第一篇：六年級《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計》教學(xué)設(shè)計

紫云縣板當(dāng)小學(xué)：段小剛

一、教學(xué)內(nèi)容：六年級數(shù)學(xué)教材第45、46頁內(nèi)容

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

過程與方法：

1、利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡比的方法并會化簡比。

情感態(tài)度和價值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想，教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。教學(xué)過程：

一、聽算練習(xí)：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2 0.3:0.2 兩個同學(xué)板演：寫出過程

匯報答案時強(qiáng)調(diào)求比值是用比的前項除以后項，所得的商。

二、新課：

1、觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

生的發(fā)現(xiàn)：前面四個比的比值相等，后面四個比的比值相等。板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4(2×2)：（0.5×2）=（20×10）：（5×10）90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5(90÷10)：（60÷10)=（3÷10）：（2÷10）觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化？ 以前兩個比和后兩個比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。教師板書，滲透格式的書寫。讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，小結(jié)規(guī)律：比的前項和后項同時乘同一個數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項和后項同時除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。（有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做要求，0除外這個關(guān)鍵點學(xué)生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個要點突破）

3、將上面兩個規(guī)律綜合小結(jié)：

比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：（比的基本性質(zhì)）

設(shè)計意圖：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在五年級剛學(xué)過，是教材的重要內(nèi)容，約分通分都用到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做遷移，通過比值相等，觀察比的前項后項的變化規(guī)律，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這里需要學(xué)生多觀察、多說，充分理解比的基本性質(zhì)。教師補(bǔ)充板書，滲透化簡比的格式規(guī)范。

5、理解概念，找出關(guān)鍵詞。

6、利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

①8:10=8+10

：

10+10

=

18:20（）

②

12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）=

2:4（）

③

0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10（）

④

比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應(yīng)除以3。（）

設(shè)計意圖：第一道題考察“同乘”這個關(guān)鍵詞，這里是同加一個數(shù)，比值是變化的；第二個考察“同一個數(shù)”這個關(guān)鍵詞，前項后項同時除的不是一個數(shù)，第一個除的是6，第二個除的是4，因此比值也是變化的；第三道題是正確的；第四道考察的是同乘和同除。此處的練習(xí)是為了鞏固比的基本性質(zhì)，突破本節(jié)課的重點與難點。

7、學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你聯(lián)想到了我們以前學(xué)過的那部分知識？ 學(xué)生很容易想到這些內(nèi)容，比的基本性質(zhì)，商不變性質(zhì)。聯(lián)系舊知，形成系統(tǒng)的知識體系。我們剛剛學(xué)過分?jǐn)?shù)、除法、比的聯(lián)系，他們的性質(zhì)能聯(lián)系在一起也就不足為奇了。問：比的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途？（約分、通分）商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10）

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學(xué)生回答，教師板書：

像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€學(xué)生回答，學(xué)生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認(rèn)識。

由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。

1、比的前項后項必須都是整數(shù)。

2、比的前項后項必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

9、化簡比：

出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120 由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。化簡分?jǐn)?shù)比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8 化簡小數(shù)比： 0.5:0.4 0.75:0.25 這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，學(xué)生講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。

化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分?jǐn)?shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

10、小結(jié)本節(jié)課的收獲：

三、鞏固練習(xí)：

1、等比接龍：

2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()100：50=40：20=()=()=()=()

2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（），工效比是（）。

3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（）。

4、甲是乙的5/4倍，甲與乙的比是（）。

四、作業(yè)：練習(xí)十二p52頁第3、4題。

2016年11月10日

第二篇：六年級《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計》教學(xué)設(shè)計

紫云縣板當(dāng)小學(xué)：段小剛

一、教學(xué)內(nèi)容：六年級數(shù)學(xué)教材第50、51頁內(nèi)容

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。

過程與方法：

1、利用知識的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。

2、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，掌握化簡比的方法并會化簡比。

情感態(tài)度和價值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義的思想，教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：利用比的基本性質(zhì)正確化簡比。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

觀察：（1）、2÷3=（）÷（）=4÷6（2）、2/3=（2×2）/（3×2）=4/6 這兩組算式，運用什么性質(zhì)？學(xué)生回答 教師口述：商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、新課：

:8= 6 ÷ 8 = 6/8 = 3/4

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6:8=（6×2）:（8×2）=12:16

6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)：

學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：比的前項同時乘2或除以2，比值不變。板書算式： 4:5=16:20=40:50（4×4）：（5×4）=（4×10）：（5×10）

