第一篇：中國的熱極--正數(shù)、負(fù)數(shù) 教學(xué)設(shè)計---吳壽富 昌樂外國語學(xué)校

第四屆全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選

教 案 設(shè) 計

學(xué)校：山東省濰坊市昌樂外國語學(xué)校 姓名：吳壽富

[教案背景]

1、面向?qū)W生：小學(xué)五年級學(xué)生

2、學(xué)科：青島版五年級數(shù)學(xué)下冊

3、課時：第一單元第1課時

[教學(xué)內(nèi)容] 本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是：初步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的意義，用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，比較正、負(fù)數(shù)的大小

[教材分析] 《中國的熱極——認(rèn)識正、負(fù)數(shù)》是青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級下冊第一單元的內(nèi)容。教材只安排了一個信息窗，它是在學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。正、負(fù)數(shù)的相關(guān)知識對學(xué)生來說是數(shù)的又一次拓展，也是過去小學(xué)數(shù)學(xué)教材里沒有的內(nèi)容。由于正、負(fù)數(shù)的意義比較抽象，學(xué)生難以理解，因此教材在編排上從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗出發(fā)，借助溫度計和海拔示意圖認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示生活熟悉的量，延伸到用正、負(fù)數(shù)表示生活中的其他具有相反意義的量。

[學(xué)情分析]：

學(xué)生在學(xué)習(xí)《認(rèn)識正、負(fù)數(shù)》知識之前，已經(jīng)系統(tǒng)認(rèn)識了自然數(shù)和小數(shù)，并且對“分?jǐn)?shù)”也有了初步的認(rèn)識。知道這些已學(xué)過的數(shù)的個數(shù)都是無限的。學(xué)生對正、負(fù)數(shù)比較陌生，但是對用正、負(fù)數(shù)表示溫度并不陌生?；趯W(xué)生具有這樣的生活經(jīng)驗，本章內(nèi)容從溫度的表示方法入手，借助溫度計來學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)的知識，融陌生的知識于熟悉的生活之中，便于學(xué)生理解掌握，同時在本章內(nèi)容上也應(yīng)盡量通過數(shù)學(xué)思想的滲透，使知識形成一個完整的結(jié)構(gòu)，為今后學(xué)習(xí)有理數(shù)及其運算做好鋪墊。

[教學(xué)目標(biāo)]：

1.結(jié)合現(xiàn)實情景，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示一些日常生活中具有相反意義的量，能借助溫度計比較正、負(fù)數(shù)的大小。

2.在用正、負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正、負(fù)數(shù)的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

[教學(xué)重點]：在生活情境中初步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，能夠用正、負(fù)數(shù)表示意思相反的量，并會讀寫正、負(fù)數(shù)，初步感知正、負(fù)數(shù)的大小。

[教學(xué)難點]：正、負(fù)數(shù)的意義，對正、負(fù)數(shù)表示意思相反的量抽象地理解和感知正、負(fù)數(shù)的大小。

[教學(xué)準(zhǔn)備]：多媒體課件、溫度計等。

[教學(xué)方法]：情境創(chuàng)設(shè)法、觀察比較法、小組合作法、歸納概括法等 [教學(xué)過程]：

一、課前小游戲：說反話

游戲規(guī)則：老師說出一句話，學(xué)生說出與老師意思相反的話來。

1、向前走10步；

2、電梯上升5層；

3、從銀行支出1000元；

4、超市本月盈利500元；

5、知識競賽我班獲得10分；

二、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材。

師：我們中國幅員遼闊，有許多風(fēng)景優(yōu)美、特色各異的城市，今天老師就帶大家去領(lǐng)略一下我國最熱的地方——新疆維吾爾自治區(qū)吐魯番盆地的奇異風(fēng)光。

（師出示情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察）呈現(xiàn)信息：“早穿棉襖午穿紗，圍者火爐吃西瓜”。日溫差特別大。3月份日平均最高氣溫在零上13℃左右，日平均最低氣溫在零下3℃左右。

師：你看到什么？根據(jù)這條信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生提問題。（引導(dǎo)學(xué)生提出與本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題）

