第一篇：《多邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：梯形的面積計算

教學(xué)目標

1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進行計算。

2．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想

教學(xué)重點理解并掌握梯形的面積計算公式及推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)并引入課題

1．計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

2．三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以 2”？

3．教師出示場景圖：生活中，我們能看到各種形狀的物體，這輛小轎車的車窗是梯形的，仔細觀察梯形有什么特點？（教師首先指出梯形各部分名稱，讓學(xué)生認識梯形的上底、下底和高）

問題：下面這個梯形你能指出它們的上底、下底和高嗎？。

導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?

二、學(xué)生自己嘗試并歸納和總結(jié)出梯形的面積公式。

1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。

2．學(xué)生操作，互相討論。

3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。

4．匯報結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。

②這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③梯形面積：（上底＋下底）×高÷2

④計算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？

學(xué)生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。

5．引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”?

總結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?

三、應(yīng)用

1．出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？

①首先根據(jù)題意畫出示意圖。分析已知條件以及求解內(nèi)容。（生畫出示意，教師給予引導(dǎo)，找出梯形的上底、下底和高。）

②問題：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導(dǎo)。）

③選代表板演，集體糾錯。問題：你是怎么考慮的？在計算時應(yīng)該注意哪些問題？為什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？

①學(xué)生試做。

②訂正。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題?

3．判斷。

（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）

（2）兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。（）

四、總結(jié)歸納

今天學(xué)會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

第二篇：《多邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

《多邊形的面積》整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

王潤敏

教學(xué)目標:

1、進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能應(yīng)用公式計算這些圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

2、通過回憶、交流，將“多邊形的面積”這個單元所學(xué)的知識進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，形成完整知識體系；結(jié)合練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解，提高應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

3、感受系統(tǒng)復(fù)習(xí)的必要性與重要性，逐步形成學(xué)生自己整理所學(xué)知識的意識和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4、在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生合作精神，增強學(xué)生的集體榮譽感。教學(xué)重點難點：

重點是把通過歸納和整理本單元所學(xué)的面積公式，形成完整的知識體系，能正確應(yīng)用這些面積公式解決實際問題。難點是把掌握多邊形面積公式之間的聯(lián)系。教法學(xué)法: 本課指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學(xué)過程：

（一）、回憶公式，夯實基礎(chǔ)。小組合作交流。（思路提示）

1、本單元學(xué)過哪些多邊形面積的計算公式？

2、他們是怎樣推導(dǎo)出來的？

3、看圖計算圖形面積時，特別要注意哪些方面的問題？

（二）、全班交流，形成知識體系。

1、學(xué)生回答問題1，老師同步板書。

2、學(xué)生回答問題2，老師同步課件展示。（體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想）

3、學(xué)生回答問題3。學(xué)生先回答但不一定完整，再通過一些具體練習(xí)把答案補充更加完整。得到結(jié)論: 計算圖形的面積時，特別要注意以下幾個方面的問題 ：

（1）計算三角形、梯形面積時一定不要忘記除以2。

（2）看圖列式時，一定要找準相對應(yīng)的底和高。

（3）單位不統(tǒng)一時，一定不要忘記單位轉(zhuǎn)化。

（4）需要的條件不足時，用分步先算出來。

（三）、多樣練習(xí)，促進理解。

1、重視利用填空、判斷、選擇題，鞏固本單元概念。比如：填空題兩個一樣的梯形可以拼成一個（平行四邊形），它的底邊等于梯形的（上底加下底的和）。判斷題：三角形的面積是平形四邊形的一半。（×）；兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（×）

在選擇題部分，強化了多邊形面積計算時要注意底與高的“對應(yīng)”。

2、在解決生活實際問題部分，我則補充了下列對比練習(xí)：

一塊地近似平行四邊形，它的底是50米，高12米。

（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么這塊地共需施化肥多少千克？

（2）如果在這塊地里種玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，這塊地能種玫瑰多少棵？

小組合作完成，議一議、比一比第（1）和（2）問題的解題方法一樣嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解決問題需要注意:(1)、弄清楚圖形，選擇公式。

(2)、注意：條件要相對應(yīng)，單位要統(tǒng)一，別忘了除以2（三角形、梯形）(3)、根據(jù)題意，弄清面積與其它數(shù)量間的關(guān)系.（四）、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了多邊形的面積，你有什么收獲？

第三篇：多邊形面積計算教學(xué)設(shè)計

人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊《多邊形面積的計算》教案教學(xué)反思設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第九冊第64～66頁，練習(xí)十六第1～3題。

