第一篇：六年級數(shù)學下冊圓柱教學設計（小編推薦）

篇一：北師大版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設計

北師大版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

1、理解圓柱體積公式的推導過程。

2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、進一步提高學生解決問題的能力。

教學重、難點：

1、理解圓柱體積公式的推導過程。

2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、理解圓柱體積公式的推導過程。

教學準備：圓柱切割組合模具、小黑板。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。

3、圓的面積怎樣計算？

二、探索交流，解決問題

1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體 圖形來計算它的體積？

（啟發(fā)學生思考。）

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導學生進行觀察。

3、思考：

（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）

（2）通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

討論后，整理出來，再進行匯報。

（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方

體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）

4、推導圓柱體積公式

小組討論：怎樣計算圓柱的體積？

學生匯報討論結(jié)果。

長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

板書： v=sh

5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

三、鞏固應用練習。

1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？

說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課你學會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：

教材第9頁，練一練第1、3、4、題

篇二：六年級數(shù)學下冊 圓柱的認識教案 西師大版

圓柱的認識

【教學內(nèi)容】

教科書第29~31頁的內(nèi)容，練習七第1題。

【教學目標】

1．使學生能認識圓柱和圓錐,了解他們的特征及區(qū)別。

2．通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3．激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和自信心，體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系。

【教學重點】

從實際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學生經(jīng)歷圓柱、圓錐特征的探索過程。

【教學難點】

使學生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念。

【教學準備】

教師準備幾個圓柱形的實物，其中一個能將表面的包裝紙裁剪下來，再準備用紙做的長方體、正方體、球各一個，大小不等的圓柱體兩三個，一個小紙箱。

學生準備幾個圓柱形的實物，一張白紙，直尺等。

【教學過程】

一、摸猜游戲，引入課題

（1）（教師用紙箱，裝上長方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個紙箱中有幾個長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學上臺來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。

（2）讓一位學生上來摸，其余學生猜。

提醒學生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來進行描述。學生猜的時候可以在學生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。例如：圓圓的——球體

長長的，有六個面，每個面是平平的——長方體 ??（3）根據(jù)學生猜的情況過渡，引入課題。

教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。

板書課題：圓柱的認識

二、自主探究，學習新知 1．認識圓柱，并探索特征

教師出示圓柱。

教師：這就是圓柱。各小組的同學拿出你們（或老師準備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。

學生按小組互相交流，感知圓柱的特征。

全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學生的發(fā)言進行總結(jié)和板書。

板書：兩個圓，一個曲面 教師：同學們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個圓的關(guān)系？學生說說自己想的辦法。

教師：大家選擇自己認為可行的辦法試一試。學生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等）交流探索方法和結(jié)果，教師引導總結(jié)。

板書：相等的（在“兩個圓”板書基礎(chǔ)上補充）2．測量圓柱的高

教師：同學們辦法真多，動手的能力也很強，證明了圓柱兩個底面是相等的。（教師出示兩個底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個圓柱有什么不同之處？

學生：高矮不同。

教師：那你能說說什么是圓柱的高？

學生充分發(fā)言，教師引導小結(jié)：圓柱兩個底面之間的距離就是圓柱的高。

觀察實物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？

通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。

教師指導學生測量圓柱的高。學生拿出各種圓柱進行測量。

學生匯報測量結(jié)果。3．探究圓柱側(cè)面的特征

教師：大家知道圓柱的側(cè)面是一個曲面，那這個曲面展開后是一個什么圖形呢？請拿出準備好的罐頭盒，把它的商標紙剪開，再展開，看看商標紙是什么圖形？

學生動手操作，教師巡視指導。

全班交流：沿高剪開后展開得到一個長方形；也可能得到一個正方形；斜著剪得到一個平行四邊形。

請學生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？ 學生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。（板書）4．課堂小結(jié)

教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？

三、課堂練習

1.判斷下面那些是圓柱，并說明理由

教科書第32頁練習七第1題。2.說說生活中哪些物體是圓柱

篇三：六年級數(shù)學下冊 圓柱的認識1教案 西師大版

圓柱的認識

教學內(nèi)容：西南師大版六年級下冊第二單元28、29頁圓柱的認識。

教學目標：

1．了解圓柱的特征，知道圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高，圓柱的側(cè)面積及它的展開圖；

2．學生經(jīng)歷圓柱概念的形成過程，在實踐中建立空間觀念；

3．過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學生主動自學、合作學習的良好品質(zhì)，逐步達到善學、樂學、會學的目的。

教學重點：

理解掌握圓柱的特征。

教學難點： 1．立空間觀念； 2． 清圓柱側(cè)面是一個長方形（正方形），長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。教學準備：多媒體課件

