第一篇：四年級(jí)《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第93頁例6。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板，練習(xí)作業(yè)紙 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

師：結(jié)合學(xué)生課前的口算，問：同學(xué)們，你對(duì)這次口算的成績(jī)還算滿意嗎？（學(xué)生回答）其實(shí)口算也是有許多方法的。出示： ÷ 2 ﹦ 140 ÷ 20 ﹦ 280 ÷ 40 ﹦ 560 ÷ 80 ﹦ 學(xué)生口算。

二、探究

（一）交流匯報(bào)

1、小組合作討論，師問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（商都是相同的，沒有變化，都是7。）

2、師：除此之外你還發(fā)現(xiàn)了什么？這其中有什么秘密，可以小組交流一下，教師參與其中。

3、匯報(bào)交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)，并鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言將被除數(shù)、除數(shù)、和商的變化關(guān)系概括出來。

（從上往下看，后面一個(gè)算式比前面一個(gè)算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了相同的倍數(shù)；從下往上看，前面一個(gè)算式比后面一個(gè)算式的被除數(shù)和除數(shù)都縮小了相同的倍數(shù)。）

4、你有什么要說的？

學(xué)生用自己的話說一說，并有同學(xué)逐步補(bǔ)充，得出結(jié)論：被除數(shù)，除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（板書結(jié)論

（二）應(yīng)用

師：同學(xué)們真厲害，通過自己列算式舉例的方法得出了“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”的規(guī)律。是不是真是這個(gè)樣子的呢？ 1、12÷4=3，請(qǐng)你講被除數(shù)，除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，3倍，5倍，10倍，再計(jì)算，看一看商是否不變。

2、填一填:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商.72÷9=8

36÷3=12

80÷4=20 720÷90=

360÷30=

800÷40= 7200÷900=

3600÷300=

8000÷400=

三、探究被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商的變化。

1、師：現(xiàn)在我們知道“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”的規(guī)律。那么如果被除數(shù)不變，除數(shù)變大（或縮?。?，商會(huì)有什么變化呢？請(qǐng)你猜想一下？（板書：猜想）學(xué)生猜測(cè)。

2、師：不過結(jié)果會(huì)怎么樣，這只是我們的猜想，具體會(huì)如何，還需要我們的驗(yàn)證。（板書：驗(yàn)證）

3、出示：3200÷80 3200÷8 3200÷800

4、請(qǐng)你計(jì)算，并說說你的發(fā)現(xiàn)了什么？

5、師：通過驗(yàn)證，你有什么結(jié)論？

學(xué)生匯報(bào)，逐步完善得出結(jié)論：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就會(huì)縮小（或擴(kuò)大）幾倍。（板書結(jié)論）

6、學(xué)生讀兩遍結(jié)論

四、應(yīng)用——提升，自主探究除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就會(huì)縮小（或擴(kuò)大）幾倍。

1、師：猜測(cè)，驗(yàn)證到結(jié)論，這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，你能不能就用這種思想方法去證明，當(dāng)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?，商會(huì)有怎樣的變化呢？

2、學(xué)生四人一組，制定題目，合作驗(yàn)證。

3、回報(bào)展示，說說你有什么結(jié)論。(板書結(jié)論）

4、應(yīng)用

（1）、師：是這個(gè)樣子的嗎？我們還需要在驗(yàn)證一下。（2）、出示：12÷3 120÷3 1200÷3（3）、師：我們的結(jié)論是否合理？

五、總結(jié)

1、師：今天，我們自主研究的其實(shí)就是商的變化規(guī)律？（出示課題：商的變化規(guī)律）

2、師：請(qǐng)你再比較一下這三條結(jié)論上的這三種變化都是在什么情況下產(chǎn)生的？

3、師：你有什么要提示同學(xué)們的嗎？需要同學(xué)們注意什么？你有什么好的記憶方法？

4、除了這些你還有什么收獲？

六、拓展

課后請(qǐng)同學(xué)們探究一下，如果被除數(shù)和除數(shù)都有不同的變化，商會(huì)如何變化呢？

（1）、被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或縮?。稊?shù)不同，商的變化。

（2）、被除數(shù)擴(kuò)大，除數(shù)縮小，商的變化。（3）、被除數(shù)縮小，除數(shù)擴(kuò)大，商的變化。

第二篇：四年級(jí)《商的變化規(guī)律》名師教學(xué)設(shè)計(jì)[范文模版]

