第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖

【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗1 【教材簡(jiǎn)析】

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的特征及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)有了探索長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn)，因此，很容易想到用數(shù)方格的方法或轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算平行四邊形的面積。教材提供了工人安裝樓梯玻璃的場(chǎng)景，在解決“玻璃的面積是多少平方米”這個(gè)問(wèn)題中，引入了求平行四邊形面積的教學(xué)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

2．初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。3．學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。【教學(xué)重點(diǎn)】

理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式 【教學(xué)難點(diǎn)】

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程 【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧微課

談話：同學(xué)們，課前，我們一起學(xué)習(xí)了微課，誰(shuí)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲？

學(xué)生可能說(shuō)：我知道了兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。我知道平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。

提問(wèn)：咱們同學(xué)通過(guò)觀看微課掌握了平行四邊形的基本知識(shí)，還提出了兩種不同的猜想？對(duì)于這兩種猜想你們都驗(yàn)證了嗎？（板書(shū)：鄰邊×鄰邊，底×高）

談話：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的反饋單，與每一小組的同學(xué)來(lái)交流一下自己的想法吧。學(xué)生交流，教師巡視，并指導(dǎo)。

【評(píng)析：課前學(xué)生通過(guò)觀看微課，了解了平行四邊形的基本知識(shí)，并對(duì)平行四邊形面積的求法做出了大膽的猜測(cè)。課上，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)反饋單的內(nèi)容將自己的驗(yàn)證方法與小組同學(xué)交 流。把猜想和探究移到課前，以達(dá)到翻轉(zhuǎn)課堂的目的，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力和興趣?！?/p>

二、小組交流，驗(yàn)證方法 1．小組合作、展示方法

談話：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上講臺(tái)上來(lái)，把自己的方法和思路將給大家聽(tīng)聽(tīng)？

一個(gè)小組組員上臺(tái)。（1）數(shù)方格的方法

學(xué)生可能說(shuō)：我們組研究的一種方法是數(shù)方格，先數(shù)整格的一共是22個(gè)格，再數(shù)半格的，每?jī)蓚€(gè)半格可以拼成一個(gè)整格，一共是6個(gè)格，所以這個(gè)平行四邊形一共占28個(gè)小格，它的面積是28平方厘米，一開(kāi)始鄰邊×鄰邊的猜測(cè)是錯(cuò)誤的。（2）轉(zhuǎn)化的方法

學(xué)生可能說(shuō)：還有一種方法是剪一剪，先做這個(gè)平行四邊形的一條高，然后沿這條高把平行四邊形剪開(kāi)，再?gòu)牧硪粋?cè)拼在一起，這個(gè)平行四邊形就變成了長(zhǎng)方形，就可以用4×7來(lái)求面積，最后結(jié)果時(shí)28cm2。

2．生生互動(dòng)，提出問(wèn)題并解答

學(xué)生總結(jié)：這是我們組與研究的方法，通過(guò)驗(yàn)證我們認(rèn)為底×高的方法是正確的，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們有什么問(wèn)題？

學(xué)生可能提問(wèn)：剛才數(shù)格子的時(shí)候是怎么數(shù)的，我沒(méi)看明白，能在數(shù)一遍嗎？

學(xué)生可能回答：數(shù)格子的時(shí)候要注意先數(shù)整格的，一共是22個(gè)格，再數(shù)半格的，共6格，數(shù)半格的時(shí)候要注意合適的半格才能拼在一起湊成1個(gè)整格。

學(xué)生可能提問(wèn)：剪拼的時(shí)候能不能不沿高剪，在別的位置剪行嗎？

可能回答：不可以，因?yàn)橹挥醒刂呒?，才能拼成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是我們會(huì)求面積的圖形，所以必須轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形才可以，假如沿著別的位置剪開(kāi)，就拼不成長(zhǎng)方形，我們就不會(huì)求面積了。

學(xué)生可能提問(wèn)：只能在這里剪嗎？別的高行不行？

學(xué)生可能回答：別的高也可以，只要是高就行，因?yàn)槠叫兴倪呅斡袩o(wú)數(shù)條高，所以有無(wú)數(shù)種剪法。

學(xué)生可能提問(wèn)：現(xiàn)在有平行四邊形的紙片，我們可以用剪拼的方法，假如在書(shū)上或者練習(xí)冊(cè)上的平行四邊形不能剪拼，該怎么辦呢？

