第一篇：《一元二次不等式的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《一元二次不等式的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

摘 要：本文從教材的地位與作用、學(xué)情分析、教學(xué)三維目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等七個(gè)方面闡述了《一元二次不等式的解法》這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過實(shí)施本教學(xué)設(shè)計(jì)，較好的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：一元二次不等式；教學(xué)設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G712

一、教材的地位和作用：

《一元二次不等式的解法》這節(jié)課屬于高中數(shù)學(xué)必修五的內(nèi)容，是初中一元一次不等式的解法、一元二次方程的根在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是上一章集合知識(shí)的運(yùn)用與鞏固，也為下一章研究函數(shù)的定義域和值域作鋪墊，起著承上啟下的作用，它也是《不等式》的核心內(nèi)容。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。

二、學(xué)生現(xiàn)狀分析

現(xiàn)階段高中生已經(jīng)掌握了一元一次不等式（組）的解法，一元二次方程的求根等基礎(chǔ)知識(shí)，有著良好的知識(shí)基礎(chǔ)；而且他們通過初中的學(xué)習(xí)心智發(fā)育逐漸成熟，發(fā)散思維習(xí)慣和方式已初步養(yǎng)成，具備了一定的數(shù)形結(jié)合的思想，有著較好的觀察與總結(jié)、化歸、探究能力。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)教學(xué)大綱的要求及上述教材內(nèi)容地位分析，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)水平制定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握看圖象找解集的方法，并能熟練應(yīng)用一元二次不等式的解法。（2）正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，探求一元二次不等式的解法。

2、過程與方法目標(biāo)：通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生從“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“由具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過對(duì)解不等式過程中“等”與“不等”對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí)，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。（2）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：熟練掌握一元二次不等式的解法；

難點(diǎn)：正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，探求一元二次不等式的解法。

四、教法與學(xué)法

確定了課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)后，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，我的策略如下。以“誘思引探教學(xué)法”為主要教學(xué)方法；以現(xiàn)代多媒體為輔助教學(xué)手段；充分體現(xiàn)課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念。這樣能讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)和激勵(lì)下，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展以及運(yùn)用，更加符合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的認(rèn)知規(guī)律。

五.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，引出“三個(gè)一次”的關(guān)系

環(huán)節(jié)1：提出問題

（1）先讓學(xué)生解一元二次方程

（2）把“=”改成“>”則變成一元二次不等式

（3）向?qū)W生介紹一元二次不等式的定義和一般形式。

學(xué)生活動(dòng)：積極回答問題，認(rèn)真思考

設(shè)計(jì)意圖和原理：“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學(xué)生的思維興趣，帶著問題學(xué)習(xí)。

環(huán)節(jié)2：引出“三個(gè)一次”的關(guān)系

（1）請(qǐng)同學(xué)們解以下方程和不等式：① ② ③.（2）畫出一次函數(shù)的圖象。

（3）借助動(dòng)畫從圖象上直觀認(rèn)識(shí)方程和不等式的解，得出一元一次不等式的解、一元一次方程的根和一次函數(shù)的關(guān)系。

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手，觀察，討論，分析，歸納，總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖和原理：讓學(xué)生找到了利用“一次函數(shù)的圖象”來解一元一次方程和一元一次不等式的方法。此時(shí)，學(xué)生很自然聯(lián)想到利函數(shù)的圖象來求求不等式的解集。（對(duì)已研究的問題，歸納，總結(jié)，從而類比到新問題的解決上。）

第二階段：比舊悟新，引出“三個(gè)二次”的關(guān)系

環(huán)節(jié)1：看函數(shù)的圖象并說出：

①方程的解是 ；

②不等式的解集是 ；

③不等式的解集是。

學(xué)生活動(dòng)：看圖觀察，討論，分析

設(shè)計(jì)意圖和原理：在分析“三個(gè)一次”的關(guān)系后，再在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)討論并完成這幾個(gè)問題?？梢宰寣W(xué)生體會(huì)成功的喜悅，提高學(xué)生興趣。

環(huán)節(jié)2：看圖寫解集

（1）（2）（3）

（給出各不等式所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，并要求學(xué)生求出相應(yīng)方程的根，最后由圖象寫解集）

