第一篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第1課時(shí) §1.1.1 從梯子的傾斜程度談起 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程

2、理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明

3、能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比

4、能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義 難點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 直角三角形是特殊的三角形，無論是邊，還是角，它都有其它三角形所沒有的性質(zhì)。這一章，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的邊角關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、梯子的傾斜程度 在很多建筑物里，為了達(dá)到美觀等目的，往往都有部分設(shè)計(jì)成傾斜的。這就涉及到傾斜角的問題。用傾斜角刻畫傾斜程度是非常自然的。但在很多實(shí)現(xiàn)問題中，人們無法測(cè)得傾斜角，這時(shí)通常采用一個(gè)比值來刻畫傾斜程度，這個(gè)比值就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的——傾斜角的正切。1）（重點(diǎn)講解）如果梯子的長(zhǎng)度不變，那么墻高與地面的比值越大，則梯子越陡； 2）如果墻的高度不變，那么底邊與梯子的長(zhǎng)度的比值越小，則梯子越陡； 3）如果底邊的長(zhǎng)度相同，那么墻的高與梯子的高的比值越大，則梯子越陡； 通過對(duì)以上問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)刻畫梯子傾斜程度的幾種方法，以便為后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基礎(chǔ)。

2、想一想（比值不變）☆ 想一想 書本P 3 想一想 通過對(duì)前面的問題的討論，學(xué)生已經(jīng)知道可以用傾斜角的對(duì)邊與鄰邊之比來刻畫梯子的傾斜程度。當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊的比值隨之確定。這一比值只與傾斜角的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)。

3、正切函數(shù) B（1）明確各邊的名稱 斜邊∠A的對(duì)邊C（2）tanA??A的對(duì)邊 ?A的鄰邊A∠A的鄰邊第2課時(shí) §1.1.2 從梯子的傾斜程度談起 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程

2、理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明

3、能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比

4、能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義 難點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們研究了正切函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究其它的兩個(gè)函數(shù)。? 復(fù)習(xí)正切函數(shù)

二、師生共同研究形成概念 B1、引入 斜邊書本 P 7 頂 ∠A的對(duì)邊 AC ∠A的鄰邊

2、正弦、余弦函數(shù) ?A的鄰邊?A的對(duì)邊sinA?，cosA? 斜邊斜邊A ☆ 鞏固練習(xí) a、如圖，在△ACB中，∠C = 90°，C1）sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ； 2）若AC = 4，BC = 3，則sinA = ；cosA = ； 3）若AC = 8，AB = 10，則sinA = ；cosB = ； Bb、如圖，在△ACB中，sinA =。（不是直角三角形）

3、三角函數(shù) 銳角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函數(shù)。BAC第4課時(shí) §1.2 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義

2、能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算

3、能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算 難點(diǎn)：記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上兩節(jié)課，我們研究了正切、正弦、余弦函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究特殊角的三角函數(shù)值。

二、師生共同研究形成概念

1、引入 書本 P 10 引入 本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并利用這些值進(jìn)行一些簡(jiǎn)單計(jì)算。

2、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 通過與學(xué)生一起推導(dǎo)，讓學(xué)生真正理解特殊角的三角函數(shù)值。BA BCC 度數(shù) 30° 45° 60° sinα cosα Atanα 1 22 23 23 22 21 23 31 3 要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，切忌死記硬背。

第4課時(shí) §2.4.1用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì)的過程

2、用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 難點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們研究了二次函數(shù)y?a(x?h)?k中的a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。22|a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大 當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向下； 當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。y?a(x?h)2?k a?0 a?0 開口方向 向上 向下 對(duì)稱軸 直線x?h 頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）平移：左加右減 對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同

二、師生共同研究形成概念

1、用配方法求二次函數(shù)y?ax?bx?c圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 與學(xué)生回憶配方的步驟。

2、講解例題 例1 用配方法求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1）y?x?2x?5；（2）y?2x?6x?1；（3）y?x?3x?4。分析：此處可由老師和學(xué)生一起完成，明確配方的步驟。2222第5課時(shí) §2.4.2 二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程 y?ax2?bx?c2、體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性

3、能夠作出y?a(x?h)和y?a(x?h)?k的圖象，并能夠理解它與y?ax的圖象的關(guān)系，理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響

4、能夠正確說出y?a(x?h)?k圖象的開口方向，對(duì)稱軸，和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì) 難點(diǎn)：理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)y?a(x?h)?k圖象的影響 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 222222

2一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們研究了a、c對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究形如y?a(x?h)和2y?a(x?h)2?k的二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念

1、復(fù)習(xí)舊知識(shí) ☆ |a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大； ☆ 當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向上； 當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向下； ☆ 當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方； 當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方。

2、研究y?3x?6x?5二次函數(shù)的圖象 2y?3(x?1)2?2y?3x2y?3(x?1)2☆ 做一做 書本P 47 做一做 二次函數(shù)的圖象形狀相同，對(duì)稱軸也相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。第6課時(shí) §2.4.3 二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì)的過程

2、能夠利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì) 難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的性質(zhì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 222

2一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們把一個(gè)二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式y(tǒng)?a(x?h)?k來研究了二次函數(shù)中的a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念

1、復(fù)習(xí)舊知識(shí) 2|a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大 當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向下； 當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。y?a(x?h)2?k a?0 a?0 開口方向 向上 向下 對(duì)稱軸 直線x?h 頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）平移：左加右減 對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同

2、橋梁鋼纜 此時(shí)提供了一個(gè)橋梁鋼纜的情境，通過解決相關(guān)問題，使學(xué)生體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性。此例可先由學(xué)生自己嘗試運(yùn)用配方的方法求解，讓他們感受到運(yùn)算的繁瑣，再引入運(yùn)算公式的方法求解。第7課時(shí) §2.4.4 二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì)的過程

2、能夠利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì) 難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的性質(zhì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 222

2一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們把一個(gè)二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式y(tǒng)?a(x?h)?k來研究了二次函數(shù)中的a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念

1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)

2、橋梁鋼纜。

3、2bb4ac?b2對(duì)稱軸：直線x?? 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（?，）2a2a4a

4、講解例題 例1。2（1）y??x?3x?2；（2）y?12x?2x?1； 22（3）y?(x?2)(x?1)；（4）y??2x?x?4 分析：此例是《練習(xí)冊(cè)》P26第3題的四個(gè)題目，通過運(yùn)用公式的方法求對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，第5課時(shí) §2.5 用三種方式表示二次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)

2、能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題

3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系 難點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。

二、師生共同研究形成概念

1、用函數(shù)表達(dá)式表示 ☆ 做一做 書本P 56 矩形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系 鼓勵(lì)學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系。比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之間的關(guān)系

2、用表格表示 ☆ 做一做 書本P 56 填表 由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算能力又一般，因此，建議把這個(gè)表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系

