第一篇：5.6應(yīng)用一元一次方程-追趕小明的教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版七年級(jí)上

第五章第6節(jié)

《應(yīng)用一元一次方程—追趕小明》

80?580x180x

180x-80x=80×5 5、6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、能借助線段圖分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題。

2、熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系。過(guò)程與方法：

1、經(jīng)歷畫(huà)線段圖找等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)畫(huà)線段圖也是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑。

2、體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過(guò)龜兔賽跑的情景引入，讓同學(xué)們明白當(dāng)自己比別人優(yōu)勢(shì)的時(shí)候，不能驕傲自滿，要謙虛謹(jǐn)慎。同時(shí)讓同學(xué)們明白堅(jiān)持和勤奮可以獲得最終成功。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

1.借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題。2.熟悉行程問(wèn)題中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到圖形語(yǔ)言，從圖形語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

用“線段圖”或列表分析復(fù)雜問(wèn)題中的等量關(guān)系，從而建立方程。5、6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明

環(huán)節(jié)一：課前熱身

（1）若老鼠Jerry的速度為3米/秒，4秒跑了多少米？

(2)貓Tom的速度為4米/秒，要抓到在前 方8米處的老鼠Jerry需要多少時(shí)間？

(3)老鼠Jerry正好用了5秒跑到30米處的樹(shù)下，它平均每秒跑多少米？

環(huán)節(jié)二：典型例題分析

例：已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。①同向而行，開(kāi)始時(shí)乙在前，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲追上乙？ ②相向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲、乙兩人相遇？ ③相向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲、乙兩人相距40千米？

環(huán)節(jié)三：?jiǎn)栴}回歸

速度：4米/秒 速度：0.5米/秒

烏龜和兔子進(jìn)行第二次賽跑，比賽距離100米，這次兔子仍然很驕傲，她讓烏龜先跑70米。

1、兔子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能夠追上烏龜？

2、那么兔子能在烏龜達(dá)到終點(diǎn)前追上烏龜嗎？

備注（德育滲透目標(biāo)）：通過(guò)龜兔賽跑的情景讓同學(xué)們明白

1、當(dāng)自己比別人優(yōu)勢(shì)的時(shí)候，不能驕傲自滿，要謙虛謹(jǐn)慎。

2、堅(jiān)持和勤奮可以獲得最終成功。

3、穩(wěn)步前進(jìn)者往往能夠獲得最終的勝利。

4、要先找出自己的核心競(jìng)爭(zhēng)力，然后選擇合適展示自己核心競(jìng)爭(zhēng)力的比賽方式。

5、不可輕易小看他人。虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后。每個(gè)都應(yīng)該正視自己的缺點(diǎn)，并發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處。三人行，必有我?guī)煛?/p>

環(huán)節(jié)四：課堂鞏固練習(xí)

1、甲、乙相距14千米，甲提前半小時(shí)以8km/h的速度先走，乙以13km/h的速度追趕。問(wèn)：乙需要多少小時(shí)才能追上甲？

2、A、B兩地高速公路全長(zhǎng)為128km，甲、乙兩地同時(shí)從A、B兩地高速路收費(fèi)站相向勻速開(kāi)出，經(jīng)過(guò)40min相遇，甲車比乙車每小時(shí)多行駛20km，求甲、乙兩車的速度？

第二篇：應(yīng)用一元一次方程_追趕小明_教學(xué)設(shè)計(jì)

6．追趕小明

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題。熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。

過(guò)程與方法：1.經(jīng)歷畫(huà)“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)畫(huà)“線段圖”也是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑。

2.體會(huì)“方程”是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生 的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受我們身邊的數(shù)學(xué)，體會(huì)家人對(duì)我們的愛(ài)，要熱愛(ài)家人，熱愛(ài)生活

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：能列出一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：利用線段圖找到題中的等量關(guān)系

