第一篇：與圓有關的計算復習教案

第三十五課時

與圓有關的計算

復習內(nèi)容：冀教版數(shù)學九年級上冊第二十七章

復習目標：1.掌握弧長和扇形面積公式，會計算圓的弧長和扇形面積.2.了解圓錐側面展開圖為一個扇形，會計算圓錐的側面積和全面積.復習重點：圓的弧長和扇形面積的計算.復習難點：有關弧長和扇形面積的綜合應用.復習過程：

一、復習回顧 考點一 弧長的有關計算

1.(2011.安徽）如圖(1)⊙○的半徑為1，A、B、C是圓周上三點，∠BAC=36°，則劣弧BC的長是（）

?234A． B.? C.? D.?

5555思考與解答：弧長公式是_________ 考點二 扇形面積的計算

2.(2010長沙)已知扇形面積為12π，半徑等于6，則該扇形 的圓心角等于________．

3.已知扇形的弧長為4?cm，半徑為３cm，則扇形面積為__________cm２.思考與解答：扇形面積計算公式是__________________ 考點三 計算圓錐的側面積和全面積

4.(2011同仁)某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它

2的高 AO=8m，底面半徑ＯＢ＝６m，則圓錐的側面積是________m.思考與解答：(1)圓錐側面展開圖是一個____形，它的弧長等于圓錐的_________，它的半徑長等于圓錐的_________.(2)已知圓錐的底面半徑為r，母線為a，則圓錐側面積是_________，表面積是_________.二 探究總結

5.如圖所示，這是一個零件示意圖，A、B、C處都是直角，弧MN是圓心角為90°的弧，AB=BC=7，AM=CN=3，則A．? B.32的長是()? C．2? D．4?

6.（2012內(nèi)江）如圖AB是?o的直徑，弦CD⊥AB,∠CDB=30°，CD=23，則陰影部分圖形的面積為（）

A.4?

B.2?

C.?

D.4?3

思考與解答：解決這道題利用了我們復習過的哪些知識？ 三 拓展提高

7.如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯口圓的直徑EF長為10cm，母線OE(OF)長為10cm.在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA＝2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短路程為________cm.思考與解答：解決這個曲面上的最短路程問題你是怎么想的？ 8.(2011山西)如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC =BC.把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，若AB＝2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是________．(結果保留π)思考與解答：(1)解決問題的關鍵是知道圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形上各點經(jīng)過的路線是___________，要明確它的圓心、半徑以及圓心角.(2)求不規(guī)則圖形面積的方法是什么？ 四 反思評價

（一）反思

（1）你認為這節(jié)課重點要掌握哪些知識？請寫出來（2）你在哪些方面有所提高？

（二）自測

9.已知扇形的圓心角是150°，扇形的面積為240π，則該扇形的弧長為()A．5π

B．10π C．20π D．40π

10.線段AB與⊙O相切于點C，連結OA、OB，OB交⊙O 于點D，已知OA＝OB＝6cm，AB＝63 cm，求：(1)⊙O的半徑(2)圖中陰影部分的面積．

11.（2012廣安）如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線MN上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．

若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當點A第3次落在直線MN上時，點A所經(jīng)過的路線的長為 _______（結果用含有π的式子表示）

第三十五課時答案

1.B 2.120° 3.6? 4.60? 5.C 6.D 7.解析：求在曲面上的最短距離需要轉(zhuǎn)化為平面上兩點之間的距離．如圖6－3－6所示，將圓錐的側面展開，連接AE，AE即為螞蟻爬行的最短路線．再借助于△AOE計算AE之長：AE＝OE2?OA2=241

8.?4 9.C 10.(1)如圖所示，連結OC，∵AB與⊙O相切于點C ∴ OC⊥AB，∵OA＝OB，∴AC＝BC＝12AB=122×63=33 c m． ?AC2在Rt△AOC中，OC＝OA3cm.(2)在Rt△COB中∵OC＝

=3cm．∴⊙O的半徑為12OB，∴∠B＝30°，∠COD＝60°.2∴扇形OCD的面積為60??3360＝

32?

S⊿OBC=12OC?BC=12?3?33=

932 ∴

陰影部分的面積為

93-3?2cm2

11.解：∵Rt△ABC中，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°； ∵Rt△ABC在直線MN上無滑動的翻轉(zhuǎn)，且點A第3次落在直線MN上時，有3個的長，2個的長，∴點A經(jīng)過的路線長=×3+）π． ×2=（4+）π．

故答案為：（4+

第二篇：圓的整理與復習教案

課題：第四單元圓整理和復習課型：復習

學習目標：進一步的理解圓各部分的名稱及特征，理解周長和面積的區(qū)別。

學習關鍵：靈活運用圓的知識解決生活中的實際問題。教學過程：

一、知識回放

（1）圓各部分的名稱及特征是什么？

（2）在同圓或等圓中，直徑與半徑有什么關系？（3）畫圓時，什么確定圓的位置？什么確定圓的大小？（4）什么叫圓的周長？圓的周長是怎樣推導出來的?

