第一篇：同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

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．1 冪的運(yùn)算

．同底數(shù)冪的乘法

．理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則；

2．運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算．

一、情境導(dǎo)入

問題：XX年9月，一個國際空間站研究小組發(fā)現(xiàn)了太陽系以外的第100顆行星，距離地球約100光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是3×105km/s.問：這顆行星距離地球多遠(yuǎn)？

解答：3×105×3.1536×107×100＝3×3.1536×107×105×102＝9.4608×105×107×102.問題：“107×105×102”等于多少呢？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：同底數(shù)冪的乘法

【類型一】底數(shù)為單項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法

計(jì)算：23×24×2；

－a3?2?3；

mn＋1?mn?m2?m.解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；先算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解：原式＝23＋4＋1＝28； 原

式

＝

－

a3?a2?

＝a3?a2?a3＝a8；

原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.方法總結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則只有在底數(shù)相同時才能使用；單個字母或數(shù)可以看成指數(shù)為1的冪，進(jìn)行運(yùn)算時，不能忽略了冪指數(shù)1.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題

【類型二】底數(shù)為多項(xiàng)式的同底數(shù)冪的乘法

計(jì)算：

2n＋1?3?n－4；

2?5.解析：將底數(shù)看成一個整體進(jìn)行計(jì)算．

解：原式＝＋3＋＝3n；

原式＝－2?5＝－7.方法總結(jié)：底數(shù)互為相反數(shù)的冪相乘時，先把底數(shù)統(tǒng)一，再進(jìn)行計(jì)算．n＝（b－a）n（n為偶數(shù)），－（b－a）n（n為奇數(shù)）.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題

探究點(diǎn)二：冪的運(yùn)算性質(zhì)1的運(yùn)用

【類型一】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法求代數(shù)式的值

若82a＋3?8b－2＝810，求2a＋b的值．

解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，可得a、b的關(guān)系，根據(jù)a、b的關(guān)系求解．

解：∵82a＋3?8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.方法總結(jié)：將等式兩邊化為同底數(shù)冪的形式，底數(shù)相同，那么指數(shù)也相同．

【類型二】同底數(shù)冪的乘法法則的逆用

已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．

解析：把a(bǔ)m＋n變成am?an，代入求值即可．

解：∵am＝3，an＝21，∴am＋n＝am?an＝3×21＝63.方法總結(jié)：逆用同底數(shù)冪的乘法法則把a(bǔ)m＋n變成am×an.變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題

三、板書設(shè)計(jì)

．同底數(shù)冪的乘法

2．冪的運(yùn)算性質(zhì)1：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m?an＝am＋n．

在同底數(shù)冪乘法公式的探究過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系起來；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力．教師要善于抓住這個契機(jī)，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)．對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”

第二篇：同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

15、2、1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

臨邑三中 單曉燕

一、教材的地位和作用

整式的乘法包括四大塊內(nèi)容：一是同底數(shù)冪的乘法；二是冪的乘方；三是積的乘方；四是整式的乘法，它包括單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘積、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積．其中四是一、二、三的綜合應(yīng)用．整式乘法是學(xué)生在掌握數(shù)的乘法、數(shù)乘運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行字母、整式運(yùn)算，它是思維的進(jìn)一步深化，是對特殊── 一般──特殊的認(rèn)知規(guī)律的進(jìn)一步理解．因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用.二、教學(xué)目標(biāo) 知識技能：

理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練的運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)思考:

從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。解決問題:

通過活動，認(rèn)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。會運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實(shí)際問題。情感態(tài)度:

通過同底數(shù)冪乘法法則的推廣和運(yùn)用，使學(xué)生初步理解：“特殊—一般—特殊”的認(rèn)識規(guī)律和辯證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，并從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn):

正確理解同底數(shù)冪的乘法法則 教學(xué)難點(diǎn):

正確理解和靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則． 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體、課件

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 出示課件、學(xué)生欣賞

“神州六號”宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉.它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒.它每天約飛行了多少米?（用式子表示）

欣賞神州六號升空的短片，學(xué)生獨(dú)立思考抽象出的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生代表將列出的式子在全班進(jìn)行交流。

學(xué)生得出式子104×105后，結(jié)合這個式子，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)底數(shù)、指數(shù)、冪的概念分析乘法算式中兩個因數(shù)的特點(diǎn)，順利引出課題。

