第一篇：烙餅問題

烙餅問題說課稿

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第112頁例一

二、學(xué)請與教學(xué)分析：

《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成解決問題最優(yōu)化的方案意識，并尋找解決問題最優(yōu)化的方案。2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決問題實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究精神。

3.情感目標(biāo)：通過探究活動，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生養(yǎng)成歸納的意識

五、教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的擴(kuò)展

六、教學(xué)過程：

a)引入課題：以與課題有關(guān)的圖片用PPT展示，引出課題，并解讀題意。b)自主探索，研究烙法：

（1）提出第一問：現(xiàn)在要烙1張餅，要等多久呢？

學(xué)生可能回答：要6分鐘，先烙餅的其中一面，要花3分鐘的時間;再烙另一面，有需要花3分鐘，所以加起來就需要6分鐘。

（提第一問目的：通過淺顯的第一問，讓學(xué)生加深對題目意思的理解——每張餅要烙兩面，每面要花費(fèi)3分鐘）

(2)提出第二問：那要在平底鍋里，烙2張餅，要花費(fèi)的時間呢？ 學(xué)生可能回答：

1、要12分鐘，因?yàn)槔?張餅要6分鐘，所以烙2張餅就要12分鐘。

2、只要6分鐘，因?yàn)橐粡埰降族伩梢酝瑫r烙2張餅，所以只需6分鐘。（第二問目的：主要強(qiáng)調(diào)一張鍋一次最多烙兩張餅。）c）引導(dǎo)與交流：

提出第三問：有1位小明同學(xué)，他們家今天也要烙餅，小明和小明的爸爸媽媽三個人都要吃餅，他們?nèi)齻€每人先吃1塊餅要等多久呢？（烙3張餅）

學(xué)生（1）可能回答：要12分鐘，先烙完2張餅用了6分鐘，再烙第3張餅，還要6分鐘，所以一共要12分鐘。

老師引導(dǎo)：剛剛那位同學(xué)用了12分鐘，烙了3張餅，你們還有其他的烙法嗎？

學(xué)生（2）可能回答：只要9分鐘，先烙2張餅的其中1面，用了3分鐘；然后從鍋里拿掉1張餅，把剩下的那張餅翻一面，再把沒烙過的那張餅放下去,又用了3分鐘；最后把已經(jīng)烙好的那張餅從鍋里拿出來，將鍋里剩下的那張餅翻過來，把之前只烙了1面的餅放下去，又用了3分鐘；這樣3張餅就烙好了，但是時間只用了9分鐘。

老師評價：大家都聽清楚了嗎？（如果學(xué)生大部分不理解，可以讓剛才那位學(xué)生再講一遍）；第一位的烙法，要用12分鐘；第二位同學(xué)，覺得不夠快，用不同的方法，烙了9分鐘；大家先在再想想，有沒有更短的烙法嗎？

學(xué)生回答：沒有。

老師：恩，確實(shí)沒有更快了，所以烙三張餅，最多用9分鐘。

d)深入探討，總結(jié)規(guī)律：

提出第4問：烙4張餅的時間？（要求學(xué)生脫離學(xué)具回答）。第5問：小組討論烙5張餅要花多少時間時間？

學(xué)生（1）可能回答：要花18分鐘，分別是先烙2張餅2次，共用了12分鐘；最后烙1張，還要6分鐘，一共18分鐘。

老師提醒：你覺得烙5張餅要18分鐘，想想還能再快嗎？ 學(xué)生（1）：15分鐘，先烙2張餅，再按烙3張餅的方法烙，就只要15分鐘。（學(xué)生已經(jīng)反映過來了）

老師提問：大家有沒發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

學(xué)生可能回答：當(dāng)要烙的餅是奇數(shù)時，可以最后剩3張餅的時候，按3張餅的最優(yōu)烙法最快.學(xué)生可能回答：烙餅用的最快的時間是要烙餅的數(shù)量乘以3。

