第一篇：《三角形的面積計算》教學(xué)設(shè)計

《三角形的面積計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計算三角形的面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。

4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)

2、習(xí)導(dǎo)入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？（板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

5、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

6、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算?！保ǔ鍪菊n題）【評：數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計，使學(xué)生體驗到一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望?！?/p>

二、新課

1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。（1）學(xué)生獨立嘗試。

四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進行操作。（2）交流嘗試結(jié)果。

我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學(xué)生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示?！驹u：讓學(xué)生在操作、感受、體驗的過程中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗，才能使學(xué)生有真情實感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。】

（3）引導(dǎo)探索規(guī)律。

1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？”

“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”

2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

3、歸納總結(jié)規(guī)律。

學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。（板書）三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

4、思想教育

“通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！”

【評：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)知識徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力?！?/p>

5、教學(xué)例1。

出示例1，學(xué)生獨立完成。

三、鞏固練習(xí)

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。(1)底是4.2米，高是2米。(2)底是6分米，高是3分米。(3)底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

3、說理題。

金壇經(jīng)濟開發(fā)區(qū)有一塊三角形土地準(zhǔn)備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發(fā)商準(zhǔn)備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

【評：練習(xí)設(shè)計層層深入，形式多樣，滿足了不同學(xué)生的需求，并且與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學(xué)，生活之中處處用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。】

四、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)，質(zhì)疑問難。

五、作業(yè)（略）

【總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯(lián)系把握的準(zhǔn)，整節(jié)課以嚴謹?shù)慕虒W(xué)風(fēng)格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

1、準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)2 教師在確定教目標(biāo)時，既重視知識技能目標(biāo)，又注重發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)和情感目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與他人合作，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表達和交流。

3、創(chuàng)造性的使用教材

教師能創(chuàng)造性的使用教材，教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現(xiàn)了以學(xué)生“學(xué)”為中心。整節(jié)課大部分時間學(xué)生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學(xué)手段豐富，學(xué)生的能力和應(yīng)用意識得到了實實在在的培養(yǎng)。

4、重視學(xué)生情感體驗。

在課堂教學(xué)過程中，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。教師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，既是組織者、引導(dǎo)者，又是合作者?！?/p>

第二篇：《三角形面積計算》1教學(xué)設(shè)計

《三角形面積計算》教學(xué)設(shè)計

三維目標(biāo)： 知識與技能

1、通過自主合作學(xué)習(xí)推導(dǎo)出三角形面積的計算公式；

2、正確運用三角形面積的計算公式解決一些簡單的實際問題； 過程與方法

1、通過實驗操作、分析比較、抽象概括，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力，從而提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度價值觀：

1、能過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。教學(xué)重點：理解掌握三角形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：CAI課件；兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形各一份。學(xué)具：各類三角形若干個（部分完全一樣、部分不一樣）；剪刀一把。教學(xué)過程：

一、明確目標(biāo)，激起探究

1、顯示平行四邊形和長方形圖

（1）平行四邊形的面積怎樣求？（電腦展示平行四邊形和長方形的面積計算方法。）

（2）轉(zhuǎn)化成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？

2、揭示課題，激發(fā)探究欲望。

（1）出示生活中的三角形實例，激起學(xué)生的求知欲。（2）三角形面積怎么求？這節(jié)課我們就來研究這個問題。

點評：人的內(nèi)心都有一種需要，感到自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者，所以可以開始就直接提出讓學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，適時地激發(fā)起學(xué)生內(nèi)心深出的這種探究欲望。

二、初讀課文，自主探究

學(xué)生閱讀后，再次回顧了平行四邊形、長方形的面積公式及推導(dǎo)過程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？（3）能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形求面積嗎？（4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？

點評：孔子曾說：“疑是思之始，學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。

三、點撥激思 1.數(shù)方格的問題

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積，老師用電腦出示有關(guān)數(shù)方格的課件。

老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。

學(xué)生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來研究三角形的面積。點評：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計算公式的生長點，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。2.轉(zhuǎn)化的問題

你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時學(xué)生會有多種答案，有的說平行四邊形，有的說長方形、正方形，為什么轉(zhuǎn)化成這些圖形？老師追問，學(xué)生在討論中達成共識:必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，可以計算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個問題。點評：這里把“新”問題轉(zhuǎn)化成了“老”問題來解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。

