第一篇：等式的性質(zhì)解ax=b的方程教學(xué)設(shè)計(jì)

等式的性質(zhì)(2)及解形如ax=b的方程

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)66頁(yè)信息窗3第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)

1.初步理解等式的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用等式的性質(zhì)解ax=b這類形式的方程，能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

2.通過(guò)分類、比較、轉(zhuǎn)化等方法，學(xué)會(huì)解形如ax=b這類方程。3.在教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握解形如ax=b這類方程的方法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握解形如ax=b這類方程的方法。教具、學(xué)具

教師準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)紙 計(jì)算器 教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 1.回顧概念（1）方程的意義

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了方程的意義以及會(huì)解簡(jiǎn)單的方程，請(qǐng)舉例說(shuō)明方程的含義。（2）方程的解和解方程

方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 2.復(fù)習(xí)訓(xùn)練

判斷下面哪些是方程并說(shuō)明理由。

①x＋24=73 ②4x＜36+17 ③234÷a＞12 ④x-16= 72 ⑤x+85 ⑥5+y=10.6 [設(shè)計(jì)意圖]以上設(shè)計(jì)的內(nèi)容是學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)和解形如ax=b的方程重要基礎(chǔ)。問(wèn)題的設(shè)計(jì)意在幫助學(xué)生利用已有知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。使學(xué)生構(gòu)建良好、完整的知識(shí)體系,掌握良好的學(xué)習(xí)方法。

3.情境遷移 提出問(wèn)題

上節(jié)課，我們一起了解珍稀動(dòng)物黔金絲猴的有關(guān)信息，這節(jié)課老師還想給你們介紹一種美麗的世界瀕危動(dòng)物——黑鸛。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

1.（1）出示：教材黑鸛的情境圖。

黑鸛是世界瀕危動(dòng)物。目前，國(guó)外僅存1500只左右，約是我國(guó)現(xiàn)存黑鸛只數(shù)的3倍。

看到這組信息，你能提出什么問(wèn)題？（2）問(wèn)題：我國(guó)現(xiàn)存黑鸛多少只？

提問(wèn)：你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？列方程。（我國(guó)現(xiàn)存黑鸛的只數(shù)×3=1500）解：設(shè)我國(guó)現(xiàn)存X只黑鸛。3X=1500 2.獨(dú)立思考 探究方法

學(xué)生獨(dú)立嘗試求方程中的未知數(shù)。

提問(wèn)：怎樣解這個(gè)方程？（先獨(dú)立思考，算完后說(shuō)說(shuō)你是怎樣解方程的。）

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1.學(xué)生匯報(bào)解方程的過(guò)程并說(shuō)明想法

[設(shè)計(jì)意圖]在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考，運(yùn)用已有知識(shí)和思維方法，嘗試解決新問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

2.師生交流 驗(yàn)證方法

剛才同學(xué)用到的方法是否正確呢？我們一起來(lái)研究一下。

引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。3.動(dòng)態(tài)演示 初步感知

①課件演示：借助天平來(lái)研究（課件演示動(dòng)態(tài)效果：由不平衡到平衡的變 化）

X=20 x×4=20×4

提問(wèn)：要使天平保持平衡，天平右邊托盤應(yīng)該有什么變化？ 能用方程來(lái)表示等量關(guān)系嗎？

②再次課件演示： 3x=30 3x÷3=30÷3 要求：觀察天平的變化，看圖列出方程 提問(wèn)：通過(guò)剛才的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 教師用天平演示，得出等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

4.結(jié)合實(shí)例 鞏固認(rèn)識(shí)

2×3=6（2×3）×2=6×（）2×3=6（2×3）÷2=6÷（）

[設(shè)計(jì)意圖]創(chuàng)設(shè)直觀的情境教學(xué)，由形象感受→抽象概括這一過(guò)程來(lái)學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。因?yàn)樵谇懊娴慕虒W(xué)中，學(xué)生已經(jīng)建立了方程的意義、等式、等式性質(zhì)1等知識(shí)，有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，再次引入天平演示，驗(yàn)證方法，學(xué)生不會(huì)有陌生感，通過(guò)天平的操作演示過(guò)程，形象直觀的情境教學(xué)，得出結(jié)論，有利于學(xué)生的直觀感受，并滲透數(shù)學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系的思想。5.回歸例題 總結(jié)方法

