何值時(shí)，分式

a?12a有意義？

a?12a2?12?234

解：(1)當(dāng)a=1時(shí)，?1?12?1?1；當(dāng)a=2時(shí)

??

(2)當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義．

由分母 2a=0,得a=0，所以，當(dāng)a取零以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式

a?12a有意義．

例2當(dāng)x取何值時(shí)，分式

x?14x?1有意義？

/ 4

解：由分母4x+1 = 0，得x = ?1414

∴當(dāng)x≠?時(shí)，原分式有意義．

思考：若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時(shí)下列分式無意義？”該怎樣做？

例3 當(dāng)x取何值時(shí)，分式

x?32x?7的值為零？

解：由分子x+3 = 0得x = ?3．

而當(dāng)x = ?3時(shí)，分母2x?7 = ?6?7≠0．

∴當(dāng)x = ?3時(shí)，原分式值為零．

小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：①分子值等于零；②分母值不等于零．

課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？

1．分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別．

2．分式何時(shí)有意義？

3．分式何時(shí)值為零？

練習(xí)：教材P．61

作業(yè)

教材P． 61 A組3．1

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第三篇：【教案一】3.3分式加減法

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3.3分式的加減法

（一）總體說明

本節(jié)安排兩課時(shí)。

第四篇：一位小數(shù)的加減法教案(第一課時(shí))

一位小數(shù)的加減法教案

（第一課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

我能掌握一位小數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法的計(jì)算方法。

2、我能正確地用豎式計(jì)算小數(shù)加減法。教學(xué)過程： 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 想一想，填一填

6元5 角=（）元 8角=（）元 3元4角=（）元 8元7角=（）元 1元5角+5元4角=（）元（）角 6．45元=（）元（）角（）分 0．85元=（）角（）分 抽生回答，其余學(xué)生判斷

計(jì)算，并說一說整數(shù)加減法的計(jì)算法則。43+39= 51-14= 抽生板演，其余學(xué)生完成在作業(yè)本上，共同回顧整數(shù)加減法的計(jì)算法則。

師：今天，我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)的是關(guān)于一位小數(shù)加減法的計(jì)算。（板書課題，齊讀課題）

二、新授

1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

2、自主學(xué)習(xí)部分

媽媽今天買肉用去6元5角，買蔬菜用去3元4角。（1）、你能獲取什么數(shù)學(xué)信息？（2）、你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 抽生個(gè)別回答。師歸納所提問題：

（1）媽媽今天買蔬菜和肉一共用去多少元？

（2）買蔬菜比買肉少用多少元？（賣肉比買蔬菜多用多少元？）

師：你能用最簡(jiǎn)單直接的方法列式嗎？（抽生列式，師板書）（1）6元5角+3元4角=9元9角（2）6元5角-3元4角=3元1角

師：這道題就這樣算完了嗎？還有什么問題嗎？ 生：有！沒寫答句！師：還有呢？

生：還有單位，問題里面的單位是元。

師：那我們要怎樣才能把它們變成元呢？所以，接下來老師有問題了。（大屏幕出示合作探究部分內(nèi)容）合作探究

媽媽今天買肉用去6元5角，買蔬菜用去3元4角。（1）媽媽今天買蔬菜和肉一共用去多少元？（2）買蔬菜 比買肉少用多少元？ 小組合作：

1、你還有第二種解題方法嗎？請(qǐng)列出算式

2、試一試：請(qǐng)對(duì)兩種方法進(jìn)行列豎式計(jì)算，并說一說你是怎樣對(duì)位的。

3、請(qǐng)簡(jiǎn)要說一說小數(shù)加減法的計(jì)算方法。學(xué)生小組合作探究，完成合作問題。展示匯報(bào)

師：我們一個(gè)問題一個(gè)問題地來解決。抽小組匯報(bào)第一個(gè)問題

抽小組匯報(bào)第二個(gè)問題（先解決第一種方法的豎式計(jì)算，以元角分的方式列豎式，強(qiáng)調(diào)元跟元對(duì)位，角跟角對(duì)位，為后面的小數(shù)加減法的豎式計(jì)算對(duì)位作鋪墊;另抽小組匯報(bào)第二種方法小數(shù)的豎式計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)對(duì)位，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，并且?guī)熥骱孟鄳?yīng)補(bǔ)充）

（3）在第二個(gè)問題已經(jīng)解決好的基礎(chǔ)上抽生說一說第三個(gè)問題：小數(shù)加減法的計(jì)算方法。

師：這就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的課本83頁例1的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)大家打開課本再把例一看一看。（學(xué)生看完例一后再集體回顧一下小數(shù)加減法的計(jì)算方法。）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