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。

2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

教具準備：

1．照課本第64頁的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成演示教具。有投影片設(shè)備的也可制成投影片。

2．剪兩個底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。有投影設(shè)備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每個學(xué)生準備一個平行四邊形（可以用課本第137頁的圖剪下來貼在厚紙上。）和一把剪刀。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．出示方格紙上畫的平行四邊形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高來。然后讓每個學(xué)生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

二、新課 這節(jié)課我們共同研究平行四邊形面積的計算。（板書：平行四邊形面積的計算）

1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）我們學(xué)習(xí)計算長方形的面積時，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來計算面積的大小，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積的計算，也先在方格圖上數(shù)一數(shù)它的面積是多少？請打開書看第64頁左邊的平行四邊形，每一個方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請同學(xué)認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結(jié)果。

（3）比較。提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？ 啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結(jié)。從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數(shù)了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，也找出計算平行四邊形面積的計算方法。2．通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。

（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學(xué)生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前邊演示。（2）教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（黑板上在剪拼成的長方形上面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）

①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）

（5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看課本中講解的相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第65頁中間的“填空”。3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。

（1）課本第66頁例題，指名讀題后，引導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。

（2）完成課本第66頁“做一做”第1、2題。共同訂正。（3）把自己準備的平行四邊形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面積。

三、鞏固練習(xí)練習(xí)十六第1題。

四、全課小結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？ 怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

五、布置作業(yè) 練習(xí)十六第2、3題。

教材先給出方格紙上的平行四邊形和長方形，從數(shù)圖形中的方格數(shù)引入平行四邊形的面積。利用數(shù)方格的方法來計算面積仍然是一種計量面積的方法。遇到圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學(xué)生還沒有學(xué)過。教材通過實際數(shù)方格的個數(shù)讓學(xué)生學(xué)會這種計算面積的方法。教材中左右兩個方格圖上，平行四邊形的底與長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬分別相等，暗含著兩種圖形的聯(lián)系。長方形畫在方格紙上，實際是給出了它的長和寬。通過數(shù)和算，使學(xué)生知道兩個圖形的面積相等；再通過比較，使學(xué)生看出左右兩個圖形的底與長、高與寬分別相等，從而初步看到平行四邊形和長方形的面積和它們的邊長和高之間有一定的聯(lián)系。這樣就為學(xué)生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做了準備。接著教材再提出問題，平行四邊形的面積怎樣計算，能不能轉(zhuǎn)化為長方形來算。轉(zhuǎn)化的方法是一種數(shù)學(xué)方法，利用這種方法，可以把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，從而使新問題得到解決。在教學(xué)一個數(shù)除以小數(shù)時，已經(jīng)用到了轉(zhuǎn)化方法。即根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)都擴大相同倍數(shù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教材在這里教學(xué)平行四邊形的面積時利用轉(zhuǎn)化方法，通過學(xué)生動手操作、探索，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為計算長方形的面積。教材改變了過去簡單的割補方法，在引導(dǎo)學(xué)生操作時滲透了平移思想。教材用圖說明平移的方法，把從左面剪下的直角三角形，底邊沿著原來的底邊向右平著移動，直到直角三角形的左下角的頂點和原平行四邊形右下角的頂點重合，直角三角形的斜邊和原平行四邊形的右邊重合為止。通過這樣操作，學(xué)生把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相同的長方形。然后讓學(xué)生自己找出長方形的長、寬與原來平行四邊形的底、高的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。接著通過例題和“做一做”鞏固新學(xué)的計算公式?！白鲆蛔觥敝械?題圖形的底和高的數(shù)值都很簡單，但圖形位置各不相同。這樣可使學(xué)生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形的底和高。第2題出現(xiàn)一個接近平行四邊形的地面圖，讓學(xué)生計算它的面積，以便加強與實際的聯(lián)系。練習(xí)題由淺入深，而且不全是按照所給的數(shù)據(jù)直接計算面積的，也有運用圖形知識的題目。還注意培養(yǎng)學(xué)生動手測量的能力。如第3題讓學(xué)生自己動手量平行四邊形的底和高，這就要求學(xué)生首先要會找出哪是底，哪是高，然后才能量出相應(yīng)的底和高。第6題需要學(xué)生綜合運用知識，進行邏輯推理，使學(xué)生明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，與相鄰兩邊組成的角度大小無關(guān)。第8題和第9題是聯(lián)系實際的題目，需要先計算土地的面積，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答問題。第11題滲透函數(shù)思想，通過木條圍成的圖形的變化，以及面積、周長的變化，可以加深學(xué)生對長方形和平行四邊形之間的聯(lián)系的理解，使學(xué)生知道4根木條圍成的長方形面積最大，左右兩邊的木條斜度越大，圍成的平行四邊形的高越小，從而面積也越小。

