第一篇：中心對(duì)稱教案說(shuō)明

人教版實(shí)驗(yàn)教材 數(shù)學(xué) 九(上)第23章 第2節(jié)第1課時(shí)

中 心 對(duì) 稱 教案說(shuō)明

吳夢(mèng)伊

一.中心對(duì)稱的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位

中心對(duì)稱這一節(jié)包括兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形兩個(gè)內(nèi)容，本課時(shí)只學(xué)習(xí)兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，其中包括三個(gè)內(nèi)容即概念、性質(zhì)以及運(yùn)用性質(zhì)作圖．本節(jié)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是利用圖形的全等認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)變化.教學(xué)目標(biāo)的制定是教學(xué)計(jì)劃中的重要環(huán)節(jié).目標(biāo)的制定首先要依據(jù)的是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,即知識(shí)與能力、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度幾個(gè)方面.同時(shí)對(duì)于不同的學(xué)生來(lái)說(shuō),目標(biāo)的制定也應(yīng)存在一定的差異.從學(xué)生的可接受度和最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行如下目標(biāo)的設(shè)計(jì)：

知識(shí)與能力目標(biāo)

1．了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)的概念． 2．理解中心對(duì)稱的性質(zhì)．

3．掌握運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖的方法． 數(shù)學(xué)思考

通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱的性質(zhì)的探究及運(yùn)用，初步學(xué)會(huì)從正反兩方面去思考問(wèn)題的數(shù)學(xué)思考方法．

問(wèn)題解決

能用中心對(duì)稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形． 情感態(tài)度

通過(guò)一系列探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探索的精神；經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，確定以下教學(xué)重難點(diǎn)。

重點(diǎn)：中心對(duì)稱的概念；中心對(duì)稱的性質(zhì)，利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖． 難點(diǎn)：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系；利用中心對(duì)稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖．

二、本節(jié)內(nèi)容的地位與作用

本套教材從前到后共安排有“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似”四種圖形變換,充分體現(xiàn)了對(duì)圖形變換這一數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的螺旋上升．本章是在平移變換和軸對(duì)稱變換的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中《空間和圖形》的新增內(nèi)容之一，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程所倡導(dǎo)的“從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)服務(wù)于社會(huì)”的基本理念．在中國(guó)五千年的燦爛文化中，中心對(duì)稱在生活、建筑中都進(jìn)行了大量廣泛地應(yīng)用。因而，學(xué)習(xí)好本節(jié)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的圖形美，進(jìn)而培養(yǎng)美學(xué)知識(shí)，體會(huì)人類文明，激發(fā)愛(ài)國(guó)主義熱情都有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

由于軸對(duì)稱和中心對(duì)稱構(gòu)成了初中部分“對(duì)稱”的基本內(nèi)容，因此通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，不僅能使對(duì)稱的概念在學(xué)生的頭腦中變得全面、完整，而且又突現(xiàn)出這兩個(gè)概念各自的特征．此外，前一課時(shí)對(duì)本章第一節(jié)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生已會(huì)作一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度的圖形，為本課作一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形作了鋪墊,利于學(xué)生更好的區(qū)別和聯(lián)系旋轉(zhuǎn)對(duì)稱與中心對(duì)稱，也為下一課時(shí)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系作好鋪墊．通過(guò)對(duì)平移和軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，學(xué)生也已具備一定的平移變換思想和翻折變換思想，為本課旋轉(zhuǎn)變換思想的滲透也打下了良好的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握了這一數(shù)學(xué)思想，就會(huì)更好地運(yùn)用動(dòng)的觀點(diǎn)去研究問(wèn)題，思維更加活躍、處理問(wèn)題更加靈活.本課時(shí)的學(xué)習(xí)也為學(xué)生運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ).雖然中心對(duì)稱所占章節(jié)不多,但是本節(jié)內(nèi)容既是對(duì)圖形變換的進(jìn)一步學(xué)習(xí),也是學(xué)生從對(duì)平面靜態(tài)幾何圖形的認(rèn)識(shí)適當(dāng)上升為對(duì)動(dòng)態(tài)變換圖形的又一次學(xué)習(xí),對(duì)初中幾何的教學(xué)和幾何知識(shí)的應(yīng)用都具有一定的意義．

