第一篇：23.2.2 中心對(duì)稱圖形(教案)

23.2.2中心對(duì)稱圖形

教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】

了解中心對(duì)稱圖形的定義及其特征，體會(huì)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷觀察、思考、探究、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，感受中心對(duì)稱圖形的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力.【情感態(tài)度】

通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱圖形的探究和認(rèn)知，體驗(yàn)圖形的變化規(guī)律，感受圖形的變換的美感，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和積累一定的審美經(jīng)驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)

中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)

中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系 教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問(wèn)題1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形有哪些特征？說(shuō)說(shuō)看.問(wèn)題2 觀察如圖所示的三個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？與同伴交流你的看法.【教學(xué)說(shuō)明】

問(wèn)題1 旨在讓學(xué)生對(duì)上節(jié)課的中心對(duì)稱知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回顧，而問(wèn)題2則是展示本節(jié)課所需探討的問(wèn)題，從而導(dǎo)入新課.教學(xué)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行回顧思考，仔細(xì)分析圖形特征，然后相互交流，并選派代表作出回答，最后教師給予補(bǔ)充說(shuō)明，導(dǎo)入新課.二、思考探究，獲取新知

探究1 如圖，將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

探究2 如圖，將ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【教學(xué)說(shuō)明】

顯然，線段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，它的兩個(gè)端點(diǎn)互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段重合；在ABCD中，由于OA=OC，OB=OD，故圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)A與點(diǎn)C，點(diǎn)B與點(diǎn)D分別互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形重合.上述這些結(jié)論在學(xué)生的積極參與中可自主獲得.同時(shí)，教師可展示教具（如用釘子固定在兩根等長(zhǎng)木條的中點(diǎn)處，將其中一根轉(zhuǎn)動(dòng)180°，另一根不動(dòng)，看兩根木條重合成一根木條的過(guò)程）或利用多媒體展示平行四邊形繞其對(duì)角線交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)180°的情形，加深學(xué)生印象，進(jìn)而引出中心對(duì)稱圖形的定義.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.三、合作交流，掌握新知

問(wèn)題1除上面所講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外，請(qǐng)你舉例說(shuō)出一個(gè)圖形，使它是中心對(duì)稱圖形？與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】

通過(guò)學(xué)生的舉例，同伴交流，最后教師予以點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生加深對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解和掌握.問(wèn)題2說(shuō)說(shuō)中心對(duì)稱圖形具有哪些特點(diǎn)？它與中心對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？談?wù)勀愕目捶?，并與同伴交流.【教學(xué)說(shuō)明】

學(xué)生在相互交流中獲得對(duì)中心對(duì)稱圖形及其與中心對(duì)稱的異同的一些認(rèn)知后，教師應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題予以評(píng)講，以深化對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)的理解.【歸納結(jié)論】

1.中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段必經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分；

2.中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身是中心對(duì)稱的，它反映了一個(gè)圖形的本質(zhì)性質(zhì)特征，而中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱，揭示的是兩個(gè)全等圖形之間的一種位置關(guān)系.3.中心對(duì)稱圖形的形狀美觀，具有幾何美.問(wèn)題3 判斷下列圖形是否為中心對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)指出它的對(duì)稱中心.（1）線段；（2）等腰三角形；（3）矩形；（4）菱形；（5）等腰梯形；（6）圓；（7）正多邊形

【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形的方法，領(lǐng)會(huì)其關(guān)鍵在于找出一個(gè)點(diǎn)，看繞著該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能否與自身重合，從而作出判別.教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生回答，全班同學(xué)一道分析判別，教師適時(shí)予以點(diǎn)評(píng)，加深對(duì)中心對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí).【歸納結(jié)論】

（1）線段是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是該線段的中點(diǎn)；（2）等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形；

（3）矩形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心為對(duì)角線的交點(diǎn)；（4）菱形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心為對(duì)角線的交點(diǎn)；（5）等腰梯形不是中心對(duì)稱圖形；

（6）圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心；

（7）當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它不是中心對(duì)稱圖形；當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為偶數(shù)時(shí)，它是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形中心.四、運(yùn)用新知，深化理解

1.按要求畫(huà)一個(gè)圖形，所畫(huà)圖形中應(yīng)有一個(gè)正方形和圓，并且這個(gè)圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.你能行嗎？與同伴交流.2.如圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出一條直線，使之將圖中圖形的面積分成相等的兩部分，試試看，與同伴交流.【答案】1.如圖所示（學(xué)生的答案可以不一樣，只要合理即可）：