（1）現(xiàn)在你能用等式的性質(zhì)來(lái)解3X=1500 這個(gè)方程嗎？ 學(xué)生板演，規(guī)范格式。

(2)為什么方程兩邊同時(shí)除以3？(3)檢驗(yàn)。

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)放手讓學(xué)生用已有的知識(shí)嘗試實(shí)踐，驗(yàn)證得出結(jié)論，用自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論算一算，讓多數(shù)學(xué)生嘗試成功，從中獲得積極的成功體驗(yàn)。

四、抽象概括，總結(jié)提升

1.應(yīng)用方法 解決問(wèn)題

呈現(xiàn)：情境信息圖 我國(guó)人工養(yǎng)殖大熊貓有多少只？

先找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程，并用等式的性質(zhì)解方程。（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）交流算法，加深理解。

[設(shè)計(jì)意圖] 從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，在新知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)有序的思考，使學(xué)生理解和掌握新知，并能運(yùn)用新知解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

2.小組交流 揭示性質(zhì)

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1．選擇方程的解。

x÷5=20（x=100 x=4）1.5x=6(x=9 x=4)7x=0.84(x=1.2 x=0.12)x÷6=0.3(x=20 x=1.8)2.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

2x=10 x÷5=40 解：2x×2=10×2 解： x÷5×5=40×5 x=20 x=200 3.走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。課本68頁(yè)自主練習(xí)3、4題 學(xué)生獨(dú)立完成。分析等量關(guān)系。

集體訂正，檢查解方程的書寫格式以及方程的解。

[設(shè)計(jì)意圖]練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，既兼顧了習(xí)題的針對(duì)性、層次性、靈活性，又發(fā)展了學(xué)生的思維，使不同水平的學(xué)生都有所提高，有利于激發(fā)其思維的積極性。4.總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)中，給你感受最深的是什么，說(shuō)出來(lái)大家分享一下。板書設(shè)計(jì)：

等式的性質(zhì)(2)及解形如ax=b的方程

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

3X=1500 解：3x÷3=1500÷3

x=500

使用說(shuō)明：

1.教學(xué)反思：回味整堂課，本課的亮點(diǎn)有：

本節(jié)課搭建了從回顧舊知，做好鋪墊——自主學(xué)習(xí)，小組探究知——匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑—抽象概括，總結(jié)提升——鞏固應(yīng)用，拓展提高的探究模式，先通過(guò)學(xué)生“嘗試解方程”使學(xué)生積累必備的直觀經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在嘗試中有所感悟，為歸納等式的性質(zhì)做好了知識(shí)和心理上的準(zhǔn)備。在為學(xué)生營(yíng)造探究的空間中，重視師生、生生間的交流，達(dá)到學(xué)生學(xué)得輕松活潑、積極主動(dòng)，成為學(xué)習(xí)的主體。

本節(jié)課設(shè)計(jì)的練習(xí)內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，練習(xí)內(nèi)容體現(xiàn)層次性、針對(duì)性。例題由情境入手，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，探究結(jié)論之后，讓學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證，針對(duì)性比較強(qiáng)，目的就是為了讓學(xué)生再次體會(huì)解方程的思考過(guò)程，另外驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，最大限度地促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，對(duì)知識(shí)的應(yīng)用起到了催化的作用?！白哌M(jìn)生活”凸顯數(shù)學(xué)“從生活中來(lái)，到生活中去”的理念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的能力。

利用學(xué)生在計(jì)算中產(chǎn)生的認(rèn)知矛盾，通過(guò)學(xué)生間的交流將本堂課的重點(diǎn)和難點(diǎn)呈現(xiàn)無(wú)余。接著利用學(xué)生交流中生成作為教學(xué)資源，進(jìn)一步細(xì)化處理，達(dá)成本堂課的教學(xué)目標(biāo)。

在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，努力營(yíng)造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程。整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)是在探究中構(gòu)建，在應(yīng)用中發(fā)展。2.使用建議：

有了上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生再來(lái)學(xué)習(xí)含有乘、除法的方程的解法就很容易了，可以先大膽放手給學(xué)生，利用課堂生成資源，師再做進(jìn)一步講解、總結(jié)。3.需破解的問(wèn)題：

經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生列方程順手了，遇到不需要列方程就可以解答的問(wèn)題，反而不會(huì)算了，例如練習(xí)12題的第一小題，屬于上學(xué)期學(xué)的內(nèi)容，很多學(xué)生都不會(huì)計(jì)算。還有一個(gè)問(wèn)題中有兩個(gè)小題的，需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，很多學(xué)生總是忘記。該如何正確引導(dǎo)學(xué)生呢?