第七課時(shí) 商的變化規(guī)律

賈樓小學(xué) 邵麗

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊(cè)例8及第89到90頁練習(xí)題。

例8教學(xué)商的變化規(guī)律。教材提供表格，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自己思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，滲透函數(shù)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)商不變規(guī)律的應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

（二）核心能力

學(xué)生通過計(jì)算、觀察、比較等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)初步的抽象、概括能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過計(jì)算、觀察、比較等活動(dòng)，探究商的變化規(guī)律，并能正確應(yīng)用規(guī)律解決問題。2.培養(yǎng)初步的抽象、概括能力，滲透函數(shù)思想。3.培養(yǎng)善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

探究商的變化規(guī)律并能正確應(yīng)用規(guī)律

（五）配套資源

實(shí)施資源：《商的變化規(guī)律》名師教學(xué)課件、課時(shí)作業(yè)。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì) 1.預(yù)習(xí)任務(wù)

先口算下面各組題，再認(rèn)真觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 16÷8＝ 200÷2＝ 160÷8＝ 200÷20＝ 320÷8＝ 200÷40＝

（二）課堂設(shè)計(jì) 1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們?cè)趯W(xué)習(xí)筆算乘法時(shí)，通過對(duì)一些關(guān)聯(lián)的乘法算式進(jìn)行觀察、比較、分析后，發(fā)現(xiàn)了因數(shù)和積的變化規(guī)律，那么，在除法中，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有規(guī)律嗎？今天，我們就一起來研究商的變化規(guī)律。（板書：商的變化規(guī)律）

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，通過相關(guān)聯(lián)的積的變化規(guī)律入手對(duì)新知的學(xué)習(xí)和理解會(huì)有很大的幫助?！?/p>

2.問題探究（1）商的變化規(guī)律 ①同桌交流課前作業(yè)

②指明學(xué)生展示：說一說自己的發(fā)現(xiàn) ③師生交流第一組算式

師：這組題目中，什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，被除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（小組討論匯報(bào)）

除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾。

師：如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？ 除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商就除以幾。

板書規(guī)律：在除法算式中，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）相同的數(shù)。

師：請(qǐng)你再寫一組進(jìn)行驗(yàn)證。④交流第二組算式

師：什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（小組討論匯報(bào)）

被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而要除以幾。師：如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？ 被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而要乘幾。

板書規(guī)律：在除法算式中，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）相同的數(shù)。

師：請(qǐng)你再舉一些例子進(jìn)行驗(yàn)證。⑤利用規(guī)律填一填。

兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，商就變成（）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果除數(shù)不變，被除數(shù)乘2，商就變成（）

【設(shè)計(jì)意圖：通過課前的預(yù)習(xí)作業(yè)，學(xué)生已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，再通過生生互動(dòng)、交流進(jìn)一步理解規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，不斷提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。】

（2）商不變的規(guī)律

①觀察下面的算式，你又有了什么新的發(fā)現(xiàn)？ 6 ÷3 ＝ 60 ÷30 ＝ 600 ÷300 ＝ 6000÷3000 ＝

②請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流 ③展示反饋

師：從上向下看，被除數(shù)______，除數(shù)__________，商________ 從下向上看，被除數(shù)______，除數(shù)___________，商_______ ④用一句話概括規(guī)律，得出結(jié)論：

在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。⑤討論為什么“0除外”？ ⑥舉例驗(yàn)證規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖：利用前面發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算、觀察、比較、概括等探索活動(dòng)。在學(xué)生完成的基礎(chǔ)上組織交流，給學(xué)生提供展示的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功的喜悅?！?/p>

⑦應(yīng)用：根據(jù)第1題的商，直接寫出其它各題的商。

48÷6＝8 480÷60＝ 4800÷600＝ 96÷12＝（3）對(duì)比三個(gè)規(guī)律：進(jìn)一步強(qiáng)化

在除法算式中，被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商總是唱反調(diào)，除數(shù)擴(kuò)大商就縮?。怀龜?shù)縮小商就擴(kuò)大；而除數(shù)不變時(shí)，變化一致；當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)變化一致時(shí)，則商不變。

