第一篇：《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》參考教案1

17．2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題

2．滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題 2．難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式 3．難點(diǎn)的突破方法：

用函數(shù)觀點(diǎn)解實(shí)際問(wèn)題，一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式（包括已學(xué)過(guò)的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍；三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)，特別是圖象，要做到數(shù)形結(jié)合，這樣有利于分析和解決問(wèn)題。教學(xué)中要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這一解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路。

三、例題的意圖分析

教材第57頁(yè)的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法。

教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的思路。

補(bǔ)充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實(shí)際問(wèn)題

四、課堂引入

寒假到了，小明正與幾個(gè)同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險(xiǎn)區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎？

五、例習(xí)題分析

例1．見教材第57頁(yè)

/ 3

分析：（1）問(wèn)首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積 ＝底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式，（2）問(wèn)實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，（3）問(wèn)則是與（2）相反

例2．見教材第58頁(yè)

分析：此題類似應(yīng)用題中的“工程問(wèn)題”，關(guān)系式為工作總量＝工作速度×工作時(shí)間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個(gè)變量分別是速度v和時(shí)間t，因此具有反比關(guān)系，（2）問(wèn)涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自變量t取最大值時(shí)，函數(shù)值v取最小值是多少？

例1．（補(bǔ)充）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）（1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？

分析：題中已知變量P與V是反比例函數(shù)關(guān)系，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，利用待定系數(shù)法可以求出P與V的解析式，得P?96，（3）問(wèn)中當(dāng)P大于144千帕?xí)r，V氣球會(huì)爆炸，即當(dāng)P不超過(guò)144千帕?xí)r，是安全范圍。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P＝144千帕?xí)r所對(duì)應(yīng)的氣體體積，再分析出最后結(jié)果是不小于

六、隨堂練習(xí)

1．京沈高速公路全長(zhǎng)658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京，則汽車行完全程所需時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為

2．完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得500元報(bào)酬，考慮由x人完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式

3．一定質(zhì)量的氧氣，它的密度?（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函

/ 3

2立方米 3數(shù)，當(dāng)V＝10時(shí)，?＝1.43，（1）求?與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V＝2時(shí)氧氣的密度? 答案：?＝

七、課后練習(xí)

1．小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時(shí)的速度為v（米/分），所需時(shí)間為t（分）

（1）則速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？

（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位？

答案：v?3600，v＝240，t＝12 t14.3，當(dāng)V＝2時(shí)，?＝7.15 V2．學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù)，開學(xué)初購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天

（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象

（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？

/ 3

第二篇：《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》參考教案

26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（1）

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題．

2．能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．

二、過(guò)程與方法

1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題．

2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．

2．體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型． 教學(xué)難點(diǎn)

從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系．關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課 活動(dòng)1 問(wèn)題：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境．

(1)請(qǐng)你解釋他們這樣做的道理．

(2)當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化?(3)如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N，那么： ①用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?

/ 6

②當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少? ③如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大? ④在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．

⑤請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)(3)作出直觀解釋，并與同伴交流． 設(shè)計(jì)意圖：

展示反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣．

師生行為：

學(xué)生分四個(gè)小組進(jìn)行探討、交流．領(lǐng)會(huì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)煮義，體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一．

教師可以引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題． 在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

①能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題； ②能積極地與小組成員合作交流； ③是否有強(qiáng)烈的求知欲．

生：在物理中，我們?cè)鴮W(xué)過(guò)，當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S的增大，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p將減小．

生：在(3)中，①p＝

(S＞0)p是S的反比例函數(shù)；②當(dāng)S＝ 0.2m2時(shí)．p＝3000Pa；③如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，木板面積至少0.1m2；那么，為什么作圖象在第一象限作呢?因?yàn)樵谖锢韺W(xué)中，S＞0，p＞0．④圖象如下圖

/ 6

師：從此活動(dòng)中，我們可以發(fā)現(xiàn)，生活中存在著大量的反比例函數(shù)的現(xiàn)實(shí)．從這節(jié)課開始我們就來(lái)學(xué)習(xí)“17．2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)”，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有了反比例函數(shù)，很多實(shí)際問(wèn)題解決起來(lái)會(huì)很方便．

二、講授新課 活動(dòng)2 [例1]市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室．(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))．

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，此活動(dòng)讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系．而關(guān)鍵是充分運(yùn)用反比例函數(shù)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．

