第一篇：(北師大版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱和圓錐--圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓錐的體積》

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識(shí)的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)：

圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程 難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式． 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】

一、已學(xué)知識(shí)回顧

（1）圓柱的體積公式是什么？

課件出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高． 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】（教材P11-P12頁(yè)）知識(shí)點(diǎn)一：圓錐體積的計(jì)算公式

（一）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）圓錐是由

兩部分組成的。怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？請(qǐng)你猜想圓錐體積的計(jì)算方法。（提示：本書(shū)當(dāng)中所講的圓錐都是直圓錐。）

我的猜想：

（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）你有什么辦法驗(yàn)證自己的猜想呢？

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備材料：

實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程：

實(shí)驗(yàn)操作結(jié)論：

【課中探究】

1、想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）推導(dǎo)圓錐體積公式

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知：

（2）歸納總結(jié)：圓錐的體積=

，如果用V表示圓錐的體積，S表 示圓錐的底面積，表示高，那么圓錐的提及的計(jì)算公式，V=

（提示：計(jì)算圓錐的體積時(shí)不要忘記乘1/3）

2、想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

解題思路：

答：

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、2、一堆圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是62.8米，高石6米，這堆沙子有多少立方米？

3、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重 1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？

【拓展延伸】

一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體的體積與一個(gè)圓錐的體積相 等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？

【作業(yè)布置】 課后練一練

第二篇：(北師大版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 圓柱和圓錐-圓柱與圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

課時(shí) 3

節(jié)次 1

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容： 教材第10～12頁(yè)圓柱的體積公式，例

1、例2和“練一練”，練習(xí)二第1～5題。教學(xué)要求：

知識(shí)與技能：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：

1、通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、比較、概括的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動(dòng)手操作能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

2、使學(xué)生感悟到美源于生活，顯示對(duì)美的追求，提高審美意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程并能正確應(yīng)用。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具 教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說(shuō)出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

二、自主研究:

1．根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

3．公式推導(dǎo)。

(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉啵闯傻牧Ⅲw圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的（）體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積（），這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：

板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高，用字母表示：板書(shū)：V=Sh

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4、教學(xué)例1。

出示例1，審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

0.9米=90厘米

24×90=2160（立方厘米）

5、做試一試1、2題。兩人板演，全班齊練。

6、“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

第12頁(yè)練一練。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。板書(shū)設(shè)計(jì)： 圓柱的體積

長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積 ＝底面積×高

V ＝

S × h

作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、選擇題

1．圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍．

①

2②

4③6

④8

2．體積單位和面積單位相比較，（）．

①體積單位大

②面積單位大

③一樣大

④不能相比

3．等底等高的圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較，（）．

①正方體體積大

②長(zhǎng)方體體積大

③圓柱體體積大

④一樣大

二、填空題

1．0.9平方米＝（）平方分米

2．3立方米5立方分米＝（）立方米

3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米

4．一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體，它的表面積是（）．

5．一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高6厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）．

6．一個(gè)圓柱體的底面直徑是4厘米，高8厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）．

7．一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高2分米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）．

8．一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為31.4厘米的正方形，這個(gè)圓柱體的底面積（1個(gè)）是（）平方厘米，這個(gè)圓柱體的體積是（）立方厘米．

三、應(yīng)用題：

1．圓柱體的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，高是20厘米，這圓柱體的表面積是多少？體積是多少？

2．一個(gè)圓柱體，它的高增加3厘米，側(cè)面積就增加18.84平方厘米，這個(gè)圓柱體的底面積是多少？

3．一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來(lái)這個(gè)圓柱體的體積是多少？

4．一個(gè)圓柱體的體積是125.6立方厘米．底面直徑是4厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？

5.有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積．

6．要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)是多少分米？

圓柱體容積的計(jì)算

課時(shí) 3

節(jié)次2

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓柱體容積的計(jì)算方法 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、練習(xí)，進(jìn)一步鞏固容積的計(jì)算方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積和容積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓柱體。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，即V=Sh。求下面圓柱的體積。