臨城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王素芳

第二篇：等式的性質(zhì)與解X+a=b的方程

課題：等式的性質(zhì)與解X＋a=b的方程

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第64-65頁(yè)，信息窗2第2課時(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索，使學(xué)生理解等式的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用等式性質(zhì)解方程。

2、在觀察、操作、討論的過(guò)程中，掌握等式的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)解形如x±a=b的方程。

3、在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)興趣；在利用等式性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)方程的對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫與檢驗(yàn)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握等式的性質(zhì)，能運(yùn)用等式的性質(zhì)解決形如x±a=b的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含義。教師準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題回顧，再現(xiàn)新知。x+5.3=10

15+x=40 學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正。

1、同學(xué)們是用什么方法解方程的？ 等式的兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)。

2、在解方程的過(guò)程中，我們應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 一要寫解，二要注意檢驗(yàn)。

3、解方程：x-9=15 要求學(xué)生獨(dú)立完成。請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上計(jì)算。（1）你是用什么方法解方程的？

等式的兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的兩邊同時(shí)加上9，抵消掉等式左邊的9，這樣等式的左邊只剩下x。（2）你會(huì)檢驗(yàn)方程的解是否正確嗎？

把方程的解代入方程，方程的左邊等于右邊，表示等式成立。

4、出示：64頁(yè)第二題的第2小題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。

提問(wèn)：你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出方程的？（1）標(biāo)準(zhǔn)體重+超出標(biāo)準(zhǔn)的重量=胖胖的體重（2）標(biāo)準(zhǔn)體重-低于標(biāo)準(zhǔn)的重量=小明的體重

標(biāo)準(zhǔn)體重-小明的體重= 低于標(biāo)準(zhǔn)的重量 提問(wèn)：他們標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法有什么不同？

一個(gè)是等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，一個(gè)是等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)。

二、分層練習(xí)，鞏固提高。1、65頁(yè)第4題 獨(dú)立完成，集體訂正。

提問(wèn)：你是怎樣選出各方程的解的？

（1）把未知數(shù)的值代入方程，看看左右是否相等。（2）解方程求出方程的解。2、65頁(yè)第5題

（1）提示學(xué)生認(rèn)真讀題，注意選擇題中所給出的條件是否有用。（2）集體訂正。3、65頁(yè)第6、7題

三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知。

全課總結(jié)：

請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第三篇：《等式的性質(zhì)和解方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《等式的性質(zhì)和解方程》的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第2～4頁(yè)的例

3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。教學(xué)目標(biāo)要求：

1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)： 理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例3

1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？ 提問(wèn)：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？

談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

2.出示第二組天平圖，說(shuō)說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個(gè)等式嗎？

3.出示第3、4組天平圖，提問(wèn)：你能分別說(shuō)說(shuō)這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？

談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？ 啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？

4.提問(wèn)：剛才我們通過(guò)觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

5.做練一練的第1題

二、教學(xué)例4

1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號(hào)對(duì)齊。

3.完成試一試

提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

三、鞏固練習(xí).做練習(xí)一的第3—4題

四、全課小結(jié)

提問(wèn)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？

五、作業(yè) 完成補(bǔ)充習(xí)題。板書設(shè)計(jì)： 等式性質(zhì)和解方程

等式的性質(zhì) 解方程

50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50 x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10 X=40 檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。

第四篇：第3課時(shí) 等式的性質(zhì)與解x+a=b的方程_

等式的性質(zhì)與解x+a=b的方程

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第61—63頁(yè)信息窗2中紅點(diǎn)1及綠點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索、理解等式的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用等式性質(zhì)解形如x+a=b方程。知道什么叫方程的解和解方程。

2．通過(guò)觀察、操作、討論天平的平衡問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的分析、推理、歸納能力。

3．在利用等式性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)方程的對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫與檢驗(yàn)習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握等式的性質(zhì)，并會(huì)解簡(jiǎn)易方程。

