第一篇：正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）： 知識目標(biāo)：

1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，了解正、負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示一些生活中具有相反意義的量，能借助溫度計(jì)算比較正負(fù) 數(shù)的大小。

2、在用正負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中，體會(huì)正負(fù)數(shù)的作用。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)探究能力。

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于迎難而上的優(yōu)秀品質(zhì)。教學(xué)過程：

一、情境引入，激發(fā)生活需要。

1、（1）聽清信息，獨(dú)立思考。

師：用你的坐姿來告訴老師，你做好上課的準(zhǔn)備了嗎？

師：課開始前，我們來做一個(gè)游戲，考查一下誰的注意力最集中。聽要求:老師說一個(gè)詞，然后你們齊喊出它的反義詞。注意聽。上（）、右（）、前（）、東（）、對（）。增加難度，上車（）、增加（）、上升（）、收入（）、轉(zhuǎn)入（）、盈利（）。再增加難度，這次老師說的時(shí)候加上數(shù)字，而你們當(dāng)記錄員，要把老師說的話用文字或者符號在練習(xí)本上記錄下來，看誰記得又快又準(zhǔn)確。紙和筆準(zhǔn)備好（每人發(fā)一頁30字的稿紙），開始，上車 5人、下車 3人；伸長 5厘米、縮短 3厘米；收入 1500元、支出 500元。能跟上嗎？（2）匯報(bào)：

第一種：用文字表示

第二種：用笑臉圖、哭臉圖表示

師：這些符號你寫的你明白，我寫的我明白，數(shù)學(xué)語言是要交流的，怎么辦？

生：要統(tǒng)一。

第三種：用 +

5、-

3、+

5、-

3、+1500、-500表示

師：老師想問一下，你在哪兒見過這種記錄方法？ 生：天氣預(yù)報(bào) 師：其他同學(xué)在天氣預(yù)報(bào)里見過這種記錄方法嗎？那么你知道今天的天氣情況嗎？你怎么想到這種方法？（這兩種量有什么關(guān)系）引出具有相反意義的量。師：和數(shù)學(xué)家表達(dá)的一樣，這種表達(dá)有什么好處？

生：簡明、清楚。師：它們是什么數(shù)？ 生：正負(fù)數(shù)

師：非常正確。是呀，描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)表示。這就是我們今天這節(jié)課要認(rèn)識的數(shù)的大家族中的新成員——正、負(fù)數(shù)。（板書課題）師：會(huì)讀嗎？讀一讀。誰來試試。

（1）讀法：-3℃讀作負(fù)三度，表示零下3度。+10℃讀作正10度，表示零上10度。注意：這里的+不讀加號，而讀作正號。這里的-不讀減號，而讀負(fù)號。

（2）老師隨手擦掉“+”問可以嗎？，接著又要擦掉“-”問可以嗎？為什么？ 強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)絕對不可以。

師：下面我們來了解一下負(fù)數(shù)的歷史。

2、介紹負(fù)數(shù)的歷史

課件出示史料，進(jìn)一步了解負(fù)數(shù)的歷史。中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。早在 2000多年前的《九章算術(shù)》中，就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代人民生活中，以收入錢為

正，以支出錢為負(fù)。在糧食生產(chǎn)中，以產(chǎn)量增加為正，以產(chǎn)量減少為負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù)，常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負(fù)。而西方國家認(rèn)識正負(fù)數(shù)則要遲于中國數(shù)百年。（生談感受，思想教育。）聽完介紹后你有什么感受？

二、學(xué)以致用，合作探索，解決現(xiàn)實(shí)生活問題。、欣賞圖片，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

接下來，我們輕松一下，欣賞幾幅美麗的風(fēng)景圖片。你能猜出來這兒是我國的什么地方嗎？猜不出來我可以提示大家： 這個(gè)地方“（吐魯番）是我國最熱的地方，夏季平均氣溫在 38℃左右，（盆地中心）有的地方的平均氣溫達(dá)到 49℃以上，有記錄的地表最高氣溫達(dá) 82℃。但到了冬天平均氣溫則降到零下 10度左右。最冷時(shí)溫度達(dá)到零下 40℃，它素有“火洲”之稱，堪稱中國的“熱極”。這里一日的氣溫差別特別大，3月份，一天中平均最高氣溫在零上 13℃左右，平均最低氣溫在零下 3℃左右。有句民謠說： “早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”說的就是這里。位于新疆的吐魯番盆地要比海平面低 155米（出示海拔圖），是我國地勢最低的地方，而被譽(yù)為天山 “明珠”的新疆天池，（出示天池圖）則比海平面高 1980米（出示海拔圖）?，F(xiàn)在能猜出這是什么地方了嗎？你可真聰明，這的確是新疆的吐魯番盆地，（出示新疆圖片課件）。你是怎么知道的？那咱們同學(xué)對吐魯番還有哪些了解呢？