3、用圖象表示 ☆ 議一議 書本P 56 議一議 關(guān)于自變量的問題，學(xué)生往往比較難理解，講解時(shí)，可適當(dāng)多花時(shí)間講解?？梢灾庇^地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢(shì) ☆ 做一做 書本P 57 第7課時(shí) §2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤(rùn)等問題的過程，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

2、能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值，發(fā)展解決問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值 難點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問題的最大值 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 做生意的時(shí)候，我們都常常會(huì)考慮如何才能獲得最大利潤(rùn)。這節(jié)課，我們利用二次函數(shù)，求如何才能獲得最大利潤(rùn)。

二、師生共同研究形成概念

1、書本引例 此例子是利用二次函數(shù)解決問題。這類問題都比較抽象，建議教學(xué)時(shí)要向?qū)W生說清道理，逐個(gè)問題分析。若學(xué)生不理解書本的方法，可以考慮第二種方法?！? 書本解法 設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，那么（1）3200?200x；（2）3200x?200x；（3）?200x?3700x?8000；（4）9.25元、9112.5元?！? 解法二 設(shè)銷售單價(jià)降低x元時(shí)，那么（1）單件銷售利潤(rùn)可以表示為 ；（2）銷售總量可以表示為 ；（3）總利潤(rùn)可以表示為 ；（4）當(dāng)銷售單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是。

2、做一做 P 46 ☆ 做一做 書本P 59 做一做 22y??5x2?100x?60000。第8課時(shí) §2.7 最大面積是多少 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和窗戶透光最大面積問題的過程，進(jìn)一步獲得利潤(rùn)數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

2、能夠分析和表達(dá)不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大值

3、能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題中的最大值 難點(diǎn)：解決此類問題的基本思路 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 一個(gè)矩形，當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，它的面積有時(shí)可很大，有時(shí)可很小，但什么時(shí)候最大呢。這節(jié)課，我們就研究這個(gè)問題。

二、師生共同研究形成概念 課件演示

1、講解例題 例1 一條長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，求當(dāng)一條邊長(zhǎng)為多少時(shí)，矩形的面積最大。分析：此例是為下面的講解作鋪墊?？捎蓪W(xué)生自己畫圖，再通過計(jì)算求得結(jié)果。

2、書本引例 此處可用設(shè)計(jì)好的課件演示給學(xué)生看，學(xué)生容易接受，再探討課本問題?！? 議一議 書本P 62 議一議 結(jié)果都是一樣的。

3、做一做 ☆ 做一做 書本P 62 做一做 這類問題都比較抽象，建議教學(xué)時(shí)要向?qū)W生說清道理。第10課時(shí) §2.8 二次函數(shù)與一元二次方程 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系

2、經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)

3、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根

4、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，進(jìn)一步發(fā)展估算能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 難點(diǎn)：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 我們知道，二次函數(shù)與一元二次方程有一定的相似之處，它們的表達(dá)式基本相同。其實(shí)，二次函數(shù)中的y值為零時(shí)，那么就會(huì)變成一元二次方程。這節(jié)課，我們來研究它們之間的關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、書本引例 利用豎直上拋小球問題，引出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系?？捎蓪W(xué)生用自己的語言表達(dá)它們之間有什么關(guān)系。

2、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 ☆ 議一議 書本P 65 議一議 理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根。二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、2沒有交點(diǎn)。當(dāng)二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y?0時(shí)2自變量x的值，即一元二次方程ax?bx?c?0的根。2第2課時(shí) §2.2 結(jié)識(shí)拋物線 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?x的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)

2、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?x的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)

3、能夠利用描點(diǎn)法作出y?x的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)y?x的圖象的作法和性質(zhì) 難點(diǎn)：根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 222

2一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)。一般函數(shù)都有其圖象，二次函數(shù)都不例外。那么它的圖象是一條什么曲線呢？這節(jié)課，我們先研究最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y?x和y??x的圖象。讓我們通過動(dòng)手，畫一畫它的圖象吧。

二、師生共同研究形成概念

1、作二次函數(shù)y?x的圖象 222作圖象的三步驟：列表、描點(diǎn)、連線 此圖象由老師和學(xué)生一起探究完成，一般取七個(gè)點(diǎn)。

2、二次函數(shù)y?x的圖象和性質(zhì)（開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)）本節(jié)討論最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y?x的圖象的作法，并引出拋物線的概念，在此基礎(chǔ)上初步歸納這類拋物線的性質(zhì)，要結(jié)合圖象講解，盡可能讓學(xué)生講，老師作適當(dāng)點(diǎn)撥。☆ 議一議 書本P 39 議一議 學(xué)生可以用自己的語言進(jìn)行描述，要提醒學(xué)生不要忽略y軸左側(cè)的圖象。二次函數(shù)y?x的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關(guān)于y軸對(duì)稱。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它的圖象的最低點(diǎn)。222第3課時(shí) §2.3剎車距離與二次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 22ax1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y ? ax 和 y ? ? c 的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn) 222、能作出 y ? ax 和 y ? ax 2 ? c的圖象，并能夠比較它們與 y ? x 的異同，理解a與c的圖象的影響 22c的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

3、能說出 y ? ax 和 y ? ax ?

4、體會(huì)二次函數(shù)是某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解a與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 難點(diǎn)：理解a與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在上一節(jié)課，我們研究了最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y?x和y??x的圖象。這節(jié)課，我們將接著2討論形如 y ? ax 2 和 y ? ax ? c 的圖象的作法和性質(zhì)，以及a與c的圖象的影響。

二、師生共同研究形成概念

1、剎車距離與二次函數(shù) 剎車距離是二次函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用之一，本節(jié)借助晴天和雨天剎車距離的不同，引出二次函數(shù)的系數(shù)對(duì)圖象的影響。12s?v 2250|a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大 s?兩個(gè)圖象的相同之處： 兩者都位于s軸的右側(cè)； 函數(shù)值都隨v值的增大而增大； 12v100

2、a與c的取值對(duì)圖象的影響 ☆ 做一做 書本P 44 做一做 此圖象可由學(xué)生自己完成。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言 進(jìn)行描述。二次函數(shù)的圖象是拋物線；二次函數(shù)的 圖象形狀相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；把二次函數(shù)的 圖象向上、向下、向左、向右平移后，就可以 得到不同的二次函數(shù)的圖象。y?2x2?1y?2x2第1課時(shí) §2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)

2、能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系

3、能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題，如猜測(cè)增種多少棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量最多的問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 難點(diǎn)：利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在初中階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)。這一章，我們將學(xué)習(xí)另外一種重要的函數(shù)——二次函數(shù)。