第四篇：多邊形的面積教學(xué)設(shè)計（定稿）

《多邊形的面積》整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計 五單元課本79頁至93頁的內(nèi)容。教學(xué)目的：

1、通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步理解和掌握多邊形面積計算公式,能正確、靈活地運用公式進行有關(guān)計算，解決一些簡單的實際問題。

2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，建立良好的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3、在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生合作精神，增強學(xué)生的集體榮譽感。教學(xué)重點：整理完善知識結(jié)構(gòu)。

教學(xué)難點：掌握多邊形面積之間的聯(lián)系。教學(xué)過程： 導(dǎo)入預(yù)測：

導(dǎo)入語：在《多邊形的面積》這個單元我們都學(xué)過了哪些知識？請同學(xué)們在小組內(nèi)相互說一說。（也可以翻開課本79頁至93頁獨自回顧一遍）

板書課題：在學(xué)生討論時教師先板出課題：多邊形面積整理與復(fù)習(xí)。

指著課題引導(dǎo)：這節(jié)課我們一起來整理與復(fù)習(xí)《多邊形面積》這個單元。今天我們上一節(jié)---？（復(fù)習(xí)課）我們一起整理和復(fù)習(xí)---？（齊讀課題：多邊形面積）

注：“---”的地方聲音要變得緩慢，請學(xué)生說。第一層面的整理預(yù)測：整理多邊形面積的計算公式

過渡：誰先來說一說這個單元我們都學(xué)過了哪些知識？（讓學(xué)生自主回答）引導(dǎo)：我們先整理多邊形面積的計算公式。（指名學(xué)生回答、老師板書）三角形面積計算公式：S=ah平行四邊形面積計算公式：S=ah÷2 梯形面積計算公式：S=(a+b)h÷2 進一步引導(dǎo)：除了這三種圖形的面積計算公式外？我們前面還學(xué)過了哪些圖形面積？（還有長方形、正方形的面積）這兩個圖形的面積計算公式怎樣用字母表示？（指名學(xué)生回答、老師板書）

第二層的整理預(yù)測：整理多邊形面積的計算公式的推導(dǎo)過程。

引導(dǎo)：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)過程出來的呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)選一個或幾個你喜歡的圖形拼一拼、擺一擺、說一說。（小組活動）

展開：哪位同學(xué)請先來說“平行四邊形的面積計算公式”的推導(dǎo)過程？ 把平行四邊形沿著它的“高”剪下來，分成兩個部分時，運用“割補”法，經(jīng)過“平移”，把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成了長方形。因為長方形的寬等于平行四邊形的高，長等于平行四邊形的底，根據(jù)形狀改變，面積不變，“推導(dǎo)”出平等四邊形的面積計算公式。

也可以說把新的知識“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的（舊的）知識來學(xué)習(xí)、研究，并通過“舊的”知識來總結(jié)、“推導(dǎo)”出新的知識，（板書）這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。

師：“三角形的面積計算公式”的推導(dǎo)過程呢？

兩個“完全一樣”的三角形，先“重合”也就是“完全重合”，因為它們的形狀相同，面積相等，再經(jīng)過“旋轉(zhuǎn)”，最后“平移”拼成一個“等底等高”的平行四邊形。三角形面積是拼成的“等底等高”平行四邊形的--？（一半）所以計算三角形的面積時都要除以2。

指著板書重復(fù)：概括說把三角形“轉(zhuǎn)化”成了平行四邊形來學(xué)習(xí)、研究，也是把新的知識“轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的（舊的）知識，并通過“舊的”知識的總結(jié)、“推導(dǎo)”出新的知識，（指出板書）“轉(zhuǎn)化”方法，這種思考問題的方式，在這個單元里我們已經(jīng)用了兩次。

師：“梯形的面積計算公式”的推導(dǎo)過程是也用運用了這種方式呢？ 兩個“完全一樣”的梯形。先“重合”也就是“完全重合”，因為它們的形狀相同，面積相等；再經(jīng)過“旋轉(zhuǎn)”，最后“平移”拼成一個的平行四邊形，它們高相等、梯形的底=（上底+下底）的和。