三、學(xué)習(xí)本內(nèi)容時(shí)容易理解與誤解的地方

正如在內(nèi)容的地位與作用分析的那樣，學(xué)生容易學(xué)會(huì)作一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中 2

心對(duì)稱的圖形．但學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，估計(jì)仍有三點(diǎn)困難：一是中心對(duì)稱滲透了旋轉(zhuǎn)變換思想，學(xué)生學(xué)習(xí)靜態(tài)圖形已經(jīng)養(yǎng)成習(xí)慣，對(duì)運(yùn)動(dòng)變換的圖形不太適應(yīng)；二是軸對(duì)稱的干擾，由于在八年級(jí)上冊(cè)就已學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱，學(xué)生對(duì)“對(duì)稱”的概念容易形成思維定勢(shì)：認(rèn)為“對(duì)稱”就是“軸對(duì)稱”，而不習(xí)慣“中心對(duì)稱”；三是學(xué)生往往對(duì)概念不做深刻的理解，頭腦中有一點(diǎn)印象就認(rèn)為自己學(xué)會(huì)了，而實(shí)際應(yīng)用起來(lái)就會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多不明白的地方，其根源就在于對(duì)其概念與性質(zhì)的真正理解上不到位。在本課教學(xué)中，我會(huì)注重在這方面通過(guò)對(duì)比研究，設(shè)置問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生加以恰當(dāng)、有效的引導(dǎo)，并通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境的全面探究，加強(qiáng)概念的理解和比較。在教學(xué)中我會(huì)進(jìn)行示范，并結(jié)合多媒體、展示平臺(tái)讓學(xué)生真正的學(xué)有所獲．

四、本節(jié)課的教法分析及預(yù)期效果分析

在教學(xué)方法方面,為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)愉快地學(xué)習(xí)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式．在課堂教學(xué)過(guò)程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察分析，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過(guò)程．在教學(xué)手段方面，選擇多媒體課件輔助教學(xué)的方式，直觀、形象地再現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程,多媒體課件一方面為學(xué)生在課堂教學(xué)中進(jìn)行自主探究和發(fā)現(xiàn)新知提供了技術(shù)支持，另一方面為教師進(jìn)行教學(xué)演示提供了平臺(tái)，二者有機(jī)結(jié)合，協(xié)調(diào)發(fā)揮作用，使信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，真正為教學(xué)服務(wù)；此外還充分利用黑板，方便演示畫(huà)圖過(guò)程供學(xué)生觀察，體現(xiàn)教師的示范作用，還借助展示平臺(tái)展示學(xué)生的作圖情況．在學(xué)法方面，圍繞本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，設(shè)置與學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、積極思考，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識(shí)，又能不斷豐富數(shù) 3

學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)一定的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．在教學(xué)過(guò)程中，為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容并突破教學(xué)中的難點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的具體情況，緊密聯(lián)系生活實(shí)際中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使所有學(xué)生既能參與，又有一定的拓展、探索的余地，全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)．通過(guò)本課學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確掌握中心對(duì)稱、對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)的概念，經(jīng)歷了動(dòng)手畫(huà)圖、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納等一系列活動(dòng)能較好地掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)作出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的方法．同時(shí)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，“對(duì)稱”的概念在學(xué)生變得全面、完整，而且又突現(xiàn)出這兩個(gè)概念各自的特點(diǎn)．通過(guò)一系列探索活動(dòng)，學(xué)生再次感受數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

第二篇：中心對(duì)稱教案

§15.3 中心對(duì)稱

任課教師：萬(wàn)先馥

課程標(biāo)準(zhǔn)分析

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解成中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，并能做一個(gè)簡(jiǎn)單圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，會(huì)判斷中心對(duì)稱圖形．

學(xué)情分析

學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，還學(xué)了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)具體實(shí)例，探索中心對(duì)稱性質(zhì)可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱的理解與應(yīng)用．

教材分析

教材通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的大量實(shí)例的圖片引入了中心對(duì)稱圖形這一概念；接著引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角和對(duì)稱中心之間的關(guān)系．