知道哪些條件可以求圓的周長？舉例。

（5）什么叫圓的面積？圓的面積是怎樣推導出來的？

知道哪些條件可以求圓的面積？舉例。

（6）環(huán)形的面積怎樣求？舉例。（7）圓的面積和圓的周長有什么區(qū)別？

認真預習歸納成網(wǎng)絡圖

二、學以致用

１、在一個長3厘米，寬2厘米的長方形內(nèi)剪下一個最大的圓，剩余部分的面積是多少？剩余部分的周長是多少？

２、張爺爺用31.4米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是多少？

三、小結

通過復習你有哪些收獲？說一說與大家共同分享一下。

四、達標檢測

一基礎題（每空5分）

（1）兩個圓半徑分別是3厘米和5厘米，它們

直徑的比是（），周長比是（），面積的比是（）。（2）在一個長8厘米，寬5厘米的長方形木板上鋸下一個最大的半圓，這個半圓的面積是（）。

（3）用同樣長的鐵絲，分別圍成長方形、正方形、圓，（）的面積最大。

二、提高題

用10米長的席子圍一個底面是圓形的糧囤，已知相接處重疊了0.58米，這個糧囤的占地面積有多大？

三、拓展題

在一個邊長為4厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，求出圓的面積，再在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，求出正方形的面積。

第三篇：圓的整理與復習教案

課題：第四單元圓整理和復習課型：復習

學習目標：進一步的理解圓各部分的名稱及特征，理解周長和面積的區(qū)別。學習關鍵：靈活運用圓的知識解決生活中的實際問題。教學過程：

一、知識回放

（1）圓各部分的名稱及特征是什么？

（2）在同圓或等圓中，直徑與半徑有什么關系？（3）畫圓時，什么確定圓的位置？什么確定圓的大小？（4）什么叫圓的周長？圓的周長是怎樣推導出來的?

知道哪些條件可以求圓的周長？舉例。

（5）什么叫圓的面積？圓的面積是怎樣推導出來的？

知道哪些條件可以求圓的面積？舉例。

（6）環(huán)形的面積怎樣求？舉例。（7）圓的面積和圓的周長有什么區(qū)別？

認真預習歸納成網(wǎng)絡圖

二、學以致用

１、在一個長3厘米，寬2厘米的長方形內(nèi)剪下一個最大的圓，剩余部分的面積是多少？剩余部分的周長是多少？

２、張爺爺用31.4米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是多少？

三、小結

通過復習你有哪些收獲？說一說與大家共同分享一下。

四、達標檢測

一基礎題（每空5分）

（1）兩個圓半徑分別是3厘米和5厘米，它們

直徑的比是（），周長比是（），面積的比是（）。

（2）在一個長8厘米，寬5厘米的長方形木板上鋸下一個最大的半圓，這個半圓的面積是（）。（3）用同樣長的鐵絲，分別圍成長方形、正方形、圓，（）的面積最大。

二、提高題

用10米長的席子圍一個底面是圓形的糧囤，已知相接處重疊了0.58米，這個糧囤的占地面積有多大？

三、拓展題

在一個邊長為4厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，求出圓的面積，再在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方

形，求

出

正

方

形的面

積。

第四篇：圓的整理與復習教案

《圓的整理和復習》

【教學內(nèi)容】

教科書第38頁，練習八第1、2、3、4題。

【教學目標】

1.讓學生通過復習進一步鞏固圓的有關知識，能解決簡單的實際問題。

2.經(jīng)歷知識的條理化和系統(tǒng)化的過程，掌握整理與復習的方法。

3通過教學活動的開展、培養(yǎng)合作學習互相學習的良好習慣及熱愛數(shù)學的情感?！窘虒W重點】

對圓的知識進行分類歸納，有序整理，使其知識系統(tǒng)化。

【教學難點】

利用所學知識解決實際問題。

【教學準備】實物投影，電腦及課件，電子白板。

【教學過程】

一、知識整理

1.今天我們對圓這個單元進行整理與復習。(板書課題：整理與復習)2.回憶一下，本單元學了哪些知識？(提醒學生：可以翻開書看一看，可以和同桌說說)3.你準備用什么方法對這部分知識進行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學做得好。學生進行整理。4.老師進行巡視，對學生進行指導。發(fā)現(xiàn)學生整理的各種情況。(按4大板塊，圓的認識，圓的周長，圓的面積，解決問題來進行整理。學生整理的形式可以多樣。(結構式、流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請學生把對圓的整理給大家展示一下。

