第一篇：系統(tǒng)抽樣教案

2、1、2系統(tǒng)抽樣

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；

（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；

2、過程與方法：

通過對(duì)實(shí)際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法，3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：

應(yīng)用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽樣 教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)系統(tǒng)抽樣中的“系統(tǒng)”思想的理解和樣本隨機(jī)性的理解。教學(xué)手段：

多媒體課件 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧：

（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分為哪兩種？具體操作步驟是什么？

（2）某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一500名學(xué)生中抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)你簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，說出抽樣過程。

二、導(dǎo)入新課：

由上面例子我們發(fā)現(xiàn)：如果用抽簽法，總體數(shù)目較多，不容易攪拌均勻；若用隨機(jī)數(shù)法，樣本數(shù)目較大，操作起來費(fèi)時(shí)費(fèi)力。那么，我們今天就學(xué)習(xí)一種新的抽樣方法。

某校為了了解高一學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一500名學(xué)生抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。（1）將500名高一學(xué)生進(jìn)行編號(hào)1,2，3......500；

（2）由于500/50 =10，確定分段間隔為10，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段；

（3）在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如6號(hào)）；（4）從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為50的樣本.（如6，16，26，?，496）

這樣，我們就得到一個(gè)容量為50的樣本，這種抽樣方法就是系統(tǒng)抽樣。

某校為了了解高一學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一503名學(xué)生抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。（1）先從503名學(xué)生中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取3份，將其剔除；（2）將余下的500名高一學(xué)生重新編號(hào)為1，2，3，?，500；（3）由于樣本容量與樣本比為

500/50=10，所以分段間隔為10，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段；

（4）在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如k號(hào)）；（5）從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為50的樣本.（如k，10+k，20+k，?，490+k）

三、學(xué)習(xí)新課：

系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；

（2）確定分段間隔k，當(dāng)N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k= N/n；（3）在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)m(m≤k)；（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將m加上間隔k得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)（m+k），再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)（m+2k）,依次進(jìn)行下去，直到獲得整個(gè)樣本。單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)m(m≤k)；（編號(hào)?→分段?→抽取第一個(gè)個(gè)體號(hào)?→加間隔抽取其他個(gè)體）思考：當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，如何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？

當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，令k=[N/n]，那先從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除N-nk個(gè)個(gè)體，再將其余的編號(hào)均分成k段。

四、例題分析

例1：從某廠生產(chǎn)的1002輛轎車中隨機(jī)抽取50輛測(cè)試某項(xiàng)功能，請(qǐng)合理選擇抽樣方法，并寫出過程。

1.將1002輛轎車編號(hào)，號(hào)碼是0001，0002，?，1002； 2.從總體中剔除2個(gè)個(gè)體（可用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)抽取2個(gè)號(hào)碼）； 3.將剩下的1000輛轎車重新編號(hào)，號(hào)碼為1，2?1000； 4.并分成50段，間隔為1000÷50=20=k；

5.在第一段1，2，?，20這二十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（如抽簽法）抽出一個(gè)（如數(shù)5）作為起始號(hào)碼；

6.由第5號(hào)開始，把5，25，45，?，985共50個(gè)號(hào)碼取出，這50個(gè)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的轎車組成樣本。

例

2、從編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）

A．5，10，15，20，25

B、3，13，23，33，43

C、1，2，3，4，5

D、2，4，6，16，32

五、課堂練習(xí)：

1、為了了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為（）A、40

B、30

C、20

D、12

2、下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是（）A、從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)元件 B、從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)元件 C、從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)元件

3、為了了解一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是（）

A、2

B、4 C、52

D、252

4、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將成品送入包裝車間之前，檢查人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品檢查，這種抽樣方法為 ——————

六、課堂小結(jié)： 系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：

（1）適用于總體容量較大的情況；

（2）剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系；

（3）是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是n/N；（4）是不放回的抽樣。合理選擇抽樣方法

七、課時(shí)作業(yè)：

要從1002個(gè)學(xué)生中選取一個(gè)容量為20的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程。

第二篇：系統(tǒng)抽樣教案

系統(tǒng)抽樣

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解系統(tǒng)抽樣。

（2）會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本。教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)系統(tǒng)抽樣中的“系統(tǒng)”思想的理解和樣本隨機(jī)性的理解。教輔手段

幻燈片、投影儀 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

處理方式

提問：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是什么？

① 抽簽法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體中的個(gè)體不多時(shí)，使總體處于“均勻攪拌”的狀態(tài)較容易，這時(shí)，每個(gè)個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽出，從而能保證樣本的代表性。但是當(dāng)總體的個(gè)體很多時(shí)，將總體“均勻攪拌”就比較困難，不能確保每個(gè)個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽出，從而樣本的代表性就差。

