第一篇：關(guān)于轉(zhuǎn)發(fā)省教育學(xué)院《關(guān)于在全省開展高中初中小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課,優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計,優(yōu)秀教學(xué)案例

大興安嶺地區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院

大教院函〔2010〕46號

關(guān)于轉(zhuǎn)發(fā)省教育學(xué)院《關(guān)于在全省開展高中初中小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例（教學(xué)敘事和教學(xué)反思）和優(yōu)秀教學(xué)論文

征集評選活動的通知》的通知

各縣（區(qū)、局）教師進(jìn)修學(xué)校、教科研中心、教研室，地直中小學(xué)：

現(xiàn)將省教育學(xué)院《關(guān)于在全省開展高中初中小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例（教學(xué)敘事和教學(xué)反思）和優(yōu)秀教學(xué)論文征集評選活動的通知》轉(zhuǎn)發(fā)給你們，請各地、各學(xué)校按要求抓好落實。并務(wù)于7月5日前將優(yōu)質(zhì)課（以光盤形式）、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)案例、論文（以文本形式）郵至地區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院初教部隋桂芝處；評審費匯至張揚處；參評表以電子稿形式發(fā)至： sgz4691@163.com 聯(lián)系電話：2130409 聯(lián)系人：隋桂芝

附：省教育學(xué)院《關(guān)于在全省開展高中初中小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例（教學(xué)敘事和教學(xué)反思）和優(yōu)秀教學(xué)論文征集評選活動的通知》

大興安嶺地區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院

二〇一〇年六月十五日 附件

關(guān)于在全省開展高中初中小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例（教學(xué)敘事和 教學(xué)反思）和優(yōu)秀教學(xué)論文征集評選活動的通知

各市（地、企）教育學(xué)院（教研院、教師進(jìn)修學(xué)院）：

為了總結(jié)、展示、反思和推廣我省中小學(xué)課堂教學(xué)改革新進(jìn)展和新成果，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，提升教學(xué)水平，推動新課程改革，黑龍江省教育學(xué)院數(shù)學(xué)教育研培部決定在全省開展高中初中小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例（教學(xué)敘事和教學(xué)反思）和優(yōu)秀教學(xué)論文征集評選活動?，F(xiàn)將有關(guān)具體事宜通知如下：

一、評選目的

開展全省基礎(chǔ)教育新課程高中、初中、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)質(zhì)課和優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計征集評選活動的根本目的是促使我省廣大中小學(xué)數(shù)學(xué)教師自覺投身于課堂教學(xué)的改革，以學(xué)生發(fā)展為本，著眼于學(xué)生的全面成長與和諧發(fā)展；引導(dǎo)廣大教師立足教育教學(xué)實際問題的解決，以積極的態(tài)度改革課堂教學(xué)，提高教師實施新課程的能力和水平。

二、評選要求

參評優(yōu)質(zhì)課、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例（教學(xué)敘事和教學(xué)反思）和優(yōu)秀教學(xué)論文，必須以先進(jìn)教育思想和新課程理念為指導(dǎo)，以教師教學(xué)實踐為基礎(chǔ)，關(guān)注教師發(fā)展與學(xué)生成長，注重教師在實施新課程中的反思與提升。

三、評選類型及上報材料

（一）優(yōu)質(zhì)課

上報的優(yōu)質(zhì)課應(yīng)在2009年5月—2010年5月不同層面的數(shù)學(xué)學(xué)科教研活動中（包括縣、鄉(xiāng)、校本教研活動）或新課程培訓(xùn)中展示過，并取得良好效果。申報優(yōu)質(zhì)課需上報教學(xué)設(shè)計、教學(xué)紀(jì)實與點評及填寫優(yōu)質(zhì)課推薦表。

①教學(xué)設(shè)計

依據(jù)課程改革的理念，貫穿相應(yīng)學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)的要求；闡釋如何關(guān)注學(xué)生，開發(fā)和利用各種課程資源，設(shè)計教學(xué)的思路，促進(jìn)學(xué)生主動地、個性化地學(xué)習(xí)； 闡釋為提高小組合作學(xué)習(xí)的有效性、合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)而采取的行之有效的方法和策略；闡釋如何在課堂教學(xué)中實施發(fā)展性評價的策略和方式。

②教學(xué)紀(jì)實與點評

教學(xué)紀(jì)實應(yīng)完整描述教學(xué)的全過程；教學(xué)點評應(yīng)聚焦精彩教學(xué)片段和典型問題進(jìn)行點評與剖析、思考。有間評，最后有總評。

③優(yōu)質(zhì)課推薦表（見附表）

推薦的優(yōu)質(zhì)課要認(rèn)真填寫《全省高中初中小學(xué)數(shù)學(xué)新課程優(yōu)質(zhì)課評選推薦表》，推薦表可以在黑龍江小學(xué)教研網(wǎng)下載。（網(wǎng)址：http://004km.cn）

（二）優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（含優(yōu)秀課件設(shè)計）

教學(xué)設(shè)計依托日常課堂教學(xué)，體現(xiàn)教師教學(xué)研究及教學(xué)實施的水平和能力。重點聚焦轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)生方式、發(fā)揮評價促進(jìn)發(fā)展的功能、設(shè)計互動、開放的充滿生命力的課堂等理念。參加此項評選需上報教學(xué)設(shè)計一份。