2、師：圖片欣賞完了，那么你能用剛才我們學(xué)習(xí)的知識來表示出這段文字中的數(shù)據(jù)嗎？

（1）

認(rèn)識溫度計(jì)并比較大小。

師：第一條信息里的數(shù)據(jù)口答。第2條信息里的數(shù)據(jù)，在紙上寫下來。問：零上的溫度用什么表示？零下的溫度用什么表

示？測量溫度要用溫度計(jì)。老師這里有一個(gè)溫度計(jì)。你會(huì)看溫度計(jì)嗎？0正好是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。一個(gè)

小格代表1℃，那+13℃在哪里？-3℃？那0呢？比較+13℃和-3℃的大??？ 師：第3條信息，寫出零下10℃。比較兩個(gè)溫度（-3℃和-10℃）哪個(gè)更冷？怎么能說明-10℃比-3℃更冷了？

生：溫度計(jì)上有表示

生 2：-10℃在-3℃下面。

師：我國新疆地區(qū)最冷時(shí)溫度達(dá)到-40℃，大概在溫度計(jì)的哪兒？

生：比劃。

師：用你的動(dòng)作和表情告訴我-40℃時(shí)的感覺。

（2）計(jì)算相差多少米：

師：第4條信息。比海平面低 155米是什么意思？而被譽(yù)為天山“明珠”的新疆天池，則比海平面高1980米，你能

用正負(fù)數(shù)表示這兩個(gè)高度嗎？怎樣表示？它們又是以誰為分界線的呢？ 大膽猜測它們之間相差多少米？、正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0。

師：你能說幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)嗎？ 生：說。師：能說完嗎？怎么辦？

生 ：用省略號表示。同學(xué)都沒有提到0，師寫下來。所有正數(shù)和 0比，有什么關(guān)系？ 所有負(fù)數(shù)和 0比，有什么關(guān)

系？（板書：負(fù)數(shù) <0<正數(shù)）

六人小組討論： 0算正數(shù)嗎？算負(fù)數(shù)嗎？ 結(jié)論：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。是分界點(diǎn)。

三、借助實(shí)例，解釋應(yīng)用。、引導(dǎo)學(xué)生舉實(shí)例，說“生活中的正負(fù)數(shù)”

師：在我們現(xiàn)實(shí)生活中，很多地方都要用到正負(fù)數(shù)，請同學(xué)們回憶一下，你在哪兒見過負(fù)數(shù)？把你見到的負(fù)數(shù)告訴

全班同學(xué)，好嗎？

生：我在媽媽的銀行卡上見過。如：媽媽存入 1000元，記作“ +1000”（有時(shí)“ +”省略不寫）如果取出 1000 元時(shí)記作“-1000”

師：觀察的真仔細(xì)！

生：我和爸爸去過股票市場，股票的“上漲”和“下跌”就是用正負(fù)數(shù)來表示的。

師：同學(xué)們知道的真多，老師也想介紹一些生活中的正、負(fù)數(shù)。上下樓梯。水餃。2、食品袋上的正負(fù)數(shù)。（課件出示食品包裝袋）

師：老師在食品袋上見到這樣的數(shù)“ 500克± 5克”，你能說一說它所表示的意思嗎？（生分小組討論交流，匯報(bào) 交流結(jié)果。）

三、拓展（練習(xí)）課件2里面的練習(xí)。

第二篇：負(fù)數(shù)與正數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

負(fù)數(shù)與正數(shù)

漢沽區(qū)桃園小學(xué)

魏堂山

教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

這是一節(jié)在學(xué)生熟悉的生活情境中了解負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義的新授課，在教學(xué)設(shè)計(jì)上注意根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，以學(xué)生的操作活動(dòng)為主線，引導(dǎo)學(xué)生在具體活動(dòng)情境中探索、總結(jié)、提升、應(yīng)用負(fù)數(shù)與正數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展。力爭使本課體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、數(shù)學(xué)生活化。

