第一篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

課題：商的變化規(guī)律

單位及姓名：

編號：

【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第88-90頁例9、10?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生掌握商不變的規(guī)律，并會應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷計算、比較、分析、舉例驗證等探究活動，體會“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

3、激發(fā)學(xué)生的主動參與意識、自我探索意識；體驗愉快的合作學(xué)習(xí)；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)。積極探索的好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握商的變化規(guī)律?！窘虒W(xué)難點】能夠運用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算?！窘叹邷?zhǔn)備】教師：課件、實物投影。

學(xué)生：常規(guī)學(xué)習(xí)用具。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

師：今天，老師帶來兩組題目和同學(xué)們一起研究，大家有興趣嗎？（投影出示）

（1）16÷8=（）（2）200÷2=（）160÷8=（）200÷20=（）320÷8=（）200÷40=（）

請同學(xué)們初步觀察這幾個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

教師對學(xué)生的匯報作適當(dāng)?shù)狞c評，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)、除數(shù)和商之間發(fā)生的變化。

今天這節(jié)課，我們就一起來研究商的變化規(guī)律。（板書課題：商的變化規(guī)律）【設(shè)計意圖：通過小組合作，對學(xué)生已有知識基礎(chǔ)進(jìn)行復(fù)習(xí)、歸納、提升，完成對新知識學(xué)習(xí)的學(xué)法遷移準(zhǔn)備，從而引出今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容】

二、探索新知。

（一）探究商隨被除數(shù)變化而變化的變化規(guī)律。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察第一組題目。

16÷8=（2）160÷8=（20）320÷8=（40）

這一組題目中，什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒有變化？從上往下看，被除數(shù)和商會的變化有什么特點？學(xué)生交流后匯報。

小結(jié)并板書（被除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘相同的數(shù)）

2、如果從下往上看，這組題目又有什么特點？

學(xué)生交流后匯報并板書（除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以相同的數(shù)）

3、你能具體說說除數(shù)不變時，被除數(shù)發(fā)生了什么變化？商又是怎么變化呢？

誰能把兩種發(fā)現(xiàn)歸納成一句完整的話？

4、總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以）幾，商也隨著乘幾（或除以）幾?！驹O(shè)計意圖：在學(xué)生初步運用“猜想——驗證——歸納”研究方法時，教師予以必要引導(dǎo)與點撥，幫助學(xué)生完善思維與研究方式】

（二）商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察第二組題目：

200÷2=（100）

200÷20=（10）200÷40=（5）

提問：從這道題目中，你發(fā)現(xiàn)什么？你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)這組題中的規(guī)律嗎？

2、誰能用一句完整的話總結(jié)一下你的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生總結(jié)，教師補充后板書：被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商就乘（或除以）幾。

（三）探究商的變化規(guī)律。

1、初步探索規(guī)律。（1）出示第三組題目：

6÷3= 60÷30= 6000÷3000= 你能口算出這幾道題的商是多少嗎？請同學(xué)們初步觀察這幾個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（2）請各個小組組織小組組員交流各自的發(fā)現(xiàn)，并說說你的發(fā)現(xiàn)是通過怎樣觀察得到的。

（3）指定幾個小組匯報交流的情況。

教師把學(xué)生的情況歸納并板書（①從上往下觀察得到的發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘10、100、1000，商不變；②從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時除以10、100、1000，商不變。）

（4）接著來請同學(xué)們觀察老師帶來的第四組題目。（投影出示）

6÷3=2 24÷12=2 48÷24=2 120÷60=2 觀察這幾個算式，并與第三組算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①被除數(shù)和除數(shù)同時乘4，商不變。②被除數(shù)和除數(shù)同時乘8，商不變。??