學(xué)生活動(dòng)：積極思考，討論，完成各題

設(shè)計(jì)意圖和原理：第一題的訓(xùn)練可以上學(xué)生鞏固圖解法解一元二次不等式，而第2、第3解可以向?qū)W生指出不等式所對(duì)應(yīng)的方程無實(shí)根或有兩個(gè)相等的實(shí)根的情況，并且向?qū)W生指出一元二次不等式無解和解為R的情況。已上幾個(gè)問題基本上涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，為后面總結(jié)一元二次不等式解集的一般律做準(zhǔn)備。這樣有助于難點(diǎn)的突破。

第三階段：歸納提煉，得出“三個(gè)二次”的關(guān)系

環(huán)節(jié)1：總結(jié)一元二次不等式解集的一般規(guī)律，完成相應(yīng)表格

學(xué)生活動(dòng)：展開討論，師生共同歸納、總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖和原理：“三個(gè)二次”的關(guān)系式本節(jié)課的難點(diǎn)，但是通過此表格在教師和學(xué)生的共同努力下，在前面的知識(shí)的鋪墊下，學(xué)生不難得出結(jié)論，這樣可以讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅。

第四階段 應(yīng)用新知，熟練掌握方法

環(huán)節(jié)1： 例題分析（教材例1、2）

例1、2的解決達(dá)到了兩個(gè)目的：一是歸納求一元二次不等式解集的方法；二是規(guī)范了一元二次不等式的解題格式。

學(xué)生活動(dòng)：師生共同歸納，學(xué)生獨(dú)立完成（3）（4）題。

環(huán)節(jié)2：（教材例3、4）

例題2 的解決是為了學(xué)生體會(huì)到解一元二次不等式在研究數(shù)學(xué)問題中的基礎(chǔ)性和工具性。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生努力思考。

設(shè)計(jì)意圖和原理：通過課堂的及時(shí)訓(xùn)練，可以掌握學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度，同時(shí)也讓學(xué)生自己獨(dú)立的運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)問題，享受到數(shù)學(xué)帶來的樂趣。

第五階段 課堂小結(jié)、作業(yè)布置

環(huán)節(jié)1：課堂小結(jié)：總結(jié)解一元二次不等式的“四部曲”

學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

設(shè)計(jì)意圖和原理：總結(jié)所學(xué)的知識(shí)，是為了完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解，好讓學(xué)生在課后能獨(dú)立的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

環(huán)節(jié)2：作業(yè)布置：教材習(xí)題第1、2、3題

設(shè)計(jì)意圖和原理：使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解；便于教師了解教學(xué)效果。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課我始終關(guān)注學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，是否能夠積極主動(dòng)的進(jìn)行探索，是否在活動(dòng)中大膽嘗試，并表達(dá)自己的想法，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。為此，我以問題為載體，讓學(xué)生主動(dòng)探究問題，解決問題，在這一過程中使得學(xué)生的知識(shí)得以掌握，能力得到訓(xùn)練，情感得以體驗(yàn)，各方面都能取得全面和諧的發(fā)展。

第二篇：一元二次不等式及其解法教學(xué)反思

一元二次不等式及其解法教學(xué)反思

塘沽中專-----戚衛(wèi)民

我在13級(jí)電子班教室上了一節(jié)課，由此我進(jìn)行了深刻的反思:

我教的是一個(gè)普通中專的班，學(xué)生基礎(chǔ)比較差。因此，第一，課前組織很重要，給 學(xué)生 做思想 工 作，這 節(jié) 課很重要，是大家表現(xiàn) 自己 的好機(jī)會(huì)，同 學(xué) 們應(yīng)該遵守紀(jì)律，積極發(fā)言，展示 自己 班良好的素質(zhì)和班風(fēng)。這樣學(xué)生激情會(huì)高一些，自然課堂也會(huì)活躍一些。第二，把握本節(jié)課的難點(diǎn)，課前做好鋪墊。一元二次不等式及其解法看上去好像很簡(jiǎn)單，但是它需要同學(xué)們有很好的基礎(chǔ)，解一元二次方程的基礎(chǔ)。而學(xué)生在初中只是熟悉用求根公式解方程，對(duì)于十字相乘法分解因式只有極個(gè)別會(huì)，對(duì)于這種情形我在課前把一元二次方程的解法好好的補(bǔ)了一下。還有二次函數(shù)的圖象畫法，也好好的復(fù)習(xí)一下，加深鞏固，突破難點(diǎn)，使得這節(jié)課能順利進(jìn)行下去。

