第一篇：(北師大版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱和圓錐- 面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

一

圓柱與圓錐

面的旋轉(zhuǎn)

一、填一填

1.快速旋轉(zhuǎn)一面底面是直角的三角形小旗就會(huì)看到一個(gè)（）。2.圓柱有兩個(gè)面是（）的圓，有一個(gè)面是（）。

3.把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)（）。側(cè)面展開圖的長(zhǎng)等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。

4.從圓錐的（）到（）距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（）條高。

5.把一張長(zhǎng)8dm，寬5.2dm的白紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，這個(gè)紙筒的側(cè)面積是（）dm2.6.一個(gè)圓柱，側(cè)面展開是一個(gè)正方形，它的連長(zhǎng)是18.84厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是（）厘米。

二、判斷對(duì)錯(cuò)。

1.圓錐只有一條高。

（）

2.三角形的小旗旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個(gè)圓錐。

（）

3.一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)和高相等，沿著它的高展開的側(cè)面一定是正方形。（）4.將圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)圓。（）

三、選 一選

1.下面的物體中，（）不是圓柱形物體。

A、圓鉛筆

B、筷子

C、圓鋼柱 2.圓柱的高和底面上的任意一條直徑所成的角（）A、都是銳角

B、都是直角

C、都是鈍角

3.以一個(gè)直角三角板的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個(gè)（）A、圓錐

B、圓柱

C、長(zhǎng)方體

四、解決問題

1.給一個(gè)底面周長(zhǎng)為16cm，高為7cm的圓柱形固體膠棒的側(cè)面貼上包裝紙，需要貼多大的面積？

2.分別以一個(gè)等腰三角尺的兩條直角邊為軸和底面半徑，旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么圖形？如果直角邊長(zhǎng)7cm，它的底面周長(zhǎng)是多少？

3.制作一個(gè)圓柱形鐵皮罐頭需用756cm2，如果側(cè)面用去4822，做一個(gè)底面需用料多少？

4.將一個(gè)長(zhǎng)2m的圓柱垂直于底面剖成相等的兩半，它的底面周長(zhǎng)是25.12dm，問剖開面的面積是多少平方米？

2m

第二篇：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

馬岔鄉(xiāng)中心小學(xué)

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱切割組合模具、小黑板。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

2、長(zhǎng)方體的體積該怎樣計(jì)算？歸納到底面積乘高上來。

3、圓的面積怎樣計(jì)算？

二、探索交流，解決問題

1、計(jì)算圓的面積時(shí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計(jì)算它的體積？

（啟發(fā)學(xué)生思考。）

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

3、思考：（1）圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）

（2）通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論：實(shí)驗(yàn)前后，什么變了？什么沒變？

討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報(bào)。

（拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）

4、推導(dǎo)圓柱體積公式

小組討論：怎樣計(jì)算圓柱的體積？

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。

師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？

板書： V=Sh

5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

1、一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？

四：課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲？

五：課后作業(yè)：

教材第9,10頁(yè)，練一練第1、3、4、教學(xué)反思：

1·依舊引新，做好準(zhǔn)備，教學(xué)中首先讓學(xué)生回憶與本課內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。

2·在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生動(dòng)手，充分感知幾何圖形之間的關(guān)系。

第三篇：(北師大版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱和圓錐-圓柱與圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

課時(shí) 3

節(jié)次 1

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容： 教材第10～12頁(yè)圓柱的體積公式，例

1、例2和“練一練”，練習(xí)二第1～5題。教學(xué)要求：

知識(shí)與技能：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證說明探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法：

1、通過觀察，認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、比較、概括的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動(dòng)手操作能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

2、使學(xué)生感悟到美源于生活，顯示對(duì)美的追求，提高審美意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具 教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

二、自主研究:

1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。

(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的（）體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積（），這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：

板書：圓柱的體積=底面積×高，用字母表示：板書：V=Sh

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4、教學(xué)例1。

出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

0.9米=90厘米

24×90=2160（立方厘米）

5、做試一試1、2題。兩人板演，全班齊練。

6、“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

第12頁(yè)練一練。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。板書設(shè)計(jì)： 圓柱的體積