3.鞏固練習(xí)（1）選一選。

①100÷20，把被除數(shù)乘2，除數(shù)不變，商（）。A 乘2 B 除以2 C 不變 ②100÷20，被除數(shù)乘2，除數(shù)（），商不變。A 乘2 B 除以2 C 不變 ③100÷20，被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，商（）。A 乘2 B 除以2 C 不變（2）看誰算得快。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝ 4.課堂總結(jié)

師：本節(jié)課你有哪些收獲呢？

除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)乘或除以幾（0除外），商就同時(shí)乘或除以相同的數(shù)。被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)乘或除以幾（0除外），商反而除以或乘相同的數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.下面的說法對(duì)嗎？對(duì)的在（）里畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。

（1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（）（2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（）

（3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么原來的商是60。解析：【考查目標(biāo)1、2】考察學(xué)生對(duì)商的變化規(guī)律的掌握情況。2.在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。24÷8＝（24×2）÷（8×□）360÷60＝（360÷10）÷（60○10）180÷15＝（180×3）÷（15○□）解析：考察學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的掌握情況。）（

第三篇：《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

商的變化規(guī)律

授課班級(jí)：四年級(jí)

執(zhí)教者：朱芬

教案背景：第五單元兩位數(shù)除法最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)積不變的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。教學(xué)課題：商的變化規(guī)律

教材分析：“商的變化規(guī)律”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，教材內(nèi)容主要分兩部分,第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律，商無規(guī)律的變化也得參與。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變規(guī)律和商的變化規(guī)律。

2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：商的變化規(guī)律的理解、掌握及應(yīng)用。教學(xué)方法：探究學(xué)習(xí)法 教學(xué)過程基本設(shè)計(jì)： 課前預(yù)熱：

1、填空：（出示課件）

2、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律

師：第三單元我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，知道因數(shù)變化，積也會(huì)發(fā)生變化，誰來說一說積有哪些變化規(guī)律？ 學(xué)生說

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:這一單元我們學(xué)習(xí)了除法，大家猜想一下，如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生變化，商有沒有變化規(guī)律呢？有什么變化規(guī)律呢？今天老師帶大家進(jìn)行快樂一課游，咱們一起去數(shù)學(xué)大世界的游樂園去玩一玩，你們想去嗎？但是大家要用自己的智慧贏得機(jī)會(huì)，大家有信心嗎？（出示課件）

二、觀察算式，找規(guī)律： 課件出示：（體育用品店）

1、師：這是體育用品店，從這個(gè)畫面中你知道了哪些信息？ 學(xué)生找圖中的信息

2、學(xué)生列出算式，算出結(jié)果。

3、師：除號(hào)左邊的叫什么？（被除數(shù)）除號(hào)右邊的叫什么？（除數(shù)）等號(hào)后面的叫什么？（商）板書：被除數(shù)

除數(shù)

商

師：看看這三個(gè)算式，哪些沒變？哪些變了？ 當(dāng)被除數(shù)沒變的時(shí)候，除數(shù)和商是怎樣變的？ 下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我的提示，完成導(dǎo)學(xué)單第一題 出示提示：

1、從上往下觀察，任選兩個(gè)算式比比看，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？

2、從下往上看，任選兩個(gè)算式比較，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？ 生匯報(bào)交流。

第（1）組算式教師一定要從引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序觀察，根據(jù)學(xué)生的回答，要隨機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生弄清楚是拿誰與誰比，緊緊扣住誰沒

變？誰變了？怎樣變的？

在分組討論中，教師深入小組，引導(dǎo)學(xué)生探究：討論：是不是可以乘或除以任何數(shù)？

師：綜合這兩個(gè)變化規(guī)律，你們能用一句話說一說，當(dāng)被除數(shù)不便時(shí)，除數(shù)和商有什么變化嗎？

【在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數(shù)?！?/p>

師：同學(xué)們表現(xiàn)好極了！第一關(guān)順利通過。挑戰(zhàn)第二關(guān)。出示課件：乘船問題

請(qǐng)一個(gè)學(xué)生讀信息，師：你們能幫他們解決問題嗎？ 學(xué)生列算式，算出結(jié)果

師：認(rèn)真觀察這三個(gè)除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么？【完成導(dǎo)學(xué)單第二題】