教學方法：引導——自學

預習提示：1．你都認識哪些立體圖形？ 2．說說你見過的圓柱。

3．自學課本28頁，說說圓柱各部分的名稱。4．觀察你手中的圓柱實物，你發(fā)現(xiàn)了什么? 5．把一個圓柱的側(cè)面展開，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

教學過程：

一、激趣導入

師：同學們，看過《幸運52》嗎？（看過）現(xiàn)在，請根據(jù)下面的提示語猜一個數(shù)學名詞。（出示課件）提示語1：墻壁；2：平靜的湖面；3：鏡子。

生：平面。

師：你真聰明！那請同學們看老師(師將一張紙卷起來)，同學們看，現(xiàn)在的這個面還是平面嗎？（不是）,那我們就叫它曲面。

師出示四個物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐和球）

生：將物體分類（曲面和平面兩大類）

師：今天這節(jié)課我們就來學習圓柱。在日常生活中，你還見過哪些圓柱形的物體？ 生：舉例。

師：同學們都是有心人，那么善于觀察生活。同學們剛剛說的都是直直的，而且上下同樣粗。像這樣的圓柱就叫做直圓柱。我們小學階段學習的都是直圓柱。

二、探究新知自學課本認識圓柱的各部分名稱

師：你知道圓柱各部分的名稱嗎？請打開課本31頁看一看，然后在小組內(nèi)交流一下。生小組討論交流。

師：好，誰來說一說。

生：底面、側(cè)面、高。

探究圓柱的特征。a．圓柱的面。

1．分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面； 2．互相交流，什么感覺。啟發(fā)學生動手實驗：

（1）用手平摸上下底，有什么特點；

（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點

（3）用雙手摸側(cè)面． 3．教師明確：

圓柱的上、下兩個面叫做底面．它們是兩個完全相同的兩個圓．

圓柱的側(cè)面，是一個曲面． b．圓柱的高。

師：（出示兩個圓柱）哪個圓柱比較高，哪個比較低，為什么？

引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的高低與圓柱兩個底面之間的距離有關(guān)。

師：那你量出圓柱的高嗎？

①引導學生觀察圓柱的縱切模型，（師出示圓柱縱切模型圖）感知兩底面圓心的距離叫做圓柱的高。

②媒體演示：圓柱的高可以在圓柱的側(cè)面上來表示。（師在立體圖上表示出高，學生在自己的圓柱上畫高。

生小組討論——發(fā)現(xiàn)：①圓柱可以有無數(shù)個縱切面，每個縱切面都是長方形或正方形，長方形對邊平行，說明圓柱縱切面可以有無數(shù)條高，長度都相等；②側(cè)面上可以作無數(shù)條高；③在兩底面之間只要量出垂直于底面的線段的長度都是圓柱體的高）（師板書：有無數(shù)條高，長度都相等）

生：練習——指出圓柱的底面、側(cè)面和高 c．圓柱的側(cè)面展開圖。

師：圓柱的兩個底面都與側(cè)面相交，觀察一下，兩個底面與側(cè)面相交的線是底面的什么？ 生：底面周長

師：側(cè)面是一個曲面，如果沿著它的一條高剪開，再展開，你能想象出側(cè)面會變成一個什么圖形嗎？（長方形或者正方形）

生：動手操作。

師：討論這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？

生小組討論——發(fā)現(xiàn)：長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。

師：畫一畫、議一議——展開圖可以是一個其它圖形嗎？如果不沿著高展開，側(cè)面剪開可能是什么形狀？

生：嘗試。

師：想一想，在什么情況下側(cè)面展開圖是正方形？

生思考——回答（當圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開圖是正方形）

三、課堂小節(jié)、質(zhì)疑

師：知道了這么多，同學們還有什么疑問嗎？

生質(zhì)疑。

你覺得你這節(jié)課學的怎么樣？（評價）

四、鞏固練習 1．鞏固性練習

學生獨立完成：做一做（課本）2．針對性練習（教師補充設計）

（1）一張長方形紙，長30厘米，寬20厘米，如果把它圍成圓柱狀，圍成后的圓柱側(cè)面與長方形有什么關(guān)系？這個圓柱底面周長和高各是多少。

（2）一張正方形紙邊長20厘米，圍成一個圓柱。這個圓柱底面周長和高各是多少厘米？（以上各題讓學生說出自己的思考方法和計算結(jié)果。）

（3）算一算：能不能做成圓柱

已知底面直徑6厘米，長方形長25.12厘米、寬18.84厘米。

第二篇：六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學設計

六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學設計

【教材分析】

本節(jié)內(nèi)容是學生學習了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。教材中選用了許多來自現(xiàn)實生活中的問題，通過想象和操作活動，使學生知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形，在操作中經(jīng)歷“圓柱側(cè)面積”的探索過程，體會圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系，獲得求“圓柱側(cè)面積”的方法。