難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教具、學(xué)具：梵凈山國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)相關(guān)資料。天平及啤酒、鹽、味精等 教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1．談話導(dǎo)入：同學(xué)們，梵凈山國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)是世界上同緯度保存最完好的原始森林，這里生活著一種被稱為“世界獨(dú)生子”的動(dòng)物，人們都稱它們“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金絲猴”，因其數(shù)量最少，棲息地環(huán)境最窄，生態(tài)學(xué)資料最缺，被國(guó)際貿(mào)易公約列為瀕危度最高的“E”級(jí)保護(hù)動(dòng)物，這就是“黔金絲猴”。

出示：

據(jù)央視國(guó)際頻道2004年6月1日?qǐng)?bào)道,貴州梵凈山國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)的黔金絲猴數(shù)量已從1993年的600多只，增加到860多只。

提問(wèn)：根據(jù)以上信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

教師根據(jù)學(xué)生的表述，篩選出：“2004年比1993年大約增加了多少只黔金絲猴？”，其他的問(wèn)題放到問(wèn)題口袋留待以后解決。

2．分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。

860-600=260（只）（學(xué)生用以前學(xué)到的知識(shí)，用算術(shù)法解決）談話并提問(wèn)。我們換一種思路來(lái)研究。

（1）1993年大約有多少只黔金絲猴？----600只（2）增加了一部分黔金絲猴

----x只（3）2004年大約有多少只黔金絲猴？----860只（4）你能用等量關(guān)系式說(shuō)明這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？ 預(yù)設(shè)1：1993年的只數(shù)+增加的只數(shù)=2004年的只數(shù) 預(yù)設(shè)2：2004年的只數(shù)-增加的只數(shù)=1993年的只數(shù)

若有學(xué)生說(shuō)出預(yù)設(shè)2的數(shù)量關(guān)系，教師有選擇的板出第1種并適當(dāng)引導(dǎo)：第1種思路相對(duì)更簡(jiǎn)單一些。

（5）你能用方程表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎？ 600+x=860（6）怎樣求未知數(shù)x呢？

請(qǐng)大家一起借助教具天平來(lái)研究一下。

[設(shè)計(jì)意圖]首先通過(guò)介紹有關(guān)黔金絲猴的知識(shí)，引發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)而提出問(wèn)題，組織學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)；然后引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)信息窗1的知識(shí)列出方程，為下面學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)進(jìn)行鋪墊。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

1．實(shí)驗(yàn)一：出示天平，并簡(jiǎn)單介紹一下天平。

天平的一邊放上2聽(tīng)相同的啤酒易拉罐，另一邊放上1瓶啤酒，使天平平衡。提問(wèn)：

（1）天平兩邊平衡，說(shuō)明了什么？

2聽(tīng)啤酒=1瓶啤酒。

（2）如果在天平兩邊再各放1聽(tīng)相同的啤酒易拉罐，天平會(huì)有變化嗎？

左右兩邊仍然一樣重，還是平衡。（3）通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。

小結(jié)：天平在平衡的情況下，兩邊再放上同樣重的物體，天平還是平衡的。2．實(shí)驗(yàn)二：

將天平的右邊放上20克的砝碼，左邊放上等重的物體。提問(wèn)：

（1）左邊不知道有多重，用x來(lái)表示，右邊重20克，天平兩邊平衡，說(shuō)明了什么？

右邊的物體與左邊的物體重20克一樣重。板書：x=20（2）如果天平兩邊再同時(shí)放上10克的砝碼，會(huì)發(fā)生什么變化？

天平還是平衡，沒(méi)有變化。（3）能用等式表示天平平衡的狀態(tài)嗎？

板書：x+10=20+10（4）通過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論。

小結(jié)：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。3．實(shí)驗(yàn)三：

出示：62頁(yè)對(duì)話框下面第一幅圖。提問(wèn)：觀察這幅圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

天平左邊有1袋鹽和50克的味精，天平的右邊有3袋50克的味精，天平平衡；現(xiàn)在將天平的兩邊同時(shí)去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋鹽的重量與2袋味精的重量一樣重，是100克。

4．實(shí)驗(yàn)四：

（1）出示：62頁(yè)對(duì)話框下面第二幅圖的第一部分。

提問(wèn)：你能根據(jù)圖示用等式表示數(shù)量關(guān)系嗎？ 板書：x+10=10+10（2）出示：62頁(yè)對(duì)話框下面第二幅圖的第二部分。