設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手，設(shè)置情景問題，激發(fā)學(xué)生的愛國激情和學(xué)習(xí)興趣。底數(shù)、指數(shù)冪的概念是理解同底數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)。而這些概念是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時學(xué)過的，儲存知識太長，學(xué)生可能遺忘。所以在此作適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊

二、認(rèn)定目標(biāo)，探索新知

1、多媒體出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。

2、根據(jù)你對同底數(shù)冪的乘法的理解，舉出同底數(shù)冪相乘的實(shí)例。

請學(xué)生舉出同底數(shù)冪相乘的實(shí)例。

教師進(jìn)行板書，你能計(jì)算這種類型的式子嗎？

引導(dǎo)學(xué)生利用冪的性質(zhì)解決問題。教師板書3個式子的解答過程。學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述：

（一）這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘．

（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和． 根據(jù)所得到的式子猜想am·an= ________________(m、n都是正整數(shù)).學(xué)生獨(dú)立思考得出：

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).并用自己的語言進(jìn)行表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。設(shè)計(jì)意圖：

進(jìn)一步加深對同底數(shù)冪的理解，為后面正確運(yùn)用法則打下基礎(chǔ)。探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。學(xué)生對得到的結(jié)論進(jìn)行表述培養(yǎng)學(xué)生分析能力和口頭表達(dá)能力

三、師生互動，鞏固新知 問題

1、計(jì)算104×105 問題

2、以下計(jì)算是否正確？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;問題

3、快速搶答：

(1)58×53;（2）(3)xm· x3m+1;(4)–b4· b;(5)(-x)5 ·(-x)6;(6)2×24×23.問題1、2、3學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。

通過問題2引導(dǎo)學(xué)生反思對運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求，積極思考和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來過程，達(dá)到對運(yùn)算性質(zhì)的剖析，增強(qiáng)理解。

利用問題3強(qiáng)化新知，搶答的方式能進(jìn)一步活躍課堂氣氛。猜想并證明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整數(shù)).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)=am+n+p．

四、合作交流,深化新知

一、風(fēng)采展示：請每一位同學(xué)出一道同底數(shù)冪相乘題，在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進(jìn)行展示。

教師參與小組交流和討論，對發(fā)現(xiàn)的問題及時點(diǎn)撥。

二、完成：

1、如果2n-22n+1=211,則n=.2、m6=m()·m(),聰明的你能找出幾對符合條件的正整數(shù)？

3、已知：am=2，an=3.求am+n = ？

學(xué)生交流作答，教師及時點(diǎn)評，對有困難的問題及時點(diǎn)撥。教師反饋學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法法則的理解程度。

設(shè)計(jì)意圖：

前一個練習(xí)是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，克服思維定勢，消除負(fù)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。后面兩個問題和練習(xí)的提出，是為了檢測對性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

五、課堂小結(jié)，梳理新知

學(xué)生獨(dú)立交流，教師對學(xué)生總結(jié)的知識點(diǎn)給予重現(xiàn)。及時解答學(xué)生困惑。同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))方法: 特殊→一般 →特殊

六、達(dá)標(biāo)檢測： 必做題： 1計(jì)算：

（1）a7×a4；（2）(x+y)2·(x+y)5 2.計(jì)算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3 3.計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1)b5×b；(2)10×102×103；(3)-a2·a6(4)y2n·yn+1 選做題：

1、計(jì)算：

﹙1﹚x2.x.(-x)4(2)(a-b).(a-b)3(3)(a-b).(b-a)4

2、填空：（）().()()=28

七、板書設(shè)計(jì)

同底數(shù)冪的乘法

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

1、計(jì)算104×105

2、以下計(jì)算是否正確？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;拓展：猜想并證明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整數(shù)).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)=am+n+p． 教學(xué)反思：

本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時間安排，其實(shí)規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點(diǎn)，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。

在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。教師要善于抓住這個契機(jī)，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。

教學(xué)評價(jià)：

以全面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

1、診斷性評價(jià)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。所以在教授新課之前，我對學(xué)生已學(xué)知識：底數(shù)、指數(shù)、冪的概念及乘方的意義等知識作了一個診斷性評價(jià)。