教學(xué)設(shè)計的具體要求： ——三維教學(xué)目標(biāo)的確立； ——教材與學(xué)情分析；

——教學(xué)具體過程（教學(xué)策略的預(yù)設(shè)和教學(xué)手段的選擇及師生角色轉(zhuǎn)變）； ——課堂教學(xué)實施的基本策略； ——課程資源的挖掘和運用。

課件設(shè)計基于課堂教學(xué)，在堅持原創(chuàng)性的同時應(yīng)富有創(chuàng)新性和實用性，充分體現(xiàn)教師運用多媒體技術(shù)輔助日常教學(xué)的能力與水平。

（三）優(yōu)秀教學(xué)案例

優(yōu)秀教學(xué)案例為結(jié)合教學(xué)實際，對教學(xué)實踐情境中的事件、現(xiàn)象和問題進(jìn)行的敘述和探討。優(yōu)秀教學(xué)案例包括教學(xué)敘事與教學(xué)反思。形式為一節(jié)課的紀(jì)實點評或一次活動、一件事、一個人的案例研究。

教學(xué)反思與教學(xué)敘事：以文本形式對學(xué)科教學(xué)、校本課程、課外活動中的一節(jié)課、一次活動的教育教學(xué)理念的理解與思考、教學(xué)策略的設(shè)計與實施、教學(xué)結(jié)果的自我評價等。參加此項評選需上報教學(xué)案例（教學(xué)敘事和教學(xué)反思）一份。

（四）教學(xué)論文

教學(xué)論文可以參照以下主題，也可以依據(jù)新課程的理念自己選擇主題。1．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)評價研究；

2．?dāng)?shù)學(xué)新課程教學(xué)模式的構(gòu)建與運用； 3．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變途徑、方法策略研究； 4．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)組織策略與技術(shù)； 5．信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)協(xié)同教學(xué)； 6．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)； 7．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中的德育研究； 8．?dāng)?shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展。

參加此項評選需上報教學(xué)論文一份。

三、評選辦法及時間

本次活動征集范圍包括高中、初中、小學(xué)數(shù)學(xué)教師。

1．推薦：2010年5月—2010年6月末為評選推薦時間，各縣區(qū)于2010年6月中旬將推薦材料及評審費上報各地市相關(guān)數(shù)學(xué)教研室。教學(xué)設(shè)計、教學(xué)案例及教學(xué)論文每人限報一篇，每位教師只能申報一節(jié)優(yōu)質(zhì)課或指導(dǎo)一節(jié)優(yōu)質(zhì)課。

2．初評：7月上旬地市組織初評，為保證質(zhì)量各地市必須嚴(yán)格把關(guān)，認(rèn)真審核。經(jīng)初評后于2010年7月中旬將優(yōu)質(zhì)課、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)案例及教學(xué)論文各種材料和評選登記表上報省教育學(xué)院數(shù)學(xué)教育研培部（登記表以學(xué)段為單位，用word文檔、A4頁面統(tǒng)一打印，并發(fā)往指定郵箱）。聯(lián)系人：胡立娟 聯(lián)系地址：黑龍江省教育學(xué)院數(shù)學(xué)教育研培部（哈市南崗區(qū)和興路133號）

郵政編碼：150080 E-mail：hulijuan128@sina.com 聯(lián)系電話：0451—82456292 3.終評：7月末，省院數(shù)學(xué)教育研培部組織終評。

4.評選等級設(shè)置：優(yōu)質(zhì)課的評選按照50%比例分設(shè)一、二等獎，同時頒發(fā)相應(yīng)的指導(dǎo)證書。優(yōu)質(zhì)課執(zhí)教證書與優(yōu)質(zhì)課指導(dǎo)證書不能兼得；優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例（教學(xué)敘事與教學(xué)反思）按照50%比例分設(shè)一、二等獎；優(yōu)秀教學(xué)論文按照30%和60%的比例分設(shè)一、二等獎，淘汰率為10%。

5.證書發(fā)放辦法：優(yōu)質(zhì)課、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例（教學(xué)敘事和教學(xué)反思）由黑龍江省教育學(xué)院教育教學(xué)研究中心和數(shù)學(xué)教育研培部頒發(fā)證書；優(yōu)秀教學(xué)論文由黑龍江省教育學(xué)院數(shù)學(xué)教育研培部和黑龍江省教育學(xué)會高中、初中 或小學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會頒發(fā)證書。

四、收費辦法

優(yōu)質(zhì)課收評審費100元，指導(dǎo)教師證書、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀課件設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例（教學(xué)敘事和反思）、優(yōu)秀教學(xué)論文收評審費50元。

五、評選活動注意事項

1.各市（地、企）、縣（區(qū)）應(yīng)以此次活動為契機，把此活動與新課程培訓(xùn)及各種形式的教研活動結(jié)合起來，讓更多的教師參與到活動中來，用新課程的理念指導(dǎo)教學(xué)。各地要通過開展新課程培訓(xùn)、研討等活動，發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)更多新教師，促進(jìn)教師的專業(yè)成長。

2.全省將在各地市評選的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)一批骨干教師。此項活動也將作為今后高中、初中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能手候選人的業(yè)績考核主要項目之一。因此，各縣區(qū)及地市要嚴(yán)把質(zhì)量觀，評選出各地高質(zhì)量的優(yōu)質(zhì)課和優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，推動新課程課堂教學(xué)的改革。

附件1：優(yōu)質(zhì)課推薦表

附件2：優(yōu)質(zhì)課、優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、優(yōu)秀課件設(shè)計、優(yōu)秀教學(xué)案例和優(yōu)秀教學(xué)論文推薦登記表

黑龍江省教育學(xué)院

2010年5月28日

第二篇：初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計1

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

①能準(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

②能準(zhǔn)確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。

③使學(xué)生知道絕對值是一個非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

2、能力目標(biāo)：

①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

3、情感目標(biāo)：

①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而增強他們的自信心。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。

教學(xué)難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負(fù)數(shù)的絕對值。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征？

（二）新授

1、引入

結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題，講解6與-6的絕對值的`意義。

2、數(shù)a的絕對值的意義

①幾何意義

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.

舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。）

強調(diào)：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0.

指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對值是一個非負(fù)數(shù)。

②代數(shù)意義

把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.

用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為：

指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

3、例題精講

例1.求8,-8的絕對值。

按教材方法講解。

例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。

解：∵|2|=2,|-2|=2

∴這個數(shù)是2或-2.

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.

練習(xí)二：

1、絕對值小于4的整數(shù)是____.

2、絕對值最小的數(shù)是____.

已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。

六、歸納小結(jié)

本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

七、布置作業(yè)

教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計2

一、內(nèi)容簡介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的.水平：

在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

(一)教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。

2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算。

(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理

數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難

和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式：

1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。

教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時

候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式

展開教學(xué)。

3、教學(xué)評價方式：

(1) 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主

動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。

(2) 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，

揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達(dá)到預(yù)期的

教學(xué)效果。

五、教學(xué)媒體 ：多媒體

六、教學(xué)和活動過程：

教學(xué)過程設(shè)計如下：

〈一〉、提出問題

[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結(jié)果的項數(shù)特點。

(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。

2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判斷：

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題?

(1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個平方項符號永遠(yuǎn)為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

(5)(mn+3) 2=__________________________________

(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

(8)(2n3-3m3) 2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評價

[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?

本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

〈七〉[作業(yè)] P34 隨堂練習(xí)P36習(xí)題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目的：

1、在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步鞏固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同時理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2、提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點、難點：

引導(dǎo)學(xué)生獨立分析問題，找出題目中的等量關(guān)系。

教學(xué)對策：

在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)光盤

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、解方程（練習(xí)一第6題的第1、3小題）

4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36

學(xué)生獨立完成，再指名學(xué)生板演并講評，集體訂正。

二、嘗試練習(xí)

師：剛才的兩道題同學(xué)們完成得很好，這道題你們還能自己解決嗎？試試看。

出示：30x÷2＝360

學(xué)生獨立嘗試完成，全班交流。

指名學(xué)生說一說，解這個方程是第一步需要做什么？這樣做依據(jù)了等式的什么性質(zhì)？

三、鞏固練習(xí)

1、出示練習(xí)一第7題。

(1)分析數(shù)量關(guān)系

提問：誰來說說三角形的面積公式是怎樣的？根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah÷2。聯(lián)系這個公式你能找出數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？（生獨立思考后在小組內(nèi)交流）指名口答。你覺得在這些數(shù)量關(guān)系中，哪一個等量關(guān)系適合列方程？根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系我們可以列出怎樣的方程？板書：1.3x÷2=0.39。

第⑵題生獨立思考并列出方程，在小組內(nèi)說說自己的思考過程后全班交流。板書：3x＋18=19.8。

(2)學(xué)生獨立計算，并檢驗答案是否正確，全班核對。

小結(jié)：在一個實際問題中，可能會有幾個不同的等量關(guān)系，我們應(yīng)該選擇合適的等量關(guān)系來列方程。

2、練習(xí)一第8題。

學(xué)生讀題后可用自己喜歡的方法將與楊樹和松樹有關(guān)的信息分別列表整理（如列表，作標(biāo)記等）

學(xué)生獨立解決后再說說數(shù)量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，是根據(jù)什么樣的數(shù)量關(guān)系列出的方程，最后核對解方程的過程。（提示學(xué)生可從得數(shù)的合理性來初步檢驗）

3、練習(xí)一第9題。

學(xué)生獨立思考，指名分析數(shù)量關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生回答畫出線段圖幫助學(xué)生理解題意。

學(xué)生獨立解方程再集體訂正。

4、練習(xí)一第10題。

教師簡單介紹相關(guān)天文知識后，學(xué)生獨立解答，然后及時交流，教師及時講評。

5、練習(xí)一第11題。

學(xué)生讀題后教師提問：在本題中出現(xiàn)了兩個問題，那么我們在寫設(shè)句時要注意什么？（提示學(xué)生用不同的字母分別表示小亮出生時的身高和體重）

學(xué)生獨立解決，集體核對。結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的.書寫格式。

6、練習(xí)一第12題。

提問：你能看懂這張發(fā)票上所提供的信息嗎？數(shù)量間有怎樣的等量關(guān)系呢

學(xué)生獨立列方程解答，同桌同學(xué)互相檢查，再集體訂正。

7、練習(xí)一第13題。

學(xué)生閱讀第13題，理解后獨立解決問題，再交流。

教師再補充幾題，如：98.6、212華氏度相當(dāng)于多少攝氏度等。

四、全課小結(jié)

說一說你這一節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲及還有什么問題。

五、布置作業(yè)