【學生分析】

學生的學習水平有差異，在學習中可能會出現(xiàn)有的學生不知道怎么求圓柱側(cè)面積，不會把曲面轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形；或是有的同學已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合實驗操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計算方法的推導過程。學生對動手操作較感興趣，通過探索操作活動，小組合作與自主探究相結(jié)合的學習方式，有助于提高學生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學生的空間觀念及合作學習的能力。

教學 目標

1.能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系

2.通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。

3.結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

教學 重點

使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學 難點

學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積

表面積的計算公式。教學 準備

多媒體課件、圓柱體的瓶子、剪子 教學過程 修改意見

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

北師大版小學六年級數(shù)學下冊《圓柱的表面積》教學設計拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。研究圓柱側(cè)面積

1.獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

2.觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3.小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？ 4.小組匯報。（選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即長×寬＝底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)==C×h 如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h 如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？ 學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1.現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。學生測量，計算表面積。2.圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 3.動畫：圓柱體表面展開過程

三、鞏固練習，實際應用 1.解決書上的例題 2.填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（長方形）形，也可能是（正方形）形。第二種情況是因為（底面周長和高相等）

3.要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（底面半徑和高）

4.教材第六頁試一試。

四、課堂總結(jié)。

板書設計：圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝ch ↓↑↑

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

第三篇：數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計

數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計

數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計1

一、教學內(nèi)容

教材第25頁 例5、例6

二、學習目標

1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

2、能力目標：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

三、教學重難點

1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學過程

<一>創(chuàng)設情境、生成問題

師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

師：這位同學回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問題

1、猜想

師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？

（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄

剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結(jié)論呢？

小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

2、推導圓柱體積計算公式

師：怎么樣進行實驗呢？結(jié)合我們以往學習幾何圖形的.經(jīng)驗，小組討論交流，說說自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業(yè)紙

（課件出示作業(yè)紙）對應和公式推導

選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學進行評定

課件演示結(jié)果

小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應用、內(nèi)化提高

2、

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計2

教學目標

1、經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學生的實踐能力，達標率95%。

3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。

4、激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。

5、培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。

教學重點

圓柱的體積計算方法

教學難點

圓柱體積計算公式的推導。

教學設想

本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調(diào)動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探究的欲望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發(fā)展學生的實踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學的知識與技能、特別是讓學生獲得數(shù)學的思想和方法，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，同時陶冶了情操。

教法、學法

演示法、啟發(fā)引導； 實驗、合作探究、嘗試練習。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。

2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。

3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。

評價樣題

1、

2、

教學過程

一、激活舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

(9) 正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

［學情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導出它的面積。］

教師（結(jié)合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR2。

［設計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？

［設計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的.體積公式做知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積＝底面積×高．

［設計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學生交流后匯報。

板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節(jié)課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什么？

［學情預設：學生可能說出長方體容器。］

問：怎么求長方體容器中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］

問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什么樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態(tài)，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學生學習的積極性。這樣設計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認知沖突，層層深入，調(diào)動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。

4.探究規(guī)律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關(guān)系，推導出圓柱的體積。

學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進行匯報。

各組派代表邊匯報邊演示。

［學情預設：學生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問：誰還有補充？（學生補充講解）

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。

結(jié)合課件演示講解。

師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

〔設計意圖：學生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。達成目標1、3、4、5.〕

5、實際應用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？

學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

（2）、完成評價樣題

〔設計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發(fā)展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕

三、鞏固練習，拓展提高

1、應用公式進行口算：

底面積（平方米）S 高（米）h 圓柱的體積（立方米）V

7 3

5.6 4

0.03 2

2、

3、

［設計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演盡量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學生信息并根據(jù)學生反饋及時調(diào)整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］

四、全課總結(jié)，共談收獲

通過今天的學習，你有什么收獲？

［設計意圖：師生共同小結(jié)，學會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］

五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒有別的計算方法 左、右面朝下或前、后面朝下時求出的圓柱體體積公式又是什么 請同學們下課以后進行實驗操作，認真思考。

［設計意圖：這樣設計的目的是就是延伸學生學習時間，提供給學生自主探究的內(nèi)容，把學生探究的欲望從課內(nèi)延伸到課外。］

六、布置作業(yè)

練習三第3、4、5題

七、板書設計

圓柱的體積

圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

長方體的體積 = 底面積 × 高，

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

V = Sh

［設計意圖：這樣設計的目的是就是學生在弄清轉(zhuǎn)化后長方體與與原來圓柱體各部分間的對應關(guān)系，推導出圓柱的體積，理解和掌握公式的由來，學生看后一目了然，印象深刻。］

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數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設計3