② 與抽簽法相比，隨機(jī)數(shù)表法抽選樣本的優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間。缺點(diǎn)是所產(chǎn)生的樣本不是真正的簡(jiǎn)單樣本。

二、新知探究

提問：當(dāng)總體個(gè)數(shù)比較多時(shí)，采用哪種抽樣方法呢？ 【問題1】：為了了解某市今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)科的成績(jī)，擬從參加考試的1500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為150的樣本，你能設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方法嗎？

讓學(xué)生討論采取的方法，將學(xué)生提出的幾種方法進(jìn)行分類討論，比較各種方法的優(yōu)劣。經(jīng)過一翻討論之后，教師引導(dǎo)，提出用系統(tǒng)抽樣的方法來解決這個(gè)問題。最后給出詳細(xì)步驟如下：

⑴把全市學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)編號(hào)，號(hào)碼為1到1500。

⑵由于樣本容量與總體容量的比為150:1500=1:100，所以我們將總體平均分為150部分，每一部分包含100個(gè)個(gè)體。

⑶從1到100號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一人號(hào)碼，比如說是23。⑷接下來順次取出號(hào)碼為123、223、?、14 923的學(xué)生，得到容量為150的一個(gè)樣本。

處理方式

通過大家的討論解決了一類問題，即當(dāng)總體中個(gè)數(shù)較多時(shí)如何抽樣的問題。這就是常用的一種抽樣方法----系統(tǒng)抽樣。

三、推進(jìn)新課

系統(tǒng)抽樣的概念

一般地，在抽樣中當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣，有時(shí)也稱機(jī)械抽樣。

思考：請(qǐng)將系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣做一個(gè)比較，你認(rèn)為這種抽樣的方法能提高樣本的代表性嗎？為什么？

1、系統(tǒng)抽樣比較簡(jiǎn)單抽樣更容易實(shí)施，可節(jié)約抽樣成本。

2、系統(tǒng)抽樣所得樣本的代表性和具體的編號(hào)有關(guān)樣本；而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個(gè)體的編號(hào)無關(guān)。如果編號(hào)的個(gè)體特征隨編號(hào)的變化呈現(xiàn)一定的周期性，可能會(huì)使系統(tǒng)抽樣的代表性很差。如果學(xué)號(hào)按照男生單號(hào)女生雙號(hào)的方法編排，那么，用系統(tǒng)抽樣 的方法抽取的樣本就可能會(huì)是全部為男生或全部為女生。

3、系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍更廣。

【問題2】要從1003名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程?！狙形觥?/p>

第一步，將1003名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)； 第二步，因?yàn)?00320 不是整數(shù)，所以先從總體中剔除3人（可以使用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行剔除）；

第三步，將剩下的1000名學(xué)生從000～999重新進(jìn)行編號(hào)，并分成20段，每段50人，即抽樣間隔為50；

第四步，在第一段000，001，002，?，049這50個(gè)編號(hào)中抽出一個(gè)（如003）作為起始號(hào)碼；

第五步，依次抽取出編號(hào)為003，053，103，?，953的個(gè)體組成樣本。【方法探究】用系統(tǒng)抽樣抽取樣本，當(dāng)k?NnNn不為整數(shù)時(shí)，取k=[],即先從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除N?nk個(gè)個(gè)體，且剔除多余個(gè)體不影響抽樣的公平性，本題因?yàn)?003=20×50+3，為了保證“等距”分段，應(yīng)先剔除3人。

四、歸納提升

系統(tǒng)抽樣的步驟如下：

1.先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等； 2.確定分段間隔k對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)

Nn（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k?Nn；

3.在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l?l?k?；

4.按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)?l?k?，再加上k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)?l?2k?,依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本。

五、課后小結(jié)：

(1)系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的比較：從對(duì)總體的代表性看，系統(tǒng)抽樣方法的第一段是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取，而以后為等距離抽取，不如生產(chǎn)部門是隨機(jī)抽樣中所有個(gè)體都有相互獨(dú)立的被選機(jī)會(huì)那樣有更強(qiáng)的代表性；但從抽取個(gè)體在總體中分布的均勻程度來看，系統(tǒng)抽樣的個(gè)體比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在總體中的分布更均勻，從不同角度看，兩種方法各有優(yōu)越性。(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：編號(hào)、分段、確定起始個(gè)體編號(hào)、按規(guī)則抽樣(3)系統(tǒng)抽樣的公平性：(4)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：

①適用于容量較大的情況；

②剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系；

③是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是n/N.

