第一篇：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 簡單隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣課后練習(xí) 新人教A版必修3

簡單隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣課后練習(xí)

題一：下列說法中正確說法的個數(shù)是()

①總體中的個體數(shù)不多時(shí)宜用簡單隨機(jī)抽樣法；

②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣；

③百貨商場的抓獎活動是抽簽法；

④整個抽樣過程中，每個個體被抽取的概率相等(有剔除時(shí)例外)．

A．1B．2C．3D．

4題二：在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本． ①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出20個樣本．

②采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號為00,01，?，99，然后平均分組抽取20個樣本．

③采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個樣本．

下列說法中正確的是()

A．無論采用哪種方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等

B．①②兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等；③并非如此

C．①③兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等；②并非如此

D．采用不同的抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的題三：在某班的50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是()．

A．隨機(jī)抽樣B．分層抽樣

C．系統(tǒng)抽樣D．以上都不是

題四：(1)某學(xué)校為了了解2012年高考數(shù)學(xué)的考試成績，在高考后對1 200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科400名考生，理科600名考生，藝術(shù)和體育類考生共200名，從中抽取120名考生作為樣本．(2)從10名家長中抽取3名參加座談會．Ⅰ.簡單隨機(jī)抽樣法 Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法． 問題與方法配對正確的是()

A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ

C．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ

題五：一個總體的60個個體編號為00,01，?，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是________．

33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32

76 80 26 92 82 80 84 25 39

84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35

35 23 79 18 05 98 90 07 35

40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3246 70 50 80 67 72 16 42 7931 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70

60 47 18 97 63 49 30 21 30

59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49

59 26 94 66 39 67 98 60

題六：設(shè)某校共有100名教師，為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出12名教師組成暑期西部講師團(tuán)，請寫出利用隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的步驟．

隨機(jī)數(shù)表（部分）： 03 47 43 73 97 16 12 55 16 84 63 33 57 18 26 23 62

56 59 22 42 01 21 60 18 62 42 3602 85 56 77 17 63 12 86 07 38 40 28

27 99 35 94 53 78 34 32 92 97 54 19

66 26 64 39 31 59

38 49 57 16

81 50 96 54 54 24 95 64 47 17 16 97 92

14 26 68 82 43 55 56 27 16 07 77 26

27 46 54 06 07 96 58 44 77 11

20 07 31 22 82 88 19 82 54 09 99 81 97

42 32 05 31 17 77 98 52 49 79 83 07 00

53 90 03 62 37 04 10 42 17 83 11 45 56

32 79 72 43 93 74 50 07 46 86 46 32 76

37 78 93 09 23 47 71 44 09 19 32 14 31

32 53 15 90 78 67 75 28 62 62 24 08 38

42

6778 44 09 46 75 74 95

82 50

35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88

題七：在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為________．

題八：在一個個體數(shù)目為2 003的總體中，利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為100的樣本，則總體中每個個體被抽到的機(jī)會為（）．（A）

（B）

（C）

100003

（D）000

題九：為了了解參加某次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目為()A．2B．3 C．4D．5

題十：學(xué)校為了了解某企業(yè)1 203名職工對公司餐廳建設(shè)的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）．

（A）40（B）30.1（C）30（D）12

題十一：要從已經(jīng)編號(1～50)的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號可能是()． A．5, 10, 15, 20, 25B．3, 13, 23, 33, 43 C．1, 2, 3, 4, 5D．2, 4, 8, 16, 32

題十二：

用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號，按編號順序平均分成20組（1～8，9～16，?，153～160），若第16組得到的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是（）．

（A）8（B）6（C）4（D）

2題十三：將參加學(xué)校期末考試的高三年級的400名學(xué)生編號為001,002,?，400,已知這400名學(xué)生到甲乙丙三棟樓去考試，從001到200在甲樓，從201到295在乙樓，從296到400在丙樓；采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本且隨機(jī)抽得的首個號碼為003，則三個樓被抽中的人數(shù)依次為___________．

題十四：采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，??，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1, 450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()

A．7B．9 C．10D．15

題十五：一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為00，01，02，?，99，依編號順序平均分成10個小組，組號分別為1，2，3，?，10.現(xiàn)抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同．若m＝6，則在第7組中抽取的號碼是________．

