第一篇：Excel函數(shù)大全一

Excel函數(shù)大全一：統(tǒng)計(jì)函數(shù)上（80條）

1.AVEDEV 用途：返回一組數(shù)據(jù)與其平均值的絕對(duì)偏差的平均值，該函數(shù)可以評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)(例如學(xué)生的某 科考試成績(jī))的離散度。

語(yǔ)法：AVEDEV(number1，number2，...)參數(shù)：Number1、number2、...是用來(lái)計(jì)算絕對(duì)偏差平均值的一組參數(shù)，其個(gè)數(shù)可以在1～ 30個(gè)之間。

實(shí)例：如果A1=79、A2=62、A3=

45、A4=90、A5=25，則公式“=AVEDEV(A1:A5)”返回20.16。2.AVERAGE 用途：計(jì)算所有參數(shù)的算術(shù)平均值。語(yǔ)法：AVERAGE(number1，number2，...)。參數(shù)：Number1、number2、...是要計(jì)算平均值的1～30個(gè)參數(shù)。

實(shí)例：如果A1:A5區(qū)域命名為分?jǐn)?shù)，其中的數(shù)值分別為100、70、92、47和82，則公式 “=AVERAGE(分?jǐn)?shù))”返回78.2。3.AVERAGEA 用途：計(jì)算參數(shù)清單中數(shù)值的平均值。它與AVERAGE函數(shù)的區(qū)別在于不僅數(shù)字，而且文本和

邏輯值(如TRUE和FALSE)也參與計(jì)算。語(yǔ)法：AVERAGEA(value1，value2，...)參數(shù)：value1、value2、...為需要計(jì)算平均值的1至30個(gè)單元格、單元格區(qū)域或數(shù)值。實(shí)例：如果A1=76、A2=85、A3=TRUE，則公式“=AVERAGEA(A1:A3)”返回54(即76+85+1/3=54)。4.BETADIST 用途：返回Beta分布累積函數(shù)的函數(shù)值。Beta分布累積函數(shù)通常用于研究樣本集合中某些 事物的發(fā)生和變化情況。例如，人們一天中看電視的時(shí)間比率。語(yǔ)法：BETADIST(x，alpha，beta，A，B)參數(shù)：X用來(lái)進(jìn)行函數(shù)計(jì)算的值，須居于可選性上下界(A和B)之間。Alpha分布的參數(shù)。Beta 分布的參數(shù)。A是數(shù)值x所屬區(qū)間的可選下界，B是數(shù)值x所屬區(qū)間的可選上界。實(shí)例：公式“=BETADIST(2，8，10，1，3)”返回0.685470581。5.BETAINV 用途：返回beta分布累積函數(shù)的逆函數(shù)值。即，如果probability=BETADIST(x，...)，則BETAINV(probability，...)=x。beta分布累積函數(shù)可用于項(xiàng)目設(shè)計(jì)，在給出期望的完成時(shí) 間和變化參數(shù)后，模擬可能的完成時(shí)間。語(yǔ)法：BETAINV(probability，alpha，beta，A，B)參數(shù)：Probability為Beta分布的概率值，Alpha分布的參數(shù)，Beta分布的參數(shù)，A數(shù)值x 所屬區(qū)間的可選下界，B數(shù)值x所屬區(qū)間的可選上界。實(shí)例：公式“=BETAINV(0.685470581，8，10，1，3)”返回2。

Excel學(xué)習(xí)教程Excel介紹Excel教程Excel表格Excel函數(shù)Excel圖表 6.BINOMDIST 用途：返回一元二項(xiàng)式分布的概率值。BINOMDIST函數(shù)適用于固定次數(shù)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只包含成功或失敗二種情況，且成功的概率在實(shí)驗(yàn)期間固定不變。例如，它可以計(jì)算擲 10次硬幣時(shí)正面朝上6次的概率。

語(yǔ)法：BINOMDIST(number_s，trials，probability_s，cumulative)參數(shù)：Number_s為實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)，Trials為獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，Probability_s為一次實(shí)驗(yàn)中成功的概率，Cumulative是一個(gè)邏輯值，用于確定函數(shù)的形式。如果cumulative為TRUE，則BINOMDIST函數(shù)返回累積分布函數(shù)，即至多 number_s次成功的概率;如果為FALSE，返回 概率密度函數(shù)，即number_s次成功的概率。實(shí)例：拋硬幣的結(jié)果不是正面就是反面，第一次拋硬幣為正面的概率是0.5。則擲硬幣10次中6次的計(jì)算公式為“=BINOMDIST(6，10，0.5，F(xiàn)ALSE)”，計(jì)算的結(jié)果等于0.205078 7.CHIDIST 用途：返回c2分布的單尾概率。c2分布與c2檢驗(yàn)相關(guān)。使用c2檢驗(yàn)可以比較觀察值和期望值。例如，某項(xiàng)遺傳學(xué)實(shí)驗(yàn)假設(shè)下一代植物將呈現(xiàn)出某一組顏色。使用此函數(shù)比較觀測(cè)結(jié) 果和期望值，可以確定初始假設(shè)是否有效。語(yǔ)法：CHIDIST(x，degrees_freedom)參數(shù)：X是用來(lái)計(jì)算c2分布單尾概率的數(shù)值，Degrees_freedom是自由度。實(shí)例：公式“=CHIDIST(1，2)”的計(jì)算結(jié)果等于0.606530663。8.CHIINV 用途：返回c2分布單尾概率的逆函數(shù)。如果probability=CHIDIST(x，?)，則CHIINV(probability，?)=x。使用此函數(shù)比較觀測(cè)結(jié)果和期望值，可以確定初始假設(shè)是否有 效。

語(yǔ)法：CHIINV(probability，degrees_freedom)參數(shù)：Probability為c2分布的單尾概率，Degrees_freedom為自由度。實(shí)例：公式“=CHIINV(0.5，2)”返回1.386293564。9.CHITEST 用途：返回相關(guān)性檢驗(yàn)值，即返回c2分布的統(tǒng)計(jì)值和相應(yīng)的自由度，可使用c2檢驗(yàn)確定假 設(shè)值是否被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。

語(yǔ)法：CHITEST(actual_range，expected_range)參數(shù)：Actual_range是包含觀察值的數(shù)據(jù)區(qū)域，Expected_range是包含行列匯總的乘積與 總計(jì)值之比的數(shù)據(jù)區(qū)域。

實(shí)例：如果A1=

1、A2=

2、A3=

3、B1=

4、B2=

5、B3=6，則公式“=CHITEST(A1:A3，B1:B3)” 返回0.062349477。10.CONFIDENCE 用途：返回總體平均值的置信區(qū)間，它是樣本平均值任意一側(cè)的區(qū)域。例如，某班學(xué)生參加 考試，依照給定的置信度，可以確定該次考試的最低和最高分?jǐn)?shù)。語(yǔ)法：CONFIDENCE(alpha，standard_dev，size)。參數(shù)：Alpha是用于計(jì)算置信度(它等于100*(1-alpha)%，如果alpha為0.05，則置信度為95%)的顯著水平參數(shù)，Standard_dev是數(shù)據(jù)區(qū)域的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差，Size為樣本容量。實(shí)例：假設(shè)樣本取自46名學(xué)生的考試成績(jī)，他們的平均分為60，總體標(biāo)準(zhǔn)偏差為5分，則平均分在下列區(qū)域內(nèi)的置信度為95%。公式“=CONFIDENCE(0.05，5，46)”返回1.44，即考 試成績(jī)?yōu)?0±1.44分。11.CORREL 用途：返回單元格區(qū)域array1和array2之間的相關(guān)系數(shù)。它可以確定兩個(gè)不同事物之間的 關(guān)系，例如檢測(cè)學(xué)生的物理與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)之間是否關(guān)聯(lián)。語(yǔ)法：CORREL(array1，array2)參數(shù)：Array1第一組數(shù)值單元格區(qū)域。Array2第二組數(shù)值單元格區(qū)域。

