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      《11.1同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2019-05-12 18:10:24下載本文作者:會(huì)員上傳
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      第一篇:《11.1同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

      《11.1同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

      教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能

      1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。2.運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì),解決一些實(shí)際問題。過程與方法

      1.進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2.學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,提高解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀

      1.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。2.在探索與交流中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力,質(zhì)疑能力以及解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)

      經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法法則的推出過程,發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。教學(xué)難點(diǎn)

      同底數(shù)冪的乘法法則的推出及靈活運(yùn)用。教學(xué)過程

      活動(dòng)

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

      師:同學(xué)們,請(qǐng)看這一張圖片,你們見過這張圖片嗎?這張圖片去年曾在網(wǎng)絡(luò)上引起很大轟動(dòng),這是一輛以彪悍著稱的悍馬車與美國(guó)校車相撞的場(chǎng)景,我們看到悍馬車面目全非,而校車卻安然無(wú)恙,這說(shuō)明校車的安全性能非常(好)。

      近年來(lái),我們國(guó)家對(duì)學(xué)生的安全特別是接送安全越來(lái)越重視,這是我國(guó)新實(shí)用的標(biāo)準(zhǔn)校車.

      預(yù)設(shè)問題:據(jù)教育部門統(tǒng)計(jì),去年全國(guó)符合標(biāo)準(zhǔn)的校車大約104輛,而今年的校車數(shù)是去年的103倍才能滿足需求,你能列式表示出今年所需校車數(shù)嗎?(稍等,學(xué)生思考)

      師:列出的請(qǐng)舉手。你來(lái)說(shuō)一下。生:104×103

      師:好,請(qǐng)坐。那這個(gè)結(jié)果是多少呢? 生:107

      師:(這個(gè)結(jié)果到底對(duì)不對(duì)?)這樣的算式如何計(jì)算?帶著這幾個(gè)問題我們進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

      目的:引起學(xué)生的興趣,提高學(xué)習(xí)的效率與積極性。借內(nèi)容順利引入新課。復(fù)習(xí)回顧

      預(yù)設(shè)問題:我們上一學(xué)期學(xué)過乘方運(yùn)算。大家看這個(gè)an,還記得嗎?怎么讀?表示什么意義? 你能正確回答下列問題嗎? 510 表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,底數(shù)_ _,指數(shù)_ _。

      (?2)4表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,底數(shù)_ _,指數(shù)_ _。

      (a?b)3表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,底數(shù)_ _,指數(shù)_ _。

      ?24表示_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,底數(shù)_ _,指數(shù)_ _。

      讓四個(gè)學(xué)生說(shuō),特別是第四個(gè),怎樣讀。

      目的:復(fù)習(xí)冪的相關(guān)概念,位下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?;顒?dòng)

      二、自主學(xué)習(xí),探索新知

      師:乘方運(yùn)算就是轉(zhuǎn)化為相同因數(shù)的乘法來(lái)計(jì)算。根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列各式,寫出過程并用冪的形式表示結(jié)果。

      (1)32?35?(2)(?5)3?(?5)5?

      ?1??1?(3)?????? ?2??2?(4)a3?a5?

      情況一:若全是只出現(xiàn)結(jié)果

      師:這一位同學(xué)你能不能說(shuō)一下你的思路,為什么是這個(gè)結(jié)果? 情況二:若有的同學(xué)有過程

      師:我們來(lái)看這位同學(xué)的過程,可以清楚地看出他的思路,很好!寫的非常詳細(xì)。師:我們來(lái)觀察,這四個(gè)等式,等號(hào)左邊兩個(gè)因式有什么特征? 生:底數(shù)相同

      師:我們把底數(shù)相同的冪叫同底數(shù)冪,這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法(板書課題)活動(dòng)

      三、交流發(fā)現(xiàn),歸納總結(jié)

      預(yù)設(shè)問題:(1)等號(hào)左邊兩個(gè)因式有什么特征?(2)從左到右的運(yùn)算,你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?請(qǐng)寫出來(lái)。

      情況一:若只有少數(shù)發(fā)現(xiàn)的

      師:我看到已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,小組快速交流討論一下。情況二:若很多同學(xué)說(shuō)出

      師:看來(lái)同學(xué)們的觀察力都非常敏銳,你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

      師:同學(xué)們真是太棒了!自己就發(fā)現(xiàn)了同底數(shù)冪的乘法法則。咱們把這個(gè)法則寫到黑板上,同學(xué)們說(shuō),老師寫好嗎?(紅色粉筆板書:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。)

      師:那這個(gè)法則你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)嗎? 54生:a的m次方乘a的n次方等于a的m+n次方 師:那同學(xué)們來(lái)看這里m,n有要求嗎?