2.如圖所示：（答案不唯一）

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

為更好地掌握知識(shí)，教師可讓學(xué)生闡述本節(jié)所學(xué)知識(shí)，歸納完善知識(shí)體系：（1）中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念；（2）中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)特點(diǎn)；

（3）中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系；（4）中心對(duì)稱圖形的識(shí)別方法.課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題23.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí) 練習(xí)的“課時(shí) 作業(yè)”部分.教學(xué)反思

第二篇：中心對(duì)稱圖形教案

中心對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，探索理解“對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱中心平分”這一基本性質(zhì).，類(lèi)比中心對(duì)稱。

2、會(huì)識(shí)別哪些圖形是中心對(duì)稱圖形。

3、在了解中心對(duì)稱圖形特征基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活。教學(xué)重點(diǎn)：探索歸納中心對(duì)稱圖形的特征.教學(xué)難點(diǎn)：成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

教師演示課件[觀察與思考]：這些運(yùn)動(dòng)都有什么共同特征呢？（學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題）

二、合學(xué)互助，探究新知：

（一）中心對(duì)稱圖形的概念

[師]同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，在數(shù)學(xué)中，如何定義中心對(duì)稱圖形呢？哪位同學(xué)能用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？

（學(xué)生思考、討論，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生歸納中心對(duì)稱圖形的概念）中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，°我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

（二）中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)

[師]通過(guò)剛才的了解，我們知道了中心對(duì)稱圖形的定義，讓我們一起來(lái)探索中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)！[教師演示課件]

問(wèn)題：見(jiàn)課件

（學(xué)生分小組進(jìn)行討論，教師參與到學(xué)生當(dāng)中交流、討論）[生]……

[師]剛才很多同學(xué)都說(shuō)出了自己的想法，你們都太棒了，看來(lái)大家都動(dòng)了一番腦筋。

[師]剛才我們通過(guò)實(shí)踐探究得出中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們歸納結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

（三）成中心對(duì)稱的概念：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).（四）類(lèi)比中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：

（五）典例分析：

①平行四邊形

②正多邊形

三、測(cè)學(xué)提升 實(shí)踐應(yīng)用：

1.如圖的汽車(chē)標(biāo)志中，哪些是中心對(duì)稱圖形？

2.小試牛刀

①在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B

C F

[師]通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有何感想？

在學(xué)生自行歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師從以下幾個(gè)方面進(jìn)行點(diǎn)拔： ①知道了中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的概念.②明白了中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì).③肯定學(xué)生在課堂中合作交流意識(shí)和良好的反思習(xí)慣，在今后的學(xué)習(xí)中要繼續(xù)發(fā)揚(yáng).六、分層作業(yè)、鞏固提高：

1、必做題:課本P129第1和2題.2、附加題：（每組1-4號(hào)學(xué)生完成）

課本P132第2、3、4題

第三篇：《中心對(duì)稱圖形》教案

《中心對(duì)稱圖形》教案

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、討論、閱讀的過(guò)程，學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì).二、過(guò)程與方法

1、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的合作與交流精神.2、同時(shí)使學(xué)生積累一定的審美體驗(yàn).三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué).教學(xué)重點(diǎn)

中心對(duì)稱圖形的定義、性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)

探究、發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形的定義.教學(xué)過(guò)程

一、情景導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們看過(guò)魔術(shù)表演嗎？喜不喜歡？

師：(魔術(shù)表演)前幾天我找了一位魔術(shù)大師學(xué)了個(gè)小魔術(shù)，現(xiàn)在給大家表演一下，我手中現(xiàn)在有幾張撲克牌，下面請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來(lái)，你任意抽出一張撲克牌，自己看一下，讓其它同學(xué)看一下，然后把這張牌旋轉(zhuǎn)180o后再插入，再把牌洗幾下，展開(kāi)撲克牌，我馬上就能確定這位同學(xué)抽出的撲克牌.好，再找一位同學(xué)試一下.我又馬上就能確定這位同學(xué)抽出的撲克牌.師：同學(xué)們感覺(jué)很神秘吧，你想知道其中的奧秘嗎？

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課之后，我相信你一定會(huì)知道其中的奧密，帶著這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形.二、新授過(guò)程