完成配套習(xí)題。

教后反思：

本課時是一節(jié)練習(xí)課，練習(xí)目標(biāo)有兩個，一是通過練習(xí)讓學(xué)生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題；二是借助一些對比練習(xí)，讓學(xué)生感受方程的思想方法和價值。課前，我學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)的“課前思考”，在今天的練習(xí)課中補充了兩組題目，讓學(xué)生進(jìn)行對比練習(xí)。題目是這樣的：

（1）果園里有桃樹60棵，比梨樹的3倍少6棵，梨樹有多少棵？

（2）果園里有梨樹60棵，比桃樹的3倍少6棵，桃樹有多少棵？課堂上，我先請學(xué)生分析每一題的數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法來解答。學(xué)生們經(jīng)過分析、比較，發(fā)現(xiàn)類似第1小題這樣的題目適合用方程解，類似第2小題這樣的題目適合用算術(shù)方法解。另一組補充的題目是：

（1）王老師買了3個足球，付了200元，找回8元。每個足球多少元？

（2）水果店運進(jìn)5箱蘋果，賣出56千克，還剩34千克。每箱蘋果多少千克？對于這兩題，我請學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系后用自己喜歡的方法來解答，而且如果是列方程的話，試著列出不同的方程；如果是用算術(shù)方法解的可以列出不同的算式。課堂上學(xué)生思維活躍，在正確分析數(shù)量關(guān)系后列出了不同的方程或算式。

通過本節(jié)練習(xí)課，我想教師在教學(xué)中要更多地指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注怎樣從一個個具體的問題情境中分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，關(guān)注怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，從而在經(jīng)歷實際問題數(shù)學(xué)化的過程中，獲得對用方程解決實際問題策略的體驗，進(jìn)一步豐富學(xué)生解決問題的策略，加深學(xué)生對方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的理解。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計4

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標(biāo)

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

二、教學(xué)重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的`理解。

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學(xué)生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。

① 2 ×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向 運動 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向 運動 米

-2 ×3=

③ 2 ×（-3）

2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向 運動 米

2 ×（-3）=

④ （-2） ×（-3）

-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向 運動 米

（-2） ×（-3）=

（2）學(xué)生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

（+）×（+）=（ ） 同號得

（-）×（+）=（ ） 異號得

（+）×（-）=（ ） 異號得

（-）×（-）=（ ） 同號得

②積的絕對值等于 。

③任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。

（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.

二、教學(xué)重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類比的思想方法; 通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點.

四、教學(xué)過程：

1.情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根據(jù)題意列出方程:

①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： .

（2）課本P80練習(xí)2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作學(xué)習(xí)：

活動背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動.

問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.

團(tuán)支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.

并提出注意二元一次方程解的書寫方法.

3.合作學(xué)習(xí)：

給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值； 接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？

出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;

（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;

（3）求當(dāng)x= 2,0,-3時,對應(yīng)的.y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.

（當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快）

4.課堂練習(xí)：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當(dāng)x=2時，y= ;

5.你能解決嗎？

小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.

6.課堂小結(jié)：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本.

教學(xué)設(shè)計意圖：

依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點和難點，課堂教學(xué)的設(shè)計始終圍繞這教學(xué)重點和難點展開.

在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學(xué). 并對教學(xué)

內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力. 這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把知識內(nèi)容和情感體驗自然連貫起來.

其次，在教學(xué)過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養(yǎng).

二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點的設(shè)計上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計6

一、學(xué)情分析

學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了如何用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段。同時在學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡單的表達(dá)作圖過程，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識基礎(chǔ)。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

教科書基于學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了如何作一條線段等于已知線段，并積累了一定的活動經(jīng)驗，提出本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是：會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。

2、能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。

3、能夠通過尺規(guī)設(shè)計并繪制簡單的.圖案。

4、在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。

三、教學(xué)設(shè)計分析

1、回顧與思考

活動內(nèi)容：

（1）怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段？

（2）練習(xí)：已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m=a+b—c

活動目的：

通過回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作線段，既達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固，反饋落實的目的，同時熟練尺規(guī)的使用，積累活動經(jīng)驗，也為后面學(xué)習(xí)用尺規(guī)作角起到了鋪墊的作用。

2、情境引入，探索發(fā)現(xiàn)

活動內(nèi)容：如圖2

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計7

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

二、設(shè)計思想

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。

八年級學(xué)生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動，通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識，提升數(shù)學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

三、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識技能目標(biāo)：

1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。

2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。

3、掌握整式加減運算的方法，熟練進(jìn)行運算。

（二）過程方法目標(biāo)：

1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。

2、通過合并同類項、整式加減運算的練習(xí)活動，提高學(xué)生運算技能，提升運算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3、通過研究引例、探究例1的`活動，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

（三）情感價值目標(biāo)：

1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

2、通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

四、教學(xué)重、難點：

合并同類項

五、教學(xué)關(guān)鍵：

同類項的概念

六、教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：

1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問題情境。

2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。

3、設(shè)計多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）

學(xué)生：

1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則）

2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計8

課型：新授課

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問題．

2.學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題，體會數(shù)學(xué)的價值。

重點:列一元二次方程解應(yīng)用題

難點:學(xué)會分析問題中的等量關(guān)系

一、知識回顧

列方程解應(yīng)用題的一般步驟是①②③④⑤⑥

二、自學(xué)教材、合作探究

1、自學(xué)教材45頁，學(xué)習(xí)分析“探究一”中的數(shù)量關(guān)系

設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：

2、解這個方程，得

3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？

三、檢查自學(xué)效果

1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的'人數(shù)為（ ）

A．8人B．9人C．10人D．11人

2.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的方程是（ ）

A. B. C. D.

四、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用

某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分）

解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分

4分

解之得6分

8分

答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。

五、鞏固訓(xùn)練：

1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）.