數(shù)學(xué)知識取之于生活，又應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是把它運(yùn)用到解決生活中的實(shí)際問題中去。所以在整堂課的教學(xué)過程中，努力從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生身邊熟悉的生活情境如“石頭、剪子、布”的游戲，“天氣的溫度”中抽取數(shù)學(xué)問題，并有意設(shè)置障礙，通過動(dòng)手實(shí)踐，小組交流，師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程。親身經(jīng)歷“符號化”、“數(shù)學(xué)化”的過程，主體的認(rèn)識逐步從模糊走向清晰，實(shí)現(xiàn)在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，感受負(fù)數(shù)與正數(shù)在生活中的應(yīng)用與價(jià)值。

2、在對比中建立概念。

本節(jié)課氣溫、海拔等一些具體事例中的正、負(fù)數(shù)，注重直觀理解，加強(qiáng)對比，充分利用城市氣溫，海拔高度，明確零上溫度與零下溫度的不同，比海平面高與比海平面低的不同，進(jìn)而使學(xué)生感悟到0是負(fù)數(shù)和正數(shù)的分界點(diǎn)；在對比中培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。另外在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手撥溫度表的活動(dòng)中，把抽象的理解在直觀的操作性活動(dòng)中得到提升。

3、尊重學(xué)生、相信學(xué)生。

在教學(xué)中，教師大膽地讓學(xué)生去嘗試、領(lǐng)悟，把學(xué)生自己由衷而發(fā)的體驗(yàn)講給同學(xué)們聽，同時(shí)教師為學(xué)生充分提供交流的空間使他們在交流中產(chǎn)生共鳴，達(dá)到統(tǒng)一。教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊第90～92頁。教學(xué)目標(biāo)：

1、在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，以及0的特殊性，學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)、正數(shù)表示生活中具有相反意義的量；學(xué)會(huì)正確地讀、寫負(fù)數(shù)與正數(shù)。

2、使學(xué)生在熟悉的生活情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化、符號化的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)與正數(shù)產(chǎn)生的必要性。

3、感受負(fù)數(shù)與正數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，應(yīng)用負(fù)數(shù)與正數(shù)來表示生活中具有相反意義的量。以及生活中的負(fù)數(shù)與正數(shù)表示的實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)的意義和0的內(nèi)涵。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1、復(fù)習(xí)鋪墊。

師問：同學(xué)們，我們每天都和數(shù)打交道，你們都學(xué)過哪些數(shù)？ 生：自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)??

師：為了實(shí)際需要。數(shù)物體是用1、2、3??的自然數(shù)表示，一個(gè)物體也沒有我們用自然數(shù)0表示。測量或計(jì)算得不到整數(shù)的結(jié)果是，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)行知識回顧，建立以往知識與新知的聯(lián)系，為新的學(xué)習(xí)做好鋪墊）

2、通過游戲，引入負(fù)數(shù)與正數(shù)。師：那你們會(huì)用數(shù)來記錄一些數(shù)學(xué)信息嗎？今天，老師帶來一位你們非常熟悉的朋友。（出示）機(jī)器貓來和我們玩“石頭、剪子、布”的游戲，你們愿意嗎？那可要記住我們輸?shù)拇螖?shù)和贏的次數(shù)啊。同位分分工，誰記輸?shù)拇螖?shù)，誰記贏的次數(shù)？準(zhǔn)備好了嗎？ 開始游戲：誰先來，出什么？結(jié)果怎么樣？誰再來??。師問：我們輸了幾次？贏了幾次？ 生：如：輸了2次，贏了2次 師板書：2

2（利用學(xué)生身邊發(fā)生的事情創(chuàng)設(shè)情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)建立好知識的最近發(fā)展區(qū)。）

師問：這樣記錄，你們覺得怎么樣？

生：分不清哪次是輸?shù)拇螖?shù)，哪次是贏的次數(shù)。

師：輸和贏的意思正好——相反，用我們以前學(xué)過的數(shù)不能把輸?shù)拇螖?shù)和贏的次數(shù)這種意義相反的量表示清楚。

師問：怎么讓別人一看就明白呢？

生：在第一個(gè)2前寫一個(gè)“輸”字，在第二個(gè)2前寫一個(gè)“贏”字。師板書：輸2

贏2 師問：還可以這樣表示？（提示：輸和贏這兩個(gè)字筆畫太多，寫起來有點(diǎn)麻煩，可不可以用符號或圖形來表示輸和贏呢？）生1：用×表示輸，用√表示贏。生2：用-表示輸，用+表示贏。生3：用□表示輸，用○表示贏。生4：??