2、完善自我。

（1）現(xiàn)在我們再來看剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有這么多數(shù)，我們可以用一個詞語來概括它？（板書中的“10、100、1000”改為“相同的數(shù)”）（2）大家對這個規(guī)律還有其他的補充嗎？

通過引導(dǎo)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，“相同的數(shù)”必須加個條件“0”除外。板書加上“0”除外。

（3）你能舉出一些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？把你的例子寫在練習(xí)本上。【設(shè)計意圖：在學(xué)生已經(jīng)基本掌握“猜想——驗證——歸納”研究方法后，教師完全放手，著重鍛煉學(xué)生自主探索與合作學(xué)習(xí)的能力，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性，獲得成功的喜悅。】

3、描述規(guī)律。

你能把這兩條規(guī)律用一句話來描述嗎？

通過引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)出商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己比較、綜合、歸納、概括，學(xué)生能較清楚地建立數(shù)學(xué)模型，有利于實際應(yīng)用?！?/p>

（四）應(yīng)用規(guī)律。

1、出示教材例9（1）

780÷30（1）學(xué)生獨立計算，組織全部交流。（2）比較兩種方法。

重點引導(dǎo)學(xué)生交流為什么可以用“方法二“進(jìn)行計算，通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“方法二”的計算過程是利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。（教師要強調(diào)這種算法的書寫格式）

2、出示教材例9（2）

120÷15 師：像這樣的題目還能利用我們今天發(fā)現(xiàn)的商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算嗎？ 在師生交流中發(fā)現(xiàn)：120÷15=（120×4）÷（15×4）=480÷60=8 最后組織交流，通過交流引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：當(dāng)被除數(shù)是25時，可把除數(shù)和被除數(shù)同時乘4；當(dāng)除數(shù)是125時，可把除數(shù)和被除數(shù)乘8.3、出示例10： 840÷50（1）學(xué)生獨立計算。

反饋時，讓學(xué)生說說自己是如何運用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算的。（2）探尋“余數(shù)是幾”

獨立完成：估計很多學(xué)生都會吧余數(shù)寫成是“4”。發(fā)現(xiàn)問題：進(jìn)行驗算發(fā)現(xiàn)問題。

尋找原因：除數(shù)豎式是沒有錯的，但是在寫橫式上的余數(shù)時，因為余數(shù)4是寫在十位上的，所以要寫成“40”。

我們前面學(xué)習(xí)的是“被除數(shù)和除數(shù)同時除以同一個數(shù)，商不變”，不變的是“商”，并沒有說“余數(shù)”，看來余數(shù)是會變的。

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過自主探索發(fā)現(xiàn)在除法中，“余數(shù)”與被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，進(jìn)一步掌握商的變化規(guī)律?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

（一）填空，說一說你利用的是哪條規(guī)律。

（二）判斷正誤：

50÷7=（50×4）÷（7×4）（）30÷6=（30×5）÷（6×4）（）400÷8=（400÷2）÷（8×2）（）

（三）王老師到超市，去買大練習(xí)本。

數(shù)量8（本）總價（元）25

20 200÷

8 =

160 1600 320

÷8=

（四）思考

（2400 ○□）÷（80 ○□）要使商不變，應(yīng)當(dāng)怎樣填？ 要使商乘2，應(yīng)當(dāng)怎樣填？ 要使商除以2，應(yīng)當(dāng)怎樣填？

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)在除法中，被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，進(jìn)一步掌握商的變化規(guī)律?！?/p>

四、課堂小結(jié)。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會了什么數(shù)學(xué)知識？

師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。板書設(shè)計：

商的變化規(guī)律

1、除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除以）幾，商也乘幾（或除以）相同的數(shù)。

2、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商就乘（或除以）幾。

3、被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商不變的規(guī)律。

【教學(xué)反思】

1.時間安排的不太科學(xué)。商不變規(guī)律是重點，也是難點，花了很少時間讓全班學(xué)生弄懂是不現(xiàn)實的，在學(xué)生對商不變規(guī)律還是似懂非懂的前提下，就讓學(xué)生探究商變化規(guī)律太過勉強，學(xué)生自然而然“囫圇吞棗”，無法當(dāng)堂消化。如果分兩節(jié)課教學(xué)，第一節(jié)探究商不變規(guī)律，第二節(jié)課探究上變化規(guī)律，效果會更好。

