第一篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的面積—三角形的面積》教案

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形的面積—三角

形的面積》教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P92例2及練習(xí)二十第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形

的面積。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程，能用三角

形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的 面積。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

．出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積公

式是什么？

學(xué)生回答：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；

平行四邊形的面積＝底×高。

2．師：今天我們就一起來(lái)研究“三角形的面積”。（板書(shū)題：

三角形的面積）

3．學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算

公式是怎樣得出的？（演示推導(dǎo)過(guò)程）

（我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積

等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動(dòng)新授

l．談話：成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問(wèn)：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公

式的推導(dǎo)猜測(cè)，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

2．請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩

個(gè)。）

師提出操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過(guò)動(dòng)手操作得

出結(jié)論。）

3．分小組操作，并利用下表做好記錄。

我們是用兩個(gè)三角形，拼成了一個(gè)。

原三角形的底等于拼成的形的；原三角形的高等于拼成的形的；原三角形的面積等于拼成的 形的。

教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板

上。

學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊

形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以得

出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長(zhǎng)方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，所以得出一個(gè)

三角形的面積＝底×高÷2。還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理，每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以，得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中

一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問(wèn)：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面

積的一半呢？

教師可以通過(guò)任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)，這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）

再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)三角形的面積的計(jì)算公式是什么？

．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ah÷2（板書(shū)）

6．教學(xué)教材第92頁(yè)例2。

出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是l，高是33，它的面積

是多少平方厘米？

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。

說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)計(jì)算過(guò)程：

S=ah÷2

=100×33÷2

=160（2）

7．讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)：為什么要除以2?

學(xué)生可能會(huì)回答：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊

形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

．出示：一種零有一面是三角形，三角形的底是6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是72，高是12。再進(jìn)行計(jì)算。

3．完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。

先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

四、堂小結(jié)

師：這節(jié)你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。

3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

五、作業(yè)：教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1、2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

第二篇：五年級(jí)上冊(cè)三角形面積教案

北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo);理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握三角形面積公式和計(jì)算方法，能正確計(jì)算三角形的面積。

能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。

培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和分析推理的思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)： 三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積的公式是什么？

今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)課題）

二、教學(xué)鋪墊：

1、比較長(zhǎng)方形和平行四邊形學(xué)具的大小。

（1）長(zhǎng)方形 長(zhǎng)30厘米，寬20厘米

（2）平行四邊形 底40厘米，高15厘米

2、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

三、探索交流、歸納新知：

1．尋找思路：

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（學(xué)生回答各種方法）

師：拿出一張平行四邊形卡片，沿對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

小組匯報(bào)： 一種，兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這一個(gè)三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形面積的一半，拼成 的長(zhǎng)方形的面積是一個(gè)三角形面積的2倍。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，長(zhǎng)方形的寬是三角形的高。

二種，兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的面積

是一個(gè)三角形面積的2倍，一個(gè)三角形面積是平行四邊形面積的一半（二分之一）。平行四邊形的底就是三角形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。

三種，把三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊重合一折，剪開(kāi)，再一拼也拼成一個(gè)平行四邊形。三角形和平行四邊形的面積一樣，三角形的高是平行四邊形高的2 倍。（講高時(shí)畫(huà)一條高，演示，一半）

四種，把一個(gè)三角形的三個(gè)邊向三角形的中間對(duì)折，可得到2個(gè)一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的一半，高也是

三角形的一半，長(zhǎng)方形的面積是三角形的一半。同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)完全一樣的三角形，可

以拼成：長(zhǎng)方形，平行四邊形，更可喜的是發(fā)現(xiàn)了它們各部分之間的關(guān)系。

找到了這么多的三角形和平行四邊形之間的關(guān)系，那能不能再動(dòng)你們聰明的小腦袋，找出三角形面積的計(jì)算公式？

這次比一比，看那位同學(xué)公式找得好，找得準(zhǔn)，還能說(shuō)的好，把你的想法講給大家聽(tīng)。

同桌互相說(shuō)，如果對(duì)方說(shuō)得不完整，不正確，請(qǐng)補(bǔ)充，修改。（選一種說(shuō)）

2.推導(dǎo)公式

匯報(bào)公式推導(dǎo)過(guò)程

提問(wèn)：底×高算的是什么？ 為什么要÷2 判斷：把平行四邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到的一個(gè)三角形面積一定是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積一定是一

個(gè)三角形面積的2倍？

聰明的同學(xué)們探索出了三角形的面積計(jì)算公式，請(qǐng)一位同學(xué)計(jì)算這張三角形學(xué)具的面積吧！怎么不動(dòng)呀？

讓學(xué)生指出所對(duì)應(yīng)的底和高，給出底的長(zhǎng)度，計(jì)算面積。

四、練習(xí)：

在日常生活中我們隨處可見(jiàn)三角形的實(shí)物：

1、老師手中的三角板是什么形狀的？

它的外圍也是個(gè)三角形，外圍圍成的三角形的面積是多少？如果你是工人師傅，做這個(gè)三角形要用多少平方米的 料？

2、2個(gè)形狀一樣的路標(biāo)求S

S=ah S=ah÷2 ×2

3、房屋設(shè)計(jì)師牛兆晨設(shè)計(jì)了個(gè)三角形屋架，忘記高是多少，你們能幫幫忙嗎？

面積是30平方米

底是10米

高是多少米？

4、我們每天都要戴我們引以為榮的紅領(lǐng)巾，你想知道它的面積是多少嗎？（要測(cè)量）

（先把三角形相等的兩個(gè)銳角重合，然后一折，就是高。）

5、幫助淘氣選笑笑做的三角形的面積。

底（1）是8厘米，高(1)是12厘米

底(2)是16厘米，高(2)是6厘米 6、判斷：

(1)等底等高的三角形面積一定相等。

(2)等底等高的三角形一定形狀相同。

(3)等底等高的2三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形.(4)面積相等的三角形，形狀一定相同。

(5)面積相等的三角形，一定等底等高。

五、總結(jié)：這節(jié)課你快樂(lè)嗎？你有什么收獲？

第三篇：五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積教案

多邊形的面積

第一課

平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正 確地計(jì)算平行四邊形的面積．

2通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力． 3對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的

教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積．

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程：什么是面積？請(qǐng)同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如 這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？

二、導(dǎo)入新課根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書(shū)），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算。

三、講授新課

（一）、數(shù)方格法用展示臺(tái)出示方格圖

1、這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（18平方厘米）

2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按 半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。

請(qǐng)同學(xué)看方格圖填80頁(yè)最下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

（二）引入割補(bǔ)法

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這 樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。

（三）割補(bǔ)法

這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來(lái)，自己拼 一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？然后指名到前邊演示。

3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移 動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

4、觀察（黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）

①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)的平行 四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。

5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形右面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高。）

6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書(shū)：S＝ah，告知S和h的讀音。

說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以 省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S＝a·h，或者S＝ah

7、完成第81頁(yè)中間的“填空”

8、驗(yàn)證公式

學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出 的面積相比較“相等”，加以驗(yàn)證。條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）

（四）應(yīng)用

學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題講解。

1、判斷，并說(shuō)明理由。

(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）

2、做書(shū)上82頁(yè)2題。

四、體驗(yàn)

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

五、作業(yè)

練習(xí)十五第1題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

平行四邊形的面積＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah 教學(xué)反思

第二課

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁(yè)練習(xí)十五第4～8題。）

教學(xué)要求：1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：展示臺(tái)

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

2、．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。（2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

①必須知道哪兩個(gè)條件？

②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：

先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃, 再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？

與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？ 討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問(wèn)題。

2.（1）練習(xí)十五第5題：

a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？ b、他們的面積相等嗎？為什么？ c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）

（2）練習(xí)十五6題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。）

3.練習(xí)十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。

7m

分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習(xí)練習(xí)十五第7題。

四、作業(yè)

教學(xué)反思

第三課

三角形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力． 3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積． 教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。教學(xué)過(guò)程

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

（1）這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積。

（板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）

二、指導(dǎo)探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。?/p>

2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個(gè)完全一樣的（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？

（二）教學(xué)例1

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

2．訂正答案（教師板書(shū)）銳角三角形拼．

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．

（二）教師提問(wèn)：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、反饋練習(xí)

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫(huà)斜線的三角形的面積．

（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米；

（三）判斷

1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）

3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習(xí)十六1題

板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形面積的計(jì)算

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，三角形面積=拼成的平行四邊形的一半

教學(xué)反思

第四課

教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)十八5～10題）

教學(xué)要求：

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：展示臺(tái)

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.填空。

（1）三角形的面積＝

，用字母表示是。

為什么公式中有一個(gè)“÷2”？

（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習(xí)十六2題

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫(huà)出來(lái)

2.練習(xí)十六第7題 讓學(xué)生嘗試分。

展示學(xué)生的作業(yè)

可能有 ： a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習(xí)十六9 讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷4

4.練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2 讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

三、課堂練習(xí)練習(xí)十六第8*題。

四、作業(yè)

練習(xí)十六第4、5題。

教學(xué)反思

第五課

梯形面積的計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)： 1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

1．導(dǎo)入新課

(1)投影出示一個(gè)三角形，提問(wèn)：這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

(2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算）

2．新課展開(kāi)

第一層次，推導(dǎo)公式

(1)操作學(xué)具

①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？

②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。

③指名學(xué)生操作演示。

④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）

旋轉(zhuǎn)

平移

平形四邊形。

(2)觀察思考

①教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？

(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。

①學(xué)生回答上述問(wèn)題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。

第二層次，深化認(rèn)識(shí)。

(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

①提問(wèn)：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？

②學(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

(2)引導(dǎo)操作。

① 學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？樣計(jì)算梯②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。

② 說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。

③ 第三層次，公式應(yīng)用。

④(1)出示課本第89頁(yè)的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

⑤(2)學(xué)生嘗試解答。

⑥(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。(4)完成例題下面的“做一做”。

⑦ 3．鞏固練習(xí)。

⑧ 4教學(xué)反思

第六課

組合圖形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：92和93頁(yè)

練習(xí)十八

教學(xué)目標(biāo)：明確組合圖形的意義； 知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）； 能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)。

“第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師在長(zhǎng)方形圖的下面板書(shū)：S＝ab

“第二個(gè)圖形呢？” ??