二、師生共同研究形成概念

1、橙樹的產(chǎn)量 通過實(shí)際情境，讓學(xué)生觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，并從中體會(huì)函數(shù)的模型思想。教學(xué)時(shí)要與學(xué)生一起認(rèn)真分析，以利于引入二次函數(shù)。橙樹數(shù)目 每棵樹產(chǎn)量 總產(chǎn)量 100?1 100?2 ?? 600?5?1 600?5?2 ??(100?1)(600?5?1)(100?2)(600?5?2)?? 100?x 600?5?x(100?x)(600?5x)y?(600?5x)(100?x)y??5x2?100x?60000 ☆ 想一想 書本P 35 想一想 想一想是學(xué)生自然會(huì)想到的問題，教學(xué)時(shí)應(yīng)首先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題，然后再通過數(shù)值統(tǒng)計(jì)的方法得到猜想。

2、銀行儲(chǔ)蓄 ☆ 做一做 書本P 35 做一做 做一做是為了降低列式的復(fù)雜程度，根據(jù)學(xué)生的具體情況，教學(xué)時(shí)可以要求學(xué)生考慮利息稅。

第4課時(shí) §3.4 確定圓的條件 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程；了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念 能力目標(biāo)：進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略 德育目標(biāo)：提高分類、歸納的數(shù)學(xué)能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 難點(diǎn)：過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在初一的時(shí)候，我們研究過，確定一條直線。經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線。那么經(jīng)過一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過兩點(diǎn)、三點(diǎn)，能確定幾個(gè)圓呢？

二、師生共同研究形成概念

1、平分一條弧 要寫作法

2、確定圓的條件 ☆ 做一做 書本P 109 做一做 由易到難讓學(xué)生經(jīng)歷作圓的過程，從中探索確定圓的條件。作圖前，要引導(dǎo)學(xué)生通過思考明確這樣的基本思想：作圓的問題實(shí)質(zhì)上就是圓心和半徑的問題，確定了圓心和半徑，圓就隨之確定。不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓 要向?qū)W生明確為什么在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓。第11課時(shí) §3.6 圓和圓的位置關(guān)系 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程；了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系 能力目標(biāo)： 德育目標(biāo)： 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系 難點(diǎn)：兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1）復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2）復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、書本引例 ☆ 想一想 P 125 平移兩個(gè)圓 利用平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系。

2、圓與圓的位置關(guān)系 每一種位置關(guān)系都可以先讓學(xué)生想想應(yīng)該用什么名稱表達(dá)。在講解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系時(shí)，可先讓學(xué)生探索，老師不要生硬地把答案說出來 OOOOOOOOOO 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 1212121212 兩圓沒有交點(diǎn) 兩圓只有一個(gè)交點(diǎn) 兩圓有兩個(gè)交點(diǎn) 兩圓只有一個(gè)交點(diǎn) 兩圓沒有交點(diǎn) d?R?r d?R?r d?R?r ☆ 鞏固練習(xí) 若兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ； 若兩圓有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ； 若兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ； ☆ 想一想 書本P 126 想一想 通過實(shí)際例子讓學(xué)生理解圓與圓的位置關(guān)系。第7課時(shí) §3.6.1 直線和圓的位置關(guān)系 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程；理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；了解切線的概念 能力目標(biāo)：提高學(xué)生的讀圖能力 德育目標(biāo)：運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)看待問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系解決實(shí)際問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一階段，我們研究過點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。這節(jié)課，我們研究直線與圓的位置關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系 首先讓學(xué)生感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作。在這一過程中引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與圓的幾種位置關(guān)系。

2、直線與圓的位置關(guān)系 ☆ 做一做 試按下列要求畫直線 1）與⊙O有兩個(gè)交點(diǎn)；2）與⊙O有一個(gè)交點(diǎn)；3）與⊙O沒有交點(diǎn)。OOO 直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。相交——直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)； 相切——直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)； 相離——直線與圓有零個(gè)交點(diǎn)。直線和圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。第8課時(shí) §3.6.2 直線和圓的位置關(guān)系 知識(shí)目標(biāo)：探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 能力目標(biāo)：提高學(xué)生的讀圖能力 德育目標(biāo)：運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)看待問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：切線的性質(zhì) 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)解決實(shí)際問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念

1、探索圓的切線的性質(zhì) ☆ 議一議 書本P 114 議一議 由直線和圓的三種位置關(guān)系逐步轉(zhuǎn)向?qū)η芯€的進(jìn)一步研究。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑 O在⊙O中，AB切⊙O于點(diǎn)C，∴ OC⊥AB CAB知切線，連半徑，得垂直；知直徑，得直角。

2、反證法 只要求學(xué)生了解，并且知道第一步是要假設(shè)結(jié)論不成立。

3、講解例題 例1 如圖，CA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，如果∠CAB = 55°，求∠AOB的度數(shù)。A C O☆ 鞏固練習(xí) P55 1 B第9課時(shí) §3.6.3 直線和圓的位置關(guān)系 知識(shí)目標(biāo)：能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 能力目標(biāo)：提高學(xué)生動(dòng)手操作的能力 德育目標(biāo)：辯證地看待問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：判定一條直線是否為圓的切線 難點(diǎn)：判定一條直線是否為圓的切線 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑。

二、師生共同研究形成概念

1、切線的判定 通過旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的辦法，探索切線的判定條件。經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 B在⊙O中，∵ AB⊥CD，且點(diǎn)A在⊙O上 O∴ CD是⊙O的切線 ADC2、切線判定的應(yīng)用 ☆ 做一做 書本P 121 做一做 這是切線判定定理的一個(gè)直接應(yīng)用，由于學(xué)生只學(xué)過用尺規(guī)作線段的垂直平分線，而沒有學(xué)過用尺規(guī)一般地作垂線，因此，這里不要求所有學(xué)生都用尺規(guī)作圖，允許用三角尺作垂線。

3、講解例題 例1 如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACB = 45°，BA = BC，求證：BC是⊙O的切線。分析：此例是鞏固學(xué)生對(duì)圓的切線判定的理解?？勺屖肿寣W(xué)生自己做。A O CB第10課時(shí) §3.6.4 直線和圓的位置關(guān)系 知識(shí)目標(biāo)：知道三角形的內(nèi)心是三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)，會(huì)作出三角形的內(nèi)心，能借助三角形的內(nèi)心解決實(shí)際問題 能力目標(biāo)：提高學(xué)生動(dòng)手操作的能力 德育目標(biāo)：辯證地看待問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：借助三角形的內(nèi)心解決實(shí)際問題 難點(diǎn)：借助三角形的內(nèi)心解決實(shí)際問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。

二、師生共同研究形成概念

1、復(fù)習(xí)三角形的外接圓、外心 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓； 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。銳角三角形：外心在圓內(nèi)；直角三角形：外心在斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形：外心在圓外

2、講解例題 例1 如圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個(gè)圓，使其與各邊都相切？ 分析：這里作圓的關(guān)鍵是確定圓心的位置。AA FIE BCBC DD3、三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心 與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。

