第一篇：【湘教版】七年級數(shù)學(xué)下冊：4.1.2《相交直線所成的角》教案

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相交直線所成的角

知識與技能：

1．理解相交直線所成的角意義，理解對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。2．理解對頂角相等的性質(zhì)。

3．會運用對頂角相等及等量代換的性質(zhì)得到三條直線相交所得8個角之間的等量關(guān)系及互補關(guān)系。過程與方法：

通過認(rèn)識圖形的組合（由簡到繁），培養(yǎng)學(xué)生識別圖形基本結(jié)構(gòu)的能力。情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷知識發(fā)生的過程，通過動手操作，體驗數(shù)學(xué)概念的發(fā)展是現(xiàn)實生活的需要，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，積極參與探索過程。

教學(xué)重點：

三條直線構(gòu)成的角的關(guān)系，對頂角相等的性質(zhì)。教學(xué)難點：

準(zhǔn)確地找出三條直線構(gòu)成的8個角之間的關(guān)系，用對頂角相交及等量代換得到它們之間的等量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、預(yù)學(xué)：

1、在同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？

2、經(jīng)過直線外一點怎樣畫出這條直線的平行線？

3、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 即：如果b∥a，c∥a，那么b ∥ c。

二、探究： 如圖4-7，剪刀的兩個交叉腿構(gòu)成四個角，將其簡單地表示為圖4-8.1 4 3 2 圖4-7

圖4-8

1、做一做：1與∠3有什么關(guān)系？

2、對頂角的概念

如圖∠1與∠3有共同的頂點O，其中一個角的兩邊分別 是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

3、學(xué)生從做一做中得出相應(yīng)的結(jié)論，也可從簡單的推理中得到：

對頂角相等。

∠1與∠3都是∠2的補角，因為同角的補角相等，所以∠1＝∠3。

4、說一說：生活中的對頂角

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5、畫直線AB、CD與MN相交，找出它們中的對頂角。

三、精導(dǎo)：

1、講解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。直線AB，CD都與第三條直線MN相交(有時也說直線AB和CD被第三條直線MN所截)，可以構(gòu)成8個角，如圖所示.2、假設(shè)直線AB，CD被MN所截，有一對同位角相等 比如說∠1＝∠5，找出圖形中相等的角或互補的角。

3、應(yīng)用“對頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，可以得出相應(yīng)的一些結(jié)論：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么其他幾對同位角也相等，并且內(nèi)錯角也相等，同旁內(nèi)角互補。

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對內(nèi)錯角相等，那么其他幾對內(nèi)錯角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補。（3）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同旁內(nèi)角互補，那么另一對同旁內(nèi)角也互補，并且同位角相等，內(nèi)錯角也相等。

例1 如圖，直線EF與AB，CD相交，構(gòu)成8個角.指出圖中所有的對幾對對頂角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.解：略

例2 如圖，直線AB，CD被直線MN所截，同位角∠1 與∠2相等，那么內(nèi)錯角∠2與∠3相等嗎？

四、提升：

如圖，直線a，b被直線c所截，找出圖中所有的對頂角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.若∠1=∠5=108°，求其他角的度數(shù).教學(xué)反思：

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第二篇：相交直線所成的角(教學(xué)比武教案)

相交直線所成的角

澧縣永豐中學(xué)：尹笑

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解對頂角，并能在圖形中找出對頂角。

2.會運用已學(xué)知識證明對頂角的性質(zhì)并學(xué)會運用。3.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。

4.會在兩直線被第三條直線所截的圖中，找出所有的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。

5.用對頂角相等、等量代換、等式的性質(zhì)理解P77的一個結(jié)論。教學(xué)重點：

在圖中辨認(rèn)對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，掌握一個性質(zhì)、理解一個結(jié)論。

教學(xué)難點：辨認(rèn)和尋找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。教學(xué)方法：目標(biāo)教學(xué)，合作探究 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

用多媒體呈現(xiàn)一些大千世界中的美麗圖片，讓學(xué)生通過觀察回答看到了什么，從而引入新課內(nèi)容。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)相交直線所成的角。