(1)底面積是12平方分米，高5分米。（2）底面直徑10厘米，高6厘米。（3）底面周長(zhǎng)6.28分米，高4分米。

二、解決實(shí)際問(wèn)題

1、出示：一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是2分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

(1)學(xué)生讀題，回答問(wèn)題：題目為什么告訴我們從里面量?怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生嘗試練習(xí)，一生板演。（3）班內(nèi)交流，訂正。

2、小結(jié)：怎樣計(jì)算物體的容積？

三、鞏固練習(xí)：

1、一個(gè)圓柱形糧囤，高2.5米，底面周長(zhǎng)12.56米。如果每立方米稻谷重600千克，這個(gè)糧囤大約能裝稻谷多少千克？ 兩人扮演，全班練習(xí)。

2、做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

先交流算法，再練習(xí)，師根據(jù)情況予以指導(dǎo)。作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、判斷題

1．一個(gè)正方體切成兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體后，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是原正方體的1/2 ．（）

2．正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米．（）

3．所有圓的直徑都相等．（）

4．一張長(zhǎng)40厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形卡紙，圍成一個(gè)圓柱紙筒，它的側(cè)面積是600平方厘米．（）

5．一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變．（）

二、應(yīng)用題

1、把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？

2．有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積．

3．要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)是多少分米？

4．一個(gè)圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？

5．把一種空心混凝土管道，內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是80厘米，長(zhǎng)300厘米，求澆制100節(jié)這種管道需要多少混凝土？

6．一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高8厘米，求它的體積和表面積．

7．做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

圓柱體體積和表面積的綜合運(yùn)用

課時(shí) 3

節(jié)次3

時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)綜合練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算。

2、能運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解。

3、提高和培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)踐的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算，會(huì)綜合運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)過(guò)程：

一、揭示課題

圓柱體表面積和體積的綜合練習(xí)。（板書(shū)）

二、基本練習(xí)

1、一個(gè)圓柱體側(cè)面積是50.24平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？

2、一個(gè)圓柱體底面半徑是10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？

3、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是2分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

4、一個(gè)圓柱體的體積是10立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是多少分米？

5、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是3米，它的體積是多少立方分米？ 學(xué)生獨(dú)立完成，師根據(jù)情況指導(dǎo)。

三、延伸練習(xí)：

1、把一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方形木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去多少立方分米的木塊？

2、一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后，表面積增加了24平方厘米，這根圓木原來(lái)的體積是多少？

3、一個(gè)底面直徑是6厘米的茶杯里，裝有7厘米高的水，放入一塊小石頭，水面上升到10厘米，這個(gè)石頭的體積是多少立方厘米？

4、把一張長(zhǎng)62.8厘米，寬31.4厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，卷成一個(gè)圓柱形紙筒，它的體積是多少？

5、一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是31.4平方厘米，底面周長(zhǎng)是6.28厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？

學(xué)生討論交流以上練習(xí)的解題思路，師根據(jù)情況予以點(diǎn)撥。作業(yè)設(shè)計(jì)： 完成以上練習(xí)。

圓錐的體積

課時(shí) 3

節(jié)次1

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓錐體積的計(jì)算。（教科書(shū)11---12頁(yè)內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：。

知識(shí)與能力：通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算

過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算的探索過(guò)程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法教材。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出圓錐的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體、圓柱體模型容器、沙子、水。教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)：

說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積計(jì)算方法，回憶已學(xué)過(guò)的立體圖形的體積計(jì)算方法。

二、探究新知

導(dǎo)入：今年風(fēng)調(diào)雨順，許多農(nóng)民家的小麥都獲得了豐收，（投影出示p11圖）：小麗家有一大堆小麥，它像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？誰(shuí)能猜猜這堆小麥體積是多少？

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證大家剛才的猜想，探究圓錐體積的計(jì)算方法。

教師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

3、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。公式：V = 1/3Sh

（二）算一算：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1、試一試（p12）（一人板演，全班齊練）

