第一篇：【五上~單元二】《梯形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

第5課時：梯形面積的計算

教學(xué)內(nèi)容：教材第14-15頁例

6、例7。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實際問題。

2．使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式 教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1．回顧平等四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程 2．導(dǎo)入：今天我們要來研究梯形面積的計算。

二、探究新知：

1．教學(xué)例 6：

（1）學(xué)生審題后，同桌討論交流，教師注意巡視指導(dǎo)。（2）匯報小結(jié)。（教師課件演示）

1把它分成1個長方形和2個三角形?！?把它分成1個平行四邊形和1個三角形?！?補一個完全一樣梯形，拼成平行四邊形?！?.教學(xué)例7。（1）出示例7 師：用117頁提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：課前準(zhǔn)備）

（2）小組交流：你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？ 要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）得出以下結(jié)論：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底+ 下底，高等于梯形的高。

因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以梯形的面積 =（上底 + 下底）×高÷2 板書如下：

平行四邊形的面積 =

底

×高

梯形的面積

=（上底 + 下底）× 高 ÷ 2（4）用字母表示三角形面積公式：S =（a +b）h ÷ 2

三、鞏固練習(xí)：

1．完成試一試： 2．完成練一練： 3.作業(yè)：“動手做”

四、全課總結(jié)：

師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？

第二篇：“梯形面積計算”教學(xué)設(shè)計

“梯形面積計算”教學(xué)設(shè)計

吉林油田松江小學(xué) 吳孟東

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，數(shù)學(xué)第九冊第五單元“多邊形的面積”。教學(xué)內(nèi)容分析

由于上述學(xué)習(xí)過程中學(xué)生已經(jīng)通過操作、實驗、探索等積累了探討平行四邊形，三角形面積計算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等），并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。這些都為學(xué)生自主探究、探索“梯形面積計算”這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，同時也為進一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積計算打下了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)對象分析

五年級的學(xué)生，正處于由中向高年級過渡時期，其認(rèn)識水平和思維能力亦正處于進一步發(fā)展和日趨成熟的時期。通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強學(xué)生對圖形特征及各種圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，同時可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發(fā)展和提高。教學(xué)目標(biāo)

1.利用遷移規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探索推導(dǎo)出梯形面積計算公式，并能正確運用公式解決生活中的數(shù)學(xué)問題；

2.通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神； 3.培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和觀察能力，以及利用已有知識和經(jīng)驗解決新問題的能力；

4.滲透“變”與“不變“的辯證唯物主義觀點教育。教學(xué)重點：對梯形面積公式的理解。教學(xué)難點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、梯形若干、直尺、剪刀。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知

師：大家一起讀一下屏幕上的兩個公式（平行四邊形面積公式和三角形面積公式），這兩個公式是怎么推導(dǎo)出來的呢？誰能選擇其中一個講給大家聽一聽？下面老師再和大家一起回顧一下這兩種圖形面積公式的推導(dǎo)過程。

（設(shè)計意圖：為學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識做下鋪墊，一方面回憶有關(guān)知識，為探索梯形面積的計算方法做了準(zhǔn)備；另一方面突出“轉(zhuǎn)化“思想的重要性，并提示學(xué)生在研究梯形時可以怎樣考慮。降低一些學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）

二、情境創(chuàng)設(shè)

師：大家都喜歡看喜洋洋與灰太狼這部動畫片吧？現(xiàn)在，喜洋洋的好朋友們被灰太狼關(guān)進了密室里，要想進入這個密室救出伙伴們可不是一件容易的事。這密室的門上有一道題，只有算對了的人，才能進去。瞧?。ǔ鍪疽粋€梯形，標(biāo)出底和高，說出各部分名稱）這是一

道求梯形面積的題，這回可把喜洋洋難住了，責(zé)怪自己上課的時候不認(rèn)真聽講。同學(xué)們，你們愿意幫助喜洋洋救出他的伙伴嗎？（生：愿意?。┤禾骄啃轮?/p>

1.操作：請大家利用手中的梯形，通過剪、拼等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，并找到圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形面積計算公式。請馬上動手試一試。

2.學(xué)生展示：（要求學(xué)生說清楚用的是哪種梯形剪拼的，拼出了我們學(xué)過的哪些圖形）。

（1）兩個完全一樣的一般梯形拼成一個平行四邊形：（2）兩個完全一樣的等腰梯形拼成一個平行四邊形；

（3）將一個梯形從中點處裁開，將裁開的兩部分拼成一個平行四邊形；

（4）在一個梯形的中點處，畫一條平行于上、下底的線段，延長上、下底，通過中線畫一個平行四邊形；如圖：

師：觀察剪拼成的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)剪拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關(guān)系？

填空：拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。師：還有哪些剪拼的方法嗎？

（5）兩個完全一樣的直角梯形拼成一個長方形；

填空：拼成的長方形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。（6）將梯形的下底延長，在上底的一頂點向下底引一條線段，使之