長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積 ＝底面積×高

V ＝

S × h

作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、選擇題

1．圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍．

①

2②

4③6

④8

2．體積單位和面積單位相比較，（）．

①體積單位大

②面積單位大

③一樣大

④不能相比

3．等底等高的圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較，（）．

①正方體體積大

②長(zhǎng)方體體積大

③圓柱體體積大

④一樣大

二、填空題

1．0.9平方米＝（）平方分米

2．3立方米5立方分米＝（）立方米

3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米

4．一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，它的表面積是（）．

5．一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高6厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）．

6．一個(gè)圓柱體的底面直徑是4厘米，高8厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）．

7．一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高2分米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）．

8．一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為31.4厘米的正方形，這個(gè)圓柱體的底面積（1個(gè)）是（）平方厘米，這個(gè)圓柱體的體積是（）立方厘米．

三、應(yīng)用題：

1．圓柱體的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，高是20厘米，這圓柱體的表面積是多少？體積是多少？

2．一個(gè)圓柱體，它的高增加3厘米，側(cè)面積就增加18.84平方厘米，這個(gè)圓柱體的底面積是多少？

3．一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個(gè)圓柱體的體積是多少？

4．一個(gè)圓柱體的體積是125.6立方厘米．底面直徑是4厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？

5.有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積．

6．要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)是多少分米？

圓柱體容積的計(jì)算

課時(shí) 3

節(jié)次2

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓柱體容積的計(jì)算方法 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

過程與方法：通過自主探究、練習(xí)，進(jìn)一步鞏固容積的計(jì)算方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積和容積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓柱體。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，即V=Sh。求下面圓柱的體積。

(1)底面積是12平方分米，高5分米。（2）底面直徑10厘米，高6厘米。（3）底面周長(zhǎng)6.28分米，高4分米。

二、解決實(shí)際問題

1、出示：一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是2分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

(1)學(xué)生讀題，回答問題：題目為什么告訴我們從里面量?怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生嘗試練習(xí)，一生板演。（3）班內(nèi)交流，訂正。

2、小結(jié)：怎樣計(jì)算物體的容積？

三、鞏固練習(xí)：

1、一個(gè)圓柱形糧囤，高2.5米，底面周長(zhǎng)12.56米。如果每立方米稻谷重600千克，這個(gè)糧囤大約能裝稻谷多少千克？ 兩人扮演，全班練習(xí)。

2、做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

先交流算法，再練習(xí)，師根據(jù)情況予以指導(dǎo)。作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、判斷題

1．一個(gè)正方體切成兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體后，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是原正方體的1/2 ．（）

2．正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米．（）

3．所有圓的直徑都相等．（）

4．一張長(zhǎng)40厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形卡紙，圍成一個(gè)圓柱紙筒，它的側(cè)面積是600平方厘米．（）

5．一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變．（）

二、應(yīng)用題

1、把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？

2．有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積．

3．要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)是多少分米？

4．一個(gè)圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？

5．把一種空心混凝土管道，內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是80厘米，長(zhǎng)300厘米，求澆制100節(jié)這種管道需要多少混凝土？

6．一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高8厘米，求它的體積和表面積．

7．做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

圓柱體體積和表面積的綜合運(yùn)用

課時(shí) 3

節(jié)次3

時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過綜合練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算。

2、能運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問題，加深對(duì)知識(shí)的理解。

3、提高和培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)踐的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算，會(huì)綜合運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。練習(xí)過程：

一、揭示課題

圓柱體表面積和體積的綜合練習(xí)。（板書）

二、基本練習(xí)

1、一個(gè)圓柱體側(cè)面積是50.24平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？

2、一個(gè)圓柱體底面半徑是10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？

3、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是2分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

4、一個(gè)圓柱體的體積是10立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是多少分米？

5、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是3米，它的體積是多少立方分米？ 學(xué)生獨(dú)立完成，師根據(jù)情況指導(dǎo)。

三、延伸練習(xí)：

1、把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方形木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去多少立方分米的木塊？

2、一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后，表面積增加了24平方厘米，這根圓木原來的體積是多少？

3、一個(gè)底面直徑是6厘米的茶杯里，裝有7厘米高的水，放入一塊小石頭，水面上升到10厘米，這個(gè)石頭的體積是多少立方厘米？

4、把一張長(zhǎng)62.8厘米，寬31.4厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，卷成一個(gè)圓柱形紙筒，它的體積是多少？

