第一篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)計(jì)劃

單元教材分析：

本單元包括三部分內(nèi)容：1.因數(shù)與倍數(shù)的概念；2.被2、5、3整除的數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)和合數(shù)。通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識(shí)（包括整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)四則運(yùn)算），本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時(shí)，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實(shí)例或具體情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中，一些教師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達(dá)不到融會(huì)貫通的程度。再加上有些教師在考核時(shí)使用一些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)覺得枯燥乏味，體會(huì)不到初等數(shù)論的抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn):（1）加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

單元教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

單元重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：從本質(zhì)上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握3的倍數(shù)的特征.單元課時(shí)安排：6課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道約數(shù)和倍數(shù)的含義，以及它們之間的相互依存的關(guān)系。并且知道研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí)所說的數(shù)一般指非0整數(shù)。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移、概括的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生知道約數(shù)和倍數(shù)的含義 教學(xué)難點(diǎn)：

掌握求一個(gè)因數(shù)的方法。教學(xué)模式： 四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，你們看過飛行表演嗎？今天老師給同學(xué)們帶來了飛行表演的圖片，讓我們一起欣賞一下吧。

二、自主探索

1、出示書上主題圖,學(xué)生列出乘法算式

2×6=12，在這里,2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。（教師板書因數(shù)，倍數(shù)）

2、出示書中主題圖，學(xué)生列出乘法算式。

3×4=12，能試著說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生口答，鞏固因數(shù)和倍數(shù)的含義？

3、兩個(gè)數(shù)在什么情況下才能說是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？能不能說3是因數(shù)，12是倍數(shù)？為什么？ 學(xué)生發(fā)表自己的見解。

總結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)必須是成對出現(xiàn)，它們是相互依存的。不能說3是因數(shù)，12是倍數(shù)。

4、你還能找出12的其他因數(shù)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

總結(jié)：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)（不包括0）。

5、學(xué)習(xí)例1 出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？ 學(xué)生獨(dú)立試做，集體訂正（1）想誰和誰相乘是18？ 18=1×18 18=2×9

18=3×6 所以18的因數(shù)是1，2，3，6，9，18。（2）列出被除數(shù)是18的除法算式 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18÷6=3

18÷9=2 18÷18=1

6、介紹集合圖表示方法 1，2，3，6，9，18

7、分析：18最小的約數(shù)是哪一個(gè)？1還是哪些數(shù)的約數(shù)？ 18最大的約數(shù)是那一個(gè)

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)：找出下面式子中因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系：

6×7=42

72÷8=9

23×3=69

50÷10=5 學(xué)生口答

2、相近概念的區(qū)別：

（1）今天學(xué)的因數(shù)和以前學(xué)的因數(shù)有什么不同之處？（2）倍數(shù)和倍有什么區(qū)別？（范圍，含義）

3、出示做一做：

30的因數(shù)有哪些？36呢？ 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并口述方法，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

四、總結(jié)反思

今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

課本第15頁，第1、2題。附：板書設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù) 2×6=12

2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 教學(xué)后記：

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法。

2、提高學(xué)生抽象思維的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生熟練一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法。教學(xué)難點(diǎn)：

綜合應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，解決實(shí)際問題。教學(xué)模式： 四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

下面每組數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？ 12和4

15和5 1.2和4

8和16 學(xué)生口答，注意：讓學(xué)生說一下為什么“1.2和4”沒有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系？

我們已經(jīng)知道怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，今天我們就來學(xué)習(xí)一下，怎樣求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

二、自主探索 教學(xué)例2

1、出示例2，你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)？ 先讓學(xué)生試著說說，然后在獨(dú)立找。

2、學(xué)生獨(dú)立找，大學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個(gè)的時(shí)候，教師再提問：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一共有多少個(gè)？最小的是幾？有沒有最大的？

3、介紹用集合圖表示方法：

2的倍數(shù)

2，4，6，??

三、鞏固練習(xí)

1、在下面的整數(shù)中，用箭頭表示出3的倍數(shù)。[數(shù)軸圖略] 學(xué)生獨(dú)立試做

36的因數(shù)有哪些？

2、搶答題：

①5的倍數(shù)有哪些？ ②3的倍數(shù)有哪些？ ③7的倍數(shù)有哪些？ ④12的因數(shù)有哪些？

3、在下面填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。18的約數(shù)：

40以內(nèi)7的倍數(shù)： 12的倍數(shù):

四、總結(jié)反思

同學(xué)們，今天我們通過各種形式的練習(xí)，鞏固了因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，在今天的學(xué)習(xí)中你有什么收獲？

P15第3、4、5題。

附：板書設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、?? 5的倍數(shù)：5、10、15、20、??

教學(xué)后記：

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步掌握2、5的倍數(shù)的數(shù)的特征。知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念。會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是2或5的倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力以及分析概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察，愛動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是2或5的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用新知，解決實(shí)際問題。教學(xué)模式： 四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，首先老師要和同學(xué)們進(jìn)行一次比賽。我請一個(gè)同學(xué)報(bào)數(shù)，看看誰能很快的說出它是否是2的倍數(shù)。大家可以看到，老師能很快的說出任意一個(gè)數(shù)是否是2的倍數(shù)，你想學(xué)嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)一下。

二、自主探索

（一）2的倍數(shù)的特征

1、請你舉出幾個(gè)是2的倍數(shù)的數(shù)。

學(xué)生舉例子。學(xué)生口答，注意：板書的時(shí)候?qū)懮鲜÷蕴枴?/p>

2、請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看這些數(shù)有什么特征？ 學(xué)生可以先在學(xué)習(xí)小組里說一說，再向全班匯報(bào)。

3、誰能總結(jié)一下，怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)

