第一篇：4機(jī)械圖樣基本表示法教案

機(jī)械制圖教案 §6—1 視圖

課

題：

1、基本視圖

2、向視圖

3、局部視圖

4、斜視圖 課堂類(lèi)型：新授

教學(xué)目的：講解基本視圖、向視圖、局部視圖、斜視圖的形成、視圖配置、畫(huà)法、標(biāo)注規(guī)定和應(yīng)用場(chǎng)合。

教學(xué)要求：

1、了解六面基本視圖的名稱(chēng)、配置關(guān)系和三等關(guān)系

2、掌握向視圖的畫(huà)法

3、掌握局部視圖和斜視圖的畫(huà)法和標(biāo)注方法

教學(xué)重點(diǎn)：

1、基本視圖的配置關(guān)系和各視圖之間的三等關(guān)系

2、局部視圖和斜視圖的畫(huà)法和標(biāo)注方法

教學(xué)難點(diǎn)：

1、畫(huà)六面基本視圖時(shí)，對(duì)方向和位置的變化難以掌握

2、不具有封閉輪廓線的局部視圖和斜視圖的畫(huà)法 教

具：掛圖：“六面基本視圖的配置”、“局部視圖”、“斜視圖”

教學(xué)方法：向?qū)W生明確三視圖是表達(dá)物體形狀的基本方法，而不是唯一方法。有時(shí)，由于物體形狀復(fù)雜，需要增加視圖數(shù)量；有時(shí)，為了畫(huà)圖方便，需要采用各種輔助視圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊課

講評(píng)作業(yè)，復(fù)習(xí)綜合運(yùn)用用形體分析法和線面分析法讀圖的步驟。

二、引入新課題

視圖是機(jī)件向投影面投影所得的圖形機(jī)件的可見(jiàn)部分，必要時(shí)才畫(huà)出其不可見(jiàn)部分。所以，視圖主要用來(lái)表達(dá)機(jī)件的外部結(jié)構(gòu)形狀。

三、教學(xué)內(nèi)容

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17451—1998和GB/T4458.1—2002規(guī)定了視圖。視圖主要用來(lái)表達(dá)機(jī)件的外部結(jié)構(gòu)形狀。視圖分為：基本視圖、向視圖、局部視圖和斜視圖。

（一）基本視圖

當(dāng)機(jī)件的外部結(jié)構(gòu)形狀在各個(gè)方向（上下、左右、前后）都不相同時(shí)，三視圖往往不能清晰地把它表達(dá)出來(lái)。因此，必須加上更多的投影面，以得到更多的視圖。

1、概念

為了清晰地表達(dá)機(jī)件六個(gè)方向的形狀，可在H、V、W三投影面的基礎(chǔ)上，再增加三個(gè)基本投影面。這六個(gè)基本投影面組成了一個(gè)方箱，把機(jī)件圍在當(dāng)中，如圖6—1（a）所示。機(jī)件在每個(gè)基本投影面上的投影，都稱(chēng)為基本視圖。圖6—1（b）表示機(jī)件投影到六個(gè)投影面上后，投影面展開(kāi)的方法。展開(kāi)后，六個(gè)基本視圖的配置關(guān)系和視圖名稱(chēng)見(jiàn)圖6—1（c）。按圖6—1（b）所示位置在一張圖紙內(nèi)的基本視圖，一律不注視圖名稱(chēng)。

（a）

（b）

（c）

圖7—1

六個(gè)基本視圖

2、投影規(guī)律

六個(gè)基本視圖之間，仍然保持著與三視圖相同的投影規(guī)律，即： 主、俯、仰、（后）：長(zhǎng)對(duì)正； 主、左、右、后：高平齊； 俯、左、仰、右：寬相等。

此外，除后視圖以外，各視圖的里邊（靠近主視圖的一邊），均表示機(jī)件的后面，各視圖的外邊（遠(yuǎn)離主視圖的一邊），均表示機(jī)件的前面，即“里后外前”。