二、自主探索，合作交流

（一）自主導(dǎo)學(xué)，交流成果

根據(jù)教師給出的本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，安排學(xué)生預(yù)習(xí)課本P75、P76、P77的內(nèi)容，然后在課堂上分組討論學(xué)案上的第二部分“小試牛刀”的習(xí)題，然后請學(xué)習(xí)小組派代表回答相關(guān)問題。

（二）教師引導(dǎo)，鞏固新知

在學(xué)生回答問題的過程中，教師用課件對于本節(jié)課的重難點部分進行詳細講解：（主要圍繞以下四部分進行）1.對頂角的概念和性質(zhì)。

2.“三線八角”的組成，強調(diào)三線相交的語言描述，并教會學(xué)生找出截線與被截線。

3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并歸納“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”在圖形中所體現(xiàn)的與截線和被截線的相對位置關(guān)系。

（同位角：截線同側(cè)，被截線同方；內(nèi)錯角：截線兩側(cè)，被截線內(nèi)部；同旁內(nèi)角：截線同側(cè)被截線內(nèi)部）

4.教會學(xué)生在相關(guān)習(xí)題中找到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。

三、“三線八角”的認(rèn)知創(chuàng)新

1.“字母化”創(chuàng)新

同位角可以看做字母“F”，內(nèi)錯角可以看做字母“Z”，同旁內(nèi)角可以看做字母“U”

2.“變手游戲”的創(chuàng)新

全班以手為道具，以手指構(gòu)造模型

（先給學(xué)生進行講解說明，然后通過小游戲進行體驗）

四、分級檢測，鞏固提升

整個練習(xí)題分為A、B、C三等級，從易到難，讓學(xué)生以小組為單位，學(xué)生根據(jù)自己的能力自選等級，分工合作完成，以比賽的形式評選出優(yōu)勝小組。（習(xí)題在學(xué)案和課件上均呈現(xiàn)出來）

五、課堂小結(jié)，記好數(shù)學(xué)筆記 要求：

1.仔細思考通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？在學(xué)案中記下來。

2.把學(xué)案上的各目標(biāo)掌握的情況用五角星做好標(biāo)記。（掌握很好：5顆星，較好：4顆星，不夠好：3顆星）3.把學(xué)案上的相關(guān)題目過程整理好，待完成課后作業(yè)后一并交上來。

六、布置作業(yè)

請學(xué)生在課后完成學(xué)案上的作業(yè)

第三篇：2017七年級數(shù)學(xué)直線教案.doc

4.5直線

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解直線的概念．

2、掌握直線的表示方法，直線的公理和相交直線的概念．

3、使學(xué)生熟悉簡單的幾何語句，并能畫出正確的圖形表示幾何語句． 教學(xué)重點：直線的表示方法，直線的公理及相交線．

教學(xué)難點：兩直線相交為什么只有一個交點的理解，直線公理的理解． 教學(xué)疑點：兩直線相交為什么只有一個交點？

解決辦法：通過實驗法解決直線公理的理解；通過逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個交點的疑點．

教師教法：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，并嘗試指導(dǎo)與閱讀相結(jié)合．

學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)方法（學(xué)生自己閱讀書本知識，總結(jié)學(xué)習(xí)成果）和小組討論式學(xué)習(xí)方法． 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學(xué)生觀察這一復(fù)雜圖形中有哪些是我們認(rèn)識的簡單圖形？（學(xué)生會很快找出線段和角．）

演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角．

引出課題：要掌握比較復(fù)雜的圖形知識，需要從較簡單的圖形學(xué)起．本章我們就學(xué)習(xí)最簡單的圖形知識，即線段和角的知識，也就是我們從復(fù)雜圖形中分離出來的兩個圖形．在這個基礎(chǔ)上，以后我們再學(xué)習(xí)相交線、三角形、四邊形等等．