三、分析素材，理解概念。（個性化表示溫度，初步認(rèn)識正負(fù)數(shù)。）小組合作探索第一紅點問題。

師：同學(xué)們提的問題非常有價值，下面我們就來共同研究一下：零上13度與零下3度表示什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)符號來表示呢？

師：請同學(xué)們動動腦筋，并把自己的想法在小組中交流一下，好嗎？ 學(xué)生獨立創(chuàng)作，師巡回了解學(xué)生的想法。師：哪個小組的同學(xué)愿意交流一下你們的想法？ 找2—3名學(xué)生回答并把自己創(chuàng)造的符號板書到黑板上。

師：同學(xué)們已經(jīng)理解了零上13度與零下3度所表示的意思，而且我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們表示溫度時都是先找到0度，為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說出0度是零上溫度與零下溫度的分界點。

師：我們同學(xué)非常富有創(chuàng)造性啊！每一種符號都閃爍著智慧的光芒。請同學(xué)們思考一下，不知你們想過沒有，你創(chuàng)作的符號你明白，他創(chuàng)作的符號他明白?？蓴?shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是幫助我們?nèi)伺c人之間交流的，怎么能讓大家都明白呢？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到符號應(yīng)該統(tǒng)一）

我們班還有很多人用到了這樣的符號記錄，（教師指板書“+

13、-3”）能看懂嗎？指一生介紹怎么想的。

師：知道嗎？這個符號跟數(shù)學(xué)家規(guī)定的一模一樣。同學(xué)們，你們說說看，這個符號好在哪里？

四、借助素材，總結(jié)概念。

（用正負(fù)數(shù)表示其它溫度，進(jìn)一步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。）

1、小組自主探索第二紅點問題。

師：你還能用這樣的符號表示吐魯番的其他信息嗎？

（1）夏季平均氣溫在38℃左右，盆地中心的氣溫高達(dá)49℃，有記錄的地表最高氣溫達(dá)82℃，是中國最熱的地方。

（2）四季溫差也很大，夏季達(dá)到炎熱的及至，但到冬季平均氣溫則降到零下10℃左右。

（3）吐魯番盆地比海平面低155米，是我國地勢最低的地方。一生板書，其他學(xué)生做在練習(xí)本上。師：請大家說一說自己的想法。

師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的以海平面為分界線，海平面以上的用+號表示，海平面以下的用–號表示。那海平面用什么表示？（0）

師：像+

13、+

38、+

49、+82這樣的數(shù)是正數(shù)，讀作正十三，“+”是正號，人們在記錄的時候為了簡便通常省略不寫。去掉正號讀這些數(shù)，熟悉嗎？像-

13、-

10、-155這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，會讀嗎？學(xué)生自己讀。“-”是負(fù)號。

師：剛才我們說正號可以省略不寫，那么痛快點，負(fù)號也省略不寫，行不行？為什么不行？（如果去掉，就不能區(qū)分意義相反的量）

師 ：0是什么數(shù)？0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、練習(xí)正負(fù)數(shù)的讀法，會區(qū)分正負(fù)數(shù)。教材第一題，讓學(xué)生做在練習(xí)紙上。

3、獨立思考，加深概念理解。

教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示了零上溫度和零下溫度。還用正、負(fù)數(shù)表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度（教師手勢演示）你還能用正、負(fù)數(shù)表示生活中現(xiàn)象嗎？

生：舉例。

師：同學(xué)們都用正、負(fù)數(shù)表示出了生活中的一些數(shù)量，你們能說一說它們有什么共同點嗎？

引導(dǎo)學(xué)生說出：具有相反的意義。

師：具有相反的意義的量可以用正、負(fù)數(shù)表示。

五、鞏固拓展，應(yīng)用概念。1．課本5頁第3、4題。

2．認(rèn)識嗎？我曾經(jīng)看到過這樣一段信息，讓我不明白。

劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中，110米欄的成績是13.42秒，當(dāng)時賽場風(fēng)速為每秒－0.4米。