2.沒有完全放手。通過本節(jié)課的教學(xué)，盡管只有少數(shù)學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)匯報，但還是讓我深深體會到學(xué)生的潛力是無限的，教師只要稍微點撥，真得大膽放開手腳，讓學(xué)生在知識的海洋中盡情的暢游?！笆谌擞梏~，不如授人予漁。”在教學(xué)中，教師教的應(yīng)該主要是學(xué)習(xí)方法。

總之，一節(jié)課下來，留給我很多值得繼續(xù)保持的方面，也留給我一些要注意改進(jìn)的地方。揚長避短，我還需要在今后的教學(xué)生涯中多學(xué)習(xí)，多反思，多實踐，使自己的教學(xué)水平得以真正提高。

第二篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

商的變化規(guī)律

授課班級：四年級

執(zhí)教者：朱芬

教案背景：第五單元兩位數(shù)除法最后一個教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)積不變的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。教學(xué)課題：商的變化規(guī)律

教材分析：“商的變化規(guī)律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學(xué)內(nèi)容，教材內(nèi)容主要分兩部分,第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律，商無規(guī)律的變化也得參與。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變規(guī)律和商的變化規(guī)律。

2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點：商的變化規(guī)律的理解、掌握及應(yīng)用。教學(xué)方法：探究學(xué)習(xí)法 教學(xué)過程基本設(shè)計： 課前預(yù)熱：

1、填空：（出示課件）

2、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律

師：第三單元我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，知道因數(shù)變化，積也會發(fā)生變化，誰來說一說積有哪些變化規(guī)律？ 學(xué)生說

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:這一單元我們學(xué)習(xí)了除法，大家猜想一下，如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生變化，商有沒有變化規(guī)律呢？有什么變化規(guī)律呢？今天老師帶大家進(jìn)行快樂一課游，咱們一起去數(shù)學(xué)大世界的游樂園去玩一玩，你們想去嗎？但是大家要用自己的智慧贏得機會，大家有信心嗎？（出示課件）

二、觀察算式，找規(guī)律： 課件出示：（體育用品店）

1、師：這是體育用品店，從這個畫面中你知道了哪些信息？ 學(xué)生找圖中的信息

2、學(xué)生列出算式，算出結(jié)果。

3、師：除號左邊的叫什么？（被除數(shù)）除號右邊的叫什么？（除數(shù)）等號后面的叫什么？（商）板書：被除數(shù)

除數(shù)

商

師：看看這三個算式，哪些沒變？哪些變了？ 當(dāng)被除數(shù)沒變的時候，除數(shù)和商是怎樣變的？ 下面請同學(xué)們結(jié)合我的提示，完成導(dǎo)學(xué)單第一題 出示提示：

1、從上往下觀察，任選兩個算式比比看，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？

2、從下往上看，任選兩個算式比較，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？ 生匯報交流。

第（1）組算式教師一定要從引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序觀察，根據(jù)學(xué)生的回答，要隨機的引導(dǎo)學(xué)生弄清楚是拿誰與誰比，緊緊扣住誰沒

變？誰變了？怎樣變的？

在分組討論中，教師深入小組，引導(dǎo)學(xué)生探究：討論：是不是可以乘或除以任何數(shù)？

師：綜合這兩個變化規(guī)律，你們能用一句話說一說，當(dāng)被除數(shù)不便時，除數(shù)和商有什么變化嗎？

【在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數(shù)?！?/p>

師：同學(xué)們表現(xiàn)好極了！第一關(guān)順利通過。挑戰(zhàn)第二關(guān)。出示課件：乘船問題

請一個學(xué)生讀信息，師：你們能幫他們解決問題嗎？ 學(xué)生列算式，算出結(jié)果

師：認(rèn)真觀察這三個除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么？【完成導(dǎo)學(xué)單第二題】