第三篇：2.1.2系統(tǒng)抽樣教案

2.1.2 系統(tǒng)抽樣 一、三維目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；

（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；

2、過程與方法：通過對(duì)實(shí)際問題的探究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法，理解分類討論的數(shù)學(xué)方法，3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問題。

三、教學(xué)設(shè)想：

【創(chuàng)設(shè)情境】：某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？ 【探究新知】

一、系統(tǒng)抽樣的定義：

一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。

【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。

（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k＝[Nn].（3）預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。

思考？

（1）你能舉幾個(gè)系統(tǒng)抽樣的例子嗎？

（2）下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是

（）

A、從標(biāo)有1~15號(hào)的15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到 大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣 B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)

C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止

D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來座談

點(diǎn)撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣。

二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟。

（1）采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個(gè)個(gè)編號(hào)。（2）將整體按編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號(hào)L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)L+K，再加上K得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本。

【說明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。【例題精析】

例

1、某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程。

[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號(hào)。

解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號(hào)為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號(hào)為6～10的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號(hào)為291～295的5名學(xué)生。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為k(1≤k≤5)，那么抽取的學(xué)生編號(hào)為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k=3時(shí)的樣本編號(hào)為3，8，13，……，288，293。

例

2、從憶編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是

A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 [分析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項(xiàng)B滿足要求，故選B?！菊n堂練習(xí)】P49

練習(xí)1.2.3

【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

1、從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（）A．99 B、99，5 C．100 D、100，5

2、從學(xué)號(hào)為0～50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（）A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40

3、采用系統(tǒng)抽樣從個(gè)體數(shù)為83的總體中抽取一個(gè)樣本容量為10的樣本，那么每個(gè)個(gè)體人樣的可能性為（）A．8 B.8，3 C．8.5 D.9

4、某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是 抽樣方法。

5、某單位的在崗工作為624人，為了調(diào)查工作上班時(shí)，從家到單位的路上平均所用的時(shí)間，決定抽取10%的工作調(diào)查這一情況，如何采用系統(tǒng)抽樣的方法完成這一抽樣？ 【教學(xué)反思】

1、在抽樣過程中，當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：

（1）采用隨機(jī)的方法將總體中個(gè)體編號(hào)；

（2）將整體編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(k∈N)；

（3）在第一段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定起始個(gè)體編號(hào)L；（4）按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本。

2、在確定分段間隔k時(shí)應(yīng)注意：分段間隔k為整數(shù)，當(dāng)

Nn不是整數(shù)時(shí)，應(yīng)采用等可能剔除的方剔除部分個(gè)體，以獲得整數(shù)間隔k。

教學(xué)反思小結(jié)：

1，系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣

2，系統(tǒng)抽樣時(shí)會(huì)用到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 3，系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用范圍

第四篇：系統(tǒng)抽樣教學(xué)反思

系統(tǒng)抽樣教學(xué)反思

師永泉

運(yùn)城中學(xué)

今天帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣的關(guān)鍵在于四大步驟：編號(hào)、分段、從第一段中隨機(jī)抽取一個(gè)編號(hào)、按照一定規(guī)則抽取樣本。

通過教學(xué)我認(rèn)為有幾點(diǎn)需要著重強(qiáng)調(diào)：

1、分段時(shí)如果不是整數(shù)，則需要從中剔除余數(shù)，以保證分得的每段有相同數(shù)目的個(gè)體。

2、從第一段中抽取第一個(gè)個(gè)體時(shí)，因?yàn)槌槿€(gè)數(shù)只有一個(gè)可以采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。

3、最后一個(gè)步驟中說按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常采用的是間隔相等的方法抽取剩余個(gè)體，直到獲取整個(gè)樣本。所以在教學(xué)中一定要打破一個(gè)誤區(qū)，就是系統(tǒng)抽樣一定是編號(hào)間隔等于，這只是通常采取的方法，也有一些其他的規(guī)則，比如本次月考16題中的規(guī)則：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為，那么在第組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同。

第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透法制教育教案之系統(tǒng)抽樣教案.doc

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透法制教育教案

——2-1-2系統(tǒng)抽樣

畢節(jié)實(shí)驗(yàn)四中 數(shù)學(xué)組

葛傳福

教學(xué)目標(biāo)：1.（1）理解系統(tǒng)抽樣的定義及特點(diǎn)，會(huì)用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

（2）通過實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)兩種抽樣方法的聯(lián)系和區(qū)別。