5、一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是31.4平方厘米，底面周長(zhǎng)是6.28厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？

學(xué)生討論交流以上練習(xí)的解題思路，師根據(jù)情況予以點(diǎn)撥。作業(yè)設(shè)計(jì)： 完成以上練習(xí)。

圓錐的體積

課時(shí) 3

節(jié)次1

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓錐體積的計(jì)算。（教科書11---12頁(yè)內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：。

知識(shí)與能力：通過實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算

過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法教材。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、操作,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)得出圓錐的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體、圓柱體模型容器、沙子、水。教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)：

說一說圓柱體的體積計(jì)算方法，回憶已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算方法。

二、探究新知

導(dǎo)入：今年風(fēng)調(diào)雨順，許多農(nóng)民家的小麥都獲得了豐收，（投影出示p11圖）：小麗家有一大堆小麥，它像我們學(xué)過的什么圖形？誰(shuí)能猜猜這堆小麥體積是多少？

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證大家剛才的猜想，探究圓錐體積的計(jì)算方法。

教師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

3、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。公式：V = 1/3Sh

（二）算一算：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1、試一試（p12）（一人板演，全班齊練）

2、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由．

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（）

（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1

3.求圓錐的體積：

底面半徑是4厘米，高是5厘米。

底面直徑是12厘米，高是4厘米。

底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是6分米。

4、應(yīng)用題：

(1)一圓錐形的沙堆，底面直徑是6米，高1.8米，它的體積是多少？學(xué)生口答計(jì)算方法。(2)在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米。每立方米小麥約重油35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

（3）一圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是6.28米，高1.2米。若把它在寬5米的公路上鋪2厘米厚，能鋪多長(zhǎng)？

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，試做，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

四、小結(jié)：

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）

2、用什么方法獲取的？

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？

板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V=1/3sh 作業(yè)設(shè)計(jì)：

課本12---13頁(yè)練一練1----7題。

圓錐的體積練習(xí)課

課時(shí) 3

節(jié)次2

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓錐體積的計(jì)算。（教科書11---12頁(yè)內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：。

知識(shí)與能力：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算的過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問題，教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱與圓錐的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體、圓柱體模型容器、課件。教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。

1、圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

2、圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。（出示課件）

（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3、求下列圓錐體的體積。（口答算式）（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米.高12厘米。

4．一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

5．一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

6．一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）4、5、6三人板演，全班齊練。然后教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評(píng)講。

三、豐富拓展、延伸練習(xí)。

1、拓展練習(xí)：

（1）把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2、討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？

（3）圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

（4）一個(gè)圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（）

（5）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的（）。

（6）用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱體，它的體積是（）

3、交流討論結(jié)果，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。

1、提問:(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？

(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？

作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、填空

1． 等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的（），圓錐的體積是圓柱的（），圓柱的體積比圓錐大（），圓錐的體積比圓柱小（）。

2．一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那么，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3．等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐大10立方米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）。

二、應(yīng)用題

(1)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱比圓錐的體積大48立方分米，求圓柱和圓錐的體積各是多少？

（2）把一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是9分米的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是多少分米？

（3）將一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體木塊切削成 一個(gè)最大的圓錐體，應(yīng)削去多少木料？

（4）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等體積等高，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56分米，圓錐的底面積是多少？

（5）一個(gè)直角三角形的三條邊分別為3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？體積最小是多少？體積最大是多少？

圓錐的體積練習(xí)課

課時(shí) 3

節(jié)次 3

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積深化練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積的計(jì)算、比較、分析過程，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程: 課件出示

一、基本練習(xí)：

1、一個(gè)圓柱的底面積是12.56平方分米，高6分米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

2、一個(gè)圓柱的底面直徑是8厘米，高5厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是9.42米，高1米，圓錐的體積是多少？

二、引導(dǎo)練習(xí)：

出示例題： 將一個(gè)體積為42.39立方分米的圓柱形零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為12分米的圓錐體零件，圓錐的高是多少？

學(xué)生先討論交流，然后師引導(dǎo)提問：

1、要求圓錐的高，必須知道哪些條件？

2、引導(dǎo)學(xué)生畫出思路圖：圓錐的高——體積、底面積

體積-------圓柱的體積

底面積-------底面直徑

圓錐的高=體積×3÷底面積

3、學(xué)生獨(dú)立解答。

三、深化練習(xí)：

出示例題： 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)55厘米，寬40厘米，高30厘米，將其加工成一個(gè)最大的圓錐體木塊，圓錐的體積是多少？