師問：這樣表示有什么好處？（簡單、明了）

師：同學(xué)們想過沒有，你的你明白，他的他明白，我的我明白，數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是幫我們進(jìn)行交流的，如果你用你的方法，他用他的方法，我用我的方法，能進(jìn)行交流嗎？怎么讓大家都明白呢？（統(tǒng)一的方法，統(tǒng)一的形式）師問：你們看哪一種方法更簡單，更明了？（學(xué)生選擇）師：這就是數(shù)學(xué)家規(guī)定的方法或數(shù)學(xué)家就是這樣規(guī)定的。（如果沒有出現(xiàn)則問：你知道數(shù)學(xué)家是怎樣記錄這種意義相反的兩個(gè)量的嗎？教師板書。）師問：這兩個(gè)數(shù)怎么讀？ 生：減2，加2或正2，負(fù)2（在記錄數(shù)據(jù)的問題解決中，產(chǎn)生知識沖突，使學(xué)生體驗(yàn)到具體到抽象的符號化的教學(xué)過程，感受到“負(fù)數(shù)與正數(shù)”的價(jià)值，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)與正數(shù)”的需要。

師：這里的加號和減號與以前的意義不一樣了，加號在這里叫正號，減號在這里叫負(fù)號。（師邊講邊板書）

師問：誰來再讀一讀這兩個(gè)數(shù)？ 生：負(fù)2，正2。

師問：+2叫什么數(shù)？-2叫什么數(shù)？（教師板書并揭示課題負(fù)數(shù)與正數(shù)）

師：生活中像輸、贏的意義正好相反的量還有很多，比如；收入和支出；上升和下降；你能接著說嗎？

如果規(guī)定贏的次數(shù)用正數(shù)表示，那么輸?shù)拇螖?shù)就用負(fù)數(shù)表示。如果規(guī)定收入用正數(shù)表示，那么支出就用負(fù)數(shù)表示。如果規(guī)定——你能接著說嗎？誰還想說？

師：老師這里有一些數(shù)，見到就讀并說出是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（教師出示：+100；4-2.8;+;-89;36）

5師問：36是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

師：有時(shí)候?yàn)榱藶榱藭鴮懛奖阏龜?shù)的正號可以省略不寫，如果這些正數(shù)的正號省略不寫，這些數(shù)你們熟悉嗎？就是我們以前學(xué)過的數(shù)。干脆點(diǎn)負(fù)數(shù)的負(fù)號也省略不寫？為什么不行？

師問：誰能一對一對地說幾個(gè)負(fù)數(shù)和正數(shù)？ 師：說的完嗎？怎么辦？

（通過師生互動(dòng)，使學(xué)生對負(fù)數(shù)與正數(shù)的感性認(rèn)識逐步上升為理性認(rèn)識，再次理解負(fù)數(shù)與正數(shù)產(chǎn)生的原因，使主體認(rèn)識由模糊走向清晰。）

3、揭示0的特殊性

師問：同學(xué)們，我們剛才一共比了幾次？怎么少了一次？（平了）輸了嗎？贏了嗎？那么不輸也不贏用什么數(shù)來表示？0是負(fù)數(shù)還是正數(shù)呢？（學(xué)生討論后匯報(bào)）

師：輸?shù)拇螖?shù)用負(fù)數(shù)來表示，贏的次數(shù)用正數(shù)來表示，0表示不輸也不贏，所以0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)。（板書）師：0很特殊。

（通過游戲中產(chǎn)生的“平局”這一情況引出對“0”是負(fù)數(shù)還是正數(shù)的疑問，學(xué)生在爭論中產(chǎn)生共鳴，從而理解0的特殊性。）

二、動(dòng)手操作，加深對概念的理解。

1、建立知識背景。

師問：同學(xué)們，你在哪見過負(fù)數(shù)與正數(shù)？（學(xué)生：在存折，或一些記錄單或溫度）（使學(xué)生了解負(fù)數(shù)與正數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，產(chǎn)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)與正數(shù)的必要性。）

2、進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)、0、正數(shù)。

師：老師收集了今年12月份某一天幾個(gè)大城市的氣溫情況。（出示）北京氣溫：5～-5℃。

師問：誰來讀一下？你知道電視臺的播音員是怎么讀的嗎？（學(xué)生如果不會(huì)讀，那么教師讀：北京的氣溫是零上5度到零下5度）

師：零上5度記作——+5度，零下5度記作——-5度，都是5度意思一樣嗎？一個(gè)是零上5度，一個(gè)是零下5度意思正好——相反，接著想，零上溫度用——正數(shù)表示，零下溫度用——負(fù)數(shù)表示，那么0就是正數(shù)與負(fù)數(shù)的——分界點(diǎn)。師：0又很重要。（用0把正數(shù)與負(fù)數(shù)中的“與”圈起來）