【板書】4.5直線 探究新知

1．直線的概念

師：對于直線，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識了它，你能否根據(jù)自己的理解，說出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎？

【教法說明】學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，會很快說出一些實際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等．教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生展開想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力．

演示：學(xué)生發(fā)言的同時，教師利用電腦顯示一些實例，如：黑板、書本、筆直公路等等．然后變換抽象成一直線．

師：我們在代數(shù)中，常用一條特殊的直線，你知道嗎？

（學(xué)生會回想起數(shù)軸的概念，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線．）師小結(jié)：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的“直線”是向兩方無限延伸的，我們可以用直尺畫直線，但畫出的只是直線的一部分． 2．直線的表示方法

學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課本第12頁第四自然段，總結(jié)直線的表示方法．

【教法說明】對于直線的表示方法很簡單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會理解．但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣；二是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛看書且會看書．自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多．

由學(xué)生小結(jié)，得出直線的兩種表示方法：

（1）用直線上的兩個大寫字母表示．如圖：記作直線 ．

（2）用一個小寫字母表示．如圖：記作直線 ．

【教法說明】用字母表示圖形，小學(xué)沒有介紹，現(xiàn)在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補充說明點的表示方法．同時指出：以后學(xué)習(xí)中，常用字母表示幾何圖形，便于說明與研究．

3．點和直線的位置

找一個學(xué)生在黑板上畫一直線，另一個學(xué)生在黑板上找一點．然后，引導(dǎo)全體學(xué)生討論：平面上一條直線和一個點會有幾種位置關(guān)系呢？

師生共同總結(jié)： 點（1）點在直線上，如圖，敘述方法：點 ．

（2）點在直線外，如圖，敘述方法：點過點 ．

【教法說明】在點和直線的位置關(guān)系中，要注意幾何語言的訓(xùn)練．點在直線上和點在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復(fù)練習(xí)，以培養(yǎng)他們幾何語言的表達能力．

4．直線的公理 實驗嘗試：用一個鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉(zhuǎn)動木條，并觀察現(xiàn)象．教師在木條上加上一個釘子，再讓學(xué)生轉(zhuǎn)動，并觀察現(xiàn)象．

提出問題：以上實驗?zāi)阏J(rèn)為說明了什么道理？ 學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，相互糾正或補充．

老師小結(jié)：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．同時板書公理內(nèi)容．

在直線 外，或直線 不經(jīng) 在直線 上，或直線 經(jīng)過［板書］公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．簡言之，過兩點有且只有一條直線．

體驗證實：教師小結(jié)后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別經(jīng)過一點和兩點畫直線． 【教法說明】

（1）學(xué)生通過實驗，對直線公理有認(rèn)識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴(yán)密．此時離不開教師的引導(dǎo)，教師一定要強調(diào)幾何語言的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性．向?qū)W生們講清“有且只有”的兩層含義．第一個“有”說明的是存在性，過兩點有直線存在．“只有”說明的是惟一性，經(jīng)過兩點的直線不會多，只有一條．如果把直線公理說成是：“經(jīng)過兩點有一條直線”就是錯誤的了．

（2）公理得出后，讓學(xué)生再次動手驗證，使學(xué)生體會到公理的科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對公理的記憶．

（3）通過教師指導(dǎo)下的實驗活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨立分析問題解決問題的能力．

解決問題：通過學(xué)生間的相互討論、教師補充等手段，使學(xué)生了解直線公理的應(yīng)用，如：木匠怎樣在木料上畫線；植樹時怎樣能使樹坑排列整齊等等

【教法說明】通過公理在日常生活中的應(yīng)用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的道理．只有現(xiàn)在好好學(xué)習(xí)，積累本領(lǐng)，長大后才能更好地報效祖國．并體會從實踐到理論，再回到實踐的認(rèn)識過程．