教法分析

在本節(jié)的教學(xué)中，該注意讓學(xué)生通過(guò)豐富的具體圖形認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱與中對(duì)稱圖形，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)其中的性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生熟練的畫(huà)出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形．

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1．知道中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的意義；

2．知道成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形的性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱圖形，會(huì)畫(huà)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形．

過(guò)程與方法

經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過(guò)程，積累一定的審美體念．

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的審美意識(shí)．

教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

識(shí)別中心對(duì)稱圖形，和成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的的基本性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn)

探索圖形之間的變化關(guān)系，發(fā)展圖形的分析能力．

教學(xué)用具

形的區(qū)別．

在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回答：

?ABC與?ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)A是對(duì)稱中心，點(diǎn)B關(guān)于中心對(duì)稱A的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_________，點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)稱點(diǎn)是__________，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi)_________，B，A，D在__________上，AD?__________，C，A，E在__________上，AC?__________，ED?__________．

投影3，教材圖15.3.3

圖15.3.3

教師提問(wèn)：

1．?A?B?C?與?ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的嗎？ 2．你能從圖中找出那些等量關(guān)系？ 3．找出圖中平行的線段． 學(xué)生形成共識(shí)后讓學(xué)生填空

?A?B?C?與?ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱．

在同一直線上的三點(diǎn)分別是__________，__________，__________．

AO?__________，BO?__________，CO?__________，AB?__________，AC?__________，BC?__________．

得到AB//__________，AC//__________，BC//__________． 3 歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

反過(guò)來(lái)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)并且被平分，那么，這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱． 4 范例分析，加深理解

例 如圖15.3.4，已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

圖15.3.4 解(1)連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD＝OA，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D；(2)同樣畫(huà)出點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)E和F；(3)順次連結(jié)DE、EF、FD．

如圖15.3.5，△DEF即為所求的三角形．

圖15.3.5 5 課堂練習(xí)

教材P81練習(xí)第1，2題 思考題（備用）

如圖15.3.6所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎?

圖15.3.6 6 課堂小結(jié)

1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了中心對(duì)稱圖形和成中心對(duì)稱的基本性質(zhì)； 2．利用中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，我們可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的作圖． 7 本課作業(yè)

教材P84習(xí)題15.3第1，2，3題

第三篇：23.2.1中心對(duì)稱教案

23.2.1中心對(duì)稱

一、教學(xué)內(nèi)容

中心對(duì)稱

二、教材分析

三、學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)中心對(duì)稱，在作圖方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，對(duì)于性質(zhì)的得出難度不大。

四、教學(xué)目標(biāo)

⑴.知識(shí)技能

①了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問(wèn)題

②通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成。

③理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用

⑵．過(guò)程與方法

在發(fā)現(xiàn)、探究的過(guò)程中完成對(duì)中心對(duì)稱變換從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力

⑶.情感態(tài)度與價(jià)值觀

利用圖形探索中心對(duì)稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到生活中的對(duì)稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

①利用中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)的概念解決一些問(wèn)題

②中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用

難點(diǎn)：中心對(duì)稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進(jìn)行作圖

六、教學(xué)方法和手段

利用多媒體的形式展示，通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)腦思考得出結(jié)論。

七、學(xué)法指導(dǎo)

講授指導(dǎo)

八、教具準(zhǔn)備

多媒體、三角板

九、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

觀察：

如圖1把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖1 ②如圖2，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？

圖2 老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△OCD重合．

歸納：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱；點(diǎn)O叫做對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

二、師生合作，探求新知

[探究]如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形；

第一步，畫(huà)出△ABC；

第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A'B'C'；

第三步，移開(kāi)三角板。

這樣畫(huà)出的△ABC與△A'B'C'，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱．分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA'、BB'、CC'．點(diǎn)O在線段AA'上嗎?如果在，在什么位置?△ABC與△A'B'C'有什么關(guān)系?