四、探索解疑

學(xué)生操作，討論，匯報。

（一）個別匯報

學(xué)生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形等等學(xué)生匯報解決問題的情況。

（二）再探關(guān)系

（1）運用學(xué)具（兩個完全一樣的三角形）拼一拼；

個別同學(xué)板貼，拼好的同學(xué)想想除了拼成平行四邊形外還能否拼成其他圖形。（2）討論：在擺拼的過程中，發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式？（其他學(xué)生作出適當(dāng)?shù)脑u價。）

（三）歸納公式

（1）學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，教師適時運用CAI課件演示說明。演示1：演示兩個完全一樣的銳角三角形也可以剪拼成一個平行四邊形。演示2：演示兩個完全一樣的鈍角三角形也可以剪拼成一個平行四邊形。演示3：演示兩個完全一樣的直角三角形也可以剪拼成一個長方形。演示4：演示拼成的平行四邊形的底和高分別就是原來三角形的底和高。

（2）學(xué)生運用自己所拼的圖形或板貼的圖形結(jié)合剛才的發(fā)現(xiàn)，上臺講講三角形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生講解后組織其他學(xué)生開展評價。

（3）提問：根據(jù)三角形面積計算公式，知道什么條件就一定能計算出三角形的面積？求三角形的面積，為什么要除以2？

（四）教學(xué)例

1、出示大屏幕

師：①哪個面是三角形？能計算它的面積嗎？

②標(biāo)出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？ 小結(jié)：計算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

（五）練習(xí)鞏固，適當(dāng)擴展（多媒體出示）（1）應(yīng)用公式計算給定三角形的面積。

（2）指出給定三角形的底和高，并分別算出它們的面積。（3）要求學(xué)生量出自己紅領(lǐng)巾的底和高，然后算出它的面積。

（4）下面中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？你能在圖中再畫出一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

五、全課總結(jié)

在今天這節(jié)數(shù)學(xué)課上，我們掌握了同底等高（等底等高）的三角形面積相等的規(guī)律，還能將探索出來的規(guī)律活學(xué)活用，真不錯。

六、課后拓展思考

能不能用其它方法來計算三角形的面積？

《三角形面積計算》教學(xué)反思

本課教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)認識三角形，熟練計算長、正方形和平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，作為五年級學(xué)生，已經(jīng)具備一定的“化未知知識為已知知識”的數(shù)學(xué)思維能力，所以我把本課的重點定為學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中推導(dǎo)理解三角形面積計算公式。而“同底等高的三角形面積相等”這一規(guī)律的得出作為一個教學(xué)難點，這一規(guī)律在生活中應(yīng)用解決問題相當(dāng)廣泛，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念也有重要作用，而這一難點是常規(guī)教學(xué)中學(xué)生用原有知識和技能難以直接解決的，所以設(shè)計依托CAI來突破。

新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。因此我在設(shè)計中力求改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，實施探究式教學(xué)，給學(xué)生營造自主參與研究三角形面積計算和規(guī)律的環(huán)境，確保三維目標(biāo)的達成。達到

第三篇：三角形面積的計算教學(xué)設(shè)計

《三角形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

廣西師范學(xué)院初等教育學(xué)院 07本2班 楊美超 0731010225 教學(xué)內(nèi)容：人教版 五年級 《三角形面積的計算》 教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生利用學(xué)具，在動手操作推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，充分理解并掌握三角形的面積的計算方法，能正確計算三角形的面積。

2、通過操作、觀察、比較、運用等，讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗證三角形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。教學(xué)重點：掌握三角形的面積計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積計算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備教學(xué)課件

學(xué)生準(zhǔn)備同樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形各兩個 教學(xué)課時：2課時 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，嘗試計算

1、昨天老師接到一個任務(wù)，想請同學(xué)們一起解決，你們愿意嗎？學(xué)校的運動會馬上就要開始了，為了給我們班加油助威，我決定給我們班制作五面不同顏色的彩旗。同學(xué)們說老師該買多少布呢（面積）？必須知道什么（條件）？（情景導(dǎo)入，引出計算三角形的面積）

課件出示五面不同顏色的三角形彩旗

2、三角形面積的計算方法我們還沒有接觸過，那這節(jié)課我們共同來解決這個問題。（板書題目）

通過情景導(dǎo)入，激起學(xué)生探索的欲望，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并積極主動參與探究活動。