5．相交線

師：根據(jù)直線公理，過兩點有幾條直線？

（學(xué)生會答出：有且只有一條．）

師：反過來，兩條不同的直線可能同時經(jīng)過兩個點嗎？

（學(xué)生容易答出：不能）

師：兩條不同的直線不可能同時過兩個點，也就是說，兩條不同的直線不能有兩個公共點，當(dāng)然，也不能有更多的公共點．因此，我們得出一個新概念；

［板書］如果兩條直線有一個交點，我們叫這兩條直線相交．這個公共點叫做它們的交點，這兩條直線叫相交直線．

如圖，直線 和直線 相交于點

，點

是直線 和直線 的交點．

【教法說明】兩直線相交為什么只有一個交點，是本節(jié)課的難點．從 公理入手提出問題，再反過來考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點，問題得以解決．

二、反饋練習(xí)（出示投影1）1．問答題

（1）經(jīng)過一點能否畫直線？能畫幾條？（2）經(jīng)過兩點能否畫直線？能畫幾條？（3）只用直線上的一個點來表示直線是否可以？用直線上的兩個點表示直線呢？

2．讀出下列語句，并按照這些語句畫圖（1）直線 經(jīng)過點（2）點（3）經(jīng)過（4）直線

．

在直線 外．

點的三條直線．

與 相交于點、、．

在點

與點

之間．

．（5）直線 經(jīng)過（6）

三點，點 是直線 外一點，過 點有一直線 與直線 相交于點【教法說明】問答題的目的是進一步理解鞏固直線公理，作圖的目的是訓(xùn)練學(xué)生的 “言”與“圖”的轉(zhuǎn)化能力．

三、總結(jié)、擴展

以提問的形式，歸納出以下知識點：

四、布置作業(yè) 預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容

補充：按照下面的圖形說出幾何語句．

（1）

（2）

（3）

（）

（5）

五、教學(xué)反思：

第四篇：七年級數(shù)學(xué)角教案

4.6 角

一、教材分析

角是最簡單的幾何圖形之一，一些較為復(fù)雜的幾何圖形里面都含有角，有關(guān)角的一些概念、性質(zhì)等知識都是今后研究較為復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，因此，角對整個初中幾何課起到了一定的奠基作用．

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是有關(guān)角的概念即角的兩種定義和角的表示方法，它既承接了上一節(jié)關(guān)于點和線的內(nèi)容，又為以后學(xué)習(xí)與角有關(guān)的其他知識打下了基礎(chǔ)，另外在進一步認(rèn)識角的過程中，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和良好的個性品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，體驗數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)的功能都具有重大意義．

二、教學(xué)重點

進一步認(rèn)識角．

三、教學(xué)難點

從旋轉(zhuǎn)的觀點認(rèn)識角．

四、教學(xué)目標(biāo)

1．通過欣賞和列舉有關(guān)角的生活實例，進一步認(rèn)識角．體驗和感受數(shù)學(xué)就在身邊．

2．在探索角的本質(zhì)特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、概括、表達能力，發(fā)展空間觀念．

3．在角的表示和度分秒的換算的自學(xué)過程中，增強學(xué)生的交流與合作意識，提高自主學(xué)習(xí)的能力．

4．通過對方位角知識的了解，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

1．欣賞一組畫面．（課件演示）

2．問題：你有何聯(lián)想？

教學(xué)設(shè)想：

①根據(jù)學(xué)生的諸多回答，自然引出本節(jié)課題，若學(xué)生的回答未能觸及課題可作引導(dǎo)：由這些畫面你能聯(lián)想到小學(xué)學(xué)過的哪些圖形？

②通過欣賞，一方面陶冶學(xué)生的情操，給學(xué)生美的享受，另一方面又讓學(xué)生直觀感受角的形象，為進一步認(rèn)識角作鋪墊，同時又能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲．

③通過聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和豐富的想像力．

（二）進一步認(rèn)識角

l．讓學(xué)生舉出生活中大量的角的實例．

2．讓學(xué)生動手嘗試畫一個角．

教學(xué)設(shè)想：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察動手能力，并體會幾何圖形就是從實際物體中抽象而來的，即睹物取像．