4、練習(xí)：口答下列數(shù)是否是2的倍數(shù)

教師總結(jié)板書：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)都是2的倍數(shù)。36、51、48、65、78、104、153、280 學(xué)生搶答并說明原因。

（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念

（指著白板）自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

1、什么是奇數(shù)、什么是偶數(shù)？（學(xué)生舉例）

2、奇數(shù)和偶數(shù)各有多少個(gè)，最小的奇數(shù)和最小的偶數(shù)各是多少？ 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：0也是偶數(shù)。

3、練習(xí)：第17頁做一做中習(xí)題

下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，繼續(xù)鞏固奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

（三）5的倍數(shù)的特征

那怎樣的數(shù)是5的倍數(shù)呢？請同學(xué)們在書上表中找出5的倍數(shù)，并涂上顏色?？纯从惺裁匆?guī)律？

[板書；個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。] 練習(xí)：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231 學(xué)生口答，并說明理由。

（四）教學(xué)既能被2整除又能被5整除的數(shù)的特征。出示一組數(shù)： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上這些數(shù)中，哪些既是2的倍數(shù)，又是5倍數(shù)？ 學(xué)生討論，并交流。

總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)既能被2整除，又能被5整除。

三、鞏固練習(xí)

1、說說你身邊哪些數(shù)是奇數(shù)，哪些數(shù)是偶數(shù)？ 學(xué)生舉身邊的例子。

2、出示做一做中習(xí)題，下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)？

四、總結(jié)反思

同學(xué)們，這節(jié)課我們探索了2、5的倍數(shù)特征，誰能具體說說2、5的倍數(shù)特征？

五、布置作業(yè) P20第1、3題。

附：板書設(shè)計(jì)2、5的倍數(shù)的特征

個(gè)位上是0、2、4、6、8、的數(shù)是2的倍數(shù)

個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)

教學(xué)后記：

第四課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步掌握3的倍數(shù)的數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)、概括及判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：

探索3的倍數(shù)特征 教學(xué)模式： 四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

今天老師和同學(xué)們來一場“你說數(shù)，我判斷”的比賽，誰愿意接受挑戰(zhàn)？

由同學(xué)任意說出十個(gè)數(shù)，參賽雙方判斷是不是3的倍數(shù)。判斷又對又快的為獲勝方。讓生說說他是怎樣判斷是不是3的倍數(shù)，今天我們來學(xué)習(xí)。

二、自主探索

1、寫出50以內(nèi)3的倍數(shù)。

2、學(xué)生口答，教師板書：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔細(xì)觀察，你能找出這些數(shù)的規(guī)律嗎？ 小組討論，集體匯報(bào)交流。

1 2

1+2

2＋4

2+7 總結(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生理解3的倍數(shù)的特征。

4、你能舉一些3的倍數(shù)的例子嗎？ 并說明為什么它們是3的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、下列數(shù)中哪些是3的倍數(shù)？

14，35，45，100，332，876，74，88

2、再下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，是這個(gè)數(shù)有約數(shù)3?！?、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？

四、總結(jié)反思

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？

五、布置作業(yè) P20第4、5題 附：板書設(shè)計(jì)

3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48?? 1 2

1+2

2＋4

2+7

教學(xué)后記：

第五課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 教學(xué)難點(diǎn)：

能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)模式： 四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 出示5X8=40（1）說說其中因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。（2）找出24的所有因數(shù)。

二、自主探索

1、教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

（1）板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。老師在黑板上板書了從1-20的所有數(shù)，現(xiàn)在我們一個(gè)一個(gè)地給這些數(shù)找因數(shù)，看一看我們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么。指名一個(gè)一個(gè)地給這些數(shù)找因數(shù)。（2）根據(jù)學(xué)生的回答板書出各個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（3）提問：每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)都不是一樣的，你認(rèn)為這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為幾種情況？分小組討論后指名反饋。

生：一般我們分三類：①只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)。②一個(gè)數(shù)，除了1和它本身2個(gè)因數(shù)外，還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。③1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

（一個(gè)質(zhì)數(shù)的2個(gè)因數(shù)必定是1和它本身。）

（4）提問：一個(gè)質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，那么它的兩個(gè)因數(shù)必定是哪兩個(gè)？ 為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？ 學(xué)生討論并匯報(bào)：

1既不符合質(zhì)數(shù)要有兩個(gè)因數(shù)的條件，也不符合合數(shù)要有三個(gè)或者三個(gè)以上的因數(shù)的條件，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

（5）根據(jù)剛才所學(xué)知識(shí)，判斷“一個(gè)數(shù)要么是質(zhì)數(shù)，要么是合數(shù)?！边@句話對嗎？（6）最小的質(zhì)數(shù)是什么？最小的合數(shù)是什么？

教師總結(jié)：2是一個(gè)非常特殊的數(shù)，它既是一個(gè)質(zhì)數(shù)，同時(shí)又是一個(gè)偶數(shù)，而且它是唯一的一個(gè)既是質(zhì)數(shù)、同時(shí)又是偶數(shù)的數(shù)，想一想，這是為什么？ 學(xué)生思考交流。

學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做中習(xí)題：

判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？ 17，22，29，35，37，87，93，96 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

2、當(dāng)堂質(zhì)量檢測：

下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入指定的圈里。

27，37，41，58，61，73，83，95，11，14，33，47，57，62，87，99 質(zhì)數(shù)

合數(shù)

四、總結(jié)反思

同學(xué)們，今天我們又認(rèn)識(shí)了兩種新的數(shù)——質(zhì)數(shù)和合數(shù)，通過今天的學(xué)習(xí)，誰能說說你的收獲。

五、布置作業(yè) P124第7、8題。

附：板書設(shè)計(jì)