師問：測量溫度用什么？（溫度表）這就是一個(gè)溫度表（沒有刻度）（出示）介紹：紅色的水銀柱，每一小格表示一度。師問：在這個(gè)溫度表上能表示零上5和零下5度嗎？（學(xué)生如果說能則讓學(xué)生表示零上5度和零下5度）

師問：怎樣才能把零上5度和零下5度都表示出來呢？（提示：先找到誰的位置？為什么先找0的位置？）

教師邊操作邊介紹：這是0度，科學(xué)家規(guī)定自然狀態(tài)下，水剛結(jié)冰時(shí)的溫度為0攝氏度，習(xí)慣上讀作“度”。有這個(gè)溫度嗎？這里還表示沒有嗎？，看來的意義豐富了。這是零上10度，這是零上20度。越往上溫度越——高，我們感覺越——熱。這是零下10度，這是零下20度，越往下溫度越——低，我們感覺越——冷。師問：誰來撥5度和-5度？也就是零上5度和零下度。（學(xué)生操作，其他學(xué)生觀察）問：哪一個(gè)溫度更高一些？哪一個(gè)溫度更低一些？你怎么知道的？ 師：你的意思是水銀柱越高，溫度越高，水銀柱越低，溫度越低。師問：誰還有不同的想法？（學(xué)生回答）師：你的意思是零上溫度比零下溫度高。

問；零上溫度用什么數(shù)表示，零下溫度用什么數(shù)表示？那么我們可以得到正數(shù)都比負(fù)數(shù)——大。

師問：這兩個(gè)溫度相差多少度？（學(xué)生回答后教師演示）

師：那么我們就說北京這一天的最高氣溫是5度，最低氣溫是-5度，溫差是10度。出示長春氣溫：-5～-15℃

師問：-5度表示——零下5度，-15度表示——零下15度。誰來撥這兩個(gè)溫度？（學(xué)生操作的同時(shí)，教師和其他學(xué)生互動(dòng)：教師用手勢邊演示邊介紹：這是0度，這是零下5度，這是零下15度，哪一個(gè)溫度高一些？哪一個(gè)溫度低一些？它們相差多少度？）師問：他撥的對不對？

師：我們說長春這一天的最高氣溫是零下5度，最低氣溫是零下15度。這一天的溫差是20度。

出示上海氣溫：3～15℃

師問：你知道上海這一天的最高氣溫和最低氣溫嗎？你能用手勢表示一下嗎？這一天的溫差是多少度？

教師邊操作邊說：這是我們天津的氣溫情況。（-4～3℃）你能提一個(gè)問題問你的好朋友嗎？

師問：同學(xué)們我們通過氣溫進(jìn)一步認(rèn)識了負(fù)數(shù)與正數(shù)，那么負(fù)數(shù)與0相比怎么樣？正數(shù)與0相比怎么樣？

（在學(xué)生熟悉的生活情境中，在動(dòng)手操作過程中，提升負(fù)數(shù)、0、正數(shù)本質(zhì)意義的理解，使學(xué)生對“具有相反意義的量”可以用負(fù)數(shù)與正數(shù)來表示產(chǎn)生更深的體驗(yàn)。尤其使學(xué)生對“負(fù)數(shù)的實(shí)際意義”得到支持性體驗(yàn)。）

三、應(yīng)用拓展

師：你能用負(fù)數(shù)和正數(shù)的知識解決一些實(shí)際問題嗎？

1、通過珠峰、吐魯番盆地的海拔高度，使學(xué)生會(huì)用負(fù)數(shù)、正數(shù)表示意義相反的兩個(gè)量。教師先介紹珠峰、吐魯番盆地，再觀察，最后提出問題解決問題。

2、通過小剛的步行情況，使學(xué)生進(jìn)一步掌握負(fù)數(shù)、正數(shù)的表示方法。學(xué)生獨(dú)立做。

3、通過生活實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)到負(fù)數(shù)與正數(shù)在生活中的應(yīng)用。

師問：甲做了-1個(gè)是什么意思？那么甲做了多少個(gè)？

（讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，加深對知識的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

四、小結(jié)：今天，我們認(rèn)識了一個(gè)特殊的朋友。（出示0）0有兩個(gè)好朋友：一個(gè)是比它小的——負(fù)數(shù)，（出示）一個(gè)是比它大的——正數(shù)。（出示）今天，我們學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)與正數(shù)。（出示“與”）這節(jié)課你有什么收獲？