3．問題：結(jié)合所畫圖形，你認(rèn)為什么樣的圖形可以叫做角？

教學(xué)設(shè)想：

①讓學(xué)生結(jié)合圖形，獨立思考一分鐘，然后回答，并由多名學(xué)生相互補充糾正，直至共同探究出角的定義．

②培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、概括和口頭表達能力，同時對學(xué)生進行從特殊到一般的歸納推理訓(xùn)練，使學(xué)生的思維更具客觀性、嚴(yán)密性和深刻性．

4．教師演示教具鐘擺和演示課件“旋轉(zhuǎn)角”，并提問：從運動的觀點你能說出角是怎樣形成的嗎？

教學(xué)設(shè)想：

①學(xué)生先獨立思考一分鐘，再小組交流、展示成果．

②這樣設(shè)計意在突破教材難點，并增強學(xué)生的合作意識．

5．演示課件：平角、周角．

教學(xué)設(shè)想：

讓學(xué)生感受平角、周角的本質(zhì)特征，并感悟從一般到特殊的轉(zhuǎn)化過程和領(lǐng)會數(shù)學(xué)的化歸思想方法．

（三）角的表示

1．問題：你能想出用適當(dāng)方法表示你所畫的角嗎？

教學(xué)設(shè)想：

教師引導(dǎo)學(xué)生可以自學(xué)教材解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識和善于利用課本的好習(xí)慣．

2．練習(xí)：

（1）用各種方法表示你所畫的角．

（2）圖中有____個角，分別是_____．

（3）從（1）、（2）兩小題中你發(fā)現(xiàn)表示角的時候，應(yīng)注意什么？

教學(xué)設(shè)想：

①加深對角的表示方法的了解和記憶．

②強調(diào)四種方法的使用范圍和注意點．

（四）度分秒的換算

1．填空：

（1）若把周角等分成360份，每一份就是1度，記作1°，則1周角＝_______°，1平角＝______°；

（2）若規(guī)定把1度等分成60份，每一份就是一分，記作1′，則1°＝______′；

（3）若規(guī)定把1分等分成60份，每一份就是一秒，記作1″，則1′＝______″；

（4）0.2°＝_______′，20′＝_________°，1°＝_______″；

（5）度分秒的換算是_________進制，請舉出一個相類似的生活實例：．

2．例題展示：

例1 18°15′和18.15°相等嗎？哪一個較大？

教學(xué)設(shè)想：

①用閱讀理解的方式來學(xué)習(xí)度分秒的換算，力求自學(xué)方式多樣化，②對于例1由學(xué)生獨立思考后，找一名學(xué)生當(dāng)小老師說解題思路，其他同學(xué)也可發(fā)表不同見解，這樣既培養(yǎng)了他們的合作意識，又增強了思維的批判性．

（五）角的應(yīng)用

1．創(chuàng)設(shè)問題情境：我們班同學(xué)劉洋的爸爸在大廟鎮(zhèn)政府門口下了車，他想知道大廟鎮(zhèn)中心中學(xué)位于鎮(zhèn)政府的什么方向，你應(yīng)該怎么告訴他呢？

2．課件演示第152頁圖4.6.5，學(xué)生口答第153頁練習(xí)第1題．

3．例題展示：

例2 如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線．仿照這條射線，畫出表示下列方向的射線：

（1）南偏東25°；

（2）北偏西60°．

教學(xué)設(shè)想：

①再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進一步推向高潮．

③例題由學(xué)生獨立完成，鍛煉學(xué)生的意志，并讓學(xué)生領(lǐng)會和體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．

（六）小結(jié)

你有何收獲和體會？還有何疑問？

教學(xué)設(shè)想：

若有學(xué)生提出問題，可鼓勵其他學(xué)生解決，或由教師當(dāng)堂解決．

（七）推薦作業(yè)

1．必做題：

第153頁第3題，第159頁第4題．

2．選做題：

（1）第153頁第2題；

（2）有興趣的同學(xué)可以到學(xué)校操場上描述各建筑物的方向．

第五篇：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.1.1相交線教案

初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊5.1.1相交線

教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：1.表述對頂角、鄰補角的概念、性質(zhì)，并能利用它進行簡單的推理和計算；