A．6 B.7 C．8 D.9

2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人

A.11 B.12 C.13 D.14

3．九年級（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ）

A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240

C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240

4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會。

5．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進(jìn)行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。

6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？

反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？

六、歸納小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結(jié)果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。

2.（方法歸納）解應(yīng)用題地步驟是：審、設(shè)、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。

七、效果測評：

1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

2.兩個相鄰的偶數(shù)的積是240，求這兩個偶數(shù)。

3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進(jìn)行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計9

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次根式的意義；

2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重點和難點

重點：

（1）二次根的意義；

（2）二次根式中字母的`取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說出下列各式的意義，并計算

（二）引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

（1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

例1當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？

例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？

解：略。

說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。

（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

（3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時，是二次根式。

（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

解：（1）由2a+3≥0，得。

（2）由，得3a—1>0，解得。

（3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀案例集錦

《平均數(shù)》教學(xué)案例

師：你們喜歡什么球類運動？ 生1：我喜歡足球。生2：籃球。生3：乒乓球。

師：由于受到場地的限制，我們只能在這里進(jìn)行一次拍

球比賽，你們看怎么樣？ 生：好。

師：那我們以這里為界，一分為二，這邊算一隊，那邊算一隊。第一件事，先給自己的隊起一個自己喜歡的名字，然后派一個代表把名字寫在黑板上。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個比法，你們得出點兒主意。聽懂了嗎？（學(xué)生七嘴八舌商量開了，一分鐘后，一個同學(xué)在黑板上寫了“勝利隊”。另一對也寫了“凱旋隊”）

師：行行行。隊名產(chǎn)生了，那咱們怎么比呢？ 生：選出每個隊最厲害的一位參加比賽。

師：那你們選吧，再挑一個裁判，每隊再請一個小朋友 記錄。

預(yù)備，開始！20秒后，老師喊停，然后統(tǒng)計：“凱旋隊”： 30，“勝利隊”：29。

下面我宣布，本次比賽勝利者為“凱旋隊”?！皠倮牎狈?不服氣？ “勝利隊”：不服氣！師：為什么？

生：就一個人能代表我們嗎？應(yīng)該每隊再選幾個。師：我建議每隊再選三個人，好嗎？

（每隊三人繼續(xù)比賽，老師把每個人的拍球數(shù)寫在黑板上。)師：下面用最快的速度算出“勝利隊”和“凱旋隊”的總數(shù) 各是多少，報數(shù)。生;118,124.師：現(xiàn)在勝利者是“凱旋隊”，可以嗎？ 生：不可以。

（這時，老師走到勝利隊同學(xué)面前。）

師：別急，雖然現(xiàn)在咱們落后，但老師決定加入“勝利 隊”，歡迎嗎？ 勝利隊：歡迎！

師：現(xiàn)在把老師拍的22個加進(jìn)來，算一算一共多少個？ 生;140個。

師;下面我宣布，今天的勝利者是“勝利隊”。生：不同意！師：為什么？

生;勝利隊有5次拍球機會，我們只有4次，不公平。師;哦，在人數(shù)不等的情況下，我們還用總數(shù)這個統(tǒng)計量來比較，顯然不公平，那么，在人數(shù)不等的情況下，我們不能比出兩個隊總體的拍球水平呢？（學(xué)生開始思考，相互交流。）

（終于有一個聲音出現(xiàn)了：在人數(shù)不等的情況下，可以先求平均數(shù)。）

生;就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。案例分析：

本節(jié)課是學(xué)生理論與實踐相結(jié)合的一節(jié)課，是把數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的一課。在課堂上，學(xué)生興趣濃厚，學(xué)得積極主動。

反思整個教學(xué)過程，本人有以下幾點認(rèn)識：

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活，要充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗。眾所周知，現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。聯(lián)系了生活實際，學(xué)生平時喜歡的體育活動為例子，進(jìn)行分析解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從課本走進(jìn)生活，會使他們真正體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和價值，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。本案例中，讓學(xué)生自己提出求平均數(shù)的問題，并引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生提出問題的需求和解決問題的欲望。這些都是學(xué)生生活里有的，學(xué)生熟悉的事物，學(xué)生討論、爭論起來就更有興趣。

二、是在學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生去經(jīng)歷去體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷，去實踐。學(xué)生或許相信你告訴他的，但他更愿意相信自己看到的、經(jīng)歷過的事，這就是一種體驗。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的體驗非常重要，因為它直接影響到學(xué)生對知識的主動建構(gòu)的質(zhì)量。比如這節(jié)課，重要的不是平均數(shù)的含義和作為代數(shù)公式的運算程序，而是它所包含的統(tǒng)計過程。讓學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計的過程，而不是一來就出示一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求平均數(shù)。在上課時創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生不知不覺地進(jìn)入課堂，然后通過解決 “在人數(shù)不等的情況下，能不能比出兩個隊的排球水平呢”讓學(xué)生去去發(fā)現(xiàn)，在比較時學(xué)生認(rèn)識到必須求出平均數(shù)才能比較出誰最好，從而引出怎樣求平均數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例