提問(wèn)：觀察第二部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 等式兩邊同時(shí)減去了10，等式仍然成立。板書：x=10 根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)，對(duì)等式你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

5．總結(jié)概括。通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立，等式所具有的這種特性，我們稱之為等式的性質(zhì)。（課件出示）[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)天平的操作使學(xué)生理解算理，由具體到抽象，在思維過(guò)程上，有展開(kāi)，有壓縮，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生自然而然的說(shuō)出等式的基本性質(zhì)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從活動(dòng)中得到良好的情感體驗(yàn)。

6．利用性質(zhì)，解方程。

請(qǐng)同學(xué)們利用等式的性質(zhì)，嘗試解方程600+x=860 出示：

（1）想：方程的兩邊應(yīng)同時(shí)加上一個(gè)數(shù)還是同時(shí)減去一個(gè)數(shù)？為什么？（2）這個(gè)數(shù)是多少？

（3）解方程的書寫格式是怎樣的？（4）想：怎樣才能知道x的值對(duì)不對(duì)？

[設(shè)計(jì)意圖]驗(yàn)證“等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這一性質(zhì)是在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的，但整個(gè)思路是由學(xué)生形成的，使得解題方法在學(xué)生頭腦中越來(lái)越清晰，直到真正認(rèn)識(shí)并掌握它；適時(shí)地進(jìn)行應(yīng)用練習(xí)，目的在于及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，尤其是方程解答的一般格式，這是教學(xué)中的一個(gè)重難點(diǎn)。

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1．展示學(xué)生的作品，讓其講解，引導(dǎo)質(zhì)疑。2．問(wèn)：為什么方程的兩邊同時(shí)減去600？

引導(dǎo)學(xué)生想：利用等式兩邊同時(shí)減去相同的數(shù)的性質(zhì)，這樣等式的左邊就只剩下未知數(shù)x，也就可以知道x的值是多少了。

教師提示：像這樣利用等式的性質(zhì)求方程解的過(guò)程就叫做解方程，這個(gè)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值260，叫方程600+x=860的解。

四、抽象概括，總結(jié)提升 回顧解方程的過(guò)程

（1）先寫“解：設(shè)大約增加了X只黔金絲猴？”

（2）再根據(jù)等量關(guān)系列方程。

（3）利用等式的性質(zhì)求方程的解，解方程時(shí)注意書寫格式

（4）最后要檢驗(yàn)并寫答。把方程的解代入方程，看看等式的兩邊是否相等，如果相等它就是方程的解。我們也可以口算檢驗(yàn)是否正確。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1．出示： 信息窗1的第一題：2004年白鰭豚大約有多少只？（1）要求列方程解決問(wèn)題并檢驗(yàn)。（2）集體訂正。（訂正時(shí)重點(diǎn)交流怎樣利用等式的性質(zhì)解方程）2．出示：練習(xí)，解方程并口頭檢驗(yàn)。x+8=13

2.5+x =5.3 教師指導(dǎo)學(xué)生解方程的格式要求。

3．出示：64頁(yè)第二題的第一小題。根據(jù)題意列方程解答題目

我市有32人入選為奧運(yùn)會(huì)志愿者，一共有280人報(bào)名參加競(jìng)選。有多少人落選？ 友情提示：教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出題目中的數(shù)量關(guān)系，順著題意列方程，和原來(lái)的算術(shù)法的思路完全不同，這也是今后對(duì)學(xué)生需要重點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練的內(nèi)容。

入選奧運(yùn)會(huì)志愿者人數(shù)+落選人數(shù)=一共報(bào)名參加競(jìng)選人數(shù) 4．填空。后3題目的是加大學(xué)生順題意列方程的能力。

(1)使方程左右兩邊相等的()叫做方程的解。(2)求方程的解的過(guò)程叫做()。

(3)比x多5的數(shù)是10。列方程為()(4)8與x的和是56。方程為()(5)比x少1.06的數(shù)是21.5。列方程為（X-1.06=21.5)。5．拓展梯度題：你會(huì)解第4題中的第（5）小題嗎？

這是下一節(jié)課內(nèi)容的題目，在此可以讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)已學(xué)的內(nèi)容嘗試解形如x-a=b的方程，主要是給學(xué)有余力的同學(xué)提供一次嘗試機(jī)會(huì)，同時(shí)也為下一節(jié)課做準(zhǔn)備，還可以訓(xùn)練學(xué)生的推理、應(yīng)用等式性質(zhì)的能力。