師生行為：

先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動(dòng)． 在此活動(dòng)中，教師有重點(diǎn)關(guān)注： ①能否從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型； ②能否利用函數(shù)模型解釋實(shí)際問(wèn)題中的現(xiàn)象； ③能否積極主動(dòng)的闡述自己的見解．

生：我們知道圓柱的容積是底面積×深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以S·d＝104．

變形就可得到底面積S與其深度d的函數(shù)關(guān)系，即S＝所以儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)．

．

/ 6

生：根據(jù)函數(shù)S＝，我們知道給出一個(gè)d的值就有唯一的S的值和它相對(duì)應(yīng)，反過(guò)來(lái)，知道S的一個(gè)值，也可求出d的值．

題中告訴我們“公司決定把儲(chǔ)存室的底面積5定為500m2，即S＝500m2，”施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深，實(shí)際就是求當(dāng)S＝ 500m2時(shí)，d＝?m．根據(jù)S＝,得500＝，解得d＝20．

即施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)20米．

生：當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石．為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m，即d＝15m，相應(yīng)的儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要；即當(dāng)d＝15m，S＝?m2呢? 根據(jù)S＝，把d＝15代入此式子，得S＝≈666.67．

當(dāng)儲(chǔ)存室的探為15m時(shí)，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要． 師：大家完成的很好．當(dāng)我們把這個(gè)“煤氣公司修建地下煤氣儲(chǔ)存室”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，后面的問(wèn)題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問(wèn)題變得迎刃而解，三、鞏固提高 活動(dòng)3 練習(xí)：如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗．

(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少? 設(shè)計(jì)意圖：

/ 6

讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，更進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望．

師生行為：

由兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師可巡視學(xué)生完成情況，對(duì)“學(xué)困生”要提供一定的幫助，此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

①學(xué)生能否順利建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；

②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的樂趣；

③學(xué)生能否注意到單位問(wèn)題．

生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升＝l立方分米＝1000立方厘米．

所以，S·d＝1000，S＝

． ,中，得100＝，d＝30(cm)．(2)根據(jù)題意把S＝100cm2代入S＝所以如果漏斗口的面積為100cm2，則漏斗的深為30cm． 活動(dòng)4 練習(xí)：(1)已知某矩形的面積為20cm2，寫出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長(zhǎng)為多少?(3)如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm，其寬至多要多少? 設(shè)計(jì)意圖：

進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中建立函數(shù)模型的過(guò)程，即將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)重新理解這是什么?可以看成什么? 師生行為

由學(xué)生獨(dú)立完成，教師根據(jù)學(xué)生完成情況及時(shí)給予評(píng)價(jià)． 生：解：(1)根據(jù)矩形的面積公式，我們可以得到20＝xy． 所以y＝，即長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝

．

/ 6

(2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)求寬為多少?即求當(dāng)y＝12cm時(shí)，x＝?cm，則把y＝12cm代入y＝中得12＝，解得x＝(cm)．

當(dāng)矩形的寬為4cm，求長(zhǎng)為多少?即當(dāng)x＝4cm時(shí)，y＝?cm，則 把x＝4cm代入y＝

中，有y＝

＝5(cm)．

所以當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，寬為cm；當(dāng)矩形的寬為4cm時(shí)，其長(zhǎng)為5cm．

(3)y＝小于8cm，此反比例函數(shù)在第一象限y隨x的增大而減小，如果矩形的長(zhǎng)不即y≥8cm，所以 即寬至多是m．

≥8cm，因?yàn)閤＞0，所以20≥8x．x≤(cm)．

四、課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題，并且是蘊(yùn)含著體積、面積這樣的實(shí)際問(wèn)題，而解決這些問(wèn)題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么?可以是什么?逐步形成考察實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

/ 6

第三篇：1 7.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教案

7．2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(2)

教學(xué)目標(biāo)(1)進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系．(2)能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)志值的實(shí)際問(wèn)題．(3)會(huì)處理涉及不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題．(4)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力． 重點(diǎn)：用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．

難點(diǎn)：如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程

1、引入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)，使我們認(rèn)識(shí)到了反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際存在．今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，請(qǐng)看例1(投影出課本第50頁(yè)例2)． 例1碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v(噸／天)與卸貨時(shí)間t(天)之間有怎樣的關(guān)系? 由于緊急情況，船上貨物必須在不超過(guò)5日內(nèi)卸載完畢，那么每天至少卸貨多少噸?