師：我們首先來(lái)看生活中的幾個(gè)圖片.(課件出示圖片)課件出示問(wèn)題：

(1)這些圖形有什么共同的特征？(學(xué)生回答)(2)你能將風(fēng)車(chē)或正六邊形繞其中的一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？(同桌合作旋轉(zhuǎn)風(fēng)車(chē)或正六邊形.)師：像剛才這類(lèi)的圖形我們給它個(gè)名稱叫中心對(duì)稱圖形，那通過(guò)剛才的探究和演示，你能給中心對(duì)稱圖形下個(gè)定義嗎？(課件出示中心對(duì)稱圖形的定義在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.我們把這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.三、議一議

1、生活中，有許多圖形都是中心對(duì)稱圖形.你舉出生活中的一些中心對(duì)稱圖形嗎.2、學(xué)生討論后回答.(課件出示生活中的圖形)

3、老師也搜集了很多的中心對(duì)稱圖形，我們一起來(lái)欣賞一下，看看有沒(méi)有大家認(rèn)識(shí)的圖案.四、探索性質(zhì)

1、這些中心對(duì)稱圖形，都是生活中我們經(jīng)常能見(jiàn)過(guò)的.如果具體到數(shù)學(xué)練習(xí)中，你還能迅速地判斷出來(lái)嗎？請(qǐng)大家看這些圖形，找出哪些是中心對(duì)稱圖形？(學(xué)生做練習(xí))

2、掌握了中心對(duì)稱圖形的定義，現(xiàn)在我們要來(lái)了解一下中心對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)呢？同學(xué)們看，這就是我們前面觀察過(guò)的風(fēng)車(chē)，我們己經(jīng)知道，它就是一幅中心對(duì)稱圖形，(課件上的一段話)現(xiàn)在就請(qǐng)你們拿出直尺測(cè)量一下，看看OA與OB的長(zhǎng)度，看看他們有怎樣的數(shù)量關(guān)系.(完成課件上習(xí)題)

3、現(xiàn)在誰(shuí)能用文字來(lái)描述中心對(duì)稱圖形的性質(zhì).(學(xué)生說(shuō))

4、課件出示中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，全班同學(xué)讀一遍.五、對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形

現(xiàn)在我們回憶一下，到目前為止，我們學(xué)過(guò)了幾種對(duì)稱圖形(軸對(duì)稱和中心對(duì)稱)？軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形到底有什么區(qū)別呢？小組合作，討論后作出結(jié)論.(學(xué)生完成表格，教師指導(dǎo))

六、做一做

1、同桌合作，驗(yàn)證平行四邊形是不是中心對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心.2、通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？ 3除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形？

4、正方形是中心對(duì)稱圖形，那它繞兩條對(duì)條線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合，能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎

在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？

5、中國(guó)文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對(duì)稱的，你能找出幾個(gè)嗎？(日、王、一、申、中、)

七、魔術(shù)揭密

今天大家表現(xiàn)得非常好，現(xiàn)在就回到我們課前的小魔術(shù)，首先我要告訴大家的是，老師選得牌，牌面上的點(diǎn)數(shù)是很有特點(diǎn)的.然后我要說(shuō)的是當(dāng)你抽出一張牌交給我，我放回去的時(shí)候就把那張牌旋轉(zhuǎn)了一百八十度.現(xiàn)在，有誰(shuí)能揭出魔術(shù)的秘密.解密： 老師在魔術(shù)表演前，把這些牌按牌面的多數(shù)(少數(shù))指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180o后，就可以馬上在四張撲克牌中找出它.這個(gè)小魔術(shù)的秘密我們已經(jīng)揭開(kāi)了，現(xiàn)在你也可以成為魔術(shù)師了，同桌合作，試著表演一下.課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)請(qǐng)你談?wù)動(dòng)泻问斋@？

第四篇：中心對(duì)稱圖形教案重點(diǎn)

，加上麻醉導(dǎo)致血容量減少容量。麻醉因素引起血管擴(kuò)張血容量減少為 5~7 ml/kg，這部分需要量 70kg ×

全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選 教案設(shè)計(jì)

山東省青州市邵莊初級(jí)中學(xué) 竇彩霞

。麻醉手術(shù)期間失血和血管擴(kuò)張補(bǔ)充量

。推薦麻醉手術(shù)期間失血和血管擴(kuò)張補(bǔ)充量采用膠體溶液，因?yàn)樵摬±恍枰斞洼敽S富凝血因子血制品，因此僅補(bǔ)充人工合成的膠體溶液，如

六、教學(xué)反思 本節(jié)課利用多媒體課件直觀演示幾何圖形的旋轉(zhuǎn)變化過(guò)程，以及學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生認(rèn) 識(shí)、理解中心對(duì)稱圖形，體會(huì)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別，增強(qiáng)了本節(jié)課的趣味 性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