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和后項有什么變化？ 16:20=（16÷2）：（20÷2）=（8÷2）：（10÷2）=4:5 找出兩個比和后兩個比為例，找同學(xué)說出自己的發(fā)現(xiàn)。教師板書，格式的書寫。讓學(xué)生多說自己的發(fā)現(xiàn)，小結(jié)規(guī)律：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)，比值不變。

2、觀察第二組比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方法同上。

比的前項和后項同時除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。（有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做要求，0除外這個關(guān)鍵點學(xué)生不會忘記，在這里只須問一句為什么？就可以將這個要點突破）

3、將上面兩個規(guī)律綜合小結(jié)： 比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。

4、出示課題：（比的基本性質(zhì)）

利用商不變的性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。運用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4 : 6 = 2 : 3 問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)上有什么用途？（約分、通分）

商不變的性質(zhì)有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10）

那么我們剛剛學(xué)過的比的基本性質(zhì)有什么用途呢？

學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)過，故學(xué)生應(yīng)該知道利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。

8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學(xué)生回答，教師板書：

像1:4和3:2這樣的比叫做最簡整數(shù)比。

請學(xué)生舉出最簡比的例子，多找?guī)讉€學(xué)生回答，學(xué)生在舉例的同時加深了對最簡整數(shù)比的認(rèn)識。

由學(xué)生總結(jié)。最簡整數(shù)比的特點：

學(xué)生總結(jié)，教師板書。

1、比的前項后項必須都是整數(shù)。

2、比的前項后項必須是互質(zhì)數(shù)。

以后我們寫出的比應(yīng)該都化簡成最簡整數(shù)比。

9、化簡比：

（1）出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面的長 是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，并化成最簡整數(shù)比。

學(xué)生口答寫出比： 15:10 180:120 由于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習(xí)，找同學(xué)板演：

匯報，學(xué)生講解化簡過程，教師規(guī)范化簡格式。板書：化簡比： 15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2

前項和后項同時除以15和10的最大公約數(shù)5。180：120=（180÷60）:（120÷60）=3:2

前項和后項同時除以180和120的最大公約數(shù)60。（2）出示例題：把分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡整數(shù)比 1/6:2/9= 0.75:2 這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)交給孩子自己，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生嘗試練習(xí)，教師講解。最后讓學(xué)生討論化簡整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的方法。板書：1/6:2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 討論：為什么要乘18？討論后，匯報。

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=？ 化簡整數(shù)比時，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

化簡分?jǐn)?shù)比時，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù)。

化簡小數(shù)比時，先把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化成最簡比。

10、小結(jié)本節(jié)課的收獲：知道比的基本性質(zhì)。除數(shù)、分母、后項不能為0的意義。

三、鞏固練習(xí)：

1、化簡下列各比：15:21 0.12:0.4 2/3:1/2 1:2/3 2：小蝸牛找家：

3、寫出杯子中糖與水的質(zhì)量，問：一樣甜嗎？

4、比一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成，甲乙所用時間比是（），工效比是（）。

四、作業(yè)：練習(xí)十二p52頁第3、4題。

2016年11月10日

第三篇：六年級《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

比的基本性質(zhì) ——教學(xué)設(shè)計

學(xué)校：賀堡小學(xué)

姓名：田宗花

第二課時：比的基本性質(zhì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第50-51頁比的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。【重點難點】

重點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。【學(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊：（課件出示）

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（課件出示）

1、掌握比的基本性質(zhì)。

2、能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。

三、自學(xué)指導(dǎo)：（課件出示）

下面，請大家打開書翻到50頁，認(rèn)真看書50—51頁，重點看彩色部分的內(nèi)容，我們請自學(xué)指導(dǎo)來引領(lǐng)我們達(dá)到目標(biāo)。

思考：

1、什么是比的基本性質(zhì)？

2、看例1，想：這道題用了什么性質(zhì)？怎樣把一個比化成最簡整數(shù)比？

（4分鐘后，比誰會做與例題相類似的題）

四、先學(xué)：

（一）看書（看一看）：

學(xué)生看書自學(xué)，教師巡視，確保每一名學(xué)生都在認(rèn)真地自學(xué)（根據(jù)學(xué)生自身需要掌握不好的話可以小組討論）。

（二）自學(xué)檢測（做一做）：

課本第51頁的“做一做”，老師抽3名同學(xué)板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。

要求：大家要把字寫得大小適中、字體端正。比賽開始！教師巡視，關(guān)注后進(jìn)生，了解學(xué)情，收集錯例，在頭腦中進(jìn)行第二次備課。

五、后教：

（一）更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察黑板上同學(xué)做的，如有不同答案，可以舉手更正或補(bǔ)充，訂正時用紅色粉筆。

