第一篇：烙餅問題案例與反思

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)案例與反思

鄭麗平

教學(xué)目標(biāo)與知識(shí)與技能：

1、通過生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)。過程與方法：

使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的實(shí)際能力。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問題的最優(yōu)方案。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知（課件出示例1圖）

星期天的中午，小東的媽媽在廚房準(zhǔn)備為全家人烙餅。（板書：烙餅）

師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這節(jié)課我們會(huì)學(xué)習(xí)有關(guān)“烙餅”的什么知識(shí)？

生：教我們?cè)鯓永语灐煟喊鍟涸鯓永语?/p>

生：烙餅需要多少時(shí)間。師：板書：烙餅需要多少時(shí)間

師：怎樣烙餅最節(jié)省時(shí)間。師：板書：怎樣烙餅最節(jié)省時(shí)間

二、探究烙餅的“優(yōu)化”問題。

（一）探究烙1—2張餅

師：今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)這些問題，請(qǐng)看大屏仔細(xì)觀察，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)：生1：鍋里每次最多只能同時(shí)烙2張餅，每張餅烙兩面，每烙一個(gè)面需要3分鐘。

師：想一想：烙一張餅需要幾分鐘？怎樣烙？

預(yù)設(shè)：a：先烙餅的正面需要3分鐘，再烙餅的反面需要3分鐘，一共需要6分鐘。

師：烙2張餅，最快需要幾分鐘？怎樣烙？

生1：6分鐘。可以把2張餅同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙它們的正面，需要3分鐘；再烙它們的反面，需要3分鐘；共需要6分鐘。

師：怎么不一張一張地烙呢？

生：這樣需要12分鐘，太浪費(fèi)時(shí)間了。

小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘；再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

（二）探究烙3張餅

師：爸爸、媽媽和小東每人一張餅，最少烙幾張？（點(diǎn)擊課件）（3張）

師：鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？想一想.。用你手中的學(xué)具烙一烙，同桌說說你用了幾分鐘是怎樣烙的。

師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊說）預(yù)設(shè)：生1：一張一張烙，18分鐘。

生2：先烙2張?jiān)倮? 張，12分鐘。

生3： 9分鐘。

師：噢，他用了9分鐘，和他一樣的請(qǐng)舉手，誰聽懂這種方法了，上來給大家再說一說。（指1名說）

師：比較：烙3張餅同學(xué)們想出了3種烙法，哪一種方法能讓小東一家盡快吃上餅？（學(xué)生比較）

師：這3種方法中，9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的，我們就把（烙3張餅所需時(shí)間最短的）這種方法，叫烙3張餅的最佳方法。（教師板書最佳方法）

師：我們來看看小東的媽媽是怎樣烙的？請(qǐng)看大屏。（課件演示烙3張餅，課件邊演示，師邊小結(jié)）

小 結(jié)：先把餅

1、餅2同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙餅

1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時(shí)烙餅2的反面和餅3 的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時(shí)烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。

師：看完后師問：小東的媽媽是用什么方法烙的？（也是用最佳方法烙的）

師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生說不上）師：對(duì)，使用最佳方法時(shí)，鍋里面必須同時(shí)放2張餅（讓學(xué)生接2張餅）

預(yù)設(shè)：學(xué)生能說上生1：用的時(shí)間短。

生2：鍋里每次都有2張餅 → 我們一起來看是這樣嗎？課件回放

師：學(xué)生再操作：好請(qǐng)同學(xué)們用烙3張餅的最佳方法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。

（三）、探究烙4—6張餅

師：（出示表格，邊說邊點(diǎn)擊表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？

預(yù) 設(shè)：a：2張2張烙，需要12分鐘 → 噢。2張2張烙大家同意嗎？

課件小結(jié)：烙4張餅時(shí)可以2張2張烙，烙2次，需要12分鐘。或者用烙2張餅的方法烙3次。

師：想一想，如果要烙5張餅，怎樣烙時(shí)間最短？

生1：2張2張烙，烙2次，再烙1張，需要18分鐘。（有不同烙法嗎？）

生2：先同時(shí)烙2張，烙1次，再用最佳方法烙3張，需要15分鐘。（大家說哪種方法是烙5張餅的最佳方法）

小結(jié)：我們烙5張餅時(shí)，先烙2張，烙1次，再用最佳方法烙3張，需要時(shí)間最短是15分鐘。

師：烙6張餅?zāi)?？誰愿意來說說？

預(yù)設(shè)：a：2張2張烙，烙3次，需要18分鐘→ 你們同意嗎？

師：3張3張烙，烙2次，需要18分鐘 → 你們同意嗎？

師：看來，烙6張餅時(shí)有兩種烙法：可以2張2張烙，烙3次，或者3張3張烙，烙2次，所需時(shí)間都是18分鐘。

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：生1：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘?！俏覀兛纯词遣皇沁@樣的呢？