二、探究新知，轉(zhuǎn)化圖形。

（一）猜想探究，感受新知。

1、三角形的面積可以怎樣求呢？（出示有小方格的三角形圖，引導(dǎo)學(xué)生用可以用數(shù)方格的方法數(shù)出三角形的面積）

2、用數(shù)方格的方法求三角形的面積可以用來求很小的三角形，如果要計算一塊很大面積的三角形呢？我們用數(shù)小方格的方法求就會非常麻煩，那我們還可以用什么方法來求呢？（引導(dǎo)數(shù)方格的方法的局限性，激起學(xué)生思考其他的辦法解決）

（二）自主探究，合作交流。

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積是怎樣推導(dǎo)出來的。

2、三角形面積公式的推導(dǎo)

請同學(xué)們拿出課前發(fā)下去的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。操作前，老師提醒大家注意一下幾個問題：

（1）選擇兩個一樣的三角形拼圖，看能拼出什么圖形？（2）嘗試著計算拼出的圖形的面積。

拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（3）學(xué)生分小組進行操作實踐活動，老師到座位上指導(dǎo)巡查。（4）小組匯報交流操作結(jié)果

（請小組代表將自己的拼圖貼于黑板上，按照自己的拼圖進行匯報交流，同時跟其他小組進行交流。（教師根據(jù)學(xué)生的匯報出示相應(yīng)的課件）

展示一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

展示二：兩個完全一樣的銳角三角形、兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

展示三：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

小結(jié)：通過動手操作我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

平行四邊形的面積

= 底

×

高

↓↓

三角形的面積

= 底

×

高 ÷2 學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

3、用剪拼的方法推導(dǎo)三角形面積的計算。

除了剛才我們用的拼湊三角形面積公式推導(dǎo)方法外，下面請同學(xué)們再用剪拼的方法進行推導(dǎo)。要求：

（1）小組進行討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？（2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）設(shè)想情況：沿著中線剪，隨便沿一條線剪 得出：

平行四邊形的面積

= 底

×

高

↓↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積

= 底

×

高

÷4、老師再介紹其他的推導(dǎo)方法。

讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有潛力的學(xué)生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法等方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？ 教師板書：

S=ah÷2

5、鞏固概念，加深印象

判斷題：（1）如果兩個三角形的面積相等，那么底和高一定相等。

（2）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

（3）兩個三角形能拼成一個平行四邊形。

6、公式運用，練習(xí)鞏固

我們學(xué)校計劃建一個三角形的花圃，底為8米，高為5米，這個三角形的面積是多少平方米呢？

四、小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法，現(xiàn)在你們知道老師要制作彩旗需要買多少布了嗎？

第四篇：《三角形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

《三角形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)新教科書》數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元第91—92頁。教材分析：

人教版五年級上冊91、92頁三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析：

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且可為今后逐漸形成較強的探究能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握三角形面積的計算公式，會正確計算三角形的面積。過程與方法：通過操作和對圖形的觀察、比較，使學(xué)生親身經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想解決實際問題的能力。

情感態(tài)度價值觀：體驗合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的思維，張揚學(xué)生的個性。

教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)。教學(xué)設(shè)計:

一、復(fù)習(xí)引入

1、我們學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形面積公式，你能計算出下面圖形的面積嗎？平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的呢?（課件展示）

2、課件展示三角形的圖片，三角形的面積怎樣計算呢？你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？該怎樣轉(zhuǎn)化推導(dǎo)呢？今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計算公式。（板書課題）

（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)提問幫助學(xué)生回憶平行四邊形的面積計算公式及推推導(dǎo)方法，為后面的探究活動作好鋪墊。激勵學(xué)生用已有的經(jīng)驗深入認識三角形的欲望和信心，同時又導(dǎo)出了探索的目標(biāo)和方向。）

二、指導(dǎo)探究三角形面積的計算公式 活動一: 用兩個完全一樣的直角三角形拼

師：用兩個完全一樣的直角三角形拼，看看能拼成什么圖形？有多少種拼法？（1）學(xué)生動手操作

（2）演示課件：各種拼擺圖形的方法

（3）討論：

1、如果兩個三角形拼湊是一個長方形，那么三角形的面積和長方形的面積有什么關(guān)系？

2、如果兩個三角形拼成一個平行四邊形，那么一個三角形的面積和這個平行四邊的面積有什么關(guān)系？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手操作，親身經(jīng)歷各種不同的拼法，發(fā)散學(xué)生思維。）