[發(fā)現(xiàn)]我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點(diǎn)O是線段AA'的中點(diǎn)；(2)△ABC≌△A'B'C'。

上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下．

(1)點(diǎn)A'是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA'，所以點(diǎn)O在線段A A'上，且OA＝O A'，即點(diǎn)O是線段A A'的中點(diǎn)。

同樣的，點(diǎn)O也是線段BB'和CC'的中點(diǎn)

(2)在△AOB與△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'． ∴AB＝A'B'．

同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．

∴△ABC≌△A'B'C'．

三、理解新知，典例解析

[活動(dòng)一] 師生合作，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；

(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形． [活動(dòng)二] 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比

軸對(duì)稱

中心對(duì)稱

有一條對(duì)稱軸——直線

有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn) 圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合 圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)

180度后重合 對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分

對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且

被對(duì)稱中心平分

例1．（1）如教材圖28.2－4，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A’；

（2）如教材圖28.2－5，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A’B’C’。

問(wèn)：

1、一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？

2、你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？

3、確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？

十、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？ 本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念 2.中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，?而且被對(duì)稱中心所平分；

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形

十一、作業(yè)布置

教科書(shū)第21頁(yè)習(xí)題28.2第1題

十二、板書(shū)設(shè)計(jì)

23.2.1中心對(duì)稱

1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念

例題

練習(xí)2.中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，?而且被對(duì)稱中心所平分；

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．

十三、教學(xué)反思：

第四篇：中心對(duì)稱圖形教案

中心對(duì)稱圖形（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，探索理解“對(duì)稱點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱中心平分”這一基本性質(zhì).，類比中心對(duì)稱。

2、會(huì)識(shí)別哪些圖形是中心對(duì)稱圖形。

3、在了解中心對(duì)稱圖形特征基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活。教學(xué)重點(diǎn)：探索歸納中心對(duì)稱圖形的特征.教學(xué)難點(diǎn)：成中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

教師演示課件[觀察與思考]：這些運(yùn)動(dòng)都有什么共同特征呢？（學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題）

二、合學(xué)互助，探究新知：

（一）中心對(duì)稱圖形的概念

[師]同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，在數(shù)學(xué)中，如何定義中心對(duì)稱圖形呢？哪位同學(xué)能用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)嗎？

（學(xué)生思考、討論，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生歸納中心對(duì)稱圖形的概念）中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，°我們把這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

（二）中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)

[師]通過(guò)剛才的了解，我們知道了中心對(duì)稱圖形的定義，讓我們一起來(lái)探索中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)！[教師演示課件]

問(wèn)題：見(jiàn)課件

（學(xué)生分小組進(jìn)行討論，教師參與到學(xué)生當(dāng)中交流、討論）[生]……

[師]剛才很多同學(xué)都說(shuō)出了自己的想法，你們都太棒了，看來(lái)大家都動(dòng)了一番腦筋。

[師]剛才我們通過(guò)實(shí)踐探究得出中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們歸納結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

（三）成中心對(duì)稱的概念：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).（四）類比中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：

（五）典例分析：

①平行四邊形

②正多邊形

三、測(cè)學(xué)提升 實(shí)踐應(yīng)用：

1.如圖的汽車標(biāo)志中，哪些是中心對(duì)稱圖形？

2.小試牛刀

①在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B

C F

[師]通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有何感想？

在學(xué)生自行歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師從以下幾個(gè)方面進(jìn)行點(diǎn)拔： ①知道了中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的概念.②明白了中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì).③肯定學(xué)生在課堂中合作交流意識(shí)和良好的反思習(xí)慣，在今后的學(xué)習(xí)中要繼續(xù)發(fā)揚(yáng).六、分層作業(yè)、鞏固提高：

1、必做題:課本P129第1和2題.2、附加題：（每組1-4號(hào)學(xué)生完成）

課本P132第2、3、4題

第五篇：23.2.1 中心對(duì)稱(教案)

23.2 中心對(duì)稱

23.2.1 中心對(duì)稱

【知識(shí)與技能】

理解中心對(duì)稱的有關(guān)定義，掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)，能利用中心對(duì)稱性質(zhì)畫(huà)出與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形.【過(guò)程與方法】

經(jīng)歷在操作活動(dòng)過(guò)程中探索出中心對(duì)稱的性質(zhì)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的觀察、分析、抽象概括的能力.【情感態(tài)度】

在操作活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，增強(qiáng)審美意識(shí)，體驗(yàn)幾何美，提高學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】