師：還發(fā)現(xiàn)了什么? 生1：他們是倍數(shù)關(guān)系。師：3倍的關(guān)系，3指的是烙一面餅所需要的時(shí)間，那么烙餅的時(shí)間就是用：烙餅的張數(shù)×3=所需最少的時(shí)間。（板書寫3，但師要說是一面餅所需要的時(shí)間）

生2：我發(fā)現(xiàn)用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是烙餅所需的最少時(shí)間。（你的發(fā)現(xiàn)真了不起）

板書：餅數(shù)×3=所需最少的時(shí)間。

師：我們一起來看看是這樣嗎？同學(xué)們真聰明！

（四）烙餅方法的應(yīng)用。

師：烙7張餅最快需要幾分鐘？誰會(huì)算？說來說說？

生1：7×3=21

師：烙8張餅最快需要幾分鐘？誰會(huì)算？烙11張、22張餅?zāi)?？同學(xué)們真聰明！很快掌握了計(jì)算烙餅所需要的時(shí)間，想一想，7張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？說來說說。

師：仔細(xì)觀察，烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？

生1：如果要烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，剩下最后3張餅用最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。

（五）烙餅方法的延伸。

小東的媽媽用了一種新式鍋，鍋里同時(shí)可以放2張餅，每烙一面需要2分鐘，烙3張餅最少需要幾分鐘？想一想？誰來說怎么算？烙5張餅?zāi)?？?張餅?zāi)?？（盡可能讓學(xué)生說計(jì)算方法）

生1：3×2=6，能說說你的算式中每一個(gè)數(shù)所表示的意思嗎？說不上師引導(dǎo)：3表示？為什么用餅數(shù)乘2而不乘3呢？（你真是了不起！不但學(xué)會(huì)了，而且還可以融會(huì)貫通舉一反三。）

三、揭示課題，鞏固練習(xí)

這就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題，烙餅的方法很多，我們選擇了所用時(shí)間最少的方法，這就是數(shù)學(xué)中的優(yōu)選法。(板書）我們還可以用優(yōu)選法解決下面的問題：（板書課題），四、實(shí)踐應(yīng)用，回歸生活

餐廳里同時(shí)來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排使三位客人都能很快吃到菜？

師：廚師的問題解決了，我們一起看看小軍遇到了什么問題？

五、課外延伸：回歸生活

今天這節(jié)課我們解決了烙餅問題，回家后和媽媽一起用最優(yōu)方法試一試?yán)右焕?，找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來解決。

六、作業(yè)：完成做一做“第三題” 教學(xué)反思： “烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模式。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識(shí)的結(jié)果，更重要的是探究知識(shí)的形成過程，它不僅僅是承載數(shù)學(xué)知識(shí)的地方，它更是學(xué)生全面發(fā)展的場(chǎng)所，教師只有不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷提升專業(yè)技能，才能給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)新的課堂，一個(gè)發(fā)展的課堂愛因斯坦說“比宇宙更遼闊的是什么？是相象力?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該解放學(xué)生的頭腦，讓他們敢于向老師、向書本、向權(quán)威質(zhì)疑挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)。

第二篇：烙餅問題教學(xué)案例

既要追尋“是什么”又要追問“為什么”

——“烙餅問題”的教學(xué)實(shí)踐與思考

教學(xué)思考：

“烙餅問題”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的一節(jié)內(nèi)容，教材意圖通過“烙餅”這樣的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展和應(yīng)用的過程中?；诖?，本課教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生在“做”的過程和“思考”的過程中感悟優(yōu)化思想，初步形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，而非一味地在“難度”上做文章，任何超越學(xué)生學(xué)習(xí)能力的深度拓展和挖掘,都是沒有價(jià)值的。

綜觀以往的諸多教學(xué)設(shè)計(jì)，“烙餅問題”一般的教學(xué)基本流程是：通過操作活動(dòng)探索交流3張餅、4張餅、5張餅……的最佳（費(fèi)時(shí)最少）烙法，從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納并表述烙法的操作模式——如果要烙的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了；如果要烙的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過不完全歸納發(fā)現(xiàn)烙餅所需的總時(shí)間與烙餅張數(shù)之間的關(guān)系：總時(shí)間=張數(shù)×3（張數(shù)﹥1）

從數(shù)學(xué)建模的觀點(diǎn)來看，這樣的教學(xué)其缺陷是顯而易見的——既沒有對(duì)這一操作模式何以為最優(yōu)做出“數(shù)學(xué)的分析”，也沒有對(duì)烙餅張數(shù)與所需總時(shí)間之間何以存在這一關(guān)系做出“數(shù)學(xué)的解釋”。這就造成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中理性涵養(yǎng)的缺失，給人一種“不透徹”、“不解渴”的感覺，學(xué)生是“只知其然，不知其所以然”，并沒有真正理解所獲知識(shí)的數(shù)學(xué)意義。

