第一篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第93頁(yè)例5

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入，揭示新課

師：同學(xué)們，來(lái)到階梯教室，能和四（1）班的同學(xué)們?cè)陔A梯教室上課，我非常高興，因?yàn)槲野鄬W(xué)生個(gè)個(gè)都是最棒的，上課認(rèn)真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，有沒(méi)有信心把它學(xué)好？

師：先來(lái)一場(chǎng)熱身賽，快速搶答。預(yù)備——開(kāi)始。

200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

560÷80= 280÷40=

師：同學(xué)們算得既對(duì)又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？

師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）

二、探究體驗(yàn)，建構(gòu)新知

（一）、被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

師：我們先來(lái)觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒(méi)變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）

師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。）

從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大。）

師總結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?，商反而縮?。〝U(kuò)大）。

師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴(kuò)大、縮小有什么規(guī)律呢？

②式與①④比（除數(shù)乘10擴(kuò)大了，商反而除以10縮小了。）

③式與②式比（除數(shù)乘2擴(kuò)大了，商反而除以2縮小了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴(kuò)大了。）

① 式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴(kuò)大了。）

小結(jié)：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？

【被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】

師實(shí)物講解，平臺(tái)展示。

練習(xí)：

21231÷ 33 ＝ 7

3（二）除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

課件出示：

1、什么變了，什么沒(méi)變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

討論、交流、匯報(bào)結(jié)論：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。

練習(xí)：

1

1264÷12 ＝ 2

21320 110

(三)商的不變規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論、總結(jié)出了商的變化規(guī)律。你們?cè)傧胍幌?、猜一猜如果要商不變，被除?shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化了？

師：同學(xué)們說(shuō)對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問(wèn)題通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

1、什么變了，什么沒(méi)變？

2、商隨著誰(shuí)的變化而變化？怎么變的？

3、它們的變化有規(guī)律嗎？

匯報(bào)交流。

師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是“0”可以嗎？

師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時(shí)、相同的數(shù)）

師：誰(shuí)會(huì)完整地說(shuō)一說(shuō)商不變規(guī)律呢？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同地?cái)?shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過(guò)大家認(rèn)真的觀察、比較，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：商的變化規(guī)律）

4、練習(xí)

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

2、誰(shuí)是它的朋友。（用線段連接）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

360÷60 3200÷8003、思考題，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、課后拓展：你能把今天所學(xué)的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對(duì)比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)？

第二篇：教學(xué)設(shè)計(jì)---商的變化規(guī)律

商的變化規(guī)律

【設(shè)計(jì)理念】

緊抓學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，將學(xué)生知識(shí)、能力有效延伸 本課在學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)中已有的“商的不變規(guī)律”知識(shí)基礎(chǔ)上，利用遷移規(guī)律 通過(guò)研究商的變化規(guī)律，在學(xué)生初步感知到被除數(shù)、除數(shù)、商之間存在著變化的規(guī)律基礎(chǔ)上，抓住學(xué)生這個(gè)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，從單純的算式計(jì)算延伸到算式內(nèi)部、算式之間的聯(lián)系上，延伸學(xué)生的知識(shí)范圍。進(jìn)而使學(xué)生通過(guò)本節(jié)課研究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律產(chǎn)生或發(fā)現(xiàn)的一般過(guò)程商的變化規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例6。

教材分析：

本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了筆算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過(guò)程：

一、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣

1、故事：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你6個(gè)桃子，平均分給你們3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2個(gè)桃子，連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了?！?/p>

猴王又說(shuō)：“好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行??？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給300只小猴，你 1 總該滿意了吧？”小猴聽(tīng)到猴王要給600個(gè)桃子，開(kāi)心地笑了，猴王也笑了。

2、師：誰(shuí)是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個(gè)桃子。

師：“你是怎么知道的呀？”

二、探究新知、激發(fā)沖突

1、口算比賽，并進(jìn)行分類

(請(qǐng)?jiān)诶蠋熀伴_(kāi)始后，想出得數(shù)的同學(xué)就可以直接在座位上回答。)(1)出示口算卡 片 ：

6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 16÷4= 160÷4= 1600÷4=

生：快速搶答后把這六道算式進(jìn)行分類。（指名板演師幫忙調(diào)整）

再說(shuō)一說(shuō)為什么這樣分？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)算式分類，使學(xué)生便于觀察比較，從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律?！?/p>