完成試一試，抽生板演，集體訂正。有選擇性地完成導(dǎo)學(xué)單上的達(dá)標(biāo)檢測(cè)，集體訂正后自評(píng)A或B（練習(xí)題全對(duì)為A）

完成大屏幕上數(shù)字較大的一位小數(shù)的加減法，檢驗(yàn)學(xué)生在計(jì)算中的對(duì)位情況。

教師對(duì)各小組進(jìn)行總評(píng)加分。課堂小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？

第五篇：小數(shù)的加減法第一課時(shí)教案

第（）課時(shí)

課題 ：小數(shù)位數(shù)相同的加減法 教學(xué)內(nèi)容：教材86、87頁 教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，理解小數(shù)加、減法的意義。

2.感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習(xí)慣。

預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單小數(shù)加減法。并試做以下題目。0.3+0.5 1.2+1.3 0.8-0.1 0.6-0.2 教學(xué)過程：

一、檢查預(yù)習(xí)激趣導(dǎo)入

1.說一說小數(shù)加減法應(yīng)注意什么？ 2.學(xué)生交流課前收集的有關(guān)“克隆”的信息。

3.師：今天我們就一起來了解兩頭可愛的克隆牛的情況，看他們身上有哪些有趣的數(shù)學(xué)問題。

二、自主合作 探索新知

1.提出問題:課件出示：情境圖健健、壯壯出生時(shí)情況記錄。

師：同學(xué)們觀察信息窗1，看看克隆牛健健和壯壯出生時(shí)的情況記錄，你都獲得哪些信息？

通過獲取的信息，你能提出什么問題？

根據(jù)學(xué)生提出的問題，先來了解“壯壯”出生時(shí)的胸圍是多少。2.解決問題

學(xué)生列式，說明意義。師板書：0.77+.003=（米）師：用你喜歡的方法計(jì)算。用不同方法的同學(xué)板演計(jì)算過程。3.優(yōu)化算法

師：他們的方法你喜歡哪個(gè)？為什么？（用豎式計(jì)算比較簡(jiǎn)便。）4.探究算理（1）自主探究，嘗試計(jì)算。

師：你能用豎式計(jì)算17.05+2.83嗎？（2）組織交流，理解算理。

a.組織學(xué)生交流計(jì)算的算理、方法和結(jié)果。b.典型錯(cuò)誤糾正，在交流中，理解算理。c.你會(huì)驗(yàn)算嗎？

（3）抓出重點(diǎn)，總結(jié)算理。師：計(jì)算豎式時(shí)，應(yīng)該注意什么？（強(qiáng)調(diào)數(shù)位對(duì)齊）

師：得數(shù)末尾的0能不能夠去掉？為什么？ 5.遷移算理

（1）解決問題：壯壯出生時(shí)的體長(zhǎng)比健健長(zhǎng)多少？ 分析數(shù)量關(guān)系，列出算式:0.76-0.72=（2）豎式計(jì)算。

師：為什么要用減法計(jì)算？得出減法的意義，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。在寫豎式時(shí)，應(yīng)該注意什么問題？（3）嘗試驗(yàn)算。6.反思算理

（1）想一想：小數(shù)加法和整數(shù)加法有什么相同地方？有什么不同的地方？(討論)相同：小數(shù)加法和整數(shù)加法意義相同。計(jì)算法則都是相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊，小數(shù)加法把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊就是相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊。

不同：整數(shù)加法是從個(gè)位加起，小數(shù)加法是從低位加起，最后得數(shù)對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果小數(shù)部分末尾有“0”的應(yīng)去掉。

小數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法與整數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同。（2）啟發(fā)學(xué)生想：小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法有什么共同點(diǎn)？ 統(tǒng)一小數(shù)加減法的計(jì)算方法。

三、鞏固練習(xí)拓展應(yīng)用 自主練習(xí)

1．填一填:P88(1)2．自主練習(xí)3

四、限時(shí)作業(yè)

一、填空：（每空1分，共2分）

1.已知減數(shù)是1.28，差是3.72，被減數(shù)是（）。

2.已知兩個(gè)加數(shù)的和是8.5，其中的一個(gè)加數(shù)是2.6，另一個(gè)加數(shù)是多少()。

二、用豎式計(jì)算：（每題2分，共6分）

9.73+12.34= 26.81+5.29= 1.92-0.71=

三、解決問題：（2分）

小紅兜里有7.3元，買文具盒花了6.8元，還剩多少錢？