4、三角形外、內(nèi)心對(duì)比 構(gòu)成 特點(diǎn) 位置 外心 三邊垂直平分線的交點(diǎn) 到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 可在圓內(nèi)、圓上、圓外 內(nèi)心 三條角平分線的交點(diǎn) 到三邊的距離相等 圓內(nèi) 第12課時(shí) §3.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程；了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式、并會(huì)應(yīng)用公式解決問題 能力目標(biāo)：提高分析問題、解決問題的能力 德育目標(biāo)：辯證地看待問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式 難點(diǎn)：弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 2在小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過圓的周長(zhǎng)公式及面積的公式：c?2?r、S??r。這節(jié)課，我們?cè)谠械幕A(chǔ)上，學(xué)習(xí)弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式。l

二、師生共同研究形成概念

1、弧長(zhǎng)公式 ☆ 想一想 書本P 132 輸送帶 R通過具體實(shí)際情境，探索弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。n 在講解圓心角時(shí)，大家還記得我們是如何推導(dǎo)出圓心角的度數(shù)與所對(duì)的弧的度數(shù)相同的？ 我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角。我們把每一份這樣的弧叫做1°的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。圓的弧長(zhǎng)也是一樣，把一個(gè)圓平均分成360份，那么圓弧的公式就是： l?nn?2?R??R 360180一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶 只要知道圓弧的度數(shù)、半徑、弧長(zhǎng)的其中兩個(gè)，那么我們就可以求得另一個(gè)未知的量。

2、講解例題 例1 制作彎形管道時(shí)，需要決定按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料。試計(jì)算圖中所示的管道的展直長(zhǎng)度，即AB⌒ 的長(zhǎng)。AB40mm分析：例題主要是讓學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，110°要注意公式中的字母的意義。第13課時(shí) §3.8 圓錐的側(cè)面積 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題 能力目標(biāo)：提高分析問題、解決問題的能力 德育目標(biāo)：辯證地看待問題 l教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 S難點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1、復(fù)習(xí)弧長(zhǎng)公式：l?nRnnn?2?R??R；扇形的面積公式：S扇形??R2；弧長(zhǎng)與360180360n1n1?R2???R?R?lR。扇形面積關(guān)系的公式：S扇形?360218022、扇形的半徑為50cm，弧長(zhǎng)為80?cm，則扇形的面積為，扇形的圓心角的度數(shù)為。

二、師生共同研究形成概念

1、圓柱的側(cè)面展開圖 圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)是圓柱的底面圓的周長(zhǎng)，寬是這個(gè)圓柱的高。

2、圓錐的側(cè)面展開圖 1）圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？ 2）介紹圓錐的母線、底面半徑、高、軸截面、錐角 3）如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？ 首先讓學(xué)生通過觀察圓錐，認(rèn)識(shí)到它的表面是由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面圍成的，然后再思考圓錐的曲面展開在平面上，是什么樣的圖形。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng) ? 鞏固練習(xí)1）圓錐的底面半徑為3，則底面的周長(zhǎng)為，側(cè)面展開圖的扇形的弧長(zhǎng)為。2）圓錐的底面半徑為3，高為4，則母線長(zhǎng)為。3）圓錐的母線長(zhǎng)為4，側(cè)面展開的扇形的弧線長(zhǎng)為12π，則底面圓的周長(zhǎng)為，底面半徑為，圓錐的高為。4）圓錐的底面半徑為6，母線長(zhǎng)為12，則錐角為 度。第1課時(shí) §3.1車輪為什么做成圓形 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷形成圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程

2、理解圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 與三角形、四邊形一樣，圓也是我們常見的圖形。圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積，我們并不陌生。在這一章里，我們將學(xué)習(xí)圓的更深入的知識(shí)。

二、師生共同研究形成概念

1、車輪為什么做成圓形 本節(jié)主要用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。通過車輪的實(shí)例，讓學(xué)生感受圓是生活中大量存在的圖形。教學(xué)時(shí)，可以給學(xué)生展示正方形或長(zhǎng)方形的車輪在行走時(shí)存在的問題，使學(xué)生感受圓形的車輪運(yùn)轉(zhuǎn)起來最平穩(wěn)。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值。

2、圓的定義 ☆ 議一議 書本P 83 議一議 通過對(duì)游戲隊(duì)形的討論，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì)特征，為下面引出圓的定義做準(zhǔn)備。如果單純考慮隊(duì)形因素，即只考慮“距離”對(duì)投圈結(jié)果的影響，那么排成圓形隊(duì)形比較公平。學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過圓的概念，書本在此用集合的觀點(diǎn)給出了圓的描述性定義。平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓； 其中，定點(diǎn)稱為圓心； 定長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)?！皥AO”可表示成“⊙O”。確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素：一是圓心，二是半徑。

3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ☆ 想一想 書本P 84 想一想 通過投鏢的情境引入點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓內(nèi)。第2課時(shí) §3.2.1 圓的對(duì)稱性 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)，2、理解圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)

3、進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 圓是我們比較熟悉的圖形。它是漂亮的圖形，這節(jié)課，我們研究一下它的性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念 B1、圓的軸對(duì)稱性 ☆ 議一議 書本P 89 A在探索圓是軸對(duì)稱圖形時(shí)，大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)采用折疊的方法，有的學(xué)生也可能用其他方法，只要合理，都應(yīng)該鼓勵(lì) CDO 圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線

2、圓的幾個(gè)概念 對(duì)于和圓有關(guān)的這些概念，應(yīng)讓學(xué)生借助圖形進(jìn)行理解，并弄清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別?！?圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧 弧AB記作AB ⌒ ⌒ 劣弧AB 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧 優(yōu)弧DCA 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑 ? 注意 直徑是弦，但弦不一定是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧 C3、垂徑定理 MAB☆ 做一做 書本P 90 做一做 從此例子得出垂徑定理。O 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧 如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，垂足為M，D（1）圖中相等的線段有，相等的劣弧有 ； ⌒ ⌒（2）若AB = 10，則AM =，BC = 5，則AC =。第2課時(shí) §2.1 圓的對(duì)稱性 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)；理解圓的對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)進(jìn)一步體會(huì)和理解研究幾何圖形的各種方法 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和開拓進(jìn)取的精神 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探索能力和創(chuàng)造力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在上一節(jié)課，我們研究了圓是軸對(duì)稱圖形，還學(xué)習(xí)了垂徑定理及其逆定理。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、圓的中心對(duì)稱（圓的旋轉(zhuǎn)不變性）☆ 做一做 書本P 94 頂 通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心 圓的旋轉(zhuǎn)不變性——一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合，圓的中心對(duì)稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例。AE B2、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 D1）弦心距、圓心角、圓周角、同圓、等圓 O如圖，在⊙O中，∠AOB是圓心角、∠DCE是圓周角 2）探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系（分開同圓和等圓兩種來研究）C☆ 做一做 書本P 94 做一做 課件演示實(shí)驗(yàn)，或?qū)W生動(dòng)手操作（剪）通過實(shí)驗(yàn)探索圓的另一個(gè)特征。AA B?O' OO? ?C?BCDD第3課時(shí) §3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì) 德育目標(biāo)：體會(huì)分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法 能力目標(biāo)：提高分類、歸納的數(shù)學(xué)能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓周角和圓心角的關(guān)系 難點(diǎn)：圓周角和圓心角的關(guān)系 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等。那么，在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓周角有什么關(guān)系？這節(jié)課，我們研究圓周角和圓心角的關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、圓心角與弧的關(guān)系 我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角。因?yàn)橥瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份。我們把每一份這樣的弧叫做1°的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。☆ 鞏固練習(xí)：若一條弧是70°，則它所對(duì)的圓心角是 °；若一個(gè)圓周角等于80°，則它所對(duì)的弧等于 °。