結(jié)合剛才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。

（小組討論，匯報交流）

學(xué)生結(jié)合第一題的方法，有順序的匯報。

師：誰能用完整的話說一說，當(dāng)除數(shù)不變時，被除數(shù)和商是怎么變化的？ 師：小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)不變時，商會隨著除數(shù)的變化而變化，當(dāng)除數(shù)不變時，商會隨著被除數(shù)的變化而變化。這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容板書：商的變化規(guī)律。

師：請你們同桌相互說一說，當(dāng)被除數(shù)不變時，除數(shù)和商怎樣變？當(dāng)除數(shù)不變時，被除數(shù)和商怎樣變？ 學(xué)生同桌相互說

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律

師：我們能把商的變化規(guī)律大聲的告訴我嗎？全班齊讀

師：我們順利闖過了兩個關(guān)口，進(jìn)入了游樂園，游樂園正在搞活動只要你順利通過了三道關(guān)卡，你可以免費玩轉(zhuǎn)整個游樂宮，高興嗎？想挑戰(zhàn)嗎？

四、課堂小結(jié)：你今天最大的收獲是什么？你能對自己或同學(xué)或老師用一句話來評價一下嗎？

六、課后實踐：用今天學(xué)到的學(xué)習(xí)方法，思考以下題目有什么規(guī)律？

32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32

第三篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

四年級數(shù)學(xué)公開課教案

商的變化規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過計算、觀察、比較、探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律，并能理解運用規(guī)律進(jìn)行計算。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗證—應(yīng)用”的過程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣，初步體驗應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程。

教學(xué)重難點：

1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律；

2、運用規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。

師：張老師花同樣的錢，買到的書的數(shù)量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？ 讓學(xué)生說一說。

師：這節(jié)課我們就一起來研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題：商的變化規(guī)律

【設(shè)計意圖：從現(xiàn)實的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性，同時也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知背景和停靠點，促進(jìn)學(xué)生理解和思維發(fā)展?！?/p>

二、觀察比較 探索規(guī)律

1、探索“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律

師：認(rèn)真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的？（引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察）

讓學(xué)生和同桌同學(xué)說說。

根據(jù)學(xué)生的表述，概括出“被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。谭炊s?。ɑ驍U大）。

2、探索“除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律 課件演示，引出第二組算式

師：用剛才的方法認(rèn)真觀察，你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律？ 要求學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立思考，盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮?。桃矓U大（或縮?。??！?/p>

3、探索“商不變的規(guī)律”

師：剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律，猜一猜，如果商不變，被除數(shù)和除數(shù)會發(fā)生怎樣的變化？

讓學(xué)生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。（1）、明確探索要求，有序進(jìn)行探究

閱讀探索要求，提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進(jìn)行思考探索。（2）、先獨立思考，再交流探討

在學(xué)生認(rèn)真計算，充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法，嘗試描述規(guī)律。（3）、匯報探索結(jié)果

各小組展示匯報探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規(guī)范化描述”的順序進(jìn)行展示，逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。

注意提醒學(xué)生“0”的特殊性，完整描述規(guī)律。（4）、驗證規(guī)律，體驗探索過程的嚴(yán)謹(jǐn)性

師：寫出一組商是5的算式，來驗證這個規(guī)律的正確性，并加以解釋說明。（5）、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解讀“商不變的規(guī)律”，指出關(guān)鍵詞并讀一讀。

【設(shè)計意圖：作為本節(jié)課的重點內(nèi)容，商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索，獨立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規(guī)律，體驗了探究過程的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感?！?/p>

三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固提高

1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎？ 120÷30= 560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、數(shù)學(xué)診所：通過“數(shù)學(xué)診所”的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步理解規(guī)律所表達(dá)的含義。

四、小結(jié)反思，評價升華

1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？

2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中應(yīng)用了哪些方法？ 3你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