《平均數(shù)》教學(xué)案例

南陽市宛城區(qū)黃臺崗鎮(zhèn)王營小學(xué) 陳曉麗

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀案例范文

數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要使學(xué)生掌握必要的知識和技能，更重要的是要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗、感受、理解這些知識的來源、現(xiàn)實背景和本質(zhì)，形成數(shù)感和符號感，認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。通過學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)-----“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)案例與評析，我認(rèn)識到：這些新的教學(xué)模式給學(xué)生更加自由的空間，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念，老師要自覺地把新的教學(xué)模式引入課堂，改變課堂的面貌，使課堂氣氛活躍；

為了打造有效課堂，提高課堂教學(xué)實效性，我校結(jié)合學(xué)校實際，開展了“快樂情境教學(xué)、自主探索學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)模式改革。此次教學(xué)模式改革主旨是：創(chuàng)設(shè)快樂情境，讓學(xué)生在情境中“自主學(xué)習(xí)—合作交流—獲得新知—運用實踐”的教學(xué)模式，進(jìn)一步打造學(xué)生自主學(xué)習(xí)的高效課堂。現(xiàn)結(jié)合幾天來的學(xué)習(xí)，淺談一下我們是如何開展有效教學(xué)的。

一、聯(lián)系生活，激發(fā)符號意識 , 現(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)的源泉。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的符號處處可見。大街、小巷、劇院、會場、家庭、學(xué)校、醫(yī)院??只要學(xué)生生活過的地方，都能隨處見到各式各樣的符號。招牌上的“m”，表示麥當(dāng)勞；；某場所有標(biāo)志“P”，表示可以停車場等等。從某種意義上說，我們生活在一個“符號化”的世界。教學(xué)中，教師可以充分激發(fā)符號意識，利用學(xué)生生活中潛藏的“符號意識”，給學(xué)生提供機會，讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體事物→學(xué)生個性化的符號表示→學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化的過程。

在日常生活中，學(xué)生已經(jīng)初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現(xiàn)出簡約的特質(zhì)。這種符號意識對數(shù)學(xué)符號感的形成起著積極的促進(jìn)作用。

二、實踐體驗，發(fā)展符號意識 解決數(shù)學(xué)符號的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，就要為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的情境，以幫助學(xué)生體驗數(shù)學(xué)符號的價值。

比如：教學(xué)“四年級加法運算定律”時，教師出示教材情景圖，學(xué)生思考后列出算式60+54=114（千米），教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)60+54和54+60可以用等號連接。

師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？

生：120+48=48+120

生：26+91=91+26

??

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個加數(shù)交換位置，和不變。

師：對！兩個加數(shù)交換位置，和不變，這就是今天學(xué)習(xí)的加法交換律。同學(xué)們，能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？

生1：我這樣表示，甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。

生2：我用圖形表示△+○=○+△。

生3：我也用圖形表示，☆+□=□+☆。

生4：我用字母表示，a+b=b+a。

??

這樣的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)知過程，逐步體會字母的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學(xué)符號的簡潔美。學(xué)生先是有了初步的感知、體驗后，教師引導(dǎo)學(xué)生先用自己喜歡的方式來表示加法交換律，再統(tǒng)一成通用的字母符號，不僅體現(xiàn)了由具體到抽象的過程，而且讓學(xué)生領(lǐng)略了符號的通用性，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的符號意識

三、綜合運用，鞏固符號意識

數(shù)學(xué)符號是在發(fā)展中不斷完善的，除了既有的符號系統(tǒng)外，還有一類符號也不容忽視，那就是個人對符號的創(chuàng)造。學(xué)生在體驗、分析、理解等教學(xué)活動基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的感悟按需要創(chuàng)新出的符號，是學(xué)生對概念、定理等數(shù)學(xué)知識更深層次理解后的成果，是難能可貴的。在綜合應(yīng)用自己的符號時，學(xué)生最能體會符號對自己思維的幫助，也最能積累使用符號的經(jīng)驗，形成符號意識。比如，教學(xué)三年級上冊“找規(guī)律”時，課件出示：路邊的盆花是按照藍(lán)色、紅色、藍(lán)色、紅色??這樣的規(guī)律排列的。提問：我們能不能想辦法把這些盆花的規(guī)律表示出來呢?由于盆花是較難畫出來的，這就容易引發(fā)學(xué)生利用已有的符號經(jīng)驗，自主思考。結(jié)果同學(xué)們用了不同的符號表示了盆花的擺放規(guī)律：●★●★●★??；□■□■□■??；△□△□△□??；有的學(xué)生用數(shù)字表示：121212??；010101??；有的學(xué)生用字母ABABAB??這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)自己也是一個研究者、探索者和發(fā)現(xiàn)者!進(jìn)而在此基礎(chǔ)上比較，優(yōu)化解決問題的策略，同時也鞏固了學(xué)生的符號意識。

教學(xué)活動中，只要我們能給學(xué)生提供機會激發(fā)符號意識，不斷實踐體驗，學(xué)生的符號意識就能真正得到培養(yǎng)和發(fā)展。

第五篇：初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例相反數(shù)

初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例：《相反數(shù)》課堂教學(xué)實錄及反思 [復(fù)制鏈接]

──《相反數(shù)》課堂教學(xué)實錄及反思 課堂實錄：

一、發(fā)散思維，引出課題

師：請同學(xué)們自己找出一條理由，將－4，＋3，＋4，－3分成兩組．

生1：我將－

4、－3分在一組，將＋

4、＋3分為另一組，就是將負(fù)數(shù)分為一組，正數(shù)分為另一組．

師：簡單地說，就是將符號相同的放在一組．

生2：我將－4，＋4分在一組，將－3，＋3分為另一組，就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù)． 師：你的意思是－4與＋4相同，所以把它們放在一組？

