第一篇：14.1.1《同底數(shù)冪的乘法》教學設(shè)計

14.1.1《同底數(shù)冪的乘法》教學設(shè)計

一、教材的地位和作用

同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學習便容易了．因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。

二、教學目標

1.知識與技能目標：

(1)鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，學生能靈活地運用法則進行計算;(2)了解同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題;(3)能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進行運算（指數(shù)指數(shù)字）。

2.過程與分析目標：

(1)經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力;(2)在了解同底數(shù)冪的乘法運算的意義的基礎(chǔ)上，“發(fā)現(xiàn)” 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察、概括和抽象的能力;(3)能用字母式子和文字語言表達這一性質(zhì)，知道它適用于三個和三個以上的同底數(shù)冪相乘。

3.情感與態(tài)度目標：

在推導“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力。

三、教學重難點

重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)。

難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的理解與推導。

四、教法與學法

教法：引導發(fā)現(xiàn)法；合作探究法；練習鞏固法。學法：觀察分析；探究歸納；練習鞏固。

五、教學過程

1.感受學習同底數(shù)冪的乘法的必要性

引言：在七年級上冊，我們已經(jīng)學習了整式的加減，本章我們將學習整式的乘法及整式的乘法密切相關(guān)的因式分解。為此，我們首先學習同底數(shù)冪的乘法。

問題1 一種電子計算機每秒可進行1千萬億（10）次的運算，它工作10s可進行多少次運算？

153(1)如何列出算式？

（2）10的意義是什么？

（3）怎樣根據(jù)乘方的意義進行計算？

師生活動：教師提出問題，學生列出算式并解答。要求學生寫出解答過程中每一步的依據(jù)，明確算理。即

它工作10s可進行運算的次數(shù)為10?10。

3153151015?103=(10??????10)?(10?10?10)??乘方的意義 ??15個10=(10?10??10)??乘方的結(jié)合律 ????????18個10=10。??乘方的意義

設(shè)計意圖：讓學生感受學習同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊。182.探索并推導同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)

問題2 根據(jù)乘法的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

32??mn??（1）25?22?2??；（2）a?a?a；（3）5?5?5。

師生活動：學生獨立計算，三位學生在黑板上板書，要求每個步驟都要寫出依據(jù)。師生共同分析板書結(jié)果。如果學生有困難，教師可以引導學生回顧問題1的解答過程，再進行計算。

設(shè)計意圖：（1）三個特殊算式具有代表性和層次性，其中乘數(shù)分別為：底和指數(shù)都是數(shù)、底為字母指數(shù)為數(shù)、底為數(shù)指數(shù)為字母；（2）這三個算式為抽象概括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)；（3）讓學生在每個算式的計算過程中進一步明確算理和算法，進而得出正確結(jié)果。

追問1:上述三個乘法運算的乘數(shù)有什么共同的特征？

追問2:它們的積都是什么形式？積的各部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？

追問3:根據(jù)你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有上述三個乘法運算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計算過程直接說出它的運算結(jié)果。

追問4:你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

師生活動：學生觀察并獨立思考，初步獲得結(jié)論。通過再舉例子，進一步驗證自己的發(fā)現(xiàn)，最后用符號概括出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

設(shè)計意圖：讓學生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運算的本質(zhì)特征，并猜想出其性質(zhì)，即a?a?amnm?n。

問題3 你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導出來嗎？

師生活動：教師提出問題，學生先獨立思考并寫出推導過程，然后小組交流，學生代表展示推導過程。

??乘方的意義 am?an?（a??a????a）?（a??a????a）??????m個an個a ?a???a???a ??乘方的結(jié)合律 ????m?n個a??am?n ??乘方的意義

設(shè)計意圖：通過推導得出同底數(shù)冪的乘法的乘法的運算性質(zhì)。讓學生認識到，只有通過推理，才能最終確認結(jié)論。體驗數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法對解決問題的價值。

追問1:通過上面的探索和推導，你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)嗎？

追問2:a?a?amnm?n（m、n都是正整數(shù)）表述了兩個同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個、四個??多個同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會怎樣？