      還要要求都是正整數(shù)。(板書補(bǔ)充:m,n都是正整數(shù))由這個(gè)法則,我們可以看出這是把同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算。(轉(zhuǎn)化思想)

      強(qiáng)調(diào):用同底數(shù)冪乘法法則時(shí)需要滿足什么條件?一是冪之間是乘法運(yùn)算,二是冪的底數(shù)必須相同。(在法則“同底數(shù)”“相乘”下做標(biāo)記)活動(dòng)

      四、嘗試反饋,理解新知

      師:同學(xué)們都理解這個(gè)法則了嗎?來(lái)看一下同學(xué)們運(yùn)用法則的情況。A組

      (1)105?10

      3(2)??3????3?

      37?1??1??2??2?(2)?????

      (4)??????? ?2??2??3??3?(5)a5?a

      (6)(?x)4?(?x)6?(?x)

      預(yù)設(shè)問題:同學(xué)們來(lái)看第(6)個(gè)與其它的有什么區(qū)別?(生答)考慮一下,這個(gè)法則能不能推廣到三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘呢?同樣我們可以證明2352am?an?ap?am?n?p(m,n,p都是正整數(shù))

      師:看B組。

      (1)10?102?10(2)??2????2????2?

      (3)y4?y3?y2?y

      (4)?b?a???b?a???b?a? 同學(xué)們?cè)賮?lái)看第(4)個(gè)與其它的有什么區(qū)別?(生答)來(lái)看C組。

      (1)?a?b??a?b?

      (2)?x?y??x?y?(3)?x?y?2233635445?x?y?n?3

      (4)?m?n?n?3?m?n?n?3

      小結(jié):通過這三組題目我們可以看出法則中的底數(shù)a可以代表(單項(xiàng)式)也可以代表(多項(xiàng)式)。活動(dòng)

      五、變式訓(xùn)練,深化提高

      師:看來(lái)大家對(duì)這個(gè)法則已經(jīng)掌握的很熟練了,嗯,老師再增加點(diǎn)兒難度,你能迅速做出來(lái)嗎?看勇于探索,我是數(shù)學(xué)小能手。

      (1)?22?2

      5(2)(?a)2?a5(3)(?a)3?a5

      (4)?x?y???y?x?

      預(yù)設(shè)問題:當(dāng)同底數(shù)冪相乘時(shí),可以直接利用法則,當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí),可以先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪再利用法則。看來(lái)同學(xué)們對(duì)法則已經(jīng)能靈活地正向運(yùn)用了。(畫從左向右箭頭,也就是從左向右)那老師看一看同學(xué)們的逆向思維怎么樣,你會(huì)逆用這個(gè)法則嗎?(畫從右向左箭頭)看勇攀高峰,我是數(shù)學(xué)小明星。

      521.已知:am?2,an?3,求am?n的值.2.已知2m?x,2n?y,其中m,n都是正整數(shù),求2m?n?1的值.師:根據(jù)法則我們可以把幾個(gè)同底數(shù)冪相乘轉(zhuǎn)化為冪的形式,反過來(lái),我們可以根據(jù)需要把一個(gè)冪轉(zhuǎn)化為幾個(gè)同底數(shù)冪相乘的形式。

      活動(dòng)

      六、課堂小結(jié)

      師:這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)都非常棒。下面請(qǐng)總結(jié)一下,這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí),有哪些收獲?

      師:老師覺得還有二點(diǎn),一是我們是從幾個(gè)具體的例子總結(jié)出一般規(guī)律,然后再應(yīng)用到具體的問題中去,這也是我們數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的方法。二是有時(shí)我們要學(xué)會(huì)逆向思維。

      教學(xué)反思

      本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法這一規(guī)律的過程,然后理解其運(yùn)算性質(zhì),并能利用這一性質(zhì)解決一些與同底數(shù)冪的乘法相關(guān)的實(shí)際問題。本節(jié)課先復(fù)習(xí)冪的意義,由做題讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這種由特殊到一般的思維過程,其意是讓學(xué)生在做中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),從而探索出數(shù)學(xué)的一般性規(guī)律,讓其推到能力和有條理的表達(dá)能力得到發(fā)展。

      第二篇:1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

      第一章 整式的乘除

      1同底數(shù)冪的乘法

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1.知識(shí)與技能:了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題 2.過程與方法:能夠在實(shí)際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感,通過與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力.3.情感與態(tài)度:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.二、重點(diǎn):同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。即:am都是正整數(shù))

      ?an?am?n.(m,n難點(diǎn)、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程。

      三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

      活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):