那么，如何教學(xué)，既能通過抽象概括，歸納出一般的操作模式，又能對(duì)這一模式進(jìn)行具有一般性的數(shù)學(xué)證明，以揭示知識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想呢？筆者做了一些嘗試。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合“烙餅”這一簡(jiǎn)單事例，在探索多種“烙法”的過程中，理解優(yōu)化的思想，能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。

2、在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中感悟思想，積累經(jīng)驗(yàn)，初步形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問題的能力。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)過程：

一、引入。

（出示）“香噴噴小吃店”做的烙餅很受歡迎，每天都有很多顧客排隊(duì)購(gòu)買。一只平底鍋每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要3分鐘。

師：烙熟一張餅需要烙幾次？最少需要幾分鐘？

明確：一張餅有正反兩個(gè)面，如果要烙熟一張餅，兩個(gè)面都需要烙，都要3分鐘。

教師演示把烙餅的過程用簡(jiǎn)潔的文字和符號(hào)簡(jiǎn)單記錄下來。

師：如果要烙2張餅?zāi)?？至少需要烙幾次？最少需要幾分鐘?/p>

引導(dǎo)：要使烙餅的時(shí)間盡可能短，就要充分利用“每次只能烙兩張餅”這個(gè)條件，盡可能不要讓鍋空出來。

（設(shè)計(jì)意圖：課始，通過對(duì)“烙餅信息”的辨析，澄清了問題，明確了方法——以書本充當(dāng)烙餅作為操作道具，以簡(jiǎn)單符號(hào)記錄烙法，為后續(xù)的探究和建模做好準(zhǔn)備。）

二、展開。

師：如果要烙3張餅?zāi)?？至少需要烙幾次？最少需要幾分鐘?/p>

學(xué)生獨(dú)立探究烙餅的方法。提醒：如果有困難，可以用書本、文具代替烙餅動(dòng)手?jǐn)[一擺，再像老師那樣把烙餅過程記錄下來。

全班交流，展示學(xué)生的兩種代表性烙法：

烙法一：①正②正

①反②反 ③正 ③反，共需3×4=12（分鐘）

烙法二：①正②正

①反③正

②反③反，共需3×3=9（分鐘）

引導(dǎo)討論：第一種烙法為什么會(huì)比第二種烙法多烙了一次,多花3分鐘呢？

師：烙3張餅，有沒有可能找到比烙3次更少的方法？能不能列個(gè)算式來說明一下為什么最少要烙3次？

學(xué)生討論，全班交流。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：“烙餅”其實(shí)就是“烙面”, 鍋里每次最多烙兩張餅，也就是每次最多可以烙2個(gè)面。1張餅有2個(gè)面，3張餅共有3×2=6（面），6個(gè)面最少要烙6÷2=3（次），需要的總時(shí)間就是：3×3=9（分鐘）

(設(shè)計(jì)意圖: 首先借助學(xué)生中出現(xiàn)的不同方案的比較引發(fā)了學(xué)生之間的交流，確立烙法優(yōu)劣的判別標(biāo)準(zhǔn)——是否“充分利用鍋的空間”，進(jìn)而通過“列個(gè)算式來說明”幫助學(xué)生進(jìn)一步從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)“充分利用鍋的空間”的含義，實(shí)現(xiàn)了實(shí)踐與理論的對(duì)接，為后續(xù)的烙法探究和規(guī)律揭示奠定了基礎(chǔ)。)

師：如果要烙4張餅?zāi)?？試試看?/p>

學(xué)生獨(dú)立探究后，全班交流。

師：怎樣列式計(jì)算來驗(yàn)證是不是最優(yōu)方法？如果要烙5張餅至少需要幾分鐘？如果烙6張餅?zāi)?，需要烙幾次？需要幾分鐘？為什么?/p>

師：仔細(xì)觀察，你能找到烙餅的張數(shù)與所需總時(shí)間的關(guān)系嗎？

生：總時(shí)間 = 餅的張數(shù)×3 生：烙1張餅不符合這個(gè)規(guī)律，張數(shù)必須大于1。

師：再想一想，它們之間為什么有這種關(guān)系？

生：我發(fā)現(xiàn)，餅的張數(shù) = 烙餅的次數(shù)，因?yàn)榭倳r(shí)間=烙餅的次數(shù)×3（張數(shù)﹥1），所以總時(shí)間=餅的張數(shù)×3（張數(shù)﹥1）。