學(xué)生可能回答：我們可以在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)或者想象一下能拼成的的長(zhǎng)方形，再求面積。【評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位匯報(bào)自己的驗(yàn)證過(guò)程，學(xué)生能夠較完整地將數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行講解，并與在座的同學(xué)互動(dòng)，通過(guò)學(xué)生之間的提問(wèn)和解答，將平行四邊形面積的驗(yàn)證過(guò)程進(jìn)行了進(jìn)一步的強(qiáng)化。這部分內(nèi)容完全由學(xué)生自主進(jìn)行，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和表達(dá)能力，實(shí)現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)課堂的目的?！?/p>

三、探索關(guān)系、總結(jié)公式

談話：剛才這組同學(xué)講的很清楚，咱們同學(xué)的提問(wèn)也很有水平，其中最有價(jià)值的問(wèn)題就是：假如沒(méi)有平行四邊形的紙片該怎么辦？同學(xué)們想出了很好的方法，可以畫(huà)一畫(huà)。有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢？

引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算公式的必要性。

小結(jié)：那么現(xiàn)在我們就來(lái)一起探討一下平行四邊形面積的求法吧。剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過(guò)程，讓我們一起來(lái)回顧一下。我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。我們知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，就像同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的一樣，平行四邊形的面積=底×高。（板貼：平行四邊形和長(zhǎng)方形）

提問(wèn)：現(xiàn)在請(qǐng)你仔細(xì)觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間有怎么樣的關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積是一樣的。

評(píng)價(jià)并提問(wèn)：總結(jié)得很好。那我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那平行四邊形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的面積等于底乘高。并了解字母表示形式S=ah 【評(píng)析：通過(guò)再次的實(shí)踐驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等；長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等；長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等這三者的相等關(guān)系，從而自主推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程。】

四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題 1．基礎(chǔ)練習(xí)提問(wèn)：觀察情境圖，你能提出什么問(wèn)題？ 引導(dǎo)學(xué)生列式并說(shuō)明計(jì)算理由 提問(wèn)：第二幅圖，你能提出什么問(wèn)題？

引導(dǎo)學(xué)生列式并說(shuō)明計(jì)算理由 2．拓展練習(xí)

（1）求平行四邊形的面積

提問(wèn)：這里有一個(gè)平行四邊形，你會(huì)求它的面積嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出需要先量一量長(zhǎng)度再求面積 學(xué)生完成后匯報(bào)計(jì)算結(jié)果

4.8×2.5=12（cm2）3×4=12（cm2）

提問(wèn)：仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書(shū)兩個(gè)算式）學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然列式不同，但是結(jié)果相同。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到求平行四邊形的面積一定要找到對(duì)應(yīng)的底和高。（2）求菜地的面積

學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)答案。

引導(dǎo)學(xué)生理解底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，只有選對(duì)應(yīng)的底和高才能正確的算出面積。（3）仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

提問(wèn)：仔細(xì)觀察你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們的底長(zhǎng)度相等，高都是一樣的。它們的面積都是8㎡。小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。

【評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習(xí)中更是提供了生活化素材“怎樣求菜地的面積”解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要尋找到對(duì)應(yīng)的底和高才能正確的計(jì)算出面積。同時(shí)，練習(xí)設(shè)計(jì)中的開(kāi)放性題目，引發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論從而發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的面積的求法總結(jié)規(guī)律。具有綜合性和趣味性的題目使學(xué)生解決問(wèn)題的能力得以大幅提升?！?/p>

五、回顧總結(jié) 1.全課總結(jié)

（1）引導(dǎo)學(xué)生全面回顧本節(jié)課。

（2）總結(jié)提升: 看來(lái)同學(xué)們收獲還真不少！不但談到了學(xué)會(huì)什么知識(shí)，而且還談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到它。

2．布置作業(yè)

自主練習(xí)6，動(dòng)手做一個(gè)平行四邊形邊框，看看拉動(dòng)后周長(zhǎng)和面積各有什么變化。【評(píng)析：師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度等諸方面的收獲，學(xué)生們總結(jié)概括的能力得到一定的發(fā)展。微課的運(yùn)用改變了原有的課堂學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)課堂的目的?！?/p>