      第二環(huán)節(jié) 探究新知

      活動(dòng)內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識(shí)為引例,讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問題,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí),進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論:am?an?am?n.(m,n都是正整數(shù))

      第三環(huán)節(jié) 鞏固落實(shí)

      活動(dòng)內(nèi)容:以基本習(xí)題為落腳點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式,以達(dá)到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題,不斷要求學(xué)生分辨,是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征:①是乘法運(yùn)算嗎?②因式部分底數(shù)是多少?③對(duì)于(3)題中“-”你是怎樣理解的?這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎?④你會(huì)處理(4)題中的指數(shù)問題嗎?說(shuō)一說(shuō)你的處理方式.第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用提高

      活動(dòng)內(nèi)容:1.完成課本“想一想”:am?an?ap等于什么?

      2.通過一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處.3.獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法.4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式,如時(shí)間緊,放于課下完成).第五環(huán)節(jié) 拓展延伸

      活動(dòng)內(nèi)容:寫成冪的形式:

      (1)??7?8?73;(2)??6?7?63;

      (3)??5??53???5?.54第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

      活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受..第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

      1.完成課本習(xí)題1.1中所有習(xí)題.2.拓展作業(yè):你能嘗試運(yùn)用今天所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎(1)?a?b???a?b?;(2)?b?a???a?b? 2

      2四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思:

      第三篇:1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

      第一章 整式的乘除 1同底數(shù)冪的乘法

      一、學(xué)生起點(diǎn)分析

      學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生通過對(duì)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能,會(huì)判斷同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng),同時(shí)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運(yùn)算后,知道了求n個(gè)相同數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,即a?a??????a?an,在an中,a叫底數(shù),n叫指數(shù),這些基礎(chǔ)知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)?????n個(gè)a習(xí)奠定了基礎(chǔ).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義,通過個(gè)人思考、小組合作等方式,進(jìn)行知識(shí)遷移,總結(jié)出新的知識(shí).二、教學(xué)任務(wù)分析

      本節(jié)課的設(shè)計(jì),教科書從天文中有趣的問題引入新課,學(xué)生要經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程,在探索中,學(xué)生將自然地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性,有助于培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感與符號(hào)感,同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達(dá)能力.在教學(xué)過程中,教師可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識(shí),概括出“底數(shù)互為相反數(shù)”時(shí)的運(yùn)算方法,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為:

      1.知識(shí)與技能:了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題 2.過程與方法:能夠在實(shí)際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感,通過與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力.3.情感與態(tài)度:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

      本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實(shí)、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

      活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):

      活動(dòng)目的:通過此活動(dòng),讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系,即an?a?a??????a,從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù),?????n個(gè)a培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力.活動(dòng)的注意事項(xiàng):教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶七年級(jí)上冊(cè)課本中有關(guān)乘方的知識(shí),能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底搞清楚、搞透徹,弄明白.在最初回憶時(shí),或許學(xué)生會(huì)出現(xiàn)思維上的盲點(diǎn),教師根據(jù)具體情況,可以從最基本的數(shù)學(xué)形式上進(jìn)行引導(dǎo),如23??,你是怎樣知道的?等.而學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體,一定要積極進(jìn)行思考,切不可僅聽取他人意見.這個(gè)內(nèi)容是探索新知識(shí)的主要依據(jù),絕不能省略.第二環(huán)節(jié) 探究新知

      活動(dòng)內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識(shí)為引例,讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問題,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí),進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論.活動(dòng)目的:在很多人的印象中,代數(shù)除了繁瑣的計(jì)算就是空洞的符號(hào),是一門內(nèi)容枯燥、脫離實(shí)際的課程,事實(shí)上,代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科,它的符號(hào)表示手段,深刻地揭示了存在于一類實(shí)際問題中的共性,有助于人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí).本節(jié)課的內(nèi)容正是體現(xiàn)了這一點(diǎn),用字母揭示一般規(guī)律性的東西,是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的,這是一種非常簡(jiǎn)潔的方式.活動(dòng)的注意事項(xiàng):探求新知的過程應(yīng)留給學(xué)生獨(dú)立思考,在教學(xué)時(shí)要盡量留給學(xué)生更多的時(shí)間與空間,讓他們充分發(fā)揮個(gè)人的主體作用.用字母表達(dá)式體現(xiàn)一般的規(guī)律性,學(xué)生不是首次接觸,如原來(lái)所學(xué)的各種幾何圖形面積公式就是一種體現(xiàn).在本節(jié)課中,讓學(xué)生從數(shù)字入手,首先研究108可以寫成怎樣的乘積形式,又可以怎樣理解?在此基礎(chǔ)上,把底數(shù)換為分?jǐn)?shù)、107呢?如若把指數(shù)換為字母,負(fù)數(shù)的形式,進(jìn)而又換作字母的形式,由學(xué)生個(gè)人思考,小組合作得到結(jié)論,結(jié)論共享,使全班在認(rèn)識(shí)上又有大的提高,從而得到一般的規(guī)律性結(jié)論表達(dá)式am?an?am?n.由前面的層層鋪墊得到結(jié)論并非難事,多數(shù)同學(xué)完全可以理解.字母表達(dá)式中“m、n都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴(yán)格強(qiáng)調(diào),隨著今后所學(xué)數(shù)的范圍的擴(kuò)大,這一條件不起作用.讓學(xué)生能識(shí)別并記憶表達(dá)式特征是關(guān)鍵.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實(shí)