強(qiáng)調(diào)：雖然機(jī)件可以用六個(gè)基本視圖來(lái)表示，但實(shí)際上畫(huà)哪幾個(gè)視圖，要看具體情況而定。

（二）向視圖

有時(shí)為了便于合理地布置基本視圖，可以采用向視圖。

向視圖是可自由配置的視圖，它的標(biāo)注方法為：在向視圖的上方注寫(xiě)“×”（×為大寫(xiě)的英文字母，如“A”、“B”、“C”等），并在相應(yīng)視圖的附近用箭頭指明投影方向，并注寫(xiě)相同的字母，如圖6—2所示。

圖6—2

向視圖

（三）局部視圖

當(dāng)采用一定數(shù)量的基本視圖后，機(jī)件上仍有部分結(jié)構(gòu)形狀尚未表達(dá)清楚，而又沒(méi)有必要再畫(huà)出完整的其它的基本視圖時(shí)，可采用局部視圖來(lái)表達(dá)。

1、概念

只將機(jī)件的某一部分向基本投影面投射所得到的圖形，稱(chēng)為局部視圖。局部視圖是不完整的基本視圖，利用局部視圖可以減少基本視圖的數(shù)量，使表達(dá)簡(jiǎn)潔，重點(diǎn)突出。例如圖6—3（a）所示工件，畫(huà)出了主視圖和俯視圖，已將工件基本部分的形狀表達(dá)清楚，只有左、右兩側(cè)凸臺(tái)和左側(cè)肋板的厚度尚未表達(dá)清楚，此時(shí)便可象圖中的A向和B向那樣，只畫(huà)出所需要表達(dá)的部分而成為局部視圖，如圖6—3（b）所示。這樣重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)單明了，有利于畫(huà)圖和看圖。

（a）

（b）

圖6—3

局部視圖

2、畫(huà)局部視圖時(shí)應(yīng)注意：

（1）在相應(yīng)的視圖上用帶字母的箭頭指明所表示的投影部位和投影方向，并在局部視圖上方用相同的字母標(biāo)明“×”。

（2）局部視圖最好畫(huà)在有關(guān)視圖的附近，并直接保持投影聯(lián)系。也可以畫(huà)在圖紙內(nèi)的其它地方，如圖6—3（b）中右下角畫(huà)出的“B”。當(dāng)表示投影方向的箭頭標(biāo)在不同的視圖上時(shí)，同一部位的局部視圖的圖形方向可能不同。

（3）局部視圖的范圍用波浪線表示，如圖6—3（b）中“A”。所表示的圖形結(jié)構(gòu)完整、且外輪廓線又封閉時(shí)，則波浪線可省略，如圖6—3（b）中“B”。

（四）斜視圖

1、概念

將機(jī)件向不平行于任何基本投影面的投影面進(jìn)行投影，所得到的視圖稱(chēng)為斜視圖。斜視圖適合于表達(dá)機(jī)件上的斜表面的實(shí)形。例如圖6—4所示是一個(gè)彎板形機(jī)件，它的傾斜部分在俯視圖和左視圖上的投影都不是實(shí)形。此時(shí)就可以另外加一個(gè)平行于該傾斜部分的投影面，在該投影面上則可以畫(huà)出傾斜部分的實(shí)形投影，如圖6—4中的“A”向所示。

2、標(biāo)注

斜視圖的標(biāo)注方法與局部視圖相似，并且應(yīng)盡可能配置在與基本視圖直接保持投影聯(lián)系的位置，也可以平移到圖紙內(nèi)的適當(dāng)?shù)胤?。為了?huà)圖方便，也可以旋轉(zhuǎn)，但必須在斜視圖上方注明旋轉(zhuǎn)標(biāo)記，如圖6—4所示。

3、注意

畫(huà)斜視圖時(shí)增設(shè)的投影面只垂直于一個(gè)基本投影面，因此，機(jī)件上原來(lái)平行于基本投影面的一些結(jié)構(gòu)，在斜視圖中最好以波浪線為界而省略不畫(huà)，以避免出現(xiàn)失真的投影。在基本視圖中也要注意處理好這類(lèi)問(wèn)題，如圖6—4中不用俯視圖而用“A”向視圖，即是一例