（二）討論（議一議）：

過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結(jié)果是對的，比誰最肯動腦筋，發(fā)言最積極。（根據(jù)實際情況，備學(xué)生、估錯，小組討論集體訂正錯題）（1）思考：怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比？（2）生1：….生2：….生3：….(3)師總結(jié)：（課件出示）

整數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

小數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。

分?jǐn)?shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。（4）化簡比的依據(jù)是什么？

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（生回答、師板書）

六、全課總結(jié)：

師： 今天我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，知道了化簡比的依據(jù)就是比的基本性質(zhì)。下面，大家就運用新知識來做作業(yè)吧,有信心做全對、字寫端正的同學(xué)請舉手。（也可根據(jù)需要讓學(xué)生總結(jié)說出來）

七、當(dāng)堂訓(xùn)練（練一練）

1、（課件出示）

2、（課件出示）

3、（課件出示）

八、作業(yè)布置（課件出示）

作業(yè)：練習(xí)十二第4---6題。練習(xí)：第7、8題寫在練習(xí)本上

九、板書設(shè)計

比的基本性質(zhì)

1、整數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

2、分?jǐn)?shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。

3、小數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變

第四篇：《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第50～51頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重點：

1、理解比的基本性質(zhì)。

2、會靈活運用比的基本性質(zhì)化簡比。

四、教學(xué)難點：

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

五、教學(xué)策略：

1、由原有的知識點轉(zhuǎn)化成現(xiàn)有的知識。

2、讓學(xué)生多種思路化簡比。

六、教學(xué)資源（教具）：多媒體教學(xué)課件、投影機(jī)。

七、課型：新授課

八、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)引入

還記得除法中有什么性質(zhì)嗎？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)呢？

內(nèi)容分別是什么？它們有什么共同點？

2、講授新課

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示學(xué)生完成的過程，同桌互改。

（2）比的基本性質(zhì)。

通過剛才的練習(xí)，因為比值相等，我們有了這樣一個結(jié)論：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先請大家觀察這兩個比，發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 =（）∶（）= 12∶16

讓學(xué)生嘗試說說自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項和后項同時×2，比值不變。

再請大家觀察另外兩個比，又發(fā)現(xiàn)了什么？

6∶8 =（）∶（）= 3∶4

學(xué)生很快說出自己的發(fā)現(xiàn)：比的前項和后項同時÷2，比值不變。

由此得到：（板書課題及性質(zhì)）

比的基本性質(zhì)

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

教師強(qiáng)調(diào)：“同時”“相同”“0除外”幾個關(guān)鍵詞。

（3）化簡比。

比的基本性質(zhì)作用：可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

以2∶3為例，說明什么是最簡單的整數(shù)比

即時判斷：下面哪些比是最簡比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教學(xué)例1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小組討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小組討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

小結(jié)化簡比的方法：

（1）都化成整數(shù)比。

（2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質(zhì)為止。

3、區(qū)別化簡比和求比值

討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？

區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)。

例如：25∶100化簡比的結(jié)果是1∶4，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀作四分之一。

4、鞏固練習(xí)

（1）化簡比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）選擇

1千米∶20千米=（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

（3）思考題

六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。

5、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡比？

第五篇：比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

比的基本性質(zhì)

教材分析

比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

教材聯(lián)系學(xué)生已有的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過對板書的“變式”，啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應(yīng)用這一性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識比的意義，比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，已經(jīng)掌握了其形成的推理過程，學(xué)生具備了一定的類比學(xué)習(xí)技能。他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）小學(xué)《數(shù)學(xué)（第十一冊）》第49—51頁例1，及相應(yīng)的“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解和掌握比的基本性質(zhì)．

（2）正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．

（3）培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點與難點

（1）教學(xué)重點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。（2）教學(xué)難點：比值和最簡比的區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備： 教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（一）、復(fù)習(xí)，鋪墊 1、4÷5=8÷（）=（）÷15=20÷（）問：根據(jù)什么填的？什么是商不變的性質(zhì)？老師再加一個等號，同學(xué)們再任想一組。

2、= = = 問：老師把上面的除法改成分?jǐn)?shù)形式，（板書）根據(jù)什么填的？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

3.復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？

比的前項、后項、及比號等。（設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下鋪墊，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。）

二、探究新知

1、導(dǎo)入談話，大膽猜想。

我們把復(fù)習(xí)1中的除法算式寫成比的形式，板書 4:5 8:10 12:15 20:25 這幾個比可不可以用等號連接？

2、嘗試驗證。（討論）那這個結(jié)論到底對不對呢？咱們再驗證一下，我們算一下這幾個比的比值。怎樣計算比值？學(xué)生回答，學(xué)生計算，這些比的比值都是0.8。那這些比應(yīng)該是相等的關(guān)系。（板書加上等號）事實證明我們剛才的猜想是正確的。這些比的前項和后項不同，比值卻相等。同學(xué)們比較一下這些比的前項和后項看看你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