結(jié)合剛才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。

（小組討論，匯報(bào)交流）

學(xué)生結(jié)合第一題的方法，有順序的匯報(bào)。

師：誰能用完整的話說一說，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商是怎么變化的？ 師：小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著除數(shù)的變化而變化，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著被除數(shù)的變化而變化。這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容板書：商的變化規(guī)律。

師：請(qǐng)你們同桌相互說一說，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商怎樣變？當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商怎樣變？ 學(xué)生同桌相互說

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律

師：我們能把商的變化規(guī)律大聲的告訴我嗎？全班齊讀

師：我們順利闖過了兩個(gè)關(guān)口，進(jìn)入了游樂園，游樂園正在搞活動(dòng)只要你順利通過了三道關(guān)卡，你可以免費(fèi)玩轉(zhuǎn)整個(gè)游樂宮，高興嗎？想挑戰(zhàn)嗎？

四、課堂小結(jié)：你今天最大的收獲是什么？你能對(duì)自己或同學(xué)或老師用一句話來評(píng)價(jià)一下嗎？

六、課后實(shí)踐：用今天學(xué)到的學(xué)習(xí)方法，思考以下題目有什么規(guī)律？

32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32

第四篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)數(shù)學(xué)公開課教案

商的變化規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過計(jì)算、觀察、比較、探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律，并能理解運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—應(yīng)用”的過程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣，初步體驗(yàn)應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律；

2、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。

師：張老師花同樣的錢，買到的書的數(shù)量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？ 讓學(xué)生說一說。

師：這節(jié)課我們就一起來研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題：商的變化規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性，同時(shí)也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知背景和?？奎c(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解和思維發(fā)展。】

二、觀察比較 探索規(guī)律

1、探索“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律

師：認(rèn)真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的？（引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察）

讓學(xué)生和同桌同學(xué)說說。

根據(jù)學(xué)生的表述，概括出“被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。谭炊s?。ɑ驍U(kuò)大）。

2、探索“除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律 課件演示，引出第二組算式

師：用剛才的方法認(rèn)真觀察，你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律？ 要求學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考，盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商也擴(kuò)大（或縮?。！?/p>

3、探索“商不變的規(guī)律”

師：剛才同學(xué)們通過計(jì)算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律，猜一猜，如果商不變，被除數(shù)和除數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化？

讓學(xué)生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。（1）、明確探索要求，有序進(jìn)行探究

閱讀探索要求，提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進(jìn)行思考探索。（2）、先獨(dú)立思考，再交流探討

在學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法，嘗試描述規(guī)律。（3）、匯報(bào)探索結(jié)果

各小組展示匯報(bào)探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對(duì)規(guī)范化描述”的順序進(jìn)行展示，逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。

注意提醒學(xué)生“0”的特殊性，完整描述規(guī)律。（4）、驗(yàn)證規(guī)律，體驗(yàn)探索過程的嚴(yán)謹(jǐn)性

師：寫出一組商是5的算式，來驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的正確性，并加以解釋說明。（5）、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解讀“商不變的規(guī)律”，指出關(guān)鍵詞并讀一讀。

【設(shè)計(jì)意圖：作為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索，獨(dú)立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過計(jì)算—觀察—比較—交流—匯報(bào)—?dú)w納—驗(yàn)證得出規(guī)律，體驗(yàn)了探究過程的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感。】

三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固提高

1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎？ 120÷30= 560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、數(shù)學(xué)診所：通過“數(shù)學(xué)診所”的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步理解規(guī)律所表達(dá)的含義。

四、小結(jié)反思，評(píng)價(jià)升華

1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？

2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中應(yīng)用了哪些方法？ 3你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？

五、拓展延伸：

師：老師給大家講個(gè)故事：（財(cái)主發(fā)工錢的故事）思考：170除以60商2余5對(duì)嗎？為什么？

第五篇：商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，實(shí)物投影，計(jì)算器 教學(xué)過程：

一、情境——激趣

師：今天我們四年二班全體同學(xué)在此與老師一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)課，看到你們這么高的積極性，老師呀，想獎(jiǎng)勵(lì)你們小粘貼。誰能幫老師算算，我可以買多少顆小粘貼，能保證咱班60人，每人都有，而且沒有剩余呢？