1、學(xué)生試做。

2、學(xué)生交流做法。

3、師點(diǎn)撥，重點(diǎn)引導(dǎo)理解加工成最大的圓錐體的底面直徑和高。

四、鞏固練習(xí)

一圓錐形的底面半徑和高都 等于正方體的棱長(zhǎng)，已知正方體的體積是30立方厘米，圓錐的體積是多少？

學(xué)生板演，全班練習(xí)。作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、填空

1．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

2． 等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高12厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時(shí)圓柱形容器中的水面高（）厘米。

1．把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高。

2．在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米。每立方米小麥約重35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）

3．一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面周長(zhǎng)是 12.56米，高是2.7米，把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%。已知糧囤底面的周長(zhǎng)是9.42米，求這個(gè)糧囤的高。（保留兩位小數(shù)）

4、圓柱的體積是圓錐的2倍，圓柱的高與圓錐的高的比是2：5，圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是多少？ 圓錐的體積練習(xí)

5、將一個(gè)底面半徑是4分米，高6分米的圓柱體零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為4分米的圓錐形零件，求圓錐零件的高是多少分米？

練習(xí)一

課時(shí) 2

節(jié)次1

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓柱與圓錐的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生較為系統(tǒng)的掌握?qǐng)A柱和圓錐的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系，能正確的解答有關(guān)問題。

過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)整理的過程，提高自己的邏輯思維能力和空間想象力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真反思的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件

教學(xué)方法：自主探究，合作交流。教學(xué)過程:

一、基本練習(xí)

1、回答下列問題：

（1）圓柱圓椎各有什么特征？ 圓柱：兩底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩地面之間的距離是圓柱的高，有無(wú)數(shù)條高。

圓椎：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。它有一條高。

（2）怎樣求圓柱的側(cè)面積？怎樣求圓柱的表面積？公式呢？生口答。（3）怎樣求圓柱的體積？怎樣求圓錐的體積？公式是呢？生口答。

（4）圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系？（圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。）

二、完成課本練習(xí)一1-----6題。第1題：學(xué)生獨(dú)立完成。

第2、3題：學(xué)生板演，集體訂正。

第4題：讓學(xué)生說一說求幾個(gè)面的面積，在獨(dú)立完成。第5題：學(xué)生獨(dú)立完成。

第6題：引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和思路，在獨(dú)立完成。

三、交流收獲：你本節(jié)有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì) 圓柱與圓錐

圓柱：兩底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩地面之間的距離是圓柱的高，有無(wú)數(shù)條高。圓椎：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。它有一條高。側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)×高

表面積 = 側(cè)面積+底面積×2 圓柱：v = sh

圓錐：

v =1/3sh 作業(yè)設(shè)計(jì) 一．填空

（1）一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（），相當(dāng)于圓錐體積的（）。

（4）仔細(xì)觀察，圓柱的體積是圓錐的的3倍的是（）。（單位：cm）

二、1、一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米 ① 這個(gè)水池的占地面積是多少？

② 在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

2、一個(gè)圓柱形罐頭盒，底面直徑6厘米，高10厘米 ① 做這個(gè)罐頭盒至少要用多少鐵皮？

② 這個(gè)罐頭盒上的包裝紙的面積是多少平方厘米？

3、一個(gè)圓錐形的石子堆，底面周長(zhǎng)25.12米，高3米，每立方米石子重2噸。如果用一輛載重4噸的汽車來運(yùn)這些石子，至少需運(yùn)多少次才能運(yùn)完？

4、一個(gè)裝滿玉米的圓柱形糧囤，底面周長(zhǎng)6.28米，高2米。如果將這些玉米堆成一個(gè)高1米的圓錐形的玉米堆，圓錐底面積是多少平方米？

5、一個(gè)圓柱形木塊切成四塊（如圖1），表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖2），表面積增加了50.24平方厘米。若削成一個(gè)最大的圓錐體（如圖3），體積減少了多少立方厘米？

練習(xí)一

課時(shí)2

節(jié)次 2

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第14-17頁(yè)