五、拓展延伸：

師：老師給大家講個故事：（財主發(fā)工錢的故事）思考：170除以60商2余5對嗎？為什么？

第四篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實物投影，計算器 教學(xué)過程：

一、情境——激趣

師：今天我們四年二班全體同學(xué)在此與老師一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)課，看到你們這么高的積極性，老師呀，想獎勵你們小粘貼。誰能幫老師算算，我可以買多少顆小粘貼，能保證咱班60人，每人都有，而且沒有剩余呢？

二、探究——建構(gòu)

（一）探究被除數(shù)或除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律

生1：60顆。

師：還有不同的想法嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。生2：120顆，120÷60=2（顆）生3：180顆，180÷60=3（顆）師：哦，還有很多不同的可能…… 師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

師：也就是除數(shù)不變，生：被除數(shù)擴大（或縮?。妆叮桃惨獢U大（或縮小）相同的倍數(shù)，師板書：

師：看來你們都想多得小粘貼，是嗎？可是老師只準(zhǔn)備了120顆，我想平均分給4個組的組長，每個組長應(yīng)該得多少顆粘貼呢？

學(xué)生口答算式，教師根據(jù)學(xué)生回答板書算式。生1：120÷4=30（顆）生2：120÷2=60（顆）生3：120÷1=120（顆）

師：觀察這些算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

師：也就是被除數(shù)除數(shù)不變，生：除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，商反而縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)。

（二）探究商不變的規(guī)律

師：同學(xué)們真能干，在解決問題當(dāng)中，還發(fā)現(xiàn)了師指板書：除數(shù)不變，生：除數(shù)擴大或縮小幾倍，商也要擴大或縮小相同的倍數(shù)；師：被除數(shù)不變，生：被除數(shù)擴大或縮小幾倍，商反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。那么要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎么變呢？請你根據(jù)提供的研究素材，以4人小組為單位：

1、根據(jù)24÷12=2，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號，（24○□）÷（12○□）=2成立。

（1）寫出盡可能多的符合要求的算式？

（2）寫完后在小組內(nèi)討論、交流：什么情況下商不變。（學(xué)生寫算式，交流。教師巡回指導(dǎo)并指名將算式寫在卡紙上。）

2、反饋：剛才同學(xué)們討論的都很激烈，那么哪個小組愿意上來把你們的研究結(jié)果展示一下呢？（生報算式，師：是否正確呢？我們來驗算一下。生計算。師：那你們組的研究結(jié)果是？生匯報研究結(jié)果。師：真的是這樣嗎？拿出第二個同學(xué)的練習(xí)紙，找一兩道驗證）師：這樣的算式能寫完嗎？（生：不能）師：板書：……（24×m）÷（12×m）=2這個算式符合要求嗎？（生：符合。師：那m可以是哪些數(shù)呢？生：不符合？師：為什么？）

師：那什么情況下商不變呀？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納出商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（零除外），商不變，板書：）師：出示：2400……0÷1200……0 = 100個0

1000個0 師：你會計算嗎？

三、小結(jié)

師指板書說：今天這節(jié)課你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是商的變化規(guī)律（出示課題），你認(rèn)為自己最大的收獲是什么？

四、應(yīng)用——提升

1、師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，下面我們來輕松一下，聽個故事（出示相應(yīng)的畫面），故事的名字叫“猴王分桃”。

花果山上風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說：“給你6個桃子，平均分給3只猴子吧?！毙『镒诱f：“太少了。太少了！”猴王說：“那就給你60個桃子，平均分給30只猴子，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，請您開開恩，再多給點行不行??？”猴王一拍胸脯說：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只猴子，這下你總該滿意了吧？！”這時，小猴子笑了，猴王也笑了。師：同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王利用了商的變化規(guī)律把小猴子給騙了，每只猴子還是分到2個桃子。師：你能具體說說?嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生說的板書： 6÷3=2（只）60÷30=2（只）600÷300=2（只）