教學內(nèi)容：

人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

教學目標：

1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。

3、探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

4、學會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學習方法。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學方法：嘗試指導法

學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

教學過程：

一、激疑引入

同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

二、探究新知

1、猜想

現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

2、表揚鼓勵，實踐遷移

（1）有同學能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

讓學生互相討論，思考應如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）

（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。

（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？

（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等?！?/p>

（7）概括總結(jié)

①讓學生試著總結(jié)公式；

②老師在學生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3、運用新知，嘗試解答

[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

（2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應用體積單位。

（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的'容積。

2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

三、鞏固練習

1、完成下表。

2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

四、全課小結(jié)

同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？

五、布置作業(yè)（練習三第2、3題）

板書設計

圓柱的體積

圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V柱=sh

V柱=πr2h

第四篇：六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設計

六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設計

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

學生分析：

學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

學習目標： 1.使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

2.使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發(fā)展學生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.引導學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和合作意識。

教學過程：

出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設計意圖：讓學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設計意圖：創(chuàng)設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產(chǎn)生認知的飛躍。）

探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）

長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學過的立體圖形？

讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？

（設計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

學生討論交流：

1.把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？ 2.拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？ 3.通過觀察得到什么結(jié)論？ 得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh＝πr2h（設計意圖：在數(shù)學活動中通過觀察比較培養(yǎng)學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習設計：

1.計算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2h=4cm(2)r=1cmh=5cm(3)d=6cmh=10cm 2.算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）

2.試一試：

（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

（設計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學源于生活，身邊處處是數(shù)學。）

課堂小結(jié)：談談這節(jié)課你有哪些收獲？

（設計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統(tǒng)化，完整化。）

第五篇：六年級下冊數(shù)學圓柱的體積(教學設計)

圓柱的體積

教學目標：

1、知識技能

結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、過程方法

讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

3、情感態(tài)度價值觀

通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式 教學難點：

圓柱體積公式的推導過程 教學過程

一、創(chuàng)設問題情境

1、復習正方體、長方體的體積公式

2、昨晚，李老師準備給孩子買一個蛋糕，到了蛋糕店發(fā)現(xiàn)有兩款蛋糕比較不錯，且價格相同。此時，他猶豫了，買哪一款劃算？你能幫助選一選嗎？

r=15cm h=10 cm a=30cm b=25 cm c=9 cm 要解決這個問題，你打算怎么辦？

二、探究圓柱的體積公式

1、自主學習課本

2、小組合作：用事先準備的蘿卜切一切幫助理解

3、電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程

4、、組織討論

（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）根據(jù)學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

（3）如果用V表示體積，用s、h分別表示底面積和高那么圓柱的體積公式用字母怎么表示呢？ V=sh（4）如果用V表示體積，用r、h分別表示底面半徑和高，那么圓柱的體積公式用字母怎么表示呢？圓柱的體積計算公式是：V =∏r2×h（5）提問：現(xiàn)在你能幫助老師選款蛋糕了嗎？ 學生獨立解決并集體訂正

r=15cm h=10cm a=30cm b=25cm h=9cm 3.14×152×10 30×25×9=6750(cm3)=3.14×225×10 =7065(cm3)7065cm3>6750cm3 答：買圓柱體蛋糕比較劃算。

三、應用公式解決問題，鞏固新知

1、找朋友

一段圓鋼的底面半徑是20厘米,高是50厘米,它的： 側(cè)面積是多少平方厘米 A 3.14×202 底面積是多少平方厘米 B 3.14×202×5 表面積是多少平方厘米 C 2×3.14×20×50 體積是多少立方厘米 D 3.14×202×2+2×3.14×20×50

2、大比拼

(1)圓柱體的底面積為s ,高為h,它的體積Ⅴ=()(2)圓柱體的底面半徑為r,高為h,它的體積Ⅴ=()(3)圓柱體的底面直徑為d,高為h,它的體積Ⅴ=()(4)圓柱體的底面周長為c,高為h,它的體積Ⅴ=()

3、解決生活問題

我校開展公德小衛(wèi)士活動,六年一班同學給小區(qū)做了一個圓柱形垃圾箱,以免人們亂扔垃圾.垃圾箱高1.2米,底面半徑是高的2倍,你能算出這個垃圾箱的體積嗎

四、反饋矯正、課堂小結(jié)：

1、談談這節(jié)課你有哪些收獲。

2、解題時需要注意那些方面。

板書：圓柱體的體積 =底面積 × 高

圓柱的體積計算公式是：V =∏r2×h r=15cm h=10cm a=30cm b=25cm h=9cm 3.14×152×10 30×25×9=6750(cm3)=3.14×225×10 =7065(cm3)7065cm3>6750cm3 答：買圓柱體蛋糕比較劃算。