第一篇：一元一次方程應(yīng)用(八)---方案選擇教學(xué)設(shè)計

一元一次方程應(yīng)用

（八）---方案選擇教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計思路 ：

本節(jié)課通過一元一次方程的廣泛而具體的應(yīng)用，展現(xiàn)“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”這一數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)這一數(shù)學(xué)模型的意義和重要作用。在建立模型的同時要注意促進(jìn)學(xué)生分析問題及解決問題能力的提高。教學(xué)時，教師先提出問題，然后盡可能地讓學(xué)生思考、探索、操作，然后再交流和研究，共同探討。教學(xué)目標(biāo) ：

再探實際問題與一元一次方程通過“如何購買物品”的探究活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)行動經(jīng)驗，提高解決問題的能力，學(xué)會學(xué)習(xí)教學(xué)方法：

采用直觀分析法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法及嘗試指導(dǎo)法充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 重點難點及其應(yīng)用

重點：理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，會用一元一次方程解決實際問題。

難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析問題的能力。教學(xué)過程：

一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，引入新課

王老師帶領(lǐng)9人到長城瀏覽，現(xiàn)聯(lián)系了兩輛車的車主。甲車主給出的優(yōu)惠條件是：學(xué)生9折，老師不收費；乙車主給出的優(yōu)惠條件是：包括老師在內(nèi)，全部按8折優(yōu)惠。如果每張車票的價格是40元，尋么乘哪家車主的車比較合算？（學(xué)生分組討論解決，問題解決不涉及方程問題，相對簡單）

二：新課：

再次提出問題提出：班委會決定，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)對的山區(qū)學(xué)校的同學(xué).他們?nèi)チ松虉觯吹綀A珠筆每支5元，鋼筆每支6元.⑴若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？

⑵若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需要用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案.[這一層次從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事，給學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，喚起學(xué)生的求知欲] 分析1:

師：問題中的基本等量關(guān)系有哪些？（這一層次及時鼓勵學(xué)生通過觀察、分析、小組討論，找出其中的等量關(guān)系，并嘗試用文字語言表述出來，有利于提高學(xué)生的分析問題的能力和語言表達(dá)能力] 本題的等量關(guān)系是：買圓珠筆的錢數(shù)+買鋼筆的錢數(shù)=120.若設(shè)圓珠筆買了x支,則由題意知鋼筆買了(22-x)支,所以買圓珠筆的錢數(shù)為5x元,買鋼筆的錢數(shù)為6(22-x)元,從而可列出方程求解。

師：根據(jù)剛才的分析，你能利用方程來解決這個問題嗎？

（學(xué)生獨立完成，老師巡視，）

解：(1)設(shè)圓珠筆買了x支,則鋼筆買了(22-x)支,根據(jù)題意得: 5x+6(22-x)=120, 解得: x=12.所以22-x=22-12=10.答:圓珠筆、鋼筆分別買了12支、10支.分析2：

⑵是一道方案設(shè)計題,也是一道開放型題,答案不唯一,根據(jù)題意,圓珠筆的單價鋼筆的單價為

9?5?4.5(元)108?6?4.8(元),由于圓珠筆的單價小而鋼筆的單價大,因此盡量圓珠筆10多買些.[說明：此題應(yīng)給學(xué)生較充分的時間，在學(xué)生獨立完成后，再在小組內(nèi)交流、補充，最后組織學(xué)生完成這個問題。通過這一環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，認(rèn)真細(xì)致的精神。]（2）圓珠筆單價為

89?5?4.5(元),鋼筆的單價為?6?4.8(元)，1010當(dāng)買圓珠筆19支,鋼筆3支時,19×4.5+3×4.8=99.9＜100滿足條件;當(dāng)買圓珠筆20支,鋼筆2支時,20×4.5+2×4.8=99.6＜100滿足條件;當(dāng)買圓珠筆21支,鋼筆1支時,21×4.5+1×4.8=99.3＜100滿足條件.故有三種方案,圓珠筆19支,鋼筆3支或圓珠筆20支,鋼筆2支或圓珠筆21支,鋼筆1支.[說明：以上方案小組展示，鍛煉學(xué)生表達(dá)能力]

三、歸納小結(jié)：

師：通過剛才對此例的問題解決，請大家認(rèn)真回顧，細(xì)細(xì)體會，說出把一個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決的基本步驟是怎樣的？

（讓學(xué)生暢所欲言，最后歸納總結(jié)出以下步驟，）

1、理解問題：弄清問題的意思，以及問題中涉及的術(shù)語、詞

匯的含義；分清問題中的條件和要求的結(jié)論等；

2、制訂計劃：在理解問題的基礎(chǔ)上，運用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識

和方法擬訂出解決問題的思路和方案；

3、執(zhí)行計劃：把已制訂的計劃具體地進(jìn)行實施；

4、回顧：對整個解題過程進(jìn)行必要的檢查和反思，也包括

檢驗得到的答案是否符合問題的實際，思考對原來 的解法進(jìn)行改進(jìn)或嘗試用不同的方法，進(jìn)行舉一反 三等。

四、課堂反饋

五、分級作業(yè)

教案；

3.6 一元一次方程應(yīng)用

（八）-------方案選擇問題

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

再探實際問題與一元一次方程通過“用哪種燈省錢”的探究活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)行動經(jīng)驗，提高解決問題的能力，學(xué)會學(xué)習(xí)

二、預(yù)習(xí)感悟 三、五分鐘訓(xùn)練：

王老師帶領(lǐng)團(tuán)員若干人到長城瀏覽，現(xiàn)聯(lián)系了兩輛車的車主。甲車主給出的優(yōu)惠條件是：學(xué)生9折，老師不收費；乙車主給出的優(yōu)惠條件是：包括老師在內(nèi)，全部按8折優(yōu)惠。如果每張車票的價格是40元，尋么乘哪家車主的車比較合算？

四、典型例題

例 班委會決定，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)對的山區(qū)學(xué)校的同學(xué).他們?nèi)チ松虉?，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元.⑴若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？

⑵若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需要用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案.五、歸納總結(jié)：

理解問題：弄清問題的意思，以及問題中涉及的術(shù)語、詞

匯的含義；分清問題中的條件和要求的結(jié)論等；

制訂計劃：在理解問題的基礎(chǔ)上，運用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識

和方法擬訂出解決問題的思路和方案；

六、課堂反饋

有甲乙兩種客車，甲種客車每車能裝30人，乙種客車每車能裝40人，現(xiàn)在有400人要乘車，你有哪些乘車方案？只租8輛車，能否一次把客人都運送走？

七、能力提升

例、某車間有原料40千克，乙種原料36千克，利用這些原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共5件，已知一件A產(chǎn)品需甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；一件B種產(chǎn)品需甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元，設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品X件。（1）列式表示：

生產(chǎn)B種產(chǎn)品的件數(shù)。

兩種產(chǎn)品共用甲種原料的千克數(shù)

。兩種產(chǎn)品共用乙種原料的千克數(shù)

（2）請你設(shè)計：A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有哪幾種方案（就是5件產(chǎn)品中，A、B各幾件）？并簡要理由。

（3）用X的式子表示這批產(chǎn)品所獲利潤，你所設(shè)計的方案中，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？

八、教、學(xué)反思

九、分級練習(xí)

1、某市百貨商店元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元按9折優(yōu)惠；超過500元，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元，問：（1）此人兩次購物時，如果將其物品不打折，值多少錢？（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？

（3）若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品，是更節(jié)省還是更浪費，說明你的理由。

2、小明到希望書店幫同學(xué)們購書，售貨員告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請問在這次買書中，小明在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？當(dāng)小明買標(biāo)價為200元的書時，怎么合算，能省多少錢？

3、某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元；該工廠的生產(chǎn)能力是：如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時進(jìn)行；受氣溫限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，該廠設(shè)計了兩種方案，方案一：盡可能多地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成，你認(rèn)為選擇哪種方案獲得多呢？