師生活動：學生嘗試用數(shù)學語言概括出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，并將這一性質(zhì)推廣到多個同底數(shù)冪相乘的情況。

設(shè)計意圖：通過利用文字語言概括性質(zhì)以及對性質(zhì)進行推廣的過程，促進學生對公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。

3.鞏固同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)

例

計算：

（1）x2?x5；（2）a?a6；（3）??2????2????2?；(4)xm?x3m?1.43師生活動：師生共同分析解答，教師板書（1），學生板書（2）（3）（4）。教師著重讓學生說明底是什么，指數(shù)是什么，讓學生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，引導學生運用性質(zhì)進行計算。（2）a?a是學生易錯點，教師提問可能會出錯的學生，并抓住時機強調(diào)此問題。

設(shè)計意圖：讓學生運用性質(zhì)進行計算，在積累解題經(jīng)驗的同時，體會將同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算的思想。

練習1 判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：

（1）n?n?n；（2）a?a?a；（3）y?y?y（4）x?x?x；（5）b?b?2b.師生活動：學生回答，并相互補充。教師要重點提醒學生分析題目條件，能否應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及如何正確應(yīng)用。

設(shè)計意圖：讓學生通過辨析，加深對性質(zhì)的理解和運用。練習2 計算： ***01；

?1??1??1?26（1）???????????；(2)a?a.?2??2??2?師生活動：學生獨立解答，學生代表板書，學生相互評價。設(shè)計意圖：鞏固同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)。練習3 計算：

（1）??3????3????3?；（2）?a?b???a?b?； 244723（3）?n?m???m?n?；（4）?m?n???m?n???m?n?。54457師生活動：學生獨立解答，代表板書，師生共同評價。

設(shè)計意圖：此練習涉及符號問題和冪的底數(shù)為多項式的情況，難度稍大。學生通過練習，可以更好地理解和運用性質(zhì)，進一步提高分析和解決問題的能力。

4.歸納小結(jié)

教師與學生一起回顧本節(jié)課所學習的內(nèi)容，并請學生回答以下問題：

(1)本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？

(2)同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是怎么探究并推導出來的？在運用時要注意什么？ 設(shè)計意圖：引導學生從知識內(nèi)容和學習過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，把握本節(jié)課的核心內(nèi)容----同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，進一步體會數(shù)式通性和從具體到抽象的方法在解決數(shù)學問題中的作用。

5.布置作業(yè)

必做題：教科書94頁練習（2）（4），習題14.1第1（1）（2）題.選做題：已知am?5,an?125，求am?n的值.六、目標檢測設(shè)計

1.計算：（1）73?74；（2）??y????y????y?；

374（3）?b?a?2n??a?b?2n?1。

設(shè)計意圖：考查學生對同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)的理解和應(yīng)用，其中第（2）題涉及符號問題，第（3）題的底數(shù)為多項式。

2.（選做題）若km?8,kn?64，則km?n=。

設(shè)計意圖：考查學生對同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的逆向使用。

七、教學反思

本課我采用引導發(fā)現(xiàn)法，合作探究法，練習鞏固法進行教學，充分發(fā)揮了學生的主體作用，積極為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧寬松的情境，學生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學習取得較好的效果。

第二篇：1.1同底數(shù)冪的乘法教案

第一章 整式的乘除

1.1同底數(shù)冪的乘法

學習目標：

1．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題

2．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力.3．感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣.學習過程：

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習回顧

活動內(nèi)容：復(fù)習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：

第二環(huán)節(jié) 探究新知

活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結(jié)論.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實

活動內(nèi)容：以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應(yīng)用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題，不斷要求學生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：①是乘法運算嗎？②因式部分底數(shù)是多少？③對于（3）題中“－”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？④你會處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式.第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用提高 活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：am?an?ap等于什么？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處.3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法.4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）.第五環(huán)節(jié) 拓展延伸

活動內(nèi)容：寫成冪的形式：

（1）??7??73；

8（2）??6??63；

7（3）??5??53???5?.54第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習題1.1中所有習題.2.拓展作業(yè)：你能嘗試運用今天所學的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎（1）?a?b???a?b?；（2）?b?a???a?b? 22

