第一篇：平面力系-教案設(shè)計(jì)

教案

課程名稱：理論力學(xué)

課 型：課堂教學(xué)

院 部：基礎(chǔ)部力學(xué)教研室

授課教師：祝樂梅

2015年5月15日

第二章平面力系

§2-3 平面任意力系的簡化（1課時）

§2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程（1課時）

一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)：

1.掌握平面任意力系向一點(diǎn)簡化的方法；

2.深入理解平面任意力系與平面匯交力系和平面力偶系的關(guān)系； 3.掌握平面任意力系的最終簡化結(jié)果；

4.深入理解平面任意力系的平衡條件及平衡方程的三種形式； 5.掌握單個剛體平面任意力系平衡問題。

二、教學(xué)重點(diǎn) 1.力的平移定理；

2.平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)的簡化及力系的簡化結(jié)果； 3.平面任意力系平衡的解析條件和單個剛體的平衡問題。

二、教學(xué)難點(diǎn)

1.力的平移定理的推導(dǎo)以及逆運(yùn)用；

2.主矢與主矩的概念，平面任意力系向任意點(diǎn)簡化和最終簡化結(jié)果的區(qū)別； 3.單個物體平衡問題的求解。

四、教學(xué)過程 導(dǎo)入新課：

1.多媒體課件引入：播放生活中的平面任意力系問題，提問平面任意力系與之前的平面匯交力系和平面力偶系的區(qū)別，該力系在生活實(shí)際中更廣泛的存在。對待該力系我們應(yīng)采用什么樣的方法進(jìn)行簡化和平衡運(yùn)算？ 2.回顧比較式引入：

平面匯交力系：處理定理，簡化方法，簡化結(jié)果，平衡條件；平面力偶系： 處理定理，簡化方法，簡化結(jié)果，平衡條件；平面任意力系：處理定理？簡化方法？簡化結(jié)果？平衡條件？

思考：能否轉(zhuǎn)化為平面匯交力系和平面力偶系，然后采用平面匯交

力系和平面力偶系的方法來處理該問題？

講授新課：

1.課件展示:生活中存在的平面任意力系問題： 以鏟車為研究對象，以鏟車的鏟子為研究對象，以桁架為研究對象，畫出受力圖，分析所有受力圖所受各力的特點(diǎn)。

2.教師提問，學(xué)生回答：這些力系屬于平面匯交力系嗎？屬于平面力偶系嗎？為什么不屬于？那么該力系屬于什么力系呢？平面任意力系為更一般的力系。3.前期課程回顧：平面匯交力系 ：處理定理：力的可傳性，力的平行四邊形法則

簡化方法：幾何法和解析法

簡化結(jié)果：過匯交點(diǎn)的一個合力，合力為各力矢量和平衡條件：合力為零，力的多邊形自行封閉

F?平衡方程：

?Fxy?0?0

平面力偶系：處理定理：力偶等效定理

簡化結(jié)果：為一合力偶

平衡條件：合力偶為零

平衡方程：

?M?0

4.引入新課程：平面任意力系：處理定理？

5.引導(dǎo)思考：能否轉(zhuǎn)化為平面匯交力系和平面力偶系？如果可以怎樣轉(zhuǎn)化？如果要轉(zhuǎn)化到匯交力系，則所有的力都要移動到一點(diǎn)？設(shè)計(jì)力的作用線移動的定理都有什么？

6.回顧舊知識：力的可傳性

7.引入新問題：力是否可以移動到作用線外一點(diǎn)？跟同學(xué)一起做出如下嘗試：

在線外一點(diǎn)O處取一個跟原力大小相等，作用線平行，指向相同的的力；為保持力系不變，在O點(diǎn)同時作用一個跟該力平衡的力；觀察新力系，得出最終結(jié)果。

該定理稱為力的平移定理。

8.由問題引入新知識：

思考力的平移定理，則任意力系可以變成什么樣子，應(yīng)該怎么利用該定理呢？

平面任意力系平面匯交+平面力偶 合成結(jié)果

主矢： 主矩： F??FiM???????MO(Fi)主矢和主矩求解方法同平面匯交力系和平面力偶系。9.由問題引入新知識：

那么以上平面任意力系的簡化結(jié)果是否就是最簡簡化結(jié)果了呢？如果不是是否可以進(jìn)一步簡化？

教師引導(dǎo)回顧一下力的平移定理，是否可逆？如果可逆，在這里我們可以怎樣運(yùn)用，能得到怎樣的結(jié)果？

按照排列組合的方式，教師總結(jié)最終結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生思考得出合力和主矢的區(qū)別。10.例題一：