實(shí)例：如果A1=90、A2=86、A3=65、A4=

54、A5=

36、B1=89、B2=83、B3=60、B4=50、B5=32，則公式“=CORREL(A1:A5，B1:B5)”返回0.998876229，可以看出A、B兩列數(shù)據(jù)具有很高的 相關(guān)性。12.COUNT 用途：返回?cái)?shù)字參數(shù)的個(gè)數(shù)。它可以統(tǒng)計(jì)數(shù)組或單元格區(qū)域中含有數(shù)字的單元格個(gè)數(shù)。語(yǔ)法：COUNT(value1，value2，...)。

參數(shù)：value1，value2，...是包含或引用各種類型數(shù)據(jù)的參數(shù)(1～30個(gè))，其中只有數(shù)字 類型的數(shù)據(jù)才能被統(tǒng)計(jì)。

實(shí)例：如果A1=90、A2=人數(shù)、A3=〞〞、A4=

54、A5=36，則公式“=COUNT(A1:A5)”返回3。13.COUNTA 用途：返回參數(shù)組中非空值的數(shù)目。利用函數(shù)COUNTA可以計(jì)算數(shù)組或單元格區(qū)域中數(shù)據(jù)項(xiàng) 的個(gè)數(shù)。

語(yǔ)法：COUNTA(value1，value2，...)說(shuō)明:value1，value2，...所要計(jì)數(shù)的值，參數(shù)個(gè)數(shù)為1～30個(gè)。在這種情況下的參數(shù)可以是任何類型，它們包括空格但不包括空白單元格。如果參數(shù)是數(shù)組或單元格引用，則數(shù)組或引用中的空白單元格將被忽略。如果不需要統(tǒng)計(jì)邏輯值、文字或錯(cuò)誤值，則應(yīng)該使用COUNT 函數(shù)。

實(shí)例：如果A1=6.28、A2=3.74，其余單元格為空，則公式“=COUNTA(A1:A7)”的計(jì)算結(jié)果 等于2。14.COUNTBLANK 用途：計(jì)算某個(gè)單元格區(qū)域中空白單元格的數(shù)目。語(yǔ)法：COUNTBLANK(range)參數(shù)：Range為需要計(jì)算其中空白單元格數(shù)目的區(qū)域。

實(shí)例：如果A1=88、A2=

55、A3=“"、A4=72、A5=”"，則公式“=COUNTBLANK(A1:A5)”返回2。15.COUNTIF 用途：計(jì)算區(qū)域中滿足給定條件的單元格的個(gè)數(shù)。語(yǔ)法：COUNTIF(range，criteria)參數(shù)：Range為需要計(jì)算其中滿足條件的單元格數(shù)目的單元格區(qū)域。Criteria為確定哪些單 元格將被計(jì)算在內(nèi)的條件，其形式可以為數(shù)字、表達(dá)式或文本。16.COVAR 用途：返回協(xié)方差，即每對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的偏差乘積的平均數(shù)。利用協(xié)方差可以研究?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)集合 之間的關(guān)系。

語(yǔ)法：COVAR(array1，array2)參數(shù)：Array1是第一個(gè)所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的單元格區(qū)域，Array2是第二個(gè)所含數(shù)據(jù)為整數(shù)的 單元格區(qū)域。實(shí)例：如果A1=

3、A2=

2、A3=

1、B1=3600、B2=1500、B3=800，則公式“=COVAR(A1:A3，B1:B3)” 返回933.3333333。17.CRITBINOM 用途：返回使累積二項(xiàng)式分布大于等于臨界值的最小值，其結(jié)果可以用于質(zhì)量檢驗(yàn)。例如決定最多允許出現(xiàn)多少個(gè)有缺陷的部件，才可以保證當(dāng)整個(gè)產(chǎn)品在離開裝配線時(shí)檢驗(yàn)合格。語(yǔ)法：CRITBINOM(trials，probability_s，alpha)參數(shù)：Trials是伯努利實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，Probability_s是一次試驗(yàn)中成功的概率，Alpha是臨 界值。

實(shí)例：公式“=CRITBINOM(10，0.9，0.75)”返回10。18.DEVSQ 用途：返回?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)與各自樣本平均值的偏差的平方和。語(yǔ)法：DEVSQ(number1，number2，...)參數(shù)：Number1、number2、...是用于計(jì)算偏差平方和的1到30個(gè)參數(shù)。它們可以是用逗號(hào) 分隔的數(shù)值，也可以是數(shù)組引用。

實(shí)例：如果A1=90、A2=86、A3=65、A4=

54、A5=36，則公式“=DEVSQ(A1:A5)”返回2020.8。19.EXPONDIST 用途：返回指數(shù)分布。該函數(shù)可以建立事件之間的時(shí)間間隔模型，如估計(jì)銀行的自動(dòng)取款機(jī) 支付一次現(xiàn)金所花費(fèi)的時(shí)間，從而確定此過(guò)程最長(zhǎng)持續(xù)一分鐘的發(fā)生概率。語(yǔ)法：EXPONDIST(x，lambda，cumulative)。

參數(shù)：X函數(shù)的數(shù)值，Lambda參數(shù)值，Cumulative為確定指數(shù)函數(shù)形式的邏輯值。如果cumulative為TRUE，EXPONDIST返回累積分布函數(shù);如果cumulative為FALSE，則返回概率 密度函數(shù)。

實(shí)例：公式“=EXPONDIST(0.2，10，TRUE)”返回0.864665，=EXPONDIST(0.2，10，F(xiàn)ALSE)返回1.353353。20.FDIST 用途：返回F概率分布，它可以確定兩個(gè)數(shù)據(jù)系列是否存在變化程度上的不同。例如，通過(guò) 分析某一班級(jí)男、女生的考試分?jǐn)?shù)，確定女生分?jǐn)?shù)的變化程度是否與男生不同。語(yǔ)法：FDIST(x，degrees_freedom1，degrees_freedom2)參數(shù)：X是用來(lái)計(jì)算概率分布的區(qū)間點(diǎn)，Degrees_freedom1是分子自由度，Degrees_freedom2 是分母自由度。

實(shí)例：公式“=FDIST(1，90，89)”返回0.500157305。21.FINV 用途：返回F概率分布的逆函數(shù)值，即F分布的臨界值。如果p=FDIST(x，?)，則 FINV(p，?)=x。