質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。只有一個(gè)因數(shù)：1 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19

質(zhì)數(shù) 有兩個(gè)以上的因數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 合數(shù)

教學(xué)后記：

第六課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，能夠制作一個(gè)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和仔細(xì)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：

掌握100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 教學(xué)模式： 四步教學(xué)法模式 課時(shí)安排：一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念。（學(xué)生可舉例說明）③最小的質(zhì)數(shù)（）最小的偶數(shù)（）。

2、在自然數(shù)1—20中：

①奇數(shù)有（）偶數(shù)有（）。②質(zhì)數(shù)有（）合數(shù)有（）

二、自主探索

1、出示例1主題圖，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。先自己想一想，再動(dòng)手試一試，并驗(yàn)證自己的方法和結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)：

（1）利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義選擇。把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下，看哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)。

（2）篩選：先把2的倍數(shù)劃去，再把3的倍數(shù)劃去，劃到幾的倍數(shù)就可以了，為什么？ 學(xué)生思考，匯報(bào)交流。

2、學(xué)生記憶20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。（采用搶答等形式）

3、第24頁你知道嗎？向?qū)W生介紹分解質(zhì)因數(shù)。

4、第26頁，向?qū)W生介紹哥德巴赫猜想。

三、鞏固練習(xí)

1、下面說法正確嗎？說說你的理由。（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（3）在1，2，3，4，5??中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（）

9（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（）學(xué)生獨(dú)立思考，用手勢判斷。

2、你知道它們格式多少嗎？

（1）我們兩個(gè)的和是10，積是21。都是質(zhì)數(shù)。（2）我們兩個(gè)的和是20，積是91。都是質(zhì)數(shù)。（3）我是最小的質(zhì)數(shù)，我是最小的合數(shù)。

學(xué)生根據(jù)條件猜一猜它們各是多少。并說明理由。

3、解決問題：

（1）觀察練習(xí)四第4題，你都知道了什么？ 一共有56個(gè)桃，3個(gè)3個(gè)的裝正好能裝完嗎？ 2個(gè)人2個(gè)呢？5個(gè)5個(gè)的呢？ 這道題需要列式計(jì)算嗎？為什么？

4、實(shí)踐活動(dòng)： 練習(xí)四第5題。

四、總結(jié)反思

同學(xué)們，今天我們鞏固了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識(shí)。在今天的學(xué)習(xí)中，你又有什么收獲？

五、布置作業(yè)

P124第12、16題.附：板書設(shè)計(jì)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果除了一和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

教學(xué)后記：

第二篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)

朔州市懷仁縣吳家窯寄宿制小學(xué)校

王存祥 教材內(nèi)容：

《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元中的第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點(diǎn)

理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)

理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關(guān)系。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是??？

生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是??？

生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、探究新知

（一）學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因?yàn)?×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

現(xiàn)在，請同學(xué)們小組合作小結(jié)一下因數(shù)和倍數(shù)的概念。（小組合作探索，教師引導(dǎo)）最后讓一名學(xué)生代表在黑板上寫出：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

（二）、學(xué)習(xí)求一個(gè)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

A、找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

老師舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問：這樣寫可以嗎？為什么？

指名回答（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42??）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。

B、找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、??

師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報(bào)

3的倍數(shù)有：3，6，9，12

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??

師：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？同學(xué)們能回答嗎？

生答：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

投影出示：

1、說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判斷。

（1）3是因數(shù)，9是倍數(shù)。（）

（2）8是16的因數(shù)。（）

（3）4.2是0.6的倍數(shù)。（）

（4）15的因數(shù)有3和5兩個(gè)。（）

（5）13的因數(shù)只有1和13。（）

（6）在1~40的數(shù)中，36是4的最大倍數(shù)。（）

3、游戲。（學(xué)生拿出老師發(fā)給的學(xué)號卡片）規(guī)則：老師說一個(gè)數(shù)，同學(xué)們看自己卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的卡片，其他同學(xué)互相評判。①老師：4，誰是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？

②老師：18，我找我的因數(shù)。③老師：請1~8號的學(xué)生舉起卡片，讓6號同學(xué)指出自己的因數(shù)。④1，我是誰的因數(shù)？

三、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)與倍數(shù)

如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

教學(xué)反思:

1、教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。

2、采用小組合作的學(xué)習(xí)模式，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與的興趣，引導(dǎo)學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊。

3、在利用乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)含義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)了倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系，并逐步讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到了一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

第三篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

吳正憲《整除復(fù)習(xí)課》課堂實(shí)錄

師：同學(xué)們今天這一節(jié)課我們要做一節(jié)有關(guān)數(shù)的整除的綜合復(fù)習(xí)課，大家看到課前我在黑板上零零散散的貼出了這么多卡片，那么這些卡片上寫的都是有關(guān)數(shù)的整除中的一些有關(guān)數(shù)的概念，那么我不知道當(dāng)我們把這些知識(shí)學(xué)完以后，今天的復(fù)習(xí)第一件事我們能不能根據(jù)這些有關(guān)數(shù)的概念它的意義和他們之間的聯(lián)系，把這些零零散散的概念做一次梳理，你認(rèn)為哪個(gè)概念最重要你可以舉例說明也可以呢根據(jù)他內(nèi)在的聯(lián)系和你認(rèn)為他的數(shù)學(xué)概念把它整理一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這事原來干過嗎？沒干過。今天我們一起來試一試好不好!我不知道你們怎么分組，四人以小組還是怎么樣分你們自己結(jié)合好不好？你認(rèn)為哪個(gè)概念最重要它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，那我們把這些做一個(gè)整理，好嗎？把時(shí)間先給同學(xué)們，下面就自愿結(jié)合按照你們的老規(guī)矩，開始。學(xué)生分組整理 小組匯報(bào)

生1：我們小組覺得整除是最重要的。

師：整除最重要是嗎？那么整除最重要的你要把它先第一個(gè)出來是嗎？那這樣我就先把它放在最重要的位置。生1：整除它還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)。

師：整除還可以分為奇數(shù)和偶數(shù)？奇數(shù)和偶數(shù)是從整除這個(gè)角度去分的嗎？同學(xué)們搖頭呢！有意見呢！你選一位同學(xué)。生1：趙俊藝

師：趙俊藝有不同看法。生2：我覺得整除它可以分為因數(shù)和倍數(shù)。師：你為什么在整除下面分得出因數(shù)和倍數(shù)？

生2：因?yàn)檎粋€(gè)數(shù)，因數(shù)然后乘以倍數(shù)等于一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可以除以因數(shù)等于倍數(shù)。

師：那么我的問題是，假如說數(shù)a能夠被數(shù)b整除的話，那么想一想數(shù)a和數(shù)b一定有一個(gè)什么樣的關(guān)系？你同意嗎？ 生2：同意

師：誰是誰的倍數(shù)？ 生2：a是b的倍數(shù) 師：接著

生2：b是a的因數(shù) 師：你們同意這意見嗎？ 生：同意

師：她的意見說在整除的前提下一定會(huì)產(chǎn)生一種概念，什么？ 師生齊聲：因數(shù)和倍數(shù)

師：你為什么不同意她的意見呢？她說把奇數(shù)和偶數(shù)分出來就行了，你們可以有些討論嗎？

生2：我覺得偶數(shù)和奇數(shù)應(yīng)該不算在整除里面，它應(yīng)該是數(shù)的名稱。師：偶數(shù)和奇數(shù)是在什么前提下產(chǎn)生的？它跟誰有關(guān)系？跟整除有關(guān)系沒錯(cuò)，在具體點(diǎn)，我們怎么確定這個(gè)概念呢？是跟整除有關(guān)系，能在具體點(diǎn)嗎？在什么情況下我就認(rèn)定它是偶數(shù)了？ 生2：能被2整除的 師：接下來，說完整，老說一半 生2：能被2整除的那些自然數(shù)都是偶數(shù) 生2：不能被2整除的那么就是奇數(shù)

師：那你的意思偶數(shù)和奇數(shù)一定和一個(gè)重要的數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：和誰？ 生2：2 師：同意嗎？ 生：同意

師：她說能被2整除的就是？ 生：偶數(shù)

師：不能被2整除的就是？ 生：奇數(shù)

師：那好，這樣啊，你既然提出來了這個(gè)問題我把這2先補(bǔ)充到這里好不好，我先假如說補(bǔ)充到這里，那么跟它有關(guān)系的趕快拿啊，偶數(shù)和奇數(shù) 學(xué)生拿卡片

師：你認(rèn)為他們有關(guān)系，是這個(gè)意思嗎？能被2整數(shù)和不能被2整除的，對嗎？他們的關(guān)系你們同意嗎？ 生：同意

師：他們認(rèn)為在整除的前提下一定有一對非常重要的概念，是什么？一起說

生：倍數(shù)和因數(shù) 師：你們認(rèn)可不認(rèn)可這樣的觀點(diǎn)？ 生1：認(rèn)可

師：那趕快找出來 學(xué)生找卡片

師：這樣啊，既然跟它有關(guān)系我?guī)湍銈兎旁谏厦婧貌缓?粘貼卡片因數(shù)、倍數(shù)

師：你們的意思就是說當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除的時(shí)候，數(shù)a就是數(shù)b的倍數(shù)，那么數(shù)b就是數(shù)a的因數(shù)，是這意思嗎？ 生：是

師：接下來繼續(xù)說，因數(shù)還能接著往下說嗎？ 生：有公因數(shù)和公倍數(shù)，那么趕快跳出來啊 學(xué)生找卡片

師：又在下面的前提下產(chǎn)生了公因數(shù)和公倍數(shù)，你認(rèn)為應(yīng)該貼在哪里就貼下來，不同意見的趕快上來啊 學(xué)生貼卡片

師：貼在著跟他有關(guān)系是不是啊，你認(rèn)為倍數(shù)和公倍數(shù)有關(guān)系，是嗎？ 師：他認(rèn)為因數(shù)公因數(shù)有關(guān)系，是嗎？還有嗎？ 生：還有最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

師：那么你們的意思就是說因數(shù)可以引出公因數(shù)這個(gè)概念，對嗎？ 生：對

師：那請問什么叫公因數(shù)？

生：公因數(shù)就2個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù) 師：共有的因數(shù)對不對？ 生：對

師：那什么叫最大公因數(shù)?。?生：就是2個(gè)數(shù)最大的公因數(shù)

師：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它的什么？ 生：最大公因數(shù)

師：那你們能接著把這段概念總結(jié)完嗎？

生：2個(gè)數(shù)公共倍數(shù)就做公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)就叫做最小公倍數(shù) 師：同意嗎？ 生：同意

師：你們這么一說還挺有道理，的確，從因數(shù)當(dāng)中我們可以引出公因數(shù)的概念，還可以引出最大公因數(shù)的概念，是這樣吧？那么，從倍數(shù)當(dāng)中我們可以引出公倍數(shù)的概念，那么其中最小的一個(gè)是最小公倍數(shù)，有沒有意見？ 生：沒有

師：接下來還有這么多的概念那，你有不同意見，那你可以上來啊。誰有的說前面來，你們現(xiàn)在都在動(dòng)腦筋想啊。生：合數(shù)

師：和數(shù)怎么啦？

生：我覺得合數(shù)也可以貼幾個(gè)上來

師：你認(rèn)為貼在哪里？把它拿出來。你們自己來不講也可以，把它自己貼上去，誰愿意來？合數(shù)貼在哪？ 生：合數(shù)的下面找到了，合數(shù)不知道貼在哪里

師：合數(shù)的家找不到了，合數(shù)是從哪出來的??？我們怎么判斷它是合數(shù)?。縿e著急，它的合數(shù)找不到了，它的下面能找到是嗎？ 生：是的

師：那你別著急，那你等著找下面。現(xiàn)在合數(shù)的上家誰能找到？ 生：偶數(shù)除了2都是合數(shù)

師：偶數(shù)里面除了2都是合數(shù)，有問題嗎？ 生：沒問題

師：你想把它貼在偶數(shù)旁邊是嗎？有沒有意見？ 生：

9、25也是合數(shù)

師：那些奇數(shù)當(dāng)中也有合數(shù)啊，那么請問合數(shù)的概念是怎么產(chǎn)生的？你是根據(jù)什么判斷它是合數(shù)的？這個(gè)合數(shù)旁邊一定還有它的朋友呢？你把朋友找過來也可以啊

生：我覺得它合數(shù)的話，就是說它除了自己本身以外還有其它的因數(shù)。師：這個(gè)同學(xué)他發(fā)現(xiàn)這個(gè)合數(shù)是跟那個(gè)誰有關(guān)系？ 生：跟因數(shù)有關(guān)

師：跟因數(shù)什么關(guān)系？你們仔細(xì)聽啊

生：這個(gè)合數(shù)除了它本身和1以外還有其它的因數(shù)

師：你的意思就是說合數(shù)會(huì)跟因數(shù)有關(guān)系，是這意思嗎？那它除了1和它本身這兩個(gè)因數(shù)以外還有？ 生：其它的因數(shù)。

師：那你認(rèn)為合數(shù)貼在哪里比較合適呢？ 生：我覺得貼在因數(shù)這比較好

師：她說把合數(shù)貼在因數(shù)這比較合適，跟它有關(guān)系對不對？那么跟因數(shù)有關(guān)系的只有合數(shù)嗎？它跟誰有關(guān)系？ 生：還有它跟質(zhì)數(shù)有關(guān)系 師：質(zhì)數(shù)跟誰有關(guān)系？ 生：質(zhì)數(shù)也跟因數(shù)有關(guān)系

師：既然有關(guān)系放在這行不行？有什么關(guān)系？上級現(xiàn)在明白了，這2個(gè)數(shù)都與自然數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)系，對嗎？ 生：對

師：有什么關(guān)系??？這個(gè)數(shù)就2個(gè)因數(shù)，叫什么？ 生：質(zhì)數(shù)

師：除了1和它本身還有別的因數(shù)那叫什么數(shù)？ 生：合數(shù)

師：看來這個(gè)小姑娘找的這個(gè)位置你們贊同嗎？ 生：贊同

師：是有關(guān)系啊，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做什么？ 生：合數(shù)

師：那么自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈我們說過整除這個(gè)單元是在非0的自然數(shù)里面研究的，對吧？ 生：對

師：那么把自然數(shù)作為一個(gè)大的集合圈，從因數(shù)的個(gè)數(shù)來分我們就說有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩大類，贊同我的意見請把手舉起來，謝謝同學(xué)們的支持，反對的請舉手，同學(xué)們都支持老師，你們都還在反對，聽聽他們的意見好嗎？你們作為支持的代表誰愿意跟他們對話，站起來，不同意的站一邊，你們對話。

生1：那請問一下1只有1這個(gè)因數(shù)，那請問它是質(zhì)數(shù)嗎？ 生2：不是質(zhì)數(shù)

生1：既然你說了它不是質(zhì)數(shù)那么它是合數(shù)嗎？ 生2：不是

生1：既然它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那請問他因該是什么數(shù)呢？ 師：請問它是什么數(shù)呢？你不想問個(gè)什么問題嗎？兩個(gè)問題問得好啊，第三個(gè)問題它既然不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，那么自然數(shù)這樣一個(gè)集合圈，你就分成兩類

生3：自然數(shù)當(dāng)中分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)，那1分給哪一類? 生4：整數(shù)

師：我們今天研究這個(gè)整數(shù)，我們講的是自然數(shù)非0的情況下對不對，那么把它作為一個(gè)集合圈有質(zhì)數(shù)有合數(shù)兩類就夠了嗎？ 師：請人家想一想 生4：3類

師：終于從牙縫里蹦出個(gè)數(shù)3類。幾類？ 生：3類

師：不2類了，那看來這1還是挺重要的對不對，那這1也不能放在質(zhì)數(shù)里也不能放在合數(shù)里，它應(yīng)該放在哪里？ 師：單獨(dú)一個(gè)，那好同學(xué)們自然數(shù)從因數(shù)的個(gè)數(shù)分分成幾類？ 生：3類

師：只有一個(gè)因數(shù)的是誰？ 生：1

師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的是？ 生：質(zhì)數(shù)

師：除了1和它本身還有別的因數(shù)的是？ 生：合數(shù)

師：那么你們認(rèn)為這三個(gè)分類和因數(shù)有關(guān)對不對？ 生：對

師：你還有下階嗎？你下階是什么？ 生5：我的下階是分解質(zhì)因數(shù) 師：為啥貼在那，講道理 學(xué)生貼卡片 師：貼在哪里

生5：合數(shù)下面，如果把合數(shù)拆開的話就變成質(zhì)因數(shù) 師：有道理沒有？

師：他說把合數(shù)拆開，拆開的意思是什么意思？ 生5：就是把它分解了

師：這詞更準(zhǔn)確，那么你們來看吳老師在做什么？別著急，這是一個(gè)？ 板書12=2×2×3 生：合數(shù) 師：我把它？ 生5：分解了

師：分解了，對不對??？ 生：對

師：那么這個(gè)過程叫什么？ 生5：分解質(zhì)因數(shù) 師：有沒有意見？ 生：沒有

師：所以你把它？ 生5：貼在合數(shù)下面

師：那么他把它貼在合數(shù)的下面，任何一個(gè)合數(shù)都能寫成幾個(gè)這樣的形式嗎？ 生6：能

師：你說能。你們又能想起？ 生7：質(zhì)因數(shù)

師：什么叫質(zhì)因數(shù)？

生8：就是分解以后它只剩下質(zhì)數(shù)沒有合數(shù) 師：你的意思是說分完了沒有合數(shù) 生8：就稱為質(zhì)因數(shù)

師：就以這題為例誰是誰的質(zhì)因數(shù)？ 生8：2和3是12的質(zhì)因數(shù)

師：看來在分解質(zhì)因數(shù)的過程當(dāng)中我們又發(fā)現(xiàn)了這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)

師：質(zhì)因數(shù)在哪里？趕快貼過去，貼到這好不好，同意嗎？ 生：同意

師：這個(gè)分解的過程，而這個(gè)過程當(dāng)中的幾個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)合數(shù)的什么？ 生：質(zhì)因數(shù)

師：有沒有意見？你的下階找完了嗎？ 生5：還有互質(zhì)數(shù)

師：互質(zhì)數(shù)想不起來了，沒關(guān)系，你問，有人能想起來它放哪？ 生5：有人能想起來嗎？誰能想起來這個(gè)互質(zhì)數(shù)帖哪？ 點(diǎn)一名學(xué)生上來帖 師：我們看她貼哪里

生9：互質(zhì)數(shù)就是2個(gè)數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：你把它放在誰的旁邊？ 生9：公因數(shù)

師：你放在這里的意思你在解釋一下什么叫互質(zhì)數(shù)？ 生9：互質(zhì)數(shù)就是2個(gè)數(shù)除了1以外沒有別的公因數(shù) 師：這2個(gè)數(shù)就是？ 生9：互質(zhì)數(shù)

師：所以你認(rèn)為互質(zhì)數(shù)跟公因數(shù)？ 生9：有關(guān)系 師：你就放在它的? 生9：下面 師：有道理嗎？ 生：有

師：當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的時(shí)候這兩個(gè)數(shù)就成為了互質(zhì)數(shù)，同意嗎？ 生：同意

師：到這了，不著急，剛才你們說能被2整除的數(shù)叫什么數(shù)？ 生：偶數(shù)

師：不能被2整除的數(shù)叫做？ 生：奇數(shù)

師：那看來這還有點(diǎn)關(guān)系，對不對？偶數(shù)和奇數(shù)是對2而言的，對嗎？ 生：對

師：那我請問，當(dāng)我把自然數(shù)作為一個(gè)集合圈的話，我說除了偶數(shù)就是奇數(shù)贊同的請舉手，反對的請舉手 學(xué)生舉手

師：贊同我的意見，我認(rèn)為自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)，有支持我的嗎？來過來，就我們2和他們對勢就行了，提問題，誰提誰問？ 生1：請問0是什么數(shù)？ 生2：是偶數(shù)

生1：它不能被2整除

生2：0除以任何數(shù)都是等于偶的，所以它是偶數(shù) 生3：那負(fù)數(shù)呢？

師：同學(xué)們首先我們上課的時(shí)候限定了今天我們講的整除這個(gè)單元是在什么，非0的自然數(shù)這樣一個(gè)范疇內(nèi)研究的，對不對?。繉?？因此，我們所說的是非0的自然數(shù)，是在這個(gè)范疇嗎？那么我請問在這樣的情況下除了偶數(shù)就是奇數(shù)，有沒有意見，沒意見的坐著，有意見的站著 學(xué)生坐著

師：是這樣嗎？同學(xué)們，那么我剛才問了一個(gè)問題啊，被2整除的數(shù)也就是2的倍數(shù)對嗎？在這個(gè)單元里除了學(xué)過2的倍數(shù)還學(xué)過幾的倍數(shù)的特征呢？3，對嗎？是嗎？被3整除的數(shù)有什么特征??？記得嗎？有什么特征？誰拿著話筒誰說吧

生1：能被3整除的數(shù)它各個(gè)數(shù)位相加的和也能被3整除

師：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就一定能被3整除，這樣說就比較完整。還學(xué)過被幾整除的數(shù)?。勘粠装?？被5整除有什么特征啊？你來說

生2：數(shù)的個(gè)位除了5就是0的數(shù)能被5整除

師：除了5就是0的數(shù)對吧？個(gè)位上是0和5的數(shù)能被5整除，那么被2整除的數(shù)的特征呢？記住了嗎？是什么？得是0、2、4、6、8對嗎，能被2、5同時(shí)整除的數(shù)，想一想有什么樣的特征？什么特征？ 生3：末尾是0的

師：要是同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)呢？末尾的怎么樣？你來說 生4：要是他們的，應(yīng)該是0 師：末尾是0，還有別的要求嗎？ 生5：各個(gè)數(shù)相加起來的和都是3的倍數(shù)