（2）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

16÷4= 160÷4= 1600÷4= 師：我們先來(lái)觀察這一組中的三道算式，它們的除數(shù)不變（標(biāo)上“不變”），那被除數(shù)和商怎么變的，有什么規(guī)律嗎？和同桌說(shuō)一說(shuō)。

生：反饋。（師注意引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的說(shuō)，并用彩筆標(biāo)出變化過(guò)程。）

師：誰(shuí)能把我們從上往下觀察到的規(guī)律用一句話說(shuō)一說(shuō)。

生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

師：你真聰明，那么在這句話中，前后兩個(gè)幾是怎樣的數(shù)？

生：相同的數(shù)。

師：所以這句話還可以這樣說(shuō)（邊說(shuō)邊出示）

除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商也乘一個(gè)相同的數(shù)。全班一起把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一遍。（生齊讀）

師：剛才我們是從上往下觀察這三道算式，如果從下往上觀察呢？

生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標(biāo)出變化過(guò)程。）

師：誰(shuí)也能用一句話說(shuō)一說(shuō)？

生：小結(jié)規(guī)律。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）

（3）指導(dǎo)學(xué)生觀察比較被除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。

200÷2 = 200÷20= 200÷40 = 師：你們真了不起，懂得用觀察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們?cè)賮?lái)觀察這一組，被除不變（標(biāo)上“不變”），除數(shù)和商又是怎么變化的呢？和同桌說(shuō)一說(shuō)。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：通過(guò)前一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)直接說(shuō)出規(guī)律和繼續(xù)說(shuō)算式間的變化過(guò)程再總結(jié)規(guī)律兩種情況?！?/p>

A：如果學(xué)生直接說(shuō)出規(guī)律，請(qǐng)學(xué)生具體地說(shuō)一說(shuō)是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）

B：如果學(xué)生說(shuō)的是算式間的變化過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生像剛才那樣也用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）

（4）每個(gè)學(xué)生各寫(xiě)一組除法算式（2-3道），驗(yàn)證這兩個(gè)商的變化規(guī)律的普遍性。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性?！?/p>

2、認(rèn)識(shí)商不變規(guī)律

（1）6÷3= 60÷30= 120÷60 600÷300=

師：剛才我們研究了除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律；又研究了被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律，下面我們繼續(xù)來(lái)研究一組除法算式。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：商不變。

師：有什么問(wèn)題要提嗎？

生：反饋。（師出示問(wèn)題：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商才不變?）

師：老師請(qǐng)1、2兩組的同學(xué)從左往右觀察，請(qǐng)3、4兩組的同學(xué)從右往左觀察，然后在四人小組中說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律，師把規(guī)律補(bǔ)充完整。

（3）應(yīng)用商不變規(guī)律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3 3 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)應(yīng)用商不變規(guī)律填空，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，并從中發(fā)現(xiàn)0除外，從而把商不變規(guī)律補(bǔ)充完整?！?/p>

師：下面我們就運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，想一想要使商不變，這里的○和□應(yīng)該怎樣填？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能在填寫(xiě)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)乘0或除以0，教師借機(jī)教學(xué)0除外?！?/p>

師：很好，可見(jiàn)這句話不完整，那應(yīng)該怎樣補(bǔ)充？（生說(shuō)0除外，師再補(bǔ)充0除外）然后介紹這個(gè)規(guī)律叫“商不變規(guī)律”，全班齊讀，再找關(guān)鍵詞。

三、應(yīng)用——提升

師：那么這些規(guī)律在我們平時(shí)的計(jì)算中有什么作用？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？下面我們運(yùn)用我們得出的規(guī)律算一算。

1、我會(huì)算。

3420÷57=60 76800÷240=320 5600÷140=40 34200÷57= 76800÷24= 560÷14= 342÷57= 76800÷2400= 56000÷1400=（學(xué)生口答得數(shù)）