2、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題

(1)審?fù)觐}后，你的切入點(diǎn)是什么?，由題意知：船上載物重是30×8=240噸，這是一個(gè)不變量，也就是在這個(gè)卸貨過(guò)程中的常量，所以根據(jù)卸貨速度×卸貨天數(shù)=貨物重量，可以得到v與t的函數(shù)關(guān)系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函數(shù)，且t>0． t

(2)你們?cè)倩貞浺幌?，今天求出的反比例函?shù)與昨天求出的反比例函數(shù)在思路上有什么不同?(昨天求出的反比例函數(shù)，常數(shù)k是直接知道的，今天要先確定常數(shù)k)

(3)明確了問(wèn)題的區(qū)別，那么第二問(wèn)怎樣解決?

根據(jù)反比例函數(shù)v=240(t>0)，當(dāng)t=5時(shí)，v=48．即每天至少要48噸．這樣做的答 t

案是不錯(cuò)的，這里請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)看一下第二問(wèn)，你有什么想法．實(shí)際上這里是不等式關(guān)系，5日內(nèi)完成，可以這樣化簡(jiǎn)t=240／v，0

3、鞏固練習(xí)

例2某蓄水池的排水管道每小時(shí)排水8 m3，6 h可將滿池水全部排空．(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q(m3)，將滿池水排空所需時(shí)間為t(h)，求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)如果準(zhǔn)備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少?(4)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12 m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?

這個(gè)鞏固練習(xí)前三問(wèn)與例題類似，設(shè)置第四問(wèn)是為了與第一堂課相銜接，使學(xué)生學(xué)會(huì)將函數(shù)關(guān)系式變形．授課時(shí)，教師要對(duì)第四問(wèn)進(jìn)行細(xì)致分析．由學(xué)生板書，師生分析，為小結(jié)作準(zhǔn)備．

4、小結(jié)讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作交流，總結(jié)出本節(jié)課的收獲與困惑，而后師生共同得出結(jié)論：(1)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用．(2)確定反比例函數(shù)時(shí)，先根據(jù)題意求出走，而后根據(jù)已有知識(shí)得出反比例函數(shù)．(3)求“至少”“最多”值時(shí)，可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得到．

5、作業(yè)設(shè)計(jì)①必做題：(1)課本第61頁(yè)第2題．

(2)某打印店要完成一批電腦打字任務(wù)，每天完成75頁(yè)，需8天，設(shè)每天完成的頁(yè)數(shù)y，所需天數(shù)x．問(wèn)y與x是何種函數(shù)關(guān)系? 若要求在5天內(nèi)完成任務(wù)，每天至少要完成幾頁(yè)?

第四篇：《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》說(shuō)課稿

一、數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位

《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第三課時(shí)）》是新人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)的課題，是在前面學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一節(jié)應(yīng)用課。體現(xiàn)反比例函數(shù)是解決實(shí)際問(wèn)題有效的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題“的過(guò)程。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分以下三個(gè)方面：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）通過(guò)對(duì)“杠桿原理”等實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題；

（2）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中變量之間關(guān)系的分析，建立函數(shù)模型，運(yùn)用已學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)知識(shí)加以解決，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念。

2、能力訓(xùn)練目標(biāo)

分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問(wèn)題，進(jìn)一步運(yùn)用函數(shù)的圖像、性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊(yùn)涵的道理。

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

（1）利用函數(shù)探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律”，使學(xué)生的求知欲望得到激發(fā)，再通過(guò)自己所學(xué)知識(shí)解決了身邊的問(wèn)題，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）訓(xùn)練學(xué)生能把思考的結(jié)果用語(yǔ)言很好地表達(dá)出來(lái)，同時(shí)要讓學(xué)生很好地交流和合作．

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)以及其作用

在17.1學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及函數(shù)的圖像和性質(zhì)基礎(chǔ)上，《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》這一節(jié)重點(diǎn)介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛性，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的探究的例題和練習(xí)題都是現(xiàn)實(shí)生活中的常見問(wèn)題，反映了數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，即數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又發(fā)過(guò)來(lái)服務(wù)實(shí)際，這樣有助于提高學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)課上涉及了物理學(xué)力學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用到古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定理”，其本質(zhì)體現(xiàn)的是力與力臂兩個(gè)量的發(fā)比例關(guān)系，最后落實(shí)到運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決。通過(guò)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)反比例函數(shù)的運(yùn)用和理解，更深層次體會(huì)建立反比例模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想，鞏固和提高所學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去。