梯形的面積是拼成的平行四邊形的--？（一半）所以計算梯形的面積時都要除以2。指著板書重復(fù)：同樣！也是把新的知識“轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的（舊的）知識，并通過“舊的”知識的總結(jié)、“推導(dǎo)”出新的知識。

第三層的整理預(yù)測：整理多邊形面積之間的關(guān)系。過渡：我們從這些圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程，我們發(fā)現(xiàn)這些圖形與圖形的面積之間有著密切的“聯(lián)系”?。ò鍟郝?lián)系）

第四層的整理預(yù)測：鞏固、總結(jié)、引申

過渡：剛才經(jīng)過同學(xué)們動手操作、動腦思考、動口說理，進一步理解和鞏固了多邊形面積的計算公式及推導(dǎo)過程。下面我們一起來完成幾道練習(xí)題。

1．出示圖形。（分以下步驟完成

第一步：求平形四邊形的面積要具備哪些條件？出示兩條底邊的長度及兩條高，第二步：求三角形的面積需要具備哪些條件？（底和相對應(yīng)的高）出示直角三角形三條底邊的長度，讓學(xué)生選擇條件求出面積。再讓學(xué)生根據(jù)面積，求出另一條底邊對應(yīng)的高。

第三步：求梯形的面積要具備哪幾個條件？（上底、下底或下底加上底的和、高）出示數(shù)字，要求學(xué)生用公式代入法解決。

2．看圖、聯(lián)想。（分以下步驟完成）

出示圖⑴，條件：每小格1平方分米。

引導(dǎo)：觀察這個圖，你想到了什么？

匯報：它們面積相等，它們底相等、高相等。

引申：將一個長方形框架“拉動”變成一個平行四邊形。你們又有什么發(fā)現(xiàn)？ 出示圖⑵，你又想到了什么？

引導(dǎo)：觀察這個圖，你想到了什么？

匯報：它們面積相等，它們底相等、高相等。

引申：將兩個面積相等的三角形能拼成一個平行四邊形嗎？ 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3.你能求出下面圖形的面積嗎？

這塊地的面積是多少？ 草地的面積呢？

路面的面積呢？（你有幾種辦法求出路面的面積）總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲)（學(xué)生自由發(fā)言）總結(jié)：圖形與圖形面積之間存在著緊密的聯(lián)系，它們的計算公式間相同也存在著密切聯(lián)系。只要我們善于觀察、善于思考、分析，總會有新的收獲！

1．判斷題。

（1）兩個底和高都分別相等的三角形面積一定相等。（）

（2）兩個底和高分別相等的梯形能拼成一個平行四邊形。（）

使學(xué)生清楚：底和高相等的梯形形狀不一定相同，只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個平行四邊形。

（3）平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（）

使學(xué)生清楚：只有在等底等高的情況下，平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。（4）兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（）

使學(xué)生清楚：三角形的面積等于底乘高除以2。如果兩個三角形的高相等而底不相等，它們的面積也不相等。

要求學(xué)生獨立判斷，并說明理由。

訂正：（1）√（2）×（3）×（4）×

2．計算下面圖形的面積。

讓學(xué)生先識別每個圖形是什么圖形，想好求每個圖形的面積應(yīng)用什么公式，再獨立列式計算。

做完后讓學(xué)生說說計算圖形面積時應(yīng)注意什么？①看清是什么圖形；②選擇正確的公式；③正確的計算；④注意單位名稱。

訂正：（1）270平方厘米，144平方厘米，3.61平方米；（2）3.41平方米，4.5平方分米，357平方米

（三）綜合練習(xí)

1．根據(jù)所給條件求面積。

（1）三角形的底是5分米，高是1分米。

（2）長方形的長是2厘米，寬是3厘米。

（3）平行四邊形的底是4分米，高是2分米。

（4）梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是2厘米。

要求學(xué)生口頭列式說出結(jié)果，并想一想應(yīng)用了哪個面積公式。

訂正：（1）2.5平方分米，（2）6平方厘米，（3）8平方分米，（4）4平方厘米。

2．自己測量出求下面圖形的面積所需的數(shù)據(jù)，并求出圖形的面積。

訂正時讓學(xué)生說出是怎么測量的。測量時應(yīng)注意什么。

3．下圖是三角形小旗。同學(xué)們要做 6面這樣的小旗，一共要用紙多少平方厘米？

訂正：38×38÷2×6=4332（平方厘米）

4．一塊平行四邊形的地，底長是280米，高是57.5米。共收油菜籽3542千克，平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？