11.引入新問題：平面任意力系的平衡條件是什么呢？

? ??????Fix?0? F??Fi?0?????M??Fiy?0 A??MA(Fi)?0?(F???MAi)?012.提問式總結(jié)：如果一個剛體受任意力系作用平衡，那么可以列出幾個平衡方程？

可以求解幾個未知量？ 13.例題二：

14.引入思考：任意力系的平衡方程是不是就是那三個，有沒有別的形式呢？

是否求解未知量的時候只能用這三個方程呢？ 15.教師講解：講解二矩式限制條件的推導(dǎo)過程。16.引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三矩式的限制條件。17.總結(jié)平面任意力系的兩類問題：

平面任意力系的簡化：求主矢和主矩以及最終簡化結(jié)果；平衡問題：畫受力圖，列平衡方程，由已知力求未知力。18.例題三：

梁的跨度L= 6m，q= 2kN/m，M=2 kN·m。若不計(jì)梁的自重，試求A、B支座的約束力。

要求分別采用一矩式、二矩式、三矩式求解?？偨Y(jié)三種不同平衡方程形式的優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)出平衡問題列平衡方程的原則。19.作業(yè)

2－

9、2－12 20.參考資料

張紅霞、張玉賢主編《理論力學(xué)》 盛東發(fā)、閆小青主編《理論力學(xué)

第二篇：《平面圖形》教案設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

在學(xué)完4.1…4.3這三小節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生意識到立體圖形是由平面圖形圍成的．因此此時學(xué)生的心中有一種意猶未盡的感覺，他們希望有對所學(xué)知識作進(jìn)一步探究及討論的機(jī)會，因此平面圖形這一節(jié)課由此而產(chǎn)生．平面圖形是建立在學(xué)生具有一定空間觀念基礎(chǔ)上，對有關(guān)圖形知識的一個再知過程。它是對學(xué)生空間觀念，基本圖形知識以及動手操作能力的一種綜合培養(yǎng)。首先課本p140頁圖4.4.1給出了5幅形狀各異的物體照片，向?qū)W生提問是否能畫出它們的表面形狀。并讓學(xué)生舉出類似的例子，由此引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，由學(xué)生動手得出的5個圖形，引出多邊形的定義以及多邊形的分類。然后，讓學(xué)生通過觀察7個圖形，思考當(dāng)中那些是四邊形，由四邊形鞏固并加深多邊形，接著讓學(xué)生展開充分的討論與交流完成多邊形的分割。最后的試一試以實(shí)際生活中的一些優(yōu)美圖案結(jié)尾，讓學(xué)生找出其中的的平面圖形，剛好與剛上課時的圖4.4.1遙向?qū)?yīng)，再次激起學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的興趣。

二、目標(biāo)的設(shè)定與重難點(diǎn)的確立：

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之一：“要使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展?！痹诮虒W(xué)設(shè)計(jì)上，通過創(chuàng)設(shè)的豐富背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索，并在實(shí)踐中積累教學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考。

由于在平面圖形這節(jié)課中，除了要學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容是重點(diǎn)外，還要經(jīng)常識別圖形或畫圖，因此觀察并分析出圖形的基本構(gòu)成是平面圖形這節(jié)課的關(guān)鍵，也是本課的難點(diǎn)所在，也是本節(jié)課學(xué)生所要達(dá)到的能力目標(biāo)。

課程目標(biāo)：

1、通過平面圖形的學(xué)習(xí)，鞏固有關(guān)圖形知識，進(jìn)一步建立空間觀念。

2、掌握多邊形的相關(guān)內(nèi)容。

能力目標(biāo)：

1、在探索和實(shí)踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、分析圖形和初步的幾何語言表達(dá)能力。

2、發(fā)展學(xué)生動手實(shí)踐，自主探索的思考及想象、欣賞能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和積極參與的精神。