（通過課件展示，加深印象，為學(xué)生梳理知識的產(chǎn)生、發(fā)展的脈絡(luò)。通過學(xué)生的自我評價(jià)，了解學(xué)生掌握知識的情況，為今后的教學(xué)做好準(zhǔn)備。）

第三篇：正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容 正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．

2．內(nèi)容解析 引入負(fù)數(shù)，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，是解決實(shí)際問題的需要，也是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的運(yùn)算、解方程等問題的需要．本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)． 通過實(shí)例引入正數(shù)與負(fù)數(shù)，既能讓學(xué)生感受負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，又有助于學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，從而學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)去刻畫現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量．在刻畫現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應(yīng)地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負(fù)． 基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負(fù)數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)（1）體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性；（2）了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．

2．目標(biāo)解析（1）學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說明引入負(fù)數(shù)的必要性；（2）學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義（如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等）說明負(fù)數(shù)的含義．在含有相反意義的量的問題情境中，學(xué)生能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相應(yīng)的量．

三、教學(xué)問題診斷分析 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識，對負(fù)數(shù)的意義也有初步的了解，還會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負(fù)數(shù)意義的了解非常有限．在一些比較復(fù)雜的實(shí)際問題中，需要針對問題的具體特點(diǎn)規(guī)定正、負(fù)，特別是要用正數(shù)與負(fù)數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負(fù)增長”）中的量，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有困難．這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足有關(guān)，同時(shí)也因?yàn)檫@樣的表示與日常習(xí)慣不一致．突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過例子來理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量． 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 教師展示教科書圖1．1-1，并提出 問題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？ 學(xué)生回答．教師補(bǔ)充說明數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數(shù)隨著社會(huì)發(fā)展而發(fā)展的必要性．

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要． 問題2 請同學(xué)們閱讀本章的引言．你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？ 學(xué)生思考并嘗試解釋．對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進(jìn)行描述．

【設(shè)計(jì)意圖】引言中的問題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)可以回答，有的不能回答．讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負(fù)數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學(xué)習(xí)新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲．

2．觀察感知，理解概念

問題3 根據(jù)小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)嗎？ 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性定義： 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“－”（負(fù)）的數(shù)叫負(fù)數(shù)． 問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段．你能舉例說明什么叫一個(gè)數(shù)的符號嗎？ 學(xué)生閱讀，舉例．只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話． 教師補(bǔ)充說明：一般的，正數(shù)的符號是“＋”，負(fù)數(shù)的符號是“－”．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習(xí)慣．通過學(xué)生舉例，可以檢驗(yàn)他們對這段課文的理解情況．因?yàn)椤?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學(xué)生記住就可以了．

3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用 例：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值；（2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6．4%，德國增長1．3%，法國減少2．4%,英國減少3．5%，意大利增長0．2%,中國增加7．5%．寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率． 提問：你是怎么理解例（1）的？ 如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個(gè)問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣表示他的體重“增長值”？ 師生合作回答上述問題．估計(jì)學(xué)生解釋體重“增長值”的意義時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上補(bǔ)充總結(jié)：體重增長值可能是正的，也可能是負(fù)的．體重增長值為負(fù)數(shù)，相當(dāng)于體重減少． 再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示指定方向變化的量這一難點(diǎn)．通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞． 問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下如何用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量嗎？ 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善．要總結(jié)出：（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù)數(shù)表示；（3）實(shí)際問題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6．4%”要表示為“增長－6．4%”，這就是說，增長量是一個(gè)負(fù)數(shù)實(shí)際上是減少了，也可以說成是“負(fù)增長”；（4）當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時(shí)，增長率是0．

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性結(jié)論．一般而言，我們習(xí)慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負(fù)． 問題6 請同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用剛剛總結(jié)出的結(jié)論解決問題．

4．鞏固概念，學(xué)以致用 練習(xí)：教科書第3頁練習(xí)1，2．

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況．

5．歸納小結(jié)，反思提高 師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）你能舉例說明引入負(fù)數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說明負(fù)數(shù)的意義嗎？（3）有人說，增長一個(gè)負(fù)數(shù)就是減少一個(gè)正數(shù)，減少一個(gè)負(fù)數(shù)就是增加一個(gè)正數(shù)．你能舉例說明嗎？

6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題1．1第1，2，4，8題．

第四篇：正數(shù)和負(fù)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)第一課時(shí)