同學(xué)們，風(fēng)速怎么還有負(fù)的？（先獨立思考，再小組討論，最后全班交流）同學(xué)們，剛才劉翔前進(jìn)時的方向和風(fēng)向正好（停頓）相反（教師手勢演示）所以這時的風(fēng)速可以用（停頓）－0.4米表示。如果當(dāng)時賽場風(fēng)速為每秒＋0．4米，又是什么意思？（生活中具有相反意義的量都可以用正、負(fù)數(shù)來表示，但在表示時，先要確立哪一個量為正數(shù)，那么相反的量就為負(fù)數(shù)）

六、反思總結(jié)，提升認(rèn)識。

談話：今天，我們又學(xué)習(xí)了一種新的數(shù)，你有什么收獲？能和大家分享嗎？ 學(xué)生談收獲，教師及時給予合適的評價。

[教學(xué)反思]：1.本節(jié)課情境的創(chuàng)設(shè)旨在讓學(xué)生在新奇、有趣的情境中學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)，以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，2．重視概念形成的過程。本節(jié)課給學(xué)生搭建了一個探究的平臺，給學(xué)生提供豐富的素材，讓學(xué)生在感性的素材中體會正和負(fù)的含義，從而更好的理解正、負(fù)數(shù)。3.生活是現(xiàn)實的、豐富的，把抽象的數(shù)學(xué)與豐富的現(xiàn)實問題結(jié)合起來，可以使數(shù)學(xué)變的生動有趣。因此，我創(chuàng)造條件讓學(xué)生把課堂上所學(xué)的知識和生活密切結(jié)合在一起，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。

第二篇：正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計（第1課時）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容 正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．

2．內(nèi)容解析 引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實際問題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運算、解方程等問題的需要．本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運算的基礎(chǔ)． 通過實例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實中具有相反意義的量．在刻畫現(xiàn)實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)． 基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)（1）體會引入負(fù)數(shù)的必要性；（2）了解負(fù)數(shù)的意義，會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

2．目標(biāo)解析（1）學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負(fù)數(shù)的必要性；（2）學(xué)生能借助具體例子，用實際意義（如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等）說明負(fù)數(shù)的含義．在含有相反意義的量的問題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相應(yīng)的量．

三、教學(xué)問題診斷分析 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識，對負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負(fù)數(shù)意義的了解非常有限．在一些比較復(fù)雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負(fù)增長”）中的量，大多數(shù)學(xué)生都會有困難．這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗不足有關(guān)，同時也因為這樣的表示與日常習(xí)慣不一致．突破這一難點，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實例，讓學(xué)生通過例子來理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量． 本節(jié)課的教學(xué)難點為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量．

四、教學(xué)過程設(shè)計

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 教師展示教科書圖1．1-1，并提出 問題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？ 學(xué)生回答．教師補(bǔ)充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會發(fā)展而發(fā)展的必要性．

【設(shè)計意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要． 問題2 請同學(xué)們閱讀本章的引言．你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？ 學(xué)生思考并嘗試解釋．對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述．

【設(shè)計意圖】引言中的問題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答．讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲．

2．觀察感知，理解概念

問題3 根據(jù)小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？ 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義： 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“－”（負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)． 問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段．你能舉例說明什么叫一個數(shù)的符號嗎？ 學(xué)生閱讀，舉例．只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話． 教師補(bǔ)充說明：一般的，正數(shù)的符號是“＋”，負(fù)數(shù)的符號是“－”．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣．通過學(xué)生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況．因為“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學(xué)生記住就可以了．

3．例題示范，學(xué)會應(yīng)用 例：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6．4%，德國增長1．3%，法國減少2．4%,英國減少3．5%，意大利增長0．2%,中國增加7．5%．寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率． 提問：你是怎么理解例（1）的？ 如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”？ 師生合作回答上述問題．估計學(xué)生解釋體重“增長值”的意義時會出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長值可能是正的，也可能是負(fù)的．體重增長值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少． 再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？ 【設(shè)計意圖】通過具體問題情境，使學(xué)生學(xué)會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點．通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞． 問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎？ 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善．要總結(jié)出：（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；（3）實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6．4%”要表示為“增長－6．4%”，這就是說，增長量是一個負(fù)數(shù)實際上是減少了，也可以說成是“負(fù)增長”；（4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時，增長率是0．

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論．一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù)． 問題6 請同學(xué)們自己舉出一個能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實際例子，并給出答案．