三、教學(xué)過(guò)程：

（一）精彩一練

1.問(wèn)答題

（1）、小明家離學(xué)校有1000米，他騎車的速度是25米/分，那么小明從家到學(xué)校需 ___ 小時(shí)。

（2）、甲、乙兩地相距1600千米，一列火車從甲地出發(fā)去乙地，經(jīng)過(guò)16小時(shí)，距離乙地還有240千米。這列火車每小時(shí)行駛多少千米？

2.搶答題

(1)、用一元一次方程解決問(wèn)題的基本步驟：____ ____ ____（2）、行程問(wèn)題主要研究、、三個(gè)量的關(guān)系。

路程=__________，速度=___ __，時(shí)間=_____ _。

（3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___ 米。

（二）創(chuàng)設(shè)情趣、明確目標(biāo)

以動(dòng)畫(huà)的形式演繹一位同學(xué)早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè)，最終在去學(xué)校的路上追上了他．

從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學(xué)生的好奇心，揭示生活中蘊(yùn)含著我們數(shù)學(xué)的一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題——追及問(wèn)題，從而引出課題及例題。

（三）自主學(xué)習(xí)

例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

獨(dú)立思考，完成學(xué)案上的問(wèn)題：

1、根據(jù)題目已知條件，畫(huà)出線段圖：

2、找出等量關(guān)系：

小明走過(guò)的路程＝爸爸走過(guò)的路程.3、板書(shū)規(guī)范寫(xiě)出解題過(guò)程：

解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，根據(jù)題意，得 80×5＋80x=180x 解，得 x=4.答：爸爸追上小明用了4分鐘．

（2）180×4=720（米）

1000-720=280（米）

答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米．

（學(xué)生獨(dú)立完成，找到等量關(guān)系并列出方程，教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。請(qǐng)書(shū)寫(xiě)規(guī)范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)對(duì)照黑板談?wù)勛约旱牟蛔阒帲?/p>

分析出發(fā)時(shí)間不同的追及問(wèn)題，能畫(huà)出線段圖，進(jìn)行圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之．．．．．．間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問(wèn)題.交流探究

（一）例：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列快車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛85千米，一列慢車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛65千米．設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出，同向而行，則快車幾小時(shí)后追上慢車？

（學(xué)生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過(guò)畫(huà)線段圖，分析已知量，找等量關(guān)系，列方程解答。教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。）

（四）展示生成

1、通過(guò)個(gè)別學(xué)生分析已知條件，引導(dǎo)大家正確畫(huà)出線段圖：

2、找出等量關(guān)系：快車所用時(shí)間＝慢車所用時(shí)間；

快車行駛路程＝慢車行駛路程＋相距路程.3.解題過(guò)程：

解：設(shè)快車x小時(shí)追上慢車，據(jù)題意得 85x = 450+65x.解，得 x = 22.5.答：快車22.5小時(shí)追上慢車．

（請(qǐng)書(shū)寫(xiě)規(guī)范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)有不同看法可相互補(bǔ)充。）

點(diǎn)播導(dǎo)學(xué)

本節(jié)課主要研究行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，（1）同地不同時(shí)，總路程相等；

（2）同時(shí)不同地，時(shí)間相等，總路程相等。兩類題都是根據(jù)總路程相等列方程?？梢酝ㄟ^(guò)畫(huà)線段圖，理解題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題．

交流探究

（二）育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行的速度為4km/h，2班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6km/h，前隊(duì)出發(fā)１h后，后隊(duì)出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地 來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km /h。

請(qǐng)根據(jù)以上的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試回答。

（分小組討論，提出不同的可能的問(wèn)題，并嘗試解答，比較哪組幾塊又準(zhǔn)確，想出的方法又多，小組派代表講給大家聽(tīng)?。?/p>

問(wèn)1：后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)？

問(wèn)2：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路？ 問(wèn)3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 問(wèn)4：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？