第二篇：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖

平行四邊形的面積

執(zhí)教教師：城廂區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王彩嬌 指導(dǎo)教師：城廂區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 林國(guó)忠

城廂區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳秀云

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形的面積》的第一課時(shí)“平行四邊形的面積”。

學(xué)情與教材分析：

幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。

教學(xué)思路：

學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課將充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生動(dòng)手操作與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的舊知去獲取新知，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)，我力求做到以下三點(diǎn)：

1、從學(xué)生已有的認(rèn)知出發(fā)，體現(xiàn)教學(xué)的有效性。

在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，本課一開(kāi)始教師讓學(xué)生求平行四邊形的面積，從而暴露出學(xué)生的原認(rèn)知，根據(jù)學(xué)生展示出的幾種求平行四邊形面積的方法，讓學(xué)生通過(guò)討論和交流，產(chǎn)生思維的碰撞，逐步得到正確的求平行四邊形面積的計(jì)算方法，整節(jié)課圍繞平行四邊形面積的計(jì)算方法的探討，有較強(qiáng)的實(shí)效性。

2、體現(xiàn)“教師是教材的創(chuàng)造者，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體”的教學(xué)理念。新課程強(qiáng)調(diào)“動(dòng)手操作、主動(dòng)交流、自主探討是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式”，建構(gòu)主義理論也認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，不是靠教師的灌輸。本節(jié)課教師為學(xué)生提供了廣闊的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造，讓學(xué)生在做中建構(gòu)、內(nèi)化、提升。教師也能深挖教材，另辟蹊徑，整合知識(shí)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)“用教材教”。充分體現(xiàn)了“教師是引導(dǎo)者、組織者、合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”的理念。

3、有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生能力

我們知道一位成功的數(shù)學(xué)教師，課堂上并不僅僅是傳授知識(shí)，或者教會(huì)學(xué)生什么，而是讓學(xué)生會(huì)學(xué)，即“授人以漁”，讓學(xué)生掌握方法，習(xí)得思想，這才是對(duì)學(xué)生終身有益的。本節(jié)課重在引導(dǎo)學(xué)生明白求平行四邊形面積可以把它轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，根據(jù)求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法來(lái)求平行四邊形的面積。另外，通過(guò)教具演示、學(xué)生動(dòng)手剪拼、電腦演示操作過(guò)程，還通過(guò)讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。

2、能力目標(biāo)：在割補(bǔ)圖形中發(fā)展空間觀念；初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問(wèn)題的能力。

3．過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用等一系列的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。

4．情感目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)找關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、教具：多媒體課件、長(zhǎng)方形框架。

2、學(xué)具：平行四邊形卡片、方格紙、三角板、剪刀。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、長(zhǎng)方形

學(xué)生口算出面積并說(shuō)出計(jì)算公式。

2、平行四邊形

學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的有關(guān)知識(shí) 3揭示課題

平行四邊形的面積，你們會(huì)求嗎？這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，利用舊知為新知作鋪墊。再開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地拋出問(wèn)題：平行四邊形的面積，你們會(huì)求嗎？這樣過(guò)渡銜接自然。

二、探索求知

1、學(xué)生試求平行四邊形的面積

提供學(xué)具，學(xué)生動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)，列出算式，試算面積，教師巡視。

2、學(xué)生板演

3、分析方法：

預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種方法 ⑴、第一種方法：（15+10）×2 師引導(dǎo)學(xué)生分析，（15+10）×2求的是平行四邊形的周長(zhǎng)，從而淘汰了第一種方法。

⑵、第二種方法：15×10 引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形易變形這一特性，把它拉成一長(zhǎng)方形，通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)這第二種方法也是錯(cuò)誤的。

⑶、第三種方法：15×7 學(xué)生從分析第二種方法時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，也想到了利用割補(bǔ)的方法來(lái)把它轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形，教師適時(shí)提出要求，利用探究操作的方法來(lái)觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原平行四邊形的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生試求平行四邊形的面積，暴露出學(xué)生的原認(rèn)知，學(xué)生展示出幾種求平行四邊形面積的方法，然后讓學(xué)生通過(guò)討論和交流，判斷三種方法的對(duì)錯(cuò)，產(chǎn)生思維的碰撞，并發(fā)現(xiàn)可把舊知轉(zhuǎn)化成新知，從而淘汰了兩種錯(cuò)誤的方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。

4、實(shí)驗(yàn)操作。

⑴、學(xué)生動(dòng)手操作，填寫(xiě)表格；教師巡視。⑵、學(xué)生展示，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。⑶、課件回放，加深理解。

⑷、推導(dǎo)公式，判斷對(duì)錯(cuò)。（第三種方法）

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生在操作中觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點(diǎn)，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生的能力。

四、鞏固應(yīng)用。

1、基本練習(xí)題（例1）出示，學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算。

2、變式練習(xí)題（近似平行四邊形的菜地）⑴求出菜地的面積（沒(méi)有提供條件）⑵選擇合適的條件計(jì)算

⑶求出另一條高所對(duì)應(yīng)的底的長(zhǎng)度

3、實(shí)踐操作題

某廠想生產(chǎn)一批規(guī)格是底4cm,高3 cm的平行四邊形紐扣，你能幫忙設(shè)計(jì)嗎？ 學(xué)生在方格紙上畫(huà)出想像中的紐扣（不同形狀的平行四邊形），并口算出面積。課件演示底4cm,高3 cm的不同形狀的平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等底等高的平行四邊形的面積一定相等。

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，題量雖然不多，但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。

五、總結(jié)收獲。

師：回顧一下，本學(xué)課共同研究了什么？

用一句話說(shuō)說(shuō)自己今天最大的收獲。教師總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有一個(gè)精彩的結(jié)尾，而且進(jìn)一步深化了新知。

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）、提出問(wèn)題

師：觀察錄像，要求鋪設(shè)草坪需要多少費(fèi)用，必須要求出它們的什么來(lái)？有困難嗎？

生：有，平行四邊形面積不會(huì)求。

師：是呀，平行四邊形面積該怎樣求呢？學(xué)生為了解決問(wèn)題，產(chǎn)生了探求平行四邊形面積計(jì)算方法的欲望。

（2）、自主探究

師：你覺(jué)得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)系？你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢？在你們桌子上放著各種長(zhǎng)方形與平行四邊形的學(xué)具與透明方格紙

（每一格表示1平方厘米），你可以借助這些學(xué)具進(jìn)行思考。

學(xué)生們認(rèn)真地思考著，擺弄著長(zhǎng)方形與平行四邊形的學(xué)具，有的在紙上畫(huà)著。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)交流自己的想法。這時(shí)，同學(xué)們開(kāi)始議論紛紛，有的在說(shuō)自己的想法，有的比劃著，有的相互爭(zhēng)論著

……之后，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地要求發(fā)表自己的看法。

生1我認(rèn)為：長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形面積應(yīng)該等于它的兩條鄰邊的乘積。

生2我覺(jué)得平行四邊形面積應(yīng)該等于底乘以高，我是這樣想的：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是互相垂直的，平行四邊形的底與高也是互相垂直的。

生

3我也想到了這兩種方法，但我通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)第一種方法實(shí)際上是用底乘以它的一條鄰邊，后一種方法是用底乘以高，但我發(fā)現(xiàn)這條高一定比它的那條鄰邊短，所以兩種算法的結(jié)果一定不相等，我不敢肯定那一種方法是正確的，但我敢肯定至少有一種方法是錯(cuò)誤的。

師：同學(xué)們，你覺(jué)得他這樣思考怎么樣？

生1我覺(jué)得他這樣思考是正確的，因?yàn)閺牡滓酝獾囊稽c(diǎn)到這條底所畫(huà)的線段中以垂直線段最短。

生2我覺(jué)得他觀察得很仔細(xì)，思考非常有序。

師：是呀，猜想的結(jié)果不一定正確，那么你能用什么辦法來(lái)驗(yàn)證哪種猜想是錯(cuò)誤的，哪種猜想有可能是正確的呢？

生：（思考片刻后）我覺(jué)得可以用這兩種方法分別去計(jì)算一下同一個(gè)平行四邊形的面積，然后用透明方格片放在平行四邊形上擺一擺、數(shù)一數(shù)，用數(shù)方格的方法來(lái)求出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證那種方法是正確的。