師：這么大的數(shù)，大家怎么做的這么快？ 生：利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：能不能說(shuō)的詳細(xì)點(diǎn)呢？（生說(shuō)每組所應(yīng)用的規(guī)律）

師：到底算的對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合不合理呢？用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證一下。（學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證）5600??0÷1400??0 = 100個(gè)0 100個(gè)0 師：計(jì)算器沒(méi)有這么多位可以出現(xiàn)的，怎么辦？

2、我會(huì)填。

根據(jù)規(guī)定32÷8=4，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號(hào)。（32×4）÷（8○□）=4（32○□）÷（8÷2）=4 4（32○□）÷（8○15）=4（32○□）÷（8○□）=4

師指最后一個(gè)算式：這樣的算式能寫(xiě)完嗎？老師也來(lái)寫(xiě)幾個(gè)：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以嗎？你覺(jué)得對(duì)m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書(shū)：0除外）

3、我會(huì)簡(jiǎn)算。運(yùn)用學(xué)過(guò)的規(guī)律不列豎式進(jìn)行口算。（寫(xiě)出簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程）

（1）600÷25=（2）2100÷125=

[通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律，特別是商不變規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。]

四、總結(jié)

師：今天這節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了什么？（出示課題：商的變化規(guī)律）

師：你認(rèn)為你自己最大的收獲是什么？ 板書(shū):

商的變化規(guī)律：

在除法中

1、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變。

2、被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮?。?/p>

3、除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大 教學(xué)反思：

一、給學(xué)生足夠的探索空間，把課堂還給學(xué)生。

在數(shù)學(xué)課中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問(wèn)題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學(xué)生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點(diǎn)。本節(jié)課由故事導(dǎo)入新課，當(dāng)學(xué)生回答：“誰(shuí)是聰明的一笑？”之后，我讓學(xué)生說(shuō)出原因（算式），隨機(jī)板書(shū)算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi) 交流，最后全班一起總結(jié)出“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”。

二、改變了教材的編排順序。

教材先是安排學(xué)習(xí)商的兩個(gè)變化規(guī)律，然后，由填寫(xiě)表格，學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。在教學(xué)時(shí)，我改變了教材的順序，先講商不變的性質(zhì)，再講商的兩個(gè)變化規(guī)律。符合由易到難的特點(diǎn)，學(xué)生易于掌握。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)的能力。

本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過(guò)“觀察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個(gè)環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書(shū)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律的記憶，理解。

由于，這節(jié)課的課堂容量比較大，因此，時(shí)間安排不夠合理，前面花的時(shí)間較多，導(dǎo)致練習(xí)的時(shí)間較少；回答問(wèn)題沒(méi)能夠面向全體學(xué)生； 課堂氣氛不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高。

第三篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

二、學(xué)情分析

《商的變化規(guī)律》是在筆算乘法和兩位數(shù)筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，同時(shí)為今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘、除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等打基礎(chǔ)。本節(jié)課在學(xué)生已有的計(jì)算技能的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算觀察、提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)總結(jié)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容的教學(xué)可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

四、教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影

六、教學(xué)過(guò)程：

師：今天一上課老師先給大家講一個(gè)故事，既然數(shù)學(xué)課上講故事，同學(xué)們你們一定會(huì)猜到這個(gè)故事不一般，所以請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)聽(tīng)，認(rèn)真思考，看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（一）情景導(dǎo)入： 師講故事

師：故事講完了，大家都笑起來(lái)了，小猴和猴長(zhǎng)老也都笑了，你們的笑和誰(shuí)的笑一樣呢？在剛才的故事中，藏著很有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課學(xué)完了以后你就知道誰(shuí)的笑是聰明的一笑了，現(xiàn)在請(qǐng)仔細(xì)觀察并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生各抒己見(jiàn)）

（二）自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師引導(dǎo)：大家看一下這個(gè)故事實(shí)際上猴王的每一種分法都是求什么？——猴子每天吃多少個(gè)桃子，應(yīng)該用什么方法計(jì)算？（除法）。那我們?cè)鯓恿惺讲⑺愠鼋Y(jié)果？