題十六：一個總體中的100個個體的編號分別為0,1,2,3，?，99，依次將其分成10個小段，段號分別為0,1,2，?，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號碼為l，那么依次錯位地取出后面各段的號碼，即第k段中所抽取的號碼的個位數(shù)為l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，則當(dāng)l＝6時(shí)，所抽取的10個號碼依次是________．

簡單隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣 課后練習(xí)參考答案 題一： C．

詳解： ①②③顯然正確，系統(tǒng)抽樣無論有無剔除都是等概率抽樣；④不正確．

題二： A．

201

詳解：上述三種方法均是可行的，每個個體被抽到的概率均等于．故選A．

5題三： C．

詳解：由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)——等距，可知C正確．

題四： A．

詳解：通過分析可知，對于(1)，應(yīng)采用分層抽樣法，對于(2)，應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法．

題五： 18, 00, 38, 58, 32, 26, 25, 39．

詳解：由隨機(jī)數(shù)表法抽取的規(guī)則，所取的數(shù)要在00～59之間，且重復(fù)出現(xiàn)的僅算一次可得．

題六： 見詳解．

詳解:第一步，將100名教師進(jìn)行編號：00,01,02，?，99.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開始，如從第12行第9列開始．

第三步，依次向右讀取(兩位、兩位讀取)，75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,23.以這12個編號對應(yīng)的教師組成樣本．

題七：

201

詳解：每一個個體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即．

1206

題八： C．

詳解：采用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)目為2003的總體中抽取一個樣本容量為100的樣本，每個個體被抽到的可能性都相等，于是每個個體被抽到的機(jī)會都是

題九： A．

． 2 003

詳解：因?yàn)?252＝50×25＋2，所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個個體，故選A．

題十： C．

詳解：了解1 203名職工對公司餐廳建設(shè)的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，∵1 203除以40不是整數(shù)，∴先隨機(jī)去掉3個人，再除以40，得到每一段有30個人，則分段的間隔k為30．

題十一： B．

詳解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)，可將50枚導(dǎo)彈分成5組(10枚/組)，再等距抽取．

題十二： B．

詳解：∵

160

=8，∴第1組中號碼為126-15×8=6． 20

題十三： 25, 12, 13．

詳解：由系統(tǒng)抽樣的方法先確定分段的間隔k，k =故甲樓被抽中的人數(shù)為：

400

=8，50

200

=25（人）． 8

因?yàn)?5=11×8+7，故乙樓被抽中的人數(shù)為12人． 故丙樓被抽中的人數(shù)為（人）．

題十四： C．

詳解：采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人，將整體分成32組，每組30人，即l＝30，第k組的號碼為(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈z，解得16≤k≤25，則滿足16≤k≤25的整數(shù)k有10個，故答案應(yīng)選C．

題十五： 63．

詳解：由題意知第7組中的數(shù)為“60～69”10個數(shù)．由題意知m＝6，k＝7，故m＋k＝13，其個位數(shù)字為3，即第7組中抽取的號碼的個位數(shù)是3，綜上知第7組中抽取的號碼為63．

題十六： 6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．

詳解：在第0段隨機(jī)抽取的號碼為6，則由題意知，在第1段抽取的號碼應(yīng)是17，在第2段抽取的號碼應(yīng)是28，依次類推，故正確答案為6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．

第二篇：高中數(shù)學(xué) 2.1.1簡單隨機(jī)抽樣全冊精品教案 新人教A版必修3

2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：（1）正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；

2、過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。教學(xué)過程【問題提出】1.我們生活在一個數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題.2.要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？3.將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個簡單隨機(jī)抽樣問題，對這種抽樣方法，我們從理論上作些分析知識探究