語(yǔ)法：FINV(probability，degrees_freedom1，degrees_freedom2)參數(shù)：Probability是累積F分布的概率值，Degrees_freedom1是分子自由度，Degrees_freedom2是分母自由度。

實(shí)例：公式“=FINV(0.1，86，74)”返回1.337888023。22.FISHER 用途：返回點(diǎn)x的Fisher變換。該變換生成一個(gè)近似正態(tài)分布而非偏斜的函數(shù)，使用此函 數(shù)可以完成相關(guān)系數(shù)的假設(shè)性檢驗(yàn)。語(yǔ)法：FISHER(x)參數(shù)：X為一個(gè)數(shù)字，在該點(diǎn)進(jìn)行變換。實(shí)例：公式“=FISHER(0.55)”返回0.618381314。23.FISHERINV 用途：返回Fisher變換的逆函數(shù)值，如果y=FISHER(x)，則FISHERINV(y)=x。上述變換可 以分析數(shù)據(jù)區(qū)域或數(shù)組之間的相關(guān)性。語(yǔ)法：FISHERINV(y)參數(shù)：Y為一個(gè)數(shù)值，在該點(diǎn)進(jìn)行反變換。實(shí)例：公式“=FISHERINV(0.765)”返回0.644012628。24.FORECAST 用途：根據(jù)一條線性回歸擬合線返回一個(gè)預(yù)測(cè)值。使用此函數(shù)可以對(duì)未來(lái)銷售額、庫(kù)存需求 或消費(fèi)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

語(yǔ)法：FORECAST(x，known_y’s，known_x’s)。

參數(shù)：X為需要進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的X坐標(biāo)(自變量值)。Known_y’s是從滿足線性擬合直線y=kx+b的點(diǎn)集合中選出的一組已知的y值，Known_x’s是從滿足線性擬合直線y=kx+b的點(diǎn) 集合中選出的一組已知的x值。

實(shí)例：公式“=FORECAST(16，{7，8，9，11，15}，{21，26，32，36，42})”返回4.378318584。25.FREQUENCY 用途：以一列垂直數(shù)組返回某個(gè)區(qū)域中數(shù)據(jù)的頻率分布。它可以計(jì)算出在給定的值域和接收 區(qū)間內(nèi)，每個(gè)區(qū)間包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。語(yǔ)法：FREQUENCY(data_array，bins_array)參數(shù)：Data_array是用來(lái)計(jì)算頻率一個(gè)數(shù)組，或?qū)?shù)組單元區(qū)域的引用。Bins_array是數(shù)據(jù)接收區(qū)間，為一數(shù)組或?qū)?shù)組區(qū)域的引用，設(shè)定對(duì)data_array進(jìn)行頻率計(jì)算的分段點(diǎn) 26.FTEST 用途：返回F檢驗(yàn)的結(jié)果。它返回的是當(dāng)數(shù)組1和數(shù)組2的方差無(wú)明顯差異時(shí)的單尾概率，可以判斷兩個(gè)樣本的方差是否不同。例如，給出兩個(gè)班級(jí)同一學(xué)科考試成績(jī)，從而檢驗(yàn)是否 存在差別。

語(yǔ)法：FTEST(array1，array2)參數(shù)：Array1是第一個(gè)數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域，Array2是第二個(gè)數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域。

實(shí)例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=

49、A5=92、A6=88、A7=96，B1=

59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92，則公式“=FTEST(A1:A7，B1:B7)”返回0.519298931。27.GAMMADIST 用途：返回伽瑪分布?？捎盟芯烤哂衅珣B(tài)分布的變量，通常用于排隊(duì)分析。語(yǔ)法：GAMMADIST(x，alpha，beta，cumulative)。

參數(shù)：X為用來(lái)計(jì)算伽瑪分布的數(shù)值，Alpha是γ分布參數(shù)，Betaγ分布的一個(gè)參數(shù)。如果beta=1，GAMMADIST 函數(shù)返回標(biāo)準(zhǔn)伽瑪分布。Cumulative為一邏輯值，決定函數(shù)的形式。如果cumulative為TRUE，GAMMADIST函數(shù)返回累積分布函數(shù);如果為FALSE，則返回概率密 度函數(shù)。

實(shí)例：公式“=GAMMADIST(10，9，2，F(xiàn)ALSE)”的計(jì)算結(jié)果等于0.032639，=GAMMADIST(10，9，2，TRUE)返回0.068094。28.GAMMAINV 用途：返回具有給定概率的伽瑪分布的區(qū)間點(diǎn)，用來(lái)研究出現(xiàn)分布偏斜的變量。如果

P=GAMMADIST(x，...)，則GAMMAINV(p，...)=x。語(yǔ)法：GAMMAINV(probability，alpha，beta)參數(shù)：Probability為伽瑪分布的概率值，Alphaγ分布參數(shù)，Betaγ分布參數(shù)。如果beta=1，函數(shù)GAMMAINV返回標(biāo)準(zhǔn)伽瑪分布。

實(shí)例：公式“=GAMMAINV(0.05，8，2)”返回7.96164386。29.GAMMALN 用途：返回伽瑪函數(shù)的自然對(duì)數(shù)Γ(x)。語(yǔ)法：GAMMALN(x)參數(shù)：X為需要計(jì)算GAMMALN函數(shù)的數(shù)值。實(shí)例：公式“=GAMMALN(6)”返回4.787491743。30.GEOMEAN 用途：返回正數(shù)數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域的幾何平均值?？捎糜谟?jì)算可變復(fù)利的平均增長(zhǎng)率。語(yǔ)法：GEOMEAN(number1，number2，...)參數(shù)：Number1，number2，...為需要計(jì)算其平均值的1到30個(gè)參數(shù)，除了使用逗號(hào)分隔數(shù) 值的形式外，還可使用數(shù)組或?qū)?shù)組的引用。

實(shí)例：公式“=GEOMEAN(1.2，1.5，1.8，2.3，2.6，2.8，3)”的計(jì)算結(jié)果是2.069818248。31.GROWTH 用途：給定的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)指數(shù)增長(zhǎng)值。根據(jù)已知的x值和y值，函數(shù)GROWTH返回一組新的x 值對(duì)應(yīng)的y值。通常使用GROWTH函數(shù)擬合滿足給定x值和y值的指數(shù)曲線。語(yǔ)法：GROWTH(known_y’s，known_x’s，new_x’s，const)參數(shù)：Known_y’s是滿足指數(shù)回歸擬合曲線y=b*m^x的一組已知的y值;Known_x’s是滿足指數(shù)回歸擬合曲線 y=b*m^x的一組已知的x值的集合(可選參數(shù));New_x’s是一組新的x值，可通過(guò)GROWTH函數(shù)返回各自對(duì)應(yīng)的y值;Const為一邏輯值，指明是否將系數(shù)b強(qiáng)制設(shè)為1，如果const為TRUE或省略，b將參與正常計(jì)算。如果const為FALSE，b將被設(shè)為1，m值將被調(diào)整使得 y=m^x。32.HARMEAN 用途：返回?cái)?shù)據(jù)集合的調(diào)和平均值。調(diào)和平均值與倒數(shù)的算術(shù)平均值互為倒數(shù)。調(diào)和平均值 總小于幾何平均值，而幾何平均值總小于算術(shù)平均值。語(yǔ)法：HARMEAN(number1，number2，...)參數(shù)：Number1，number2，...是需要計(jì)算其平均值的1到30個(gè)參數(shù)。可以使用逗號(hào)分隔參 數(shù)的形式，還可以使用數(shù)組或數(shù)組的引用。