盡管這樣我的課堂效果也不是很好，這是為什么呢？我陷入迷茫之中可能是我的學(xué)生不適應(yīng)教學(xué)方式？可能是學(xué)生緊張？弄錯(cuò)？后來想想可能我沒有好好地備學(xué)生。我覺得這節(jié)課的教案應(yīng)該這樣設(shè)計(jì)，可能會(huì)更好：課前引入去掉，應(yīng)該在復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生解一元二次方程，畫二次函數(shù)圖象，這樣學(xué)生容易進(jìn)入狀態(tài)。然后直接導(dǎo)入新課，有特殊到 一般，由具體到抽象，逐步揭開解一元二次不等式的方法。給出例題應(yīng)由淺入深，先給出形如這樣的:(x-2)（x-3）<0

讓他們好求方程的根，從而畫圖求不等式的解集，為后續(xù)例題做鋪墊。作為教師我應(yīng)該很規(guī)范的板書。以給學(xué)生榜樣。然后給出形如這樣的不等式：x2+3x-4≥0 由上道題的啟示他們自然會(huì)去驗(yàn)證Δ，用十字相乘法求一元二次方程x2+3x-4=0 的根，畫函數(shù)的圖像，從而求出解集。從這兩道題讓他們自己歸納一下解一元二次不等式的步驟，再出課本習(xí)題，這樣他們一定可以解出來，此種做法可以提高他們的解興趣，把課堂氣氛變得濃烈一些。接著給出-x2-3x+4>0提醒他們要把二項(xiàng)式系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)。用課本課后題做練習(xí)。再給出x2-3x+4>0這種Δ<0 的情形，x2-4x+4>0Δ=0的情形。根據(jù)二次函數(shù)的圖像學(xué)生應(yīng)該可以解決。

一節(jié)課究竟要解決什么問題，怎樣解決這是課堂的首要。貼近學(xué)生實(shí)際，層層深入，各個(gè)擊破，幫學(xué)生排憂解難，同時(shí)發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)感受到自己是課堂的主人，這是教師課堂的主旨。還有一點(diǎn)非常重要，老師必須要有很強(qiáng)的親和力。其實(shí)親和力的前提是要有愛心，有愛才會(huì)親。一個(gè)孩子在班上是六十分之一，但在一個(gè)家庭是百分百，所以我覺得我們應(yīng)該向愛我們自己的孩子一樣去愛他們，讓學(xué)生感受到我們的關(guān)懷，怎樣做到愛學(xué)生，我覺得自己以后可這樣努力 :記住每一個(gè)學(xué)生的名字，在路上和他們打招呼，下課和他們談?wù)勑?，說笑說笑，不 要說一些傷學(xué)生人 格的話語，適當(dāng)鼓勵(lì)他們，人心都是肉長的呀，他們會(huì)感覺得到的。成績(jī)差的學(xué)生其實(shí)是非常敏感的，也是很容易叛逆的，在任何時(shí)候老師都要想到自己是成年人，是長者，要站在一定的高度考慮我們的學(xué)生，設(shè)身處地為他們想象。這樣就不會(huì)有芥蒂，沖突，代溝。這節(jié)課我比較真實(shí)展現(xiàn)我的學(xué)生和我自己。無論從哪一方面，業(yè)務(wù)能力，管理能力，對(duì)學(xué)生的掌控能力，課堂的把握能力。我都有待學(xué)習(xí)提高。我會(huì)努力的！