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題．

4．鞏固概念，學(xué)以致用 練習(xí)：教科書第3頁練習(xí)1，2．

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況．

5．歸納小結(jié)，反思提高 師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）你能舉例說明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說明負(fù)數(shù)的意義嗎？（3）有人說，增長一個負(fù)數(shù)就是減少一個正數(shù)，減少一個負(fù)數(shù)就是增加一個正數(shù)．你能舉例說明嗎？

6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題1．1第1，2，4，8題．

第三篇：正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)設(shè)計

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)第一課時

（一）概述

課名是《正數(shù)與負(fù)數(shù)》，是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書初中七年級的一堂數(shù)學(xué)課。本節(jié)課所需課時為2課時，80分鐘。

《正數(shù)與負(fù)數(shù)》課時1主要學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，并學(xué)會運用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

（二）教學(xué)目標(biāo)分析

1．使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；

2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)； 3．初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

4．在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

（三）學(xué)習(xí)者特征分析

1.學(xué)生剛剛進(jìn)入中學(xué)，學(xué)習(xí)的思維能力處在銜接階段；

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學(xué)的贊許； 3.具備一定的數(shù)學(xué)能力，對新知識的求知欲較強(qiáng)。

（四）教學(xué)重點和難點

負(fù)數(shù)的意義。

（五）教學(xué)方法

探究法

（六）教學(xué)資源

本節(jié)課是在多媒體教室中進(jìn)行完成的?！ちx務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版教科書； ·專門為本課制作的ppt課件；

·一些關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的圖片、flash動畫等媒體素材； ·準(zhǔn)備的相應(yīng)教學(xué)工具：直尺、三角板、溫度計。

（七）課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問?，F(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)? 學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的。

為了表示一個人、兩只手、??，我們用到整數(shù)1，2，?。1

為了表示半小時、四元八角七分、??，我們需用到分?jǐn)?shù)2和小數(shù)4.87、?。為了表示“沒有人”、“沒有羊”、??，我們要用到0。

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

二、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上3℃，最低溫度是零下3℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作3℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運進(jìn)貨物2 噸，今天運出貨物2 噸，“運進(jìn)”和“運出”,其意義是相反的。同學(xué)們能舉例子嗎? 學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢? 待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??。其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米； 運進(jìn)貨物2 噸，記作??

教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”、“-”號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

三、運用舉例變式練習(xí)

例 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

17818141?812；運出貨物

412 噸，記作

?412。

-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，?34

此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正(負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合。課堂練習(xí)

任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里： 正數(shù)集合：{ ?}，負(fù)數(shù)集合：{ ?}。

四、小結(jié)

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是

負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。

五、作業(yè)

1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個溫度。

2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖周中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的? 3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)? ?78，?13-16, 0.004,2，5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1。

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

（六）總結(jié)與評價

本課從以下幾個方面進(jìn)行評價：

知識與能力：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的準(zhǔn)確性，對負(fù)數(shù)的應(yīng)用描述；能否用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。過程與方法：在一系列活動中，是否積極的參與，是否能明確自己的任務(wù)，獲得了解決問題的方法。情感與態(tài)度：是否感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，樂于參與課堂，愿意發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)。

第四篇：正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計

一、課題引入

為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實數(shù)理論，實數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅實的基礎(chǔ).對于數(shù)的發(fā)展(也即數(shù)的擴(kuò)充)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認(rèn)識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.二、課題研究

在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是意義相反的兩回事，是不能用同一個數(shù)來表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)負(fù)數(shù).我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個+號，比如在5的前面添加一個+號就成了+5，把 +5稱為一個正數(shù)，讀作正5.在正數(shù)的前面添加一個-號，比如在5的前面添加一個-號，就成了-5，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).-5讀作負(fù)5，-5000讀作負(fù)5000.于是收入5000元可以記作5000元，也可以記作+5000元，同時支出5000元就可以記作-5000元了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些具有相反意義的量.再如，某個機(jī)器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;如果另一個機(jī)器零件的實際尺寸比設(shè)計尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作+2，把乙隊的凈勝球數(shù)記作-2.借助實際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地硬造出來的一種新數(shù).三、鞏固練習(xí)

例1 博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?