四、小結(jié)

視圖主要用來(lái)表達(dá)機(jī)件的外部形狀，之所以產(chǎn)生多種視圖，一方面是由于要適應(yīng)機(jī)件結(jié)構(gòu)形狀的多樣性，盡量避免在視圖中出現(xiàn)失真的投影，例如斜視圖即屬這種情況；另一方面是為了讓視圖盡可能只表達(dá)機(jī)件可見(jiàn)部分的輪廓，避免使用虛線，減少重疊的層次，增加圖形的清晰形，局部視圖、右視圖、仰視圖等都有這樣的作用。

五、布置作業(yè)習(xí)題集 6－1

六、教學(xué)反饋

第二篇：機(jī)械圖樣繪制技術(shù)

1學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程下的《機(jī)械圖樣繪制技術(shù)》一體化課程

【摘要】《機(jī)械制度》一體化課程的改革，是以行動(dòng)為導(dǎo)向重構(gòu)課程結(jié)構(gòu)，以真實(shí)任務(wù)為載體進(jìn)行教學(xué)。本文從學(xué)習(xí)領(lǐng)域下的課程特點(diǎn)、實(shí)施步驟、關(guān)鍵問(wèn)題及教學(xué)效果四個(gè)方面，對(duì)《機(jī)械制度》課程的改革展開(kāi)討論。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)領(lǐng)域一體化教學(xué)課程

職業(yè)教育改革的核心是課程改革。作為機(jī)電專(zhuān)業(yè)教師，如何上好《機(jī)械制圖》及測(cè)繪技術(shù)和《Auto CAD》繪圖技術(shù)這些專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課一直是個(gè)難題，參加2009天津自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)建設(shè)學(xué)習(xí)研討班，聽(tīng)了中國(guó)職業(yè)教育專(zhuān)家姜大源的報(bào)告后受益非淺。他談到：“職業(yè)教育的目標(biāo)是以就業(yè)為導(dǎo)向，職業(yè)教育的專(zhuān)業(yè)要以職業(yè)為導(dǎo)向，職業(yè)教育的課程改革要以過(guò)程為導(dǎo)向，職業(yè)教育的學(xué)習(xí)要以行動(dòng)為導(dǎo)向”。筆者將學(xué)科體系的《機(jī)械制圖》和《Auto CAD》課程及測(cè)繪技術(shù)課程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)領(lǐng)域課程下的《機(jī)械圖樣繪制技術(shù)》一體化課程。這一概念的界定如下：機(jī)械圖樣繪制技術(shù)是以典型工作任務(wù)的工作過(guò)程為導(dǎo)向，將從學(xué)科體系下機(jī)械制圖、測(cè)繪技術(shù)、CAD的課程中提取適度、夠用的知識(shí)并與工作過(guò)程進(jìn)行整合，重構(gòu)行動(dòng)體系下的學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程。并在教學(xué)方法和手段上進(jìn)行了新的嘗試——一體化教學(xué)。下面將從四個(gè)方面闡述學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程下的《機(jī)械圖樣繪制技術(shù)》在教學(xué)中的應(yīng)用。

一、學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程下的《機(jī)械圖樣繪制技術(shù)》課程教學(xué)的特點(diǎn)

學(xué)習(xí)領(lǐng)域的課程觀認(rèn)為：傳統(tǒng)的學(xué)科體系教學(xué)傳授的是實(shí)際存在的顯性知識(shí)——陳述性知識(shí)，即理論性知識(shí)，主要解決“是什么”和“為什么”的問(wèn)題，這是培養(yǎng)科學(xué)型人才的一條主要途徑。而基于工作過(guò)程這一實(shí)踐情境構(gòu)成的、以過(guò)程為邏輯中心的行動(dòng)體系，強(qiáng)調(diào)的是獲取自我建構(gòu)的隱性知識(shí)——過(guò)程性知識(shí)，一般指實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并可進(jìn)一步發(fā)展為策略，主要解決“怎么做”和“怎么做更好”的問(wèn)題，這是培養(yǎng)職業(yè)型人才的一條主要途徑。