師：用這種方法去驗(yàn)證，行得通嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。學(xué)生開(kāi)始測(cè)量、計(jì)算。然后進(jìn)行交流。

生1根據(jù)第一種方法我算出平行四邊形的面積是24平方厘米，根據(jù)第二種方法我算出的平行四邊形的面積是18平方厘米，然后我用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積是18平方厘米，用第二種猜想算出的結(jié)果與數(shù)方格數(shù)出的結(jié)果完全相同，所以我認(rèn)為平行四邊形面積等于底乘以高。

生2你是怎么用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積的？

生1我先數(shù)整格的，有15平方厘米，幾個(gè)不滿一格的拼起來(lái)正好是3平方厘米，所以平行四邊行面積是18平方厘米（一邊講一邊在視頻轉(zhuǎn)視儀上演示）。

師：你們認(rèn)為，他的觀點(diǎn)有說(shuō)服力嗎？（許多學(xué)生說(shuō)：有）我覺(jué)得就憑一個(gè)例子就下結(jié)論，為時(shí)尚早。這一個(gè)猜想能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎？我們能不能都用數(shù)方格的方法去驗(yàn)證形狀、大小各異的平行四邊形的面積是不是等于底乘于高呢？

生1太麻煩了。

生2有時(shí)還行不通。

師；那該怎么辦呢？

有一位同學(xué)自言自語(yǔ)說(shuō)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形（如長(zhǎng)方形或正方形），然后算出這個(gè)圖形的面積不就是平行四邊形的面積嗎？

師：請(qǐng)你大聲一點(diǎn)再講一邊好嗎？你們覺(jué)得他的這種想法可行嗎？四人一組試試看。

學(xué)生都躍躍欲試，一位同學(xué)有了新的發(fā)現(xiàn)，同組同學(xué)馬上進(jìn)行交流，共同探究，試著操作，爭(zhēng)想有新的突破。然后請(qǐng)同學(xué)以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)交流。

生1我們小組是聽(tīng)了剛才那位同學(xué)的發(fā)言受到了啟發(fā)，我們索性沿著高把平行四邊形左邊割下一個(gè)三角形，補(bǔ)到右邊就得到一個(gè)長(zhǎng)方形，面積大小相等。因?yàn)槲覀冋J(rèn)為：要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的四個(gè)角必須是直角。

師：很好！把平行四邊形轉(zhuǎn)化成大小相等的長(zhǎng)方形是個(gè)好辦法。還有其它的辦法嗎？

結(jié)合學(xué)生的操作匯報(bào)，電腦演示各種剪拼方法。你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

生：都是沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，平移轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

師：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，它的什么變了？什么沒(méi)有變？轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與高呢？請(qǐng)學(xué)生小組觀察討論。

通過(guò)操作、觀察和討論，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。

師：這個(gè)面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？

生：能適用于任何平行四邊形，因?yàn)槿魏纹叫兴倪呅味伎梢赞D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲，師生一齊鼓掌歡慶“偉大的發(fā)現(xiàn)”，同學(xué)們個(gè)個(gè)神采飛揚(yáng)，高興地笑了。

師：我們?cè)诟吲d之余，應(yīng)當(dāng)感謝幾位同學(xué)的大膽猜想，我們不僅要感謝后兩位同學(xué)，同時(shí)也要感謝第一位同學(xué)，正是由于這些問(wèn)題的存在，才給了我們這次討論的機(jī)會(huì)，才使今天的討論更富有趣味性和挑戰(zhàn)性。

（3）、應(yīng)用與反思

聯(lián)系實(shí)際，解決課前提出問(wèn)題，反思、小結(jié)，拓展練習(xí)略。

第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積

學(xué)情分析：五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形的面積

教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)平行四邊形有了初步認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問(wèn)題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)目標(biāo)：

本節(jié)課的教學(xué)幫助學(xué)生通過(guò)猜想、動(dòng)手操作、實(shí)際運(yùn)用等過(guò)程掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，并讓學(xué)生通過(guò)平移、切割這種轉(zhuǎn)化思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積計(jì)算奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師既要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，更要注重讓學(xué)生掌握這種轉(zhuǎn)化方法，通過(guò)逐步深入的教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)自主探究和主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教法要素：

1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：正方形長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的性質(zhì)

2、原型：平行四邊形

3、探究的問(wèn)題：平行四邊形的面積公式 教學(xué)過(guò)程

一、喚起與生成

師：上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了平行四邊形，關(guān)于平行四邊形你知道了什么？ 生1：我認(rèn)識(shí)了它對(duì)角相等，整個(gè)平行四邊形的內(nèi)角和是360度。師：你知道的可真多。

生2：平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。（教師演示）師：你還知道什么？

生3：我知道平行四邊形還具有不穩(wěn)定性。師：這是咱上節(jié)課認(rèn)識(shí)的平行四邊形的特征，這節(jié)課咱繼續(xù)來(lái)研究平行四邊形，我們研究平行四邊形的面積。

二、探究與解決

師：同學(xué)們，我們?cè)鯓佑?jì)算平行四邊形的面積呢？是我直接告訴你們呢，還是想自己動(dòng)手探究一下 生齊：自己動(dòng)手探究。

師：那請(qǐng)同學(xué)們先大膽的猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積怎樣算？

生1：我認(rèn)為平行四邊形的面積是底乘以高。（師板書(shū)）師： 還有不同的猜想嗎？ 生2：我的猜想是底乘以四。師：有同學(xué)需要補(bǔ)充的嗎？

生3：我覺(jué)得平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等時(shí)，它們的面積也相等

生4：我也覺(jué)得不對(duì)，因?yàn)榈壮艘运氖侵荛L(zhǎng)。師 ：平行四邊形的周長(zhǎng)都是底乘以四嗎 生齊： 不是 師 ：為什么不是呢 生1： 底的長(zhǎng)度不一樣

師 ：周長(zhǎng)可以用平行四邊形個(gè)邊的和來(lái)表示。還有別的猜想嗎？ 生1：把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，所以我覺(jué)得是底乘以鄰邊。（師板書(shū)）師 ：我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。師： 我們分組驗(yàn)證好不好？ 生齊： 好

師 ：老師給你們準(zhǔn)備了卡片和學(xué)具，就放在你們面前，在驗(yàn)證之前我們要有一個(gè)規(guī)劃。（課件展示）師：那開(kāi)始吧！

師：哪個(gè)小組愿意派代表來(lái)展示一下你們的作品。并說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小組1匯報(bào)：我們驗(yàn)證的是底乘以鄰邊，我們得出的結(jié)果與數(shù)方格得出的結(jié)果不一樣，所以底乘以鄰邊的猜想是不正確的。

師：你們驗(yàn)證出底乘以鄰邊這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，真棒！還有不同方法嗎？

小組2匯報(bào)：我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。最后我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積一樣，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

小組3匯報(bào)：我們的方法和她們的差不多。但我們是在平行四邊形的這邊任意取一點(diǎn)，沿這點(diǎn)畫(huà)一條高，沿這條高剪下，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，把左邊的梯形向右平移也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我們也發(fā)現(xiàn)這樣剪拼后，它們的面積不變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。

師：我們班的同學(xué)真是太聰明了，能想出這么多方法，還發(fā)現(xiàn)了這么多知識(shí)。你們的操作跟她們的一樣嗎? 師 同學(xué)們剪下平行四邊形的任意一條高都可以拼成一個(gè)平行四邊行嗎？同學(xué)們一起驗(yàn)證一下吧。師 ：那為什么要拼成長(zhǎng)方形呢? 生 ：長(zhǎng)方形的面積好計(jì)算。

師 ：我們是利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，這是利用了什么方法呢。生齊：平移和轉(zhuǎn)化。

師 總結(jié)教學(xué)過(guò)程，通過(guò)這么短的時(shí)間我們就學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形面積的方法。

三、訓(xùn)練與應(yīng)用

師：老師這還給你們帶來(lái)兩個(gè)平行四邊形，你們能幫我求出它們的面積嗎？

師：第二個(gè)平行四邊形還有一個(gè)問(wèn)題，要考考同學(xué)們。你能幫我求出底邊10厘米所對(duì)應(yīng)的高嗎？（學(xué)生解決）