老師：我們先把他的話用數(shù)學(xué)公式表示，就是時間=所烙的餅的數(shù)量×3，同學(xué)們你們贊同他的想法嗎? 學(xué)生回答:有的贊同；有的不贊同。

老師：我們要判斷他的想法是不是對的應(yīng)該怎么做呢？ 學(xué)生回答：驗(yàn)證。

老師：對，要驗(yàn)證。我們先看看前幾張餅行不行。烙1張餅的時候行嗎？ 學(xué)生回答：不行。所以他的想法是錯的。

老師：恩，烙1張餅時不行。那烙2、3、4、5張時，可以嗎？ 學(xué)生回答：可以。

老師：那6、7、8、9呢？同學(xué)們想想看.學(xué)生回答:都可以.老師：是的，老師經(jīng)過驗(yàn)證也發(fā)現(xiàn)這個除了餅的數(shù)量為1外，這個公式可以用。所以我們可以把公式寫成時間=所烙的餅的數(shù)量×3。

e)聯(lián)系實(shí)際，妥善處理：

老師：同學(xué)們，我們一起用上面所學(xué)的公式，算算6張餅要用多長時間吧。

學(xué)生回答：18分鐘。老師問：那具體該怎么烙呢？

學(xué)生可能回答：<1>3張3張的烙，烙2次就能完成。

<2>2張2張的烙，要烙三次。

老師：同學(xué)們，你們覺得這兩種方案，哪個更好呢？還是一樣好呢？ 學(xué)生回答：有贊同<1>，也有贊同<2>的

老師：同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)剛在烙3張餅的時候的操作的過程很繁瑣。而按同時烙兩張餅的方法烙三次相對來說是不是更簡單呢？（目的：讓學(xué)生不僅僅只是停留在書面上的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系）

a當(dāng)烙餅的個數(shù)是偶數(shù)時，就采取2張2張的烙;b當(dāng)烙餅的個數(shù)是奇數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。

C當(dāng)烙的餅的數(shù)量大于等于2時，可以總結(jié)出一個公式：時間=所烙的餅的數(shù)量×3 4.鞏固運(yùn)用，深化理解：隨便指定幾個數(shù)量，讓學(xué)生迅速給出答案。5.回歸課文：翻開書本112頁，自己閱讀，有不理解的提出來。

6.擴(kuò)展延伸：任意改動已知條件（如改變數(shù)據(jù)），給出新的題目，讓學(xué)生動手操作。（注：如果時間不夠，“擴(kuò)展延伸”可做為課后練習(xí)或家庭作業(yè)完成）

改后的題目可為：現(xiàn)在，有一張比剛才大一點(diǎn)的鍋，這張鍋可以一次性烙4張餅，每張餅還是要烙2面，每面要烙3分鐘，現(xiàn)在要烙10張餅，需要多少分鐘？

板書設(shè)計：

第二篇：烙餅問題

——“烙餅問題”教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)內(nèi)容：人教社新標(biāo)準(zhǔn)教材，四年級上冊，數(shù)學(xué)廣角

教學(xué)目標(biāo)：通過一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題的研究，讓學(xué)生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的實(shí)際意義，初步感受統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生初步的運(yùn)用簡單的數(shù)學(xué)化語言來記錄思考過程。能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生去尋找最優(yōu)化的方案，形成初步的優(yōu)化意識。教學(xué)過程：

一、解讀情境

出示情境：今天我們來研究烙餅中的數(shù)學(xué)問題。

師：今天的烙餅問題與平日所見的烙餅問題還是有所不同，從圖中你讀懂了什么？ 在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：（1）鍋?zhàn)硬淮?，每次最多只能放兩個餅。（2）一個餅的兩面都要烙。（3）烙一面需要花3分鐘。

二、實(shí)踐探索 實(shí)踐活動

（一）：烙一個餅

師：想一想，如果烙一個餅（貼出餅的示意教具），需要花多少時間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書： 1個