二、探究——建構(gòu)

（一）探究被除數(shù)或除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律

生1：60顆。

師：還有不同的想法嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。生2：120顆，120÷60=2（顆）生3：180顆，180÷60=3（顆）師：哦，還有很多不同的可能…… 師：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

師：也就是除數(shù)不變，生：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮桃惨獢U(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，師板書：

師：看來你們都想多得小粘貼，是嗎？可是老師只準(zhǔn)備了120顆，我想平均分給4個(gè)組的組長(zhǎng)，每個(gè)組長(zhǎng)應(yīng)該得多少顆粘貼呢？

學(xué)生口答算式，教師根據(jù)學(xué)生回答板書算式。生1：120÷4=30（顆）生2：120÷2=60（顆）生3：120÷1=120（顆）

師：觀察這些算式，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

根據(jù)學(xué)生的回答在算式上表示出商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

師：也就是被除數(shù)除數(shù)不變，生：除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮谭炊s?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。

（二）探究商不變的規(guī)律

師：同學(xué)們真能干，在解決問題當(dāng)中，還發(fā)現(xiàn)了師指板書：除數(shù)不變，生：除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；師：被除數(shù)不變，生：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。那么要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)應(yīng)該怎么變呢？請(qǐng)你根據(jù)提供的研究素材，以4人小組為單位：

1、根據(jù)24÷12=2，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號(hào)，（24○□）÷（12○□）=2成立。

（1）寫出盡可能多的符合要求的算式？

（2）寫完后在小組內(nèi)討論、交流：什么情況下商不變。（學(xué)生寫算式，交流。教師巡回指導(dǎo)并指名將算式寫在卡紙上。）

2、反饋：剛才同學(xué)們討論的都很激烈，那么哪個(gè)小組愿意上來把你們的研究結(jié)果展示一下呢？（生報(bào)算式，師：是否正確呢？我們來驗(yàn)算一下。生計(jì)算。師：那你們組的研究結(jié)果是？生匯報(bào)研究結(jié)果。師：真的是這樣嗎？拿出第二個(gè)同學(xué)的練習(xí)紙，找一兩道驗(yàn)證）師：這樣的算式能寫完嗎？（生：不能）師：板書：……（24×m）÷（12×m）=2這個(gè)算式符合要求嗎？（生：符合。師：那m可以是哪些數(shù)呢？生：不符合？師：為什么？）

師：那什么情況下商不變呀？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納出商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（零除外），商不變，板書：）師：出示：2400……0÷1200……0 = 100個(gè)0

1000個(gè)0 師：你會(huì)計(jì)算嗎？

三、小結(jié)

師指板書說：今天這節(jié)課你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是商的變化規(guī)律（出示課題），你認(rèn)為自己最大的收獲是什么？

四、應(yīng)用——提升

1、師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，下面我們來輕松一下，聽個(gè)故事（出示相應(yīng)的畫面），故事的名字叫“猴王分桃”。

花果山上風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼矸痔易?。猴王?zhǔn)時(shí)來到。猴王說：“給你6個(gè)桃子，平均分給3只猴子吧?！毙『镒诱f：“太少了。太少了！”猴王說：“那就給你60個(gè)桃子，平均分給30只猴子，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，請(qǐng)您開開恩，再多給點(diǎn)行不行??？”猴王一拍胸脯說：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給300只猴子，這下你總該滿意了吧？！”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。師：同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑？為什么？

生：猴王的笑是聰明的一笑，因?yàn)楹锿趵昧松痰淖兓?guī)律把小猴子給騙了，每只猴子還是分到2個(gè)桃子。師：你能具體說說?嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生說的板書： 6÷3=2（只）60÷30=2（只）600÷300=2（只）

師：對(duì)！雖然數(shù)字變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

2、師：其實(shí)在我們生活中還有很多有關(guān)商的變化規(guī)律的例子，我們一起來看看

3、下面的計(jì)算對(duì)嗎？（兩道錯(cuò)誤的豎式計(jì)算）

4、簡(jiǎn)便運(yùn)算：（不能列堅(jiān)式）

2000÷125 ５、們?cè)賮碜鰝€(gè)游戲好嗎？（搶答游戲）

五、總結(jié)：

剛才你們說了有哪些收獲，那你對(duì)自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎？