第一篇：七年級數(shù)學(xué)《解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章 一元一次方程

6.2 解一元一次方程(三)

——去分母

天水市秦州區(qū)藉口中學(xué) 楊文蘊(yùn)

【教學(xué)目標(biāo)】

掌握去分母解方程的方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。

2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號。

【課時(shí)安排】一課時(shí) 【教學(xué)過程】

一、溫故知新

1．去括號和添括號法則。

解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）

解一元一次方程的一般步驟:（教師總結(jié)歸納）

二、新授

解方程 1：（見課本）

解一元一次方程有哪些步驟? 一般要通過去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。

xx?1??135

(1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了什么?依據(jù)是什么？

【小試牛刀】

解方程2：

3x?x?12x?1?3?23

【去分母時(shí)應(yīng)注意】：

(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘

(2)去分母后如分子是一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把它看作一個(gè)整體，添上括號.【小結(jié)歸納】:去分母的方法：

方程的兩邊都乘以“公分母”，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的變形通常稱為“去分母”。

【注意事項(xiàng)】：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是方程的變形法則2，即方程的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，方程的解不變。

（1）這里一定要注意“方程兩邊”的含義，它是指方程左右（即等號）兩邊的各項(xiàng)，包括含分母的項(xiàng)和不含分母的項(xiàng)；

（2）“去分母”時(shí)方程兩邊所乘以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；（3）去分母后要注意添加括號，尤其分子為多項(xiàng)式的情況。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

三、鞏固練習(xí)

教科書第11頁，練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．掌握移項(xiàng)要變號，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習(xí)題6.2.2第2題。

第二篇：七年級《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

七年級《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

七年級《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項(xiàng)解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對概念的理解是否到位。

二、教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）用移項(xiàng)解一元一次方程。（3）掌握移項(xiàng)變號的基本原則

2.過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3.情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項(xiàng)法則探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識，滲透化歸的思想。

三、學(xué)情分析

針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：利用移項(xiàng)解一元一次方程。

五、教學(xué)難點(diǎn)：移項(xiàng)法則的探究過程。

六、教學(xué)過程：

（一）情景引入

引例：請同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是()

A.3個(gè)老頭,4個(gè)梨 B.4個(gè)老頭,3個(gè)梨 C.5個(gè)老頭,6個(gè)梨 D.7個(gè)老頭,8個(gè)梨

設(shè)計(jì)意圖：大部分同學(xué)會(huì)用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉?？激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項(xiàng)

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解移項(xiàng)法，明確移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

2．會(huì)建立方程解決簡單的實(shí)際問題。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，也驗(yàn)證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

（三）導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)

1.出示自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）

2.學(xué)生自學(xué)

學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視，對自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。

3.交流展示（小組合作展示）

（合作交流一）教材問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？ 1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書）

3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書）

【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點(diǎn)：

A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個(gè)不變的量.B.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量.C.由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程.設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵谧詫W(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補(bǔ)充。

（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)

（只設(shè)列即可）

（變式訓(xùn)練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？

設(shè)計(jì)意圖：檢查提問學(xué)生對“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì)帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（合作交流二）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

（板書）把等式一邊的某項(xiàng)改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．

師：解一元一次方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

（出示）通過移項(xiàng)，使等號左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.（與課題對照滲透轉(zhuǎn)化思想）

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項(xiàng)是否正確，如有錯(cuò)誤，請修改

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

設(shè)計(jì)理念：讓各個(gè)小組憑著勢力去搶答。這五個(gè)習(xí)題重點(diǎn)考察學(xué)生對移項(xiàng)的掌握是本節(jié)課的重難點(diǎn)，習(xí)題分層設(shè)計(jì)且成梯度分布。

【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1)移項(xiàng)，(2)合并同類項(xiàng)，(3)系數(shù)化為1

（綜合訓(xùn)練）解下列方程（任選兩題）

設(shè)計(jì)理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)去解方程了。

（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

設(shè)計(jì)理念：通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點(diǎn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中要抓住知識的核心和重點(diǎn)。

（四）我總結(jié)、我提高：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了??。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。

（五）當(dāng)堂檢測（50分）

1.下列方程變形正確的是()

A.由-2x=6, 得x=3

B.由-3=x＋2, 得x=-3-2 C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

D.由5x=2x＋3, 得x=-1

2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會(huì)”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（師生活動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立答題，教師巡回檢查，對先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對后解答完的學(xué)生的檢測進(jìn)行評定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。

（六）實(shí)踐活動(dòng)

請每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個(gè)記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與實(shí)際相結(jié)合。

第三篇：《解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

第四篇：教學(xué)設(shè)計(jì)--解一元一次方程

教學(xué)設(shè)計(jì)

解一元一次方程

（二）--去分母

教學(xué)內(nèi)容：解一元一次方程——去分母

教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：

本章是通過學(xué)習(xí)字母表示數(shù)，初步掌握列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解一元一次方程，并注重一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。一元一次方程是研究數(shù)學(xué)的基本工具之一，也是提高學(xué)會(huì)思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節(jié)課是學(xué)習(xí)一元一次方程解法的第四課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用去分母的方法解一元一次方程。教學(xué)過程從實(shí)例出發(fā)學(xué)習(xí)解法，注重化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

教材分析 ：

本節(jié)課知識與前面幾個(gè)課時(shí)密切相連，是學(xué)習(xí)解一元一次方程方法的最后一節(jié)課。在掌握知識方面不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)去分母解方程的方法，更要把前面所學(xué)的知識與之融會(huì)貫通，能夠按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達(dá)到靈活運(yùn)用。從而體會(huì)并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高運(yùn)算能力。

學(xué)生情況分析 ：

盡管學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一些解一元一次方程的步驟，但是去分母的原理和容易錯(cuò)的地方仍然是這解課需要解決的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通過合作探究讓學(xué)生體驗(yàn)知識的形成和運(yùn)用的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識與能力：

1、使學(xué)生掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法;

2、對解方程的步驟有整體的了解。過程與方法：

1、通過去分母解方程,體會(huì)數(shù)學(xué)的“化歸”的思想方法；

2、通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程的程序化思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生自覺探索意識，讓學(xué)生在解題中享受到成功的喜悅。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

用去分母的方法解一元一次方程

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

能正確地運(yùn)用去分母的方法解方程

學(xué)習(xí)突破點(diǎn)：

（1）找對分母的最小公倍數(shù)

（2）強(qiáng)調(diào)方程兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)

（3）去括號時(shí)要注意符號和乘法分配率的的正確使用。

學(xué)習(xí)流程安排：

一、實(shí)際問題——探究去分母的方法

列方程解決數(shù)學(xué)問題，感受方程是刻畫量與量之間關(guān)系的主要模型之一.同時(shí)以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。

二、例題分析——規(guī)范去分母過程

用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項(xiàng).三、鞏固練習(xí)——完善解方程程序 歸納一元一次方程解法的一般步驟.四、小結(jié)提升——體會(huì)數(shù)學(xué)思想

總結(jié)本節(jié)收獲，體會(huì)其中蘊(yùn)涵的化歸等數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)：

一、實(shí)際問題——探究去分母的方法

前面學(xué)習(xí)了一元一次方程，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問題看同學(xué)們能不能解決。

問題（1）：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，加起來共是17，這個(gè)數(shù)是多少？能不能用方程解決這個(gè)問題？

問題（2）：你能嘗試解這個(gè)方程嗎？（引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，師生共同總結(jié)不同的解法。）

問題（3）：不同的解法有什么各自的特點(diǎn)？ ① 直接用分?jǐn)?shù)系數(shù)合并同類項(xiàng) ② 利用等式性質(zhì)去分母

如果學(xué)生不能回答出第二種解法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧等式性質(zhì)來幫助解決。教師引導(dǎo)學(xué)生分析并對比兩種解法，得到共識：當(dāng)方程中含有分?jǐn)?shù)系數(shù)時(shí)，先去分母可以使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，從而解題更加方便、快捷.教師引出本節(jié)課題：解一元一次方程—去分母

本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生能否體會(huì)到“去分母”的必要性；（2）學(xué)生是否明確“去分母”的可行性；

二、例題分析——規(guī)范去分母過程

1、學(xué)生初步嘗試，感受去分母的必要性。

x?52x?1 ?

322、學(xué)生分小組進(jìn)行討論，派代表發(fā)言。例1 ：解方程

例2：解方程

3x?13x?22x?3 ?2??2105提問（1）第一步要做什么?為什么要這樣做?（2）怎樣去分母,這有什么根據(jù)?（3）去分母后會(huì)出現(xiàn)怎樣的需要注意的問題?（4）下面還有怎樣的步驟?（學(xué)生獨(dú)立完成）

3、師生共同總結(jié)：

1為了去掉方程中的分母,第一步應(yīng)該找到這三個(gè)分母的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)是10;○2方程的每一項(xiàng)都乘以10,這是根據(jù)等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)

○不為零的數(shù),等式仍成立;3去掉分母后的分子如果是單項(xiàng)式的話應(yīng)加括號;

○4接下來還有去括號,移項(xiàng),合并同類型和系數(shù)化1 ○小結(jié)： 通過老師的示例和學(xué)生與老師共同的邊做邊答,不僅能讓學(xué)生對去分母的方法有更深的印象;而且對解題過程中可能出現(xiàn)的問題也有了深刻的印象;并且理順了學(xué)生解一元一次方程的步驟。

三、鞏固練習(xí)—— 完善解題程序，歸納一般步驟。

（1）梯度練習(xí)

1、選擇題

一元一次方程

3x?52x?1去括號后得到（）?1?2_26A 3x+5+1=2-2x+1

B

2(3x+5)+1 =2-(2x+1)

C

2(3x+5)+6 =12-2x+1

D

2(3x+5)+6 =12-(2x+1)

2、解下列一元一次方程 A 3x?52x?1 ?23x?2x?1 ?x?24x?1x?3的值與7-的值相等？

35B 1+C 當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，x-（2）同學(xué)之間交流，找出問題，進(jìn)行糾正。（3）提問：

①通過解以上的方程,你能總結(jié)出解一元一次方程的步驟嗎? 你知道每種變形的依據(jù)嗎? 2通過解以上的方程，你覺得那些環(huán)節(jié)是值得同學(xué)們需要注意的？ ○小結(jié)：在學(xué)生總結(jié)出解方程的一般步驟后,說明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套這個(gè)步驟。讓學(xué)生感受學(xué)生解題要根據(jù)題目特點(diǎn),選擇適合的解題步驟。

四、小結(jié)提升，總結(jié)收獲。

現(xiàn)在我們回想一下本節(jié)課都學(xué)到了哪些內(nèi)容？

教師指板書共同復(fù)述：去分母的方法：

依據(jù)：

解方程過程中需注意：

解方程一般步驟：（教師提醒：需要哪些步驟取決于方程）

最終化成的形式：

五、作業(yè)自助餐：

課后練習(xí)

（1）（2）較容易

（3）（4）稍有難度

教學(xué)反思：

通過本節(jié)課的教學(xué)我認(rèn)識到一定要把更多的學(xué)習(xí)、探究機(jī)會(huì)給學(xué)生，學(xué)生能解決的老師絕不代辦，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，還有課堂上必須給學(xué)生安排足夠的練習(xí)鞏固的時(shí)間，一方面：學(xué)生可以查漏補(bǔ)缺，另一方面：老師可以有效地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以便進(jìn)行因材輔導(dǎo)。

板書設(shè)計(jì)

解一元一次方程———去分母

去分母------------方程兩邊各項(xiàng)都乘分母最小公倍數(shù) 去括號------------乘法分配率

括號法則 移

項(xiàng)------------要變號 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化1

第五篇：七年級《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容。這是一節(jié)“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容一部分是概念，一部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問題的例題。本節(jié)課主要內(nèi)容是利用移項(xiàng)解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)，這一部分內(nèi)容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎(chǔ)。這類課一般采用“導(dǎo)學(xué)導(dǎo)教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對概念的理解是否到位。

二、教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能：（1）找相等關(guān)系列一元一次方程；（2）用移項(xiàng)解一元一次方程。（3）掌握移項(xiàng)變號的基本原則

2.過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認(rèn)識用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。

3.情感、態(tài)度：通過具體情境引入新問題，在移項(xiàng)法則探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識，滲透化歸的思想。

三、學(xué)情分析

針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節(jié)從實(shí)際問題入手，讓學(xué)生通過自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、歸納的能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

利用移項(xiàng)解一元一次方程。

五、教學(xué)難點(diǎn)：

移項(xiàng)法則的探究過程。

六、教學(xué)過程：

（一）情景引入

引例：請同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問題，我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是()

A.3個(gè)老頭,4個(gè)梨 B.4個(gè)老頭,3個(gè)梨 C.5個(gè)老頭,6個(gè)梨 D.7個(gè)老頭,8個(gè)梨

設(shè)計(jì)意圖：大部分同學(xué)會(huì)用算術(shù)法（答案代入法）來解答的，而這類問題我們?nèi)绾斡梅匠虂斫獯鹉?？激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過渡，揭示課題。板書課題：解一元一次方程——移項(xiàng)

（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解移項(xiàng)法，明確移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)解形如ax+b=cx+d類型 的一元一次方程。

2．會(huì)建立方程解決簡單的實(shí)際問題。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)目標(biāo)的達(dá)成，也驗(yàn)證了本節(jié)課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

（三）導(dǎo)教導(dǎo)學(xué)

1.出示自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材問題2到例3的內(nèi)容，思考以下問題：（1）問題2中這批書的總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據(jù)的等量關(guān)系是什么？（2）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰能仿照問題2和例3的格式正確解答問題）

2.學(xué)生自學(xué)

學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視，對自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。

3.交流展示（小組合作展示）

（合作交流一）教材問題2中這批書的'總數(shù)有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？

1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有X名學(xué)生，根據(jù)兩種不同分法這批書的總數(shù)就有兩種表示方法，即這批書共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書）

3）根據(jù)等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書）

【總結(jié)提升】解決“分配問題”應(yīng)用題的列方程的基本要點(diǎn)：

A.找出能貫穿應(yīng)用題始終的一個(gè)不變的量.B.用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量.C.由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程.設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵谧詫W(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習(xí)的效果不同，反饋的意見不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補(bǔ)充。

（變式訓(xùn)練1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹苗，求參與種樹的人數(shù)

（只設(shè)列即可）

（變式訓(xùn)練2）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？

設(shè)計(jì)意圖：檢查提問學(xué)生對“分配問題”應(yīng)用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì)帶著“如何解這類方程？”的好奇心過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

（合作交流二）什么是移項(xiàng)？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意什么問題？解形如“ax+b=cx+d”類型的方程中移項(xiàng)起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類一元一次方程的步驟。

（板書）把等式一邊的某項(xiàng)改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據(jù)什么？

（出示）依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．

師：解一元一次方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

（出示）通過移項(xiàng)，使等號左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式.（與課題對照滲透轉(zhuǎn)化思想）

（基礎(chǔ)訓(xùn)練）搶答：判斷下列移項(xiàng)是否正確，如有錯(cuò)誤，請修改

《解一元一次方程——移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（魏玉英）

設(shè)計(jì)理念：讓各個(gè)小組憑著勢力去搶答。這五個(gè)習(xí)題重點(diǎn)考察學(xué)生對移項(xiàng)的掌握是本節(jié)課的重難點(diǎn)，習(xí)題分層設(shè)計(jì)且成梯度分布。

【歸納板書】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：(1)移項(xiàng)，(2)合并同類項(xiàng)，(3)系數(shù)化為1

（綜合訓(xùn)練）解下列方程（任選兩題）

設(shè)計(jì)理念：第（2）、（3）兩題未知數(shù)系數(shù)是相同類型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過綜合訓(xùn)練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)去解方程了。

（中考試練）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為

設(shè)計(jì)理念：通過本題的訓(xùn)練讓學(xué)生明確中考在本節(jié)的考點(diǎn)，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中要抓住知識的核心和重點(diǎn)。

（四）我總結(jié)、我提高：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我收獲了??????。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生相互檢查本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。可以引導(dǎo)學(xué)生從本節(jié)課獲得的知識、解題的思想方法、學(xué)習(xí)的技巧等方面交流意見。

（五）當(dāng)堂檢測（50分）

1.下列方程變形正確的是()

A.由-2x=6, 得x=3

B.由-3=x＋2, 得x=-3-2

C.由-7x＋3=x-3, 得(-7＋1)x=-3-3

D.由5x=2x＋3, 得x=-1

2.一批游客乘汽車去觀看“上海世博會(huì)”。如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和游客各有多少？（只設(shè)出未知數(shù)和列出方程即可）

3.（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

（師生活動(dòng)）學(xué)生獨(dú)立答題，教師巡回檢查，對先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿分的學(xué)生作為小老師對后解答完的學(xué)生的檢測進(jìn)行評定，最后老師進(jìn)行小結(jié)。

（六）實(shí)踐活動(dòng)

請每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應(yīng)用題，并解答。先在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的一個(gè)記在題卡上，自習(xí)在全班進(jìn)行展示。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與實(shí)際相結(jié)合。

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