實(shí)例：公式“=HARMEAN(66，88，92)”返回80.24669604。33.HYPGEOMDIST 用途：返回超幾何分布。給定樣本容量、樣本總體容量和樣本總體中成功的次數(shù)，HYPGEOMDIST 函數(shù)返回樣本取得給定成功次數(shù)的概率。

語(yǔ)法：HYPGEOMDIST(sample_s，number_sample，population_s，number_population)參數(shù)：Sample_s為樣本中成功的次數(shù)，Number_sample為樣本容量。Population_s為樣本 總體中成功的次數(shù)，Number_population為樣本總體的容量。

實(shí)例：如果某個(gè)班級(jí)有42名學(xué)生。其中22名是男生，20名是女生。如果隨機(jī)選出6人，則其中恰好有三名女生的概率公式是:“=HYPGEOMDIST(3，6，20，42)”，返回的結(jié)果為 0.334668627。34.INTERCEPT 用途：利用已知的x值與y值計(jì)算直線與y軸的截距。當(dāng)已知自變量為零時(shí)，利用截距可以 求得因變量的值。

語(yǔ)法：INTERCEPT(known_y’s，known_x’s)參數(shù)：Known_y’s是一組因變量數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)組，Known_x’s是一組自變量數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)組。實(shí)例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=

49、A5=92、A6=88、A7=96，B1=

59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92，則公式“=INTERCEPT(A1:A7，B1:B7)”返回87.61058785。35.KURT 用途：返回?cái)?shù)據(jù)集的峰值。它反映與正態(tài)分布相比時(shí)某一分布的尖銳程度或平坦程度，正峰 值表示相對(duì)尖銳的分布，負(fù)峰值表示相對(duì)平坦的分布。語(yǔ)法：KURT(number1，number2，...)參數(shù)：Number1，number2，...為需要計(jì)算其峰值的1到30個(gè)參數(shù)。它們可以使用逗號(hào)分隔 參數(shù)的形式，也可以使用單一數(shù)組，即對(duì)數(shù)組單元格的引用。

實(shí)例：如果某次學(xué)生考試的成績(jī)?yōu)锳1=71、A2=83、A3=76、A4=

49、A5=92、A6=88、A7=96，則公式“=KURT(A1:A7)”返回-1.199009798，說(shuō)明這次的成績(jī)相對(duì)正態(tài)分布是一比較平坦的 分布。36.LARGE 用途：返回某一數(shù)據(jù)集中的某個(gè)最大值。可以使用LARGE函數(shù)查詢考試分?jǐn)?shù)集中第一、第二、第三等的得分。語(yǔ)法：LARGE(array，k)參數(shù)：Array為需要從中查詢第k個(gè)最大值的數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域，K為返回值在數(shù)組或數(shù)據(jù)單 元格區(qū)域里的位置(即名次)。

實(shí)例：如果B1=

59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92，則公式“=LARGE(B1，B7，2)”返回90。37.LINEST 用途：使用最小二乘法對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳直線擬合，并返回描述此直線的數(shù)組。語(yǔ)法：LINEST(known_y’s，known_x’s，const，stats)參數(shù)：Known_y’s是表達(dá)式y(tǒng)=mx+b中已知的y值集合，Known_x’s是關(guān)系表達(dá)式y(tǒng)=mx+b中已知的可選x值集合，Const為一邏輯值，指明是否強(qiáng)制使常數(shù)b為0，如果const為TRUE或省略，b將參與正常計(jì)算。如果const為FALSE，b將被設(shè)為 0，并同時(shí)調(diào)整m值使得y=mx。Stats為一邏輯值，指明是否返回附加回歸統(tǒng)計(jì)值。如果stats為TRUE，函數(shù)LINEST返回附加回歸統(tǒng)計(jì)值。如果stats為FALSE或省略，函數(shù)LINEST只返回系數(shù)m和常數(shù)項(xiàng)b。實(shí)例：如果A1=71、A2=83、A3=76、A4=

49、A5=92、A6=88、A7=96，B1=

59、B2=70、B3=80、B4=90、B5=89、B6=84、B7=92，則數(shù)組公式“{=LINEST(A1:A7，B1:B7)}”返回-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885、-0.174244885。38.LOGEST 用途：在回歸分析中，計(jì)算最符合觀測(cè)數(shù)據(jù)組的指數(shù)回歸擬合曲線，并返回描述該曲線的數(shù) 組。

語(yǔ)法：LOGEST(known_y’s，known_x’s，const，stats)參數(shù)：Known_y’s是一組符合y=b*m^x函數(shù)關(guān)系的y值的集合，Known_x’s是一組符合y=b*m^x運(yùn)算關(guān)系的可選x值集合，Const是指定是否要設(shè)定常數(shù)b為1的邏輯值，如果const 設(shè)定為TRUE或省略，則常數(shù)項(xiàng)b將通過(guò)計(jì)算求得。

實(shí)例：如果某公司的新產(chǎn)品銷售額呈指數(shù)增長(zhǎng)，依次為A1=33100、A2=47300、A3=69000、A4=102000、A5=150000和A6=220000，同時(shí)B1=

11、B2=

12、B3=

13、B4=

14、B5=

15、B6=16。則使用數(shù)組公式“{=LOGEST(A1:A6，B1:B6，TRUE，TRUE)}”，在C1:D5單元格內(nèi)得到的計(jì)算結(jié)果是:1.463275628、495.3047702、0.002633403、0.035834282、0.99980862、0.011016315、20896.8011、4、2.53601883和0.000485437。39.LOGINV 用途：返回x的對(duì)數(shù)正態(tài)分布累積函數(shù)的逆函數(shù)，此處的ln(x)是含有mean(平均數(shù))與 standard-dev(標(biāo)準(zhǔn)差)參數(shù)的正態(tài)分布。如果p=LOGNORMDIST(x，...)，那么 LOGINV(p，...)=x。

語(yǔ)法：LOGINV(probability，mean，standard_dev)參數(shù)：Probability是與對(duì)數(shù)正態(tài)分布相關(guān)的概率，Mean為ln(x)的平均數(shù)，Standard_dev 為ln(x)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

實(shí)例：公式“=LOGINV(0.036，2.5，1.5)”返回0.819815949。40.LOGNORMDIST 用途：返回x的對(duì)數(shù)正態(tài)分布的累積函數(shù)，其中l(wèi)n(x)是服從參數(shù)為mean和standard_dev 的正態(tài)分布。使用此函數(shù)可以分析經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換的數(shù)據(jù)。語(yǔ)法：LOGNORMDIST(x，mean，standard_dev)參數(shù)：X是用來(lái)計(jì)算函數(shù)的數(shù)值，Mean是ln(x)的平均值，Standard_dev是ln(x)的標(biāo)準(zhǔn)偏 差。

實(shí)例：公式“=LOGNORMDIST(2，5.5，1.6)”返回0.001331107。

第二篇：函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(一)