練習(xí)一 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力：．1.復(fù)習(xí)圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，加深學(xué)生對(duì)立體形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。2．通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能。過程與方法：學(xué)生通過練習(xí)、實(shí)際操作，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)：：體積計(jì)算公式的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)方法：學(xué)生練習(xí)，師點(diǎn)撥。教學(xué)過程: 出示課件：

一、針對(duì)性練習(xí)。

1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）

2、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）

3、圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）

4、圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

5、圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

6、圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）學(xué)生獨(dú)立完成，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

二、完成課本練習(xí)一7-----思考題。第7題：生獨(dú)立完成。

第8題：師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)圓柱，再試著說出體積之比。用兩種方法說明：一種是舉例：設(shè)大圓的底面半徑和小圓的底面半徑，計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積，再求體積比；另一種用計(jì)算公式來說明：大圓的底面半徑為R,小圓的底面半徑為r,大圓柱與小圓柱的體積之比是：（ΠR 2×18）：（πr 2×18）=R 2：r 2=9：4。通過計(jì)算說明，在高一定的情況下，兩個(gè)圓柱的體積比等于兩個(gè)半徑的平方比。第9題：本題有兩種解法，讓學(xué)生試做，然后交流不同的方法。第10題：先讓學(xué)生說說思考方法在做。

第11題：本題是“等積變形”題，學(xué)生試做，再點(diǎn)撥。

第12題：本題是一個(gè)組合圖形，學(xué)生試做，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

你知道嗎？本欄目是向?qū)W生介紹沙漏，讓學(xué)生討論后試著解答，師點(diǎn)撥。

三、課堂小結(jié)：

通過練習(xí)，你有什么收獲？全班交流。作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、填空

1、一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（）體，它的體積是（）立方厘米

2、把一根9分米的圓柱形鋼材截成兩段后，表面積比原來增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來的體積是（）立方分米

3、（課件顯示）一個(gè)鐵皮制成的底面直徑為20厘米，高10厘米的圓柱形的禮品盒，捆扎時(shí)，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩（）厘米，做一個(gè)禮品盒至少要用（）鐵皮，這個(gè)禮品盒大約裝（）立方厘米的禮品。

二、判斷題：

A．電線桿上下兩個(gè)底都是圓，所以電線桿是圓柱。（）

B．一段圓柱形木材，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的部分是原體積的1/3（）C．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也同時(shí)擴(kuò)大2倍，圓柱體積就擴(kuò)大8倍。（）（用手勢(shì)進(jìn)行判斷，并說明理由）三．選擇題:

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長(zhǎng)是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。

A 0.3

B 10

C 3

D 6

2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4

B 3.6

C 1.2

D 0.6

3、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深()米.A 2

B 3

C 0.6

D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米)

五.應(yīng)用題:

1、一個(gè)圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個(gè)長(zhǎng)5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

2、一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

3、一根空心鋼管長(zhǎng)2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?

4、把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

實(shí)踐活動(dòng)

課時(shí)

節(jié)次

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：教材17頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過“用長(zhǎng)方形卷圓柱形”的探索活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會(huì)變量之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱表面積和體積的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備4張長(zhǎng)方形紙：長(zhǎng)16厘米，寬4厘米。

教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)法。教學(xué)過程:

一、回答問題：

圓柱的表面積和體積公式各是什么？

二、實(shí)踐活動(dòng)：

活動(dòng)一：拿出兩張長(zhǎng)方形紙，一張以寬為高，一張以長(zhǎng)為高，分別卷成一個(gè)圓柱體。猜一猜：兩個(gè)圓柱體的體積一樣大嗎？ 算一算：兩個(gè)圓柱體的體積一樣大嗎？ 學(xué)生列式解答，交流計(jì)算方法。

通過計(jì)算，得出結(jié)論：一張以寬為高卷成的圓柱體的體積大。

活動(dòng)二：再拿出兩張長(zhǎng)方形紙，分別按教材的步驟做成兩個(gè)圓柱體。兩個(gè)圓柱體的底面半徑和高各是多少？

計(jì)算它們的體積各是多少？（小組合作計(jì)算）

得出結(jié)論：同樣大小的紙，底面周長(zhǎng)越大，體積越大。活動(dòng)