第五篇：實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）

實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 目標(biāo)認(rèn)知 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程．

2．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．

重點(diǎn)

掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．

難點(diǎn)

從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系．

知識(shí)要點(diǎn)梳理

知識(shí)點(diǎn)一：反比例函數(shù)的應(yīng)用

在實(shí)際生活問(wèn)題中,應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解題,關(guān)鍵是建立函數(shù)模型．即列出符合題意的反比例函數(shù)解析式,然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．

知識(shí)點(diǎn)二：反比例函數(shù)在應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng)

1．反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在，在應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)

化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．

2．針對(duì)一系列相關(guān)數(shù)據(jù)探究函數(shù)自變量與因變量近似滿足的函數(shù)關(guān)系．

3．列出函數(shù)關(guān)系式后，要注意自變量的取值范圍．

知識(shí)點(diǎn)三：綜合性題目的類型

1．與物理學(xué)知識(shí)相結(jié)合：如杠桿問(wèn)題、電功率問(wèn)題等.2．與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合：如反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)形成的直角三角形或矩形的面積．

規(guī)律方法指導(dǎo)

本節(jié)課研究了反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．這一節(jié)是本章的重要內(nèi)容，重點(diǎn)介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中無(wú)處不在，以及如何應(yīng)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題．學(xué)生要學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活常見的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣可以更好地認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)概念的實(shí)際背景，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系，即學(xué)生能深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又反過(guò)來(lái)服務(wù)實(shí)際這一認(rèn)識(shí)論的方法．

經(jīng)典例題透析 經(jīng)典例題透析

類型一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合

1．如圖1所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

思路點(diǎn)撥: 求一次函數(shù)解析式必須有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．由于M、N都在反比例函數(shù)圖象上，從而求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．再由待定系數(shù)法求出一由反比例函數(shù)定義得 1 次函數(shù)解析式．根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，求出反比例的圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的取值范圍．

解析：（1）∵M(jìn)、N在反比例函數(shù)上

設(shè)一次函數(shù)解析式為

則，解得

故一次函數(shù)的解析式為圖1

（2）由圖象可知，當(dāng)

時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

總結(jié)升華：（1）綜合運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)求解兩種函數(shù)解析式，往往仍用待定系數(shù)法．（2）能通過(guò)觀察圖像得到所求信息是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵。

舉一反三：

【變式】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A(2,1)。

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)試判斷A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)與兩個(gè)函數(shù)圖象的關(guān)系。

【答案】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A(2,1)在反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象上，所以

解得：

＝2×1＝2，1＝，＝1．

×2－1，所以，反比例函數(shù)的解析式為： ；一次函數(shù)解析式為：．

(2)點(diǎn)A(2,1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是A′(－2,－1)．

把A′點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，所以，點(diǎn)A′在反比例函數(shù)圖象上．

把A′點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得，y＝－2－1＝－3，所以，點(diǎn)A′不在一次函數(shù)圖象上．

類型二：反比例函數(shù)與三角形或四邊形面積問(wèn)題

2.如圖2所示，A為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B．若△AOB的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式是什么？

思路點(diǎn)撥：因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)第二象限的圖象上，所以，由三角形面積公式可求得k，從而求出反比例函數(shù)解析式．

解析：∵函數(shù)圖象分布在第二、四象限

∴k<0

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則

∴反比例函數(shù)的解析式為.總結(jié)升華：反比例函數(shù) 的圖象有這樣一個(gè)重要性質(zhì)：

如圖3，P（x，y）是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M、N，連接OP，則可得矩形、三角形等基本圖形的面積如下：

（1）

（2）

舉一反三：

【變式1】如圖4，反比例函數(shù)

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△AOB的面積。

與一次函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。

【答案】（1）解方程組

得

所以A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，4），B（4，-2）

（2）因?yàn)?/p>

與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，2），所以，所以

【變式2】 如圖5，和的圖象與的圖象分別交于第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)A，C，過(guò)A，C分別向x軸作垂線，垂足分別為B，D，若直角三角形AOB與直角三角形COD的面積分別為有什么關(guān)系？

【答案】：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（在，），則，求

與

所以

同理可得

所以。

。

類型三：反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合

面積3.一人站在平放在濕地上的木板上，當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力為600N，回答下列問(wèn)題：