思路分析：收入與支出是一對具有相反意義的量，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.一般來說，把收入4800元 記作+4800元，而把與之具有相反意義的量支出1600元記作-1600元.特別提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示.再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.例2 周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表： 單位：元

日期

周二

周三

周四

周五

開盤

＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12

收盤

－0.23 －1.32 －0.67

－0.65

當(dāng)日收盤價

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)+0.16所表示的實際意義是周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元;而表中數(shù)據(jù)-0.23則表示周二該股票收盤時的收盤價比當(dāng)天的開盤價降低了0.23元.因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計算：

周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊進(jìn)3球客隊進(jìn)2球.甲

乙

丙

甲

3∶2 2∶2

乙

2∶3

3∶1

丙

3∶1

0∶1

試計算甲、乙、丙三個隊各自的總凈勝球數(shù).思路分析：由表中數(shù)據(jù)可知：甲隊主場以3∶2贏乙隊，甲隊有1個凈勝球;甲隊客場又以3∶2贏乙隊，又增加了1個凈勝球.甲隊與乙隊的兩場比賽中甲隊凈勝球的總數(shù)為2.甲隊與丙隊的兩場球，甲主場以2∶2與丙隊握手言和，甲隊凈勝球數(shù)為0;甲客場以1∶3負(fù)給了丙隊，這場球甲隊的凈勝球數(shù)為-2.甲隊與丙隊的兩場比賽中甲隊凈勝球數(shù)為-2.總之，甲隊與乙隊兩場比賽的凈勝球數(shù)為2，與丙隊的兩場比賽凈勝球數(shù)為-2;這樣甲隊總凈勝球數(shù)為零.相信同學(xué)們根據(jù)上面的分析，自己也能說出乙隊總凈勝球數(shù)為1，丙隊總凈勝球數(shù)為-1.老師可以讓學(xué)生來試試說說看.特別提醒：股票的漲跌、球賽的勝負(fù)都是當(dāng)今日常生活中經(jīng)常遇到的實際問題，作為當(dāng)代中學(xué)生應(yīng)該主動去接觸或了解一些與之相關(guān)的實際問題，以豐富學(xué)生的生活閱歷.同時也充分說明數(shù)學(xué)本身就是生活的一部分，要盡可能地調(diào)動學(xué)生的積極性，把我們所學(xué)的數(shù)學(xué)用到實際生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上漲了15cm，隨后又下降了15cm.請你用合適的方法來表示這條河流河水的變化情況.思路分析：從上面的敘述可見河水的水位是先上漲了，隨后又下降了，水位最終又回到了原來的位置.也就是說最終水位的改變量是零，或者說水位的總變化量是零.與最初的水位相比先上漲的15cm，可以記作+15cm，而隨后又下降了15cm，可以記作-15cm，這樣水位又回到了原來最初的位置，水位的總變化量是零，即這個變化量為(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特別提醒：在表示具有相反意義的量時，如果某個量經(jīng)兩次或多次變化后又回到了最初狀態(tài)，就可以用0來表示總變化量;或者說這個量的最終變化量是零.對于初一的學(xué)生來說，零的內(nèi)涵極其豐富，因此需要特別關(guān)注，在以后討論有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的運算時，需要提醒學(xué)生重視零的一些性質(zhì)，并關(guān)注零在這些概念或運算中所扮演的角色.四、思考問題

培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣和提高閱讀能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要引起重視的一個重要方面.教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生絕對不會做的題目很少，但由于沒有把問題看懂而造成的不會做的題目卻相對較多.一旦老師幫助學(xué)生把問題弄明白是怎么一回事之后，學(xué)生往往都會說這題其實不難，我也會做，只是沒有認(rèn)真讀題罷了.怎樣才能在盡可能短的時間內(nèi)讓學(xué)生有效獲取題目呈現(xiàn)給我們的信息，做高效的閱讀者?這是需要教師認(rèn)真考慮的問題。教師對閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)和閱讀能力的提高應(yīng)該投入充足時間，而且一定要持之以恒.教科書是學(xué)生學(xué)習(xí)時最重要的學(xué)習(xí)材料，但是很多學(xué)生卻把教科書放到一邊，到處去購買一些價值并不高的參考資料，不認(rèn)真去挖掘教科書蘊(yùn)含的豐富營養(yǎng).這些做法或傾向也是需要教師有意識地去調(diào)整的，如果教師能從一開始就引導(dǎo)學(xué)生有意識地、自覺地養(yǎng)成閱讀教科書的好習(xí)慣，養(yǎng)成認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)問題的好習(xí)慣，那么學(xué)生理解能力的提高、學(xué)習(xí)能力的提升都會受益非淺.