（一）：簡單隨機(jī)抽樣的基本思想思考1.從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個個體中任意抽取一個，則每一個個體被抽到的概率是多少？2.從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個容量為3的樣本，可以分三次進(jìn)行，每次從中隨機(jī)抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個不放回抽取.在這個抽樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？3.一般地，從N個個體中隨機(jī)抽取n個個體作為樣本，則每一個個體被抽到的概率是多少？4.食品衛(wèi)生工作人員，要對校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.其抽樣方法是，將這批小包裝餅干放在一個麻袋中攪拌均勻，然后逐個不放回抽取若干包，這種抽樣方法就是簡單隨機(jī)抽樣.那么簡單隨機(jī)抽樣的含義如何？簡單隨即抽樣的含義一般地,設(shè)一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）, 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.思考5.根據(jù)你的理解，簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？（1）總體的個體數(shù)有限；（2）樣本的抽取是逐個進(jìn)行的，每次只抽取一個個體；（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；（4）每個個體被抽到的機(jī)會都相等，抽樣具有公平性.6.在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對蘭頓和羅斯福兩位候選人

用心

愛心

專心 1

做了一次民意測驗(yàn).調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%），但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）.你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？知識探究

（二）：簡單隨機(jī)抽樣的方法思考：1.假設(shè)要在我們班選派5個人去參加某項(xiàng)活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選?2.用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？用小紙條把每個同學(xué)的學(xué)號寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個抽出5個學(xué)號，被抽到學(xué)號的同學(xué)即為參加活動的人選.3.一般地，抽簽法的操作步驟如何？第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.4.你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個體有均等的機(jī)會被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點(diǎn)：當(dāng)總體個數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.5.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？第一步，將800袋牛奶編號為000，001，…

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本.6.如果從100個個體中抽取一個容量為10的樣本，你認(rèn)為對這100個個體進(jìn)行怎樣編號為宜？

7.一般地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？

第一步，將總體中的所有個體編號.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.【例題精析】

例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣？ [分析] 簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l手里已被確定，所以不是簡單隨機(jī)抽樣。例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？

[分析] 簡單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分

用心

愛心

專心 2

別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑。解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。【課堂練習(xí)】

1、P57面1、2、3、4

2、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（D）

A．總體是240

B、個體是每一個學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生

D、樣本容量是40

3、為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是

（C）

A、總體

B、個體

C、總體的一個樣本

D、樣本容量

4、一個總體中共有200個個體，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是 1/10

.5、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是

1/10.【課堂小結(jié)】

1、簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.3、簡單隨機(jī)抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開來，避免在解題中出現(xiàn)錯誤.作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)十三及作業(yè)十四.用心

愛心

專心 3

第三篇：高中數(shù)學(xué) 1.3進(jìn)位制教案 新人教B版必修3

§1．3進(jìn)位制

教學(xué)目標(biāo)：1了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。2學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換

教學(xué)難點(diǎn)：除k取余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計(jì)

學(xué)法：學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制特點(diǎn)的同時(shí)探討進(jìn)位制表示數(shù)與十進(jìn)制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉各種進(jìn)位制表示數(shù)的方法，從而理解十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k取余法。

教學(xué)過程

引入：我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的,比如一般的數(shù)值計(jì)算，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制，舊式的稱是十六進(jìn)制的，計(jì)算一打數(shù)值時(shí)是12進(jìn)制的......那么什么是進(jìn)位制?不同的進(jìn)位制之間又又什么聯(lián)系呢?

進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡稱n進(jìn)制?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。對于任何一個數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。

一般地，若k是一個大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進(jìn)制可以表示為：

anan?1...a1a0(k)(0?an?k,0?an?1,...,a1,a0?k)，而表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù),34(5)表示5進(jìn)制數(shù)

543210如：把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

把八進(jìn)制數(shù)7348(8)化為十進(jìn)制數(shù).7348(8)?7*8?3*8?4*8?8*8?3816

例

4、把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).543210解:110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

例5 把89化為二進(jìn)制數(shù).解:根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計(jì)算方法如下:

89=2*44+144=2*22+022=2*11+0

11=2*5+15=2*2+1

所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:

把上式中的各步所得的余數(shù)從下到上排列即可得到89=1011001(2)

上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.例6 利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進(jìn)制數(shù)

具體的計(jì)算方法如把十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)。

把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過程可以利用計(jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn),語句為:

INPUT a,k,ni=1b=0

WHILE i<=nt=GET a[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1

WENDPRINT bEND

小結(jié):