問(wèn)5：聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間后第一次追上前隊(duì)？

（五）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

練習(xí)1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？ 練習(xí)2：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？

總結(jié)提高

引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問(wèn)題的方法策略.強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線段圖來(lái)分析行程問(wèn)題，并能掌握各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.1.會(huì)借線段圖分析行程問(wèn)題.2.各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問(wèn)題：

①同時(shí)不同地——甲路程＋路程差＝乙路程； 甲時(shí)間＝乙時(shí)間.②同地不同時(shí)——甲時(shí)間＋時(shí)間差＝乙時(shí)間； 甲路程＝乙路程.（六）預(yù)習(xí)布置、強(qiáng)調(diào)任務(wù)

復(fù)習(xí)本單元所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)一些常見(jiàn)的應(yīng)用題題型

作業(yè)：P151習(xí)題5.9 第2題

第三篇：應(yīng)用一元一次方程-追趕小明教學(xué)反思（最終版）

《應(yīng)用一元一次方程——追趕小明》教學(xué)反思

我去上海學(xué)習(xí)了半個(gè)月，回來(lái)后上了一節(jié)公開(kāi)課：“應(yīng)用一元一次方程——追趕小明”。教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)際上課后的效果還是有些出入，課后體會(huì)頗多，反思幾點(diǎn)，供同仁們參考。

利用一元一次方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)追擊相遇問(wèn)題卻是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。七年級(jí)的學(xué)生分析問(wèn)題、尋找數(shù)量關(guān)系的能力較差，特別是行程問(wèn)題，更為復(fù)雜。因此，在課堂上，我始終把分析題意、尋找數(shù)量關(guān)系作為重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，不斷地對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)、啟發(fā)，努力使學(xué)生理解、掌握解題的基本思路和方法。我課前做了很多工作，為了能讓學(xué)生更好理解，我做了很多動(dòng)畫(huà)來(lái)展示題目含義，來(lái)展示動(dòng)畫(huà)的過(guò)程中讓學(xué)生明白等量關(guān)系，但是由于第一次接觸這個(gè)線段圖，利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題也是剛剛接觸，所以講解過(guò)程中還是出現(xiàn)了一些問(wèn)題，如，數(shù)量之間的相等關(guān)系找得不清；列方程忽視了解設(shè)的步驟等。針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不重視分析等量關(guān)系的現(xiàn)象，在教學(xué)過(guò)程中我要求學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要，弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。在課堂練習(xí)的安排上適當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)模仿例題的思想方法，加深學(xué)生解應(yīng)用題的能力。

另一方面，高度重視教師的提問(wèn)和評(píng)價(jià)。我們的提問(wèn)不能限制學(xué)生的思維，要多問(wèn)一問(wèn)“你是怎么想的？你有沒(méi)有不同的想法？你能提個(gè)問(wèn)題嗎？”雖然每個(gè)同學(xué)都會(huì)列出方程是不太可能的，但每個(gè)學(xué)生只要思考了，就一定會(huì)有問(wèn)題要問(wèn)，有困惑就是有進(jìn)步、就是有收獲！而對(duì)于學(xué)生自己的切身體會(huì)，更要積極評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們不斷總結(jié)、反思。

總之，通過(guò)本節(jié)課，我對(duì)怎樣激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái)有了更深刻的體會(huì)。在今后的教學(xué)中，我會(huì)努力給學(xué)生充分的時(shí)間思考交流，鼓勵(lì)學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題，抓住他們思維的閃光點(diǎn)進(jìn)行放大。

第四篇：《追趕小明》教案

第五章

一元一次方程

6．應(yīng)用一元一次方程——追趕小明

廿里堡學(xué)校 張志龍

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)技能：能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題．熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換．

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷畫(huà)“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)畫(huà)“線段圖”也是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑.3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)“方程”是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換能力．

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：熟悉追及問(wèn)題中的路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系。從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到圖形語(yǔ)言、從圖形語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。