成為一個三角形，如圖：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

師：那你認(rèn)為梯形的面積該怎樣計算呢？學(xué)生歸納公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？為什么要除以2？ 3.總結(jié)：不管采取何種拼剪方法，得出的梯形面積是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次驗證了知識之間是相互聯(lián)系的。）4.師：我們現(xiàn)在能幫助喜洋洋救出他的好伙伴了吧?。ㄇ竺苁议T上梯形的面積）。

5.追問：想一想，計算梯形面積必須要知道哪些條件？ 四：梯度訓(xùn)練 1.判斷：

（1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

2.一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它的橫截面的面積是多少平方米？

3.用籬笆圍成一塊梯形菜地，一側(cè)靠墻。籬笆長30米，這塊菜地的面積是多少？

（設(shè)計意圖：將自己推導(dǎo)的公式運用到生活中，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題。進一步理解公式，并學(xué)會熟練運用公式。）五：課堂小結(jié)：今天你有哪些收獲？ 六：板書設(shè)計：

梯形面積的計算

梯形面積=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第三篇：《梯形面積計算》教學(xué)設(shè)計

《梯形面積計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2．使學(xué)生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點: 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。教學(xué)難點: 梯形面積計算方法的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件 教學(xué)過程

一．復(fù)習(xí)引入。

1．談話：我們學(xué)過哪些圖形的面積計算？ 2．指名學(xué)生回答

3.在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式是一般怎樣做？ 二．新課傳授。

（一）面積計算方法的推導(dǎo)過程。

1．今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

2．提出質(zhì)疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也

轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

3．學(xué)生動手操作，分別展示成果。

（1）請學(xué)生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

（2）請學(xué)生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

（3）請學(xué)生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個三角形。）

現(xiàn)在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關(guān)系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

4．我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規(guī)律。請同學(xué)以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規(guī)律嗎？

5．你是怎么得出這個規(guī)律的？

6．揭示規(guī)律并板書：梯形面積=（上底+下底）×高÷2 你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

現(xiàn)在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h÷2）

7．經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學(xué)們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

三．鞏固練習(xí)。

1．找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）2．量出自己準(zhǔn)備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

四、課堂總結(jié)。

1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2．你還有什么樣的問題嗎？

第四篇：【五上~單元二】《三角形面積的計算 》教學(xué)設(shè)計

第3課時：三角形面積的計算

教學(xué)內(nèi)容：教材第9-10頁例

4、例5。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2．使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式 教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

復(fù)習(xí)近平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程

二、探究新知：

1．教學(xué)例 4：

師：仔細(xì)觀察這 3 個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。

學(xué)生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）

師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計算？今天繼續(xù)運用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）

2．教學(xué)例 5：（1）出示例 5：

師：用例 5 中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：課前進行準(zhǔn)備）（2）小組交流：

你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？ 要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（3）測量計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）

得出以下結(jié)論：這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半。

板書如下：

因為：平行四邊形的面積 = 底 × 高 所以： 三角形的面積 = 底×高÷2

（4）用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

三、鞏固練習(xí)：

1．完成練一練第1題：先讓學(xué)生回憶拼得過程，再回答。2．完成練一練第2題： 3．完成練習(xí)二第 7-9題：

四、全課總結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？

第五篇：【五上~單元二】《梯形面積的計算練習(xí)課 》教學(xué)設(shè)計

第6課時：梯形面積的計算練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第 18 頁練習(xí)三1-8題。教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。教學(xué)重、難點：熟練應(yīng)用梯形面積公式解決簡單實際問題。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

回顧一下梯形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？怎樣求梯形面積？

二、練習(xí)指導(dǎo)。1.練習(xí)三第 1題。

讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這 4 個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第 3 個梯形之外，其余的面積都是相等的。2.練習(xí)三第 2 題

學(xué)生獨立完成，指名板演，集體訂正。3.練習(xí)三第 3 題

（1）學(xué)生獨立審題，師說明什么是橫截面。（2）如何求這個零件的橫截面的面積？（3）指名回答，集體訂正。4.練習(xí)三第 5 題

學(xué)生操作時注意提醒學(xué)生第二個梯形是直角梯形，它的高在哪兒。5.練習(xí)三第 6 題

（1）學(xué)生獨立審題。

（2）先求什么？再求什么？如何列式？（3）學(xué)生獨立完成，指名板演，集體訂正。6.練習(xí)三第7題。

先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進行計算。7.練習(xí)三第8題。（1）學(xué)生獨立審題。

（2）你打算如何計算？有不同的解法嗎？

（3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，指名回答，集體訂正。

三、作業(yè)。

練習(xí)三第4題。

四、全課小結(jié)。

通過練習(xí)，你獲得了哪些解題經(jīng)驗？