討論交流 ：學(xué)生觀察，小組交流，全班匯報

3、初步歸納。

哪位同學(xué)能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡練的話概括一下。學(xué)生概括，教師板書。

4、完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

我們剛才歸納的這個規(guī)律中“相同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢？ 學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（0除外）

比與除法，分?jǐn)?shù)間有著極其密切的聯(lián)系。除法，有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對于比，我們把我們總結(jié)的規(guī)律叫做什么？（比可能存在比的基本性質(zhì)）

板書課題：比的基本性質(zhì) 全班齊讀 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變。

（設(shè)計意圖：此教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，使之在“大膽猜想——小心驗證——得出結(jié)論”的這一過程中，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。）

5、學(xué)習(xí)化簡比

明確：我們知道了比的基本性質(zhì)，可以運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

（1）討論。你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的。最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項的公因數(shù)只有1。也就是前后項是互質(zhì)數(shù)。舉例說明（再次強(qiáng)調(diào)）（2）教學(xué)例題，嘗試化簡。整數(shù)比

18：12 我們先來看18：12這個比。對照最簡整數(shù)比的含義，他只滿足了前后項是整數(shù)的要求。怎樣讓它們的公因數(shù)只有1呢？同學(xué)們想想怎么辦？學(xué)生在練習(xí)本計算，老師板書18：12 =（18÷6）：（12 ÷6）=3:2 提問：為什么除以6？

學(xué)生討論回答 教師講解方法： 整數(shù)比化簡的方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)；使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。鞏固練習(xí)

分?jǐn)?shù)比

這個比的前后項都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項分別乘以前后項分母的最小公倍數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)

小數(shù)比

1.8：0.09 這個比的前后項都不是整數(shù)，怎樣變成整數(shù)？學(xué)生交流討論回答

教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)

混合比 0.75:2 這個比的前項是小數(shù)，后項是整數(shù)，怎樣化成最簡整數(shù)比？學(xué)生交流討論回答 教師講解方法：把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，然后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡 鞏固練習(xí)小數(shù)：分?jǐn)?shù)

教師講解方法：先統(tǒng)一，都變分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再把比的前、后項分別乘以或除以相同的數(shù)，使它變成整數(shù)比，最后再按化簡整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡

總結(jié)方法：（設(shè)計意圖：“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認(rèn)識過程，采用讓學(xué)生先討論、后匯報對這個概念的理解認(rèn)識的方法，讓學(xué)生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試?yán)靡延械闹R來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要鋪墊。）

三、鞏固反饋，積累提升。

1、判斷。

(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）(2)把2：0.25化成最簡整數(shù)比后是8。

(3)把1時：45分鐘化成最簡整數(shù)比后是1：45.(4)比的前項和后項都是整數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。（）（5）2∶0.5化成最簡單的整數(shù)比是4∶1。（）

2、填一填。(1)48∶40＝（48÷8）∶（40÷）＝（）∶（）(2)把0.25：0.125 化成最簡整數(shù)比是（），這個比的比值是（）。

(3)把4：5的前項乘3，后項也應(yīng)（）；前項除以2，后項也應(yīng)（）；前項加上12，后項應(yīng)（）。

（設(shè)計意圖：通過步步深入的學(xué)習(xí)交流活動，學(xué)生對比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實際，運用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。

四、課堂小結(jié)。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以做什么？如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？

（設(shè)計意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結(jié)論的數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。）

教學(xué)評價：

比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學(xué)生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。由于在推導(dǎo)比的基本性質(zhì)時要用到比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，除法的商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識，因此教學(xué)新課時對這些知識做了一些復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶并運用這兩條性質(zhì)，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準(zhǔn)備。事實也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。這樣一來節(jié)省了很多的時間，二來也讓學(xué)生初步感知了新知識。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時不滲透著學(xué)生主動探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時采用講練結(jié)合、說議感悟、對比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、應(yīng)用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。學(xué)生學(xué)的輕松，教師教的愉快！注重練習(xí)題的設(shè)計，使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)。練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點，設(shè)計一些學(xué)生容易進(jìn)入陷阱的題目，在這些小陷阱中，讓學(xué)生愉快地掌握知識，突破重點和難點。

俗話說：“興趣是最好的老師?！毙W(xué)生對數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課教師從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來提高興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動。

總之，教學(xué)中我著力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，力求使學(xué)生在創(chuàng)新精神、實踐能力及情感態(tài)度方面得到均衡發(fā)展，但課中也存在遺憾，在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識點和概念上表述更準(zhǔn)確。