（一）概述

課名是《正數(shù)與負(fù)數(shù)》，是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書初中七年級的一堂數(shù)學(xué)課。本節(jié)課所需課時(shí)為2課時(shí)，80分鐘。

《正數(shù)與負(fù)數(shù)》課時(shí)1主要學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，并學(xué)會(huì)運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

（二）教學(xué)目標(biāo)分析

1．使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；

2.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)； 3．初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；

4．在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。

（三）學(xué)習(xí)者特征分析

1.學(xué)生剛剛進(jìn)入中學(xué)，學(xué)習(xí)的思維能力處在銜接階段；

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學(xué)的贊許； 3.具備一定的數(shù)學(xué)能力，對新知識的求知欲較強(qiáng)。

（四）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

負(fù)數(shù)的意義。

（五）教學(xué)方法

探究法

（六）教學(xué)資源

本節(jié)課是在多媒體教室中進(jìn)行完成的?！ちx務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版教科書； ·專門為本課制作的ppt課件；

·一些關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的圖片、flash動(dòng)畫等媒體素材； ·準(zhǔn)備的相應(yīng)教學(xué)工具：直尺、三角板、溫度計(jì)。

（七）課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問?，F(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)? 學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

為了表示一個(gè)人、兩只手、??，我們用到整數(shù)1，2，?。1

為了表示半小時(shí)、四元八角七分、??，我們需用到分?jǐn)?shù)2和小數(shù)4.87、?。為了表示“沒有人”、“沒有羊”、??，我們要用到0。

但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

二、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上3℃，最低溫度是零下3℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作3℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多。

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。

又如，某倉庫昨天運(yùn)進(jìn)貨物2 噸，今天運(yùn)出貨物2 噸，“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的。同學(xué)們能舉例子嗎? 學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢? 待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??。其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米； 運(yùn)進(jìn)貨物2 噸，記作??

教師講解：什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+”、“-”號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

17818141?812；運(yùn)出貨物

412 噸，記作

?412。

-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，?34

此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分。然后，指出不僅可以用圖表示集合，也可以用大括號表示集合。課堂練習(xí)

任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里： 正數(shù)集合：{ ?}，負(fù)數(shù)集合：{ ?}。

四、小結(jié)

由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是

負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。

五、作業(yè)

1．北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃,用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度。

2.在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖周中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的? 3．在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)? ?78，?13-16, 0.004,2，5，25.8,-3.6，-4,9651，-0.1。

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

（六）總結(jié)與評價(jià)

本課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)：

知識與能力：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的準(zhǔn)確性，對負(fù)數(shù)的應(yīng)用描述；能否用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。過程與方法：在一系列活動(dòng)中，是否積極的參與，是否能明確自己的任務(wù)，獲得了解決問題的方法。情感與態(tài)度：是否感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，樂于參與課堂，愿意發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)。

第五篇：正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課題引入

為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).對于數(shù)的發(fā)展(也即數(shù)的擴(kuò)充)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認(rèn)識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.二、課題研究

在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是意義相反的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)負(fù)數(shù).我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)+號，比如在5的前面添加一個(gè)+號就成了+5，把 +5稱為一個(gè)正數(shù)，讀作正5.在正數(shù)的前面添加一個(gè)-號，比如在5的前面添加一個(gè)-號，就成了-5，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).-5讀作負(fù)5，-5000讀作負(fù)5000.于是收入5000元可以記作5000元，也可以記作+5000元，同時(shí)支出5000元就可以記作-5000元了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些具有相反意義的量.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;如果另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作+2，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作-2.借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地硬造出來的一種新數(shù).三、鞏固練習(xí)

例1 博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?

思路分析：收入與支出是一對具有相反意義的量，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.一般來說，把收入4800元 記作+4800元，而把與之具有相反意義的量支出1600元記作-1600元.特別提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示.再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.例2 周一證券交易市場開盤時(shí)，某支股票的開盤價(jià)為18.18元，收盤時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開盤時(shí)的價(jià)格與前一天收盤價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價(jià)與開盤價(jià)的漲跌情況如下表： 單位：元

日期

周二

周三

周四

周五

開盤

＋0.16 +0.25 +0.78 +2.12

收盤

－0.23 －1.32 －0.67

－0.65

當(dāng)日收盤價(jià)

試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價(jià).思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)+0.16所表示的實(shí)際意義是周二該股票的開盤價(jià)比周一的收盤價(jià)高出了0.16元;而表中數(shù)據(jù)-0.23則表示周二該股票收盤時(shí)的收盤價(jià)比當(dāng)天的開盤價(jià)降低了0.23元.因此，這五天該股票的開盤價(jià)與收盤價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：