活動

二、用兩個完全一樣的銳角三角形拼

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

（3）想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

活動

三、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學(xué)生獨立完成．（2）演示課件：拼擺圖形

（3）想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 活動

四、師生討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計算公式是什么？

（設(shè)計意圖：通過課件的展示，學(xué)生親身經(jīng)歷探索的過程、發(fā)現(xiàn)的過程、推理的過程，讓學(xué)直觀的理解兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形。）

活動

五、引導(dǎo)學(xué)生明確：

（1）兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（同時板書）（2）每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

（3）這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

（4）這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

師問：三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？

板書：三角形面積＝底×高÷2 師問：如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

師生共同完成板書：S=ah÷2（設(shè)計意圖：比較、歸納，揭示三角形面積的計算公式及字母表達式。加深學(xué)生對公式的理解，為實際應(yīng)用及拓展鋪下了堅實的基礎(chǔ)。）

三、實踐運用，拓展創(chuàng)新：

1、嘗試解答例題

例題：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

（1）由學(xué)生獨立解答．

（2）訂正答案（教師板書）

2、鞏固練習(xí)

練習(xí)一：右圖平行四邊形的面積為24平方厘米，涂色部分的面積為多少平方厘米？

練習(xí)二：一個三角形形狀的交通指示牌，它的底為8分米，高約為7分米，它的面積大約為多少平方分米？

練習(xí)三：求下面三角形的面積（見課件）練習(xí)四：小小設(shè)計師

為了美化環(huán)境，新倉鎮(zhèn)長河小學(xué)決定在校園內(nèi)建一個三角形形狀的花壇。要求這個花壇的面積為12平方米，同學(xué)們想想該如何設(shè)計呢？

（設(shè)計思考：應(yīng)用練習(xí)、層層深入，鞏固雙基。使學(xué)生進一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時，底和高的對應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力，在練習(xí)中建立良好的認知結(jié)構(gòu)。練習(xí)四讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力。）

四、全課總結(jié)：（1）兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

（2）這個平行四邊形的底等于三角形的底。

（3）這個平行四邊形的高等于三角形的高。

（4）每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積＝底×高÷2（5）三角形的面積公式：S=ah÷2

五、作業(yè)：課本P92“做一做”

板書設(shè)計：

三角形的面積

兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形 拼成的平行四邊形的底等于三角形的底 拼成的平行四邊形的高等于三角形的高

因為每個三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積＝底×高÷2 三角形的面積公式：S=ah÷2 例題： S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（平方厘米）

第五篇：《三角形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

《三角形面積的計算》教學(xué)設(shè)計

教材分析: 三角形面積的計算公式推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法有相似之處，都是將圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計算面積的圖形，探索研究圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，利用知識遷移法和探究法找出面積的計算方法。學(xué)生分析

學(xué)生有了研究圖形面積的經(jīng)驗，本節(jié)課就可以達到獨立設(shè)想并進行研究。針對本班學(xué)生競爭意識特別強的特點及教學(xué)內(nèi)容，采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，并在學(xué)習(xí)過程中以不同的評價方法激勵學(xué)生，可以使學(xué)生始終保持自主學(xué)習(xí)、積極探索的狀態(tài)。教學(xué)目標(biāo)

1、知識技能目標(biāo)：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計算三角形的面積。

2、過程與方法：通過三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生在生活中積極發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并樂于動手解決；讓學(xué)生通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的情感體驗和成功體驗。教學(xué)重點：理解運用三角形面積計算公式。

教學(xué)難點：利用知識遷移法探究得出三角形面積公式。課前準(zhǔn)備：

1、學(xué)生收集或觀察生活中的三角形及物品上三角形的面，并測量和記錄其底與高。

2、學(xué)具（平行四邊形、長方形、正方形各一個，任意三角形四個，完全相等的銳角、鈍角、直角、等腰直角三角形各一對）。

3、課前小組分工：每組一名組長，一名記錄員。教學(xué)流程

一、從生活出發(fā)，提出問題。

師：同學(xué)們記得吧！前幾天大家針對班里總有人忘戴紅領(lǐng)巾而扣分這一難題，提出了每人多買一條備用的好建議，課下有一名同學(xué)近一步跟我說了他的一個很好的想法，你們想知道嗎？請他自己告訴你們吧！