（1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

（3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？

（4）畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．

思路點(diǎn)撥: 根據(jù)兩個(gè)變量之間關(guān)系確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，首先要判斷它屬于哪一類函數(shù)，然后根據(jù)實(shí)際意義并注意自變量的取值范圍，進(jìn)而作出正確的函數(shù)的圖象．

解析：隨著木板面積

變?。ù螅?，壓強(qiáng)p（Pa）將變大（?。?/p>

（1），所以p是S的反比例函數(shù)，符合反比例函數(shù)的定義．

（2），所以面積為時(shí)，壓強(qiáng)是．

（3）若壓強(qiáng)，解得，故木板面積至少要.（4）函數(shù)圖象如下圖6所示：

總結(jié)升華：解決反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的問(wèn)題，要理解問(wèn)題的實(shí)際意義及與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和物理知識(shí).反比例函數(shù)是解決現(xiàn)實(shí)世界反比例關(guān)系的有力工具.舉一反三：

【變式1】要求取消市場(chǎng)上使用桿秤的呼聲越來(lái)越高．原因在于，一些不法商販在賣貨時(shí)將秤砣挖空，或更換較小秤砣，使砣變輕，從而欺騙顧客．

（1）如圖7、8所示，對(duì)于同一物體，哪個(gè)用了較輕的秤砣？

（2）在稱同一物體時(shí)，秤砣到支點(diǎn)的距離y與所用秤砣質(zhì)量x之間滿足_____________關(guān)系．

（3）當(dāng)砣變輕時(shí)，稱得的物體變重，這正好符合哪個(gè)函數(shù)的哪些性質(zhì)？

圖7

圖8

分析：設(shè)重物的質(zhì)量為G（定值），重物的受力點(diǎn)到支點(diǎn)的距離為（定值），圖

7、圖8中、分別表示秤砣的受力點(diǎn)到支點(diǎn)的距離，根據(jù)杠桿原理得：物體的質(zhì)量（G）與阻

或）與秤砣質(zhì)量（x）的乘積． 力臂（）的乘積等于秤砣的受力點(diǎn)到支點(diǎn)的距離（解：（1）∵

∴

．

故圖7中的秤砣較輕

（2）

∴y與x滿足反比例函數(shù)關(guān)系

（3）符合反比例函數(shù)“在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小”的性質(zhì)．

【變式2】某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1升(1升＝1立方分米)的圓錐形漏斗，如右下圖.(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?

解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升＝l立方分米＝1000立方厘米．

所以，S·d＝1000，S＝． ,中，得

(2)根據(jù)題意把S＝100cm2代入S＝

100＝．

d＝30(cm)．

所以如果漏斗口的面積為100cm2，則漏斗的深為30cm．

學(xué)習(xí)成果測(cè)評(píng) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1．如果雙曲線

2．己知反比例函數(shù)____________．

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－1），那么m=_____________.(x＞0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是

3．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k≠0)的圖象大致是（）.4．如果變阻器兩端電壓不變，那么通過(guò)變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）.7

A

B

C

D

5．如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)C，AB⊥軸，垂足為B，且

（1）求

的值；（2）若△ABC的面積是

與雙曲線.在第一象限交于點(diǎn)A，求線段AB的長(zhǎng)度？

6．已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線交于點(diǎn)(，)，且過(guò)點(diǎn)(，)，（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）描出函數(shù)草圖，根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.能力提升

1．已知：（的大小關(guān)系，）和（，）是雙曲線上兩點(diǎn)，當(dāng)＜＜0時(shí)，與

是_____________.2．給出下列函數(shù)：(1)y=2x;(2)y=-2x+1;(3)y=(x＞0)(4)y=(x＜0)其中，y隨x的增大而減小 的函數(shù)是（）.A.（1），（2）

B.（1），（3）

C.(2)，(4)

D.（2），（3）

3．設(shè)雙曲線y=與直線y=-x+1相交于點(diǎn)A、B，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則∠AOB是（）.A.銳角

B.直角

C.鈍角

D.銳角或鈍角

4．在直角坐標(biāo)系中，直線y=x與函數(shù)y=

(x＞0)的圖象相交于點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，y)，那么長(zhǎng)為

x,寬為y的矩形面積和周長(zhǎng)分別為().A．4，8

B．8，1

2C．4，6

D．8,6

5.在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如

圖1所示．

(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當(dāng)S＝0.5 m2時(shí)物體承受的壓強(qiáng)p．

6．如圖2，A為雙曲線上一點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥x軸，垂足為C，且．

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)(-1, 的大小．),(-3，)在雙曲線上，試比較、圖

1圖2

7.如圖3，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)，的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積． 綜合探究

1.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)?/p>

積V時(shí)，氣體的密度也隨之改變．與V在一定范圍內(nèi)滿足

象如圖1所示，則該氣體的質(zhì)量m為（）.A.1.4kg

B.5kg

C.6.4kg

D.7kg

2.反比例函數(shù)

是（）.，當(dāng)，它的圖

時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值

A.B.小于的實(shí)數(shù)

C.D.1

3.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米／時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則經(jīng)過(guò)6小時(shí)可到達(dá)乙地．

(1)甲、乙兩地相距多少千米?