實(shí)踐活動

（二）：烙兩個餅

6分

再貼出一個餅，無聲的操作讓學(xué)生有思考的空間。師：想一想：如果烙兩個餅，需要花多少時間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書記錄。

板書：2個

實(shí)踐活動

（三）：烙三個餅

6分

1、再貼出一個餅，用無聲的語言引導(dǎo)學(xué)生思考：如果烙三個餅，最少需要花多少時間？怎么烙？

2、反饋：

（1）學(xué)生可能出現(xiàn)的時間有12分、9分。（暫不交流想法）（2）把你的想法像黑板上那樣把它記錄下來。（3）反饋用12分鐘的烙法。

A、請一學(xué)生將自己的表示法（具有代表性的正確表示）記錄在黑板上； B、讓其他同學(xué)來解讀這位同學(xué)的表示法； C、請學(xué)生上講臺進(jìn)行教具的演示。

（4）有沒有可能有一種烙法比12分更省時間？ 路徑一：全班均認(rèn)為12分是最省的時間。

A、觀察12分這種烙法，你覺得這里還有沒有節(jié)省時間的可能？

B、我們來回顧一下，烙1個餅需要6分鐘，為什么烙2個餅還是只要6分鐘？烙2個餅可不可能存在一種烙法比6分鐘更?。?/p>

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)性總結(jié)：要讓時間盡可能的少，我們最理想的做法就是鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€餅。

C、想一想要讓鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€餅，可能嗎？用三個硬幣代表三個餅桌面上操作一下，如果真有更省時的方法，被你找到了，把它記錄下來。

路徑二：有學(xué)生認(rèn)為有比12分更省的時間（9分）。

A、提問沒有找到的學(xué)生：你們相信他們找到一種比12分更省時間的烙法嗎？為什么相信或?yàn)槭裁床幌嘈牛?/p>

B、提問找到的學(xué)生：你們確實(shí)找到了嗎？你們能不能給沒有找到的同學(xué)提示一下，像猜謎語提示一下一樣，但不能告訴答案?？凑l的提示最有水平？

如學(xué)生能提供有效的提示，以此為切入點(diǎn)展開。如學(xué)生不能提供有效的提示，參照路徑一的（B）操作。

C、讓我們都來想一想，用三個硬幣代替三個餅在桌面上操作一下，如果你也找到了，請你也把這種方法記錄下來。

（5）9分鐘烙餅法的反饋與交流

A、請一位學(xué)生將這種表示法記錄在黑板上。B、一齊解讀這種烙法的實(shí)際操作。

C、選擇兩位學(xué)生上講臺運(yùn)用教具進(jìn)行操作演示?？梢钥紤]在第二位同學(xué)演示時，烙好的一面打上“√”，以便學(xué)生能更好地理解。

D、給9分的烙法命名。

三、探索規(guī)律 師：通過剛才的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？ 反饋要點(diǎn)：

（1）改變一下做事情的順序，有的時候完成這件事的時間也會發(fā)生變化。（2）要烙餅的時間盡可能少，鍋?zhàn)永镒詈媚芤恢倍加袃蓚€餅。

四、拓展延伸

1、烙4個餅

師：如果烙4個餅，最少花時幾分鐘？怎么烙？

學(xué)生直接口答。預(yù)計學(xué)生可能更多地從實(shí)際的操作角度去解釋，即先烙一號餅與二號餅的正面，再烙一號餅與二號餅的反面，再烙三號餅與四號餅的正面，最后烙三號餅與四號餅的反面。

如是這般，引導(dǎo)學(xué)生：能不能說得更簡單一些？（留給學(xué)生思考的時間）學(xué)生代表發(fā)言或教師陳述：2個、2個烙。

2、烙5個餅

師：如果烙5個餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

3、烙6個餅

師：如果烙6個餅，最少花幾分鐘？怎么烙？

允許學(xué)生用3個加3個的方法，或是2個加2個、加2個的方法。

4、探求規(guī)律

思考：你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同總結(jié)得出：最省時間＝餅的個數(shù)（除1以外）×3分