師：好了，我聽懂同學(xué)們的意見了，你們聽懂了嗎？同學(xué)們，剛才黑板上一堆零零散散的那樣的有關(guān)數(shù)的概念的卡片，這么一整理怎么樣，清清楚楚，謝謝你們。俗話說啊書越讀越薄就是這個(gè)道理，那么多的概念經(jīng)過我們集體的智慧把它整理成一個(gè)比較系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)的整除的概念的這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，那么有問題嗎？你能給大家提出點(diǎn)問題讓大家討論嗎？那我第一個(gè)發(fā)言好不好，我希望同學(xué)們學(xué)會(huì)提出問題，我的第一個(gè)問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)只是一字之差它們有什么相同的地方和不同的地方嗎？這是我的問題，想好啦，你想回答，不急，我就找一個(gè)沒舉手的，說 生1：沒想好

師：沒想好啊，沒關(guān)系的，看來同學(xué)們是碰到了困難，比如說我問的問題是質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么相同的地方和不同的地方，回答的時(shí)候能不能從概念出發(fā)去解釋，然后再做一下比較就非常這個(gè)了，那你知道什么是質(zhì)數(shù)嗎？這個(gè)同學(xué) 生2：質(zhì)數(shù)是，忘了

師：我來幫你們回復(fù)記憶，不是剛剛復(fù)習(xí)完嗎？什么是質(zhì)數(shù)??？你來試試看

生3：除了1和它本身沒有其它因數(shù)就是質(zhì)數(shù)

師：記住了，你記住了小姑娘，記在心里啊，慢慢就恢復(fù)了。那么只有1和它本身沒有其它因數(shù)的叫質(zhì)數(shù)。什么叫質(zhì)因數(shù)？ 生4：質(zhì)因數(shù)是由一個(gè)合數(shù)解開來的質(zhì)數(shù)

師：別著急，他說的很快，他會(huì)用自己的語言來表達(dá)自己對概念的理解，他說是一個(gè)合數(shù)給解開的那個(gè)東西，我理解，就是剛才我把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，對嗎？那么他說質(zhì)因數(shù)也得只有，那么質(zhì)因數(shù)首先得是什么數(shù)？ 生4：質(zhì)數(shù)

師：能當(dāng)質(zhì)數(shù)才能當(dāng)質(zhì)因數(shù)，對不對，他用概念解釋啦，那么我在問問同學(xué)們，2是質(zhì)數(shù)同意的請舉手，2是質(zhì)因數(shù)同意的請舉手，為什么？ 生5：因?yàn)?沒有合數(shù)

師：說得多好啊，你叫什么名字？ 生5：我叫李文怡

師：李文怡是女同學(xué)有沒有意見 生：沒有

師：李文怡是姐姐有沒有意見？ 生6：有

師：你有什么意見？ 生6：她不是我姐姐

師：是啊，就好像2是質(zhì)數(shù)一樣，李文怡是女同放學(xué)可以獨(dú)立存在，對不對，李文怡是姐姐就好像2是質(zhì)因數(shù)一樣它是誰的質(zhì)因數(shù)??？它是12的質(zhì)因數(shù)，它是10的質(zhì)因數(shù)，它能是9的質(zhì)因數(shù)嗎？因此，他一說質(zhì)因數(shù)一定依附在誰的身上，也就是說質(zhì)數(shù)可以獨(dú)立存在而質(zhì)因數(shù)不能獨(dú)立存在，清楚了坐下來。向我這樣提出問題，你能夠文大家嗎？還有能？你能給大家提個(gè)問題嗎？你們平時(shí)沒這習(xí)慣是嗎？好這個(gè)男孩拿話筒說。

生7：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？ 師：有什么不同？

生8：質(zhì)數(shù)有一個(gè)就可以了，而互質(zhì)數(shù)必須要有2個(gè)

師：啥意思??？質(zhì)數(shù)有1個(gè)就可以了，你的意思，他的意思你聽懂了 生9：質(zhì)數(shù)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是相互的數(shù)

師：同意這意見嗎？質(zhì)數(shù)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，對一個(gè)數(shù)而言，對不對，而互質(zhì)數(shù)對幾個(gè)數(shù)而言 生：2個(gè)

師：其實(shí)有的時(shí)候啊，一字之差我們做一點(diǎn)思考就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們有相同的地方和不同的地方，聽懂了嗎？這么多的數(shù)學(xué)概念我們怎么去理解應(yīng)用它呢？ 課件出示

在1----20的自然數(shù)中，有（）個(gè)奇數(shù)，有（）個(gè)偶數(shù)，有（）個(gè)質(zhì)數(shù)，有（）個(gè)合數(shù)，奇數(shù)中的（）是合數(shù)，偶數(shù)中的（）是質(zhì)數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是（）。師：快速回答 學(xué)生回答 課件出示

把下面的數(shù)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類，你能想到幾種？ 2 15 8 17 20 學(xué)生分類

生1：按照奇數(shù)和偶數(shù)分 師：還可以怎么分類？

生2：我把8、15、20分一類，2和17分一類，請大家猜猜我是怎么分的？

生3：她是按照質(zhì)數(shù)和合數(shù)分的

師：你猜對了，真是質(zhì)數(shù)合數(shù)分的，好啦，同學(xué)們，我遲疑了一下，但是我還是決定把這個(gè)題給你們 課件出示

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個(gè)數(shù)可能是多少？

師：馬上告訴我，你現(xiàn)在在想什么？ 生4：這兩數(shù)是哪兩個(gè)數(shù)

師：這兩個(gè)數(shù)是哪兩個(gè)數(shù)啊？你呢？ 生5：跟他一樣

師：這兩個(gè)數(shù)究竟是幾??？有沒有不這么想問題的？聽聽這位同學(xué)的意見

生6：這兩個(gè)數(shù)的和是幾？

師：他沒這么想問題，兩個(gè)數(shù)是幾啊？這兩數(shù)究竟是幾啊？這兩個(gè)數(shù)跟它一樣到底是幾啊？而這位同學(xué)說他們的和是幾?。磕銈冇X得是向第一種想的好還是第二種好，第二種，那你們說吧，它的和是幾??？一起說吧，11的倍數(shù)有：11、22、33、44，下于50的偶數(shù)淘汰誰？ 生：

11、33

師：它的和找到了嗎？你想說是什么？說

生1：3和19，7和15，5和17，別著急，先坐下來，同學(xué)們結(jié)果并不重要，最重要的是思考問題的方法，我們回憶一下，三個(gè)同學(xué)站起來說這2個(gè)質(zhì)數(shù)是幾？茫茫大海去撈針，而這位同學(xué)，他馬上想到兩個(gè)數(shù)的和是多少，在茫茫大海中一下子把包圍圈縮小啦，因此我們寫出了1、2、3、4，你們又在喊要淘汰11和33，包圍圈也就更小了，一步步縮小包圍圈，然后順藤摸瓜，這樣一組組的兩個(gè)數(shù)都被脫穎而出，如果這個(gè)同學(xué)她說加起來也是22啊，錯(cuò)在哪里?。?生7：15不是質(zhì)數(shù)

師：所以她顧了和是22卻忽視了一個(gè)重要的條件15不是質(zhì)數(shù)，顧此失彼，因此我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候首先用縮小包圍圈的方法找到題眼然后還得顧這，還得顧那，同學(xué)們下課的鈴聲拉響了有收獲嗎？有收獲啊，好啦同學(xué)們感謝你們，那么今天有些同學(xué)把概念忘掉了沒關(guān)系回去以后在復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，好不好？ 生：好

師：我建議全體起立面向著我們這邊的老師一起說一聲老師們辛苦了 生：老師們辛苦啦

第四篇：因數(shù)、倍數(shù)教案

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。

2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。

3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和

因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確有序求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

教學(xué)過程：

一、遷移引入

師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5??）

生：自然數(shù)。

（課件去“0”）

師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，板書：因數(shù)和倍數(shù)

（研究范圍：非零自然數(shù)中）

二、探究新知

（一）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

1、（課件出示例1情境圖）

師：請看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？ 同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)

（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個(gè)。）

根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？

板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

師： 在4×9=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。

2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請一個(gè)學(xué)生站起來說一說）

3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個(gè)算式中（1×36=36

2×18=366×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說

4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）

我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個(gè)說出除法算式中的關(guān)系）

5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）

到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）

引導(dǎo)學(xué)生說：第一個(gè)式子中，4是36的因數(shù)，第二個(gè)式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）

師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）

6、師：下面，請同學(xué)們看這個(gè)式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=2015÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）

生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。

7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？

師；那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢 ？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）

找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。

8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25 的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)

寫完后生匯報(bào)，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示

9、引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的（二）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？

（課件出示例2）

生寫，師巡視。

2、指明匯報(bào)后，并說出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？

3、師：同學(xué)們，看來一個(gè)數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

歸納（出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。

那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個(gè)先互相說一說，開始吧。

生發(fā)言。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）

三、回歸課本

師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。

四、學(xué)以致用（課件出示）

剛才我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？

五、小結(jié)： 這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí)，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。

六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

（非零自然數(shù)中）

1×36=3636÷1=3636÷36=1

2×18=3636÷2=1836÷18=2

3×12=3636÷3=1236÷12=3

4×9=3636÷4=936÷9=4

6×6=3636÷6=6

36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

第五篇：倍數(shù)和因數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：

1．從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：我和你們的關(guān)系是……？

生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在的，我們可以說曹雪飛是賀正博的同桌，或者說賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說曹雪飛是同桌！在數(shù)學(xué)王國里，也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。）

二、探究新知

(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

老師說：圖上有12邊長為1厘米的正方形，如果要擺成一個(gè)長方形，能怎樣擺呢？

（注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語言要求簡練嚴(yán)謹(jǐn)）

教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來嗎？

學(xué)生說出算式，教師板書：2×6=12 3×4=121×12=12

2.出示：因?yàn)?×6=12

師：我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3.3×4=12 1×12=12

從這兩道算式中,你知道誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?（讓學(xué)生自己說一說，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。）

教師總結(jié)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。(在課堂上可以不說)

4.展示算式：0×3=00×10=0

進(jìn)而得出：為了方便，我們在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)

是整數(shù)，一般不包括0.4、師：出幾道乘法算式來考考大家。

11×4=44（答案讓學(xué)生說，并在過程中告訴學(xué)生他們所說的答案正好就是11和4的倍數(shù)，11和4是44的因數(shù)）

12×5=609×8=725、看來都難不住你們，那老師來考考你們：

18÷3=656÷8=742÷7=6在這三道算式中，誰來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

6，加入判斷題

（設(shè)計(jì)意圖：為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性）

（二）找因數(shù)：

1、師：在上面的式子中，我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，那么現(xiàn)在同學(xué)們能說一下12的因數(shù)有哪些嗎？

12:1,2,3,4,6,12（要從小到大排列）

那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？怎樣才能做到不遺漏不重復(fù)呢？學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？

老師也寫出來了，你們和自己的對比，看看老師的對嗎？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，6，9，12，18,36

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）

師：在這些因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

請同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。

在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（），因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。）

（三）找倍數(shù)：

1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)

那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、再找3、4、5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

4的倍數(shù)有：4,8,12,16，.....5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

(用數(shù)軸表示出這些倍數(shù)的規(guī)律性)

師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？ 讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說一說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

三、課堂小結(jié)：

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。

四、拓展延伸

猜數(shù)游戲完美數(shù)

五、板書設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)

2×6=123×4=121×12=12 2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)

12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)

12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12

一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是他本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

2的倍數(shù)有：2,4,6,8，…

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最

大的倍數(shù)。