師：從以上練習(xí)大家可以發(fā)現(xiàn)求平行四邊形的面積，只要知道它的一組底和高，而且底和高要相對(duì)應(yīng)的一組。

四、課堂總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

師：看來(lái)，同學(xué)們學(xué)到了不少知識(shí)，是啊，只要你們今后繼續(xù)勤動(dòng)手，肯動(dòng)腦，你們還能學(xué)到更多的知識(shí)！

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。第一板塊：復(fù)習(xí)引入

1、回憶有關(guān)平行四邊形的知識(shí)。

（1）什么是平行四邊形？

（2）怎樣畫(huà)平行四邊形的一組高和底？（3）平行四邊形有什么特性？

2、回憶有關(guān)面積的知識(shí)。

（1）舉例說(shuō)明“面積”和“周長(zhǎng)”的區(qū)別。（2）說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)哪些面積單位。

（3）我們已經(jīng)會(huì)求哪些圖形的面積，并說(shuō)說(shuō)計(jì)算它們面積的公式。在組內(nèi)，學(xué)生完成以上知識(shí)的回顧，然后進(jìn)行組際匯報(bào)，利用“互相補(bǔ)充”的作用將重要舊知構(gòu)建起來(lái)。第二板塊：探究新知

1、數(shù)學(xué)猜想：猜一猜平行四邊形的面積可能會(huì)與什么有關(guān)？（高、底、邊、角??）

2、數(shù)學(xué)想象：

要求學(xué)生想象：如果底不變，高在變，平行四邊形的面積會(huì)怎樣？如果高不變，底在變，平行四邊形的面積又會(huì)怎樣？

（學(xué)法指導(dǎo)：在研究問(wèn)題的時(shí)候，我們經(jīng)學(xué)從簡(jiǎn)單的方法入手，即假設(shè)其中一個(gè)量不變，另一個(gè)量發(fā)生變化，看看情況如何。）

3、自學(xué)課本80頁(yè)“數(shù)方格”

要求：（1）看清數(shù)方格的要求；（2）數(shù)一數(shù)，填在表格里；（3）匯報(bào)時(shí)，要講清楚你是怎么數(shù)的，數(shù)的結(jié)果；（4）通過(guò)表格里的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生先獨(dú)立“數(shù)方格”，填表，然后在組內(nèi)按要求交流怎么數(shù)的，數(shù)的結(jié)果以及自己的發(fā)現(xiàn)，最后班級(jí)交流匯報(bào)。老師在指導(dǎo)時(shí)，一要抓住平行四邊形高和底對(duì)應(yīng)性，怎樣數(shù)的；二要抓住學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，即“底乘高正好是平行四邊形的面積”（平行四邊形面積計(jì)算方法的暗示）或“長(zhǎng)方形和平行四邊形面積相等”（兩個(gè)圖形面積間的暗示）

4、例證

問(wèn)題：課本上的一個(gè)平行四邊形就能說(shuō)明它的面積要用底乘高來(lái)計(jì)算嗎？我們用同樣的方法，自己畫(huà)一個(gè)平行四邊形來(lái)數(shù)一數(shù)，算一算。

學(xué)生獨(dú)立在“方格紙”上畫(huà)任意平行四邊形，數(shù)一數(shù)“底”是幾格，“高”是幾格，“面積”又占幾格，是不是“面積=底乘高”。學(xué)生組內(nèi)交流，班級(jí)匯報(bào)最后的論點(diǎn)。

5、為什么？平行四邊形的面積=底×高 自學(xué)課本81頁(yè)，完成下面的學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）課本上是怎樣做得？

要求學(xué)生親自動(dòng)手做一做，并能邊做邊說(shuō)說(shuō)過(guò)程。（2）你能用其他方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形嗎？

（3）觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ A、變化前后________變了，__________沒(méi)變。B、長(zhǎng)和寬與底和高有什么關(guān)系？

C、自己根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。（4）自己能表述以下的推導(dǎo)過(guò)程。

（5）能用字母表示平行四邊形的面積公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題。要求學(xué)生講講例1和練習(xí)十五的1、3題。第三板塊：鞏固練習(xí)

課本練習(xí)十五 3、4、5、6、7 第四板塊：全課小結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課給你印象最深的知識(shí)是什么？