第三篇：同底數(shù)冪的乘法教學設(shè)計

15、2、1同底數(shù)冪的乘法教學設(shè)計

臨邑三中 單曉燕

一、教材的地位和作用

整式的乘法包括四大塊內(nèi)容：一是同底數(shù)冪的乘法；二是冪的乘方；三是積的乘方；四是整式的乘法，它包括單項式與單項式的乘積、單項式與多項式的乘積、多項式與多項式的乘積．其中四是一、二、三的綜合應(yīng)用．整式乘法是學生在掌握數(shù)的乘法、數(shù)乘運算法則的基礎(chǔ)上進行字母、整式運算，它是思維的進一步深化，是對特殊── 一般──特殊的認知規(guī)律的進一步理解．因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣, 又是整式乘法和除法的學習的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用.二、教學目標 知識技能：

理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練的運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算。數(shù)學思考:

從同底數(shù)冪乘法法則的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。解決問題:

通過活動，認學生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。會運用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實際問題。情感態(tài)度:

通過同底數(shù)冪乘法法則的推廣和運用，使學生初步理解：“特殊—一般—特殊”的認識規(guī)律和辯證唯物主義思想，體味科學思想方法，并從中獲得成功的體驗，感受到學習的樂趣。教學重點:

正確理解同底數(shù)冪的乘法法則 教學難點:

正確理解和靈活運用同底數(shù)冪的乘法法則． 教學準備 多媒體、課件

三、教學過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 出示課件、學生欣賞

“神州六號”宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉.它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒.它每天約飛行了多少米?（用式子表示）

欣賞神州六號升空的短片，學生獨立思考抽象出的數(shù)學問題，學生代表將列出的式子在全班進行交流。

學生得出式子104×105后，結(jié)合這個式子，教師引導學生復(fù)習底數(shù)、指數(shù)、冪的概念分析乘法算式中兩個因數(shù)的特點，順利引出課題。

設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手，設(shè)置情景問題，激發(fā)學生的愛國激情和學習興趣。底數(shù)、指數(shù)冪的概念是理解同底數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)。而這些概念是在學習有理數(shù)的乘法時學過的，儲存知識太長，學生可能遺忘。所以在此作適當?shù)膹?fù)習，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊

二、認定目標，探索新知

1、多媒體出示本節(jié)課的學習目標，明確學習任務(wù)。

2、根據(jù)你對同底數(shù)冪的乘法的理解，舉出同底數(shù)冪相乘的實例。

請學生舉出同底數(shù)冪相乘的實例。

教師進行板書，你能計算這種類型的式子嗎？

引導學生利用冪的性質(zhì)解決問題。教師板書3個式子的解答過程。學生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問的引導下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述：

（一）這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘．

（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和． 根據(jù)所得到的式子猜想am·an= ________________(m、n都是正整數(shù)).學生獨立思考得出：

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).并用自己的語言進行表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。設(shè)計意圖：

進一步加深對同底數(shù)冪的理解，為后面正確運用法則打下基礎(chǔ)。探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使學生獲得成功。學生對得到的結(jié)論進行表述培養(yǎng)學生分析能力和口頭表達能力

三、師生互動，鞏固新知 問題

1、計算104×105 問題

2、以下計算是否正確？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;問題

3、快速搶答：

(1)58×53;（2）(3)xm· x3m+1;(4)–b4· b;(5)(-x)5 ·(-x)6;(6)2×24×23.問題1、2、3學生獨立思考后全班交流。

通過問題2引導學生反思對運算性質(zhì)特點的探求，積極思考和回顧運算性質(zhì)的得來過程，達到對運算性質(zhì)的剖析，增強理解。

利用問題3強化新知，搶答的方式能進一步活躍課堂氣氛。猜想并證明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整數(shù)).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)=am+n+p．

四、合作交流,深化新知

一、風采展示：請每一位同學出一道同底數(shù)冪相乘題，在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進行展示。