(2)如果汽車把速度提高到v(千米／時(shí))那么從甲地到乙地所用時(shí)間t(小時(shí))將怎樣變化?

(3)寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；

(4)因某種原因，這輛汽車需在5小時(shí)內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，則此時(shí)汽車的平均速度至少應(yīng)是多少?

(5)已知汽車的平均速度最大可達(dá)80千米／時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間? 答案與解析 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1．–2（提示：考察反比例函數(shù)的定義）

2．m＜1（提示：考察反比例函數(shù)的基本性質(zhì)）

3．D（提示：分k＞0,k＜0進(jìn)行討論）

4．B（提示：應(yīng)用物理學(xué)的知識(shí)：U=I×R）

5．(1)2（提示：因?yàn)锳點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上所以三角形的面積= m值的一半，所以m=2）

(2)1+（提示：借助△AOC的面積求值）

6．(1)y=–x+1（提示：先求m的值，再求一次函數(shù)的解析式）

(2)（圖略）x＜–1或0＜x＜2

（提示：由題意得，即，則

或

.）

能力提升

1．＜(提示：本題反比例函數(shù)的解析式為，k=-5＜0,基本性質(zhì)是：在各自象限內(nèi)y隨x的

增大而增大)

2．D（提示：綜合考察集中函數(shù)圖像的性質(zhì)）

3．D（提示：k＞0時(shí)交點(diǎn)在第一象限，夾角為銳角；k＜0時(shí)交點(diǎn)在二、四象限，夾 10 角為鈍角）

4．A（提示：根據(jù)圖像和解析式先求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再求周長(zhǎng)和面積）

5.解：（1）設(shè)所求函數(shù)解析式為p=k/s,把（0.25,1000）代入解析式，得1000=k/0.25, 解得k=250

∴所求函數(shù)解析式為p=250/s（s＞0）

（2）當(dāng)s=0.5時(shí)，p=500(Pa)

6.分析：本題意在考查反比例函數(shù)解析式的求法以及利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解題．注意本題雖然求不出點(diǎn)A的坐標(biāo)，但由△AOC的面積可求出k的值．

解：(1)設(shè)所求函數(shù)解析式為y=k/x, A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)

∴OC=x,AC=y

∵=OC·AC=xy=2 即 xy=4

∴ k=xy=4

∴ 所求的函數(shù)解析式為y=4/x

(2)∵k=4＞0，所以在每個(gè)象限內(nèi)y隨 x的增大而減?。?/p>

∵-1＞-3，∴y1＜ y2

7.分析：本題意在考查函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式之間的的關(guān)系以及平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形面積的求法，要注意的是一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵是求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，而A、B兩點(diǎn)又在雙曲線上，因此它們的坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)解析式；在第(2)小題中，知道A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)就可知道它們分別到x軸、y軸的距離．

解：(1)當(dāng)x=-2時(shí)，代入得y=4

當(dāng)y=-2時(shí)，x=4

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-2)．

將它們分別代入y=kx+b得：

∴所求直線AB的解析式為y=-x+2

(2)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)．

∴OC=2

=×2×∣-2∣+ ×2×4=6 綜合探究

1.D（提示：由題意知，當(dāng)V=5時(shí)，2.C(提示：由題意，得

,當(dāng)，故，故選D．)，故時(shí)，y隨x的增大而增大，因此舍去．故，選C．)

3.本題可以通過(guò)計(jì)算解決以上問(wèn)題，也可以根據(jù)函數(shù)的圖象對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解釋，通過(guò)兩種方法的比較，可以加深對(duì)這類問(wèn)題的理解．

解：(1)50×6＝300(千米)；

(2)t將減?。?/p>

(3)t＝；

(4)由題意可知≤5，∴v≥60(千米／時(shí))；

(5)t＝＝3.75（小時(shí)）.12