函 數(shù)(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．使學(xué)生了解函數(shù)的意義，會(huì)舉出函數(shù)的實(shí)例，并能寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式；2．了解常量、變量的意義，能分清實(shí)例中出現(xiàn)的常量，變量與自變量和函數(shù)．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：1．通過(guò)常量、變量、函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)思考問(wèn)題；2．通過(guò)例題向?qū)W生進(jìn)行生動(dòng)具體的知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義教育；3．通過(guò)函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)事物是互相聯(lián)系和有規(guī)律變化著的．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是在了解函數(shù)、常量、變量的基礎(chǔ)上，能指出實(shí)例中的常量、變量，并能寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式．因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系式是畫函數(shù)圖象的基礎(chǔ)． 2．教學(xué)難點(diǎn)：是對(duì)函數(shù)意義的正確理解．因?yàn)樗桥袛嘁粋€(gè)式子是否是函數(shù)的依據(jù)．

3．教學(xué)疑點(diǎn)： ①常量中寫不寫1；

②常量的數(shù)值包不包括“-”號(hào)；

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

在前面我們已經(jīng)知道本章將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的一些基本問(wèn)題，這其實(shí)是函數(shù)問(wèn)題．今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的基本概念——函數(shù)．

（二）整體感知

請(qǐng)同學(xué)們先看兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題：（出示幻燈）問(wèn)題1：某糧店在某一段時(shí)間內(nèi)出售同一種大米，請(qǐng)大家思考：在整個(gè)的售米過(guò)程中出現(xiàn)了哪些量？其中哪些量是變化的？這其中有沒有不變的量？

由學(xué)生討論回答．

答：共出現(xiàn)了米的千克數(shù)、每千克米的價(jià)格、總價(jià)三個(gè)量，其中千克數(shù)和總價(jià)是隨著顧客的需購(gòu)量的不同而變化的，但每千克米的價(jià)錢即單價(jià)是不變的． 問(wèn)題2：我們生活在美麗的海濱城市，我們知道大海的脾氣是捉摸不透的，她有時(shí)暴躁不安，有時(shí)卻溫柔善良．試想，當(dāng)海上風(fēng)平浪靜時(shí)，若我們將一塊石頭投入海中，我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)水面上有怎樣的變化？

答：水面上出現(xiàn)一圈圈圓形的水波紋，如圖13-6．（出示幻燈）

那么，在這一變化過(guò)程中，圓的半徑r，周長(zhǎng)C和面積S是怎樣變化的呢？圓的周長(zhǎng)和直徑2r的比值又是怎樣的呢？

第一個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，學(xué)生可直接得到答案，針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果可再提問(wèn)：你是怎樣得到圓的周長(zhǎng)和直徑2r的比值是不變的呢？這個(gè)比值是什么呢？

由上面的兩個(gè)例子我們可以看到，在某一具體過(guò)程中有些量是可以取不同的數(shù)值的，如以上兩例中的大米的千克數(shù)、總價(jià)、圓的半徑r周長(zhǎng)C以及面積S，我們稱之為變量；而有些量在整個(gè)過(guò)程中都保持不變，例如米的單價(jià)與圓周率π，我們稱之為常量．

但請(qǐng)大家注意：常量和變量并不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的．例如：（出示幻燈）（1）從大連到北京，如果我們乘坐火車，且火車的速度保持不變，在這一過(guò)程中，哪些量是變量，哪些量是常量？

這個(gè)問(wèn)題的答案有很多種，引導(dǎo)學(xué)生回答：隨著時(shí)間的不同，距北京的距離不同；但速度是不變的．

（2）從大連到北京，如果我們一部分人坐火車，一部分人乘飛機(jī)，在這一過(guò)程中，哪些量是變量，那些量是常量？ 引導(dǎo)學(xué)生回答：距離不變，但隨著兩種交通工具速度的不同，到北京的時(shí)間也不同．

這兩個(gè)問(wèn)題都可由學(xué)生討論、回答．通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題可以向?qū)W生進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育．

在日常生活中，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，常量和變量是普遍存在的，但數(shù)學(xué)所要研究的是某一變化過(guò)程中的兩個(gè)量之間的關(guān)系，即它們是怎樣互相制約、互相聯(lián)系的．例如：大米的千克數(shù)與總價(jià)，圓的半徑與面積之間的關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的基本概念——函數(shù)．

現(xiàn)在，我們就來(lái)研究什么叫函數(shù)？

首先，我們來(lái)看問(wèn)題1：在售米的過(guò)程中，米的千克數(shù)和總價(jià)這兩個(gè)量有什么關(guān)系？

給學(xué)生一定的時(shí)間討論，由學(xué)生回答后加以總結(jié)：對(duì)于米的千克數(shù)，每確定一個(gè)值，就有唯一的總價(jià)與它相對(duì)應(yīng)．

提問(wèn)：（1）大家試想，若每千克大米售價(jià)2.40元，我們用字母n表示大米的千克數(shù)，字母m表示總價(jià)，那么n與m之間有怎樣的關(guān)系式呢？

（2）若買5千克大米，應(yīng)付多少錢？若買25千克大米呢？ 這兩問(wèn)主要是為了讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題體會(huì)一下對(duì)應(yīng)的關(guān)系．

再來(lái)看問(wèn)題2：（1）請(qǐng)大家考慮，若已知圓的半徑為r，我們應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢？

（2）半徑r與面積S有怎樣的關(guān)系呢？

總結(jié)：對(duì)于每一個(gè)半徑r的值，面積S都有唯一的確定值與它相對(duì)應(yīng)． 類似于這種變量間相互依存的關(guān)系還有很多，我們就不再一一例舉．由上面兩個(gè)例子中的共同特點(diǎn)，你能否總結(jié)出函數(shù)的概念呢？

教師提出問(wèn)題之后，先由學(xué)生討論，再由一名同學(xué)給出他的敘述方式，交由大家討論，若完全正確，則教師可以加以肯定表?yè)P(yáng)之后，再?gòu)?qiáng)調(diào)其中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，然后板書；若回答的不完善，可由其他同學(xué)再接著補(bǔ)充，直到補(bǔ)充正確、完整之后（若學(xué)生不能總結(jié)完整，教師可適當(dāng)給以提問(wèn)性的鋪墊）再?gòu)?qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞語(yǔ)，然后板書．此處是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一定不能操之過(guò)急．

板書：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)． 例1 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形面積S（m2）與一邊長(zhǎng)L（m）之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，函數(shù)與自變量．（出示幻燈）此題較簡(jiǎn)單，可由學(xué)生獨(dú)立完成，完成之后，可適當(dāng)給予幾個(gè)數(shù)值加以計(jì)算，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)定義中“唯一的”的理解．

練習(xí)：1．P．92中1、2．口答． 2．補(bǔ)充：（出示幻燈）

下列表達(dá)式是函數(shù)嗎？若是函數(shù)，指出自變量與函數(shù)，若不是函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由：

由學(xué)生加以討論回答．

答：（1）、（2）、（3）是函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)；（4）不是函數(shù)．因?yàn)閷?duì)于每一個(gè)x的值，y不是有唯一的值與它對(duì)應(yīng)．（注意學(xué)生在說(shuō)明原因時(shí)的語(yǔ)言，一定要正確．）