4、商場計劃撥款9萬元，從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種2500元。

（1）若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案。

（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為使銷售時獲得最多，該選擇哪種進(jìn)貨方案？

5、小明家的燈泡壞了，去商店買，現(xiàn)有兩種燈泡可供選擇，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節(jié)能燈，售價是60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到3000小時，節(jié)能燈售價高，但是較省電；白熾燈售價低，但是用電多，如果電費是0.5元/千瓦時，選哪種燈可以節(jié)省費用（燈的售價加電費）。

第二篇：一元一次方程的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

一元一次方程的應(yīng)用

——行程問題應(yīng)用題(2)

教學(xué)目標(biāo)：

⑴通過學(xué)生參與的運動會3000米項目比賽的研究，使學(xué)生體驗并理解環(huán)形跑道上的行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，能夠根據(jù)題意正確列出方程解決問題；

⑵通過發(fā)生在學(xué)生身邊的案例，使學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；

⑶通過問題的解決培養(yǎng)學(xué)生的自信心、增強(qiáng)學(xué)生的成就感。教學(xué)重點：

環(huán)形跑道上的行程問題的等量關(guān)系，列出方程。教學(xué)難點：

弄清題意，確定等量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問：

1．行程問題中關(guān)于路程、速度和時間的基本關(guān)系是什么？

2．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

二、情境導(dǎo)入：

1.福泉市實驗學(xué)校第十二屇運動會3000米比賽項目的圖片。2.在我校第十二屆運運會中，我們班周世雄、薛昌盛兩同學(xué)在3000米項目比賽中英勇頑強(qiáng)，分別取得了第一名和第三名的好成績。已知我校運動場的一圈長200米，比賽中，若周世雄同學(xué)平均每分鐘跑250米，我校某同學(xué)平均每分鐘跑200米。（1）經(jīng)過多少時間兩人首次相遇？（2）經(jīng)過多少時間兩人再次相遇？ 解:(1)設(shè)經(jīng)過x分首次相遇，依題意得

250x-200x=200

50x=200

X=4 答：經(jīng)過4分首次相遇

(2)設(shè)經(jīng)過y分再次相遇，依題意得

250y-200y=400

50y=400

y=8 答：經(jīng)過4分首次相遇

3.變式一：若是將200米的跑道改為400米，將會是什么結(jié)果呢？ 解:(1)設(shè)經(jīng)過x分首次相遇，依題意得

250x-200x=400

50x=400

x=8(2)設(shè)經(jīng)過y分再次相遇，依題意得

250y-200y=800

50y=800

y=16 因為3000÷250=12（分）

而16＞12 所以y=16不合題意，這說明兩人不可能再次相遇

4．變式二：若是周世雄、薛昌盛兩同學(xué)在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，周世雄每秒跑5.5米，薛昌盛每秒跑4.5米。若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？ 解：設(shè)經(jīng)過t秒后兩人首次相遇，依題意得 4.5t+5.5t=400

10t=400

t=40 答：40秒后兩人首次相遇

三、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)到了什么？鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，然后教師總結(jié)。

四、課后作業(yè)：

教材P112頁5、6題

第三篇：《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力； 3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣． 教學(xué)重點和難點

一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟． 課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題． 例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)解法1：(4+2)÷(3-1)=3． 答：某數(shù)為3．

(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某數(shù)為3．

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程． 本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運出重量=剩余重量)3．若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得 x-15％x=42 500，所以x=50 000．

答：原來有50 000千克面粉．

此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿．

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；

(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義．

例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？

(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點撥．解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤．并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得 3x+9=5x-(5-4)，解這個方程：2x=10，所以x=5．

其蘋果數(shù)為3×5+9=24．

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個．

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

三、課堂練習(xí)

1．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？

2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款．

3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

四、師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答如下問題： 1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？ 3．在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？ 依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．

五、作業(yè)

1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？ 2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2 050臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？

4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5．把1400獎金分給22名得獎?wù)?，一等獎每?00元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。

第四篇：《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計

蘭州城市學(xué)院

《一元一次方程 》 的教學(xué)設(shè)計

[2014/4/10]

數(shù)學(xué)學(xué)院112本 馬保清

《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計

一． 教材：人教版七年級數(shù)學(xué)（上冊）． 二． 課時安排：45分鐘（一節(jié)課）.三． 教學(xué)對象：七年級學(xué)生.四． 授課老師：數(shù)學(xué)學(xué)院112本 馬保清.五． 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，從而會判斷一元一次方程