圓圓的認識(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(周長的意義、周長的計算方法、C＝πd、C＝2πr)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導、面積公式S＝πr2)

解決問題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實問題)提問：現(xiàn)在請同學們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯誤或不完整的地方，請?zhí)岢鰜怼?/p>

6.重點交流。

(1)出示圖圓（課件1），請指出圓的圓心、半徑、直徑、周長，面積。

抽一學生指出，師課件展示（生指什么課件就顯示什么，并用字母表示）

（2）提問：圓心確定什么？（生：圓的位置）半徑確定什么？（生：圓的大?。﹫A中最長的線段是什么？（直徑）半徑和直徑有什么關系？（師強調(diào):在同圓或等圓中，半徑等于直徑的一半，直徑是半徑的2倍）師板書：d=2r

(2)提問：圓的周長與直徑有什么關系?怎樣求圓的周長和面積？

生：圓的周長總是直徑的3倍多一些，即圓的周長是直徑的π倍。

圓的周長＝圓周率×直徑或圓的周長＝2×圓周率×半徑

（師提示用字母表示）師板書：C＝πd，C＝2πr 圓的面積＝圓周率×半徑的平方 師板書：S＝πr2

(3)你是怎樣探究出圓的面積計算公式的？

采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝πr2。

（4）問：把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形后，什么變了？（周長）怎么變的？（增加了2個半徑）什么沒變？（面積）

7.小結：通過同學們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學了哪些知識，你能用所學的知識解決實際問題嗎？（能）好，那讓我們一起走近生活,綜合應用圓的相關知識來解決實際問題。

二、基礎練習

1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？

3.14×42＝50.24(m2)

2、在一張邊長10厘米的正方形紙上剪一個最大的圓后，這個圓周長和面積各是多少？

3、一個鐘面上的時針長5厘米，從上午8時到下午2時，時針尖端走了多少厘米？

4、一個圓環(huán)的外圓半徑是5厘米，內(nèi)圓的半徑是4厘米，求圓環(huán)的面積。

三、鞏固練習

2.有一種火車頭，它的主動輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)360圈，這個火車頭每小時行多少千米？(得數(shù)保留整數(shù))3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736(米)≈102米 3.把一張邊長為4分米的正方形紙剪成一個面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平方分米？

42－3.14×(4÷2)2＝3.44(平方分米)4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準備在小池的周圍建一條寬1米的走道，這條走道的面積是多少平方米？

10÷2＝5(米)3.14×［(5＋1)2－52］＝34.54(平方米)5.小王在一張長6.28分米，寬4分米的長方形鐵皮上，截取半徑為1分米的圓鐵片，最多能截多少個？

1×2＝2(米)4÷2＝2(個)6.28÷2≈3(個)2×3＝6(個)6.下圖把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原來這個圓形紙片的面積是多少cm2？

7.練習八第5題。

重點幫助學生理解題意，明白求這個雞舍的面積是多少平方米，就是求半圓的面積。而題目所告訴的15.7m表示的是圓周長的一半，并沒有直接告訴半徑，所以解題的思路首先求出半徑，再求半圓面積。

半圓的半徑：15.7÷3.14＝5(m)半圓的面積：3.14×52÷2＝39.25(m2)8.練習八第6題。結合圖分析出思路：

第(1)問：搭一個蒙古包至少需要多少米的圍繩，實際上就是求3個圓的周長之和。

3.14×30×3＝282.6(米)第(2)問：求這個蒙古包占地多少平方米？實際上就是求圓的面積。

3.14×(30÷2)2＝706.5(m2)

四、全課總結

談一談，通過這節(jié)課的學習，對你解決問題有哪些幫助？解決實際問題要注意些什么？

10、一個環(huán)形，外圓直徑是30厘米，內(nèi)圓直徑是10厘米，這個環(huán)形的面積是多少平方厘米？

11、一個木盆的底面是圓形。在它的底部箍一根長2.552米的鐵絲，鐵絲的接頭處用了0.04米。這個木盆的底面直徑是多少米？

12、一個水缸的缸口是一個圓形，直徑是0.75米。給這個水缸做一個木蓋，要求木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方厘米？