      活動(dòng)內(nèi)容:以基本習(xí)題為落腳點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式,以達(dá)到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題,不斷要求學(xué)生分辨,是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征:①是乘法運(yùn)算嗎?②因式部分底數(shù)是多少?③對(duì)于(3)題中“-”你是怎樣理解的?這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎?④你會(huì)處理(4)題中的指數(shù)問題嗎?說(shuō)一說(shuō)你的處理方式.活動(dòng)目的:教科書例題是落實(shí)基本知識(shí)的主要習(xí)題類型,特別是剛剛接觸,還沒有消化吸收的新知識(shí),理解不透徹往往會(huì)為今后的學(xué)習(xí)帶來(lái)麻煩,所以在處理例題時(shí),可設(shè)計(jì)一連串的問題串,由淺入深地進(jìn)行剖析、分解,這樣的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生以表達(dá)式為依據(jù),根據(jù)表達(dá)式特征會(huì)對(duì)形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析,從而找到突破口,實(shí)踐次數(shù)多了,學(xué)生自然提高對(duì)問題的分析、解決能力,使自己在不知不覺中進(jìn)步.活動(dòng)的注意事項(xiàng):例題中后兩個(gè)是難點(diǎn),(3)題中或許會(huì)出現(xiàn)對(duì)“一”的不理解,無(wú)從下手,此時(shí)可與(1)題比較,負(fù)數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號(hào)的,所以此時(shí)的“-”不存在于底數(shù)之中,因而底數(shù)為x,可以看作是同底數(shù)冪相乘,“-”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義.第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用提高

      活動(dòng)內(nèi)容:1.完成課本“想一想”:am?an?ap等于什么? 2.通過一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處.3.獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法.4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式,如時(shí)間緊,放于課下完成).活動(dòng)目的:進(jìn)一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),并運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.活動(dòng)注意事項(xiàng):扎扎實(shí)實(shí)的落實(shí)了字母表達(dá)式,學(xué)生已對(duì)本節(jié)主要知識(shí)有了清醒的認(rèn)識(shí),此處應(yīng)留給學(xué)生充分的空間進(jìn)行思考交流.由于知識(shí)難度跨度不大,思維上不會(huì)造成過度混亂,因而不需花費(fèi)過多時(shí)間.第五環(huán)節(jié) 拓展延伸

      活動(dòng)內(nèi)容:寫成冪的形式:

      (1)??7??73;

      8(2)??6??63;

      7(3)??5??53???5?.54活動(dòng)目的:面對(duì)底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式?這也是同底數(shù)冪乘法中會(huì)遇到的問題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生情況選作.活動(dòng)的注意事項(xiàng):對(duì)于底數(shù)互為相反數(shù)的這種形式,學(xué)生剛一接觸可能思想跳躍性較大,有無(wú)從下手的感覺,而引導(dǎo)他們從冪的意義的角度去分析自然不難得到:“負(fù)數(shù)的偶次冪為正,負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)”的結(jié)論.而對(duì)于這一結(jié)論的認(rèn)識(shí)單憑引導(dǎo)得出,在學(xué)生腦海中的映象自然不清晰,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先去探索,分組合作,盡量在小組內(nèi)合作消化掉.對(duì)于個(gè)別合作不佳的小組或數(shù)學(xué)抽象思維不強(qiáng)的同學(xué),仍需教師進(jìn)行指導(dǎo),從而讓學(xué)生體會(huì)到遇到這類問題應(yīng)先確定結(jié)果符號(hào),再進(jìn)行指數(shù)相加.第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