生：6÷3＝2，60÷30＝7，600÷300＝2，6000÷3000=2（出示這組算式）

問(wèn)題一：仔細(xì)觀察這組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（商相同）

問(wèn)題二：為什么它們的被除數(shù)、除數(shù)都不一樣，商卻都是7？難道被除數(shù)、除

數(shù)、商之間有什么規(guī)律嗎？能不能用具體的例子驗(yàn)證一下你的猜想。

師：現(xiàn)在請(qǐng)自己先好好想一會(huì)，有了思路以后，和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。看一下老師給同學(xué)們的友情提示：

(1)題中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒(méi)有變化? 它是怎么變的？(2)任選幾組進(jìn)行比較，看被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？(3)能試著用一句話說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

師：現(xiàn)在我們能不能用一句話來(lái)告訴大家它們的規(guī)律是怎樣的？ 生：兩數(shù)相除被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘幾，商不變。（2名學(xué)生說(shuō)）師：那我們是按怎樣的順序來(lái)說(shuō)的。生：從上到下

師；那我們能不能反過(guò)來(lái)看，又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？現(xiàn)在我們從下往上看，具體的說(shuō)一說(shuō)。

我們從上往下看，可以得出一個(gè)規(guī)律，那么從下往上看，能得出什么樣的規(guī)律呢？你來(lái)說(shuō)說(shuō)看。

生：兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以幾，商不變。師：誰(shuí)能把兩句話用簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的語(yǔ)言總結(jié)成一條規(guī)律呢？

生：兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）幾，商不變。（2到3個(gè)人）師：同桌的小火伴互相說(shuō)一說(shuō)。

師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。在同時(shí)除以一個(gè)數(shù)時(shí)有一個(gè)特殊的數(shù)字要特別注意——因?yàn)槌龜?shù)不能為“0”，所以“0”除外。

練習(xí)：從上到下，根據(jù)第1題的商寫(xiě)出下面兩題的商。

72÷9= 3600÷300= 800÷40= 720÷90= 360÷30= 80÷4= 7200÷900= 36÷3= 8000÷400= 師：現(xiàn)在請(qǐng)你再舉幾個(gè)體現(xiàn)我們所總結(jié)規(guī)律的例子感受一下。生匯報(bào)舉例

師：商的變化是有規(guī)律的，那它是不是只有這樣的一條規(guī)律呢？如果再讓我們探索規(guī)律，我們應(yīng)該怎樣來(lái)思考呢？

師生共同總結(jié)商的變化規(guī)律的探索方法：（1）從上往下、從下往上（2）什么變了，什么沒(méi)變（3）得出了什么結(jié)論

師：通過(guò)剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流，我們看到在被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變時(shí)，商卻不變，那么商還有其它的變化規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，根據(jù)剛才我們的探索方式，請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組算式，他們之間有什么規(guī)律？同學(xué)們說(shuō)對(duì)了嗎？同學(xué)們可以帶著以下問(wèn)題通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。

小組討論合作：引導(dǎo)觀察：(1)填寫(xiě)表格;(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒(méi)有變化?(3)任選兩欄進(jìn)行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？(4)你能用一句話說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生匯報(bào)交流，1、被除數(shù)不變

（1）第一組題中，什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（學(xué)生匯報(bào)）

小結(jié)并板書(shū)。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)；（2）如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？

生回答后師適時(shí)板書(shū)：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小了幾倍，商反而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（3）你能具體說(shuō)說(shuō)在被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)發(fā)生了什么變化？商又是怎么變化的？

誰(shuí)能把兩種發(fā)現(xiàn)歸納成一句完整的話？（學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充并板書(shū)）： 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。妆?，商縮?。〝U(kuò)大）相同的倍數(shù)（4）練習(xí)：（課件出示）

2、除數(shù)不變

（1）觀察第二組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）誰(shuí)又能用一句完整的話總結(jié)一下你的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充后板書(shū)：

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。妆?，商擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)。（3）練習(xí)：

*計(jì)算下面各題，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：他們的變與不變是有規(guī)律的。正如我們剛才總結(jié)的那樣。在今后運(yùn)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)一定要注意。同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，在商不變時(shí)還應(yīng)注意“0”除外。