13、一個木桶的底面半徑是40厘米，現(xiàn)用粗鐵絲在木桶側面圍上了3圈，至少需要多少米的粗鐵絲？

14、用18.84米的籬笆靠墻圍成了一個半圓形的養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？

15、王奶奶用籬笆靠墻圍了一個半圓形的雞場?；h笆的全長為28.26米，雞場的面積是多少平方米？

16、在一個直徑是6米的圓形水池周圍，修一條2米寬的石子路。這條石子路的面積是多少平方米？

17、在直徑為8米的圓形水池四周鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？

18、一個掛鐘，時針長40厘米，經(jīng)過一晝夜，時針掃過的面積是多少平方厘米？

20、在一塊邊長6分米的正方形鐵皮上剪去兩個相等并盡可能大的圓，剩下的鐵皮面積是多少平方分米？

1.填一填。

(1)圓中最長的線段是它的()。

(2)一個圓的直徑擴大4倍，它的面積將擴大()倍。

(3)一根鐵絲可以圍成一個直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個最大的正方形，它的邊長是()分米。

2.判斷。

(1)所有圓的直徑都相等。()(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()(3)如果兩個圓的周長相等，那么它們的面積也相等。()(4)圓的對稱軸有無數(shù)條。()3.獨立完成練習八第1、3、4題。

教師巡視，指導學習困難的學生。

第1題：已知的15cm是圓的什么？所求的問題就是求圓的什么？用什么方法來解決？

2×3.14×15＝94.2(cm)第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓的周長求圓面積怎么求？

78.5÷3.14÷2＝12.5(cm)3.14×12.52＝490.605(cm2)第4題：這道題有2個問，分別是求圓的什么？各用什么方法來解決？

(1)40÷2＝20(cm)3.14×202＝1256(cm2)(2)3.14×40＝125.6(cm)(列式計算)1．求圓的周長：①r=5cm②d=2cm。

2．求圓的面積：①r=1cm②d=10cm③C=12.56cm。

教師：大家做完了嗎？好。我們一起來評判黑板上同學的解答情況。(抽兩個同學說說為什么這樣做)第③題求出的面積是12.56cm2，周長是12.56cm，說明這個圓的面積和周長是相等的？對不對？為什么？

二、教學例題

1.教師：同學們，既然是解決實際問題，在實際生活中哪些地方用到了圓的知識呢？你能說說嗎？

2.出示例2。

學生默看題目要求，理清題意。

思考：①想一想：要解決這些問題就需要用到哪些知識？②請大家獨立嘗試將這些問題解決出來。

3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來評判黑板上同學的解答情況。

反饋：你解決的是哪個問題，能說說你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在解決這個問題時你用到了哪些知識呢？ 問題一：第1個問題要用到圓周長的知識，求需要多長的鐵絲就是圓的周長與接頭處的長度的和，列式計算：3.14×50＋4＝161(cm)問題二：第2個問題要用到圓面積的知識，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圓的面積。列式計算：3.14×502＝7850(cm2)(全對的舉手，詢問做錯的同學錯在哪里)4.小結：同學們，剛才通過例2的解決過程，你覺得解決實際問題時，它的思考方法是怎樣的呢?我們要先做什么，再做什么呢？

三、鞏固練習

教師：剛才同學們總結出了解決實際問題的思路，下面我們就應用這種思路進一步解決一些實際問題。

第五篇：圓復習教案

第二十四章圓（復習）－－圓、與圓有關的位置關系（1）

圓的相關概念

教學目標：

知識與技能：了解點和圓、直線和圓的位置關系。

過程與方法：通過復習點和圓、直線和圓的位置關系，進一步發(fā)展學生的推理能力。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理和初步演繹推理能力。教學重點：掌握直線和圓的位置關系。教學難點：切線的性質(zhì)及證明。課型：復習課 教學準備：多媒體

使用日期：2016年12月14日 教學過程：

1、圓的定義：到定點距離等于定長的點的集合。

2、弦，弧，等圓，同心圓，等弧，優(yōu)弧，劣弧，弦心距，弓形

一、垂徑定理

1.定理 垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.2、垂徑定理的逆定理

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.例⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，則AB、CD間的 距離是___.二、圓心角、弧、弦、弦心距的關系

在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩 條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等

1、已知、是同圓的兩段弧，且弧AB等于2倍弧AC，則弦AB與CD之間的關系為（）；

A.AB=2CD B.AB<2CD C.AB>2CD D.不能確定

2、在△ABC中，∠A＝70°，若O為△ABC的外心，∠BOC=

；若O為△ABC的內(nèi)心，∠BOC=

．

三、點和圓的位置關系

1、⊙O的半徑為R，圓心到點A的距離為d，且R、d分別是方程x2－6x＋8＝0的兩根，則點A與⊙O的位置關系是（）

A．點A在⊙O內(nèi)部 B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O外部 D．點A不在⊙O上

2、M是⊙O內(nèi)一點，已知過點M的⊙O最長的弦為10 cm，最短的弦長為8 cm，則OM=_____ cm.

四、直線與圓的位置關系

如圖,AB是圓O的直徑,圓O過AC的中點D,DE⊥BC于E．證明:DE是圓O的切線.