難點(diǎn)：借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).教學(xué)流程：

環(huán)節(jié)

一、情景導(dǎo)入

活動(dòng)內(nèi)容：

灰太狼追喜羊羊的故事

目的：通過(guò)喜羊羊與灰太狼的故事揭示生活中蘊(yùn)含著我們數(shù)學(xué)的一個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題——追及問(wèn)題，從而引出課題及例題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問(wèn)題、便于引起每位同學(xué)的興趣．

復(fù)習(xí)一：如右圖，AC=AB+_______；

CD=AD─______；

AD=______+______+______。

A B C D

復(fù)習(xí)二： 1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___米.2.小明用4分鐘繞學(xué)校操場(chǎng)跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為_(kāi)____米/分.3.已知小明家距離火車站1500米，他以5米/秒的速度騎車到達(dá)車站需要_____分鐘.環(huán)節(jié)

二、探究新課

1.相遇問(wèn)題：

例1：爸爸和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，爸爸每秒跑6米，小明每秒跑4米。

如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？

解：設(shè)x秒后爸爸和小明相遇。

根據(jù)題意： 4x+6x=100

10x=100

x=10

答：爸爸和小明10秒后相遇

活動(dòng)過(guò)程：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，并演示畫(huà)線段圖的方法。有學(xué)生練習(xí)畫(huà)線段圖(獨(dú)立完成)，教師將學(xué)生畫(huà)的線段圖用實(shí)物展臺(tái)展示，師生交流。2.追及問(wèn)題： 活動(dòng)內(nèi)容：

教材實(shí)例分析：

例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 目的：

分析追及問(wèn)題，能畫(huà)出線段圖，進(jìn)行圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問(wèn)題.實(shí)際活動(dòng)效果：

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目已知條件，畫(huà)出線段圖：

找出等量關(guān)系：小明所用時(shí)間＝5＋爸爸所用時(shí)間；

小明走過(guò)的路程＝爸爸走過(guò)的路程.板書(shū)規(guī)范寫(xiě)出解題過(guò)程：

解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，據(jù)題意得 80×5＋80x=180x.解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分鐘．

（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米．

討論：在什么情況下爸爸追不上小明？

目的：進(jìn)一步理解追擊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，與課程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼應(yīng)，問(wèn)題得到解決。

環(huán)節(jié)

三、運(yùn)用鞏固

活動(dòng)內(nèi)容：

育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/小時(shí)，3班的學(xué)生組成后隊(duì)，步行速度為6千米/小時(shí)，1班出發(fā)一個(gè)小時(shí)后，3班才出發(fā)。

請(qǐng)根據(jù)以上的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試回答。

問(wèn)題1：3班追上1班用了多長(zhǎng)時(shí)間 ？

問(wèn)題2：3班追上1班時(shí)，他們離學(xué)校多遠(yuǎn)？

問(wèn)題3：?????? 目的：

給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固建立方程模型的基本過(guò)程和方法的熟悉機(jī)會(huì)，讓學(xué)生活學(xué)活用，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)借線段圖分析行程問(wèn)題的方法，得出其中的等量關(guān)系，從而正確地建立方程求解問(wèn)題，同時(shí)還需注意檢驗(yàn)方程解的合理性.實(shí)際活動(dòng)效果：

由于題目較簡(jiǎn)單，所以學(xué)生分析解答時(shí)很有信心，且正確率也比較高，同時(shí)也進(jìn)一步體會(huì)到了借助“線段圖”分析行程問(wèn)題的優(yōu)越性.環(huán)節(jié)

四、歸納小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：動(dòng)畫(huà)演示行程問(wèn)題

目的：

強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線段圖來(lái)分析行程問(wèn)題，并能掌握各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問(wèn)題的方法策略.實(shí)際活動(dòng)效果：

