第一篇：五年級(jí)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

小杜小學(xué) 梁麗娟

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正確計(jì)算三角形的面積。

過程與方法：

1、、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、推理的能力和實(shí)際操作的能力。

2、通過動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

2、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程 教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具

學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、創(chuàng)設(shè)情境：

師：我們學(xué)校組織衛(wèi)生評(píng)比，需要做一面流動(dòng)紅旗，要用多少布料呢？（課件出示流動(dòng)紅旗圖）。要解決這個(gè)問題？就是求什么呢？

生：流動(dòng)紅旗的面積。

師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？ 生：三角形

2、導(dǎo)入課題：

師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書：三角形的面積）

二、探索交流,推導(dǎo)公式

1、你能分清三角形的底和高了嗎？（課件出示，指明辨認(rèn)）

2、復(fù)習(xí)近平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法

師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的平行四邊形的面積公式嗎?（學(xué)生回答）

師：請(qǐng)回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）（課件演示）

3、探索推導(dǎo)三角形的面積公式（1）第一次探索操作

師：平行四邊形的面積與他的底和高有關(guān)，猜一猜，三角形的面積可能與哪些有關(guān)呢？平行四邊形的面積是運(yùn)用割補(bǔ)法把他轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形推到出來的，我們大家試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具動(dòng)手操作。請(qǐng)看學(xué)習(xí)提示。

1、小組合作，拿出事先準(zhǔn)備好的三角形動(dòng)手拼一拼，看拼成了什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？

2、拼成的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？

3、小組匯報(bào)。（本組選用了兩個(gè)怎樣的三角形，怎么拼的？邊操作，邊匯報(bào)）

4、屏幕出示。（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，再一一播放，強(qiáng)化學(xué)生表象）

5、觀察發(fā)現(xiàn)，建立聯(lián)系。

師：你們已將三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形、，那么，下面我們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化的圖形，看看他與原三角形之間有什么聯(lián)系？嘗試推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。（小組討論）（學(xué)生小組合作探索，師參與指導(dǎo)）

6、學(xué)生匯報(bào)，師生總結(jié)。

我們組用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是底乘以高，再除以2，就得出一個(gè)三角形的面積了。（師板書：底×高÷2）

7、用字母表示三角形的面積公式

師：我們用拼圖法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？（板書）

8、三角形還可以用別的辦法轉(zhuǎn)化嗎？（課件演示，多角度驗(yàn)證三角形面積計(jì)算公式為：底×高÷2

三、解決問題，鞏固提升

1、出示例題：求流動(dòng)紅旗的面積。a、學(xué)生嘗試完成 b、交流做法和結(jié)果

2、計(jì)算圖形的面積。（課件出示）

3、仔細(xì)辨一辯。

(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）(2)三角形的面積等于三角形的底乘高除以2。（）

(3)一個(gè)三角形的面積是15平方厘米，高是3厘米，則它的底是5厘米。（）

4、認(rèn)真選一選。

（1）三角形有（）組底和高。Ａ.１組

Ｂ.２組

Ｃ.３組

（２）任意兩個(gè)完全一樣大小三角形都能組成一個(gè)（）。Ａ.長方形 Ｂ.平行四邊形 Ｃ.正方形

5、計(jì)算草坪的面積。（課件出示）

四、回顧整理，反思提升

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？ 要求三角形的面積，關(guān)鍵是找哪兩個(gè)條件？

我們分小組通過動(dòng)手操作,相互討論、交流,將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形,推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)我們學(xué)好數(shù)學(xué)是很有幫助的,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

五、板書設(shè)計(jì)，三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高 長方形的面積=長×寬

三角形的面積=底×高÷2 三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

第二篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

蒲草小學(xué)

喻光焰

劉仕梅

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程, 是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：我校是農(nóng)村完小，學(xué)生都是農(nóng)家子弟，他們受環(huán)境影響，無論是眼界還是知識(shí)面都與城市孩子有很大的差距，在“轉(zhuǎn)換”上會(huì)成為難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，合作探索意識(shí)和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和能力。

3、通過實(shí)踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助的合作思想品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用拼、剪、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，發(fā)現(xiàn)正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯(lián)系推導(dǎo)出三角形；面積計(jì)算公式。學(xué)具準(zhǔn)備：工具（尺、剪刀），三組學(xué)具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)②長方形、正方形、平行四邊形各一個(gè)③任意三角形若干個(gè)）

教學(xué)過程：

一、情境引入，出示紅領(lǐng)巾

師：同學(xué)們，我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐 師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了??

(教師參與學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。)

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。(此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

4、匯報(bào):請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時(shí)候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)

①用一個(gè)三角形折成長方形推導(dǎo)??

②直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)??

③ 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)??