      活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受.活動(dòng)目的:學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì),教師予以鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心,特別是課上這種由特殊到一般的知識(shí)推導(dǎo)方式,更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法.活動(dòng)的注意事項(xiàng):發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,從他們已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā),通過觀察、操作、歸納總結(jié)等活動(dòng),來(lái)探究新知,小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點(diǎn),教師只是起適時(shí)的點(diǎn)撥作用.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

      1.完成課本習(xí)題1.1中所有習(xí)題.2.拓展作業(yè):你能嘗試運(yùn)用今天所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎ZXXK]網(wǎng)

      (1)?a?b???a?b?;(2)?b?a???a?b? 2

      2四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思:

      1.要把所學(xué)知識(shí)與未學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)

      學(xué)生的知識(shí)體系是一步步建立起來(lái)的,怎樣通過引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識(shí)與未學(xué)知識(shí)巧妙聯(lián)系起來(lái)是在教學(xué)過程中必須深入思考的環(huán)節(jié).在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅限于上堂課中所學(xué)知識(shí)的蜻蜓點(diǎn)水式回憶,而應(yīng)把有利于學(xué)生自主探究新知的已有知識(shí)作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn),從而為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.2.要把培養(yǎng)學(xué)生的能力放于學(xué)習(xí)的首位

      學(xué)習(xí)知識(shí)的過程不能簡(jiǎn)單的理解為“教——學(xué)”的過程,教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的整體性,不斷豐富解決問題的策略,提高解決問題的能力.3.可以把適當(dāng)?shù)耐卣诡}補(bǔ)充到教學(xué)之中

      在教學(xué)上,可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平將知識(shí)作適當(dāng)?shù)耐卣梗绕涫菍?duì)一些學(xué)有余力的學(xué)生可為他們提供進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)會(huì).

      第四篇:1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)(模版)

      第一章 整式的乘除

      1同底數(shù)冪的乘法

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1.知識(shí)與技能:了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題

      2.過程與方法:能夠在實(shí)際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感,通過與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力.3.情感與態(tài)度:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

      本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實(shí)、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

      活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):

      第二環(huán)節(jié) 探究新知

      活動(dòng)內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識(shí)為引例,讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問題,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí),進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實(shí)

      活動(dòng)內(nèi)容:以基本習(xí)題為落腳點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式,以達(dá)到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題,不斷要求學(xué)生分辨,是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征:①是乘法運(yùn)算嗎?②因式部分底數(shù)是多少?③對(duì)于(3)題中“-”你是怎樣理解的?這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎?④你會(huì)處理(4)題中的指數(shù)問題嗎?說(shuō)一說(shuō)你的處理方式.第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用提高

      活動(dòng)內(nèi)容:1.完成課本“想一想”:am?an?ap等于什么?

      2.通過一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處.3.獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法.4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式,如時(shí)間緊,放于課下完成).第五環(huán)節(jié) 拓展延伸

      活動(dòng)內(nèi)容:寫成冪的形式:

      (1)??7??73;

      8(2)??6??63;

      7(3)??5??53???5?.54第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

      師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

      1.完成課本習(xí)題1.1中所有習(xí)題.

      第五篇:1、同底數(shù)冪的乘法

      1、同底數(shù)冪的乘法

      一、知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)

      mn1、同底數(shù)冪相乘,底數(shù),指數(shù),用公式表示aa?(m,n都是正整數(shù))

      2、計(jì)算(?x)2?x3所得的結(jié)果是()A.xB.?xC.xD.?x3、下列計(jì)算正確的是()

      A.b?b?bB.x?x?xC.a?a?aD.aa?a4、計(jì)算: ***

      1?1?23(1)10?10?2)(?)2?????(3)b?b?b?(4)y2??y53?3?6465、若3?5,3?6,求

      32x?1aba?b的值

      二、典例分析:若5?125,求?x?2?

      三、拓展提高

      1、下面計(jì)算正確的是()

      A.5a?a?4B.2?3?633mnm?n2009?x的值C.2?2?2D.a?a?2a

      a?291055102、(a?b)3?(b?a)2?。

      3、??a??(?a)?(?a)6?。

      4、已知:am?3,an?5,求a的值

      5、若m

      四、體驗(yàn)中考

      231、計(jì)算:a·a=()

      5689 A.a(chǎn)B.a(chǎn)C.a(chǎn)D.a(chǎn)

      n個(gè)am?n?2?6,mb?5?11 ,求ma?b?3的值

      2、數(shù)學(xué)上一般把a(bǔ)·a·a·…·a記為()

      A.naB.n?aC.a(chǎn)D.n1、計(jì)算:

      (1)

      (3)

      (4)

      2、已知

      4、已知3=3,3=2,求

      3mnm+n+2na(2). ;(5),求的值

      3、若 . ;,求的值. 的值

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