職業(yè)教育重在培養(yǎng)學(xué)生的技能，理論知識(shí)夠用即可。原《機(jī)械制圖》所涉及的內(nèi)容抽象枯燥，按照基于工作過(guò)程為導(dǎo)向的教學(xué)理念，同時(shí)考慮學(xué)院所能提供的硬件設(shè)施條件，將《機(jī)械圖樣繪制技術(shù)》這門(mén)課劃分為六個(gè)學(xué)習(xí)情境，以真實(shí)的工作任務(wù)為載體，遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律安排教學(xué)，重在培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)★ 本文系山西省教育科學(xué)“十二五” 規(guī)劃職業(yè)技術(shù)教育專(zhuān)項(xiàng)規(guī)劃課題項(xiàng)目：高職院?！稒C(jī)械圖樣繪制技術(shù)》一體化課程設(shè)計(jì)研究（項(xiàng)目編號(hào)ZJ-12045）

業(yè)技能、與人溝通能力、團(tuán)隊(duì)合作精神等綜合職業(yè)素質(zhì)，其教學(xué)安排具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法，完全打破了“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，一個(gè)學(xué)習(xí)情境對(duì)應(yīng)相應(yīng)的幾個(gè)工作任務(wù)，使學(xué)生圍繞具體的工作任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而掌握相應(yīng)的理論知識(shí)、動(dòng)手操作能力以及應(yīng)具備的職業(yè)素質(zhì)。

2、模擬現(xiàn)場(chǎng)的工作環(huán)境，將課堂搬到實(shí)訓(xùn)室，有效地實(shí)現(xiàn)了“教學(xué)做”一體化，讓學(xué)生提前體驗(yàn)工作現(xiàn)場(chǎng)情境，這樣既避免了枯燥的理論教學(xué)，又大大提高了學(xué)生的興趣。

3、采取過(guò)程考核方式評(píng)價(jià)學(xué)生，避免以考試成績(jī)作為評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，過(guò)程性考核一般采用面試和筆試兩種方式。這樣，不僅提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，而且可以讓學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)方法和心得，取長(zhǎng)補(bǔ)短，在一個(gè)輕松活躍的氣氛中獲取理論知識(shí)。

二、學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程下的《機(jī)械圖樣繪制技術(shù)》課程教學(xué)的實(shí)施步驟

基于工作過(guò)程導(dǎo)向的課程與傳統(tǒng)教學(xué)模式最大的不同點(diǎn)在于，它將職業(yè)能力的培養(yǎng)貫穿到到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，在完成任務(wù)的同時(shí)，使學(xué)生熟悉在這個(gè)任務(wù)過(guò)程使用的的工具和設(shè)備，熟悉現(xiàn)場(chǎng)一般機(jī)械的裝拆工藝和操作安全規(guī)程。每一個(gè)情境都按照“咨詢——計(jì)劃——決策——實(shí)施——檢查——評(píng)審”這六個(gè)步驟執(zhí)行。下面以《綜合機(jī)械制圖》課程中的一個(gè)學(xué)習(xí)情境“減速器零件圖及裝配圖繪制”為例，闡述其教學(xué)實(shí)施步驟。

1、引入新課，任務(wù)下發(fā)、咨詢、計(jì)劃、決策

采用提問(wèn)或討論的方式，引入新課內(nèi)容，并簡(jiǎn)單介紹減速器的基本工作原理，然后下發(fā)任務(wù)單表，師生交流環(huán)節(jié)、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃是非常重要的，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)自己思考問(wèn)題，進(jìn)而明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求。

2、任務(wù)的實(shí)施

這個(gè)任務(wù)過(guò)程分為三個(gè)階段。第一階段是分析主、從動(dòng)軸結(jié)構(gòu)及工作原理。先組織學(xué)生對(duì)照減速器實(shí)物分析其結(jié)構(gòu)和工作原理。小組學(xué)習(xí)完成后，選派一名代表講解其結(jié)構(gòu)和工作原理。然后引導(dǎo)學(xué)生觀看其從動(dòng)軸的結(jié)構(gòu)及工作原理，進(jìn)而從外觀上區(qū)分是減速器還是增速器，小組選派一名代表匯報(bào)討論結(jié)果。第二階段是軸的草圖繪制。先分小組確定軸的表達(dá)形式，小組討論后，選擇最佳方案經(jīng)