2、判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由．

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（）

（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1

3.求圓錐的體積：

底面半徑是4厘米，高是5厘米。

底面直徑是12厘米，高是4厘米。

底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是6分米。

4、應(yīng)用題：

(1)一圓錐形的沙堆，底面直徑是6米，高1.8米，它的體積是多少？學(xué)生口答計(jì)算方法。(2)在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米。每立方米小麥約重油35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

（3）一圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是6.28米，高1.2米。若把它在寬5米的公路上鋪2厘米厚，能鋪多長(zhǎng)？

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，試做，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

四、小結(jié)：

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說(shuō)中系統(tǒng)整理）

2、用什么方法獲取的？

3、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V=1/3sh 作業(yè)設(shè)計(jì)：

課本12---13頁(yè)練一練1----7題。

圓錐的體積練習(xí)課

課時(shí) 3

節(jié)次2

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓錐體積的計(jì)算。（教科書(shū)11---12頁(yè)內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：。

知識(shí)與能力：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算的過(guò)程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱與圓錐的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體、圓柱體模型容器、課件。教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識(shí)。

1、圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

2、圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對(duì)圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。（出示課件）

（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3、求下列圓錐體的體積。（口答算式）（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長(zhǎng)31.4厘米.高12厘米。

4．一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

5．一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

6．一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）4、5、6三人板演，全班齊練。然后教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題，集體評(píng)講。

三、豐富拓展、延伸練習(xí)。

1、拓展練習(xí)：

（1）把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2、討論下列問(wèn)題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？

（3）圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

（4）一個(gè)圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（）

（5）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的（）。

（6）用邊長(zhǎng)是1厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱體，它的體積是（）

3、交流討論結(jié)果，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識(shí)。

1、提問(wèn):(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識(shí)？

(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？

作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、填空

1． 等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的（），圓錐的體積是圓柱的（），圓柱的體積比圓錐大（），圓錐的體積比圓柱?。ǎ?。

2．一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那么，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3．等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐大10立方米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）。

二、應(yīng)用題

(1)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱比圓錐的體積大48立方分米，求圓柱和圓錐的體積各是多少？

（2）把一個(gè)底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是9分米的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是多少分米？

（3）將一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體木塊切削成 一個(gè)最大的圓錐體，應(yīng)削去多少木料？

（4）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等體積等高，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56分米，圓錐的底面積是多少？

（5）一個(gè)直角三角形的三條邊分別為3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？體積最小是多少？體積最大是多少？

圓錐的體積練習(xí)課

課時(shí) 3

節(jié)次 3

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積深化練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積的計(jì)算、比較、分析過(guò)程，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過(guò)程: 課件出示

一、基本練習(xí)：

1、一個(gè)圓柱的底面積是12.56平方分米，高6分米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

2、一個(gè)圓柱的底面直徑是8厘米，高5厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是9.42米，高1米，圓錐的體積是多少？

二、引導(dǎo)練習(xí)：

出示例題： 將一個(gè)體積為42.39立方分米的圓柱形零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為12分米的圓錐體零件，圓錐的高是多少？

學(xué)生先討論交流，然后師引導(dǎo)提問(wèn)：

1、要求圓錐的高，必須知道哪些條件？

2、引導(dǎo)學(xué)生畫出思路圖：圓錐的高——體積、底面積

體積-------圓柱的體積

底面積-------底面直徑

圓錐的高=體積×3÷底面積

3、學(xué)生獨(dú)立解答。

三、深化練習(xí)：

出示例題： 一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)55厘米，寬40厘米，高30厘米，將其加工成一個(gè)最大的圓錐體木塊，圓錐的體積是多少？

1、學(xué)生試做。

2、學(xué)生交流做法。

3、師點(diǎn)撥，重點(diǎn)引導(dǎo)理解加工成最大的圓錐體的底面直徑和高。

四、鞏固練習(xí)