三、匯總四個(gè)圓柱有關(guān)數(shù)據(jù)，填寫教材表格，你發(fā)現(xiàn)了什規(guī)律？

交流發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，越是細(xì)長(zhǎng)的圓柱體積越小，越是粗矮的圓柱體積越大。課后探討：

再找兩張紙，按照不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圓柱形。探討：活動(dòng)三的結(jié)論還成立嗎？要求記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，寫出計(jì)算過程）

第四篇：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第8頁(yè)至第9頁(yè)。

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

學(xué)生分析：

學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。

2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。

教學(xué)過程：

出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？

讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積。）

出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）

長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？

讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

學(xué)生討論交流：

1、把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒變？

2、拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

3、通過觀察得到什么結(jié)論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh＝πr2h

（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習(xí)設(shè)計(jì)：

1、計(jì)算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2 h=4cm(2)r=1cm h=5cm(3)d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

2、試一試：

（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

（設(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）

教學(xué)反思：

本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。

情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法,注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.過程和方法目標(biāo)：通過觀察想象，動(dòng)手操作等活動(dòng)，初步了解圓柱和圓錐的基本特征和各部分名稱。

3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：結(jié)合具體情境，聯(lián)系生活，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐的基本特征和各部分名稱。教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。教學(xué)用具：

長(zhǎng)方形、圓形、圓形鐵絲圈、直角三角形、直角梯形的小旗，長(zhǎng)方體、正方體、球體、圓柱體和圓錐體的模型。教法選擇：

與數(shù)學(xué)規(guī)律、計(jì)算等知識(shí)一樣，“數(shù)學(xué)概念”在擔(dān)負(fù)“思維基本形式”這一角色的同時(shí)，其本身還有待于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中去提煉和組織，創(chuàng)造重現(xiàn)的“知識(shí)體”。所以，在課堂教學(xué)中，主要結(jié)合教材內(nèi)容，通過觀察、操作、啟發(fā)等方法引導(dǎo)學(xué)生在情境中建立表象、在實(shí)踐中探究新知。同時(shí)，在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用電化教學(xué)手段，寓課堂于生活，移生活于課堂，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過程，提高學(xué)習(xí)效率。

學(xué)法選擇：

學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參與狀態(tài)和參與度，是決定教學(xué)效果的重要因素。因此，在學(xué)法的選擇上，我盡力體現(xiàn)出做中學(xué)、學(xué)中做、合作交流中學(xué)、學(xué)后交流合作的思想，讓學(xué)生在觀察、交流與實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，牢固建構(gòu)起“點(diǎn)、線、面、體”的知識(shí)體系。

教學(xué)流程：

一、活動(dòng)——感知

同學(xué)們，我們生活在動(dòng)的世界里，風(fēng)吹樹梢動(dòng)，鳥兒飛翔翅膀動(dòng)、就連我們的血液每時(shí)每刻都在不停的跳的，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙?dòng)而變得豐富多彩。在生活中你見過哪兩種運(yùn)動(dòng)？（平移和旋轉(zhuǎn)）下面讓我們一起來看看平移和旋轉(zhuǎn)在圖形世界里究竟有著怎樣重要的作用。（出示課件）

（一）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

（1）出示流星圖提問：如果把一顆流星看做一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)它劃過黑暗的夜空，流星的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)？劃過時(shí)形成的圖形是什么？（板書：點(diǎn)平移直線）

（2）出示自行車圖提問：將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，觀察彩帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)平移還是旋轉(zhuǎn)？車輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什么？（板書：點(diǎn)旋轉(zhuǎn)曲線。）

師小結(jié)并板書：點(diǎn)動(dòng)成線。

（二）線的運(yùn)動(dòng)

閉上眼睛想一想：我們拿起一根木筷子分別做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)會(huì)形成什么圖形呢？

根據(jù)學(xué)生回答教師小結(jié)并板書：線動(dòng)成面。

追問：看看下面的直線做什么運(yùn)動(dòng)？形成了什么圖形？

（三）面的平移

師：看來點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面在我們的生活中隨處可見。如果把我們的數(shù)學(xué)書看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，讓它平移，你能發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)：長(zhǎng)方形平移長(zhǎng)方體 質(zhì)疑：如果讓它旋轉(zhuǎn)呢？ 揭示課題：面的旋轉(zhuǎn)