七、教師個(gè)人介紹 省份： 山東省 學(xué)校：青州市邵莊初級(jí)中學(xué) 職稱：中學(xué)二級(jí)教師 電話： *** 通訊地址：山東省青州邵莊初級(jí)中學(xué) 262506 姓名：竇彩霞 電子郵件：dcx921@sina.com 本人 39 歲，工作認(rèn)真，態(tài)度端正，工作上盡職盡責(zé)，對(duì)待學(xué)生盡心盡力，還需要更加努力學(xué)習(xí)，讓自己的業(yè)務(wù)水平更上一層樓。

第五篇：中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形數(shù)學(xué)教案

中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形數(shù)學(xué)教案

1．中心對(duì)稱

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．

中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有如下性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

判斷兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的方法是：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱．

2．中心對(duì)稱圖形

把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．

矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角錢(qián)的交點(diǎn)就是它們的對(duì)稱中心；圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心；線段也是中心對(duì)稱圖形，線段中點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．

重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

本節(jié)課的重點(diǎn)是中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)和作已知點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。因?yàn)楦拍钍峭茖?dǎo)三個(gè)性質(zhì)的主要依據(jù)、性質(zhì)是今后解決有關(guān)問(wèn)題的理論依據(jù)；而作已知點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)又是作中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵。

本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。從概念角度來(lái)說(shuō)，中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱是兩個(gè)不同而又緊密相聯(lián)的概念。從學(xué)生角度來(lái)講，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念理解上出現(xiàn)誤點(diǎn)。因此本節(jié)課的難點(diǎn)是中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

本節(jié)內(nèi)容和生活結(jié)合較多，新課導(dǎo)入可考慮以下方法：

從相似概念引入：中心對(duì)稱概念與軸對(duì)稱概念比較相似，中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形比較相似，可從軸對(duì)稱類(lèi)比引入，從漢字引入：有許多漢字都是中心對(duì)稱圖形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可從漢字引入，從生活實(shí)例引入：生活中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形，如飛機(jī)的螺旋槳，風(fēng)車(chē)的風(fēng)輪，紐結(jié)，雪花，等等，可從生活實(shí)例引入，從商標(biāo)引入：各公司、企業(yè)的商標(biāo)中有許多中心對(duì)稱實(shí)例和中心對(duì)稱圖形，如聯(lián)想，聯(lián)合證券，湘財(cái)證券，中國(guó)工商銀行，中國(guó)銀行，等等，可從這些商標(biāo)引入，從車(chē)標(biāo)引入：各品牌汽車(chē)的車(chē)標(biāo)中有許多都是中心對(duì)稱圖形，如奧迪，韓國(guó)現(xiàn)代，本田，富康，歐寶，寶馬，等等，可從車(chē)標(biāo)引入，從幾何圖形引入：學(xué)習(xí)過(guò)的許多圖形都是中心對(duì)稱圖形，如圓，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等等，可從幾何圖形引入，從藝術(shù)品引入：藝術(shù)品中有許多都是呈中心對(duì)稱或是中心對(duì)稱圖形，如下圖，可從藝術(shù)品引入。

1．知道中心對(duì)稱的概念，能說(shuō)出中心對(duì)稱的定義和關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)。

2．會(huì)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)定理2的逆定理來(lái)判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱；會(huì)畫(huà)與已知圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。

此外，通過(guò)復(fù)習(xí)圖形軸對(duì)稱，并與中心對(duì)稱比較，滲透類(lèi)比的思想方法；用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察和認(rèn)識(shí)圖形，滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。

想一想：怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對(duì)稱？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？

畫(huà)一畫(huà)：如圖4。7-1(1)，已知點(diǎn)P和直線L，畫(huà)出點(diǎn)P關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)P′；如圖4。7-1(2)，已知線段MN和直線a，畫(huà)出線段MN關(guān)于直線a的對(duì)稱線段M′N(xiāo)′。

(通過(guò)畫(huà)圖形進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí))

上述問(wèn)題由學(xué)生回答，教師作必要的提示，并歸納總結(jié)成下表：

軸對(duì)稱

定義三要點(diǎn)

123

有一條對(duì)稱軸---直線圖形沿軸對(duì)折，即翻轉(zhuǎn)180度翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合 性質(zhì)

123

兩個(gè)圖形是全等形對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

觀察與思考：圖4。7-2所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱嗎？如果是，畫(huà)出對(duì)稱軸，如果不是，說(shuō)明理由。