訂正：28×57.5=1610（平方米）

1610平方米=0.161公頃

3542÷0.161=22000（千克）

5．有一塊平行四邊形的地，（如圖）分成三塊種菜。第一塊種西紅柿，第二塊種黃瓜，第三塊種茄子。問：每種菜占地多少平方米？

訂正：（1）3.8×4.4÷2=8.36（平方米）（2）4.2×4.4=18.48（平方米）（3）（5+1.2）×4.4÷2=13.64（平方米）

第五篇：多邊形的面積教學(xué)設(shè)計

《多邊形的面積》同步試題

一、填空 1．完成下表。

考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及變式練習(xí)。答案：

解析：直接利用公式計算這三種圖形的面積，對于學(xué)生來說完成的難度不大。對于已知平行四邊形的面積和高求底、已知三角形的面積和底求高這兩個變式練習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生進行比較，理解并強化三角形和梯形的類似計算中需要先將“面積×2”這一知識點。2．下圖是一個平行四邊形，它包含了三個三角形，其中兩個空白三角形的面積分別是15平方厘米和25平方厘米。中間涂色三角形的面積是（）。

考查目的：等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關(guān)系。答案：40平方厘米。

解析：引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察圖形，得出涂色部分三角形與整個平行四邊形存在等底等高的關(guān)系，則該三角形的面積應(yīng)為平行四邊形面積的一半，據(jù)此進一步推導(dǎo)出涂色三角形的面積和兩個空白三角形的面積之和相等這一結(jié)論。

3．有一批圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有8根，相鄰兩層相差1根，一共堆了6層，這堆圓木共有（）根。

考查目的：運用梯形的面積計算方法解決相關(guān)的實際問題。答案：33。

解析：根據(jù)“（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2”進行解答。在此基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法對結(jié)果加以驗證，重點分析采用等差數(shù)列求和的方法即“（首項+末項）×項數(shù)÷2”，這既是解決該題的基本數(shù)學(xué)模型，也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。

4．如圖的小花瓶中，1個小正方形的面積是1平方厘米，那么整個花瓶的面積是（）平方厘米。

考查目的：組合圖形的面積計算。答案：5。

解析：通過轉(zhuǎn)化，小花瓶左右兩側(cè)的部分可以組合成兩個小正方形，再加瓶身的部分即可。也可采用計算的方法，由題意可得一個小正方形的邊長為1厘米，則花瓶兩邊三角形的面積之和為2×1÷2×2=2（平方厘米），整個花瓶的面積為2+3=5（平方厘米）。

5．下圖中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GH=1 dm。

（1）平行四邊形AEGC的面積和平行四邊形（）的面積相等，是（）；（2）三角形AEC和三角形（）的面積相等，是（）；該三角形的面積和平行四邊形（）的面積也相等；

（3）梯形CDHE的面積是（），和平行四邊形（）的面積相等。考查目的：多邊形的面積計算，相互之間的面積關(guān)系。

答案：（1）BFHD，4 dm2；（2）GEC，2 dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3）4 dm2，AEGC或BFHD。解析：綜合考查學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。對于學(xué)生讀圖能力的培養(yǎng)具有很高的利用價值，在練習(xí)中，教師還應(yīng)強調(diào)用字母表示多邊形時的規(guī)范要求。

二、選擇

1．一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。A.24 B.42 C.20 D.30

考查目的：平行四邊形的認識以及面積計算。答案：C

解析：根據(jù)平行四邊形的特點，底邊上的高一定小于另一條底邊，所以高為5厘米對應(yīng)的底為4厘米，再根據(jù)面積公式計算。在分析時，可讓學(xué)生通過畫圖的方式得出類似結(jié)論并加以強化。

2．如圖，四邊形ABCD是一個梯形，由三個直角三角形拼成，它的面積是（）。

A.1.92 cm2 B.16 cm2 C.4 cm2 D.8 cm2

考查目的：對組合圖形的分析，梯形的面積計算。答案：D

解析：重點是根據(jù)圖形的特點確定這個直角梯形的上底和下底的長度。由題意可知：左右兩個三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4 cm，CD=1.6 cm，梯形的高BC的長度為2.4+1.6=4（cm），最后根據(jù)梯形的面積公式進行計算。3．如圖，4個完全相同的正方形拼成一個長方形，對圖中陰影部分三角形面積的大小關(guān)系表述正確的是（）。