反思：

課堂教學(xué)設(shè)計與實(shí)施是一個不斷面臨選擇，不斷做出判斷與決定的過程。不同的選擇折射了教師不同的教學(xué)觀。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，追求平淡而真實(shí)的課堂，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、學(xué)習(xí)能力方面得到實(shí)實(shí)在在的發(fā)展，這是本人在本課實(shí)踐中所努力追求的價值取向，也是面臨選擇時做出判斷的基本依據(jù)。

（一）這是“一個生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”

之所以要辨析是“一個生活中的數(shù)學(xué)問題”還是“一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”，是因?yàn)檫@會影響到一節(jié)課核心的價值取向。如果將它確定為一個生活中的數(shù)學(xué)問題，就需要突出它的生活味，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活的基本理念。如果把它確定為一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，就要挖掘其內(nèi)含的數(shù)學(xué)思維價值。本課所研究的主題是烙餅問題，重點(diǎn)在于研究烙3個餅?zāi)姆N烙法更省時。但是在生活中我們一般不會采用“先烙1號餅與2號餅的正面，再烙1號餅的反面，3號餅的正面，最后烙2號餅與3號餅的反面”這樣交叉的方法來烙三個餅。事實(shí)上采用交叉烙餅法實(shí)際耗時與理論耗時也是不相同的。一是翻餅的操作過程本身需要時間，二是餅涼了以后再烙與趁熱烙所需的時間也會有差異。其次，在生活中當(dāng)真的需要烙很多餅時，也會考慮鍋的大小以及鍋的數(shù)量。所以烙餅問題與其說是一個生活問題，不如說是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題。因此，在本課教學(xué)設(shè)計中，教師并沒有強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷一個由生活情境抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，也沒有過多地關(guān)注解決問題的方法在生活中現(xiàn)實(shí)意義。本課的教學(xué)設(shè)計著眼于讓學(xué)生在解決一道習(xí)題的過程中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。其一，統(tǒng)籌的思想。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時間。當(dāng)資源被最大限度利用時，時間最省。其二，轉(zhuǎn)化的思想。當(dāng)面臨一個新的問題時，設(shè)法將它轉(zhuǎn)化為若干個已經(jīng)能解決的問題。本課所研究的烙餅問題，烙餅的總數(shù)量是多樣的。但只要學(xué)生掌握了烙2個餅與3個餅的方法，也就掌握烙其他數(shù)量餅時最省時的方法?；谏鲜龇治觯竟?jié)課在目標(biāo)定位時著眼于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問題，提出解決問題的方案，在比較中實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化。在這樣一個追求解決問題方法多樣化與不斷優(yōu)化的過程中，讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

（二）“操作多一點(diǎn)”還是“想象多一點(diǎn)”

對于這節(jié)課，一般情況下教師都會準(zhǔn)備一份教具，學(xué)生也會有一份學(xué)具，或是幾張圓片，或是幾個硬幣，大同小異。顯然這些準(zhǔn)備是為課堂教學(xué)中教師演示或?qū)W生操作所服務(wù)的。那么課堂中到底要不要操作？在什么時候操作？要回答這個問題，就要明確操作的價值，即為什么要操作。我認(rèn)為，操作的價值主要有兩個方面：其一，操作本身就是解決問題的一種方法。其二，操作是幫助學(xué)生建立表象的有效手段。以本課為例，要知道烙餅的時間，可以通過學(xué)具實(shí)際擺一擺來獲得結(jié)果。同時，在操作過程中，學(xué)生對于烙餅的表象更為具體與清晰。因此，這種課型，或多或少需要教師演示或?qū)W生動手操作。