一圓錐形的底面半徑和高都 等于正方體的棱長(zhǎng)，已知正方體的體積是30立方厘米，圓錐的體積是多少？

學(xué)生板演，全班練習(xí)。作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、填空

1．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

2． 等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高12厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時(shí)圓柱形容器中的水面高（）厘米。

1．把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高。

2．在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米。每立方米小麥約重35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）

3．一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面周長(zhǎng)是 12.56米，高是2.7米，把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%。已知糧囤底面的周長(zhǎng)是9.42米，求這個(gè)糧囤的高。（保留兩位小數(shù)）

4、圓柱的體積是圓錐的2倍，圓柱的高與圓錐的高的比是2：5，圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是多少？ 圓錐的體積練習(xí)

5、將一個(gè)底面半徑是4分米，高6分米的圓柱體零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為4分米的圓錐形零件，求圓錐零件的高是多少分米？

練習(xí)一

課時(shí) 2

節(jié)次1

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓柱與圓錐的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：使學(xué)生較為系統(tǒng)的掌握?qǐng)A柱和圓錐的基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系，能正確的解答有關(guān)問(wèn)題。

過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)整理的過(guò)程，提高自己的邏輯思維能力和空間想象力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真反思的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件

教學(xué)方法：自主探究，合作交流。教學(xué)過(guò)程:

一、基本練習(xí)

1、回答下列問(wèn)題：

（1）圓柱圓椎各有什么特征？ 圓柱：兩底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩地面之間的距離是圓柱的高，有無(wú)數(shù)條高。

圓椎：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。它有一條高。

（2）怎樣求圓柱的側(cè)面積？怎樣求圓柱的表面積？公式呢？生口答。（3）怎樣求圓柱的體積？怎樣求圓錐的體積？公式是呢？生口答。

（4）圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系？（圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。）

二、完成課本練習(xí)一1-----6題。第1題：學(xué)生獨(dú)立完成。

第2、3題：學(xué)生板演，集體訂正。

第4題：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求幾個(gè)面的面積，在獨(dú)立完成。第5題：學(xué)生獨(dú)立完成。

第6題：引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和思路，在獨(dú)立完成。

三、交流收獲：你本節(jié)有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 圓柱與圓錐

圓柱：兩底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，兩地面之間的距離是圓柱的高，有無(wú)數(shù)條高。圓椎：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。它有一條高。側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)×高

表面積 = 側(cè)面積+底面積×2 圓柱：v = sh

圓錐：

v =1/3sh 作業(yè)設(shè)計(jì) 一．填空

（1）一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（），相當(dāng)于圓錐體積的（）。

（4）仔細(xì)觀察，圓柱的體積是圓錐的的3倍的是（）。（單位：cm）

二、1、一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米 ① 這個(gè)水池的占地面積是多少？

② 在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

2、一個(gè)圓柱形罐頭盒，底面直徑6厘米，高10厘米 ① 做這個(gè)罐頭盒至少要用多少鐵皮？

② 這個(gè)罐頭盒上的包裝紙的面積是多少平方厘米？

3、一個(gè)圓錐形的石子堆，底面周長(zhǎng)25.12米，高3米，每立方米石子重2噸。如果用一輛載重4噸的汽車來(lái)運(yùn)這些石子，至少需運(yùn)多少次才能運(yùn)完？

4、一個(gè)裝滿玉米的圓柱形糧囤，底面周長(zhǎng)6.28米，高2米。如果將這些玉米堆成一個(gè)高1米的圓錐形的玉米堆，圓錐底面積是多少平方米？

5、一個(gè)圓柱形木塊切成四塊（如圖1），表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖2），表面積增加了50.24平方厘米。若削成一個(gè)最大的圓錐體（如圖3），體積減少了多少立方厘米？

練習(xí)一

課時(shí)2

節(jié)次 2

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第14-17頁(yè)