(若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)

……

5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)

總起來說,不管同學(xué)們用一個(gè)三角形,還是用兩個(gè)三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)?？梢?你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

三、鞏固練習(xí)(機(jī)動(dòng))

1，找出哪個(gè)底和哪個(gè)高在一起才能計(jì)算出改三角形的面積？ 2，計(jì)算出這個(gè)三角形的面積。（看誰做得最快）四，作業(yè)

學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無數(shù)個(gè)

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

五、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？是采用什么方法學(xué)到的？（生一起背三角形面積計(jì)算公式）

反思：三角形面積計(jì)算，很多老師都是采用先用公式，記住公式后在讓學(xué)生去找底和高。這樣的話學(xué)生不易理解，如果出現(xiàn)如上圖，同一三角形中有2條高，學(xué)生就難弄清該用哪兩個(gè)數(shù)字來計(jì)算面積。而我的教學(xué)過程既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、思考問題；也讓該節(jié)課的知識(shí)學(xué)生學(xué)得輕松，易于舉一反三。

第三篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

雙柏縣妥甸中心小學(xué) 李麗

教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元P91-92。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過程，能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，三角形紙片。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積公式是什么？

2．我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的？ 3．揭示課題：那三角形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

二、合作交流，探索新知

l．談話：元旦快到，我們學(xué)校準(zhǔn)備吸收一批新隊(duì)員，成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)方法，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

2．請(qǐng)每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。）教師提出操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過動(dòng)手操作得出結(jié)論。）3．分小組操作，并做好記錄。

我們是用兩個(gè)()三角形，拼成了一個(gè)()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過對(duì)比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)，這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）

再讓學(xué)生把三角形的面積計(jì)算公式填在課本的橫線上？ 5．自學(xué)字母公式

三角形面積公式還可以用字母表示，讓學(xué)生自學(xué)課本第91頁最后一個(gè)自然段的內(nèi)容。

自學(xué)完成后，提問：三角形面積公式用字母怎樣表示？學(xué)生交流得出：S=ah÷2（教師板書）

提問: S、a、h分別表示什么？（s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）為什么要除以2? 6．教學(xué)例2。

出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

(1)這道題要求什么？必須知道哪些條件？怎樣列算式？(2)學(xué)生匯報(bào)。(3)教師講解方法。

三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

1、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。()(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大。()(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米。()2．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。

4．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。板書設(shè)計(jì)：

三角形的面積平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2 =1650（C㎡）

第四篇：三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

嵩縣德亭鎮(zhèn)栗子元小學(xué) 武鐵聚

教學(xué)目標(biāo)：

一、用旋轉(zhuǎn)、平移、變換等多種方法推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

二、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積及解決生活中有關(guān)三角形面積計(jì)算的簡單問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

兩個(gè)全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，一個(gè)大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、讓學(xué)生回顧正方形、長方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法。

2、出示等底、等高的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)（課件演示）提問：對(duì)于三角形你都了解了什么知識(shí)？還想知道些什么？

導(dǎo)入：今天這節(jié)課我們就一起研究三角形的面積。（板書課題：三角形面積）

二、出示教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生讀出

三、自學(xué)指導(dǎo)：小組動(dòng)手操作、討論推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法

四、操作和探究要求：

（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

（2）拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？

（3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

全班交流：

（1）哪個(gè)組愿意說一說你們是怎么做的？發(fā)現(xiàn)了什么？

為什么要把兩個(gè)完全相同的三角形拼在一起？如何體現(xiàn)兩個(gè)三角形完全相同？（2）哪個(gè)組也是用兩個(gè)完全相同的三角形拼成我們熟悉的圖形？發(fā)現(xiàn)了什么？（3）還有哪個(gè)組與大家的方法不同？

（4）老師也把三角形進(jìn)行了轉(zhuǎn)化，想與大家分享，你們想看看嗎？

通過以上的實(shí)驗(yàn)可以看出：

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)。

這個(gè)平行四邊形的底等于

。這個(gè)平行四邊形的高等于

。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積 的。

總結(jié)：

? 三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 ? 三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

五、當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、求下面三角形的面積(單位：米)出示幻燈片

2、根據(jù)條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米。

3、判斷題

(1)兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

4、選擇題

(1)兩個(gè)等底等高的三角形，它們的（）一定相等。

A 周長

B 面積

(2)()的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

A 面積相等

B 完全一樣

(3)平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是(A 10平方米

B 40平方米

(4)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是(2)平方米。)平方米。

A 20平方米

B 40平方米

5、應(yīng)用

（1）一塊三角形地種西紅柿，它的底長28米，高是20米，如果每平方米可收西紅柿8千克，這塊地可收西紅柿多少千克？

（2）一塊底20米，高12米的三角形地種樹苗，如果每棵樹占地2平方米一共可以種多少棵樹苗？

六、全課總結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

三角形面積 猜想

（轉(zhuǎn)化）

驗(yàn)證

圖1

圖2

結(jié)論

平行四邊形面積 = 底×高

應(yīng)用

三角形面積 = 底×高÷2 3 圖

第五篇：《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁

教材分析：三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。

教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境引入師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。2、2、第一次操作實(shí)踐師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。師：還有不同的拼法嗎？生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實(shí)踐師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，下面我們?cè)俅魏献?，根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？生匯報(bào)師板書：三角形的面積＝底×高÷2師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？在練習(xí)本上算一算〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。（3）你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學(xué)生試算〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大家看屏幕師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？生：無數(shù)個(gè)師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。