對于“烙餅問題”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多數(shù)的課堂教學(xué)實(shí)踐來看，不是缺少操作，而是操作太多。很多的課堂從一開始就動手操作，到課的結(jié)束還在動手操作。操作過多，既會浪費(fèi)寶貴的課堂教學(xué)時間，同時也會可阻礙學(xué)生抽象思維的發(fā)展。在本課教學(xué)中，烙1個餅需要多少時間，就沒有必要讓學(xué)生動手操作，甚至沒有必要演示。烙2個餅也是如此。學(xué)生完全可以憑借生活經(jīng)驗(yàn)，在腦海中想象出操作的全過程。烙3個餅需要多少時間，要找到最省的時間，確實(shí)有難度，因此在這個環(huán)節(jié)有必要組織學(xué)生動手?jǐn)[一擺。但是，即便如此，也應(yīng)思考在前，操作在后，提高操作的目的性，增加操作活動的思維含量。至于烙4個、5個??餅時，如果依然讓學(xué)生動手操作，那么學(xué)生就會沉浸在動作思維中，學(xué)生的思維水平依然沒有得到應(yīng)有的提升。教學(xué)的目標(biāo)是要讓學(xué)生學(xué)會把“烙4個餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個，再烙2個”，“烙5個餅”轉(zhuǎn)化為“先烙2個，再烙3個”??也就是說要讓學(xué)生理解不管是烙多少個餅（1個除外），都可以分解為“N組2個餅”,或是“N組2個餅＋1組3個餅”，這樣的烙法時間最省。如果沒有展開想象的翅膀，缺少靜靜的思考，學(xué)生的思維水平就很難得到真正意義上的提升。

（三）“讓更多的學(xué)生去探索”還是“讓多數(shù)的學(xué)生去模仿”

如果哥倫布把雞蛋豎起來是一種創(chuàng)造，那么照著哥倫布的方法把雞蛋豎起來就只是一種模仿。模仿固然需要，但創(chuàng)造更有價值。由于學(xué)生之間生活經(jīng)驗(yàn)與思維水平的差異性，面臨同樣的問題情境，學(xué)生的反應(yīng)也是千差萬別。課堂教學(xué)要充分運(yùn)用學(xué)生之間的差異性資源，同時也要尊重客觀存在的差異性。在本課教學(xué)中，烙3個餅至少需要幾分鐘，這是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，是引發(fā)學(xué)生探索與思考的切入點(diǎn)，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。從課堂實(shí)踐看，很少有學(xué)生能想到至少需要9分鐘。當(dāng)然也不否定可能有少數(shù)學(xué)生能迅速地做出正確的回答。他們或是通過自學(xué)或興趣小組學(xué)習(xí)，提前已經(jīng)知道答案，或是他們本來就是我們常說的特別聰明的學(xué)生。烙3個餅時，學(xué)生一般想到的方法是先煎2個，再煎1個，這是受生活經(jīng)驗(yàn)與習(xí)慣思維的影響。要從這種煎法中走出來，想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法，無疑是一種創(chuàng)造。當(dāng)全班同學(xué)都沒有想到是9分鐘時，教師怎么辦？當(dāng)班級中有少數(shù)學(xué)生想到是9分鐘時，教師又該怎么辦？我認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生盡可能地經(jīng)歷一個真實(shí)的探究過程。如果教師演示，或是學(xué)生代表演示，學(xué)生確實(shí)是可以看懂，也會照著別人的樣子做。從讓每個學(xué)生接受這一學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來說，這樣的教學(xué)方式簡單而有效。但是，在這樣的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更多的只是模仿。對這部分學(xué)生來說，他們沒有面臨“山窮水盡疑無路”的境地，也無法感受到“柳暗花明又一村”的欣喜，學(xué)生缺乏必要的體驗(yàn)過程。因此當(dāng)面臨全班沒有人想到是9分鐘或個別學(xué)生想到是9分鐘時，不要急于讓“先知先覺”者告訴其他的同學(xué)應(yīng)該怎么做，而應(yīng)讓盡可能多的同學(xué)去經(jīng)歷一個思考、實(shí)踐、困惑、無助（或頓悟）的過程，從而更深刻地感受到“在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時間。當(dāng)資源被最大限度利用時，時間最省”，感受到探索帶來的快樂。在這個過程中，教師的職責(zé)就是要給學(xué)生留有自主探索的時空，積極營造一個安靜的、適合于深度思考的學(xué)習(xí)氛圍，同時適時地給學(xué)生以必要的點(diǎn)撥。