練習(xí)一 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力：．1.復(fù)習(xí)圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，加深學(xué)生對(duì)立體形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。2．通過(guò)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能。過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)練習(xí)、實(shí)際操作，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)：：體積計(jì)算公式的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)方法：學(xué)生練習(xí)，師點(diǎn)撥。教學(xué)過(guò)程: 出示課件：

一、針對(duì)性練習(xí)。

1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）

2、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）

3、圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）

4、圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

5、圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

6、圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）學(xué)生獨(dú)立完成，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

二、完成課本練習(xí)一7-----思考題。第7題：生獨(dú)立完成。

第8題：師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)圓柱，再試著說(shuō)出體積之比。用兩種方法說(shuō)明：一種是舉例：設(shè)大圓的底面半徑和小圓的底面半徑，計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積，再求體積比；另一種用計(jì)算公式來(lái)說(shuō)明：大圓的底面半徑為R,小圓的底面半徑為r,大圓柱與小圓柱的體積之比是：（ΠR 2×18）：（πr 2×18）=R 2：r 2=9：4。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，在高一定的情況下，兩個(gè)圓柱的體積比等于兩個(gè)半徑的平方比。第9題：本題有兩種解法，讓學(xué)生試做，然后交流不同的方法。第10題：先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考方法在做。

第11題：本題是“等積變形”題，學(xué)生試做，再點(diǎn)撥。

第12題：本題是一個(gè)組合圖形，學(xué)生試做，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

你知道嗎？本欄目是向?qū)W生介紹沙漏，讓學(xué)生討論后試著解答，師點(diǎn)撥。

三、課堂小結(jié)：

通過(guò)練習(xí)，你有什么收獲？全班交流。作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、填空

1、一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（）體，它的體積是（）立方厘米

2、把一根9分米的圓柱形鋼材截成兩段后，表面積比原來(lái)增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來(lái)的體積是（）立方分米

3、（課件顯示）一個(gè)鐵皮制成的底面直徑為20厘米，高10厘米的圓柱形的禮品盒，捆扎時(shí)，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩（）厘米，做一個(gè)禮品盒至少要用（）鐵皮，這個(gè)禮品盒大約裝（）立方厘米的禮品。

二、判斷題：

A．電線桿上下兩個(gè)底都是圓，所以電線桿是圓柱。（）

B．一段圓柱形木材，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的部分是原體積的1/3（）C．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也同時(shí)擴(kuò)大2倍，圓柱體積就擴(kuò)大8倍。（）（用手勢(shì)進(jìn)行判斷，并說(shuō)明理由）三．選擇題:

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，它的邊長(zhǎng)是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。

A 0.3

B 10

C 3

D 6

2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4

B 3.6

C 1.2

D 0.6

3、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深()米.A 2

B 3

C 0.6

D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米)

五.應(yīng)用題:

1、一個(gè)圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個(gè)長(zhǎng)5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

2、一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

3、一根空心鋼管長(zhǎng)2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?

4、把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

實(shí)踐活動(dòng)

課時(shí)

節(jié)次

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：教材17頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與能力：通過(guò)“用長(zhǎng)方形卷圓柱形”的探索活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)變量之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱表面積和體積的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備4張長(zhǎng)方形紙：長(zhǎng)16厘米，寬4厘米。

教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)法。教學(xué)過(guò)程:

一、回答問(wèn)題：

圓柱的表面積和體積公式各是什么？

二、實(shí)踐活動(dòng)：

活動(dòng)一：拿出兩張長(zhǎng)方形紙，一張以寬為高，一張以長(zhǎng)為高，分別卷成一個(gè)圓柱體。猜一猜：兩個(gè)圓柱體的體積一樣大嗎？ 算一算：兩個(gè)圓柱體的體積一樣大嗎？ 學(xué)生列式解答，交流計(jì)算方法。