（三）應(yīng)用練習(xí)，拓展提升

師：了解了這些規(guī)律，究竟對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢？讓我們一起試一試。

1、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的在（）里畫(huà)“√”。

1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（）2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（）3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么原來(lái)的商是60。（）

2、計(jì)算下面各題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 80÷8= 40÷20= 800÷40= 80÷16= 800÷20= 8000÷400= 80÷4= 80÷20= 80÷4=

（四）全課總結(jié)，交流體會(huì)。

這節(jié)課你學(xué)到了什么？你有什么想法？你覺(jué)得自己的笑是聰明的笑嗎？給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。老師希望我們的教室里每天都充滿智慧的笑聲。

七、板書(shū)設(shè)計(jì) 商的變化規(guī)律 商不變 被除數(shù)不變 除數(shù)不變

第四篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

《 商的變化規(guī)律 》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)情分析: 關(guān)于商的變化規(guī)律，主要包含了商變和商不變兩個(gè)內(nèi)容，以前面掌握了乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算為基礎(chǔ)，從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過(guò)對(duì)三次驗(yàn)證過(guò)程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。學(xué)生比較難理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：

1.探索并發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，知道這個(gè)規(guī)律在計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題中的具體應(yīng)用。2.在探索規(guī)律的活動(dòng)中，經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的變化規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn)：

理解和應(yīng)用商的變化規(guī)律 教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題引入

1.復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律，比一比，算一算，看誰(shuí)快 3 = 80 = 12 × 30 = 40 × 5 = 300 = 20 = 積的變化規(guī)律：兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┒嗌俦?，積也跟著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。

二、合作探究

1.先口算，再觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么，與同伴交流 16 = 160 ÷ 8 = 320 = ⑴這組題目中，什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化？從上往下看，被除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（小組討論匯報(bào)）

⑵小結(jié)：

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

⑶如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？ 生回答，師小結(jié)：

除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。⑷板書(shū)規(guī)律，學(xué)生齊讀

在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。⑸練習(xí)

除數(shù)不變，被除數(shù)乘5，商是如何變化的？ 除數(shù)不變，被除數(shù)乘8，商是如何變化的？

2.先口算，再觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么，與同伴交流 2 = 200 ÷ 20 = 40 = ⑴這組題目中，什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（小組討論匯報(bào)）

⑵小結(jié)：

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。⑶如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？ 生回答，師小結(jié)：

被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。⑷板書(shū)規(guī)律，學(xué)生齊讀

在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。⑸練習(xí)

①計(jì)算并說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么

= 36 = 400÷8 = 360 ÷ 9 = 20 = 720 = ②我問(wèn)你答 被除數(shù)不變，除數(shù)乘3，商（）。被除數(shù)不變，除數(shù)除以4，商（）。

除數(shù)不變，要使商乘4，那么（）就要（）4。被除數(shù)不變，要使商乘4，那么（）就要（）4。3.6÷3 = 60÷30 = 600÷300 = 6000÷3000 = ⑴你能用一句話說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？與同伴交流。⑵生回答師小結(jié)

在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。⑶生齊讀

三、拓展應(yīng)用

1.下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的在（）里畫(huà)“√”。

（1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（）（2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（）

（3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么

原來(lái)的商是60。（）2.根據(jù)每組題中第1題的商，寫(xiě)出下面兩題的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

四、課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?與大家分享。板書(shū)設(shè)計(jì)： 商的變化規(guī)律

= 16 = 200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 = 40 = 320 = 1.在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。2.在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商反而除以幾或乘幾。3.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

第五篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

教育目標(biāo)：

1.初步了解商的變化規(guī)律:在除法中被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮小；除數(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大的變化規(guī)律。

2.掌握被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)商不變。并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。(被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零)

3.培養(yǎng)初步的觀察分析和抽象概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律,進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡(jiǎn)便計(jì)算,明晰算理。

教學(xué)方法：講解、練習(xí)