（設(shè)計(jì)意圖：本著“數(shù)學(xué)回歸生活”的理念，充分聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在具體的現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。）

二、合作——探究

（一）面的旋轉(zhuǎn)

師：課前，每位同學(xué)都用紙片和小棒分別做成了長(zhǎng)方形、半圓形、直角三角形、直角梯形形狀的小旗，如果快速旋轉(zhuǎn)小棒，紙片旋轉(zhuǎn)后分別會(huì)形成什么圖形呢？請(qǐng)你先自己想一想，然后旋轉(zhuǎn)小棒進(jìn)行觀察，并完成課本第2頁(yè)的第3題。

1.學(xué)生活動(dòng)。2.交流結(jié)果。3.課件動(dòng)畫演示圓柱、圓臺(tái)、球、圓錐的形成過程，驗(yàn)證學(xué)生結(jié)果。

4.師小結(jié)并板書：面動(dòng)成體。（不同的平面圖形可以旋轉(zhuǎn)成相同的立體圖形，同一個(gè)平面圖形卻能旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形）

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)觀察圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化，不僅加深了對(duì)“面動(dòng)成體”的認(rèn)識(shí)，更利于學(xué)生形成正確的空間觀念。）

5.引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中“面動(dòng)成體”的例子。6.課本第2頁(yè)“找一找”：請(qǐng)找出我們學(xué)過的立體圖形。

（二）認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征和各部分名稱。師：生活中，我們常常能見到圓柱和圓錐，下面我們就來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們。你想有關(guān)圓柱、圓錐的那些知識(shí)呢？（哪幾部分組成，有什么特點(diǎn)??）

課件出示小組活動(dòng)內(nèi)容：利用圓柱、圓錐的實(shí)物，通過看、滾、剪、切、摸、量等方法，看看圓柱、圓錐各有什么特點(diǎn)？并把你的想法和伙伴進(jìn)行交流。

學(xué)生匯報(bào)。圓柱：有上下兩個(gè)圓形的平面。（板書：底面）通過剪切重合上下兩個(gè)面，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)底面是大小完全相同的兩個(gè)圓。通過滾、摸等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圓柱有一個(gè)曲面叫側(cè)面。（板書：側(cè)面）用尺量出圓柱上下一樣粗，與前面旋轉(zhuǎn)形成的圓臺(tái)不一樣。而且上下兩個(gè)地面之間距離一樣，這叫圓柱的高（板書：高）。

小結(jié)：圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。圓錐：上面有一個(gè)尖尖的點(diǎn)（板書：頂點(diǎn)）下面只有一個(gè)圓形的平面叫底面。（板書：底面）圓的圓心正好對(duì)著上面的頂點(diǎn)。從圓錐的頂點(diǎn)到圓心的距離是圓錐的高（板書：高），頂點(diǎn)到邊緣的線長(zhǎng)不是高，圓錐只有一條高。圓錐的側(cè)面也是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形。

質(zhì)疑：圓柱和圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自己探究圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱，并通過看、滾、剪、切、摸、量等實(shí)踐活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)、強(qiáng)化圖形表象，引導(dǎo)學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。）

三、應(yīng)用——提升 1.辨一辨：下面物體中哪些部分的形狀是圓柱或圓錐? 2.寫一寫：寫出下面圖形的名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。3.連一連：轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形？

（設(shè)計(jì)意圖：夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，加深對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生辨析、理解能力。）

4.新興包裝廠為底面直徑8厘米，高20厘米的“露露”花生奶做包裝盒，將12罐花生奶放在一個(gè)包裝盒內(nèi)，你打算怎樣設(shè)計(jì)包裝盒，這個(gè)包裝盒的長(zhǎng)、寬、高至少各應(yīng)是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：利用一題多解的形式，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用新知解決實(shí)際問題，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維能力。）

四、總結(jié)——反饋

1.今天大家的學(xué)習(xí)積極性都很高，回憶一下這節(jié)課我們研究了哪些數(shù)學(xué)問題？

2.我們是怎樣研究這些學(xué)習(xí)問題的？

（設(shè)計(jì)意圖：鞏固深化本節(jié)課知識(shí)，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂和成功，并且養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略和方法。）板書設(shè)計(jì)： 面的旋轉(zhuǎn)

點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面 面動(dòng)成體