學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式．

教師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。

說(shuō)一說(shuō)你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。

第三層次，公式應(yīng)用。

單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書(shū)：組合圖形面積的計(jì)算。

認(rèn)識(shí)組合圖形

1、讓學(xué)生指出92頁(yè)頁(yè)的四幅圖有哪些圖形？

2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺(tái)上拼）5 6 5 6 6 5 6 5

對(duì)學(xué)生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個(gè)。（如下所示）

分別說(shuō)出這些圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成。

師：怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？（板題）

二、組合圖形面積的計(jì)算。

1．討論計(jì)算上面拼成的組合圖形的面積。

（生板演其余每組完成一圖）訂正，討論第一圖的兩種方法。

5×5+5×6÷2

[5+（5+6）]×5÷2 =25+15

=16×5÷2 =40（平方厘米）

=40（平方厘米）

2．在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的（出示圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。

它的面積是多少平方米？

如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開(kāi)書(shū)計(jì)算，同時(shí)指名板演）

5×5+5×2÷2

還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)

匯報(bào)討論結(jié)果?？赡苡邢旅媲闆r。[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小結(jié)：一個(gè)組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算的方便，特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如——圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）

三、鞏固初步

1．做一做/書(shū)932．練習(xí)十八/第1題

3．練習(xí)十八/第2題（1）由中隊(duì)旗引入

（2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種情況：S總=S梯×2

S總=S長(zhǎng)—S三

4．練習(xí)十八/第3、4題

四、拓展練習(xí)

五?教學(xué)反思

第四篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形的面積教案

三角形面積的教案

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84－86頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)用面積單位測(cè)量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過(guò)間接測(cè)量體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。

教學(xué)過(guò)程：

一、用直接測(cè)量法計(jì)算面積

1．老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫(huà)在繪畫(huà)紙（1 ㎝×1 ㎝）上，如下圖：

2．學(xué)生計(jì)算三角形的面積。

3．匯報(bào)，可能說(shuō)：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。

二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積

老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過(guò)的圖形使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生可能說(shuō)：

1．在直角三角形的右上角再畫(huà)一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是12㎝，三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，是6㎝。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。

2．在銳角三角形右邊的右邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝。

3．還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是6㎝。

4．在直角三角形的左邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。

5．在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝。

三、概括面積公式

老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過(guò)間接測(cè)量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說(shuō)： 1．計(jì)算平行四邊形面積用間接測(cè)量法測(cè)量底和高的長(zhǎng)度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測(cè)量底和高的長(zhǎng)度。

222

22．用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。

3．在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。

四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題 1．出示例1：

2．辨認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（㎝）3．做一做：見(jiàn)教材。

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)十六第85頁(yè)第1、2、3題。教學(xué)反思：

學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教材出于默認(rèn)的理由而沒(méi)有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測(cè)量可以推出三角形更不可能完全測(cè)量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過(guò)程中學(xué)生既認(rèn)識(shí)用面積單位測(cè)量的局限性和長(zhǎng)度測(cè)量的便捷性，又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長(zhǎng)方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長(zhǎng)度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長(zhǎng)度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長(zhǎng)度算不出面積，還得再乘上一個(gè)系數(shù)1/2。2

第五篇：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形面積教案

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教教師：張璀

課題：多邊形的面積—三角形的面積

第 1 課時(shí)

課型：

新授

教學(xué)內(nèi)容：教材P92例2及練習(xí)二十第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。

2、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積公式是什么？

（學(xué)生：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；平行四邊形的面積＝底×高）2．師：今天我們就一起來(lái)研究“三角形的面積”。（板書(shū)課題：三角形的面積）

3．學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的？（演示推導(dǎo)過(guò)程）

（我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動(dòng)新授

l．談話：成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問(wèn)：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測(cè)，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

2．請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。）

師提出操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論。）

3．分小組操作，并利用下表做好記錄。我們是用兩個(gè)（）三角形，拼成了一個(gè)（）。

原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。

學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長(zhǎng)方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理，每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以，得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。追問(wèn)：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過(guò)任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)，這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）

再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)三角形的面積的計(jì)算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ah÷2（板書(shū)）6．教學(xué)教材第92頁(yè)例2。

出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。

說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)計(jì)算過(guò)程： S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）7．讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)：為什么要除以2? 學(xué)生可能會(huì)回答：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。

3．完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。

先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。作業(yè)：教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1、2題。

板書(shū)設(shè)計(jì)： 三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）