第三篇：一元二次不等式及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元二次不等式及其解法》

教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 說 明

《一元二次不等式及其解法》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

一．教學(xué)內(nèi)容分析：

1．本節(jié)課內(nèi)容在整個(gè)教材中的地位和作用．

必修五第三章不等式第二節(jié)一元二次不等式及其解法共有三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性．一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對(duì)已學(xué)習(xí)過的集合知識(shí)的鞏固和運(yùn)用具有重要的作用．許多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法．因此，一元二次不等式的解法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用． 2．教學(xué)目標(biāo)定位．

根據(jù)教學(xué)大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神、高一學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備狀況和學(xué)生心理認(rèn)知特征，我確定了四個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)．第一層面是面向全體學(xué)生的知識(shí)目標(biāo)：熟練掌握一元二次不等式的解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系．第二層面是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合與分類討論等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，提高運(yùn)算和作圖能力．第三層面是德育目標(biāo)，通過對(duì)解不等式過程中等與不等對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí)，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想．第四層面是情感目標(biāo)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神． 3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定．

本節(jié)課是在復(fù)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法．只要學(xué)生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可．因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系． 二．教法學(xué)法分析：

數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感．為了更好地體現(xiàn)課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動(dòng)．我設(shè)計(jì)了①回憶舊知，服務(wù)新知，②創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，③合作交流，探究新知，④數(shù)學(xué)運(yùn)用，深化認(rèn)知，⑤練習(xí)檢測(cè)，反饋新知,⑥談?wù)勈斋@，強(qiáng)化思想，⑦布置作業(yè)，實(shí)踐新知，環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中注意關(guān)注整個(gè)過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)過程的每個(gè)環(huán)節(jié)． 三．教學(xué)過程分析：

（一）聯(lián)系舊知，構(gòu)建新知

設(shè)置一系列的問題喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶． 問題1：一元二次方程的解法有哪些呢？

（意圖：讓學(xué)生回顧一元二次方程的解法，為解一元二次不等式做準(zhǔn)備．）

問題2：同學(xué)們還記得二次函數(shù)嗎？二次函數(shù)的形式是怎樣的？你記得二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？

（意圖：引導(dǎo)學(xué)生從圖象的角度出發(fā)，并啟發(fā)學(xué)生二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，其開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定，為突出重點(diǎn)做準(zhǔn)備）

（二）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、讓學(xué)生動(dòng)手畫直角坐標(biāo)系，然后沿x軸方向上下對(duì)折這張紙，觀察它們的值有什么特點(diǎn)？

22、請(qǐng)?jiān)趧偛诺淖鴺?biāo)系中畫出y＝x－7x+6的圖像 問題1：

（1）x軸上方有無圖像？若有請(qǐng)用紅線描出。這部分圖像對(duì)應(yīng)的y值如何？（2）x軸下方有無圖像？若有請(qǐng)用藍(lán)線描出。這部分圖像對(duì)應(yīng)的y值如何？（3）紅線與藍(lán)線有無交點(diǎn)？若有請(qǐng)用綠色標(biāo)出。

（4）你能找出上述各種情況的x的取值范圍嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中寫出。

問題2：你能說一說這兩個(gè)不等式有何共同特點(diǎn)么？（1）含有一個(gè)未知數(shù)x；

（2）未知數(shù)的最高次數(shù)為2。通過兩問題得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，叫做一元二次不等式。

問題3：判斷下列式子是不是一元二次不等式？

問題4：一元二次函數(shù)、一元二次方程之間有何聯(lián)系呢？

一元二次方程的解即一元二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也就是說方程的解即對(duì)應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)。

問題5：一元二次不等式如何求解呢？

（三）合作交流，探究新知

1． 探究一元二次不等式x2?x?2?0的解．

容易知道：一元二次方程x2?x?2?0的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：x1??1或x2?2． 二次函數(shù)y?x2?x?2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：??1,0?和?2,0?． 思考1：觀察圖象一元二次方程的根與二次函數(shù)之間有什么關(guān)系？ 思考2：觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，y?0；

當(dāng)x為何值時(shí)，y?0； 當(dāng)x為何值時(shí)，y?0．

（設(shè)計(jì)意圖 : ①體現(xiàn)學(xué)生的主體性；②有利于加強(qiáng)對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，從而加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 ；③有利于加強(qiáng)學(xué)生理解一元二次不等式的解相關(guān)的三個(gè)因素；④為歸納解一元二次不等式做好準(zhǔn)備．根據(jù)前面探討的問題引導(dǎo)學(xué)生歸納一元二次不等式的解．）