周一該股票的收盤價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每兩隊(duì)之間都比賽兩場，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.甲

乙

丙

甲

3∶2 2∶2

乙

2∶3

3∶1

丙

3∶1

0∶1

試計(jì)算甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)各自的總凈勝球數(shù).思路分析：由表中數(shù)據(jù)可知：甲隊(duì)主場以3∶2贏乙隊(duì)，甲隊(duì)有1個(gè)凈勝球;甲隊(duì)客場又以3∶2贏乙隊(duì)，又增加了1個(gè)凈勝球.甲隊(duì)與乙隊(duì)的兩場比賽中甲隊(duì)凈勝球的總數(shù)為2.甲隊(duì)與丙隊(duì)的兩場球，甲主場以2∶2與丙隊(duì)握手言和，甲隊(duì)凈勝球數(shù)為0;甲客場以1∶3負(fù)給了丙隊(duì)，這場球甲隊(duì)的凈勝球數(shù)為-2.甲隊(duì)與丙隊(duì)的兩場比賽中甲隊(duì)凈勝球數(shù)為-2.總之，甲隊(duì)與乙隊(duì)兩場比賽的凈勝球數(shù)為2，與丙隊(duì)的兩場比賽凈勝球數(shù)為-2;這樣甲隊(duì)總凈勝球數(shù)為零.相信同學(xué)們根據(jù)上面的分析，自己也能說出乙隊(duì)總凈勝球數(shù)為1，丙隊(duì)總凈勝球數(shù)為-1.老師可以讓學(xué)生來試試說說看.特別提醒：股票的漲跌、球賽的勝負(fù)都是當(dāng)今日常生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問題，作為當(dāng)代中學(xué)生應(yīng)該主動(dòng)去接觸或了解一些與之相關(guān)的實(shí)際問題，以豐富學(xué)生的生活閱歷.同時(shí)也充分說明數(shù)學(xué)本身就是生活的一部分，要盡可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，把我們所學(xué)的數(shù)學(xué)用到實(shí)際生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上漲了15cm，隨后又下降了15cm.請你用合適的方法來表示這條河流河水的變化情況.思路分析：從上面的敘述可見河水的水位是先上漲了，隨后又下降了，水位最終又回到了原來的位置.也就是說最終水位的改變量是零，或者說水位的總變化量是零.與最初的水位相比先上漲的15cm，可以記作+15cm，而隨后又下降了15cm，可以記作-15cm，這樣水位又回到了原來最初的位置，水位的總變化量是零，即這個(gè)變化量為(+15cm)+(-15cm)= 0cm.特別提醒：在表示具有相反意義的量時(shí)，如果某個(gè)量經(jīng)兩次或多次變化后又回到了最初狀態(tài)，就可以用0來表示總變化量;或者說這個(gè)量的最終變化量是零.對于初一的學(xué)生來說，零的內(nèi)涵極其豐富，因此需要特別關(guān)注，在以后討論有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，需要提醒學(xué)生重視零的一些性質(zhì)，并關(guān)注零在這些概念或運(yùn)算中所扮演的角色.四、思考問題

培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣和提高閱讀能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要引起重視的一個(gè)重要方面.教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生絕對不會(huì)做的題目很少，但由于沒有把問題看懂而造成的不會(huì)做的題目卻相對較多.一旦老師幫助學(xué)生把問題弄明白是怎么一回事之后，學(xué)生往往都會(huì)說這題其實(shí)不難，我也會(huì)做，只是沒有認(rèn)真讀題罷了.怎樣才能在盡可能短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生有效獲取題目呈現(xiàn)給我們的信息，做高效的閱讀者?這是需要教師認(rèn)真考慮的問題。教師對閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)和閱讀能力的提高應(yīng)該投入充足時(shí)間，而且一定要持之以恒.教科書是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)最重要的學(xué)習(xí)材料，但是很多學(xué)生卻把教科書放到一邊，到處去購買一些價(jià)值并不高的參考資料，不認(rèn)真去挖掘教科書蘊(yùn)含的豐富營養(yǎng).這些做法或傾向也是需要教師有意識地去調(diào)整的，如果教師能從一開始就引導(dǎo)學(xué)生有意識地、自覺地養(yǎng)成閱讀教科書的好習(xí)慣，養(yǎng)成認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)問題的好習(xí)慣，那么學(xué)生理解能力的提高、學(xué)習(xí)能力的提升都會(huì)受益非淺.