生：我想自己做一條紅領(lǐng)巾，這樣既省錢，又可以讓爸爸媽媽看看我的本事。師生交流，為更加節(jié)省決定全班一起買布，從而提出問題如何求出一條紅領(lǐng)巾的面積。

師：現(xiàn)在我們就來研究怎樣求三角形的面積。（板書課題）

二、自主探索，解決問題。

1、大膽設(shè)想。

師：同學(xué)們大膽設(shè)想一下，我們可以怎樣研究三角形的面積呢？

生1：可以像研究平行四邊形面積那樣，把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計算的圖形再推導(dǎo)出公式。

生2：也可以把學(xué)過面積計算的圖形轉(zhuǎn)化成三角形。生3：略

2、圖形轉(zhuǎn)化

師：下面就從學(xué)具包中選擇你們需要的學(xué)具以小組為單位用你喜歡的方法進行圖形轉(zhuǎn)化。

（投影顯示：注意總結(jié)操作技巧和你的發(fā)現(xiàn)。）

小組操作完成后匯報：匯報中小組組員可以補充，其他組員可以發(fā)問。

匯報中學(xué)生分別發(fā)現(xiàn)：（由其他同學(xué)獎勵給匯報小組“發(fā)現(xiàn)星”或“技巧星”）

①只有兩個全等的三角形才能拼成所需圖形。

②兩個全等三角形的每兩條邊相對可拼成不同的所需圖形。

③平行四邊形、長方形、正方形沿對角線可以剪成兩個全等的三角形。（匯報后將圖形貼在黑板上）

3、推導(dǎo)公式

師：接下來同學(xué)們就用你們轉(zhuǎn)化后的圖形進行探究。思考下面問題：（投影顯示：每一個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形各部分之間有什么關(guān)系？ 你能總結(jié)出求三角形面積的公式嗎？并講清道理。）

小組合作，教師深入?yún)⑴c并指導(dǎo)。

生1：我組發(fā)現(xiàn)每個三角形的面積等于長方形面積的一半，而長方形面積又等于長乘以寬。所以三角形面積公式是：長X寬÷2。（獎勵“發(fā)現(xiàn)星”）

師：能發(fā)現(xiàn)三角形與長方形面積的關(guān)系，了不起！但用你們的方法每求一個三角形的面積都要先求出它所對應(yīng)的長方形的面積，比較麻煩。有沒有更直接的方法？ 生2：三角形的底就等于長方形的長，三角形的高就等于長方形的寬，所以三角形面積=底X高÷2。（獎勵“智慧星”）

繼續(xù)匯報三角形與平行四邊、正方形的面積關(guān)系，總結(jié)公式。（略）

4、驗證公式

師：同學(xué)們對這個公式還有疑問嗎？

你認為可以怎樣驗證呢？ 生：略

三、課堂小結(jié)。

同學(xué)們通過大膽的嘗試，運用圖形轉(zhuǎn)化法及觀察發(fā)現(xiàn)三角形與轉(zhuǎn)化后圖形之間的關(guān)系推導(dǎo)出了三角形的面積公式。

想一想，要求三角形的面積，關(guān)鍵是找到哪兩個條件？

四、回歸生活，實踐應(yīng)用。

1、小組合作求出紅領(lǐng)巾的面積。（獎勵最先完成而且準(zhǔn)確的小組“合作星”）小組匯報。其他同學(xué)用計算器快速驗證其結(jié)果是否準(zhǔn)確。

2、師：將你收集的三角形物品或繪制的圖放在桌面上。

根據(jù)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容編一道題請組員完成。

生：略

選擇三道出給全班同學(xué)。（實物投影）

2、師：老師也有一道題請同學(xué)們完成。投影顯示：

右圖是省醫(yī)院包扎用的三角巾，已知每塊三角巾的面積 是0.42平方米，底為1.2米，你能求出三角巾的高嗎？

五、作業(yè)：

各小組針對“做紅領(lǐng)巾”這項活動為班級制定一份活動計劃，計劃大體可分為怎樣組織買布、如何具體制作、成果評比等。