教師審定后再進(jìn)入下一步。第三階段是測(cè)量。小組成員分工合作，學(xué)會(huì)軸直徑的測(cè)量、鍵槽的測(cè)量、退刀槽及倒角的測(cè)量及相關(guān)測(cè)量工具的使用并在草圖上標(biāo)注相關(guān)的尺寸。

3、評(píng)價(jià)

以小組為單位，從學(xué)習(xí)目的、態(tài)度、專(zhuān)業(yè)知識(shí)、技能、安全操作和良好職業(yè)素養(yǎng)等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核，考核就在測(cè)繪實(shí)訓(xùn)室。小組先對(duì)所學(xué)內(nèi)容總結(jié)，然后教師根據(jù)在巡回中學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行提問(wèn)。最后學(xué)生填寫(xiě)自評(píng)/互評(píng)表、教師填寫(xiě)“師評(píng)表”作為該學(xué)習(xí)情境的成績(jī)。

任務(wù)單表

三、學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程下的《機(jī)械圖樣繪制技術(shù)》課程教學(xué)的關(guān)鍵問(wèn)題及效果

1、關(guān)鍵問(wèn)題

（1）學(xué)習(xí)領(lǐng)域的課程教學(xué)提倡教、學(xué)、做一體化，在“三邊”中進(jìn)行（邊做、邊教、邊學(xué)）這就要求滿足條件的教學(xué)場(chǎng)地，即教學(xué)設(shè)施一體化的設(shè)置。我院有機(jī)械制圖測(cè)繪實(shí)訓(xùn)室和多媒體教室。

（2）過(guò)程考核的方式，每學(xué)習(xí)一個(gè)學(xué)習(xí)情境必須進(jìn)行考核，考核方式一般采用面試、筆試、操作等方式，在這個(gè)環(huán)節(jié)，要避免重復(fù)，方式要新穎，才能調(diào)

動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)要避免少數(shù)學(xué)生濫竽充數(shù)。

2、教學(xué)效果

通過(guò)學(xué)生反饋的信息，95%以上的學(xué)生贊成這種教學(xué)模式。原因一是教師講授時(shí)間少，學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，能極大的調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性；原因二是課堂完全開(kāi)放，師生間互相交流，沒(méi)有思維的限制；原因三是采用真實(shí)任務(wù)為載體進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生不僅增強(qiáng)了實(shí)踐動(dòng)手能力和理論知識(shí)的學(xué)習(xí)能力，而且還培養(yǎng)了職業(yè)素養(yǎng)。

總之，采用“學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程”的教學(xué)模式，給機(jī)電一體化學(xué)生帶來(lái)了全新的面貌。以前學(xué)生不愿意聽(tīng)，教學(xué)效果差。采用“工作過(guò)程導(dǎo)向課程”的改革嘗試，使學(xué)生能投入到學(xué)習(xí)中，能學(xué)有所用，學(xué)有所長(zhǎng)。當(dāng)然，這種形式的教學(xué)模式還存在著不足，最突出的是不同層次學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差異問(wèn)題和合理評(píng)價(jià)學(xué)生的問(wèn)題，有待于今后進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜大源，當(dāng)代德國(guó)職業(yè)教育主流教學(xué)思想研究[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007。

[2]馬建芳,淺談工作過(guò)程導(dǎo)向課程改革的成效[J].科技資訊,2007，(26)。

[3]李時(shí)雨,等.基于工作過(guò)程導(dǎo)向的精品課程的建設(shè)與實(shí)踐[J]教育與職業(yè)，2008，（9）。

第三篇：集合的表示法(教案)

【課題】

1.2集合的表示法（教案）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生掌握常使用的集合的表示方法，能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法和描述法）描述不同的具體問(wèn)題;【教學(xué)重點(diǎn)】 集合的表示方法； 【教學(xué)難點(diǎn)】