(1)進(jìn)位制的概念及表示方法(2)十進(jìn)制與二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的方法及程序

(3)圖形計(jì)算器進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生在算法方面的潛能，更能體現(xiàn)他們的創(chuàng)造精神。3210

第四篇：高中數(shù)學(xué) 循環(huán)語句1精品教案 新人教A版必修3

總第 課時(shí)《循環(huán)語句1》教案

姓名 2012年 月 日 星期

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能：

正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系。2.過程與方法

經(jīng)歷對現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，認(rèn)識到應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題方便簡捷，促進(jìn)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

了解條件語句在程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用，在解決實(shí)際問題中起決定作用。深刻體會到循環(huán)語句在解決大量重復(fù)問題中起重要作用,減少大量繁瑣的計(jì)算。【重點(diǎn)與難點(diǎn)】

重點(diǎn)：循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。難點(diǎn)：會編寫程序中的循環(huán)語句?！緦W(xué)法與教學(xué)用具】

計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器 【課時(shí)】一課時(shí) 【教學(xué)過程】

1、導(dǎo)入

試求自然數(shù)1+2+3+?+99+100的和。

顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050。而能不能將這項(xiàng)計(jì)算工作交給計(jì)算機(jī)來完成呢？而要編程，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句（板出課題）2.探究新知

循環(huán)語句格式是算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。

（1）WHILE語句的一般：

其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。

當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)

專心

愛心

用心 行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測試型”循環(huán)。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）

（2）UNTIL語句的一般格式是：

其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）〖思考〗：直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，參照其直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖，說說計(jì)算機(jī)是按怎樣的順序執(zhí)行UNTIL語句的？

從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語句時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿足時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句。〖提問〗：通過對照，大家覺得WHILE型語句與UNTIL型語句之間有什么區(qū)別呢？（讓學(xué)生表達(dá)自己的感受）

區(qū)別：在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，而在UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體。

【布置作業(yè)】

P23習(xí)題1.2 A組 3 P24習(xí)題1.2 B組 2.【教學(xué)反思】

專心

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用心 2

第五篇：高中數(shù)學(xué) 綜合測試 新人教A版必修5

數(shù) 學(xué) 5

在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)解三角形、數(shù)列、不等式。

學(xué)生將在已有知識的基礎(chǔ)上，通過對任意三角形邊角關(guān)系的探究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊長與角度之間的數(shù)量關(guān)系，并認(rèn)識到運(yùn)用它們可以解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。在本模塊中，學(xué)生將通過對日常生活中大量實(shí)際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問題。

不等關(guān)系與相等關(guān)系都是客觀事物的基本數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容。建立不等觀念、處理不等關(guān)系與處理等量問題是同樣重要的。在本模塊中，學(xué)生將通過具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問題；能用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，并嘗試解決一些簡單的二元線性規(guī)劃問題；認(rèn)識基本不等式及其簡單應(yīng)用；體會不等式、方程及函數(shù)之間的聯(lián)系。

內(nèi)容與要求

1.解三角形（約8課時(shí)）

（1）通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

（2）能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

2.數(shù)列（約12課時(shí)）

（1）數(shù)列的概念和簡單表示法

通過日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。

（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列

①通過實(shí)例，理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

②探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。

③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題（參見例1）。

④體會等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

3.不等式（約16課時(shí)）

（1）不等關(guān)系

通過具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。

（2）一元二次不等式

①經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。

②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。

③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。

（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題

①從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組（參見例2）。

用心

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③從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決（參見例3）。

（4）基本不等式：

ab?a?ba，b?0??2。

①探索并了解基本不等式的證明過程。

②會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}（參見例4）。

說明與建議

1.解三角形的教學(xué)要重視正弦定理和余弦定理在探索三角形邊角關(guān)系中的作用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識它們是解決測量問題的一種方法，不必在恒等變形上進(jìn)行過于繁瑣的訓(xùn)練。

2.等差數(shù)列和等比數(shù)列有著廣泛的應(yīng)用，教學(xué)中應(yīng)重視通過具體實(shí)例（如教育貸款、購房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口增長等），使學(xué)生理解這兩種數(shù)列模型的作用，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)列模型的能力。