（設(shè)計(jì)意圖：把理論計(jì)算和實(shí)踐操作有機(jī)結(jié)合起來探究規(guī)律，使得基于演繹的數(shù)學(xué)模型和源于實(shí)踐的操作模式融為一體。進(jìn)而通過抽象概括，給出了一般的操作模式，并從數(shù)學(xué)角度給出了分析和解釋，真正使學(xué)生“不僅知其然，還知其所以然”。）

三、應(yīng)用。

1、照這樣的方法烙餅，烙100個(gè)餅最少需要幾分鐘？1小時(shí)最多能烙幾個(gè)餅?zāi)兀?/p>

2、介紹華羅庚和“統(tǒng)籌法”：

師：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚把數(shù)學(xué)優(yōu)化思想應(yīng)用于實(shí)際，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中普及推廣統(tǒng)籌法、優(yōu)選法，統(tǒng)籌兼顧，合理安排，極大地提高了工作效率，產(chǎn)生了重大效益。（設(shè)計(jì)意圖：通過應(yīng)用規(guī)律解決較復(fù)雜問題和“統(tǒng)籌法”的介紹，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)優(yōu)化思想的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。）

四、總結(jié)。

1、我們是怎么找到烙餅最省時(shí)間的方法的？

2、這節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)你有什么啟示？

(設(shè)計(jì)意圖：思想感悟與經(jīng)驗(yàn)積累決定人的思維方法，而思想感悟與經(jīng)驗(yàn)積累需要“領(lǐng)悟”與“轉(zhuǎn)化”：通過參與具體活動(dòng)（也可以是替代性的視覺觀察）直接領(lǐng)悟獲得具體經(jīng)驗(yàn)；然后對(duì)所經(jīng)歷的活動(dòng)通過回顧、反思等內(nèi)在的思考，內(nèi)化為能夠理解的合乎邏輯的、抽象的經(jīng)驗(yàn)。課末總結(jié)中的問題就是在幫助學(xué)生進(jìn)行反思和實(shí)現(xiàn)遷移，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。)

第三篇：10.案例：烙餅問題

建立數(shù)學(xué)模型 理性認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

——《噸的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例分析與思考

數(shù)教082 6號(hào) 程玲

【案例背景】

“噸的認(rèn)識(shí)”是一節(jié)數(shù)與代數(shù)中常見量的概念教學(xué)課，同時(shí)又是一個(gè)大計(jì)量單位的教學(xué)。一般來說，學(xué)生對(duì)’于大計(jì)量單位接觸較少，觀念的建立是比較困難的，是計(jì)量單位教學(xué)的難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，往往存在這樣的問題：(1)親歷體驗(yàn)較缺乏。因?yàn)橛?jì)量單位太大，教師常采用觀看圖片、看書等其他一些形式代替學(xué)生的親身體驗(yàn)，結(jié)果學(xué)生往往很難建立起“噸”的觀念。(2)教學(xué)難點(diǎn)不突出。課中有建立“噸”的觀念和進(jìn)率的化聚兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容。由于建立“噸”的觀念比較困難，很難操作，因此許多教師把剩余的大部分教學(xué)時(shí)間放在進(jìn)率的化聚上，這樣的教學(xué)讓學(xué)生覺得很枯燥。

【案例描述】

片段一：初步感知噸

1．師：你們知道世界上體重最大的動(dòng)物是什么嗎?它的體重大約是多少?(課件出示藍(lán)鯨及有關(guān)資料的介紹。)

2．師：藍(lán)鯨的質(zhì)量要用“噸”來作單位，今天我們就要來認(rèn)識(shí)這個(gè)新的質(zhì)量單位(板書：噸)。你能舉例說說生活中用噸作單位的物體嗎?

3．教師課件出示一些以“噸”為單位的物體及其相應(yīng)質(zhì)量。

4．師：以噸為單位的物體，有什么共同的特點(diǎn)?

[設(shè)計(jì)意圖：從藍(lán)鯨這一世界上體重最大的動(dòng)物導(dǎo)入，讓學(xué)生初步感知噸是一個(gè)大計(jì)量單位，并通過讓學(xué)生舉例、教師圖片展示等途徑，初步建立噸的觀念。] 片段二：充分認(rèn)識(shí)噸 1．學(xué)生抬沙子感受1噸(一袋重100千克的沙子)。

(1)請(qǐng)班級(jí)中力氣最大的兩位學(xué)生來搬沙子；再請(qǐng)兩位學(xué)生搬，直到沙袋能離地為止。

(2)猜一猜這袋沙子大約有多重。

(3)100千克的沙子很重，10袋這樣的沙子質(zhì)量才是1噸，說說1噸等于多少千克。(板書：1噸＝1000千克。)

2．再次感受1噸。

師：猜猜孫老師的體重有多少?抱抱老師感受體重。

估一估，大約多少個(gè)孫老師這樣體重的成人，加起來體重有1噸。

3．同桌互背，估算，感受1噸。

同桌合作：先問一問同桌的體重，再背一背或抱一抱同桌，感受一下同桌的體重，最后再算一算或估一估，多少個(gè)同桌這樣體重的小朋友質(zhì)量才是1噸。

4．感受1噸水的質(zhì)量。

(1)學(xué)生匯報(bào)自己家上個(gè)月或幾個(gè)月用水?dāng)?shù)量(由學(xué)生課前去了解)。

(2)師：1噸水到底有多少呢?閉上眼睛想像一下：如果把1噸水裝在一個(gè)正方體的水箱里，這個(gè)正方體該有多大?

(3)出示一個(gè)邊長(zhǎng)是1米的正方體：在這個(gè)正方體里裝滿水，水的質(zhì)量就是1噸。

(4)師：想一想，如果要把這個(gè)正方體水箱注滿，大約需要多少時(shí)間(課件出示流水速度)。

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)了一些學(xué)生感興趣的活動(dòng)，這些教學(xué)環(huán)節(jié)的安排可以讓學(xué)生始終處于較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，在這一過程中充分體驗(yàn)，建立起1噸的概念。同時(shí)一些環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既拉近了師生之間、生生之間的距離，又將數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)蘊(yùn)涵其中，較好地整合了數(shù)學(xué)的三維目標(biāo)。] 片段三：?jiǎn)挝幻Q互化教學(xué)

1．單名數(shù)化聚。

師：我們已經(jīng)知道1噸等于1000千克，那2噸等于多少千克呢?3噸呢?

出示：6噸=()千克；

8噸=()千克；

2000千克=()噸。

2．復(fù)名數(shù)化聚。

出示：5噸280千克=()千克；

7噸50千克=()千克；

8100千克=()噸()千克；

9090千克=()噸()千克。

師：剛才我們并沒有討論方法，為什么你們能很快地知道答案呢?

[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)率學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說比較簡(jiǎn)單，采取了讓學(xué)生獨(dú)立思考然后反饋的方法來進(jìn)行教學(xué)，以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。] 【課后反思】

(一)正確定位，明確目標(biāo)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！痹诎盐战虒W(xué)目標(biāo)、分析學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，筆者在教學(xué)時(shí)把大部分教學(xué)時(shí)間花在建立“噸”的觀念上，而在處理“進(jìn)率”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，主要采取放手讓學(xué)生自主練習(xí)說思路的學(xué)習(xí)方式，并非因?yàn)槭墙虒W(xué)重點(diǎn)而花很多時(shí)間、精力。在執(zhí)教過程中，個(gè)別的學(xué)生對(duì)于復(fù)名數(shù)的換算稍感困難，筆者設(shè)計(jì)了讓同桌互相幫助、互相交流這一環(huán)節(jié)，通過這一環(huán)節(jié)很快就克服了困難。使學(xué)生在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上通過自己的探索，理解和掌握新知識(shí)，并促進(jìn)學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，得到成功的體驗(yàn)，充分體現(xiàn)了“以學(xué)論教”的教學(xué)理念。在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力的同時(shí)，又可以騰出更大的空間來進(jìn)行教學(xué)難點(diǎn)的處理。(二)注重過程，突出體悟

1．多次體驗(yàn)，親歷中鞏固觀念的建立。體驗(yàn)是經(jīng)驗(yàn)中充滿意與個(gè)性色彩 的一種形態(tài)，是一種注入了生命意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。計(jì)量單位觀念的建：立，體驗(yàn)是非常重要的。對(duì)于米、分米、厘米等一些計(jì)量單位來說，體驗(yàn)不是一件難事，但如何讓學(xué)生體驗(yàn)大計(jì)量單位的確很難，這也是教師覺得這樣的課難上的根本原因。

課中設(shè)計(jì)了多次讓學(xué)生體驗(yàn)的環(huán)節(jié)，“體驗(yàn)一感悟一再體驗(yàn)一再感悟”貫穿于整個(gè)教學(xué)過程。讓學(xué)生在體驗(yàn)中感悟，在體驗(yàn)中把自己的感官充分作用于具體對(duì)象，在一次又一次的感官與實(shí)踐的刺激中使學(xué)生有實(shí)實(shí)在在的經(jīng)歷和感受，加深對(duì)這些計(jì)量單位的感悟。這樣的教學(xué)，可以使學(xué)生最后獲得的不僅僅是一些模糊、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2．反復(fù)猜測(cè)，反差中強(qiáng)化觀念的建立。猜測(cè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法。這一方法運(yùn)用在大計(jì)量單位的教學(xué)中是非常有效的。課中設(shè)計(jì)了較多的“猜一猜”的環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生猜測(cè)，然后再讓學(xué)生通過計(jì)算或教師揭示答案來得到正確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在猜測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的強(qiáng)烈反差中產(chǎn)生一種震撼，這樣的心理活動(dòng)往往會(huì)給學(xué)生留下很深刻的印象，從而可以強(qiáng)化大計(jì)量單位觀念的建立。安排一次又一次的猜想，也有利于讓學(xué)生通過這樣的活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)有一個(gè)較好的提升過程，每一次的猜想都是對(duì)這些大計(jì)量單位觀念的一次強(qiáng)化。我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生每一次猜想都比前面更加合理、更加接近正確答案，這說明學(xué)生在猜想時(shí)及時(shí)調(diào)動(dòng)起前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，已作了較好的聯(lián)想，而不是憑空胡亂猜測(cè)。

3．結(jié)合實(shí)際，運(yùn)用中整合多元目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！边@堂課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的選擇是根據(jù)這一要求來設(shè)計(jì)開展的。通過與學(xué)生年齡、生活實(shí)際相符的內(nèi)容設(shè)計(jì)，讓他們感受到所學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生一種親切感，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。知識(shí)與生活的這種密切聯(lián)系也可以使學(xué)生每當(dāng)接觸到這些事物時(shí)，就能調(diào)動(dòng)起對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧，以此來促進(jìn)大計(jì)量單位觀念的建立。

整個(gè)教學(xué)流程的設(shè)計(jì)始終讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與自身及實(shí)際的密切關(guān)系，始終處于一種主動(dòng)學(xué)、有興趣學(xué)這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，教學(xué)的設(shè)計(jì)將新課標(biāo)所要求的三維目標(biāo)很好地整合起來。(三)用大課堂觀來安排教學(xué)

對(duì)于噸這樣的大計(jì)量單位，在教室中教學(xué)有一定的限制，筆者執(zhí)教前做了大量的教學(xué)準(zhǔn)備工作，明顯增加了自己的負(fù)擔(dān)。其實(shí)，教師可以以一種大課堂觀來組織安排教學(xué)，如有條件的學(xué)?？梢詫W(xué)生帶到沙坑旁搬一搬沙子或到食堂里搬一搬大米，然后讓學(xué)生估一估沙坑中的沙子有幾噸，再告訴學(xué)生正確答案；或是估一估、算一算食堂里的大米共有幾噸，看兩者相差多少；也可以在平時(shí)讓全班學(xué)生輪流負(fù)責(zé)抬學(xué)生所需的罐裝飲用水，感受一桶水19千克的質(zhì)量，然后指出像這樣50多桶水的質(zhì)量才是1噸。這樣的途徑，既可節(jié)省教學(xué)資源，又能達(dá)到較好的效果。

教師要有一定的學(xué)科整合意識(shí)，同時(shí)又要注意將教學(xué)重難點(diǎn)分散到平時(shí)的教育教學(xué)工作中進(jìn)行，如果教師能做個(gè)有心人，采取潛移默化的方式，將教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行分解，將達(dá)到事半功倍的效果。

第四篇：烙餅問題教學(xué)案例

四年級(jí)數(shù)學(xué)《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第105頁(yè)例2。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。

2、在問題探究中，動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。教具學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、圓形紙片若干。教學(xué)過程：

一、直奔主題

同學(xué)們，今天我們一起來研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。

二、探究新知

1、出示情境圖（條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘）。師問：“從中你獲取了什么信息？”學(xué)生口答。

2、研究烙一張餅需要的時(shí)間。

師問“烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？”學(xué)生口答說想法。

3、研究烙兩張餅需要的時(shí)間。

師問：“烙兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？”學(xué)生口答說想法。

[設(shè)計(jì)意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]

4、對(duì)比烙一張餅和烙兩張餅需要的時(shí)間。

師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢？” 生口答可能有：烙1張餅時(shí)，鍋里空出1個(gè)位置，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒有空位置。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比烙1張餅和烙2張餅的最短時(shí)間，旨在讓學(xué)生明白“同時(shí)烙”的優(yōu)勢(shì)在于節(jié)省時(shí)間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。]

5、研究烙四張餅所需要的時(shí)間 師問：“烙四張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？ 生：動(dòng)手自己烙一烙

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找到雙數(shù)餅的烙法。學(xué)生先自主嘗試?yán)?，不但給學(xué)生提供了思維的時(shí)間和空間，而且利于學(xué)生暴露自已的真實(shí)想法，為教師進(jìn)一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。] 學(xué)學(xué)生先演示，師再示范擺。小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時(shí)間。

6、研究烙三張餅所需要的時(shí)間。1）2）3）讓小組同學(xué)交流 全班匯報(bào) 找到方法

教師依次提出問題，生或口算或演示。

[設(shè)計(jì)意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立解決問題的能力。]

7、尋找規(guī)律

師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間。

8、點(diǎn)明課題

師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題（板書課題）

三、練習(xí)

1、求烙40張餅和41張餅所需的時(shí)間。

2、把上面烙一面餅的時(shí)間“3分鐘”，改為“4分鐘”、“5分鐘”，學(xué)生解答。

[設(shè)計(jì)意圖：變式練習(xí)更有利學(xué)生思維的深入理解。]

3、課本105頁(yè)做一做第2題。

[設(shè)計(jì)意圖：同種類型的習(xí)題有助于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。]

四、課堂總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

小結(jié)：我們做任何事情的時(shí)候都要開動(dòng)腦筋，尋找最佳方案，合理安排時(shí)間，這樣就能取到事半功倍的效果。我希望同學(xué)們都能做一個(gè)勤于思考、珍惜時(shí)間的好孩子。

第五篇：烙餅問題教學(xué)案例（推薦）

烙餅問題教學(xué)案例

和順縣東關(guān)示范小學(xué) 侯素英

一、背景分析

“烙餅問題”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，四年級(jí)上冊(cè)P112“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。和以往的教材相比，是新增加的內(nèi)容。主要目的是通過一些簡(jiǎn)單的問題，向?qū)W生滲透一些優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)是通過烙餅問題這個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。但是，“烙餅問題”學(xué)生是陌生的，而且“烙3個(gè)餅”的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的，給學(xué)生的理解帶來了困難。如何突破難點(diǎn)，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？我在教學(xué)中是這樣處理的。

二、教學(xué)案例

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：（出示教材情境圖）：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)用你的慧眼，找到圖中的信息大聲讀出來吧!生:每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。師：聲音真洪亮，再讀一次。

師：好，老師現(xiàn)在要烙1張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？

生：烙一張餅需要6分鐘，先烙正面需要3分鐘，再烙反面需要3分鐘，一共需要6分鐘

師：如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼?，怎樣烙?/p>

（二）主動(dòng)探索，解決問題 生獨(dú)立思考后匯報(bào)。

生1 ：烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅就需要12分鐘。生2 ：（迫不及待地）可以兩張餅一起烙，只要6分鐘，這樣節(jié)省時(shí)間。（邊說邊用手演示）

師：你們認(rèn)為哪種方法能盡快吃上餅?zāi)兀?生：第二種。

師：烙2張餅最少要花6分，怎么和烙1張餅時(shí)間一樣呢？你們是怎么想的？

生1：因?yàn)槊看文芾?張餅。

生2：烙1張餅時(shí)鍋里空了一半沒有用。師：你的話是什么意思？

生2：因?yàn)槔?張餅時(shí)有空位置，浪費(fèi)時(shí)間了。烙2張餅時(shí)是同時(shí)烙的，沒有空鍋。

師：對(duì)呀。鍋內(nèi)兩次同時(shí)都有兩張餅，沒有空鍋，這樣既節(jié)省了時(shí)間，又節(jié)約了資源。

師：現(xiàn)在改成3張餅，讓你用最短的時(shí)間烙出來，能試試嗎？注意：老師先給你個(gè)取勝的法寶：兩人一組，一人烙，一人統(tǒng)計(jì)時(shí)間，你們組肯定會(huì)最先烙完。餅就在你手中，拿出3

張，現(xiàn)在開始，看哪個(gè)小組最快？

生1 ：一張一張烙，需要18分。師板書烙的過程：

1正 1反 2正 2反 3正 3反

生2 ：先同時(shí)烙第一張餅和第二張餅，用了6分鐘，再烙第三張餅，用了6分鐘，共用了12分鐘。

師板書烙的過程：

1正 2正 1反 2反 3正 3反

生3 ：先烙第一張餅和第二張餅的正面，用了3分鐘，再烙第一張餅的反面和第三張餅的正面，又用了3分鐘。最后烙第二張餅和第三張餅的反面，用了3分鐘，共用了9分鐘。

師板書烙的過程：

1正 2正 1反 3正 2反 3反

師：你們認(rèn)為哪一種方法能讓大家盡快地吃上餅？為什么? 生：我認(rèn)為第三種方法能讓大家盡快吃上餅，因?yàn)榈谌N方法用的時(shí)間最短。

師：為什么第三種用的時(shí)間短呢？

生：我認(rèn)為只有第三種方法鍋內(nèi)每次都有兩張餅，沒有空

鍋，這樣最節(jié)省時(shí)間。

師：真是善于觀察的智多星。在數(shù)學(xué)上我們把第三種方法叫做“交替烙餅法”，大家聽明白了嗎?誰再來說一說? 生：復(fù)述第三種烙法。

師：同學(xué)們真會(huì)傾聽，數(shù)學(xué)課上動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)耳傾聽是最重要的。我們?cè)僖黄饋砜匆幌氯龔堬灥睦臃ā?課件演示)生：同桌合作，再用交替烙餅法快速烙一次。