重點(diǎn)：多邊形的識別及分類，并了解多邊形分割為三角形的規(guī)律。

難點(diǎn)：在設(shè)計(jì)過程中，對圖形基本構(gòu)成進(jìn)行有條理的分析，并能用自己的語言表達(dá)出來。

三、教法選擇

1、教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)基本思路

針對七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的認(rèn)知水平，采用誘導(dǎo)式教學(xué)方法,師生互動,鼓勵學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、大膽猜想并動手操作,以觀察、實(shí)驗(yàn)、整理、分析、歸納、猜想為主，形象的背景下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。生活是多姿多彩的，數(shù)學(xué)又來源于生活,首先以各種實(shí)際生活中的精美平面圖形為背景，吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。通過三角形，長方形這些熟悉的圖形，向?qū)W生介紹了多邊形的定義及特征．通過四邊形的識別，進(jìn)一步使學(xué)生了解空間中的圖形。而由所由多邊形可分割為三角形這一內(nèi)容，了解三角形的特殊地位，為將來以后的三角形學(xué)習(xí)埋下伏筆。最后一部分的試一試，通過學(xué)生對圖形構(gòu)成的分析,再次激起學(xué)生的探究學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，是引導(dǎo)學(xué)生探索平面圖形的一個感性認(rèn)識過程。

2、重難點(diǎn)突破法

書中是以實(shí)物圖形的表面形狀引出多邊形的定義及分類，多邊形的有關(guān)內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)。教學(xué)時首先要求學(xué)生要自己動手畫出圖形。其次，在引出多邊形時，應(yīng)加強(qiáng)多邊形的識別及分類，從而讓學(xué)生更容易掌握。而在多邊形的分割時，通過多個圖形的實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識，再猜想分割的規(guī)律,從而突出了重點(diǎn)。

分析平面圖形構(gòu)成是能否找出或畫出其中所包含多邊形的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的深化。因此在突出重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，還要鼓勵學(xué)生多觀察，多動腦，多分析,充分展開合作與交流。必要時再加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。特別是試一試中的圖案，應(yīng)給讓學(xué)生足夠的時間分析出圖案的基本構(gòu)成，在明確了基本構(gòu)成后，應(yīng)讓學(xué)生按一定的順序(由外到內(nèi)或有大到小等)說出所含的圖形，就能找出所有所含的圖形，從而使難點(diǎn)消化，最終突破難點(diǎn)！

四、學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課以學(xué)生的觀察猜想為主，要求學(xué)生多觀察,大膽猜想。這要求學(xué)生建立在有實(shí)物圖形的基礎(chǔ)上了解平面圖形的相關(guān)內(nèi)容.另外，在探索與實(shí)踐過程中還要體現(xiàn)學(xué)生分析問題的能力和良好的口頭表達(dá)能力。因此，在課堂上主要采取積極引導(dǎo)，主動參與，合作交流的方法來組織教學(xué),使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

五、教學(xué)輔助手段的使用

利用直觀形象的圖案模型來體現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容的知識性與趣味性，使得觀察、猜想、討論與分析一起進(jìn)行。有利于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與探索的熱情。

六、作業(yè)設(shè)計(jì)

p143課后練習(xí)相對容易操作，讓學(xué)生獨(dú)立完成。但課后練習(xí)2,要說出理由,這對學(xué)生的語言表達(dá)能力有一定的要求,可以首先分成小組討論。如果感到有難度，可以適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)。

第三篇：工程力學(xué)-平面任意力系的簡化教案

一、導(dǎo)入

1、平面任意力系引論

2、特殊力系

二、新授

2.1平面任意力系的簡化

2.1.1平面任意力系向一點(diǎn)簡化

1.主矢(平面匯交力系各力的矢量和)：

F?F?F?????F'''R12'12'n

??F?F?F?????F??F n

在平面直角坐標(biāo)系oxy中，根據(jù)合力投影定理

F?F?F?????F'''Rx1x2x'xx12x'nx ??F?F?F?????F??F nxxF?F?F?????F'''Ry1y2y'y1y2y'ny ??F?F?F?????F??Fnyy

'2'2主矢大?。篎R'?(FRx)?(FRy)?(Fx)2?(Fy)2Fy?主矢方向：tan???FX

2.主矩(附加平面力偶系的合力偶):