6．全課總結(jié)。這節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？解方程應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，教師適時(shí)補(bǔ)充。

[設(shè)計(jì)意圖]回顧并總結(jié)一節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)，一是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)與技能的掌握情況，二要指導(dǎo)學(xué)生怎樣用精煉的語(yǔ)言敘述數(shù)學(xué)知識(shí)。以“你還想知道方程的哪些知識(shí)” 作為本節(jié)課的結(jié)束促使學(xué)生更主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。

板書

等式的性質(zhì)與解x+a=b的方程

等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一數(shù)，等式仍然成立。（1）1993年大約有多少只黔金絲猴？----600只（2）增加了一部分黔金絲猴

----x只（3）2004年大約有多少只黔金絲猴？----860只 數(shù)量關(guān)系式：1993年的只數(shù)+增加的只數(shù)=2004年的只數(shù)

解：設(shè)大約增加了x只黔金絲猴（綠色字體為等式的性質(zhì)完成后補(bǔ)充完整）

600+x= 860 600+x-600=860

x=260 檢驗(yàn)：方程左邊=600+x

=600+260 =860 方程左邊=方程右邊

所以，x=260是方程600+x=860的解 答：2004年比1993年大約增加了260只。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程

使用說(shuō)明：

1．課后反思：本節(jié)課的亮點(diǎn)之處：

（1）利用天平的直觀性，手腦并用幫助學(xué)生感悟，學(xué)生很容易總結(jié)歸納出等式的性質(zhì)。以等式的基本性質(zhì)為解方程的基本方法，生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)解方程的原理。這樣設(shè)計(jì)既重視過(guò)程，又重視結(jié)論；既重視知識(shí)的教學(xué)，又重視能力的培養(yǎng)。

（2）通過(guò)師生操作實(shí)驗(yàn)過(guò)程，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決歸納問(wèn)題能力得到了非常好的訓(xùn)練。

（3）在教學(xué)中采取邊講邊練、講練結(jié)合的形式，也為學(xué)生提供了更多的參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。2．使用建議：在板書環(huán)節(jié)，可以根據(jù)各班實(shí)際情況將板書位置調(diào)整。

3．需要破解的問(wèn)題：是否可以將解x+a=b的方程與解x-a=b的方程合二為一，這樣也方便學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，更系統(tǒng)的學(xué)習(xí)知識(shí)。

4.相關(guān)鏈接：青島版教學(xué)資源網(wǎng)站優(yōu)秀教案，市北區(qū)教研室曹坤老師的教學(xué)設(shè)計(jì)。

第五篇：等式和方程教學(xué)設(shè)計(jì)

方程 認(rèn)識(shí)等式和方程

本單元的教育目標(biāo)是：

１、通過(guò)具體情境，了解等式和方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。

2、理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5，2x-x=3），會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

3、在解方程的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)每一步計(jì)算和結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。

4、具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，能檢驗(yàn)方程的解是否正確。

5、感受用方程解決問(wèn)題的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助解方程的方法來(lái)解決，獲得自主解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

（一）認(rèn)識(shí)等式和方程

教學(xué)要求：

1、結(jié)合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類比等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過(guò)程。

2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。

3、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程

教學(xué)難點(diǎn)：等式和方程的意義 教學(xué)用具：簡(jiǎn)易天平、砝碼等

教學(xué)過(guò)程：

一、看圖寫算式

1．師生逐個(gè)觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。

2．讓學(xué)生觀察寫出的6個(gè)式子，說(shuō)一說(shuō)這些式子可以怎樣分類。師生共同歸納

二、等式和方程

1．教師結(jié)合算式介紹等式。

2．讓學(xué)生觀察等式，說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

3．介紹方程的概念。

4．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么樣的式子是方程。

三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢?

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的。

四、試一試

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的五、練一練

第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。

第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。

第3題，由學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

板書設(shè)計(jì)

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

教學(xué)反思：

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關(guān)系。我在教學(xué)中也準(zhǔn)確把握了這一點(diǎn)，依次教學(xué)了這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)看上去也很簡(jiǎn)單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會(huì)出什么錯(cuò)，可是課后練習(xí)我發(fā)現(xiàn)這類的問(wèn)題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。

課后，我反思在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。