生2：不是那個意思，我指的是－4與＋4中都有4這個數(shù)，也就是符號后面的數(shù)相同，所以把它們放在一組．

師：什么數(shù)相同一定要說明，否則容易引起誤會．（板書：符號后面的數(shù)）

生3：我把－4與＋3分在一組，把＋4與－3分在另一組．理由是兩個數(shù)的符號不同，符號后面的數(shù)也不相同．

二、比較概括，提煉定義

師：一般地，一個數(shù)由兩部分構(gòu)成，即符號和剛才提到的“符號后面的數(shù)”，考慮這兩個方面，大家也就采用了三種不同的分法．兩個方面都不相同是一種分法，把“符號”是否相同作為分組的依據(jù)，得到的是已經(jīng)學(xué)過的一組正數(shù)和一組負(fù)數(shù)；把“符號后面的數(shù)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到了－4與＋

4、＋3與－3這樣成對的數(shù)，那么它們又應(yīng)該叫什么數(shù)呢？ 生4：相反數(shù)．

師：你是怎樣想到把它們叫相反數(shù)的呢？ 生4：看書知道的．（眾笑）

師：你先預(yù)習(xí)了今天的內(nèi)容，知道了像＋4與－4這樣一對數(shù)是相反數(shù)（板書課題），不知是否想過，為什么叫相反數(shù)而不叫別的數(shù)呢？ 生4：沒有想過．

師：現(xiàn)在請大家思考一下．

生5：一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)，表示的意義相反，所以叫相反數(shù)．

師：說出了最重要原因．不過照這種說法，－4與＋3也是相反數(shù)，是嗎？ 生(眾)：不是，它們符號后面的數(shù)不同．

師：分析的有道理．現(xiàn)在請大家用盡可能簡單的一句話說明什么樣的兩個數(shù)叫相反數(shù)． 生6：符號不同、符號后面的數(shù)相同的兩個數(shù)叫相反數(shù)．（板書）生7：一個數(shù)前面添上不同的符號后得到的兩個數(shù)叫相反數(shù)．（板書）師：請你舉例說明．

生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反數(shù)．

師：說的都很好，用簡潔的語言把數(shù)的兩個部分的關(guān)系都講清楚了，課本上說“只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)”（板書），這與剛才兩個同學(xué)的說法一致嗎？

生(眾)：是一致的．“只有符號不同”說明其它的都相同，包含了“符號后面的數(shù)相同”的意思． 師：很好，挖掘出了言外之義．關(guān)于什么叫相反數(shù)，誰還有新的說法？ 生8：只有符號后面的數(shù)相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．（板書）

師：反應(yīng)很快，“只有符號后面的數(shù)相同”的言外之意是“符號不同”，與課本上的說法是一致的．由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達(dá)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對此我們應(yīng)該多加注意．需要說明的是，課本用“只有符號不同”包含“符號后面的數(shù)相同”的意思，好處是使相反數(shù)的概念更精煉，同時也避免了使用“符號后面的數(shù)”這一說法容易引起的誤會，關(guān)于這一點，以后我們還將看到．

關(guān)于相反數(shù)，誰有什么疑問，請?zhí)岢鰜恚?生9：為什么說“互為相反數(shù)”？

師：“互”就是“相互”的意思，如＋4是－4的相反數(shù)，也可以說－4是＋4的相反數(shù)，即＋4與－4互為相反數(shù)．請大家一起把“＋3與－3互為相反數(shù)”的意思說具體一點． 生(眾)：＋3是－3的相反數(shù)，－3是＋3的相反數(shù)． 師：誰還有問題嗎？

生10：我的問題是零有沒有相反數(shù)？ 師：你怎么想起了這樣一個問題呢？

生10：前面提到的相反數(shù)總是一正一負(fù)，我就想到是否遺漏了零．

師：老師真為你高興，你想到了一個不能遺漏的重要問題．關(guān)于零有沒有相反數(shù)，請大家不要急于看課本，先思考一會，然后相互交流各自的看法． 生：（思考，討論）．

師：先請一個認(rèn)為零沒有相反數(shù)的同學(xué)說明理由．

生11：因為相反數(shù)總是一正一負(fù)符號不同，而零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以零沒有相反數(shù)． 師：有道理．那么認(rèn)為零有相反數(shù)的理由又是什么呢？

生12：0也可以寫成＋0和－0．比如說某人做生意不賺也不虧，也可以說賺了0元，或說虧了0元，即可記作＋0元和－0元，所以＋0=－0=0，＋0的相反數(shù)－0，0的相反數(shù)就是0． 師：也有道理．從表面上看，0與0互為相反數(shù)好象不符合符號不同這個要求，但是象生12舉的例子中提到＋0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，所以，關(guān)于特殊的零，課本上特別指出（板書）：0的相反數(shù)是0．

口答練習(xí)：說出下列各數(shù)的相反數(shù)：－7，－0.5，0，6，＋1.5 例 請在數(shù)軸上標(biāo)出表示＋4的相反數(shù)的點.（老師有意隱藏了三角板、圓規(guī)，板演學(xué)生憑眼估計畫出了表示－4的點）師：請大家判斷，表示－4的點位置是否正確？ 生(眾)：好象偏右了一點，應(yīng)該還在左邊一些． 師：正確的點應(yīng)該在什么樣的位置？