2.通過對頂角性質(zhì)的推理過程，提高推理和邏輯思維能力；

3.通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，提高識圖能力.過程與方法：經(jīng)歷實際操作，通過觀察討論等活動，能在具體的情境中認(rèn)識對頂角、鄰補角.情感與態(tài)度：從圖形變化過程中，樹立正確的辯證唯物主義觀點：認(rèn)識幾何圖形的位置美.二、教學(xué)重難點

1.教學(xué)重點

鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用.2.教學(xué)難點

理解對頂角相等的性質(zhì).三、教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入

用課件展示章前圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題.老師提問哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的.學(xué)生口答后，老師導(dǎo)入說，相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)和生活中，所以研究這些問題對今后的工作和學(xué)習(xí)是有用的，今天我們先來研究直線相交的問題.（二）探索新知

引入兩條相交線所成的角：觀察剪刀剪開布片過程中有關(guān)角的變化，可以發(fā)現(xiàn)，握緊剪刀的把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.探究：任意畫兩條相交的直線，形成四個角（如圖），和有怎樣的位置關(guān)系？和呢？

分別量一下各個角的度數(shù)，和的度數(shù)有什么關(guān)系？和呢？在上圖剪刀把手之間的角變化的過程中，這個關(guān)系還保持嗎？為什么？

學(xué)生動手操作并回答問題，老師及時補充.答案：在位置上，和有一條公共邊，另一邊互為反向延長線；和有一個公共頂點，且的兩邊分別是的兩邊的反向延長線.經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)，，在剪刀把手之間的角變化的過程中，這個關(guān)系總能保持.探究：鄰補角

1.相交線：有且只有一個公共點的兩直線是相交線.注意：相交是同一平面內(nèi)兩條直線的一種位置關(guān)系.兩條直線相交有且只有一個交點

2.鄰補角：和有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線（和互補），具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.老師著重強調(diào)需要注意的點.注意：（1）互為鄰補角的兩個角必須滿足以下兩個條件：①有一條公共邊；②另一條邊互為反向延長線.二者缺一不可.（2）鄰補角是成對出現(xiàn)的，單獨的一個角或兩個以上的角不能成為鄰補角.（3）鄰補角不一定都是兩條直線相交形成的，一條直線與射線（端點在直線上）相交，也可以得到一對鄰補角.探究：對頂角

1.定義：和有一個公共頂點，并且的兩邊分別是的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.2.性質(zhì)：對頂角相等.推論過程：因為與互補，與互補（鄰補角的定義），所以（同角的補交相等）

老師著重強調(diào)定義中需要注意的點.注意：（1）兩個角互為對頂角必須滿足兩個條件：①兩個角有一個公共頂點；②一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線.二者缺一不可.（2）對頂角是成對出現(xiàn)的，指兩個角之間的關(guān)系，一個角的對頂角只有一個.（3）兩個角互為對頂角，它們一定相等，但相等的兩個角不一定互為對頂角.例1

.如圖，直線相交，求，的度數(shù).解：由鄰補角的定義，得；

由對頂角相等，得

.（三）課堂練習(xí)

如圖，取兩根木條，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型.你能說出其中一些鄰補角與對頂角嗎？兩根木條所成的角中，如果，其他三個角各等于多少度？如果等于，呢？

答案：能，共有四組鄰補角，兩組對頂角.當(dāng)時，其他三個角分別為，；當(dāng)時，其他三個角分別為，；當(dāng)時，其他三個角分別為，；當(dāng)時，其他三個角分別為，.（四）小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：

1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.鄰補角和對頂角的定義分別是什么？

3.對頂角的性質(zhì)是什么？

作業(yè)：

四、板書設(shè)計

5.1.1相交線

1.鄰補角的定義

2.鄰補角的性質(zhì)

3.對頂角的定義

4.對頂角的性質(zhì)