提問(wèn)：由練習(xí)（4）說(shuō)明了什么問(wèn)題？

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

函數(shù)的概念是本章的一個(gè)重點(diǎn)，而函數(shù)的概念又是從兩個(gè)量之間的關(guān)系得到的，因此本節(jié)課從兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題入手，首先讓學(xué)生分清什么是常量，什么是變量，接著讓學(xué)生總結(jié)變量之間的關(guān)系，從而得出函數(shù)的概念，為了使學(xué)生能正確地理解函數(shù)的概念中的“唯一的”這三個(gè)字的含義，可給出數(shù)字，讓學(xué)生代入式子中加以驗(yàn)證，最后又給出一道補(bǔ)充練習(xí)題，讓學(xué)生能更深層次地理解這個(gè)概念．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展 教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答：

1．這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 2．你能否舉出函數(shù)的例子？

這個(gè)問(wèn)題的答案不確定，主要是為了讓學(xué)生熟悉函數(shù)的概念，在學(xué)生舉例的過(guò)程中，若發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，應(yīng)及時(shí)加以糾正．

3．這節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了常量和變量，請(qǐng)你回答：自變量和函數(shù)是什么量？

四、布置作業(yè) 教材P．95中1、2．

五、板書設(shè)計(jì)

六、參考資料

《名師授課錄》（上海教育出版社）

七、作業(yè)參考答案 教材P．95中1（1）變量：s和R；常量4π；（2）變量：V和h；常量πR2；（3）變量：h和t；常量v0和4.9． 教材P．95中2（1）v=10a2，自變量為a，v是a的函數(shù)；

（3）t=20-6h，自變量為h，t是h的函數(shù)．

注意：學(xué)生在找變量時(shí)，對(duì)于類似于s=15t+t2中，t為變量，不應(yīng)再說(shuō)t2為變量．

第三篇：必修一函數(shù)奇偶性教案

輔導(dǎo)講義5-------函數(shù)的奇偶性

一、課前回顧

1、（1）增函數(shù)定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1

（2）減函數(shù)定義：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。

注意：○1函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2；當(dāng)x1

2、函數(shù)的單調(diào)性定義：如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。

3、判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟：

利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：

○1 任取x1，x2∈D，且x1

○2 作差f(x1)－f(x2)； 變形（通常是因式分解和配方）； ○4 定號(hào)（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）； ○5 下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）?！?/p>

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、函數(shù)的奇偶性定義：

（1）偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．

（2）奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

注意： 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整○體性質(zhì)； 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定○義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則－x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）．

2、具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

三、典型例題

1．判斷函數(shù)的奇偶性 方法一：定義法

利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關(guān)系； ○3 作出相應(yīng)結(jié)論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數(shù)； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數(shù)．

方法二：圖像法

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 說(shuō)明：函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．

例

1、函數(shù)f（x）=x(-1﹤x≦1)的奇偶性是

（）

A．奇函數(shù)非偶函數(shù)

C．奇函數(shù)且偶函數(shù)

例

2、下列四個(gè)命題：（1）f（x）=1是偶函數(shù)；

（2）g（x）=x3，x∈（－1，1]是奇函數(shù)；

（3）若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則H（x）=f（x）·g（x）一定是奇函數(shù)；（4）函數(shù)y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．1

2、（1）利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

（2）利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的解析式：轉(zhuǎn)移代入法

例

3、（2013年山東高考理科）已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí), f(x)=x2+錯(cuò)誤！未找到引用源。,則f(-1)=()（A）-2

例

4、(2006春上海)已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞,+∞)上的偶函數(shù).當(dāng)x∈(－∞,0)時(shí)，f(x)=x-x4，則 當(dāng)x∈(0.+∞)時(shí)，f(x)=.3．函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系

規(guī)律：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．（B）0

（C）1

（D）2 B．2

C．3

D．4

B．偶函數(shù)非奇函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)

例

5、（1）已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)。

（2）若f(x)是偶函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)還是減函數(shù)？

例

6、f（x）是定義在（－∞，－5］?［5，＋∞）上的奇函數(shù)，且f（x）在［5，＋∞）上單調(diào)遞減，試判斷f（x）在（－∞，－5］上的單調(diào)性，并用定義給予證明．

四、課堂練習(xí)

1.已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（）

A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既奇又偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)

2．已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋踑－1，2a］，則（）

1，b＝0

B．a(chǎn)＝－1，b＝0 C．a(chǎn)＝1，b＝0

D．a(chǎn)3＝3，b＝0

A．a(chǎn)?3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2－2x，則f（x）在R上的表達(dá)式是（）

A．y＝x（x－2）

B．y ＝x（｜x｜－1）C．y ＝｜x｜（x－2）

D．y＝x（｜x｜－2）

4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（）

A．－26

B．－18

C．－10

D．10 5．函數(shù)f(x)?x?2?21?x2的奇偶性為________（填奇函數(shù)或偶函數(shù)）

6.設(shè)函數(shù)y＝f（x）（x?R且x≠0）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x1、x2滿足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求證f（x）是偶函數(shù)．

五、課后作業(yè)

1．函數(shù)f(x)??x?1是（）

21?x?x?11?x2

A．偶函數(shù)

B．奇函數(shù)

C．非奇非偶函數(shù)

D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2．若?(x)，g（x）都是奇函數(shù)，f(x)?a??bg(x)?2在（0，＋∞）上有最大值5，則f（x）在（－∞，0）上有（）

A．最小值－5

B．最大值－5

C．最小值－1

D．最大值－3

3．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函數(shù)，則m＝_________． 4．已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，若f(x)?g(x)?的解析式為_______．

5.（2005山東）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間??1,1?上單調(diào)遞減的是()

1A.f(x)?sinx

B.f(x)??x?1C.f(x)??ax?a?x?

21x?1，則f（x）D.f(x)?ln 2?x

2?x6.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達(dá)式．

ax2?1(a,b,c?N)是奇函數(shù),f(1)?2,f(2)?3,且7.已知函數(shù)f(x)?bx?cf(x)在[1,??)上是增函數(shù),(1)求a,b,c的值;(2)當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.8.已知g(x)=－x2－3,f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[-1,2]時(shí)，f(x)的最小值是1，且f(x)+g(x)是奇函數(shù)，求f(x)的表達(dá)式。

第四篇：五個(gè)一_函數(shù)及其表示(教案)_h

1.2.1函數(shù)的概念（兩個(gè)課時(shí)，到時(shí)會(huì)適當(dāng)增加一些實(shí)例，讓學(xué)生更加明確函數(shù)的概念）

一、教育目標(biāo) 知識(shí)與技能：（1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域； 過(guò)程與方法： 通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

通過(guò)函數(shù)概念學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問(wèn)題能力以及抽象概括能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界充滿變化，感受數(shù)學(xué)的抽象概括之美。

二、教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)；

三、教學(xué)難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

四、教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)概念的模型化思想。

初中所學(xué)函數(shù)的概念：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量）； 2.高一五班學(xué)生找座位這樣一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)函數(shù)的映射關(guān)系