2、圓周角與圓心角 通過射門游戲引入圓周角的概念。提出這一問題意在引起學(xué)生思考，為本節(jié)活動(dòng)埋下伏筆。C 圓周角：角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊是圓的兩條弦 O圓心角：角的頂點(diǎn)是圓心，兩邊是圓的兩條半徑 OAA B3、講解例題 B例1 下列圖形中的角是不是圓周角。分析：通過此例，讓學(xué)生理解好圓周角的定義。

4、講解例題 例2 下列圖形中，哪些圖形中的圓心角∠BOC和圓周角∠A是同對(duì)一條弧。

第二篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)教案基礎(chǔ)訓(xùn)練1

教學(xué)要求：

1.能正確區(qū)別形近字、同音字，提高學(xué)生正確書寫的能力。

2.鞏固動(dòng)賓短語和偏正短語的知識(shí)，鞏固有關(guān)定語的知識(shí)。

3.熟悉假設(shè)關(guān)系的復(fù)句，并能用表示假設(shè)的關(guān)聯(lián)詞語造句。

4.通過看（聽）話.說話訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力及注意力。

5.培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、提高學(xué)生的閱讀速度。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確區(qū)別形近字、同音字，鞏固動(dòng)賓詞組與偏正詞組的知識(shí)，并能用假設(shè)的關(guān)聯(lián)詞語造句。

教學(xué)難點(diǎn)：

看口說話.寫話，用較快的速度閱讀文章并能較好地理解文章內(nèi)容，完成后面練習(xí)。

課時(shí)安排：

五課時(shí)

教具準(zhǔn)備：

卡片、搜集最近消息

第一課時(shí)

教學(xué)過程：

一.找出下列詞語中的錯(cuò)別字，把正確的字寫在括號(hào)里。

掛燈結(jié)采（彩）千戴萬事（載）排山到海（倒）濫于

竽）

毅然覺然（絕）連棉不斷（綿）生態(tài)環(huán)竟（境）奮不顧生（身）

二.把能搭配的詞語用線連起來，再讀一讀。

強(qiáng)有力的火花

雷鳴般的山巒

五顏六色的搏斗

豐富的語調(diào)

連綿不斷的掌聲

壯烈的感情

三.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)牧吭~。

一（座）橋一（面）國(guó)旗一（束）禮花一（輛）電車

一（根）旗桿一（門）大炮一（支）部隊(duì)一（道）人流

一（盞）電燈一（陣）掌聲一（架）飛機(jī)一（片）灰燼

四.作業(yè)：完成以上練習(xí)。

第二課時(shí)

教學(xué)過程：

一.畫出句子中的定語。

提示：定語一般是加在主語和賓語前面的。幫助學(xué)生找對(duì)定語。

青蛙和蚯蚓是（莊稼的）朋友。

2.會(huì)場(chǎng)上響起（一陣陣熱烈的）歡呼聲。

3.（丁字形的）廣場(chǎng)匯集了（從四面八方來的）群眾隊(duì)伍。

4.（學(xué)校）四周有（許多清秀挺拔的）松樹。

二.讀句子，說說句子前后兩部分是什么關(guān)系，再用帶點(diǎn)的詞語造句。

1.即使走到天涯海角，我也不會(huì)忘記自己的祖國(guó)。

2.要是沒有老師和同學(xué)們的幫助，我就不會(huì)有這么大的進(jìn)步。

3.你如果病了，就請(qǐng)假回去休息。

這三個(gè)句子中的“即使??也”“要是??就”“如果??就”都是假設(shè)關(guān)系的關(guān)聯(lián)詞語。

造句：

即使??也：即使困難再大，我們也要把抗洪斗爭(zhēng)進(jìn)行到底，奪取勝利。

要是??就：要是沒有子弟兵大的大力支援，我們就不會(huì)取得這次抗洪搶險(xiǎn)的勝利。

如果??就：你如果喜歡這本書，就帶回去看吧。

三.作業(yè)：完成以上的練習(xí)。

第三課時(shí)

教學(xué)過程：

一.揭示本課要求：

把你最近看到的一條消息向同學(xué)們介紹一下，并談?wù)勛约旱目捶ɑ蚋邢搿?/p>

.課前布置學(xué)生讀報(bào)，找一條你最感興趣的一條消息，用自己的話說給大家聽。

三.同學(xué)們輪著介紹時(shí)，其他人要認(rèn)真地聽（看），說完后自己在進(jìn)行補(bǔ)充。

四.作業(yè)：預(yù)習(xí).第四課時(shí)

教學(xué)過程：

一.讀一讀閱讀要求：用較快的速度把下面的文章閱讀一遍，然后說說文章的主要內(nèi)容。

二.閱讀文章。

三.給文章分段，講講段意。

第一段：講湖面抗洪斗爭(zhēng)的概況。

第二段：講江總書記到湖南察看災(zāi)情，慰問軍民，指導(dǎo)抗洪救災(zāi)。

第三段：講江總書記慰問災(zāi)民，黨心民心緊緊連在一起。

三.說出文章的主要內(nèi)容。

這篇短文講湖南遭受特大洪水災(zāi)害，江澤民總書記親臨湖南察看災(zāi)情，慰問軍民，指導(dǎo)抗洪救災(zāi)。

四.談?wù)勀阕x了這篇課文后有什么感想？

五.作業(yè)：說說文章的主要內(nèi)容。

第五課時(shí)

教學(xué)過程：

一.揭示本課要求：看圖寫一篇作文。

二.仔細(xì)觀察圖畫，看看圖上畫的是什么地方，有哪些人，他們都在干什么。

圖上有三個(gè)少先隊(duì)員在觀察蝴蝶，也可能是在制作蝴蝶標(biāo)本。他們神情都很專注，一個(gè)孩子手中還拿著筆，隨時(shí)準(zhǔn)備記下觀察到的材料。在桌子上和墻上，還有許多動(dòng)物標(biāo)本。墻上有一張很醒目的宣傳畫，畫的是青的水，綠的樹，還有一群丹頂鶴。畫上的標(biāo)語是“保護(hù)珍稀動(dòng)物人人有責(zé)”。

三.看了這幅圖你想到了些什么？把你從圖上看到的和想到的寫下來，題目自己定。

這次看圖作文的中心可從兩個(gè)角度考慮吧：一是熱愛大自然，材料可選擇積極參加生物興趣小組活動(dòng)、參加生物夏令營(yíng)、制作生物標(biāo)本；二是保護(hù)環(huán)境衛(wèi)生、保護(hù)珍稀動(dòng)物，材料可選擇調(diào)查本地珍稀動(dòng)物品種、進(jìn)行展覽宣傳等。