第五篇：《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計3-2

《正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）》教學(xué)設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

展示情景：

《財富》全球500強(qiáng)中的主要零售企業(yè)

排名公司年收入利潤雇員人數(shù)/人2沃爾瑪***006家樂福39855.7805.6297290153達(dá)榮25320.1-195.247953184佳士客22451.3-25.234375

資料來源：2000年世界財富雜志統(tǒng)計全球500強(qiáng)中的主要零售企業(yè)的盈利情況，我們可以看出排名的依據(jù)是各個企業(yè)的年收入，它們都是正數(shù)，表示實際收入。那么在利益中都出現(xiàn)兩個負(fù)數(shù)，即達(dá)榮、佳士客的利潤分別為-195.2盒-25.2（百萬美元）卻排名500強(qiáng)呢？是不是弄錯了？我們只有真正理解了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，就明白為什么達(dá)榮和佳士客在世界排名500強(qiáng)。

（板書：正數(shù)和負(fù)數(shù)（2））

二、師生互動，課堂探究

（一）提出問題，引發(fā)討論

在上表中利潤中的負(fù)值表示什么，有誰能解釋一下？（學(xué)生討論、交流）

（二）導(dǎo)入知識，解釋疑難

利潤中的負(fù)值表示當(dāng)年支出大于收入，大榮公司和佳士客公司分別虧損了195.百萬美元和25.2百萬美元，并不是企業(yè)負(fù)債195.2百萬美元和25.2百萬美元，而其他幾大企業(yè)的利潤都是正值，均表示其盈利額。在這個問題中，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

例1：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2㎏，小華體重減少1㎏，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值。

（2）2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5% 意大利增長0.2%，中國增長7.5%。

寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。

分析：要求寫出的體重增長值和商品進(jìn)出口總額的增長率，均會出現(xiàn)正增長值和負(fù)增長值，正增長率和負(fù)增長率。“負(fù)”與“正”相對，一般規(guī)定負(fù)增長就是減少的意思。當(dāng)即不增長也不減少時，增長率為0。

解：（1）這個月小明體重增長2㎏，小華體重增長-1㎏，小強(qiáng)體重增長0㎏。

（2）六個國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率：美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，這個7.5%。

例2：初一（1）班第二次考試成績的各科及格人數(shù)比上次的增長率如下： 政治 語文 數(shù)學(xué) 英語 生物 地理-6.4%-0.9%-7.2% 3.6%-8.8% 10% 第二次考試中那些學(xué)科的及格人數(shù)增長了，那些學(xué)科的及格人數(shù)減少了，那些學(xué)科及格人數(shù)增加最多？

分析：增長率為負(fù)數(shù)表示第二次考試比上一次考試及格人數(shù)減少了，增長率為正數(shù)表示及格人數(shù)增多了。

解：英語、地理兩科的及格人數(shù)增多了；政治、語文、數(shù)學(xué)、生物四科的及格人數(shù)減少了。地理學(xué)科的及格人數(shù)增加最多。

練一練：

1.一天中午12時的氣溫為8，傍晚6時的氣溫比中午12時將了5℃，傍晚6時的氣溫是多少？凌晨4時比傍晚6時降低了8℃，凌晨4時的氣溫是多少？

2.A地海拔使-30m,B地海拔-14m,C地海拔+12m,那一地方最低？那一地方最高？最高的地方比最低的地方高多少？

答案：1.3；-5℃ 2。A低；C低；42m

（三）歸納總結(jié)，知識回顧

本節(jié)課利用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決一些實際問題。在同一問題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反意義，弄清正增長、負(fù)增長及0增長的意義。