2、過程與方法：使學(xué)生從簡單的實際問題中建立一元一次方程的模型；

3、情感態(tài)度價值觀：經(jīng)歷把具體問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程的過程。七．教學(xué)重點和難點：

重點：一元一次方程的概念，正確列出一元一次方程。難點：正確列出一元一次方程。

八．教學(xué)過程：

1． 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

課始，老師問學(xué)生：“你們知道前段時間很多市民搶購純凈水嗎？你們有沒有搶購純凈水呢？”這樣一問引起學(xué)生極大的興趣，學(xué)生各抒己見紛紛舉手爭搶發(fā)言。

生1：我買了三瓶1.5升的康師傅礦泉水，一瓶要5元錢。生2：我沒有買，但我聽說周圍的同學(xué)買了一箱純凈水花了一百多元錢呢。生3：學(xué)校通知完后，我去超市沒有買到水.生4：大家搶購純凈水都是受了有些傳謠，是騙人的。師：同學(xué)們，你們知道為什么會出現(xiàn)這種造謠嗎？

生5：因為蘭州水質(zhì)的問題，大家都但心飲水問題，所以進(jìn)行了搶水，其實政府在發(fā)現(xiàn)水質(zhì)出現(xiàn)問題之前已經(jīng)有了解決方案，不知道的人都在盲目的搶購純凈水。

師：這位同學(xué)回答的非常好。因為人們聽信謠言，盲目搶購純凈水，使得本地區(qū)的純凈水供不應(yīng)求，一些商販乘機(jī)哄抬純凈水價格，使得一時純凈水的價格暴漲。政府對這個問題非常重視，一方面通過媒體向人們宣傳不要聽信謠言；一方面加緊市場整治，維護(hù)消費者的利益，同時緊急從其他地方調(diào)運純凈水，滿足人們?nèi)粘Ｉ畹男枨蟆?/p>

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起探討如下問題。（教師將事先準(zhǔn)備好的題目貼

于黑板上。）

問題1：甲地純凈水緊缺，現(xiàn)有3萬瓶，乙地還有純凈水27萬瓶，為了調(diào)解市場，問從乙地調(diào)運多少純凈水到甲地，才能使兩地的純凈水?dāng)?shù)量相等。

師：請同學(xué)們講出自己的想法。生1：(27?3)?2?3?12（萬瓶）生2：(27?3)?2?12（萬瓶）

27?3?27?15?12（萬瓶）生3:27?2生4：(27?2)?(3?2)?15,15?3?12（萬瓶）生5：(27?2)?(3?2)?13.5?1.5?12（萬瓶）師：請同學(xué)們判斷一下，這幾位同學(xué)的做法正確嗎？他們采用了什么方法。生：答案都正確，他們用小學(xué)學(xué)過的的直接列算式求出答案的。

師：回答的非常好，同學(xué)們都是用小學(xué)學(xué)過的的直接列算式求出答案的。那同學(xué)們有沒有什么其他方法呢？

生：設(shè)未知數(shù)。

師：對，這位同學(xué)很聰明。接下來我們就看怎樣通過設(shè)未知數(shù)，求解這個問題。

這時提出方法的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。

注：等式的分類：

1.等號兩端總是相等，這類等式叫做絕對等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有當(dāng)x等于某個數(shù)時，兩端才相等，這種等式叫做條件等式。如：x?3?5

3.等號兩端總不相等，這種等式叫做假等式。如：5=3 練一練：

判斷下列各式是不是方程,并講明理由。

（1）-2+5=3(2)3x?1?7

(3)x?y?8(4)2a?b 繼續(xù)進(jìn)入問題1 1．設(shè)從乙地應(yīng)調(diào)水x萬瓶到甲地。（設(shè)未知數(shù)）

2.乙地水的瓶數(shù)= 甲地水的瓶數(shù)（找出等量關(guān)系）3.27?x?3?x（萬瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程: 章節(jié)圖中的汽車勻速行駛經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間表如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？

解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米。（設(shè)未知數(shù)）

萬家莊到青山的速度=萬家莊到秀水的速度。（找出等量關(guān)系）

x?50x?70?