四.作文前，要先想好文章你所要表達(dá)的中心是什么，根據(jù)中心材料，組織材料。

五.寫好以后讀一讀，看看有沒有把想要表達(dá)的意思說清楚。如有不清楚的地方，再修改一下。

六.時(shí)間允許就交流一下大家的作文。

七.作業(yè)：完成作文。

第三篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)教案第十七課

17.怎樣寫總結(jié)

教學(xué)要求：

1.學(xué)會(huì)本課生字和新詞，會(huì)用“回顧”“遵循”造句。

2.理解課文內(nèi)容，了解什么叫總結(jié)，總結(jié)的種類、格式和寫總結(jié)要注意的問題。

3.閱讀例文，練習(xí)寫一篇“學(xué)期總結(jié)”。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握本課生字和新詞，會(huì)用“回顧”“遵循”造句。理解課文內(nèi)容。了解總結(jié)的種類、格式及注意問題。教學(xué)難點(diǎn)：練習(xí)寫“學(xué)期總結(jié)”。

教材簡(jiǎn)析：本文是一篇應(yīng)用文，介紹了什么叫總結(jié)，總結(jié)的種類、格式和怎樣寫總結(jié)。課文后面還附了例文。教具準(zhǔn)備：卡片 多媒體板書 教時(shí)安排：六課時(shí) 教學(xué)步驟：

第一課時(shí)

一.默讀課文，初步了解課文大概內(nèi)容。二.想想這篇課文的體裁是什么？（應(yīng)用文）三.想想這篇課文分幾部分寫的？ 四.新授字詞。

回顧：回頭來看過去。

教訓(xùn)：從錯(cuò)誤或失敗中取得認(rèn)識(shí)。固定：不變動(dòng)或不移動(dòng)的。遵循：遵照。湊合：拼湊、聚集。

敷衍：做事不負(fù)責(zé)或待人不懇切，只做表面上的應(yīng)付。掩飾：使用手法來掩蓋（缺點(diǎn)、錯(cuò)誤）面面俱到：各方面都照顧到，沒有遺漏。羅列：本文指例舉。五.寫出近義詞。

寶貴（珍貴）改造（改變）恥辱（羞恥）明確（清晰）湊合（將就）回顧（回憶）

掩飾（掩蓋）表彰（表?yè)P(yáng)）六.朗讀課文，思考題： 1.寫總結(jié)有什么意義？

2.總結(jié)的種類有哪些？（按時(shí)間、按內(nèi)容、按方式）

3.按內(nèi)容分有哪些總結(jié)？按時(shí)間分有哪些總結(jié)，按方式分有哪些？ 4.總結(jié)的基本內(nèi)容有哪幾個(gè)方面？ 5.寫好總結(jié)要注意哪幾點(diǎn)？ 七.作業(yè)：抄寫字詞并朗讀課文

第二課時(shí)

一.復(fù)習(xí)字詞 遵循 奮發(fā)上進(jìn) 層出不窮 掩飾 敷衍 經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn) 面面俱到 實(shí)事求是 自暴自棄

二.朗讀課文，想想課文是分幾部分來寫的。檢查分段情況

三部分 定義、意義 種類、格式 注意事項(xiàng) 三.講讀課文

第一部分：介紹了總結(jié)的定義和寫總結(jié)的意義。提問：可小范圍討論 1.說說本文的體裁（應(yīng)用文）2.你們寫過總結(jié)嗎？什么叫總結(jié)？ 3.想想在什么情況下要寫總結(jié)？ 4.總結(jié)的意義呢？

第二部分：介紹了總結(jié)的種類和總結(jié)的格式。提問：

1.總結(jié)有哪些種類？

2.按內(nèi)容分有哪些？按時(shí)間分有哪些？按方式分有哪些？ 按內(nèi)容分：思想總結(jié) 學(xué)習(xí)總結(jié) 工作總結(jié) 生產(chǎn)總結(jié) 按時(shí)間分：周總結(jié) 月總結(jié) 總結(jié) 學(xué)期總結(jié) 寒假總結(jié) 按方式分：全面總結(jié) 專題總結(jié) 3.總結(jié)有哪些基本內(nèi)容？ 標(biāo)題 正文 署名和日期

標(biāo)題：總結(jié)的標(biāo)題 要求：標(biāo)題力求明確，一望而知總結(jié)的類別、內(nèi)容。正文：總結(jié)的主體 1.基本情況 2.成績(jī)、經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)（總結(jié)的重點(diǎn)）

3.存在的問題和教訓(xùn) 4.今后努力的方向

署名和日期：寫上做總結(jié)的單位或個(gè)人姓名，寫總結(jié)的日期。4.想一想這一部分主要寫了什么。第三部分：介紹了寫總結(jié)應(yīng)注意的問題。問：要寫好總結(jié)要注意哪些問題？ 要有認(rèn)真的態(tài)度，要實(shí)事求是。要突出重點(diǎn)，總結(jié)出規(guī)律性的東西。

觀點(diǎn)和材料要統(tǒng)一，觀點(diǎn)要明確，材料要具體。這一部分主要寫了什么？ 四.朗讀課文，回答以下問題。1.為什么要學(xué)會(huì)寫總結(jié)？ 2.寫總結(jié)必須注意哪幾個(gè)問題？ 五.結(jié)合課文填空?？偨Y(jié)的格

式

一

般

有

三

部

分，即。其中 是總結(jié)的主體，一般有四項(xiàng)： ； ； 。

六.作業(yè)：朗讀課文，完成課后問題1、2、3

第三課時(shí)

一.朗讀課文。二.復(fù)習(xí)提問： 課文一共分哪幾部分來寫的？ 2.為什么要學(xué)會(huì)寫總結(jié)？ 3.寫總結(jié)必須注意哪幾個(gè)問題？

4.總結(jié)的格式一般分哪三部分？哪一部分是總結(jié)的主體？一般有哪四項(xiàng)？ 三.結(jié)合例文，進(jìn)行對(duì)照鞏固。

1.默看例文，想想這是一份屬于哪一種類的總結(jié)？（按內(nèi)容分）2.看看這份總結(jié)分幾部分來寫的？ 標(biāo)題：班委會(huì)工作總結(jié) 正文：（略）

署名和日期：中學(xué)初三（1）班班委會(huì) 年月日

3.這總結(jié)的正文中哪些地方寫了基本情況？哪里寫了成績(jī)和體會(huì)？哪里寫了存在問題和教訓(xùn)？哪里寫了今后努力的方向？ 基本情況：第一自然段