3.在數(shù)列的教學(xué)中，應(yīng)保證基本技能的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生通過必要的練習(xí)，掌握數(shù)列中各量之間的基本關(guān)系。但訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度。

4.一元二次不等式教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生了解一元二次不等式的實(shí)際背景。求解一元二次不等式，首先可求出相應(yīng)方程的根，然后根據(jù)相應(yīng)函數(shù)的圖象求出不等式的解；也可以運(yùn)用代數(shù)的方法求解。鼓勵學(xué)生設(shè)計(jì)求解一元二次不等式的程序框圖。

5.不等式有豐富的實(shí)際背景，是刻畫區(qū)域的重要工具?？坍媴^(qū)域是解決線性規(guī)劃問題的一個基本步驟，教學(xué)中可以從實(shí)際背景引入二元一次不等式組。

6.線性規(guī)劃是優(yōu)化的具體模型之一。在本模塊的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會線性規(guī)劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些簡單的線性規(guī)劃問題，不必引入很多名詞。

參考案例

例1.教育儲蓄的收益與比較。

要求學(xué)生收集本地區(qū)有關(guān)教育儲蓄的信息，思考以下問題。

（1）依教育儲蓄的方式，每月存50元，連續(xù)存3年，到期（3年）或6年時(shí)一次可支取本息共多少元？

（2）依教育儲蓄的方式，每月存a元，連續(xù)存3年，到期（3年）或6年時(shí)一次可支取本息共多少元？

（3）依教育儲蓄的方式，每月存50元，連續(xù)存3年，到期（3年）時(shí)一次可支取本息比同檔次的“零存整取”多收益多少元？

（4）欲在3年后一次支取教育儲蓄本息合計(jì)1萬元，每月應(yīng)存入多少元？

（5）欲在3年后一次支取教育儲蓄本息合計(jì)a萬元，每月應(yīng)存入多少元？

（6）依教育儲蓄的方式，原打算每月存100元，連續(xù)存6年，可是到4年時(shí)，學(xué)生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少元？

（7）依教育儲蓄的方式，原打算每月存a元，連續(xù)存6年，可是到b年時(shí)，學(xué)生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少元？

（8）開放題：不用教育儲蓄的方式，而用其他的儲蓄形式，以每月可存100元，6年后使用為例，探討以現(xiàn)行的利率標(biāo)準(zhǔn)可能的最大收益，將得到的結(jié)果與教育儲蓄比較。

例2.一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸，產(chǎn)生的利潤為10000元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸，產(chǎn)生的利潤為5000元?，F(xiàn)有庫存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，用心

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在此基礎(chǔ)上進(jìn)行生產(chǎn)。請列出條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出其圖象。

解：設(shè)x，y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是

?4x?y?10?18x?15y?66???x?0?

?y?0

例3.某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元、2千元。甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，在每臺A，B上加工一件甲所需工時(shí)分別為1時(shí)、2時(shí)，加工一件乙所需工時(shí)分別為2時(shí)、1時(shí)，A，B兩種設(shè)備每月有效使用臺時(shí)數(shù)分別為400和500。如何安排生產(chǎn)可使收入最大？

解：這個問題的數(shù)學(xué)模型是二元線性規(guī)劃。

設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x，y件，約束條件是

?x?2y?400?2x?y?500???x?0?

?y?0

目標(biāo)函數(shù)是f?3x?2y。

要求出適當(dāng)?shù)膞，y，使f?3x?2y取得最大值。

先要畫出可行域，如圖。考慮3x?2y?a，a是參數(shù)，將它變形為

y??3ax?22，這3aa是斜率為

2、隨a變化的一簇直線。2是直線在y軸上的截距，當(dāng)2最大時(shí)a最大，當(dāng)然?直線要與可行域相交，即在滿足約束條件時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值。

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x，y是兩直線2x?y?500與

在這個問題中，使3x?2y取得最大值的??x?2y?400的交點(diǎn)（200，100）。

因此，甲、乙兩種產(chǎn)品的每月產(chǎn)量分別為200、100件時(shí)，可得最大收入800千元。

例4.某工廠建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800m，深度為3m。如果池底每31m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？

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