（km/h）（列出方程）35師：老師接著繼續(xù)給大家寫出三個例子請同學(xué)們按照我們解問題1的方法列出等式。（小組討論）① 用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ 解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)正方形的邊長為xcm（2）等量關(guān)系:4*邊長=24（3）列出方程：4?x?24

② 一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？

解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)x月后這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時。

（2）等量關(guān)系:這臺計算機(jī)的使用時間。（3）列出方程：1700?150x?2450

③某校的女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？

解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，則女生為0.52x人,男生人數(shù)為(1?0.52)x人。

（2）等量關(guān)系:女生人數(shù)-男生人數(shù)=80（3）列出方程：0.52x?(1?0.52)x?80 3.一元一次方程的認(rèn)識：

請同學(xué)們比較一下剛才你們列的三個方程，有什么樣的特點？ 1.4?x?24 1700+150x=2450 0.52x?(1?0.52)x?80 注意：方程兩邊都是整式；

只含有一個未知數(shù)(元)；

未知數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）是一次。

給出定義：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程

問題①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判斷下列成員是否是一元一次方程家庭成員,能否進(jìn)入家庭聚會之門?若不行,請說明理由。

第一組: 1).5x?0(2).1?3x

3).y2?4y(4).3m?2?1?n

第二組: 若2xb?4,(a?1)x2?x?3也想?yún)⒓泳蹠?a,b應(yīng)滿足什么條件?

九、鞏固練習(xí)：

(1)－1=4是方程嗎？（是）1x

(2)列式表示a與3的差等于－2。（a?3??2）

(3)上題列出的式子是方程嗎？如果是，未知數(shù)是什么？并說明自己的理由。(4)綜合題：天平的兩個盤A、B分別盛有51g，45g鹽，應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少g鹽到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？ 解：設(shè)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出a克鹽到B盤內(nèi)。51?a?45?a

十．教學(xué)方法：教練結(jié)合，討論交流，引導(dǎo)探究。十一．教學(xué)手段：ppt，計算機(jī)，板書。

第五篇：《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗?zāi)硞€數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態(tài)度和價值觀：

讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)難點：根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。

教學(xué)過程：

設(shè)計理念：

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要創(chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對學(xué)生實際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個教學(xué)片斷進(jìn)行探討。

一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念

師：同學(xué)們，老師學(xué)會了一個魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學(xué)們想學(xué)會這個魔術(shù)嗎？生：想！

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化?！?/p>

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

（1）x的2倍與3的差是5，（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是（）？生：方程。

師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學(xué)生齊讀）

【這又是一個變化，從小學(xué)已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)。】

2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對于比較復(fù)雜的實際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數(shù)x

（2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數(shù)表示這臺計算機(jī)的檢修時間；

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

（3）找一個問題中的相等關(guān)系列出方程

學(xué)生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節(jié)課時，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松！】

三、體現(xiàn)新時代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者

在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請幾名代表學(xué)生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強(qiáng)調(diào)）（1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】

四、給學(xué)生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節(jié)知識也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？

設(shè)任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣），但老師想當(dāng)堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設(shè)計主要是列方程，并要求學(xué)生劃出列方程的一個相等關(guān)系；檢驗一個數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學(xué)生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學(xué)生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達(dá)方式！

生5：我覺得用方程解決實際應(yīng)用問題比以前小學(xué)的算術(shù)法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!

【課堂小結(jié)一改教師全盤包辦，學(xué)生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學(xué)生的課堂，讓學(xué)生自己說，讓學(xué)生把掌握的數(shù)學(xué)知識用自己的語言說出來，也可以訓(xùn)練他們把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識打下深厚的基礎(chǔ)！】

五、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸

（1）基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊

（2）拓展練習(xí)如下;

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰不謀而合！

【作業(yè)設(shè)計也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲！】

六、課后反思：

數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對概念性的東西進(jìn)行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學(xué)生自己讀教材，然后和同學(xué)相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對學(xué)生來說至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。