（3）通過對(duì)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識(shí)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

2、法制滲透目標(biāo)：（1）在課本59頁(yè)閱讀與思考教學(xué)中穿插愛國(guó)主義教育，教育學(xué)生理性對(duì)待廣告。（2）《中華人民共和國(guó)廣告法》

教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法的原理

教學(xué)方法：思（學(xué)生獨(dú)立思考）、論（小組討論并初步解決問題）、疑（小組提出不能解決的疑問）、答（老師和學(xué)生共同解答疑難并鞏固強(qiáng)化）四步教學(xué)法

教具：多媒體 教學(xué)過程：

一、新課引入：

問題

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義

問題

2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于怎樣的抽樣問題？

（學(xué)生回答以上兩問題，由于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體中個(gè)數(shù)

較少時(shí)，很容易聯(lián)想到總體中個(gè)數(shù)較多怎么辦，從而引出課題。）

二、新課

例題

1、為了了解某市今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)，擬從參加考試的15 000名學(xué)生成績(jī)中抽容量為150的樣本，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣合適嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的方案。

（學(xué)生先獨(dú)立思考，形成自己的解法，然后小組討論，統(tǒng)一方法）

解題步驟：

1、編號(hào)。1到15 000。

2、分段。由于樣本與總體容量之比為1：100，故將總體分為150段，每段100個(gè)個(gè)體。

3、確定起始個(gè)體。從1到100號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼。例如34。

4、按照事先確定的規(guī)則抽其他樣本。即：134，234，334,…，14934。

問題

3、（變式）若樣本容量變?yōu)?5 004呢？

問題

4、系統(tǒng)抽樣滿足等可能性嗎？

問題

5、系統(tǒng)抽樣的定義（小組討論歸納）

問題

6、系統(tǒng)抽樣的步驟（小組討論歸納）。

例題

2、某件產(chǎn)品共有1563件，按出廠順序編號(hào)，號(hào)碼為1到1563。檢測(cè)員要從中抽取15件產(chǎn)品作檢測(cè)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)抽樣方案。（學(xué)生先獨(dú)立思考，形成自己的解法，然后小組討論，統(tǒng)一方法）解題步驟：

1、剔除余數(shù)。1563除以15的余數(shù)為3，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法除掉3個(gè)個(gè)體。

2、編號(hào)。1到1560

3、分段。由于樣本與總體容量之比為1：104，故將總體分為15段，每段104個(gè)個(gè)體。

4、確定起始個(gè)體。從1到104號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼。例如20

5、按照事先確定的規(guī)則抽其他樣本（依次加104）。

三、隨堂訓(xùn)練

1、下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是（）

A、從標(biāo)有1到30的30份試卷中，任選3個(gè)做樣本，從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)選起點(diǎn)m,以后取m+10,m+20(超過30則從1再數(shù))。

B、工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。

C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止。

D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相同）座

位號(hào)為14 的觀眾留下。

2、一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每班50名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為1到50，為了了解他們的課外興趣，要求每班第40號(hào)學(xué)生留下來調(diào)查。這里運(yùn)用的抽樣方法是（）

A、抽簽法

B、隨機(jī)數(shù)表法

C、系統(tǒng)抽樣法

3、為了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5008名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取200名進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣時(shí)，每組的容量為（）

A、24

B、25

C、26

D、28 4.p59閱讀與思考廣告中數(shù)據(jù)的可靠性（告訴學(xué)生虛假?gòu)V告是通過淡化總體和抽樣方法，強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)結(jié)果來夸大產(chǎn)品的有效性誤導(dǎo)消費(fèi)者，是違反《中華人民共和國(guó)廣告法》的第十條）

四、歸納小結(jié)（學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論）

1、系統(tǒng)抽樣的定義

2、系統(tǒng)抽樣的解題步驟

3、系統(tǒng)抽樣的可行性

4、與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系（聯(lián)系和區(qū)別）

聯(lián)系：均為隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等。系統(tǒng)抽樣在剔除余數(shù)和抽取第一個(gè)號(hào)碼時(shí)用單隨機(jī)抽樣。區(qū)別：適用范圍不同。

五、分層作業(yè)

（必做題）1．從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（）

A、99 B、99.5 C、100 D、100.5 2．從學(xué)號(hào)為1～50的50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（）A、1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C、2, 4, 6, 8 D、4，13，22，31，40

3．某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程。

（選做題）某單位在職職工共624人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時(shí)間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)查，試采用系統(tǒng)抽樣方法抽取所需的樣本。

六、課后反思：