（三）拓展延伸，探究規(guī)律：

師：敢挑戰(zhàn)4張、5張、6張、7張……嗎？4人一組，分工合作，完成以下表格：

張數(shù) 烙 餅 方 法 烙的次數(shù) 最短時(shí)間（分）1張 先烙正面，再烙反面 2次 6 2張 同時(shí)烙2張 2次 6 3張 用交替烙餅法烙 3次 9 4張

5張

6張

7張

…… …… …… ……

生1：我們組把4張餅分成2張2張來烙，2張餅需要烙2次，4張餅就需要烙4次，6+6=12分。

生2：我們組把5張餅分成2張和3張來烙，2+3=5次，6+9=15分。

生3：我們組把6張餅分成3張和3張來烙，3+3=6次，9+9=18分。

生4：還可以分成3個(gè)2張來烙，2×3=6次，6×3=18分。師：哦，6張餅原來有兩種烙法，同學(xué)們的思維真是敏捷，請(qǐng)把熱烈的掌聲送給這兩組。

生5：我們把7張餅分成2張、2張、3張來烙，2+2+3=7次，6+6+9=21分

師：動(dòng)用你的慧眼，仔細(xì)觀察表格，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用交替烙餅法烙最節(jié)省時(shí)間。

生2：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間，不過一張餅除外。

生3：（迫不及待地）烙的次數(shù)×3＝所需最短的時(shí)間。這個(gè)規(guī)律幾張餅都行。

生4：餅的張數(shù)=烙的次數(shù)，一張除外。

師：同學(xué)們真是獨(dú)具慧眼，發(fā)現(xiàn)了烙餅中這么多的秘密?，F(xiàn)在老師就來考考你：烙15張餅需要幾分鐘？20張呢?50張呢？100張呢？

生：脫口而出。

師：在生活中，我們不僅要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更要善于運(yùn)用規(guī)律來解決實(shí)際生活中的問題。

……

三、精彩透析

綜觀整個(gè)案例，我借助“烙餅問題”，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)探索規(guī)律，蓄勢(shì)----探索----運(yùn)用，脈絡(luò)清晰，難點(diǎn)突破，引人入勝。

（一）蓄勢(shì)----為探索最佳方法打基礎(chǔ)

探索烙3張餅的最少時(shí)間是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，本案例中蓄勢(shì)----為探索最佳方法打基礎(chǔ)的方法運(yùn)用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要花6分，怎么和烙1張餅時(shí)間一樣呢？你們是怎么想的？”這個(gè)問題，讓學(xué)生體會(huì)烙2張餅是用足了空間，而烙1張餅浪費(fèi)了空間和時(shí)間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。

（二）探索----把握認(rèn)知沖突是關(guān)鍵

學(xué)生的自主探索是需要?jiǎng)訖C(jī)的，如果總是在教師的命令之下被動(dòng)探索，那么效果是不會(huì)好的。要讓學(xué)生主動(dòng)探索，產(chǎn)生探索的源動(dòng)力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本案例中，探索烙3張餅的最少時(shí)間，就是運(yùn)用了“初步嘗試暴露問題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，學(xué)生的探索積極有效。例如，學(xué)生在烙3張餅時(shí)出現(xiàn)了3種方法，教師一一用圖畫做了板書，并沒有急于評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生比較哪種方法能盡快讓大家吃上餅，為什么？學(xué)生積極思考，仔細(xì)觀察，謎底終于被慢慢揭開----原來只要不空鍋就不浪費(fèi)時(shí)間，就可以做到時(shí)間最少。

（三）運(yùn)用----在運(yùn)用中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

意識(shí)是人腦對(duì)于客觀物質(zhì)世界的反映,是感覺、思維等多種心理過程的總和。因此，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的，而是需要隨時(shí)隨地引導(dǎo)學(xué)生自覺運(yùn)用，在運(yùn)用中逐步培養(yǎng)和提高應(yīng)用意識(shí)。本案例一個(gè)明顯的亮點(diǎn)就是，不以探索到的具體某次烙餅的最佳時(shí)間為終極目標(biāo)，而是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)過程中掌握方法，自覺應(yīng)用。例如，探索了2張、3張餅的最佳方法后，在討論烙4、5、6、7張餅時(shí)，學(xué)生想到了把4、5、6、7張餅進(jìn)行轉(zhuǎn)化，分成前面的2張和3張進(jìn)行思考，因?yàn)橛星懊娴慕Y(jié)論和方法，學(xué)生不是拘泥于“零起點(diǎn)”去進(jìn)行從頭探索，而是把2張、3張的最佳方法加以推廣應(yīng)用，逐步探索得出規(guī)律。