2． 探究一元二次不等式ax2?bx?c?0或ax2?bx?c?0?a?0?的解法． 組織討論：從上面的例子出發(fā)，綜合學(xué)生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮：

2拋物線y?ax?bx?c與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程2ax2?bx?c=0的根的情況，而一元二次方程根的情況是由判別式??b?4ac三 3 種取值情況(??0，??0，??0）來確定．

（設(shè)計(jì)意圖：這里我將運(yùn)用多媒體圖標(biāo)的形式來展現(xiàn)出其解法思路，學(xué)生有一個(gè)完整的邏輯思維，讓學(xué)生在探究中建立知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)突出本節(jié)的難點(diǎn)．）

（四）數(shù)學(xué)運(yùn)用，深化認(rèn)知．

2例1．求不等式2x?3x?2?0的解集． 2變式為：求不等式2x?3x?2?0的解集．

2例2．解不等式?x?2x?3?0．

（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生來解答例題，若教師巡視、指導(dǎo)，講評(píng)學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給予熱情表揚(yáng)．）總結(jié)：

解一元二次不等式的步驟：

一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正(a>0).二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根.三求：求對(duì)應(yīng)方程的根.四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.（五）練習(xí)檢測(cè)，鞏固收獲

（設(shè)計(jì)意圖：為了鞏固和加深一元二次不等式的解法，讓學(xué)生學(xué)以致用，接下來及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)．然后就學(xué)生在解題中出現(xiàn)的問題共同糾正．）

（六）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)一元二次不等式解法的步驟：“一化，二判，三求根，四畫圖，五寫解集”的口訣來幫助學(xué)生記憶和歸納，讓學(xué)生掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲱}方法，知曉本節(jié)課的重難點(diǎn)．

（七）布置作業(yè)，拓展延伸

必做題：課本第80頁習(xí)題A組 1，2.選做題：（1）若關(guān)于m的一元二次方程x

2?(m?1)x?m?0有兩個(gè)不相 等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.2（2）已知不等式x?ax?b?0的解集為x2?x?3?，求a,b的

?值.（設(shè)計(jì)意圖：以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的延伸，整體的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高．）四．教學(xué)總結(jié)

本節(jié)課的所有內(nèi)容以習(xí)題的形式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生始終在解題中探究，在解題中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生參與教學(xué)的全過程，成為課堂教學(xué)的主體和學(xué)習(xí)的主人，而老師只須時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過程，不時(shí)給予引導(dǎo)，及時(shí)糾正．

第四篇：一元二次不等式及其解法 教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元二次不等式及其解法（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

Eric 一 內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對(duì)已學(xué)習(xí)過的集合知識(shí)的鞏固和運(yùn)用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

二 學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)掌握了高中所學(xué)的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。學(xué)生知道不等關(guān)系, 掌握了不等式的性質(zhì), 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí), 學(xué)生將學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結(jié)合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。

三 教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo):（1）熟練應(yīng)用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù), 方程的聯(lián)系 2.過程與方法:（1）通過學(xué)生已學(xué)過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關(guān)概及解法（2）讓學(xué)生觀察二次函數(shù),在此基礎(chǔ)上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學(xué)生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 3.情感與價(jià)值目標(biāo):（1）通過新舊知識(shí)的聯(lián)系獲取新知，使學(xué)生體會(huì)溫故而知新的道理

（2）通過對(duì)解不等式過程中等與不等對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí)，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。

（3）在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

四 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)

一元二次不等式的解法 2.難點(diǎn)

理解元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系

五 教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)法，討論法，講授法

六 教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（約10分鐘）

師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時(shí)，y = 0;2）x 為何值時(shí)，y > 0;3）x 為何值時(shí)，y < 0;4）一元一次方程x – 1 = 0的根能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？ 5）一元一次不等式 x – 1 > 0的解集能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？