第三篇：烙餅問題

《烙餅問題》教學(xué)反思

數(shù)學(xué)廣角主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。

本課重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”。難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”。三張餅的烙法是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間是“9分鐘”?！皟蓮堬灐薄叭龔堬灐钡膯栴}作為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4??10張餅所用的時間，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)并得出“餅的張數(shù)×烙一面餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解，突破本課的教學(xué)難點(diǎn)。

第四篇：《烙餅問題》練習(xí)題

《烙餅問題》練習(xí)題

姓名 學(xué)號 班級

1、如果1只鍋每次至多烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。用1只鍋烙50張餅至少需要多少分鐘？

2、如果1只鍋每次至多烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。用1只鍋烙51張餅至少需要多少分鐘？

3、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？

4、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時間？怎樣煎？

5、一個電腦游戲，每局的時間是３分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩２局，至少要多少分鐘？你是怎么安排的？

第五篇：烙餅問題2

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例

1、例2

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題的應(yīng)用，初步認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習(xí)慣。

3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個圓片代餅寫上正反面；每組3個圓片；表格

四、教學(xué)過程:

1、創(chuàng)設(shè)情境：（課件出示情境）

星期六，李阿姨到小明家做客，他們之間發(fā)生了很多有趣的事，你們想不想去小明家看看？ 2、探究新知，掌握規(guī)律：

（1）沏茶問題

(課件)見了李阿姨，小明怎樣說？小明很有禮貌的請李阿姨坐下，還要給李阿姨沏上一杯熱茶。沏茶的步驟有是這樣的。

（課件出示主題圖）（學(xué)生讀時間表）

師：如果你是小明，怎樣安排這些事，使李阿姨能盡快喝上熱茶？一共要用多少時間？ 學(xué)生討論

師：誰來說一說怎樣安排？為什么這樣安排？ 學(xué)生用卡片在黑板上展示時間安排

板書：1+1+8+1=11（分）

指出，這就是流程圖，下面要再寫出時間的計算。

（2）總結(jié)方法：有時我們解決問題的方法有多種，我們可以選擇最優(yōu)的方法來做，這就是優(yōu)化。通過剛才解決的問題，你說說怎樣才能節(jié)省時間？做一件事情的同時再做其它事情可以節(jié)省時間。聯(lián)系生活舉例。聽廣播與刷牙、洗臉、吃飯、讀英語。

（3）烙餅問題

不知不覺到了中午，媽媽準(zhǔn)備作他最拿手的烙餅招待李阿姨。我們來看看媽媽是怎樣烙餅的？（課件出示主題圖）師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：一次最多能烙兩張餅 生：兩面都要烙 生：每面3分鐘

師：如果只烙一張餅需要多長時間？怎樣烙？ 學(xué)生回答演示 生：6分鐘。烙一面需要3分鐘，兩面就要6分鐘。師：烙兩張餅最少需要幾分鐘？怎樣烙？ 學(xué)生回答并演示