利用中心對(duì)稱的有關(guān)定義和性質(zhì)解決具體問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】

中心對(duì)稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問(wèn)題1 如圖，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到D處，你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.問(wèn)題2 如圖，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？說(shuō)說(shuō)你的做法，并指出這兩個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？從中你有何發(fā)現(xiàn)？

【教學(xué)說(shuō)明】

設(shè)置上述問(wèn)題的目的一方面對(duì)前面所學(xué)過(guò)知識(shí)進(jìn)行回顧，另一方面又為新知的探索作好鋪墊.教學(xué)時(shí)，應(yīng)給出時(shí)間讓學(xué)生自主畫(huà)圖，并進(jìn)行思考，初步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱之間的關(guān)系.二、思考探究，獲取新知

探究1（1）如圖（1），把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）如圖（2），線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)在問(wèn)題情境中畫(huà)圖的初步認(rèn)識(shí)，并在觀察圖（1）、（2）所獲得的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析圖形特征，相互交流體會(huì)，感受圖形之間的對(duì)稱美，從而總結(jié)出中心對(duì)稱的有關(guān)概念，必要時(shí)，教師可給予適當(dāng)引導(dǎo).中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱.這個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).【教學(xué)說(shuō)明】

師生共同總結(jié)出中心對(duì)稱定義后，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)定義的三個(gè)特征：（1）反映了兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系；

（2）關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°；（3）互相重合.加深學(xué)生對(duì)定義的理解.探究2旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形.第一步：畫(huà)出△ABC如圖(1）；

第二步：以三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A′B′C′如圖(2)；

第三步：移開(kāi)三角尺如圖(3).這樣，畫(huà)出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.試問(wèn)：

（1）在圖(3)中，點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？對(duì)于線段BB′、CC′呢？

（2）△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？ 【教學(xué)說(shuō)明】

讓學(xué)生通過(guò)觀察，可獲得結(jié)論為：點(diǎn)O在線段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后讓學(xué)生相互交流，說(shuō)說(shuō)理由.教師邊巡視，邊聽(tīng)取學(xué)生間的交流，對(duì)于描述不準(zhǔn)確的應(yīng)給予提醒，幫助學(xué)生完善認(rèn)知.【歸納結(jié)論】（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.三、典例精析，掌握新知

例（1）選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′，如圖(1)；（2）選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′，如圖（2）.分析：在（1）中，可利用“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分”這一性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′（即延長(zhǎng)AO，并在AO延長(zhǎng)線上截取OA′=AO，則A′點(diǎn)即是A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)）；在（2）中，可仿（1）分別得到點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′，連A′B′、A′C′、B′C′，則△A′B′C′是△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱三角形.解：略.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖過(guò)程，進(jìn)一步加深對(duì)中心對(duì)稱的性質(zhì)的理解和掌握.教學(xué)時(shí)，教師提出問(wèn)題并師生共同分析后，可由學(xué)生自己畫(huà)圖，完成解答.四、運(yùn)用新知，深化理解 1.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱的；②成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形形狀一樣、大小相同；③全等的兩個(gè)三角形一定是中心對(duì)稱的；④關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

2.如圖，已知四邊形ABCD，請(qǐng)以點(diǎn)O為中心，畫(huà)一個(gè)四邊形，使之與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.【教學(xué)說(shuō)明】

由學(xué)生自主探究，相互交流獲得結(jié)論，教師巡視，關(guān)注學(xué)生的作圖是否準(zhǔn)確規(guī)范，對(duì)作圖出現(xiàn)較大偏差的同學(xué)給予幫助，讓每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展.【答案】1.B2.略

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 教師讓學(xué)生圍繞以下問(wèn)題展開(kāi)：（1）本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)歸納回顧；（2）中心對(duì)稱的性質(zhì)及其應(yīng)用；（3）中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系；

（4）相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲，談?wù)剬W(xué)習(xí)中有哪些困惑.【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行回顧思考，相互交流.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題23.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí) 練習(xí)的“課時(shí) 作業(yè)”部分.1.本課設(shè)計(jì)通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入，遵循從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律、發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力.2.教師要以更為豐富的教學(xué)語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展.