2、過程性評價(jià)：在教學(xué)過程中，一方面利用問題引發(fā)學(xué)生的思考，通過學(xué)生的回答情況對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，另一方面，利用課堂練習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知情況得到反饋，進(jìn)而及時調(diào)整教學(xué)。

3、終結(jié)性評價(jià)：（1）通過小結(jié)，了解學(xué)習(xí)認(rèn)知的基本情況，重視對學(xué)生歸納、反思意識的評價(jià)；（2）利用課后練習(xí)，進(jìn)一步把握每一位學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，注重對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力的評價(jià)。

第三篇：同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章 整式的乘除

1同底數(shù)冪的乘法

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題 2．過程與方法：能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力.3．情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.二、重點(diǎn)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am?an?am?n.（m,n都是正整數(shù)）

難點(diǎn)、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實(shí)、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧

活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：

活動目的：通過此活動，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即an?a?a??????a，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，?????n個a培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力.第二環(huán)節(jié) 探究新知

活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行 1 獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論:am?an?am?n.（m,n都是正整數(shù)）

活動目的：在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計(jì)算就是空洞的符號，是一門內(nèi)容枯燥、脫離實(shí)際的課程，事實(shí)上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，它的符號表示手段，深刻地揭示了存在于一類實(shí)際問題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識.本節(jié)課的內(nèi)容正是體現(xiàn)了這一點(diǎn)，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的，這是一種非常簡潔的方式.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實(shí)

活動內(nèi)容：以基本習(xí)題為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題，不斷要求學(xué)生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：①是乘法運(yùn)算嗎？②因式部分底數(shù)是多少？③對于（3）題中“－”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？④你會處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式.活動目的：教科書例題是落實(shí)基本知識的主要習(xí)題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識，理解不透徹往往會為今后的學(xué)習(xí)帶來麻煩，所以在處理例題時，可設(shè)計(jì)一連串的問題串，由淺入深地進(jìn)行剖析、分解，這樣的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生以表達(dá)式為依據(jù)，根據(jù)表達(dá)式特征會對形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析，從而找到突破口，實(shí)踐次數(shù)多了，學(xué)生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進(jìn)步.第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用提高

活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：am?an?ap等于什么？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處.3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會處理問題的方法.4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）.活動目的：進(jìn)一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，并運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.第五環(huán)節(jié) 拓展延伸

活動內(nèi)容：寫成冪的形式：

（1）??7??73；

8（2）??6??63；

7（3）??5??53???5?.54活動目的：面對底數(shù)互為相反數(shù)時怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式？這也是同底數(shù)冪乘法中會遇到的問題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生情況選作.第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受.活動目的：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導(dǎo)方式，更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習(xí)題1.1中所有習(xí)題.2.拓展作業(yè)：你能嘗試運(yùn)用今天所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎（1）?a?b???a?b?；（2）?b?a???a?b? 2

2四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1.要把所學(xué)知識與未學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合起來

學(xué)生的知識體系是一步步建立起來的，怎樣通過引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識與未學(xué)知識巧妙聯(lián)系起來是在教學(xué)過程中必須深入思考的環(huán)節(jié).在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅限于上堂課中所學(xué)知識的蜻蜓點(diǎn)水式回憶，而應(yīng)把有利于學(xué)生自主探究新知的已有知識作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，從而為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.2.要把培養(yǎng)學(xué)生的能力放于學(xué)習(xí)的首位

學(xué)習(xí)知識的過程不能簡單的理解為“教——學(xué)”的過程，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力.

第四篇：《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

（1）、理解同底數(shù)冪的乘法法則。（2）、運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題。

2、能力目標(biāo)：

（1）、在進(jìn)一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

（2）、通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生領(lǐng)會特殊—一般——特殊的認(rèn)知規(guī)律。

3、情感目標(biāo)：

體味科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)情感的熏陶，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)方法：

合作、探究、教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、回顧冪的相關(guān)知識 an的意義：

an表示n個a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，?n是指數(shù)

二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知

1.問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 2．學(xué)生分析： 3．得到結(jié)果：1012×103=×（10×10…..×10）×(10×….×10)==1015．