問(wèn)題1：你能舉出1～2個(gè)實(shí)例或?qū)嵨?，說(shuō)明它們也具有上面所說(shuō)的特性嗎？

說(shuō)明：學(xué)生自己舉例有助于他們感性地認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱的意義。然后，教師指出：具有這種特性的圖形叫做中心對(duì)稱圖形，并介紹對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)等概念。

問(wèn)題2：你能給“中心對(duì)稱”下一個(gè)定義嗎？

說(shuō)明與建議：學(xué)生下定義會(huì)有困難，教師應(yīng)及時(shí)修正，并給出明確的定義，然后指出定義中的三個(gè)要點(diǎn)：有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)；圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度；旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點(diǎn)填入引導(dǎo)性材料中的空表內(nèi)，在頂空格內(nèi)寫(xiě)上“中心對(duì)稱”字樣，以利于寫(xiě)“軸對(duì)稱”進(jìn)行比較。

練一練：在圖4。7－3中，已知△ABC和△EFG關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，分別找出圖中的對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)稱線段。

說(shuō)明與建議：教師可演示△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后與△EFG重合的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)出點(diǎn)E和點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)F，點(diǎn)C和點(diǎn)G是對(duì)稱點(diǎn)；線段AB和EF、線段AC和EG，線段BC和FG都是對(duì)稱線段。教師還可向?qū)W生指出，圖4。7－3中，點(diǎn)A、O、E在一條直線上，點(diǎn)C、O、G在一條直線上，點(diǎn)B、O、F在一條直線上，且AO=EO，BO=FO，CO＝GO。

問(wèn)題3：從上面的練習(xí)及分析中，可以看出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)？

說(shuō)明與建議：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：定理l---關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；定理2——關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。

問(wèn)題4：定理2的題設(shè)和結(jié)論各是什么？試說(shuō)出它的逆命題。

說(shuō)明與建議：學(xué)生解答此題有困難，教師要及時(shí)引導(dǎo)。特別是敘述命題時(shí)，學(xué)生常常照搬“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這些詞語(yǔ)，教師應(yīng)指出：由于沒(méi)有“兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱”的前提，所以不能使用“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱中心”這樣的詞語(yǔ)，而要改為“對(duì)應(yīng)如”、“某一點(diǎn)”。最后，教師應(yīng)完整地?cái)⑹鲞@個(gè)逆命題---如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。

問(wèn)題5：怎樣證明這個(gè)逆命題是正確的？

說(shuō)明與建議：證明過(guò)程應(yīng)在教師的引導(dǎo)下，師生共同完成。由已知條件——對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，可以知道：若把其中一個(gè)圖形繞著這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，它必定于另一個(gè)圖形重合，因此，根據(jù)定義可以判定這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。這個(gè)逆命題即為逆定理。根據(jù)這個(gè)逆定理，可以判定兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，也可以畫(huà)出已知圖形關(guān)于一點(diǎn)的對(duì)稱圖形。

練一練：訪畫(huà)出圖4．7－4中，線段PQ關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段P′Q′。

連結(jié)PO，延長(zhǎng)PO到P′，使OP′＝OP，點(diǎn)P′就是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)QO，延長(zhǎng)QO到Q′，使Q′Q=OQ，點(diǎn)Q′就是點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)，則PQ′就是線段PQ關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱線段。教師應(yīng)指出：畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是畫(huà)“對(duì)稱點(diǎn)”。比如，畫(huà)一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)的中心對(duì)稱三角形，只要畫(huà)出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫(huà)出所要求的三角形。）

課本例題

說(shuō)明：教師應(yīng)讓學(xué)生讀題分析，給每個(gè)學(xué)生印發(fā)一張印有圖4。7-5的紙，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖。畫(huà)好圖后讓學(xué)生總結(jié)：畫(huà)多邊形的中心對(duì)稱圖形只要畫(huà)出多邊形各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，即能畫(huà)出所求的對(duì)稱圖形。

課本例后練習(xí)第1、2題。

小題可用定義說(shuō)明，第2題的第小題可根據(jù)逆定理來(lái)說(shuō)明。這里把平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)和平行四邊形的對(duì)邊分別看成兩個(gè)圖形：分別是兩個(gè)點(diǎn)和兩條線段。）

1。

2．中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么不同？

中心對(duì)稱——圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度。

軸對(duì)稱——圖形沿軸翻折180度。

1。課本習(xí)題4。4A組第1題(1)。

2。課本習(xí)題4。4A組第3、4題。