教

具：課件 教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、情境—激趣

同學(xué)們，西游記中的孫悟空七十二變的本領(lǐng)十分厲害，他一會(huì)兒變成一只鳥(niǎo)飛上天，一會(huì)兒變成一條魚(yú)游入水中，可無(wú)論他怎么變。二郎神總能一眼看出他的原形。數(shù)學(xué)知識(shí)也有這些變與不變的現(xiàn)象。這節(jié)課，我們來(lái)研究除法算式中商的變化規(guī)律。

板書(shū)課題：商的變化規(guī)律

二、合作交流，探究規(guī)律。

[探究被除數(shù)或除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律]

1、把200顆糖平均分給2人、20人、40人，每人得幾顆？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)算式。）師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ [預(yù)設(shè)] 生1：分的人越多，每人分到的就越少；反之，分的人越少，每人分到的就越多。生2：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮??；

生3：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)； 師：也就是被除數(shù)不變，生：除數(shù)乘上（或除以）幾，商反而除以（或乘上）幾。（板書(shū)）

周村學(xué)區(qū)第一小學(xué)

2、練習(xí)：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計(jì)算。

160÷4=40

160÷40= 160÷20= 160÷16=

過(guò)渡：師：同學(xué)們好棒，不僅解決了問(wèn)題，還發(fā)現(xiàn)了這么有價(jià)值的規(guī)律。

3、樂(lè)樂(lè)：我也帶了些大白兔奶糖給大家分享，正好分給8個(gè)組而沒(méi)有剩余，你們猜我?guī)?lái)了多少顆？（至少每組要4顆）

師：”瞧，樂(lè)樂(lè)給你們出了難題，能猜到嗎？把你認(rèn)為的可能用算式表示出來(lái)。（學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)算式）

反饋：誰(shuí)先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)算式。28÷7=4（至少每個(gè)組要4顆）56÷7=8 112÷7=16 ……

師：根據(jù)這些算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ [預(yù)設(shè)] 生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，商是隨著被除數(shù)的變化而變化的。

生2：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。（根據(jù)學(xué)生的回答完成板書(shū)規(guī)律）

[使學(xué)生通過(guò)觀察，思考，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律]

4、練習(xí)：（課件出示）根據(jù)規(guī)律計(jì)算。

24÷3=8 240÷3= 120÷3= 48÷3=

過(guò)渡：想一想：商會(huì)隨著被除數(shù)、除數(shù)的變化而變化。那什么情況下，商會(huì)保持不變呢？

我們帶著這個(gè)問(wèn)題進(jìn)入第三關(guān)，來(lái)完成下面表格。

[探究商不變的規(guī)律]

5、出示下表：

被除數(shù) 14 140 280

560

5600 除數(shù) 20

800 商

自學(xué)提示:（1)填寫(xiě)表格;

(2)表中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒(méi)有變化? 被除數(shù)、除數(shù)、商的變化有什么樣的規(guī)律呢？

(3)把第1欄到第2欄進(jìn)行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？

第3欄到第4欄呢？

你能用一句話說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

把第5欄到第4欄進(jìn)行比較，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律呢？

8、小組匯報(bào)討論結(jié)果，師引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言概述；

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。

三、活動(dòng)練習(xí)，拓展應(yīng)用：

趣味練習(xí)：

猴王分桃

花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你4個(gè)桃子，平均分給2只猴吧。”小猴聽(tīng)了，連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了?！焙锿跤终f(shuō)：“好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說(shuō)：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？” 小猴子連忙說(shuō)：“好了、好了”！猴王聽(tīng)了哈哈大笑。

師：同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，因?yàn)楹锿趵昧松痰淖兓?guī)律把小猴子給騙了，每只猴子還是分到2個(gè)桃子。

師：你能具體說(shuō)說(shuō)?嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的板書(shū)： 6÷3=2（只）60÷30=2（只）600÷300=2（只）

師：對(duì)！雖然數(shù)字變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。

[通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律，特別是商不變規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。]

四、小結(jié)。

這節(jié)課你都學(xué)到了那些知識(shí)？說(shuō)一說(shuō)。

（1）被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)怎樣變化？

（2）除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)怎樣變化？

（3）商不變呢？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

商的變化規(guī)律

（1）被除數(shù)不變：

除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍

除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍

（2）除數(shù)不變:

被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍

被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍

（3）商不變:

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。