12個10

3個10 4．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．

三、自主研究，得到結(jié)論

1．學(xué)生動手：計(jì)算下列各式：

（1）25×22

（2）a3·a（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）2.引導(dǎo)學(xué)生：注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述． 3．得到結(jié)論：

（1）特點(diǎn)：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘． 相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．

(2)一般性結(jié)論：am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得 am·an=(a×a…..×a)×·(a×a×……×a)==a×a× a×…….a=am+n

m個 a

n個a

m+n個a

a·a=amnm+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

（3）分析：底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運(yùn)算，變?yōu)橄嗉樱?/p>

底數(shù)不相同時，不能用此法則（兩種情況除外）

四、鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí)例1：計(jì)算：

（1）x2·x

5（2）a·a6

（3）xm·x3m+1

例2：（1）2×24×23

（2）a·a·a

練習(xí)：課本P142練習(xí)

五、拓展延伸

1.我們剛才講到，只有底數(shù)相同時，才可以用此法則進(jìn)行運(yùn)算，但有兩個特例，這節(jié)課我們先涉及其中的一個：底數(shù)互為相反數(shù)。例：計(jì)算：（-a）2×a6

練習(xí)：（-a）2×a4

（-

mnp

131）×226

2．當(dāng)?shù)讛?shù)為一個多項(xiàng)式的時候，我們可以把這個多項(xiàng)式看成一個整體

例：計(jì)算

（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7

5322 練習(xí)：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7

a2×a×a+a×a×a

六、小結(jié)：

同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．

注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個性質(zhì)；

二是運(yùn)用這個性質(zhì)計(jì)算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．

七、作業(yè)

課本142頁練習(xí)

八、課后反思

1、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨(dú)的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。教師要善于抓住這個契機(jī)，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。

2、對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強(qiáng)調(diào)（實(shí)際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。

第五篇：同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)（數(shù)學(xué)）

澄邁縣昆侖初級中學(xué) 王綏孝

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會了冪的意義．了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．應(yīng)用時要注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個性質(zhì)；

教學(xué)目標(biāo)：理解同底數(shù)冪的乘法法則,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題.通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，?使學(xué)生初步理解特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍。教學(xué)過程：

（一）回顧冪的相關(guān)知識

an 的意義：an 表示n個a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，?n是指數(shù)．

（二）創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知 ．問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012 次運(yùn)算，它工作103 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ ．學(xué)生分析：問題1 3 ．得到結(jié)果：1012×103=（10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10）（10×10×10）= =1015 ． ．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103 這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103 的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算──同底數(shù)冪的乘法．

（三）自主研究，得到結(jié)論 1 ．學(xué)生動手：計(jì)算下列各式：

（1）25×22

（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）2 ．引導(dǎo)學(xué)生：注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述 3 ．得到結(jié)論：（1）特點(diǎn)：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘．

相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．

（2）一般性結(jié)論：

am·an 表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：

am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）分析：底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運(yùn)算，變?yōu)橄嗉樱讛?shù)不相同時，不能用此法則（兩種情況除外）

（四）鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí)例1：計(jì)算：

（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1 例2：（1）2×24×23

（2）am·an·ap 練習(xí)：課本P142練習(xí)

1.我們剛才講到，只有底數(shù)相同時，才可以用此法則進(jìn)行運(yùn)算，但有兩個特例，這節(jié)課我們先涉及其中的一個：底數(shù)互為相反數(shù)。

例：計(jì)算：（-a）2 ×a6

練習(xí)：（-a）2 ×a4（-）3 ×（）6 ．當(dāng)?shù)讛?shù)為一個多項(xiàng)式的時候，我們可以把這個多項(xiàng)式看成一個整體 例：計(jì)算（a+b）2 ×(a+b)4×[-(a+b)]7

練習(xí)：（m-n）3 ×(m-n)4×(n-m)7 a2×a×a5+a3×a2×a2

（五）小結(jié)：

1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會了冪的意義．了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．

2.應(yīng)用時要注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個性質(zhì)； 二是運(yùn)用這個性質(zhì)計(jì)算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．

（六）鞏固成果，加強(qiáng)練習(xí)例 1 ： 計(jì)算：

（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+1 例 2 ：（1）2×24×23（2）am·an·ap 練習(xí)： 課本 P142 練習(xí) 作業(yè)：15.1.1同底數(shù)冪的乘法 ?