通過(guò)計(jì)算，得出結(jié)論：一張以寬為高卷成的圓柱體的體積大。

活動(dòng)二：再拿出兩張長(zhǎng)方形紙，分別按教材的步驟做成兩個(gè)圓柱體。兩個(gè)圓柱體的底面半徑和高各是多少？

計(jì)算它們的體積各是多少？（小組合作計(jì)算）

得出結(jié)論：同樣大小的紙，底面周長(zhǎng)越大，體積越大。活動(dòng)

三、匯總四個(gè)圓柱有關(guān)數(shù)據(jù)，填寫教材表格，你發(fā)現(xiàn)了什規(guī)律？

交流發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，越是細(xì)長(zhǎng)的圓柱體積越小，越是粗矮的圓柱體積越大。課后探討：

再找兩張紙，按照不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圓柱形。探討：活動(dòng)三的結(jié)論還成立嗎？要求記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，寫出計(jì)算過(guò)程）

第三篇：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。

學(xué)情分析：

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并運(yùn)用學(xué)過(guò)的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。

設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程。

教法學(xué)法：

試驗(yàn)探究法、小組合作學(xué)習(xí)法。

教學(xué)具：

1、多媒體課件。

2、等底等高的空心圓錐與圓柱，大小不一的圓錐、圓柱，沙子。

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏

1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

2、求下列各圓柱的體積。

（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半徑4分米，高是10分米。

（3）底面直徑2米，高是3米。

3、出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

萬(wàn)物復(fù)蘇的季節(jié)來(lái)了，老師家備了一堆沙子，準(zhǔn)備把家里的墻面重新裝修一遍?？墒抢蠋熡龅搅艘粋€(gè)難題，你們大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片）這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，瓦匠告訴我要用6立方米的沙子，我不知道我備的這些沙子夠不夠？你們說(shuō)怎么計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就共同來(lái)研究一下求圓錐體積的方法。（板書(shū)圓錐的體積）

三、類比猜想

1、大膽猜想，計(jì)算圓錐體積

（1）引導(dǎo)學(xué)生從已知圓柱體積“底面積×高”猜想圓錐體積。

（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：圓錐體積小，公式不合適。（出示課件：演示把圓柱削成圓錐），如果我們知道圓柱體積，猜想圓錐體積是它的幾分之一？

（3）說(shuō)說(shuō)猜想的依據(jù)。那么圓錐的體積到底是圓柱體積的幾分之幾呢？你們有什么辦法得到呢？

四、實(shí)驗(yàn)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。

①準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。

②將圓錐形容器裝滿沙,再倒入圓柱形容器,看幾次能倒?jié)M。

③用不等底等高的圓柱圓錐容器再繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)。

（2）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。

師：在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高圓柱的體積有什么關(guān)系?

生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。(等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。）

板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?

生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。

生：圓錐的體積公式是V=1/3Sh。（板書(shū)V=1/3Sh）

師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說(shuō)嗎？請(qǐng)看大屏幕。（展示課件）

師：請(qǐng)大家仔細(xì)看一下這句話，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。

生：我認(rèn)為“圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一?！边@句話很重要。

生：我認(rèn)為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個(gè)字特別 重要。

師：大家說(shuō)得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。

師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等底等高。

師：現(xiàn)在我們有了方法，我們一起來(lái)算算老師家備的沙子夠不夠用？

師先讓學(xué)生做，然后指名上黑板做，最后師生共同交流。3.14××1.5÷3 =12.56×1.5÷3 =6.28（立方米）

因?yàn)?.28 > 6，所以這堆沙夠用了。

五、課堂練習(xí) 1.填空

圓錐的底面積是5cm，高是3cm，體積是（）。

圓錐的底面積是10dm，高是9dm，體積是（）。2.計(jì)算下面圓錐的體積。(多媒體展示圓錐圖)3.一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

4.打谷場(chǎng)上，有一個(gè)圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面半徑是3米，高是1.5米。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎？

5.一個(gè)圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米,高是3厘米,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米? 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師統(tǒng)一指導(dǎo)。

六、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？對(duì)自己的學(xué)習(xí)有何評(píng)價(jià)？

七、課外作業(yè)