M?M?M?????Mo12o1o2n ?M(F)?M(F)?????M(F)on ??M(F)??Mo

注意：(1)一般情況下主矩與簡化中心O位置的選擇有關(guān)

(2)原力系與主矢和主矩的聯(lián)合作用等效。

3.結(jié)論：

平面力系向一點(diǎn)（簡化中心）簡化的一般結(jié)果是一個力和一個力偶；這個力作用于簡化中心，稱為原力系的主矢，它等于原力系中所有各力的矢量和；這個力偶稱為原力系對簡化中心的主矩，它等于原力系中所有各力對于簡化中心力矩的代數(shù)和。

2.1.2 簡化結(jié)果的討論

1．主矢F，主矩 M(一般情況)

合力的大小 F、方向與主矢 F 相同；合力F 的作用線與簡化中心O點(diǎn)的垂直距離D=M/F 2.主矢F 不等于0，主矩 M=0 3.主矢F =0，主矩 M不等于0 4.主矢F =0，主矩 M=0平面任意力系平衡的必要和充分條件為：主矢F =0 主矩M=0 例2.1 一端固定于墻內(nèi)的管線上受力情況及尺寸如圖2.3a所示，已知

F1=600N，F(xiàn)2=100N，F(xiàn)3=400N。試分析力系向固定端A點(diǎn)的簡化結(jié)果，并求該力系的合力。

解：力系向A點(diǎn)簡化的主矢為：

'RxFxF2F3cos45??100N?400Ncos45°F??382.8N'??Fy??F1?F3sin45°FRy??600N?400Nsin45°??882.8N'2'2FR'?(FRx)?(FRy)?(?382.8N)2?(?882.8N)2?962.2N

tan???Fy??882.8N'?F?382.8N?2.3062,??66°33x

主矢 F 指向第象限

力系向A點(diǎn)簡化的主矩MA為：

MA??MA(F)?MA(F1)?MA(F2)?MA(F3)??F1?0.4m?0?(?F3sin45??0.8m?F3cos45??0.3m??600N?0.4m?400Nsin45??0.8m?400Ncos45??0.3m??551.1N?m

主矩MA方向?yàn)轫槙r針；

主矢F 和主矩MA繼續(xù)簡化可得到力系的合力 F，合力 F 與主矢 F 大小相等，方向相同，作用線與A點(diǎn)的垂直距離D=M/F d?MA?551.1N?mF'??0.57R962.2N

三、課堂鞏固 課后習(xí)題2.3 的

第四篇：平面任意力系平衡方程的應(yīng)用教案

平面任意力系平衡方程的應(yīng)用教案

目的要求：掌握利用平面任意力系平衡方程基本形式求解平衡問題。教學(xué)重點(diǎn)：平衡方程的正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：對平衡方程的理解。教學(xué)內(nèi)容：

平面任意力系的簡化

一、平面任意力系向任一點(diǎn)（簡化中心）平移。

1、力系的簡化依據(jù)－力的平移定理

2、力系的簡化過程：如圖(a)所示平面任意力系

根據(jù)力的平移定理，力平移后要附加一個力偶，其力偶的大小等于該力對簡化中心之矩。這樣，平移到簡化中心的力組成一個平面匯交力系，所有附加的力偶組成一個平面力偶系。

3、平面匯交力系組成一個合力——主矢。根據(jù)平面匯交力系求合力的公式可得主矢的大小和方向?yàn)?/p>

二、平面任意力系平衡方程的應(yīng)用

1、平面任意力系的平衡方程：

當(dāng)平面任意力系作用于物體上，并處于平衡時，平面任意力系向任一點(diǎn)簡化所得的主矢和主矩都應(yīng)該等于零，于是得到下列平衡方程的基本形式：

2、解題步驟和方法：

（1）確定研究對象，畫受力圖。（2）選擇座標(biāo)軸和矩心，列平衡方程。（3）解平衡方程，求出未知約束反力。

三、例題：

例1:如圖所示懸臂梁，已知L＝2m，F(xiàn)=100N,求固定端A處的約束反力。

解（1）、取梁AB為研究對象。

（2）、畫出AB梁的受力圖。

（3）、建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)xy。

（4）、列出平衡方程： ∑Fx=0 FAX-Fcos30?＝0 ∑Fy=0 FAy-Fsin30?＝0 ∑MA(F)=0 MA-FLsin30?＝0(5)、解平衡方程，求出未知量。