教師參與小組交流和討論，對發(fā)現(xiàn)的問題及時點撥。

二、完成：

1、如果2n-22n+1=211,則n=.2、m6=m()·m(),聰明的你能找出幾對符合條件的正整數(shù)？

3、已知：am=2，an=3.求am+n = ？

學生交流作答，教師及時點評，對有困難的問題及時點撥。教師反饋學生對同底數(shù)冪的乘法法則的理解程度。

設(shè)計意圖：

前一個練習是為了幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點。后面兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學品質(zhì)。

五、課堂小結(jié)，梳理新知

學生獨立交流，教師對學生總結(jié)的知識點給予重現(xiàn)。及時解答學生困惑。同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))方法: 特殊→一般 →特殊

六、達標檢測： 必做題： 1計算：

（1）a7×a4；（2）(x+y)2·(x+y)5 2.計算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3 3.計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1)b5×b；(2)10×102×103；(3)-a2·a6(4)y2n·yn+1 選做題：

1、計算：

﹙1﹚x2.x.(-x)4(2)(a-b).(a-b)3(3)(a-b).(b-a)4

2、填空：（）().()()=28

七、板書設(shè)計

同底數(shù)冪的乘法

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

1、計算104×105

2、以下計算是否正確？

(1)a3+a3=a6;(2)x2.x3=x6;(3)m.m3=m3;(4)a3.b3=a6;拓展：猜想并證明am · an · ap 等于什么？(m、n、p都是正整數(shù)).1、am·an·ap=（am·an）·ap =am+n·ap=am+n+p；

2、am·an·ap=am·（an·ap）=am·an+p=am+n+p．

3、am·an·ap=(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)(a·a· ? ·a)=am+n+p． 教學反思：

本節(jié)課學生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。

在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。

教學評價：

以全面考查學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。

1、診斷性評價：本節(jié)課是在學習了有理數(shù)的乘方的基礎(chǔ)上的進一步深化。所以在教授新課之前，我對學生已學知識：底數(shù)、指數(shù)、冪的概念及乘方的意義等知識作了一個診斷性評價。

2、過程性評價：在教學過程中，一方面利用問題引發(fā)學生的思考，通過學生的回答情況對學生進行評價，另一方面，利用課堂練習，使學生的認知情況得到反饋，進而及時調(diào)整教學。

3、終結(jié)性評價：（1）通過小結(jié)，了解學習認知的基本情況，重視對學生歸納、反思意識的評價；（2）利用課后練習，進一步把握每一位學生對本節(jié)課知識的掌握情況，注重對學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力的評價。

第四篇：同底數(shù)冪的乘法教學設(shè)計

第一章 整式的乘除

1同底數(shù)冪的乘法

一、教學目標：

1．知識與技能：了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題 2．過程與方法：能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學問題，增強學生的數(shù)感符號感，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力.3．情感與態(tài)度：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣.二、重點：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am?an?am?n.（m,n都是正整數(shù)）

難點、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程。

三、教學過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：復(fù)習回顧、探究新知、鞏固落實、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習回顧

活動內(nèi)容：復(fù)習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：

活動目的：通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即an?a?a??????a，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，?????n個a培養(yǎng)學生知識遷移的能力.第二環(huán)節(jié) 探究新知

活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進行 1 獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結(jié)論:am?an?am?n.（m,n都是正整數(shù)）

活動目的：在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計算就是空洞的符號，是一門內(nèi)容枯燥、脫離實際的課程，事實上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實世界、學生生活、其他科學聯(lián)系十分緊密的學科，它的符號表示手段，深刻地揭示了存在于一類實際問題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實世界的認識.本節(jié)課的內(nèi)容正是體現(xiàn)了這一點，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導學生掌握的，這是一種非常簡潔的方式.第三環(huán)節(jié) 鞏固落實

活動內(nèi)容：以基本習題為落腳點，讓學生學會判別、應(yīng)用所學字母表達式，以達到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題，不斷要求學生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：①是乘法運算嗎？②因式部分底數(shù)是多少？③對于（3）題中“－”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？④你會處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式.活動目的：教科書例題是落實基本知識的主要習題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識，理解不透徹往往會為今后的學習帶來麻煩，所以在處理例題時，可設(shè)計一連串的問題串，由淺入深地進行剖析、分解，這樣的設(shè)計幫助學生以表達式為依據(jù)，根據(jù)表達式特征會對形式變化的習題進行分析，從而找到突破口，實踐次數(shù)多了，學生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進步.第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用提高

活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：am?an?ap等于什么？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處.3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法.4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）.活動目的：進一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，并運用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實際問題.第五環(huán)節(jié) 拓展延伸

活動內(nèi)容：寫成冪的形式：

（1）??7??73；

8（2）??6??63；

7（3）??5??53???5?.54活動目的：面對底數(shù)互為相反數(shù)時怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式？這也是同底數(shù)冪乘法中會遇到的問題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學生情況選作.第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受.活動目的：學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導方式，更是學數(shù)學應(yīng)掌握的必要方法.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

1．完成課本習題1.1中所有習題.2.拓展作業(yè)：你能嘗試運用今天所學的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎（1）?a?b???a?b?；（2）?b?a???a?b? 2

2四、教學設(shè)計反思：

1.要把所學知識與未學知識有機的結(jié)合起來

學生的知識體系是一步步建立起來的，怎樣通過引導能讓學生把已熟悉的知識與未學知識巧妙聯(lián)系起來是在教學過程中必須深入思考的環(huán)節(jié).在教學中的復(fù)習回顧不能僅限于上堂課中所學知識的蜻蜓點水式回憶，而應(yīng)把有利于學生自主探究新知的已有知識作為復(fù)習的重點，從而為新課的學習做好準備.2.要把培養(yǎng)學生的能力放于學習的首位

學習知識的過程不能簡單的理解為“教——學”的過程，教師在教學中應(yīng)當有意識、有計劃地設(shè)計教學活動，引導學生體會到數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力.

第五篇：《同底數(shù)冪的乘法》教學設(shè)計

《同底數(shù)冪的乘法》教學設(shè)計

教學目標：

1、知識目標：

（1）、理解同底數(shù)冪的乘法法則。（2）、運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題。

2、能力目標：

（1）、在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

（2）、通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導和應(yīng)用，使學生領(lǐng)會特殊—一般——特殊的認知規(guī)律。

3、情感目標：

體味科學的思想方法，接受數(shù)學情感的熏陶，激發(fā)學生探究的興趣。教學重點：

正確理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學難點：

正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則。教學方法：

合作、探究、教學設(shè)計：

一、回顧冪的相關(guān)知識 an的意義：

an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，?n是指數(shù)

二、創(chuàng)設(shè)情境，感覺新知

1.問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？ 2．學生分析： 3．得到結(jié)果：1012×103=×（10×10…..×10）×(10×….×10)==1015．

12個10

3個10 4．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法．

三、自主研究，得到結(jié)論

1．學生動手：計算下列各式：

（1）25×22

（2）a3·a（3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）2.引導學生：注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語言描述． 3．得到結(jié)論：

（1）特點：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘． 相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．

(2)一般性結(jié)論：am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得 am·an=(a×a…..×a)×·(a×a×……×a)==a×a× a×…….a=am+n

m個 a

n個a

m+n個a

a·a=amnm+n（m、n都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

（3）分析：底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運算，變?yōu)橄嗉樱?/p>

底數(shù)不相同時，不能用此法則（兩種情況除外）

四、鞏固成果，加強練習例1：計算：

（1）x2·x

5（2）a·a6

（3）xm·x3m+1

例2：（1）2×24×23

（2）a·a·a

練習：課本P142練習

五、拓展延伸

1.我們剛才講到，只有底數(shù)相同時，才可以用此法則進行運算，但有兩個特例，這節(jié)課我們先涉及其中的一個：底數(shù)互為相反數(shù)。例：計算：（-a）2×a6

練習：（-a）2×a4

（-

mnp

131）×226

2．當?shù)讛?shù)為一個多項式的時候，我們可以把這個多項式看成一個整體

例：計算

（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7

5322 練習：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7

a2×a×a+a×a×a

六、小結(jié)：

同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加．

注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；

二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．

七、作業(yè)

課本142頁練習

八、課后反思

1、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強的觀察力。教師要善于抓住這個契機，適當對學生進行學法指導，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。

2、對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強調(diào)（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應(yīng)當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。