問(wèn)題一：高一五班有60個(gè)同學(xué)，高一五班這個(gè)教室剛好有60個(gè)座位，這樣每個(gè)人都可以找到一個(gè)位置，這樣的安排合理嗎？（合理）

問(wèn)題二：高一五班有60個(gè)同學(xué)，高一五班這個(gè)教室卻只有58個(gè)座位，這樣會(huì)有一些同學(xué)要共用一個(gè)座位，這種安排合理嗎？如果在座位不夠的情況下，如果有一個(gè)同學(xué)還霸占兩個(gè)座位，那么同學(xué)們同意他這種做法？（合理，這位同學(xué)的做法不道德）

問(wèn)題三：高一五班有60個(gè)同學(xué)，高一五班這個(gè)教室卻有62個(gè)座位，每個(gè)人都能得到一個(gè)座位，這樣的安排合理。這樣班里就會(huì)多出兩個(gè)座位，這是某一位同學(xué)就一個(gè)屁股坐了兩個(gè)或是三個(gè)座位，那同學(xué)們會(huì)同意嗎？（合理，不同意，這樣對(duì)其他同學(xué)不公平）老師：根據(jù)上面的三個(gè)問(wèn)題，我們可以把 集合A=｛高一五班的60個(gè)同學(xué)｝，集合A非空 對(duì)應(yīng)關(guān)系f：找座位

集合B=｛高一五班的座位數(shù)｝，集合B非空

從上面三個(gè)問(wèn)題中，我們得到以下結(jié)論：每個(gè)集合A中的元素在對(duì)應(yīng)關(guān)系f下都可以在集合B中有唯一一個(gè)座位與之對(duì)應(yīng)，而B中的一個(gè)座位可以給兩個(gè)同學(xué)坐，而集合A中的同學(xué)卻不可以霸占集合B中的兩個(gè)座位。

3.閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；

（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；（3）“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題

老師：而我們高中所學(xué)的函數(shù)的概念也會(huì)有具有以上的結(jié)論，那么函數(shù)到底是什么，請(qǐng)看下文： 新課教學(xué)

函數(shù)的有關(guān)概念 1．?dāng)?shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x（即集合A中的元素），在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)（即集合B中的元素）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）． 記作：

y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域（range）． 注意：

“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x． 構(gòu)成函數(shù)的三要素： 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域

3.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論

（由學(xué)生完成，師生共同分析講評(píng)）4.備用實(shí)例：

我國(guó)2003年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)： 日

期 22 23 24 25 26 27 28 29 30

新增確診病例數(shù) 106 105 89 103 113 126 98 152 101

引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系； 根據(jù)剛剛所學(xué)的函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系． 5.區(qū)間的概念

（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

（2）無(wú)窮區(qū)間；（強(qiáng)調(diào)∞不是一個(gè)數(shù)+∞表示數(shù)可以無(wú)限大，—∞表示數(shù)可以無(wú)限?。?/p>

（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．（強(qiáng)調(diào)閉區(qū)間的端點(diǎn)用實(shí)點(diǎn)表示，開區(qū)間的端點(diǎn)用空心點(diǎn)表示）典型例題

1．求函數(shù)定義域

課本

解：（略）

說(shuō)明：

函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；

如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合；

函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式． 鞏固練習(xí)：課本第1題

2．判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 課本例2 解：（略）

說(shuō)明：

構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）

兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)。

3.鞏固練習(xí)：

課本第2題

判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數(shù)，說(shuō)明理由？（1）f(x)=(x －1)0；g(x)= 1（2）f(x)= x； g(x)=

（3）f(x)= x 2；f(x)=(x + 1)2（4）f(x)= | x | ；g(x)=

例3（1）設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3，函數(shù)g(x)=3x-5，試求，(2)已知a,b,f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2, 求：++?+ 課堂練習(xí)

1.求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（3）（4）（5）（6）

2求下列兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域（1）

(2)

(三)歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來(lái)表示集合。

（四）作業(yè)布置

課本習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

第五篇：高一必修一：函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

陳予武

北流市第九中學(xué)

教材分析 函數(shù)是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本脈絡(luò).本節(jié)課是在學(xué)生前面學(xué)習(xí)了集合的有關(guān)知識(shí)和初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對(duì)函數(shù)概念的高度抽象、概括和深化，是接下來(lái)學(xué)習(xí)映射、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性的基礎(chǔ).同時(shí)，函數(shù)概念的教學(xué)是對(duì)學(xué)生抽象概括、分析總結(jié)等基本數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要題材，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力有重要作用.學(xué)情分析 學(xué)生在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中，只停留在對(duì)一些具體函數(shù)的感知，.學(xué)生的理解障礙有兩個(gè)：一是符號(hào)的高度抽象性，二是函數(shù)理解有一定困難，所以要充分鋪墊，循序漸進(jìn)

中的任意性，學(xué)生對(duì)取的教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，初步掌握換元法的簡(jiǎn)單應(yīng)用.（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：從生活實(shí)際和學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，在此基礎(chǔ)上借助數(shù)字處理器的思想理解函數(shù)的實(shí)質(zhì).通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生抽象概括、分析總結(jié)等基本數(shù)學(xué)思維能力.（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到由具體到抽象，從特殊到一般，感性到理性的認(rèn)知過(guò)程；使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)的高度抽象性、概括性和廣泛的應(yīng)用性有進(jìn)一步認(rèn)識(shí)；通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課上交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重難點(diǎn)

由于函數(shù)概念中的“對(duì)應(yīng)”本質(zhì)是后繼學(xué)習(xí)映射、函數(shù)圖像與性質(zhì)、指對(duì)冪函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，而學(xué)生初中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)是在“變量”觀點(diǎn)下的定義，所以本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)概念的理解.所以本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解

教學(xué)過(guò)程

1．課前預(yù)習(xí)：

（1）對(duì)照初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念，談一談兩概念的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)？（2）根據(jù)你對(duì)函數(shù)概念的理解和生活經(jīng)驗(yàn)，在你的身邊找兩個(gè)函數(shù)實(shí)例.（3）區(qū)間的有關(guān)概念

教學(xué)中并不急于讓學(xué)生展示預(yù)習(xí)成果，原因是預(yù)習(xí)題（1）函數(shù)概念學(xué)生理解肯定有偏差，通過(guò)預(yù)習(xí)能知道初高中兩定義中相同字眼“唯一確定”就可以了，讓學(xué)生理解不同角度“變量”與“對(duì)應(yīng)”是不現(xiàn)實(shí)的，借此講解概念效果不好；預(yù)習(xí)題（2）所找的函數(shù)讓學(xué)生在概念學(xué)習(xí)后去自省自悟；預(yù)習(xí)題（3）區(qū)間的有關(guān)概念真正體現(xiàn)學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的不講，達(dá)到課堂教學(xué)的效益最大化.2．情境導(dǎo)入：中考結(jié)束后，大家急切想知道自己的成績(jī)，你是怎樣知道自己的總分的？