通過(guò)交流學(xué)生認(rèn)識(shí)到借線段圖來(lái)分析行程問(wèn)題的好處，發(fā)現(xiàn)行程問(wèn)題中的一些規(guī)律，并感受到運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)勢(shì).充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂由單純傳播知識(shí)的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)從事學(xué)習(xí)活動(dòng).環(huán)節(jié)

五、當(dāng)堂檢測(cè)

活動(dòng)內(nèi)容：

甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒鐘跑7米，乙每秒鐘跑6.5米，甲讓乙先跑5米，則甲多長(zhǎng)時(shí)間可以追上乙？

目的：檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課掌握知識(shí)點(diǎn)的情況，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.實(shí)際活動(dòng)效果：

由于時(shí)間關(guān)系，只能要求學(xué)生在課堂上分析其中的等量關(guān)系，列出方程，而沒(méi)有時(shí)間解方程，但也達(dá)到了檢測(cè)的目的，知道了學(xué)生本課時(shí)知識(shí)掌握中的共性問(wèn)題及教師沒(méi)有考慮到的問(wèn)題.環(huán)節(jié)

六、作業(yè)

習(xí)題5.10 問(wèn)題解決1.（2）

2.

第五篇：一元一次方程的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次方程的應(yīng)用

——行程問(wèn)題應(yīng)用題(2)

教學(xué)目標(biāo)：

⑴通過(guò)學(xué)生參與的運(yùn)動(dòng)會(huì)3000米項(xiàng)目比賽的研究，使學(xué)生體驗(yàn)并理解環(huán)形跑道上的行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，能夠根據(jù)題意正確列出方程解決問(wèn)題；

⑵通過(guò)發(fā)生在學(xué)生身邊的案例，使學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；

⑶通過(guò)問(wèn)題的解決培養(yǎng)學(xué)生的自信心、增強(qiáng)學(xué)生的成就感。教學(xué)重點(diǎn)：

環(huán)形跑道上的行程問(wèn)題的等量關(guān)系，列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：

弄清題意，確定等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1．行程問(wèn)題中關(guān)于路程、速度和時(shí)間的基本關(guān)系是什么？

2．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

二、情境導(dǎo)入：

1.福泉市實(shí)驗(yàn)學(xué)校第十二屇運(yùn)動(dòng)會(huì)3000米比賽項(xiàng)目的圖片。2.在我校第十二屆運(yùn)運(yùn)會(huì)中，我們班周世雄、薛昌盛兩同學(xué)在3000米項(xiàng)目比賽中英勇頑強(qiáng)，分別取得了第一名和第三名的好成績(jī)。已知我校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一圈長(zhǎng)200米，比賽中，若周世雄同學(xué)平均每分鐘跑250米，我校某同學(xué)平均每分鐘跑200米。（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人首次相遇？（2）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人再次相遇？ 解:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x分首次相遇，依題意得

250x-200x=200

50x=200

X=4 答：經(jīng)過(guò)4分首次相遇

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)y分再次相遇，依題意得

250y-200y=400

50y=400

y=8 答：經(jīng)過(guò)4分首次相遇

3.變式一：若是將200米的跑道改為400米，將會(huì)是什么結(jié)果呢？ 解:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x分首次相遇，依題意得

250x-200x=400

50x=400

x=8(2)設(shè)經(jīng)過(guò)y分再次相遇，依題意得

250y-200y=800

50y=800

y=16 因?yàn)?000÷250=12（分）

而16＞12 所以y=16不合題意，這說(shuō)明兩人不可能再次相遇

4．變式二：若是周世雄、薛昌盛兩同學(xué)在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，周世雄每秒跑5.5米，薛昌盛每秒跑4.5米。若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？ 解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后兩人首次相遇，依題意得 4.5t+5.5t=400

10t=400

t=40 答：40秒后兩人首次相遇

三、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)到了什么？鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，然后教師總結(jié)。

四、課后作業(yè)：

教材P112頁(yè)5、6題