集合的特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合?！菊n時(shí)安排】 【教學(xué)過(guò)程 】

一、復(fù)習(xí)引入 問(wèn)題一：

集合、空集、有限集和無(wú)限集分別是怎樣定義的？集合元素與集合的關(guān)系是什么？集合的元素具有哪些特征？常用數(shù)集的記法是什么？ 問(wèn)題二：

集合的表示方法有哪些？分別適用于什么情況？ 學(xué)生閱讀課本，先獨(dú)立思考，再互相討論，教師巡視。

二、講授新課

集合常用的表示方法

1.列舉法定義：如果一個(gè)集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來(lái)，寫(xiě)在花括號(hào)“{ }”內(nèi)表示這個(gè)集合，這種表示集合的方法叫做列舉法 如：（1）24的所有正因數(shù)構(gòu)成的集合?？杀硎緸閧1，2，3，4，6，8，12，24}（2）不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合?？杀硎緸閧0，1，2，?100} 說(shuō)明：使用列舉法時(shí)應(yīng)注意: 使用情況：

集合是有限集元素又不太多

集合是有限集，元素較多，有一定的規(guī)律，可列出幾個(gè)元素作為代表，其他元素用省略號(hào)表示。

有規(guī)律的有限集

（2）用列舉法表示集合時(shí)，不必考慮元素的前后順序，要注意不重不漏。

2、描述法定義：

描述法的定義﹕常用于表示無(wú)限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號(hào)或式子等描述出來(lái)﹐寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法：如果在集合I中，屬于集合{x?I|p(x)}A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不具有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的特征性質(zhì)p(x)描述為

舉例：由不等式x-3>2的所有解組成的集合（即不等式x-3>2的解集），可表示為：{x?Rx-3?2}

例：用特征性質(zhì)描述法表示法表示下列集合：（1）{-1，1}；

（2）大于3的全體正偶數(shù)構(gòu)成的集合； 思考與討論：

哪些性質(zhì)可作為集合{x?N0?x?5}的特征性質(zhì)？

（2）平行四邊形的哪些性質(zhì)，可用來(lái)描述所有平行四邊形構(gòu)成的集合？ 使用特征性質(zhì)描述法是注意：

1.特征性質(zhì)必須明確，可多種表示； 2.當(dāng)x在R中取值時(shí)，常常省略不寫(xiě) ；

3.有的集合也可以直接寫(xiě)出元素名稱(chēng)，并并用花括號(hào)括起來(lái)表示這列元素的全體。

三、舉例說(shuō)明

例：2用列舉法表示下列集合 ?1? A={x?N0

2? B={xx2-5x+6=0}.?

四、課堂練習(xí)教科書(shū)第7練習(xí)第1題，第2題

五、歸納小結(jié)

1、列舉法、描述法的定義及適用范圍

2、注意事項(xiàng)

3、列舉法與描述法的相互轉(zhuǎn)化

六、布置作業(yè)：教材第7頁(yè)習(xí)題二第1題，第二題

第四篇：函數(shù)的表示法教案_h

（計(jì)劃一個(gè)課時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整）§1．2．2函數(shù)的表示法

一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能

（1）明確函數(shù)的三種表示方法；

（2）會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用． 過(guò)程與方法

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；通過(guò)畫(huà)圖像，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力； 情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)一些實(shí)際生活應(yīng)用題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，并體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活用于生活的價(jià)值；通過(guò)函數(shù)的解析式與圖像的結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念．

難點(diǎn)：根據(jù)題目的已知條件，寫(xiě)出函數(shù)的解析式并畫(huà)出圖像

三、教學(xué)過(guò)程：

（一）、復(fù)習(xí)引入：

1．函數(shù)的定義，函數(shù)的三要素（函數(shù)相同的條件）． 集合A集合B 當(dāng)對(duì)應(yīng)關(guān)系符合下面的條件之一時(shí)，則稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（1）11（集合A和B一一對(duì)應(yīng)）

（2）2或者更多1（集合A多個(gè)對(duì)B一個(gè)）誤區(qū)：12或者更多

× 構(gòu)成函數(shù)的三要素： 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 函數(shù)相同：當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。

2．函數(shù)圖象的基本方法畫(huà)法（列表、描點(diǎn)、作圖.）本節(jié)將進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法和函數(shù)圖象的作法

（二）、講解新課： 函數(shù)的三種表示方法：

老師：同學(xué)們，回憶一下在初中時(shí)，我們學(xué)習(xí)過(guò)什么函數(shù)？ 一次函數(shù)： 二次函數(shù)： 反比例函數(shù)：

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納函數(shù)解析法的特點(diǎn)。

（1）解析法：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來(lái)表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡(jiǎn)稱(chēng)解析式。

說(shuō)明：①解析式法的優(yōu)點(diǎn)是：函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)；

②中學(xué)里研究的主要是用解析式表示的函數(shù)。

以下是我國(guó)1992年-1998年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元）年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

生產(chǎn)總值 26651.9 34560.5 4670.0 57494.9 66850.5 73142.7 76967.1

老師：根據(jù)我們學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念，我們知道年份與生產(chǎn)總值之間構(gòu)成了函數(shù)。而我們僅僅是通過(guò)一個(gè)圖表就知道生產(chǎn)總值與年份之間的關(guān)系，像這種函數(shù)的表示法，我們稱(chēng)為列表法。（2）列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式。例如：數(shù)學(xué)用表中的平方表、平方根表、三角函數(shù)表，以及銀行里常用的“利息表”。

說(shuō)明：列表法的優(yōu)點(diǎn)是：不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。老師：另外，在初中我們還學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像。

老師：像這種用圖像來(lái)表示函數(shù)的方法叫做圖像法。

（3）圖象法：用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。例如：氣象臺(tái)應(yīng)用自動(dòng)記錄器，描繪溫度隨時(shí)間變化的曲線就是用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的。（見(jiàn)課本P53頁(yè)圖2-2 我國(guó)人口出生變化曲線）

說(shuō)明：圖象法的優(yōu)點(diǎn)是能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。

（三）、例題講解

例

1、例3某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)個(gè)筆記本需要元，試用三種表示法表示函數(shù)．（先學(xué)生獨(dú)自做，老師做個(gè)別輔導(dǎo)）首先此函數(shù)的定義域是數(shù)集{1，2，3，4，5}，那么由題意可知用解析法可將函數(shù)表示為y=5x。通過(guò)計(jì)算，用列表法可將函數(shù)表示為 筆記本數(shù)x 1 2 3 4 5 錢(qián)數(shù)y 5 10 15 20 25

在直角坐標(biāo)系上描出各點(diǎn)可得用圖像法將函數(shù)表示為

注意：

①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等； ②解析法：必須注明函數(shù)的定義域； ③圖象法：是否連線；

④列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征． 例

2、（課本23頁(yè)例4）

例

3、國(guó)內(nèi)投寄信函（外埠），郵資按下列規(guī)則計(jì)算：

1、信函質(zhì)量不超過(guò)100g時(shí)，每20g付郵資80分，即信函質(zhì)量不超過(guò)20g付郵資80分，信函質(zhì)量超過(guò)20g，但不超過(guò)40g付郵資160分，依次類(lèi)推；

2、信函質(zhì)量大于100g且不超過(guò)200g時(shí)，付郵資（A+200）分（A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資），信函質(zhì)量超過(guò)200g，但不超過(guò)300g付郵資（A+400）分，依此類(lèi)推.設(shè)一封x g(0

解：這個(gè)函數(shù)的定義域集合是，函數(shù)的解析式為

它的圖象是6條線段（不包括左端點(diǎn)），都平行于x軸，如圖所示.新概念教學(xué)：在上例中，函數(shù)對(duì)于自變量x的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)法則也不同，這樣的函數(shù)通常稱(chēng)為分段函數(shù)。

注意：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù).例

3、課本24頁(yè)例5 例

4、作出分段函數(shù)的圖像

解：根據(jù)“零點(diǎn)分段法”去掉絕對(duì)值符號(hào)，即：

=

作出圖像如右圖 作函數(shù)的圖象.解：∵

∴ 這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線 介于之間的一段?。ㄈ鐖D）.（四）、課堂練習(xí)：

2、一個(gè)面積為100cm2的等腰梯形，上底長(zhǎng)為xcm,下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的3倍，則把它的高表示成x的函數(shù)為

例1：1)設(shè)f(x)是一次函數(shù),且f[f(x)]=4x+3,求f(x)

k=4,kb+b=3

k=2,b=1或k=-2,b=-3

f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3

（五）、小結(jié)

函數(shù)的三種表示方法及圖像的作法，以及如何求函數(shù)解析式

（六）、課后作業(yè)：課本第28習(xí)題1.2：A組習(xí)題4，6，7，12，13 補(bǔ)充：

1、作出函數(shù)的函數(shù)圖像 解： 步驟：（1）作出函數(shù)y=(2x(3的圖象

（2）將上述圖象x軸下方部分以x軸為對(duì)稱(chēng)軸向上翻折（上方部分不變），即得y=|(2x(3|的圖象

f(x+1)=x+2(x+1)=x+2x+2

（七）、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

第五篇：函數(shù)的表示法(一)教案

課題：函數(shù)的表示法

（一）課

型：新授課 課時(shí)： 1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

（1）掌握函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖像法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點(diǎn)；

（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：分段函數(shù)的表示及其圖象。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1．提問(wèn)：函數(shù)的概念？函數(shù)的三要素？

2．討論：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)三種表示方法？試舉出日常生活中的例子說(shuō)明.二、講授新課：

（一）函數(shù)的三種表示方法：

結(jié)合課本P15 給出的三個(gè)實(shí)例，說(shuō)明三種表示方法的適用范圍及其優(yōu)點(diǎn)： 解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（1）；

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明扼要；給自變量求函數(shù)值。

圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（2）；

優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反映兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)。

列表法：就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如1.2.1的實(shí)例（3）；

優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可看出函數(shù)值，如股市走勢(shì)圖； 列車(chē)時(shí)刻表；銀行利率表等。例1．（課本P19 例3）某種筆記本的單價(jià)是2元，買(mǎi)x(x∈{1，2，3，4，5})個(gè)筆記本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．

例2：（課本P20 例4）下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

87 91 92 88 95 甲

76 88 75 86 80 乙

65 73 72 75 82 丙

班平均88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 分

請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析．

（二）分段函數(shù)的教學(xué)： 分段函數(shù)的定義：

在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)，如以下的例3的函數(shù)就是分段函數(shù)。說(shuō)明：（1）．分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)，處理分段函數(shù)問(wèn)題時(shí)，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪個(gè)區(qū)間段，從而選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)法則；畫(huà)分段函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同定義域上的不同解析式分別作出；（2）．分段函數(shù)只是一個(gè)函數(shù)，只不過(guò)x的取值范圍不同時(shí)，對(duì)應(yīng)法則不相同。例3：（課本P21 例6）某市“招手即停”公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：

（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；

（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的俺公里計(jì)算）。

如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象。

?2x?3,x?(??,0)例4．已知f(x)＝?2，求f(0)、f[f(-1)]的值

2x?1,x?[0,??)?

（三）課堂練習(xí)：

1．課本P23 練習(xí)1，2；

2．作業(yè)本每本0.3元，買(mǎi)x個(gè)作業(yè)本的錢(qián)數(shù)y（元）。試用三種方法表示此實(shí)例中的函數(shù)。

3．某水果批發(fā)店，100kg內(nèi)單價(jià)1元／kg，500kg內(nèi)、100kg及以上0.8元／kg，500kg及以上0.6元／kg。試用三種方法表示批發(fā)x千克與應(yīng)付的錢(qián)數(shù)y（元）之間的函數(shù)y=f(x)。歸納小結(jié)：

本節(jié)課歸納了函數(shù)的三種表示方法及優(yōu)點(diǎn)；講述了分段函數(shù)概念；了解了函數(shù)的圖象可以是一些離散的點(diǎn)、線段、曲線或射線。作業(yè)布置：

課本P24習(xí)題1.2 A組第8，9題；