A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞乙 D.甲＝乙＝丙 考查目的：三角形的面積計算。答案：D

解析：三角形的面積=底×高÷2，而圖中甲、乙、丙3個三角形等底等高，所以面積都相等。也可以引導(dǎo)學(xué)生探索3個三角形與各自所在正方形的面積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)每個三角形的面積都等于正方形面積的一半。

4．圖中每個小方格表示1平方厘米，比較陰影部分的面積，（）圖與其他三個圖形不相等。

A.B.C.D.考查目的：組合圖形的面積計算。答案：C

解析：根據(jù)圖示分別求出四個陰影部分的面積：A圖形的面積是3平方厘米；B圖形的面積是3平方厘米；C圖形的面積是2.5平方厘米；D圖形的面積是3平方厘米。所以，C圖陰影部分的面積與其他三個不相等。

5．如圖所示，每個小正方形的面積為1 cm2，請你估計一下，這個米老鼠圖片的面積約是（）cm2。

A.15 B.20 C.35 D.60

考查目的：利用組合圖形的面積計算解決實際問題。答案：C

解析：認真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。在分析講解中，可引導(dǎo)學(xué)生說出自己的解題思路，鼓勵不同的方法解答。這里介紹一種：從上往下看，小方格的個數(shù)約為2+6+8+4×3+3+4=35，所以圖形的面積約為35平方厘米。

三、解答

1．模具廠車間里放著兩塊廢棄的鋼板（如圖），請分別計算出面積。（單位：厘米）

考查目的：組合圖形的面積計算。

答案：（1）（24+30）×24÷2+20×30÷2=948（平方厘米）

答：面積是948平方厘米。（2）10×15-（7+10）×4÷2=116（平方厘米）

答：面積是116平方厘米。解析：通過觀察圖形可知，第一塊鋼板的面積是梯形和三角形的面積之和，第二塊鋼板的面積是長方形的面積減去梯形的面積。通過讀圖，找出相關(guān)的隱藏條件，再運用公式進行計算。

2．圖中已畫出了一個三角形，請你在圖上畫出一個平行四邊形，使平行四邊形的面積是三角形的3倍；再畫出一個梯形，使梯形的面積和所畫平行四邊形的面積相等。

考查目的：平行四邊形、三角形和梯形的面積。答案：

解析：因為等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，由圖形可知，平行四邊形和三角形的高相等，要使平行四邊形的面積是三角形的3倍，只要平行四邊形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情況下，要使梯形的面積和平行四邊形的面積相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。3．如圖，梯形的面積是450 cm2，求陰影部分的面積。

考查目的：梯形的面積計算，三角形的面積計算。答案：450×2÷（5+25）=30（cm），30×25÷2=375（cm2）

答：陰影部分的面積是375 cm2。

解析：由題意可知，陰影部分是一個三角形，且底已知，只要求出高即可運用公式計算。而梯形的面積和上、下底已知，可以求出高（也即陰影部分三角形的高）。4．如圖，一個平行四邊形的一邊長15厘米，這條邊上的高為6厘米，一條線段將此平行四邊形分成了兩部分，它們的面積相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？

考查目的：平行四邊形和梯形的面積計算。

答案：平行四邊形的面積為15×6=90（平方厘米），則梯形的面積為（90+18）÷2=54（平方厘米），其上底為54×2÷6-15=3（厘米）。

答：梯形的上底是3厘米。

解析：先依據(jù)平行四邊形的面積公式計算出整個圖形的面積，將該面積加上18平方厘米再除以2就是梯形的面積，最后利用梯形的面積公式計算出上底的長。5．每個小方格的面積為1平方厘米，先估計下圖中小魚的面積大約是多少平方厘米，再用計算的方法加以驗證。

考查目的：圖形面積的估算，組合圖形的面積計算。答案：估算的結(jié)果和計算的方法都不唯一，這里只提供一種思路作為參考，具體如下：

（平方厘米）

答：小魚的面積是12平方厘米。

解析：如上圖所示，此圖形是一個軸對稱圖形，只要計算出一半的面積即可求出總面積。圖中①②的面積均等于小正方形面積的一半；③④⑤的面積等于2個小正方形面積的一半（即1個小正方形的面積）；上述5個三角形的面積相加，再加上2個小正方形的面積就是小魚圖形一半的面積，進而可以求出總面積。