生：6分鐘。因?yàn)橐豢阱伩梢岳觾蓮堬灒梢酝瑫r烙兩張餅的正面和反面，就和一張餅一樣，也是需要6分鐘。師：如果烙三張餅?zāi)?？最少需要幾分鐘?/p>

師：這么多答案，下面請同學(xué)們先思考，操作一下，再以小組為單位，用圓片代表3張餅，在桌子上擺一擺，說一說，然后將你們的方案，填到你們的表格中。小組活動

師：哪個小組愿意上來說說你們是怎么烙的？（兩人合作一人填表，一個操作）方法1：

生1：先兩張同時烙好，需要6分，再烙好剩下的一張，需要6分，共烙4次，花了12分。師：有沒有比他們更快的方案？ 方法2 生2：第一次先烙餅

1、餅2的正面，需要3分鐘；第二次烙餅2的反面和餅3的正面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的反面，也需要3分鐘，總共用了9分鐘，共烙3次。師：大家明白嗎？誰再來演示演示。

師：我也準(zhǔn)備了3個餅，（出示3個大的圓片）我們來一塊看看是不是這樣

師邊演示邊講解，其他學(xué)生一起操作：

我們先烙餅1的正面和餅2的正面，3分鐘后，把餅2拿出來，再同時烙餅1的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅1熟了，接下來再同時烙餅2的反面和餅3的反面，3分鐘后餅2和餅3 也熟了。師：這種方法為什么快？

生：鍋里一直都有兩張餅。（課件出示：烙3張餅的兩種方案）師小結(jié)：從表格中我們也可以看出，用這種方法時，鍋里每次都有兩張餅，這樣不浪費(fèi)時間，烙的最快，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最佳方案。

（4）拓展提高，總結(jié)方法 師：烙4張餅怎樣烙最快？ 生：2張2張地烙，需要12分鐘 師：烙5張餅怎樣最快呢?(同位交流)生：先烙2張，再用最佳方法烙3張，用15分鐘 師：烙6張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？ 生：用最佳方法烙3張2次，用18分鐘 生：2張2張的烙3次，也是用18分鐘

師：這兩種方法都是用18分鐘，你比較喜歡哪一種？為什么？ 生：我喜歡3張3張的烙，這種方法比較好玩。

生：我喜歡2張2張的烙，這種方法省勁，3張3張烙太麻煩了。師：我也喜歡2張2張的烙，同樣的時間，這種方法比較省勁些。師：烙7張餅，最快需要幾分鐘？

生搶答：21分鐘

師：這么快就想出來了，說說你的想法 依次說出8張、9張、10張餅的烙法 師：觀察這張表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：每多烙一張餅，時間就多用三分鐘，你看5張餅是15分鐘，6張餅是18 分鐘，那7張餅就是21分鐘

規(guī)律1：用最優(yōu)化的方法烙，餅的張數(shù)乘每面所用的時間，就是所用的最少時間

板書：每面所用的時間×餅的張數(shù)=所用的最少時間 師：從餅的張數(shù)和烙餅的方法上，你還發(fā)現(xiàn)了什么？

規(guī)律2：我還發(fā)現(xiàn)了雙數(shù)張時是2張2張的烙，超過3張的單數(shù)張都用烙3 張餅的最佳方法

師：如果烙2008張餅需要多少時間？

3、實(shí)際應(yīng)用

（1）師：其實(shí)在我們生活中經(jīng)常會用到這樣的問題，大家看。（課件出示早晨時間安排）學(xué)生寫出流程圖，再寫出計算過程

（2）師：同樣在美味餐廳里遇到了一些問題，需要大家?guī)兔鉀Q。（課件出示早晨時間安排）

（課件出示星期天，餐廳里來了3位客人，他們每人點(diǎn)了兩個菜，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？）師：先想一想，再和挨著的同學(xué)說一說。誰來告訴大家，應(yīng)該按怎樣 的順序？你的理由呢？還有沒有其他的方法？

小結(jié)：炒菜的時間相等，等候的時間不一樣，哪一種方法能讓客人等候的時間短一些呢？（同時進(jìn)行尊老愛幼思想的滲透。）（3）生活中還有沒有這樣的例子？請你說一說。

4、小結(jié)：

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，大家有什么收獲？

小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。