生13：－4到原點的距離與＋4到原點的距離相等． 師：還補充幾個字就好了．

生14：表示－4的點到原點的距離與表示＋4的點到原點的距離相等．

師：非常準(zhǔn)確．不是數(shù)到原點的距離，而是點到點的距離，表示數(shù)的點到原點的距離．誰到黑板上來檢驗表示－4的點的位置是否正確？

（一名學(xué)生利用三角板測量出了表示－4的點的正確位置，老師用圓規(guī)又檢驗了一次）練習(xí)：把－6，5，0，－2.5和它們的相反數(shù)都表示在數(shù)軸上．

師：練習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)：除零外，在數(shù)軸上表示相反數(shù)的點分別位于原點的左右兩邊．為什么除零外表示相反數(shù)的點一定會分別位于原點的左右兩邊呢？

生15：因為除零外，兩個相反數(shù)總是一負(fù)一正，所以表示相反數(shù)的點分別位于原點的左右兩邊． 師：分析得對．誰能用相反數(shù)的概念中的某些詞語來說明這個問題？ 生16：就是“符號不同”．

師：很好，因為“符號不同”，所以表示相反數(shù)的點分別位于原點的左右兩邊．當(dāng)我們用眼觀察圖形，看出了相反數(shù)的一個特點后，一定要進(jìn)一步開動大腦思考為什么會有這樣的特點，而往往從概念中就能找到原因．從數(shù)軸上看，相反數(shù)的另外一個特點是：表示每一對相反數(shù)的點到原點的距離相等（板書）．為什么表示相反數(shù)的兩點到原點的距離相等？

生17：相反數(shù)的概念中“只有符號不同”包含著其它的相同，就是“符號后面的數(shù)相同”，在數(shù)軸上就是距離相等．

師：很好，很快就掌握了老師提到的分析問題的方法．關(guān)于相反數(shù)，我們是從“符號”和“符號后面的數(shù)”兩個方面去研究的，這兩方面的特點既包含在相反數(shù)的概念中，又體現(xiàn)在數(shù)軸上，將二者結(jié)合起來考慮將有助于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

師：在前面的分析中，我們總是將特殊的的零排除在外．請大家回顧一下，到現(xiàn)在為止，關(guān)于零的特殊性，表現(xiàn)在哪些方面？

生眾：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；零的相反數(shù)還是零；零不能作除數(shù)． 師：前面提到的三個方面中，有哪兩個方面是聯(lián)系在一起的？

生18：前面兩個方面是聯(lián)系在一起的．因為零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，所以零的相反數(shù)還是零．

師：說的好，希望大家以后能向今天一樣開動腦筋思考問題．請看練習(xí)． 練習(xí)及解答（略）

教學(xué)反思：本節(jié)課是一節(jié)概念及概念應(yīng)用課．教科書以現(xiàn)兩個思考形式呈現(xiàn)本節(jié)的內(nèi)容． 為了順利完成教學(xué)任務(wù)，我先以發(fā)散思維的形式，讓學(xué)生感受數(shù)字的變化，一下子把學(xué)生的注意力全集中在課堂上．帶有激勵性的語言，使數(shù)學(xué)積極參與到對問題的思考之中，符合七年級學(xué)生的年齡特點，帶著好奇心和求知欲，學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)．

在對相反數(shù)概念的提煉及應(yīng)用的過程中，學(xué)生通過探究、合作、交流，以及師生有目的的對話，使學(xué)生對相反數(shù)有了更深的理解，培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維品質(zhì)，并用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了檢驗，學(xué)生參與積極，思維活躍，興趣高．通過對0有沒有相反思的討論，我又設(shè)計了一個開放問題，讓學(xué)生自己解釋有沒有的原因，它具有思維的跨度，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)、推理、驗證到判斷這一重要數(shù)學(xué)探究過程，同時這一問題也是相反數(shù)概念的外延，達(dá)到鞏固新知的目的．

本節(jié)課我感到不足的地方是，學(xué)生參與面不夠大，部分學(xué)生在活動中沒有積極思考，不夠大膽主動地發(fā)表自己的觀點，擔(dān)心自己說錯了會讓老師和同學(xué)們笑自己． 通過本節(jié)課我得到這樣一個啟示：

（一）導(dǎo)入新課要結(jié)合實例．良好的開端是成功的一半，引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當(dāng)，直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，以及思維的活躍程度．結(jié)合學(xué)生身邊的實例導(dǎo)入新課，不但可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知的內(nèi)驅(qū)力，而且可使所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題具體化，形象化．

（二）加深理解新知要聯(lián)系生活實際．在新知的教學(xué)時，如果能結(jié)合學(xué)生的日常生活，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉與感興趣的具體生活活動情況，就能引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，加深對新知的理解．

（三）鞏固新知要在生活實踐應(yīng)用中．?dāng)?shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐，為此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要創(chuàng)設(shè)運用數(shù)學(xué)知識的條件給學(xué)生以實際活動的機會，使學(xué)生在實踐活動中加深對新學(xué)知識的鞏固．

今后我要善于從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中生動、有趣的的情境，強化感性認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生在情境中觀察、操作、交流，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用；加深對數(shù)學(xué)的理解，并運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題．同時，鼓勵學(xué)生多角度思考問題，優(yōu)化解題策略．