學(xué)生畫圖，思考。先把問題交給學(xué)生自主探究，過一段時(shí)間，再小組交流，此間教師巡視并指導(dǎo)。提問學(xué)生代表。

通過對(duì)上述問題的探究，學(xué)生得出以下結(jié)論：

因?yàn)樯鲜龇匠蘹 – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 < 0, 因?yàn)棣?< 0，方程x22x + 3 < 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。

練習(xí)：課本80頁練習(xí)第1題（1）-（3）【靈活掌握】.師：今天我們這節(jié)課的內(nèi)容有兩個(gè)： 1）會(huì)一元二次不等式的解法 2）理解三個(gè)“二次”的關(guān)系

作業(yè)：課本第80頁習(xí)題3.2 A

4.板書設(shè)計(jì)

§3.2 一元二次不等式及其解法

解不等式x2 – x – 6 > 0, 請(qǐng)先畫出二次函數(shù) y = x2 – x – 6的圖像，并回答以下問題： 1）x 為何值時(shí)，y = 0;y > 0;y < 0;2）一元二次方程x2 – x – 6 = 0的根能從函數(shù) y = x2 – x – 6上看出來嗎？一元二次不等式 x2 – x – 6 > 0的解集呢？

七 教學(xué)反思

組1、2題 例，解不等式：

1）2x24x + 1 > 0;3）-x2 + 2x – 3 < 0;

解：1）因?yàn)棣?=(-3)2 – 4×2×(-2)= 25 > 0, 方程的2x23x – 2 > 0的解集是｛x| x1 <-1/2, 或x2 > 2｝.2)因?yàn)棣?= 0，方程4x24x + 1 > 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.

第五篇：一元二次不等式及其解法_教學(xué)設(shè)計(jì)

《一元二次不等式及其解法（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

梁曉鳳

一 內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對(duì)已學(xué)習(xí)過的集合知識(shí)的鞏固和運(yùn)用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

二 學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)掌握了高中所學(xué)的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。學(xué)生知道不等關(guān)系, 掌握了不等式的性質(zhì), 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí), 學(xué)生將學(xué)會(huì)利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結(jié)合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。

三 教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo):（1）熟練應(yīng)用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù), 方程的聯(lián)系 2.過程與方法:（1）通過學(xué)生已學(xué)過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關(guān)概及解法（2）讓學(xué)生觀察二次函數(shù),在此基礎(chǔ)上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學(xué)生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 3.情感與價(jià)值目標(biāo):（1）通過新舊知識(shí)的聯(lián)系獲取新知，使學(xué)生體會(huì)溫故而知新的道理

（2）通過對(duì)解不等式過程中等與不等對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí)，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。

（3）在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

四 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)

一元二次不等式的解法 2.難點(diǎn)

理解二次函數(shù)、二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系

五 教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)法，討論法，講授法

六 教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（約10分鐘）情景一：

師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時(shí)，y = 0;2）x 為何值時(shí)，y > 0;3）x 為何值時(shí)，y < 0;4）一元一次方程x – 1 = 0的根能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？ 5）一元一次不等式 x – 1 > 0的解集能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？

學(xué)生畫圖，思考。先把問題交給學(xué)生自主探究，過一段時(shí)間，再小組交流，此間教師巡視并指導(dǎo)。提問學(xué)生代表。

通過對(duì)上述問題的探究，學(xué)生得出以下結(jié)論：

因?yàn)樯鲜龇匠蘹 – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3 < 0, 因?yàn)棣?< 0，方程x22x + 3 < 0的解集為空集，即原不等式的解集為空集。練習(xí)：1)、解下列不等式

（1）3x2?5x?0（2）?3x?6x?2 22)、求函數(shù)y??2x2?x?5的定義域。

師：今天我們這節(jié)課的內(nèi)容有兩個(gè)： 1）會(huì)一元二次不等式的解法 2）理解三個(gè)“二次”的關(guān)系

作業(yè)：課本第80頁習(xí)題3.2 A組1、2題 4.板書設(shè)計(jì)

3.2.1 一元二次不等式及其解法1.一元二次不等式的概念多媒體演示區(qū)2.一元二次不等式的解題步驟例題