師：對！雖然數(shù)字變了，但桃子個數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

2、師：其實在我們生活中還有很多有關(guān)商的變化規(guī)律的例子，我們一起來看看

3、下面的計算對嗎？（兩道錯誤的豎式計算）

4、簡便運算：（不能列堅式）

2000÷125 ５、們再來做個游戲好嗎？（搶答游戲）

五、總結(jié)：

剛才你們說了有哪些收獲，那你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎？

第五篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生計算、觀察、探討被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律以及除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。2.在上面內(nèi)容的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生探討商不變的規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。教學(xué)重點：

1.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。2.能用簡單的語言表達(dá)規(guī)律 教學(xué)難點：

1.探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程

2.用語言正確表述變化的規(guī)律。教學(xué)過程：

一、引入課題

前面我們學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，哪位同學(xué)能給我們說下積的變化規(guī)律是什么？（課件出示積的變化規(guī)律內(nèi)容）。乘法和除法有著密切的聯(lián)系，乘法既然有它的變化規(guī)律，想一下，除法是不也有?。〗裉煳覀兙凸餐瑢W(xué)習(xí)下商的變化規(guī)律。板書課題。(商的變化規(guī)律)

二、探究體驗，建構(gòu)新知。

（一）、商的不變規(guī)律

師：同學(xué)們，先請你們輕松地算一算這幾個算式的結(jié)果？ 14÷2= 7 140÷20= 7 280÷40= 7 560÷80=7 討論：

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？ 匯報交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)，這個數(shù)是“0”可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時、相同的數(shù)）師：誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同地數(shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。練習(xí)：判一判： 1、50÷7=（50×4）÷（7×4）（）2、30÷6=（30×5）÷（6× 4）（）3、400÷8=（400÷2）÷（8 × 2）（）

師：同學(xué)們大膽的猜想一下，如果被除數(shù)沒有變，除數(shù)變化，商會怎樣變化？

讓學(xué)生自由的討論下。

（二）、被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律

課件出示：200÷2= 200÷20= 200÷40= 師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。谭炊s?。〝U大）。師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴大、縮小有什么規(guī)律呢？ 小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰能完整地說一說，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

（三）、除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。

課件出示： 16÷8= 160÷8= 320÷8=

1、什么變了，什么沒變？

2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？ 討論、交流、匯報結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。練習(xí)：

根據(jù)商的變化規(guī)律直接說出得數(shù)。160 ÷ 4= 24 ÷ 3= 160 ÷ 40= 240 ÷ 3= 160 ÷ 20= 120 ÷ 3= 師：剛才同學(xué)們通過計算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。根據(jù)商的變化規(guī)律填空。

被除數(shù)不變，除數(shù)乘以或除以一個數(shù)，商則()。

被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，商則()。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，商則()。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個數(shù)，商則()。

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升 智力大比拼：

（一）第94頁第4題:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出 下面兩題的商.72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

（二）找規(guī)律： ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝

（三）比一比，填一填：

（四）他們的說法對嗎？請說明理由。

1、如果被除數(shù)乘10，除數(shù)不變，商也乘10.2、如果除數(shù)除以8，被除數(shù)不變，商也除以8.3、120÷5=8,如果被除數(shù)除以4，那么商就是2.4、A除以B的商是60，如果B乘5，商就是300.（五）猴王分桃的故事

花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴

子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你4個桃子，平均分給2只猴吧?！毙『锫犃耍B連搖頭說：“太少了，太少了?！焙锿跤终f：“好吧，給你40個桃子，平均分給20只猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？” 小猴子連忙說：“好了、好了”！猴王聽了哈哈大笑。你知道猴王為什么笑嗎？

四、課堂小結(jié)

在除法算式中，商的變化規(guī)律：

1、被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個非0 的數(shù)，商反而除以（或乘）相同的數(shù)；

2、除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個非0 的數(shù)，商也乘（或除以）相同的數(shù)。

3、被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）同一個非0 的數(shù)，商不變