有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水? 教學(xué)反思：

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)自己的猜想。學(xué)生通過(guò)“提出問(wèn)題 ——直覺(jué)猜想——實(shí)驗(yàn)探索——合作交流——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”這一系列過(guò)程進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。這為以后的探究學(xué)習(xí)提供了一個(gè)基本方法，使學(xué)生在自主探索中掌握了知識(shí)，同時(shí)獲得了最廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思想和方法，更發(fā)展了學(xué)生的反思意識(shí)、小組自我評(píng)價(jià)意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新精神。

第四篇：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

陜西省神木縣錦界第一小學(xué)

方蕓

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體的體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。

3、能正確計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明的過(guò)程，主動(dòng)探索圓錐體積的計(jì)算方法。

教學(xué)具：課件,等底等高的空心圓錐與圓柱，大小不一的圓錐、圓柱，水。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

課件出示小麥堆圖，讓學(xué)生想象小麥堆形狀像學(xué)過(guò)的哪種圖形，算小麥堆的體積就是算什么的體積引入新課——圓錐的體積。（板書(shū)）

二、類比猜想

大膽猜想圓錐體積計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)猜想的依據(jù)。（1）觀察發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐的面有相似性。

（2）猜想圓柱與圓錐體積之間有關(guān)系：圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。（等底等高）

三、驗(yàn)證說(shuō)明

1、小組合作，探究驗(yàn)證。（運(yùn)用手中的學(xué)具）

（1）小組討論填寫實(shí)驗(yàn)記錄單，有順序地取材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（2）小組交流，得出結(jié)論：

結(jié)論1： 結(jié)論2

結(jié)論3：

結(jié)論4：

2、匯報(bào)結(jié)果，可以演示。

3、結(jié)論：圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。V=1/3Sh。(板書(shū)：等底等高

V=1/3Sh)

4、對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行分析，以能熟練的應(yīng)用圓錐體積計(jì)算公式。

5、小結(jié)：現(xiàn)在回顧一下，剛才我們?cè)谔剿鲌A錐體積計(jì)算方法時(shí)，首先通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐的面之間有相似性，進(jìn)而我們大膽的猜測(cè)了圓柱與圓錐體積之間可能存在著（圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3。V=1/3Sh。）這樣的關(guān)系，接著我們動(dòng)手操作，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)，最后我們對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，從而總結(jié)，歸納出了圓錐體積的計(jì)算公式。

四、綜合應(yīng)用

1、利用圓錐體積計(jì)算公式計(jì)算小麥堆的體積。

2、讓學(xué)生舉例說(shuō)明生活中有哪些實(shí)際問(wèn)題可以用圓錐的體積計(jì)算公式解決。

3、學(xué)生獨(dú)立完成課堂達(dá)標(biāo)，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。統(tǒng)一指導(dǎo)。

五、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

等底等高

V=3V

柱

錐

V錐=1/3V柱

V =1/3sh

第五篇：北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱、圓錐練習(xí)題

北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱、圓錐練習(xí)題

1、一個(gè)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個(gè)圓錐的高是（）厘米．

2、圓柱體育圓錐體的底面積相等，圓柱體的高是圓錐體的高的1/6，則圓錐體的體積是圓柱體體積的（）。

3、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是（）厘米。

4、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米。

5、一個(gè)圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多10立方分米。這個(gè)圓錐體的高是（）分米。

6、一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（）分米。

二、應(yīng)用題

1、用橡皮泥做一個(gè)圓柱形學(xué)具，作出的圓柱底面直徑是6厘米，高是8厘米，如果再做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（6個(gè)面），使橡皮泥圓柱正好能裝進(jìn)去，至少需要多少平方厘米硬紙？

2、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對(duì)水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對(duì)水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得數(shù)保留整千克）

3、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪4厘米厚，可以鋪多少米長(zhǎng)？

4、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？

5、一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長(zhǎng)是18.84分米，高是12分米，做這個(gè)水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法保留整十?dāng)?shù)）