聯(lián)立求解平衡方程得 FAx=86.6 N FAy=50 N MA=100 N.m 說明：計(jì)算結(jié)果為正，說明各未知力的實(shí)際方向均與假設(shè)方向相同。

若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則未知力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。

第五篇：平面圖形的認(rèn)識教案設(shè)計(jì)

《認(rèn)識平面圖形》教案

第十五小學(xué)一年級 郭軍潔

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．利用立體圖形和平面圖形的關(guān)系，使學(xué)生初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓形。

2．讓學(xué)生在動手操作的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)“面在體上”實(shí)現(xiàn)對平面圖形的進(jìn)一步認(rèn)識。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：感知長方形、正方形、三角形和圓的特征； 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：使學(xué)生體會“面在體上”。學(xué)習(xí)過程：

一、導(dǎo)入新課。

（出示由各種平面圖形拼成的小汽車。）

師：小朋友，你知道這輛漂亮的小汽車是由哪些圖形拼成的嗎？請你來認(rèn)一認(rèn)、指一指。（生：長方形、正方形、三角形、圓形。）

教師將學(xué)生回答后的圖形貼在黑板上。師：今天我們就是要來認(rèn)識這四個圖形。

板書課題：認(rèn)識平面圖形

師：希望通過今天的學(xué)習(xí)同學(xué)們能認(rèn)識這幾種圖形，并通過觀察、操作知道這些平面圖形在我們學(xué)過的立體圖形上。

二、展示交流，感知“面在體上”

拿出準(zhǔn)備的長方體、正方體、圓柱、三棱柱，從這些物體中可以找到今天學(xué)習(xí)的平面圖形嗎。

從長方體上找到上長方形；從正方體上找到了正方形；從圓柱上找到了圓；從三棱柱上找到了三角形。

師：今天我們學(xué)習(xí)的圖形只是一個薄薄的面，像這樣的圖形，我們把它叫做平面圖形。（板書：平面圖形）

三、動手操作，探究平面圖形 1．認(rèn)識長方形。

師：我們先來認(rèn)識長方形，請你看一看、數(shù)一數(shù)、折一折，同桌討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（生：有四條邊，四個角，對邊相等，其中兩條邊較長，兩條邊較短。學(xué)生的說明可能不完整，老師進(jìn)行引導(dǎo)。）

師：改變手中長方形的位置，請小朋友認(rèn)一認(rèn)還是不是了，得出無論怎么放都是長方形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是長方形的嗎？（學(xué)生說）學(xué)生展示。2．認(rèn)識正方形。

出示正方形，請你用剛才的方法試一試，然后說一說正方形有什么特點(diǎn)。（生：有四條邊，四個角，四條邊都相等。學(xué)生的說明可能不完整，老師進(jìn)行引導(dǎo)。）

課件演示正方形的這些特征，老師進(jìn)行小結(jié)。

老師改變手中正方形的位置，請小朋友認(rèn)一認(rèn)還是不是正方形，得出無論怎么放都是正方形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是正方形的嗎？（學(xué)生說）3．認(rèn)識三角形。

出示三角形，請你仔細(xì)觀察，然后說一說三角形有什么特點(diǎn)。（生：有三條邊，三個角，學(xué)生的說明可能不完整，老師進(jìn)行引導(dǎo)。）老師改變手中三角形的位置，請小朋友認(rèn)一認(rèn)還是不是三角形，得出無論怎么放都是三角形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是三角形的嗎？（學(xué)生說）4．認(rèn)識圓形。

出示圓形，你知道生活中有哪些物體的面是圓形的嗎？（學(xué)生說）

三、鞏固深化，進(jìn)一步加強(qiáng)認(rèn)識。

老師這里有很多的圖形，請你在看見它時，大聲的喊出它的名字。課件出示各類圖形（平面的與立體的）。

四、課堂總結(jié)

師：今天你又認(rèn)識了哪些圖形？下面我們要和這些圖形朋友說再見了。老師報一個，請你大聲說出他們的名字跟他說再見。