通過(guò)電話或者是網(wǎng)絡(luò)查詢，輸入一個(gè)準(zhǔn)考證號(hào)得到一個(gè)總分，這是不是一個(gè)函數(shù)？在這一過(guò)程中，我們不像初中函數(shù)那樣關(guān)注成績(jī)與準(zhǔn)考證號(hào)這兩個(gè)變量的依賴關(guān)系，研究一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化而變化的規(guī)律性；而是注重兩個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.高中數(shù)學(xué)的函數(shù)就是從對(duì)應(yīng)的角度定義函數(shù)的.通過(guò)這一實(shí)例使學(xué)生對(duì)抽象的概念消除了畏難情緒，為后繼學(xué)習(xí)做好心理的準(zhǔn)備.3.新課講授：

問(wèn)題1：中考成績(jī)查詢系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，因此函數(shù)可以看作是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，結(jié)合這個(gè)例子和預(yù)習(xí)情況你認(rèn)為函數(shù)這樣一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)應(yīng)包含哪幾部分？

結(jié)論1：兩個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)和一個(gè)處理器.問(wèn)題2：數(shù)據(jù)庫(kù)有什么要求？處理器在處理過(guò)程中遵循的規(guī)則是什么？

結(jié)論2：前面一個(gè)非空數(shù)集，后面一個(gè)是由前面一個(gè)產(chǎn)生的.處理器在處理過(guò)程中遵循的規(guī)則（對(duì)應(yīng)法則）是“任意”——“唯一”.這樣降低了知識(shí)門檻，使學(xué)生覺得函數(shù)概念并不難，既便于理解，又幫助記憶，將函數(shù)看做數(shù)字處理系統(tǒng)，為下面講解函數(shù)符號(hào)表示做好鋪墊.使學(xué)生明白：函數(shù)不過(guò)是一個(gè)數(shù)據(jù)處理器的數(shù)學(xué)化.（函數(shù)是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)——實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念的第二次認(rèn)識(shí)）

問(wèn)題3：分析教材第29-30頁(yè)所列的四個(gè)實(shí)例，是否是函數(shù)？對(duì)應(yīng)法則是怎樣給出的？你是怎樣檢驗(yàn)任意給定實(shí)數(shù)，都有唯一確定的與它對(duì)應(yīng)的？

結(jié)論3：（1）、（2）的對(duì)應(yīng)法則是圖像，（3）的對(duì)應(yīng)法則是數(shù)表，（4）的對(duì)應(yīng)法則是解析式；其中圖像借助“畫”，數(shù)表借助“查”，解析式借助“算”，為將來(lái)講解函數(shù)的表示方法做好鋪墊.交流討論：分析課前自己找到的生活實(shí)例，判斷是否是函數(shù)？（通過(guò)學(xué)生對(duì)自己和小組成員所找函數(shù)實(shí)例的辨析，讓學(xué)生自省自悟，體會(huì)成功的愉悅，加深對(duì)函數(shù)概念的理解）.問(wèn)題4：通過(guò)以上學(xué)習(xí)談一談對(duì)“任意實(shí)數(shù)”和“唯一確定”的理解.強(qiáng)化：這兩點(diǎn)是函數(shù)的核心部分.講解：對(duì)應(yīng)法則的給出形式多樣，我們用“”表示，記作，實(shí)現(xiàn)了

就圖、表、數(shù)的高度抽象概括.由以上分析可知，函數(shù)是它的處理器.就是一個(gè)數(shù)字處理系統(tǒng)，問(wèn)題5：舉例說(shuō)明你在初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的分別是什么？

這樣讓學(xué)生將一個(gè)抽象的對(duì)應(yīng)法則變?yōu)榭梢钥吹靡姷木唧w法則，并且有的可以用解的必要性.（對(duì)

這析式表示有的不能用解析式表示，從而明確數(shù)學(xué)引進(jìn)抽象符號(hào)一數(shù)字處理器的認(rèn)識(shí)——實(shí)現(xiàn)函數(shù)概念的第三次認(rèn)識(shí)）

練習(xí)與鞏固：教材第33頁(yè)練習(xí)A第1題

學(xué)生總結(jié)函數(shù)的概念并閱讀教材第31頁(yè)，小組討論對(duì)函數(shù)概念的理解，并讓小組代表發(fā)言，這是兵教兵的過(guò)程，又是對(duì)函數(shù)概念的內(nèi)化過(guò)程，也是對(duì)函數(shù)概念的記憶過(guò)程.同時(shí)是對(duì)預(yù)習(xí)中函數(shù)值、定義域、區(qū)間等基礎(chǔ)概念再一次強(qiáng)化的過(guò)程.學(xué)生獨(dú)立完成教材第32頁(yè)例1及第33頁(yè)練習(xí)A第3題.教師強(qiáng)化解題格式，并小結(jié)求定義域的方法.例2.求函數(shù)，在處的函數(shù)值和值域.學(xué)生獨(dú)立完成，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，簡(jiǎn)單總結(jié)求值域的方法.（針對(duì)初中一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)總結(jié)）

練習(xí)與鞏固：教材第33頁(yè)練習(xí)A第3,7,8題.例3.（1）已知函數(shù)，求，，；

此題從特殊的2到再到最后到，使學(xué)生明確數(shù)字處理器既可以處理一個(gè)具體的數(shù)，也可以處理字母和代數(shù)式.（2）已知函數(shù)，求

.此題讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分組討論、交流，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用整體代換進(jìn)行變形.練習(xí)與鞏固：教材第33頁(yè)練習(xí)A第5，6題.4.課堂小結(jié)（師生共同完成）：（1）函數(shù)的有關(guān)概念.（2）確定一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)要素.（3）如何檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.5.課堂檢測(cè)（活頁(yè)練習(xí)）： ⑴ 判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：

①

②

⑵求函數(shù)的定義域；

⑶已知函數(shù)6.布置作業(yè)：，求

（1）教材第33頁(yè)練習(xí)B第3，4題，教材第52頁(yè)習(xí)題A第4題,習(xí)題B第1題.（2）預(yù)習(xí)作業(yè)：什么叫映射？映射與函數(shù)有什么關(guān)系？（3）提高作業(yè)：①教材第33頁(yè)練習(xí)B第1，2，5題；

②若，求函數(shù)的解析式，并求的定義域和值域.分層布置作業(yè)，強(qiáng)化因材施教.板書設(shè)計(jì)：1）函數(shù)的有關(guān)概念.（2）確定一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)要素.（3）如何檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系.學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：，還沒活動(dòng)評(píng)價(jià)

教學(xué)反思：(還沒真正上課，下面是對(duì)比新舊教材得出的一些思考)1.重視學(xué)生的親身體驗(yàn)．借助學(xué)生印象深刻的生活經(jīng)歷，將新知識(shí)與學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)．注意挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象過(guò)程；問(wèn)題情景的設(shè)置形成逐層深入環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題鏈，以問(wèn)題解決為線索，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)討論、積極探索.2.體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式；體現(xiàn)“以人為本”思想，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的有效性，不僅強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中完成學(xué)生自身知識(shí)的建構(gòu)，并要求在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)有所感悟、有所創(chuàng)造.3.倡導(dǎo)課前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教，以學(xué)定教，學(xué)生能課前自主解決的內(nèi)容課堂不講，增加課堂容量，追求課堂教學(xué)效益的最大化；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材、理解教材，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，由具體實(shí)例到抽象知識(shí)再用抽象知識(shí)解決具體問(wèn)題的認(rèn)知過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.