成績(jī)和體會(huì)：第二自然段—第七自然段 存在問題和教訓(xùn)：第八自然段—第十七自然段 今后努力方向：第十二自然段

4.看看正文寫了哪些基本情況、成績(jī)和體會(huì)、存在問題和教訓(xùn)、努力方向。成績(jī)體會(huì)：1.明確學(xué)習(xí)目的，爭(zhēng)取全面發(fā)展。

2.開展學(xué)雷鋒活動(dòng)，新的道德風(fēng)尚正在形成。3.加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)。存在問題：1.班委會(huì)與團(tuán)支部工作配合不夠。2.班委會(huì)的工作情況不平衡。3.班級(jí)活動(dòng)，不夠豐富多彩。努力方向：1.不斷發(fā)揚(yáng)成績(jī)。2.糾正不足地方。3.把工作搞得更好。四.讀讀寫寫，并用帶點(diǎn)的詞造句。

回顧 遵循 奮發(fā)上進(jìn) 層出不窮 掩飾 敷衍 經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn) 面．．．．面俱到

實(shí)事求是 自暴自棄

回顧：回顧改革開放的二十年里，我們的祖國(guó)取得了輝煌的成就。

回顧這八年的進(jìn)步，成績(jī)，包含著老師多少的心血。遵循：我們要遵循黨的方針政策，做一個(gè)遵紀(jì)守法的好青年。五.作業(yè)：造句

第四、五、六課時(shí)

一.揭示本課要求：

學(xué)期即將結(jié)束，請(qǐng)你好好回顧一下，本學(xué)期內(nèi)，你在思想、學(xué)習(xí)、生活等方面取得了哪些成績(jī)，還有哪些不足的地方，今后怎么辦，從實(shí)際出發(fā)寫一篇“學(xué)期總結(jié)”

二.復(fù)習(xí)寫總結(jié)的一般格式和正文部分的四項(xiàng)主要內(nèi)容。

三.引導(dǎo)學(xué)生回顧一下，本學(xué)期自己的主要成績(jī)，還有哪些不足，今后打算怎么改進(jìn)，然后實(shí)事求是地寫下來。

四.在學(xué)生中挑選幾個(gè)寫得好的同學(xué)的總結(jié)，讀一讀讓一些不會(huì)寫的同學(xué)借鑒一下。教師從旁進(jìn)行指導(dǎo)修改。.作業(yè)：完成總結(jié)并預(yù)習(xí)第十八課 板書設(shè)計(jì)：

17.怎樣寫總結(jié) 定義、意義：?? 種類、格式：?? 注意事項(xiàng)：??

教學(xué)后記：

要引導(dǎo)學(xué)生仿照例文練習(xí)寫總結(jié)，總結(jié)的內(nèi)容一定要聯(lián)系實(shí)際，不要寫空話、套話。

第四篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)教案-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)教案-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)

計(jì)

九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 文橋中學(xué)

吳園田 課題： 太陽(yáng)光與影子

課型： 新授課 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽(yáng)光下影子。

2、通過觀察、想象，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。

3、了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。

能力目標(biāo)：

1、經(jīng)歷實(shí)踐，探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探索能力。

2、通過觀察、想象，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向的不

同，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。

情感目標(biāo)：

1、讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的大量存在，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)和興趣。

2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn)平行投影的含義;物體在太陽(yáng)光下影子的確定;平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷操作與觀察、演示與想象、直觀與推理等過程，自己歸納總結(jié)得出有關(guān)結(jié)論。

教學(xué)方法和手段 觀察想象法，實(shí)踐推理法。

教學(xué)設(shè)計(jì)理念 本節(jié)的設(shè)計(jì)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律, 強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā), 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程, 進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí), 在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。

本節(jié)課向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì), 幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃?/p>

作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)組織形式 分組探究，集中教授。

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 引入: 太陽(yáng)光與影子是我們?nèi)粘Ｉ钪械某Ｒ姮F(xiàn)象，大家在其他課程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了物體在太陽(yáng)光下形成的影子的有關(guān)知識(shí)，本節(jié)課我們通過眾多實(shí)例進(jìn)一步討論物體在太陽(yáng)光下所形成的影子的大小、形狀、方向等。

新課學(xué)習(xí)

1． 投影的定義 師： 大家肯定見過影子，你能舉出實(shí)例嗎? 在太陽(yáng)光下人和樹有影子； 在有月亮的晚上，人和樹也有影子；建筑物在太陽(yáng)和月亮下也有影子．

師： 大家對(duì)于影子是司空見慣了，那么，有沒有想過影子能給人類帶來什么好處呢？

生： 我爺爺在田地里干活時(shí)，經(jīng)常根據(jù)他的影子來判斷時(shí)間的早晚； 我奶奶在家也經(jīng)常根據(jù)太陽(yáng)照在門口的影子的大小，來判斷是否是晌午了。

師: 很好． 現(xiàn)在我們確定時(shí)間

時(shí)，是通過看表來確定的，但在古代并沒有表，勤勞的古代前輩利用智慧制造出了日晷． 日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，它由“晷面” 和“晷針” 組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)，以此來顯示時(shí)刻。

其實(shí)不止在太陽(yáng)光下，只要在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。

像上面提到的晷針的影子，以及窗戶的影子、遮陽(yáng)傘的影子都是在太陽(yáng)光下形成的。

2． 做一做

取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們?cè)谔?yáng)光下的影子。

改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化? 師: 大家先想象一下，長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，它們?cè)谔?yáng)光下的影子是什么形狀? 生: 影子的形狀應(yīng)該不變，只是大小發(fā)生變化而已． 因此，影子分別是線段、三角形、矩形。

師: 大家的想象是否與現(xiàn)實(shí)相符呢?我們一齊來做一個(gè)試驗(yàn)。

生： 試驗(yàn)的結(jié)果與想象不一定相符，三角形的紙片在太陽(yáng)光下的影子有時(shí)是三角形，有時(shí)是線段； 矩形在太陽(yáng)光下的影子有時(shí)是平行四邊形，有時(shí)是線段。

師： 現(xiàn)在來想象第二個(gè)問題。

生： 由人的影子在一天中的大小不同，可以判斷小棒或紙片的影子也是大小不同。

師： 請(qǐng)大家再進(jìn)行試驗(yàn)，互相交換意見后得出結(jié)論。

生： 當(dāng)改變小棒或紙片的位置和方向時(shí)，它們的影子也相應(yīng)地發(fā)生變化。

師： 大家有沒有注意到，剛才在做實(shí)驗(yàn)時(shí)有一種特殊情況，當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)，所形成的影子的大小和形狀的特點(diǎn)呢? 生： 當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)，所形成的影子的大小和形狀與原物體全等。

師： 太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

上面討論過的小棒或紙片的影子就是平行投影。

3． 議一議

P122 圖中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。

(1)在三個(gè)不同的時(shí)刻，同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由。

(2)在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流。

師： 請(qǐng)大家互相討論后發(fā)表自己的看法。

生： 順序應(yīng)為(3)(2)(1)。

因?yàn)樵谠绯?，太?yáng)位于正東方向，此時(shí)樹的影子較長(zhǎng)，影子位于樹的正西方向，在上午，隨著太陽(yáng)位置的變化，樹影的長(zhǎng)度逐漸變短，樹影也由正西方向向正北方向移動(dòng)。

(2)因?yàn)榇髽涞挠白虞^長(zhǎng)，小樹的影子較短，因此應(yīng)該有大樹的高度與其影子的長(zhǎng)度之比等于小樹高度與其影長(zhǎng)之比。

生： 我認(rèn)為應(yīng)該是大樹與小樹高度之比等于大樹與小樹影長(zhǎng)之比。

4.做一做 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。

(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如 P124 圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎?(用線段表

示影子)(2)在上圖中，當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上?(3)在你所畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么？

師： 請(qǐng)大家： 互相討論來解答。

第五篇：北師版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

我們每個(gè)人手里都有一把自學(xué)成才的鑰匙，這就是：理想、勤奮、毅力、虛心和科學(xué)方法，不恥下問，多提問，多看、多學(xué)，以后一定會(huì)信手拈來。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：銳角三角函數(shù)的計(jì)算

一、教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、猜想、比較、具體操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值。

2.經(jīng)歷利用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際 問題的過程，促進(jìn)觀察、分析、歸納、交流等能力的發(fā)展。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的好奇 心，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識(shí)。

二、教材分析

在生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到這樣的問題，如測(cè)量建筑物的高度、測(cè)量江河的寬度、船舶的定位等，要解決這樣的問題，往往要應(yīng)用到三角函數(shù)知識(shí)。在上節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，可以進(jìn)行一些特定情況下的計(jì)算，但是生活中的問題，僅僅依靠這三個(gè)特殊角度的三角函數(shù)值來解決是不可能的。本節(jié)課讓學(xué)生使用計(jì)算器求三角函數(shù)值，讓他們從繁重的計(jì)算中解脫出來，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析問題、探究解決方法直至最終解決問題的過程。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

九年級(jí)的學(xué)生年齡一般在15歲左右，在這個(gè)階段，學(xué)生以抽象邏輯思維為主要發(fā)展趨勢(shì)，但在很大程度上，學(xué)生仍然要依靠具體的經(jīng)驗(yàn)材料和操作活動(dòng)來理解抽象的邏輯關(guān)系。另外，計(jì)算器的使用可以極大減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。因此，依據(jù)教材中提供的背景材料，輔以計(jì)算器的使用，可以使學(xué)生更好地解決問題。

學(xué)生自小學(xué)起就開始使用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器的操作比較熟悉。同時(shí)，在前面的課程中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義，30°，45°，60°角的三角函數(shù)值以及與它們相關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)和技能。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)提問

1.梯子靠在墻 上，如果梯子與地面的夾角為60°，梯子的長(zhǎng)度為3米，那么梯子底端到墻的距離有幾米?

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)題意，求出數(shù)值。

2.在生活中，梯子與地面的夾角總是60°嗎?

不是，可以出現(xiàn)各種角度，60°只是一種特殊現(xiàn)象。

圖1(二)創(chuàng)設(shè)情境引入課題

1?如圖1，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了200 m。已知纜車的路線與平面的夾角為∠A=16 °，那么纜車垂直上升的距離是多少?

哪條線段代表纜車上升的垂直距離?

線段BC。

利用哪個(gè)直角三角形可以求出BC?

在Rt△ABC中，BC=ABsin 16°，所以BC=200sin 16°。

你知道sin 16°是多少嗎?我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角三角形的三角函數(shù)值。那么，怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)呢?

用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值，要用sin cos和tan鍵。教師活動(dòng)：(1)展示下表;(2)按表口述，讓學(xué)生學(xué)會(huì)求sin16°的值。按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16=sin 16°=0?275 637 355

學(xué)生活動(dòng)：按表中所列順序求出sin 16°的值。

你能求出cos 42°，tan 85°和sin 72°38′25″的值嗎?

學(xué)生活動(dòng)：類比求sin 16°的方法，通過猜想、討論、相互學(xué)習(xí)，利用計(jì)算器求相應(yīng)的三角函數(shù)值(操作程序如下表)：

按鍵順序顯示結(jié)果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 0523sin 72°38′25″sin72D′M′S

38D′M′S2

5D′M′S=sin 72°38′25″→

0?954 450 321

師：利用科學(xué)計(jì)算器解決本節(jié)一開始的問題。

生：BC=200sin 16°≈52?12(m)。

說明：利用學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固用計(jì)算器求三角函數(shù)值的操作方法。

(三)想一想

師：在本節(jié)一開始的問題中，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過了 200 m，纜車由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=42°，由此你還能計(jì)算什么?

學(xué)生活動(dòng)：(1)可以求出第二次上升的垂直距離DE，兩次上升的垂直距離之和，兩次經(jīng)過的水平距離，等等。(2)互相補(bǔ)充并在這個(gè)過程中加深對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)識(shí)。

(四)隨堂練習(xí)

1.一個(gè)人由山底爬到山頂，需先爬40°的山坡300 m，再爬30°的山坡100 m，求山高(結(jié)果精確到0.1 m)。

2.如圖2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20 m，求圖中避雷針CD的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01 m)。

圖2圖3

(五)檢測(cè)

如圖3，物華大廈離小偉家60 m，小偉從自家的窗中眺望大廈，并測(cè)得大廈頂部的仰角是45°，而大廈底部的俯角是37°，求大廈的高度(結(jié)果精確到0?1m)。

說明：在學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師要巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)學(xué)生的困難給予及時(shí)的指導(dǎo)。

(六)小結(jié)

學(xué)生談學(xué)習(xí)本節(jié)的感受，如本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)，學(xué)習(xí)過程中遇到哪些困難，如何解決困難，等等。

(七)作業(yè)

1.用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)tan 32°;(2)cos 24?53°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。

圖42?如圖4，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距180m的P，Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河寬(結(jié)果精確到1 m)。

五、教學(xué)反思

1.本節(jié)是學(xué)習(xí)用計(jì)算器求三角函數(shù)值并加以實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)不是很多，但是學(xué)生通過積極參與課堂，提高了分析問題和解決問題的能力，并且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的發(fā)展。

2.教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和幫助者，依據(jù)教材特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生取得了成功。

北師版數(shù)學(xué)初三下冊(cè)教案

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.(三)德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論.三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答.這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí).但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識(shí)全部求出來.通過四個(gè)例子引出課題.(二)整體感知

1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值.學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng).2.請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知.(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍.對(duì)于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成.2.學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個(gè)問題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透.而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.練習(xí)題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來.(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí).2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣.四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案北師大

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.(三)德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論.三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答.這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí).但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識(shí)全部求出來.通過四個(gè)例子引出課題.(二)整體感知

1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值.學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng).2.請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知.(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍.對(duì)于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成.2.學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個(gè)問題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透.而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.練習(xí)題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來.(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí).2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣.